EQUILIBREUSE DELTALAB

PSI*
TP - cycle 2 – EQUILIBREUSE
S2I
EQUILIBREUSE DELTALAB
Cycle 1
Cycle 2
Cycle 3
Cycle 4
Cycle 5
Construire et valider une modélisation pour vérifier des performances cinématiques et/ou statiques
Construire et valider une modélisation pour vérifier des performances dynamiques
Construire et valider une modélisation pour vérifier des performances énergétiques
Construire et valider une modélisation pour vérifier des performances temporelles et/ou fréquentielles
Construire et valider une modélisation pour déterminer les paramètres de correction d’un asservissement
Objectifs
L’objet des séances de Travaux Pratiques est de construire une modélisation, dont la représentativité sera
validée, pour vérifier des performances et éventuellement identifier les paramètres influents.
La construction des différents modèles (modèles de connaissance, de comportement, de l’environnement et
du produit) devra se nourrir d’observations et de mesures sur le système réel.
Performance(s) à vérifier
Construire un modèle de comportement et/ou de connaissance des lames flexibles dans une direction donnée,
puis valider les conditions d’équilibrage à l’aide d’une simulation sous Matlab et d’une expérimentation.
Organisation
Chaque cycle est décomposé en 2 séances de 4h :
Séance 1 : TP sur le support pour répondre aux objectifs imposés
Séance 2 : synthèse de chaque TP avec 15’ de présentation, 15’ de manipulation et 15’ d’échanges
Chaque groupe comportera 1 chef de projet, 1 ou 2 expérimentateurs et 1 ou 2 modélisateurs :
Chef de projet : il coordonne et aide aux différentes tâches, il présente la synthèse de 15 minutes
Expérimentateur : il réalise les expériences dont il analyse, interprète et met en forme les réponses
Modélisateur : il construit les modèles dont il analyse, interprète et met en forme les résultats
Les rôles sont définis pour chaque cycle (cf planning) mais vos activités ne doivent pas être cloisonnées et
vous devrez vous organiser pour faciliter les échanges entre vous !
Documents à préparer
Un diaporama de synthèse (sous Open office ou PowerPoint) d’une durée de 15 minutes et présenté par le
chef de projet.
Une synthèse, de 4 pages maximum, qui sera remise aux autres groupes et envoyée au moins 12h avant au
professeur pour être photocopiée.
Un groupe motivé et efficace peut espérer commencer la rédaction de ces documents en fin de première séance …
avec l’autorisation du professeur.
G. Chapey
Page 1 sur 4
PSI*
TP - cycle 2 – EQUILIBREUSE
S2I
Méthode
Pour chaque simulation et chaque mesure, la méthode est celle vue en début d’année :
Pour chaque simulation, compléter ce tableau (qui apparaitra dans la synthèse) :
Caractéristiques,
définitions
Domaine de validité,
hypothèses
Modèles de comportement
et/ou de connaissance
Solveur, calcul
Modèle du produit :
composants et relations
Modèle de l’environnement :
composants et relations
Pour chaque mesure, compléter ce tableau (qui apparaitra dans la synthèse) :
Caractéristiques,
définitions
Domaine de validité,
hypothèses
Phénomènes physiques observés
Capteur, conditionneur,
mesure
Maquette,
produit du labo
Environnement recréé,
excitateur
G. Chapey
Page 2 sur 4
PSI*
TP - cycle 2 – EQUILIBREUSE
S2I
Tâches suggérées
En début de séance, l’ensemble du groupe lit les tâches suggérées puis le chef de projet coordonne les activités de chacun. Bien entendu, cette liste de
« tâches suggérées » n’est pas exhaustive, vous êtes invités à vous poser des questions pertinentes et surtout à essayer d’y répondre !
Simuler
Expérimenter
Le rotor 3 étant supposé équilibré, 2 masselottes identiques sont
placées sur 3 de manière à conserver un rotor symétrique : même
masse, même rayon, même angle, …
Préciser la forme de sa matrice d’inertie (justifier).
Observer
les
solutions
technologiques assurant le
guidage du rotor par rapport
au bâti. Justifier le schéma
cinématique ci-contre :
Pour le cas de figure ci-dessus, justifier à l’aide des équations issues
du PFD appliqué à l’ensemble {Rotor + 2 masses ponctuelles} que le
mouvement ne sollicitera que la glissière 2/1 du schéma cinématique
ci-contre (la pivot 1/0 restant immobile).
Equation du mouvement :
Analyser la modélisation donnée dans le dossier ressource (chapitre
équation du mouvement) puis la résolution permettant d’aboutir à
l’équation du mouvement.
Préciser le domaine de validité de cette équation du mouvement.
En exploitant l’équation du mouvement et les mesures réalisées dans
cette configuration, déterminer la raideur de la liaison glissière. Les
caractéristiques géométriques et inertielles de l’équilibreuse sont
données dans le dossier ressource.
Verrouiller l’axe du rotor puis lancer celle-ci en rotation avec la
cordelette (cf manipulation N°1 du dossier ressource) ; déverrouiller
l’axe et observer son mouvement. Conclure.
Placer 2 masselottes identiques de manière à conserver un rotor
symétrique : même masse, même rayon, même angle, … Mesurer
l’amplitude du mouvement de translation (cf manipulation N°2 du
dossier ressource).
Proposer et réaliser un protocole expérimental permettant de mesurer
la raideur de la liaison glissière en statique.
Diagnostiquer l’écart entre les 2 valeurs de raideur déterminées,
Conclure.
G. Chapey
Page 3 sur 4
PSI*
TP - cycle 2 – EQUILIBREUSE
Détermination des caractéristiques inertielles d’un rotor déséquilibré :
Réaliser la simulation détaillée dans le dossier ressource (sous
Matlab 2012a) : rotation du rotor déséquilibré.
S2I
Détermination des équations à satisfaire pour l’équilibrage :
Pour réaliser l’équilibrage du rotor, on retient 2 masselottes placées dans
les plans P1 et P2 perpendiculaires à l’axe de rotation.
Remarque importante : la courbe Angle correspond à l’angle de rotation
θ ' (t ) = θ (t ) − θ 0 . Il est donc nul à l’instant initial. Les autres courbes correspondent
effectivement aux composantes du torseur de l’action du bâti sur le rotor.
Exploiter les équations ci-dessous, relatives à la rotation d’un solide
quelconque autour d’un axe fixe
,
(cf TD équilibrage), pour
déterminer les caractéristiques inertielles du rotor et θ0 :
− meω ². cos θ = Fx


