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Corrige_TP_1_ondes_sonores

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Activité expérimentale : Les ultrasons
Objectifs :
- la longueur d’onde d’un phénomène ondulatoire En déduire la célérité.
- Faire une mesure directe de la célérité avec des salves
- Reconnaître une avance ou un retard.
- Repérer précisément le passage par un déphasage de 0 ou π en mode XY.
1. Détermination de λ, T et v d’une onde ultrasonore
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental pour mesurer la longueur d’onde et la
période émise par l’émetteur ultrasonore. Déterminer et mettre en œuvre deux protocoles pour
mesurer la célérité des ondes ultrasonores.
On cherchera à effectuer des mesures les plus précises possibles, une réflexion devra être menée sur
le nombre de chiffres significatifs et sur l’avantage d’effectuer la détermination d’une grandeur à
partir d’une représentation graphique.
2. Élaboration d’un système d’écholocalisation
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de constituer un système
d’écholocalisation.
3. Mesure de l’amplitude avec l’éloignement
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de mesurer l’absorption des
ondes acoustiques, il faudra prendre garde à limiter la diffraction.
On pourra ensuite mesurer la décroissance de l’amplitude des ondes ultrasonores avec l’éloignement.
1
Annexe :
Le générateur d’ultrasons peut emmètre deux types de signaux :
- Soit un signal sinusoïdal simple
-
Soit des salves
2
Annexe :
Corrigé
n°1 ;
ultra-
du TP
ondes
sonores
Rappel sur la
des ondes sur
ondes
propagation
l’exemple des
acoustiques
Il s’agit d’ondes de
densité de l’air,
p = P - P0 avec P0
pression ou de
pression acoustique
=1013 hPa
Première
expérience :
Si on émet des
les temps T,
temporelle au
l’émetteur en x=0,
déplacent tous à la
sont espacées de
périodicité
claps sonores tous
périodicité
niveau de
ces claps qui se
même vitesse c
=cT =c/
spatiale.
Seconde
expérience :
Une onde
sinusoïdale pure
acoustique
est émise en x=-1 :
Un capteur de
acoustique p=P-P0 en x=0 donne une sinusoïde de période T
pression
Une série de capteur nombreux et proches 2 à 2 disposés sur un axe qui passe par l’émetteur donne
une sinusoïde de période =cT si on porte le graphe p(x) à un instant donné ultérieur à l’allumage
de l’émetteur.
3
On verra dans le cours qu’un son pur qui se propage selon les x croissants est décrit par :
t 2
t
p(t ) pmax cos( t kx) pmax cos(2 t 2 x) pmax cos(2
x) pmax cos 2 (
T
T
avec =cT qui relie périodicité spatiale et temporelle
k est alors appelé vecteur d’onde et
on trouve dans un mètre )
x
)
= 1/ nombre d’ondes ( parce que c’est le nombre de fois où
correction :
Ondes ultrasonores
Fréquence supérieures à 20 kHz ( Les fréquences inférieures à 20 Hz non audibles non plus sont des
infrasons), l’émetteur résonne ( amplitude maximale) pour une fréquence d’excitation bien déterminée de
l’ordre de 40 kHz. Il faut réaliser l’accord.
Mesure de la longueur d’onde
Avec un ultra-son pur ( une sinsoïde)
On recule le récepteur , le signal prend donc du retard quand l’oscillogramme coïncide avec l’oscillogramme
initial c’est que l’on s’est déplacé d’un nombre entier de longueurs d’ondes.
E
R
Pour une détermination plus précise compte tenu de la petitesse de la longueur d’onde, on aura plutôt
intérêt à mesurer une dizaine de coïncidences.
L’utilisation de la synchro extérieure sur l’émetteur est impérative sinon la sinusoïde démarre toujours dans
les mêmes conditions de tension et l’oscillogramme du récepteur est inchangé.
Il ne suffit pas de brancher la synchronisation extérieure, il faut aussi déclarer la synchronisation extérieur
avec le tiroir trigger.
Estimation de la précision de la mesure : les positions sur le banc sont repérées au demi millimètre près.
