OTEKON’14 7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 26 – 27 Mayıs 2014, BURSA ARKA KORUMA DONANIMI (RUPD) İÇİN SANAL ANALİZ YÖNTEMİ OLUŞTURMA Caner Kara*, Ahmet Salih Yılmaz*, Marian Bulla** * Anadolu Isuzu Otomotiv San. Ve Tic. A.Ş. ** Altair Almanya ÖZET Arka koruma donanımı (RUPD), yerden belirli yüksekliğe sahip araçlar için kaza anında nispeten küçük bir aracın alta alınmamasını sağlayan bir donanımdır. ECE R58 ile tanımlanan regülasyonda bu tertibatın belirli yüklere dayanımı sağlanmadan tip onayı verilmemektedir. Bu tip onayının alınması testle mümkün olduğu kadar sanal analiz ile de mümkündür. Bu çalışmada, yapılacak olan sanal analiz için yöntem ortaya konulmuştur. Bu yöntem oluşturulurken hesaplama maliyetleri de gözönüne alınmıştır. Çalışma sonunda validasyonu yapılmış bir sonlu elemanlar modeli ortaya çıkartılmıştır. Anahtar kelimeler: RUPD, AMS, ECE R-58, Eksplisit analiz, SE Modeli Validasyonu DERIVATION OF A VIRTUAL ANALYSIS METHOD FOR THE REAR UNDERRUN PROTECTION DEVICE ABSTRACT RUPD is a device that prevents the underrun of the relatively lower vehicles under the higher vehicles. It is regulated by ECE R58 and the type approval is given by only with the durability under certain loads. It is possible to use virtual analysis as well as real test for the approval procedure. A method has presented for the virtual analysis here at this work. The computational costs also taken as a concern. At the end of the work a validated finite element model had been deriven. Keywords: RUPD, AMS, ECE R58, Explicit Analysis, FE Model Validation regülasyona göre tip onayı almak için deformasyonlarının test sırasında ve sonrasında belirli değerlerin altında kalması gerekmektedir. RUPD’un bir başka önemi ise kasa boyunu belirlemede etkili olmasıdır. Tertibatın test sırasındaki deformasyonu üzerinden kasanın arka ucunun ulaşabileceği son nokta belirlenir. Bu özellik parçanın rijidliğine değer katmaktadır. ECE R-58 Ek 5’te belirtildiğine göre bu tip onayının alınması için simulasyon yeterli olmaktadır. Çalışmada bu simülasyon için yöntem geliştirilmesi hedeflenmektedir. Geliştirlen bu yöntem ile akreditasyon sağlanacak ve test yerine doğrudan analizle tip onayı alınabilecektir. 1. GİRİŞ Son yıllarda teknolojinin ilerlemesine paralel olarak, yüksek başarımlı hesaplama sistemlerinin gelişmesiyle, sanal analiz yöntemleri kolaylaşmış ve endüstride sıkça kullanılmaya başlanmıştır. Sanal analizler tasarımcının daha az maliyetle daha işlevsel ürünler ortaya koymasını sağlarlar ve test maliyetlerini azaltırlar. Bu çalışmada bu amaç ile yola çıkılmış olup arka koruma tertibatı (RUPD) için bu hedefler konulmuştur. RUPD (Rear Underrun Protection Device), bağlandıkları araçların binek araçlarla çarpıştıkları takdirde, onları, bağlı oldukları aracın altına girmesini engelleyen bir aparattır. Arka koruma tertibatı tip onayı için gerekli olan regülasyon ECE R-58’dir. Bu 1 Sonlu Elemanlar Modeli Test çıktıları ile model validasyonu kriter gözönüne alınarak bir yol izlenmiştir. Eksplisit analizlerde zaman aralığı değeri analiz süresi ile doğru orantılıdır. Bu değerin sağlıklı sonuçlar verebilmesi eleman boyutuna dayanmaktadır. Kritik Doğrulanan model ile yeni tasarımlar zaman aralığı analizin sağlıklı sonuç vermesini sağlayan minimum zaman aralığıdır ve belirlenmesinde aşağıdaki iki formül rol oynar; √ ; () Sonlu elemanlar gibi parçalara bölünmüş sistemlerde her bir parçanın, belirlenen zaman aralığında, oluşan her frekansa tepki verebilmesi gerekmektedir. Bu koşulların sağlanması için yukarıdaki stabilite şartları sağlanmalıdır. Bu koşulların sağlanmadığı durumlarda kontrollü hatalarla (Kütle ölçekleme) veya ileri yöntemlerle (İleri kütle Ölçekleme) kabul edilebilir