Final Soruları

İSTATİSTİK FİNAL SORULARI
SORU 1 : Bir çeşit pilin standart sapması 100 gün olduğu iddia ediliyor. 25 tane pil test amaçlı alınıyor ve standart sapmaları 120
gün bulunuyor. Bu pillerin ömürlerinin standart sapması 100 gün olup olmadığını test ederken karşımıza çıkacak test istatistiği
nedir? ( alfa : 0.05 )
A ) 44,31
B ) 39,36
C ) 42
D ) 34,56
E ) 36,42
SORU 2 : Bir çeşit pilin standart sapması 100 gün olduğu iddia ediliyor. 25 tane pil test amaçlı alınıyor ve standart sapmaları 120
gün bulunuyor. Bu pillerin ömürlerinin standart sapması 100 gün olup olmadığını test ederken kullanılacak kritik değer nedir? ( alfa :
0,05 )
A ) 44,31
B ) 39,36
C ) 42
D ) 34,56
E ) 36,42
SORU 3 : İki farklı tip plastikten biri , bir elektronik firması tarafından devre kartı kapsamında kullanılmak için seçilecektir. Birinci tip
plastik 9 , ikinci tip plastik 16 mukavemet deneyi yapılmıştır. ( n1 : 9 , n2 : 16 ). Bu tip mukavemet deneylerinde standart sapma
sabit olup her iki grup içinde 5 kN/m2 dir. Birinci malzeme ile yapılan deneylerin kırılma mukavemetlerin ortalama 150 kN/m2 dir.
İkinci malzeme ile yapılan deneylerin kırılma mukavemetlerin ortalama 148 kN/m2 dir. Her iki tip maddenin ortalama kopma
mukavemetlerin eşit olup olmadığını görmek için testin test istatistiği ne olur.? ( alfa : 0.04 )
A ) 0,69
B ) 0,96
C ) 0,73
D ) 0,89
E ) 0,99
SORU 4 : İki farklı tip plastikten biri , bir elektronik firması tarafından devre kartı kapsamında kullanılmak için seçilecektir. Birinci tip
plastik 9 , ikinci tip plastik 16 mukavemet deneyi yapılmıştır. ( n1 : 9 , n2 : 16 ). Bu tip mukavemet deneylerinde standart sapma
sabit olup her iki grup içinde 5 kN/m2 dir. Birinci malzeme ile yapılan deneylerin kırılma mukavemetlerin ortalama 150 kN/m2 dir.
İkinci malzeme ile yapılan deneylerin kırılma mukavemetlerin ortalama 148 kN/m2 dir. Her iki tip maddenin ortalama kopma
mukavemetlerin eşit olup olmadığı test ederken kullanılacak kritik değer.? ( alfa : 0.04 )
A) 2,05
SORU 5 : Bir tekstil fabrikasında kesilen 16 top kumaşın ortalamasının %95 ihtimalle 40 metre ile 42 metre arasında olduğu ifade
ediliyor. Top kumaşların uzunlukları varyansı nedir.?
A ) 1,96
B)2
C ) 2,04
D ) 4,17
E ) 0,95
SORU 6 : 16 sefer atılan para 5 sefer tura gelmiştir. Paranın hileli olup olmadığını 0,10 ehemmiyet seviyesinde test ederken
istatistik değeri kaç olur.?
A ) -1,5
B ) 1,645
C ) 1,96
D ) 2,33
E ) 1,34
SORU 7 : 2 grubun standart sapmaları karşılaştırmak ( eşit olup olmadığını anlamak ) için birinci gruptan alınan 8 ölçümün
standart sapması 3 bulunuyor ve ikinci gruptan alınan 10 ölçümün standart sapması 2 bulunuyor. %10 ehemmiyet seviyesinde test
etmek istenildiğinde test istatistiği ne olur.?
A ) 0,8
B ) 1,5
C ) 3,29
D ) 0,67
E ) 0,64
SORU 8 : Üretim hattından çıkan ürünlerin paket ağırlıkların standart sapmasının %80 güven aralığı oluşturmak isteniyor. 9 tane
paketin ağırlığı ölçülüyor ve 9 paketin standart sapması 5 gram bulunuyor. Standart sapmanın alt limiti ne olur.?
A ) 7,57
B ) 3,91
C ) 6,4
D ) 3,16
E ) 3,87
SORU 9 : Üretim hattından çıkan ürünlerin paket ağırlıkların varyansının 25 olduğu iddia ediliyor. 6 tane paket alınıyor ve 6 paketin
standart sapması 6 gram bulunuyor. %5 lik ehemmiyet seviyesinde teste tabi tutuluyor. Test için kullanılan kritik tablo değeri nedir.?
A ) 12,59
B ) 12,83
C ) 11,07
D ) 7,2
E ) 6,4
SORU 10 : Üretim hattından çıkan ürünlerin ortalama paket ağırlığının 500 gram olduğu iddia ediliyor. Ürün ağırlıklarındaki
standart sapma 5 gr olduğu biliniyor. 9 tane paket alınıyor ve 9 paketin ortalaması 503 gram bulunuyor. %95 güven seviyesinde
ortalama ile ilgili iddia test edilmek isteniyor. Bu durumda test istatistiği nedir.?
A) 1,8
SORU 11 : Hipotez testlerinde 2. Tip hatanın diğer adı nedir.?