Comme on repère deux positions successives du récepteur cela fait une indétermination de 1mm pour une
distance mesurée de 10 =10*340/ 40 000 10*400/ 40 000 =0.1m
Une imprécision de 0.001m sur une mesure de 0.1m donne une incertitude de 1% sur la mesure de 10 aussi
bien que de
Remarque importante : On repère les passages par 0 (on aura bien fait la masse au préalable) car les
passages aux extrema ne peuvent être déterminés précisément en effet la courbe est quasi plate aux
extrema
4
On peut en déduire une mesure de c indirecte
Puisque = c T et que et T=1/ sont connus
Pour déterminer l’imprécision le calcul suivant s’impose Ln =Ln(c/ )=Lnc-Ln
En différentiant :
d
dc d
dc d
d
c
c
on ne sait pas quel est le signe des deux quantitées ajoutées au pire elles sont de meme signe et les erreures se cumulent
par prudence on majorera donc l'incertitude relative comme
dc
c
d
d
L’incertitude relative sur la fréquence dépend de la précision de la lecture de la période sur l’oscilloscope
puisque
d
d 1/ T
1/ T
dT
T²
1/ T
dT
T
la période est mesurée à une demi division près de la base de temps soit un
dixième de la base de temps
= 40kHz
T=1/40 ms = 0.25 0.1 ms = 25 s pour la période du phénomène
On peut choisir une base de temps de 10 s on mesure de l’ordre de 3 périodes et l’incertitude est de
1 s/75 s 1%
L’incertitude relative sur c est donc de 2% c = 340 7
Mesure de la vitesse du son avec des salves
c=d/ t
tps emission
tps relaxation
tps emission
t l’intervalle temporel entre les débuts des paquets d’ondes et non pas entre la fin du
Attention de mesurer
paquet de l’emetteur et le début du récepteur
Placer toujours la cause en voie A et l’effet en voie B C’est plus logique et agréable
E
R
Attention on a ici une erreur systématique qui vient de
ce que les membranes des récepteurs et émetteurs ne
sont pas à la même abscisse que les curseurs et dans
cette expérience elles ne se compensent pas comme
dans la précédente.
5
Application sonar
Aller et retour distance entre l’émetteur et l’écran =c* t/2 le récepteur étant à coté de l’émetteur (on ne
tient pas compte de l’onde directe)
Les ondes ultra sonore sont produites et captées par les chauve-souris ou les dauphins pour l’écho-location, et dans
des appareils médicaux pour des échographies examens non invasifs
Absorption
La loi de Beer Lambert en chimie donne l’absorption d’un faisceau lumineux en spectrophotométrie.
I
I0e
cl
I0 intensité avant la cuve, largeur de la cuve traversée par le faisceau, c concentration de l’espèce
absorbante, α coefficient dit d’extinction molaire.
Cette décroissance exponentielle décrit aussi l’absorption des neutrons issus de la radioactivité par un mur
de plomb
Ou plus trivialement le nombre d’aviateurs survivant à la traversée d’un champ de DCA
N ( x) nombre d'aviateurs ayant traversé un champ de DCA de longueur x
N(x+dx)=N(x)- N(x)dx
dN
N(x+dx)-N(x)=- N(x)dx
=- dx
dLnN=- dx
LnN=- x+cst
N
en utilisant la condition aux limites N( x = 0 ) = N 0 on en déduit
cst 'e-
.0
cst '
N(x) = e-
x+cst
soit N(x) =N 0
= ecst e-
e-
x
x
cst ' e-
on pose ici
x
1
= et N(x) =N 0
l
l est la distance caractéristique du phénomène d'absorption, on peut considere qu'au bout de 3l on a plus grand chose par rapport au début e-3
-x
l
e
1
2.73
1
25
Pour vérifier cette loi d’absorption on porte Ln[V(x)/V0 ] en fonction de x = n e l’épaisseur de papier mousse
absorbant le son traversée,
V0 est la tension détectée en l’absence de papier mousse, n est le nombre de feuilles de papier superposées.
On utilise n couches de papier d’épaisseur e =1.5 mm
On place l’émetteur et le récepteur proche de l’absorbant afin de limiter la diffraction
Les résultats montrent que la corrélation linéaire est très mauvaise sans doute à cause du phénomène de
diffraction qui fait que le son contourne l’obstacle qu’on lui présente.
6
4%
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