çözümlere ulaşılabilir. Bu yöntemlerdeki temel hedef, elemanlara yapay kütle ekleyip kritik zaman aralığını büyütmektir. Elemansal zaman aralığındaki içinde özkütle değişkenini ihtiva ettiğinden kütle arttırımı durumunda de artma yönünde hareket eder. İleri kütle ölçeklemesi (Advanced Mass Scaling) Olovsson’un makalesine göre kütle matrisine diagonal olmayan değerler eklenir ve çıkarılır. Sonuç olarak öteleme kinetik enerjisinde herhangi bir değişim olmaz. Eklenen bu sanal kütle ise zaman aralığını önemli derecede büyütebilir. Aşağıda geleneksel kütle ölçekleme ileri kütle ölçekleme ve kütle ölçekleme olmadan yapılmış 3 model karşılaştırılmaktadır. Tablo 1. RUPD için Yöntem Akış Şeması Daha önce Katti ve arkadaşları [5] ön koruma tertibatı için kuvvet uygulanan kütüğe dönme serbestliği tanınması üzerine çalışmışlardır. Joseph [4] ise arka koruma tertibatında statik olarak çalışmış olup, dinamik çalışmanın daha doğru sonuçlar verebileceğini önermiştir. Khore ve Jain [6] ise bir RUPD modelinin kalınlığının çarpışma esnasındaki davranışa etkisini incelemişlerdir. Bu çalışmada regülatif değerler değil doğrudan çarpışma koşulları uygulanmıştır. Glavac [7] ise bu çalışmaya benzer bir şekilde MSC Nastran kullanarak hesaplama ile tip onayı için validasyon çalışması yapmıştır. Bu çalışmada malzeme elasto-plastik olarak alındığından non-lineer davranışlar da dikkate alınmıştır. Bu makalelerdeki çıkarımlardan hareketle çalışmada eksplisit yöntem ile analiz yapılacak ve doğruluğu yüksek bir analiz yöntemi ortaya konacaktır. Analiz süresi ve doğruluğu için Olovsson’un [1] ortaya koyduğu İleri Kütle Ölçekleme yöntemi kullanılacaktır. 2. MODEL HAZIRLANMASI Sonlu Elemanlar Metodu ile RUPD modeli hazırlanmasında birkaç önemli girdi bulunmaktadır. Bunlar aşağıdaki gibi sıralanmaktadır; - Ağ Örgüsü Malzeme Modeli Temas Modeli Sayılan bu değişkenlerin her biri analiz sonuçlarına, dolayısıyla simulasyonun doğruluğuna etki etmektedir. Bazı koşullar ise analizin hesaplama maliyetine negatif etki etmektedir. Bu girdilerin doğruluğunu kontrol etmek amacıyla daha önceden test edilip onayı alınmış bir RUPD’un sonlu elemanlar modeli hazırlanacak ve gerçek test çıktılarıyla karşılaştırılacaktır. Şekil 1. Kütle Ölçekleme Örnekleri [1] En üstteki modelde 12900 zaman aralığı olup doğru sonuç alındığı varsayılmaktadır. Ortadaki model İleri Kütle Ölçeklemesi ile yapılmış olup, 30 kat daha büyük zaman aralığı ile doğru sonucu vermiştir. En alttaki geleneksel kütle ölçeklemesinde ise daha küçük zaman aralığında hatalı sonuç elde edilmiştir. Modelin validasyonu için ağ örgüsünün belirli standartlarda olması gerekmektedir. RUPD için çeşitli eleman boyutları ile denemeler yapılmış olup, model 4.1 Çözüm Ağı Örgüsü Çözüm ağı örgüsünün önceliği sonuca az hata ile ulaşmak olsa da, analizin hesaplama maliyetini düşürmede önemli rolü vardır. RUPD çalışmasında bu iki 2 hazırlamadaki işgücü ve çözüm zamanı üzerinden en uygun olanı seçilmiştir. Ağ örgüsünün kalitesi değişken olmamalıdır. Örgünün homojen , ortogonal olması bir gerekliliktir. Ağ örgüsündeki kriterlerden başlıcaları MinimumMaksimum açı, çarpıklık (Warpage) ve boy-en oranıdır (Aspect Ratio). Bu kriterlere değerler belirlenerek ağ örgüsünün belirlenen limitler içerisinde yapılması şart konulmuştur. Bu tür limitler ağ örgüsünden bağımsız olarak modelin doğruluğunu sağlar. Aksi durumda sonuçlar kullanıcıyı yanıltıcı olabilir. sertleşme parametresini, n: plastik sertleşme üstelini, : plastik deformasyonu sembolize etmektedir. Formüldeki 2. Çarpan deformasyon hızı parametreleri 3. Çarpan ise sıcaklık etkileridir. Bu iki kısım ihmal edildiğinde formül aşağıdaki haline indirgenmiş olur; Literatürden bulunan Akma, Çekme gerilmesi ve maksimum kuvvetteki uzama değerlerinin, mühendislik değerlerinden gerçek değerlere çevrilmesi ile istenilen modele ulaşılabilir. Katalogdan [3] alınan malzeme değerleri ile ERD4244 malzemesi için aşağıdaki grafik elde edilmiştir. Johnson Cook modeli sürekli artan bir grafik izlemektedir. Bu modelin, malzemenin boyun verme sonrası davranışını doğru vermesi beklenmemelidir. Bu eksiği gidermek için kopma kriteri tanımlanabilir. 