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『入門はじめての分散分析と多重比較』
【理解度チェック】解答
１章
２つの母平均の差の検定
［p.32］
独立ｻﾝﾌﾟﾙの検定
2 つの母平均の差の検定
体脂肪率
t値
2.312
2.312
等分散を仮定する。
等分散を仮定しない。
自由度
10
8.615
有意確率
(両側)
.043
.047
・等分散を仮定する場合
有意確率 0.043≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、糖尿病患者の女性と男性の体脂肪率に差があります。
・等分散を仮定しない場合
有意確率 0.047≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、糖尿病患者の女性と男性の体脂肪率に差があります。
1
２章
１元配置の分散分析
［p.66］
分散分析
ｸﾞﾙｰﾌﾟ間
ｸﾞﾙｰﾌﾟ内
合計
平方和
572.888
2013.528
2586.416
自由度
平均平方
286.444
134.235
2
15
17
F値
2.134
有意確率
.153
正規性の検定
A
B
C
統計量
.989
.963
.960
Shapiro-Wilk
自由度
6
6
6
有意確率.
.986
.846
.822
等分散性の検定
Levene 統計量
2.488
自由度1
2
自由度2
15
有意確率
.117
この場合
有意確率 0.153＞有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されません。
したがって、3 種類の局所麻酔薬 A,B,C の持続時間に差があるとはいえません。
2
３章
多重比較
［p.94］
多重比較
y
(I) 経口薬
A
B
C
(J) 経口薬
B
C
A
C
A
B
平均値の差
(I-J)
-11.0000
13.3333*
11.0000
24.3333*
-13.3333*
-24.3333*
す
標準誤差
4.9632
4.9632
4.9632
4.9632
4.9632
4.9632
有意確率
.101
.042
.101
.001
.042
.001
多重比較の出力結果を見ると、有意確率が 0.05 以下になっている経口薬の組合せは
経口薬 A
と
経口薬 C
経口薬 B
と
経口薬 C
の 2 組です。
したがって、血糖値差の間に差がある組合せは
経口薬 A
と
経口薬 C
経口薬 B
と
経口薬 C
となります。
3
４章
反復測定による１元配置の分散分析
［p.112］
被験者内効果の検定
ｿｰｽ
時間
誤差 (時間)
球面性の仮定
Greenhouse-Geisser
Huynh-Feldt
下限
球面性の仮定
Greenhouse-Geisser
Huynh-Feldt
下限
ﾀｲﾌﾟ III 平方和
241.075
241.075
241.075
241.075
78.275
78.275
78.275
78.275
自由度
3
1.555
2.127
1.000
15
7.773
10.633
5.000
平均平方
80.358
155.077
113.358
241.075
5.218
10.070
7.361
15.655
球面性が仮定できる場合
有意確率 0.000≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、インスリンは変化していることがわかります。
4
F値
15.399
15.399
15.399
15.399
有意確率
.000
.003
.001
.011
５章
２元配置の分散分析
［p.162］
被験者間効果の検定
ｿｰｽ
修正ﾓﾃﾞﾙ
切片
食事療法
運動療法
食事療法 * 運動療法
誤差
総和
修正総和
ﾀｲﾌﾟ III 平方和
14.752b
2603.380
2.465
9.606
2.681
14.818
2632.950
29.570
自由度
11
1
2
3
6
36
48
47
平均平方
1.341
2603.380
1.233
3.202
.447
.412
F値
3.258
6325.067
2.995
7.779
1.086
有意確率
.004
.000
.063
.000
.389
食事療法＊運動療法の有意確率 0.389 は、有意水準 0.05 より大きいので
仮説は棄却されません。
したがって、交互作用があるとはいえません。
食事療法の有意確率 0.063 は、有意水準 0.05 より大きいので
仮説は棄却されません。
したがって、食事療法間に差があるとはいえません。
運動療法の有意確率 0.000 は、有意水準 0.05 以下なので
仮説は棄却されます。
したがって、運動療法間に差があるといえます。
5
６章
くり返しのない２元配置の分散分析
［p.174］
被験者間効果の検定
ｿｰｽ
修正ﾓﾃﾞﾙ
切片
因子Ａ
因子Ｂ
誤差
総和
修正総和
ﾀｲﾌﾟ III 平方和
286.583
2667.042
241.075
45.508
78.275
3031.900
364.858
自由度
8
1
3
5
15
24
23
平均平方
35.823
2667.042
80.358
9.102
5.218
F値
6.865
511.091
15.399
1.744
・因子 A について
有意確率 0.000≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、水準 A1, A2, A3, A4, A5, A6 の間に差があります。
・因子 B について
有意確率 0.185＞有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されません。
したがって、水準 B1, B2, B3, B4 の間に差があるとはいえません。
6
有意確率
.001
.000
.000
.185
７章
共分散分析
［p.204］
被験者間効果の検定
従属変数: 麻酔時間
ｿｰｽ
ﾀｲﾌﾟ III 平方和
麻酔薬 * 体重
27.437
自由度
平均平方
13.719
2
F値
.205
有意確率
.818
被験者間効果の検定
ｿｰｽ
修正ﾓﾃﾞﾙ
切片
体重
麻酔薬
誤差
総和
修正総和
ﾀｲﾌﾟ III 平方和
1754.368
3541.787
1181.480
859.197
832.048
24727.510
2586.416
自由度
3
1
1
2
14
18
17
平均平方
584.789
3541.787
1181.480
429.599
59.432
F値
9.840
59.594
19.880
7.228
有意確率
.001
.000
.001
.007
ﾊﾟﾗﾒｰﾀ推定値
ﾊﾟﾗﾒｰﾀ
切片
体重
[麻酔薬=1]
[麻酔薬=2]
[麻酔薬=3]
B
74.909
-.702
16.240
3.109
0
標準誤差
10.881
.157
4.485
4.499
.
t値
6.884
-4.459
3.621
.691
.
有意確率
.000
.001
.003
.501
.
95% 信頼区間
下限
上限
51.571
98.247
-1.040
-.364
6.621
25.859
-6.541
12.758
.
.
・平行性の検定
有意確率 0.818＞有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されません。
したがって、平行性を仮定してよさそうです。
・回帰の有意性の検定
有意確率 0.001≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、回帰の有意性があることがわかります。
・共分散分析
有意確率 0.007≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、3 種類の局所麻酔薬 A,B,C の間に差があることがわかります。
7
８章
ウィルコクスンの順位和検定
［p.230］
検定統計量
Mann-Whitney の U
Wilcoxon の W
Z
漸近有意確率 (両側)
正確有意確率 [2x(片
側有意確率)]
正確有意確率 (両側)
正確有意確率 (片側)
点有意確率
体脂肪率
7.000
28.000
-1.761
.078
.093
.093
.047
.014
この場合
正確有意確率 0.093＞有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されません。
したがって、差があるとはいえません。
片側検定の場合には、差があります。
８章
クラスカル・ウォリスの検定
［p.231］
検定統計量
持続時間
4.082
2
.130
.131
.003
ｶｲ2乗
自由度
漸近有意確率
正確有意確率.
点有意確率
この場合
正確有意確率 0.131＞有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されません。
したがって、差があるとはいえません。
8
８章
フリードマンの検定
［p.232］
検定統計量
N
ｶｲ2乗
自由度
漸近有意確率
正確有意確率.
点有意確率
6
14.600
3
.002
.000
.000
この場合
正確有意確率 0.000≦有意水準 0.05
なので、仮説は棄却されます。
したがって、インスリンは変化しているといえます。
9

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