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Chapitre 16 - exercice 58 page 259 - Phare 6e

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Longueurs - Masses Durées
J’approfondis
CHAPITRE
Je rédige
16
60 dm
8m
0,5
da
m
Fenêtre
Fenêtre
9m
Porte
4m
Tomplexes
62 Rechercher
C
Yoni part au marché et achète :
y pour 3,00 € de pommes à 1,20 € le kilogramme ;
y pour 1,89 € d’oranges à 1,05 € le kilogramme.
1) a) Déterminer, en centimes d’euros, le prix d’un
kilogramme de pommes.
b) En déduire la masse de pommes achetées par Yoni.
2) Quelle est la masse totale de fruits achetés par Yoni ?
âches
58
Le plan ci-dessous représente une pièce autour de
laquelle on veut poser des plinthes.
2m
Fenêtre
1,2 dam
1) Déterminer une valeur approchée, au centimètre
près, de la longueur nécessaire de plinthes.
2) Chaque plinthe mesure 240 cm.
Combien de plinthes va-t-on utiliser ?
Solution rédigée : voir
http://phare6-2014.hachette-education.com
59 Les roues du VTT de Rosy ont un diamètre de
26 pouces. On donne : 1 pouce = 25,4 mm.
1) Déterminer la distance au centimètre près que
63 La figure verte ci-contre est
formée par trois demi-cercles.
Les deux plus petits demi-cercles
ont chacun un diamètre de 8 cm.
Déterminer une valeur approchée, au millimètre près,
du périmètre de la figure verte.
●
64 Défi
Chaque année se déroule une course à pied de 100 km
autour de la ville de Millau.
Le départ est donné à 10 h 00.
Pierre, un participant, décide d’avoir la tactique de
course suivante :
y il court 1 h ;
y il s’arrête 7 min pour se ravitailler ;
t i id
it
PAGE
259
Je rédige
Le plan ci-dessous représente une pièce autour de laquelle on veut placer des plinthes.
60 dm
8m
0,5
da
m
Fenêtre
Fenêtre
9m
Porte
4m
2m
Fenêtre
1,2 dam
1) Déterminer une valeur approchée, au centimètre près, de la longueur nécessaire de plinthes.
2) Chaque plinthe mesure 240 cm.
Combien de plinthes va-t-on utiliser ?
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées
1
1) Déterminer une valeur approchée, au centimètre près,
de la longueur nécessaire de plinthes.
Le plan ci-dessous représente une pièce
autour de laquelle on veut placer des plinthes.
Le périmètre d’un demi-cercle
est égal à la moitié du périmètre d’un cercle.
60 dm
8m
0,5
da
m
Fenêtre
Fenêtre
y Périmètre du demi-cercle 1 :
1 = [π × ( 2 × r )] ∶ 2
1 = [π × (2 × 4 m)] ∶ 2
9m
Porte
4m
2m
Fenêtre
1,2 dam
En tapant (π × 8) ∶ 2
à l’aide de la calculatrice,
j’obtiens 12,56637061.
Les longueurs sont en mètres.
Pour avoir une valeur approchée au centimètre près,
je garde deux chiffres après la virgule.
1 ≈ 12,57 m
Le périmètre du demi-cercle est environ 12,57 m.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées
2
Pour déterminer la longueur
du mur recouvert de plinthes,
je dois calculer la somme des longueurs de tous les côtés
de la pièce et de la longueur du demi-cercle.
Le plan ci-dessous représente une pièce
autour de laquelle on veut placer des plinthes.
60 dm
8m
0,5
da
m
Fenêtre
Fenêtre
On ne pose pas de plinthes
sous la porte, par contre, il y en a sous
les fenêtres !
9m
Porte
4m
2m
Fenêtre
1,2 dam
y Périmètre de la figure 2 :
2 ≈ 9 m + 2 × 60 dm + 0,5 dam + 1,2 dam + 4 m + 12,57 m
Ces longueurs doivent être
exprimées toutes dans la même unité.
2 ≈ 9 m + 2 × 6 m + 5 m + 12 m + 4 m + 12,57 m
2 ≈ 54,57 m
Le périmètre de la figure est environ 54,57 m.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
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CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées
3
2) Chaque plinthe mesure 240 cm. Combien de plinthes va-t-on utiliser ?
Je dois compter combien
de fois il y a 240 cm dans 54,57 m.
Je dois effectuer une division.
Le plan ci-dessous représente une pièce
autour de laquelle on veut placer des plinthes.
60 dm
8m
0,5
da
m
Pour diviser deux grandeurs,
elles doivent être dans la même unité.
Fenêtre
Fenêtre
9m
Porte
Je sais diviser par 240 qui est
un nombre entier.
Je convertis 54,57 m en centimètres.
4m
2m
Fenêtre
1,2 dam
54,57 m = 5 457 cm
Calcul du nombre de plinthes nécessaires :
–
–
5 14 5 7 2 4 0
0
2 2
1+ 4 8
0 6 15 7
0
1+ 4 8
1 7 7
Si on utilise 22 plinthes, il restera 177 cm à couvrir.
Il faut donc prévoir au minimum 23 plinthes pour un tour de pièce de 54,57 m.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées
4
Roger Brault
Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81)
Marie-Claire Cipolin
Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31)
Sébastien Cuq
Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81)
Isabelle Daro
Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82)
Christine Ferrero
Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31)
Isabelle Marfaing
Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31)
Benoît Ripaud
Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31)
Édition : SLM
Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : © V. J. Matthew/Shutterstock)
Maquette intérieure : Frédéric Jély
Mise en page : PCA-CMB Graphic
Relecture : Michel Bourdais
Schémas : Lionel Buchet, SG Production
Illustrations : Frédérique Vayssières
Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage
ISBN : 978-2-01-120118-8
© Hachette Livre 2014, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15.
Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.
Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste
et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale
ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».
Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie
(20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
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