4.2 Malzeme Modeli Malzeme modeli analizin sonuçlarına doğrudan etkiyen bir parametredir. RUPD malzemelerindeki plastik davranışlar parça deformasyonlarının en önemli noktasını oluşturmaktadır. Bu bilgileri en doğru şekilde yansıtmak amacıyla tampon sacının malzemesine (ERD 7136) çekme testi uygulanmıştır (TSE 138 EN 10002-1). . Şekil 3. Malzeme Grafiği (Johnson-Cook Modeli) Şekil 2. ERD 7136 Çekme Deneyi Numuneleri 4.3 Temas Modeli Temas modelleri, sonlu elemanlar metodundaki süreksizlik ve nonlineer özellikler nedeni ile, tanımlanması oldukça zor kısımlardır. İki parçanın arasında oluşacak çarpışma, temas, sürtünme gibi olayların doğru tanımlanabilmesi simulasyon sonuçlarını doğrudan etkileyecektir. Temas modellerindeki en önemli kriter birbirine girilemezlik ilkesidir. Buna ek olarak momentumun da korunması gereklidir. Test sonrasında aşağıdaki değerler elde edilmiştir. Elde edilen çekme eğrisindeki gerilme ve uzama değerleri RADIOSS girdi dosyasına Elastic Plastic Piecewise Linear Material (LAW36) olarak girilmiştir. Yukarıdaki denklemlerde, , belirtien parçanın hızını, ise birbirine girilememezlik ilkesini sembolize etmektedir. traksiyon kuvvetleri olup bu eşitlik ile momentumun korunumu sağlanmaktadır. Bu şartları gerçeklemek amacıyla çeşitli temas modelleri oluşturabilir. RUPD için genel amaçlı TYPE7 (Radioss) arayüzü kullanılmıştır. Bu modelde minimum boşluk gibi değişkenlerin özenle seçilmesi gerekmektedir. Aksi Parçadaki diğer malzeme is şasi ve braketlerin malzemesi olan ERD 4244’tür. Bu malzeme için ayrıca çekme testi yapılmamış olup literatürden alınan değerler ile Johnson Cook [2] malzeme modeli oluşturulmuştur. Johnson Cook malzeme modeli deplasman-gerilme eğrisini aşağıdaki gibi formülize etmektedir. ̇ ̇ Bu denklemde a: Akma gerilmesini, b: Plastik takdirde sonuçlar değişkenlik gösterecektir. 3 önündeki eğilmeye dayanamayıp neredeyse 90 derece eğildiği gözlemlenmektedir (Şekil 6). 3. SONUÇLAR Model doğrulaması için bir çok parametre üzerinden çalışılmıştır. Bunlardan doğru olduğu bilinen bazıları değişken olarak alınmamıştır. Civata modeli ve eleman formülasyonları hiç değiştirilmemiştir. Temas değişkenleri, kaynak bağlantı yöntemleri, eleman boyutları ile oynanıp, teste en yakın değerler elde edilmeye çalışılmıştır. RUPD testi için yapılan çalışmada Şekil 4’te görüldüğü üzere, tahtadan bir kütük ile kuvvet uygulanıp, test esnasında ve sonrasındaki deplasman ve kuvvetler kaydedilmiştir. Şekil 6. Analiz Sonucu Tablo verilerinin doğru sonuca uzak olması sebebi ile, daha önce bahsedilen Johnson Cook modeli ile deneme yapılmıştır. Bu denemede görülmüştür ki plastik bölgedeki süreklilik gerçeğe daha yakın sonuçlar vermektedir. Bu, malzemeye ve geometriye has bir özellik olarak algılanmalıdır. Doğru zaman aralığında koşturabilmek ve çıkacak hataları kontrol altına alabilmek adına mevcut aparat modeli üzerinde denemeler yapılmıştır. Bunlardan yakınsayan modeller aşağıda verilmektedir. Bu 7 farklı modelde ilk olanı otomatik zaman aralığı atanması ile koşturulmuş olup sonucun zaman aralığı açısından doğru olduğu varsayılmıştır. Şekil 4. RUPD Deneyi Regülasyona göre 3 farklı noktadan kuvvet uygulanmaktadır. Bunlardan ilki aparatın dışına yakın kısımlara uygulanan araç ağırlığının dörtte biri kadar olan kuvvettir. Diğer ikisi ise