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AP_2nde_soutien_vers1S_seance1

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A.P Seconde
Soutien maths en vue d’une 1S
Année 2015/2016
Séance 1
Objectifs : Donner du sens aux fonctions et aux notions associées
Savoir distinguer diverses fonctions au programme de Seconde
1. Fonctions et notions qui s’y rattachent (variable ; image ; antécédent(s) ; divers
tableaux ; ….)
Exercice 1 :
a) Donner l’image de 1 par f
…………………….
b) Donner f (‒3)
…………………….
c) Quels sont les réels qui ont une image par f ?
Comment appelle-t-on cet ensemble ?
……………………………………………………………
d) Quels sont les antécédents éventuels de 2 par f ?
……………………………………………………………
e) Le point de coordonnées (‒ 2 ; 1) appartient-il à la
courbe tracée ? ………………………………………
f)
Résoudre graphiquement f(x)= 0
……………………………………………………………
g) Donner le tableau de variation de f
tableaulede
signesde
designe
f(x) de f(x)
h) leDonner
tableau
h) Quel est le maximum de f sur [‒ 3 ; 2] ? ………………………………………………………………
i) Quel est le minimum de f sur [‒ 3 ; 2] ? ………………………………………………………………
Exercice 2 : Voici le tableau de variation d’une fonction f
x
‒8
‒4
2
4
1
6
Variation de f
‒9
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
0
Donner l’ensemble de définition de f
………………………………………………..
Donner un exemple avec une image
…………………………………………………
Donner un exemple avec la notion d’antécédent ………………………………………….
Donner le minimum de f sur son ensemble de définition : …………………………………..
Que peut-on dire de f (5) ?
………………………………………….
Comparer f (0) et f (1)
……………………………………………….
Faire le tableau de signe de f(x)
Problème à mathématiser :
ABCDEFGH est un cube d’arête 10 cm.
Pour tout x de [0 ; 10], on construit M sur [FB], N sur [FE] et P sur [FG]
tels que : FM = EN = GP = x.
On note V(x) le volume, en cm3, de la pyramide FMNP.
Conjecturer où placer M pour que le volume V(x) soit maximal.
2. Vecteurs
Dans un repère du plan, on considère les points A (5 ; ‒ 2), B (4 ; 1), C (‒ 1 ; ‒2) et D (1 ; 4)
1. Faire une figure


2. Calculer les coordonnées du point M tel que : AM = AB +
2 
AC
3
3. Vérifier que M est le milieu de [CD]
3. Numérique
Calculer (sans calculatrice) : (‒ 2)2 + 62 = ………………………….
4
5
‒ 3 = …………………………….
6
Développer : (5x ‒ 3)2 = ……………………………………………………………………………….
Résoudre dans IR :
1. 5x ‒ 7 > 8x ‒ 11
2. 6x (4 ‒ 3x) (10x + 5) ≤ 0
3. (x + 2) (5 ‒ x) = (7 + 3x) ((x + 2)
4. Statistiques/Probabilités/Echantillonnage
Un prestataire de services Internet affirme que seulement 20% des clients ayant recours à sa « hot
line » ne sont pas entièrement satisfaits.
Pour vérifier cette affirmation, une association de consommateurs interroge 300 clients choisis au
hasard ; 93 clients interrogés se disent « non totalement satisfaits »
Peut-on alors considérer comme exacte l’affirmation de ce prestataire de services Internet ?
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