− meω ².sin θ = Fy − mg


0 = Fz

 Dω ². cosθ + Eω ².sin θ = M x + mga
 Dω ².sin θ − Eω ². cos θ = M y


0 = Cm − mge cosθ
OG = a.z + e.u ;
θ (t ) = (x , u ) ;
θ (0 ) = θ 0 ≠ 0 ;
g = − g. y
Ces masselottes sont considérées comme des masses ponctuelles, de
valeurs respectives m1 et m2 , situées en I et J tels que :
OI = l1.z + R.u1
avec
α1 = (u ,u1 )
et
l1 = 79mm
OJ = −l2 .z + R.u2 avec α 2 = (u ,u 2 ) et
l2 = 251mm
Le rayon d’implantation des masselottes peut prendre 2 valeurs :
40 ou 80 mm.
Déterminer les 2 équations scalaires traduisant l’équilibrage statique
et les 2 équations scalaires traduisant l’équilibrage dynamique.
Exploiter ces équations et les résultats de la simulation sous Matlab
pour déterminer m1 , α1 , m2 et α 2 . Faire l’application numérique.
Valider vos résultats avec la simulation d’équilibrage sous Matlab
détaillée dans le dossier ressource.
G. Chapey
Proposer un protocole expérimental permettant de valider les
conditions d’équilibrage utilisées précédemment.
Page 4 sur 4

Download Report