orta kısma ve şasi bağlantı kısımlarına uygulanan maksimum araç ağırlığının yarısına tekabül eden kuvvetlerdir. Şekil 5’te uygulanan bu kuvvetlerin yerleri gözükmektedir. Zaman Aralığı Otomatik AMS RMS Deplasman Süre + + + + + + - 35 - 19.6 35 - 17.5 32.5 - 17.5 33.5 - 19 34 – 19.2 34.9 – 19.5 35 – 19.6 35:43 20:28 08:18 12:36 18:32 24:49 44:14 Tablo 2. Sonuç Karşılaştırmaları Analizler Intel Xeon E5-2630 2.30 GHz ile 14 çekirdek kullanılarak koşturulmuştur. Zaman aralığının otomatik olarak hesaplandığı yöntemde bu değer yaklaşık olarak ’dir. Tablodan görüldüğü üzere, zaman aralığı büyüdükçe analiz süresi kısalmakta olup, yakınsama azalmaktadır. Bu çıktılar üzerinden bir değerlendirme yapılacak olursa küçük hata payı sayesinde ’lık AMS’li model %30 civarında hesaplama tasarrufu yapmaktadır. Şekil 7’deki grafikte elastik ve plastik şekil değişimleri daha net gözlemlenmektedir. Şekil 5. Deney Prosedürü Bu bölgelerden uygulanacak kuvvetlerde en kritik olanı, desteğinin uzakta olmasından ötürü P1’dir ve doğrulama çalışmaları bu yükleme senaryosu üzerinden yapılacaktır. Aşağıdaki uygulamada malzeme bilgileri LAW36 ile girilmiş olup, çekme eğrisi doğrudan tanımlanmıştır. Bu girdiler ile alınan sonuçta aparatın desteklendiği yerin 4 Şekil 7. Sonuç Karşılaştırmaları Deformasyon hızı etkisinin ihmal edildiği bu sonlu elemanlar modelindeki sonuçlar test sonuçlarına oldukça yakındır. Bu da modelin validasyonunun başarılı olduğunu gösterir. Açıklamalar Test Sonuçları Analiz Sonuçları Kuvvetin uygulandığı yer (Simetri eksenine uzaklığı) -761 mm -765 mm Uygulanan test kuvveti 3125 kg 30.656 kN - Ölçülen test kuvveti 31.30 kN 31.30 kN Maksimum yer değiştirme 33.0 mm 34.9 mm Test sonrası yer değiştirme 19.0 mm 19.6 mm Şekil 9. Test Sonucu Sonuç olarak RUPD tip onayının alınması için gereken test prosesi, sanal analiz ile kurulup doğrulanmıştır. Çalışmada doğruluk kadar hesaplama maliyetleri düşürülmesi üzerinede çalışılmış olup İleri Kütle Ölçekleme yöntemi ile daha kısa analiz süreleri sağlanmıştır. Plastik deformasyonun olması sebebiyle eksplisit analiz koşturulduğundan sonuçlardaki deformasyonun doğru olması beklenmektedir. Oluşturulan bu prosedür ile, tip onayı almak için teste ihtiyaç kalmayacaktır. Ayrıca tasarım için önemli çıktılar elde edileceğinden hafifletme ucuzlatma çalışmaları daha kolay yapılabilecektir. KAYNAKLAR 1. Olovsson L. ,Simonsson K. “Selective mass scaling for explicit finite element analyses “ , International Journal for Numerical Methods in Engineering, ISSN 1097-0207 2. Johnson G. Cook W. “A Constitutive Model and Data for Metals Subjected to Large Strains, High Strain Rates and High Temperatures” 3. Erdemir Ürün Kataloğu 2011 4. Joseph G., Dhananjayshinde , Patil G. 2003, “Design and Optimization of the Rear Underrun Protection Device using LSDYNA” International Journal of Engineering Research and Applications vol.3 5. Katti A., et. al.,2011 “Importance of Representing Impactor Articulation in AIS069 (Front Under run Protective Device) Using RADIOSS” HTC2011 6. Khore A., Jain T. 2013 “Effect of Change in Thickness of Rear Under Run Protection Device on Energy Absorption & Crashwothiness” International Journal of Tablo 3. Test-Analiz Kıyası Tablo 3’te görüldüğü üzere elastik ve plastik yer değiştirmeler, test sonuçlarıyla neredeyse birebirdir. Görsel olarak da deformasyonlar kontrol edilmiştir. Aşağıdaki sanal model ile gerçek model arasındaki hareket uyumu çok yüksektir. Şekil 8’de, kuvvetin maksimum olduğu anlarda plastik deformasyonlar renk skalası ile gösterilmektedir. Şekil 8. Analiz Sonucu 5 Engineering Research & Technology Vol. 2 7. Glavac M., Ren Z., 2001, “Computational Approval of rear Underrun Protection Device with MSC NASTRAN” 6