PSK 212 Statistics II: Exploratory Statistics | Lecture 05 Hypothesis Testing III Denence Sınaması | Hipotez Testi http://www.kokdemir.info/courses/psk212/ February 2014, V 3.0 Doğan Kökdemir, PhD" Başkent University" Department of Psychology" [email protected] Hypothesis Testing A sta$s$cal hypothesis is a conjecture (varsayım) about a popula7on parameter. This conjecture may or may not be true. The null hypothesis (hiçlik denencesi), symbolized by H0, is a sta7s7cal hypothesis that states that there is no difference between a parameter and a specific value, or that there is no difference between two parameters. The alterna$ve hypothesis is symbolized by H1. The alterna7ve hypothesis, symbolized by H1, is a sta7s7cal hypothesis that states the existence of a difference between a parameter and a specific value, or states that there is a difference between two parameters. Hypothesis Testing • AFer sta7ng the hypotheses, the researcher’s next step is to design the study. The researcher selects the correct sta$s$cal test, chooses an appropriate level of significance, and formulates a plan for conduc7ng the study. ! • A sta$s$cal test uses the data obtained from a sample to make a decision about whether the null hypothesis should be rejected. ! • The numerical value obtained from a sta7s7cal test is called the test value. ! • In the hypothesis-‐tes7ng situa7on, there are four possible outcomes. Hypothesis Testing The level of significance is the maximum probability of commiLng a type I error. This probability is symbolized by α (alpha). That is, ! P(type I error) = α. ! Likewise, P(type II error) = β (beta). ! Typical significance levels (α) are: .10, .05, and .01 ! For example, when α = .10, there is a 10% chance of rejec$ng a true null hypothesis. P-Value Method in Hypothesis Testing The P-‐value (or probability value) is the probability of geLng a sample sta7s7c (such as the mean) or a more extreme sample sta7s7c in the direc7on of the alterna7ve hypothesis when the null hypothesis is true. P-Value Test Value P-Value Method in Hypothesis Testing The tradi7onal method for solving hypothesis-‐tes7ng problems compares z-‐values: cri7cal value test value ! The P-‐value method for solving hypothesis-‐tes7ng problems compares areas: alpha P-‐value Solving Hypothesis Testing Procedure Step%1% %State%the%hypotheses%and%iden.fy%the%claim.% % Step%2% %Compute%the%test%value.% % Step%3% %Find%the%P8value.# # Step%4% %Make%the%decision.% % Step%5% %Summarize%the%results.% P-Value Method Example (Tuition) Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700$’dan daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36 farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950$ olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659$ olduğunu kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır? (P-değeri yöntemini kullanın.) !!!! Step%1:%State%the%hypotheses%and%iden0fy%the%claim.% !!H0:!μ!=!$5700!and!H1:!μ!>!$5700!(claim)! Example (Tuition) Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700$’dan daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36 farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950$ olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659$ olduğunu kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır? (P-değeri yöntemini kullanın.) !! Step%2:%Compute%the%test%value.% X − µ 5950 − 5700 = 2.28 z= = σ n 659 36 Example (Tuition) Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700$’dan daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36 farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950$ olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659$ olduğunu kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır? (P-değeri yöntemini kullanın.) !!!Step%3:%Find%the%P-value.% Using!Table!E,!find!the!area!for!z!=!2.28.!! The!area!is!0.9887.!! Subtract!from!1.0000!to!find!the!area!of!the!tail.! Hence,!the!PCvalue!is!1.0000!–!0.9887!=!0.0113.! Example (Tuition) Step%4:%Make%the%decision.% Since&the&P)value&is&less&than&0.05,&the&decision&is&to& reject&the&null&hypothesis.& % % % % Step%5:%Summarize%the%results.% There&is&enough&evidence&to&support&the&claim&that&the& tui<on&and&fees&at&four)year&public&colleges&are&greater& than&$5700.& Note:&If&α&=&0.01,&the&null&hypothesis&would¬&be&rejected.& % Guidelines for P Values • If#P$value"≤"0.01,#reject#the#null#hypothesis.#The# difference#is#highly#significant.# • If#P$value#>#0.01#but#P$value#≤#0.05,#reject#the#null# hypothesis.#The#difference#is#significant.# • If#P$value#>#0.05#but#P$value#≤#0.10,#consider#the# consequences#of#type#I#error#before#rejecBng#the# null#hypothesis.# • If#P$value#>#0.10,#do#not#reject#the#null#hypothesis.# The#difference#is#not#significant.# The Concept of Significance The$researcher$should$dis.nguish$between$sta$s$cal' significance'and!prac$cal'significance.!! $ When$the$null$hypothesis$is$rejected$at$a$specific$ significance$level,$it$can$be$concluded$that$the$ difference$is$probably$not$due$to$chance$and$thus$is$ sta.s.cally$significant.$However,$the$results$may$not$ have$any$prac.cal$significance.$ $ It$is$up$to$the$researcher$to$use$common$sense$when$ interpre.ng$the$results$of$a$sta.s.cal$test.$ $
© Copyright 2024 Paperzz
