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Terminale S - PROPRIETES DES ONDES - Diffraction et
Interférences
Le phénomène de diffraction
Mise en évidence
Définition
Définition
La diffraction est une propriété des ondes qui se manifeste par un étalement des directions de propagation de l’onde,
lorsque celle-ci rencontre une ouverture ou un obstacle de petite dimension.
Toutes les ondes (OEM et OM) peuvent subir le phénomène de diffraction.
Cuve à ondes
Phénomène de diffraction sur une cuve à onde
Fig. 1: Diffraction OM sur une cuve à onde
Sur la mer
Phénomène de diffraction sur la mer
Ondes électromagnétiques : laser
Phénomène de diffraction pour différentes OEM
Fig. 2: Diffraction houle
Fig. 3: Diffraction laser
Ondes électromagnétiques : lumières colorées
Fig. 4: Diffraction OEM
Propriétés générales
Conditions
La diffraction ne se manifeste que lorsque la dimension de l’obstacle est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde de l’onde.
Remarque : lumière / laser. . .
Exemples
Trouver la dimension des obstacles pour lesquels le phénomène de diffraction sera notable pour les ondes suivantes :
—
—
—
—
—
Onde sonore “basse” : 100 Hz
Onde sonore “médium” : 1500 Hz
Onde sonore “aïgue” : 10 000 Hz
Une radio FM : 100 MHz
Une radio AM : 1 MHz
...
Relation entre λ et f : λ =
c
f
sachant que dans l’air cson = 340 m/s et cOEM = 3.108 m/s
Résultats
Longueur d’onde :
—
—
—
—
—
Onde sonore “basse” : 3,4m
Onde sonore “médium” : 0,23m = 23cm
Onde sonore “aïgue” : 3,4cm
Une radio FM : 3 m
Une radio AM : 300 m
Ecart angulaire de diffraction
L’importance du phénomène de diffraction est mesurée par l’écart angulaire de diffraction.
Définition
Ecart angulaire de diffraction θ ou demi-angle de diffraction : angle entre la direction de propagation de l’onde en absence
de diffraction et la direction définie par le milieu de la première extinction.
Fig. 5: Ecart angulaire
Schema
Propriétés
L’écart angulaire de diffraction augmente
— quand λ augmente
— quand la dimension de l’obstacle diminue.
Exercice
Savoir faire n°4 p80, n°5 a p81, n°7 p81
Diffraction ondes lumineuses
Diffraction par une fente
Diffraction d’une onde lumineuse monochromatique (λ) par une fente/fil de largeur a :
θ=
λ
a
λ en mètres, a en mètres, et θ en radians.
Lorsque θ est petit, on a tanθ ≈ θ
Utilisation
— Evaluer les dimensions d’un petit objet
— Evaluer une longueur d’onde
Intensité lumineuse
observation + graphe de sin2 (x)/x2 (calculatrice) :
— la tache lumineuse centrale concentre presque toute l’intensité lumineuse
— la tache centrale est deux fois plus large que les taches secondaire
Lumière blanche
Diffraction en lumière blanche : la déviation dépend de λ => tache centrale blanche, irisations autour.
Fig. 6: Diffraction OEM
Exos
Livre : exo 3,5,7,10, 16,21,28.
Interférences
Mise en évidence
Mise en évidence
Laser éclairant 2 fentes proches et parallèles : apparition de stries (franges) dans la figure de diffraction.
Fig. 7: image
Observation qualitative : l’écart entre franges (interfrange i) dépend de l’écartement (e) des fentes. Il augmente quand les fentes
se rapprochent.
Interférences
Superposition de deux ondes
Lorsque deux ondes se superposent, l’élongation en un point est la somme des élongations des deux ondes en ce point. On dit que
les ondes interfèrent en ce point.
Exemples
Exemple : onde le long d’une corde à 2 instants différents.
t1
t2>t1
t1
t2>t1
Fig. 8: image
Déphasage, sources cohérentes
Des sources sont cohérentes si elles émettent des ondes sinusoïdales de même fréquence et si le retard de l’une par rapport à
l’autre ne varie pas au cours du temps (déphasage constant).
— source lumineuse quelconque : trains d’ondes
— source laser : source cohérente
Interférences constructives et destructives
En un point M, lorsque deux ondes sont en phase, l’amplitude de la superposition est maximale : interférences constructives.
2
sin(t)
sin(t+dT)
superposition
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-3
-2
-1
0
1
2
3
Fig. 9: image
Interférences constructives et destructives
Lorsque les deux ondes sont en opposition de phase, l’amplitude de la superposition est minimale : interférences destructives.
1.5
sin(t)
sin(t+dT)
superposition
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-3
-2
-1
0
1
Fig. 10: image
Interférences constructives et destructives
Entre en phase et opposition de phase : amplitude de la superposition intermédiaire :
2
3
1.5
1.5
sin(t)
sin(t+dT)
superposition
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1.5
-3
-2
-1
0
Pour deux sources cohérentes S1 et S2 vibrant en phase, l’onde arrive en un point M avec un retard respectif de τ1 et τ2 .
S1
M
S2
Retard en un point
S1
τ1
M
τ2
S2
Fig. 11: image
τ2-τ1
S1
τ1
M
τ1
τ2
M
τ2
S2
Fig. 12: image
τ2-τ1
M
τ1
τ2-τ1
S1
τ1
M
τ2
τ1
τ2
M
τ2
S2
Fig. 13: image
τ2-τ1
M
τ1
τ2-τ1
S1
τ1
M
τ2
τ1
τ2
M
τ2
S2
Fig. 14: image
Retard en un point
Retard en un point
Retard en un point
Retard en un point
Les interférences sont :
— constructives si ∆τ = τ2 − τ1 = kT
— destructives si ∆τ = τ2 − τ1 = (k + 12 )T
Différence de marche
Différence de marche : δ = d2 − d1 ; en multipliant le retard ∆τ par v, celerité des ondes dans le milieu, on retrouve δ = v∆τ =
vτ2 − vτ1 . Les interférences sont :
— constructives si δ = k(vT ) = kλ
— destructives sit δ = (k + 12 )(vT ) = (k + 12 )λ
Interférences en lumière monochromatique
Cohérence des sources
Eclairage de deux fentes parallèles :
— avec un laser, source cohérente : on peut éclairer directement les fentes
— avec une source lumineuse quelconque : on doit éclairer les fentes via une autre fente étroite
Franges d’interférences
Franges d’interférences
Observation de franges équidistantes à l’intérieur de la figure de diffraction.
— zone sombre : interférences destructives, δ = (k + 1/2)λ
— zone brillante : interférences constructives, δ = kλ
Expression de l’interfrange i :
i=
λD
e
avec λ longueur d’onde, D distance fentes / écran, et e écartement des fentes.
Interfrange : calcul
Pour les amateurs de maths : démonstration de la relation donnant l’interfrange en utilisant le théorème de Pythagore : livre p. 97.
Interférences en lumière blanche
En lumière blanche
De manière générale : i dépend de λ : irisations.
Exemple : couches minces (bulles de savon, couches anti-reflet)
Exos
4,6,7,16,20,23,[27,28,29] p 106
Fig. 15: image
Fig. 16: image
Fig. 17: image
Fig. 18: image
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