A ) Ehemmiyet B ) Beta C ) Alfa D ) Karar Verme Durumu
E ) X Hatası
SORU 12 : Bir regresyon analizinde modelin ‘’y’’ değerindeki değişikliğine kadarını açıkladığını gösteren değere ne ad verilir.?
A ) Serbestlik Derecesi
B ) R-Kare
C ) P Değeri
D ) Beta Değeri
E ) Ortalama Kare
SORU 13 : Bir deneyden elde edilen verilerin bir dağılımdan gelip gelmediğini kontrol etmek için hangi test uygundur.?
A ) T Testi
B ) Z testi
C ) F Testi
D ) Ki-Kare
E ) Eşleştirilmiş T Testi
SORU 14 : Güven aralığı genişliğine direk etki eden faktörlerden biridir.?
A ) Popülasyon Meydanı
B ) 1 / Popülasyon Ortalaması
C ) Popülasyonun En Büyük Değeri
D ) Beta Hata Riski
E ) Popülasyon Ortalaması
İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI
Oran Testi = Z testi (Z tablosu kullanılır)
Anova Testi = F testi (F tablosu kullanılır)
CEVAP 1 : Ki Kare Testi Kullanılır
****************************************************
CEVAP 2 : Anova Testi Kullanılır
***************************************************************
CEVAP 3 : T Testi Kullanılır
CEVAP 4 : Z Testi Kullanılır
******************************************************************
CEVAP 5 : Ki -Kare Testi Kullanılır
******************************************************************
CEVAP 6 : Ki -Kare Testi Kullanılır
ANALİZ SÖZEL SORULAR
1) Ho doğrudur : Hipotez testi sonunda biz doğru olduğunu buluyoruz. Yani "KABUL" ediyoruz. (1-α) güven
katsayısı ile bu çıkardığımız sonuç doğrudur.)
2) Ho doğru olmasına karşın hipotez testi sonunda biz onun yanlış olduğunu zannedip H_o'ı reddediyoruz.(I.
tür hata veya α hata)
3) H0 hatalı veya yanlıştır : Biz onu doğru zannedip kabul ettik. HATA!(II. tür hata veya β hata)
4) H0 hatalı veya yanlıştır : Biz onun yanlış olduğunu bulduk;
'ı reddettik. (1-β veya testin gücü ile bu
çıkardığımız sonuç doğrudur .
Not : "Güç" ,bir hipotez testinin isabetliliği için önemli bir kriterdir ve her zaman maksimize edilmek istenir.
Güç'ün 1 çıkması o testin ideal olduğunu gösterir ama pratikte Güç = 1 olan testlere çok nadir rastlanır.
I.Tür-α ve II.Tur-β tipi hatalar bilinçli olarak yapılan hatalardır. Burada bu hataların bilinçli yapılmasının
sebebi olaylara bir de tersinden bakma gereksiniminden dolayıdır
Gama Hatası= Böyle Bir hata yoktur
Özetle:
gerçek
hatalı
kabulu Doğru karar çıkarım II.Tür hata (β)
reddi
I.Tür hata (α)
Doğru karar çıkarım
Olasılıklar
α : Hatalı karar, Ho doğru, biz onu yanlış diye reddediyoruz. (I. Tip Hata)
β : Hatalı karar, Ho yanlış, biz onu doğru diye kabul ediyoruz.
(1-α) : Doğru bir Ho hipotezini kabul etmemiz olasılığı olup buna testin güvenilirlik düzeyi denir.
(1-β) : Yanlış bir H0 hipotezini red etmemiz olasılığı olup buna testin gücü denir.
Soru : Hipotez testi yaparken, α ve β hatalarını en aza indirmek için ne yapılmalı? Cevap : Örneklemdeki
birim sayısını olabildiğince fazlalaştırmak.
Soru : α hatası yapma olasılığım azalırsa β hatası yapma olasılığı da azalır mı? Cevap : Aksine artar! Bu
iki hatadan biri azalırken, diğeri artar.
Önemli : Aynı testte hem α hem de β hatası beraber yapılamaz.
Önemli : Hatasız bir test yapmak mümkün değildir. %100 doğru karar verilemez. Normal dağılım asimtotik
olup x-ekseni ile kesişmediği için çok küçük de olsa bir risk söz konusudur.
P-Değeri=Bir olayın ortaya çıkma şansının olasılığının çok küçük olduğunu kabul etmek için gereken
kanıtların miktarı 'anlamlılık düzeyi veya kritik p-değeri olarak isimlendirilir
Serbestlik derecesi istatistik'te bir istatistiğin kesin hesaplanmasında kullanılan değerlerin sayısının ne
kadar değişme serbestisi olduğunu sayısal olarak verir.
İstatistiksel parametrelerin kestirimleri değişik nicelikte veriye veya bilgiye dayanabilir. Bir parametrenin
kestirimi için kullanılması gereken bağımsız bilgi parçalarının sayısına serbestlik derecesi denir.
Varyans Analizi (veya ANOVA, İngilizce ANalysis Of VAriance sözcüklerinin kısaltması) istatistik bilim
dalında, grup ortalamaları ve (gruplar içi ve gruplar arasıvaryasyon gibi) bunlara bağlı olan işlemleri analiz
etmek için kullanılan bir istatistiksel modeller koleksiyonudur. Varyans Analizi kullanılmaktayken belirlenmiş
bir değikenin gözümlenen varyansı farklı değişim kaynaklarına dayandırılabilen varyans bileşenine ayrılır.
En basit şekliyle "Varyans Analizi" birkaç grubun ortalamalarının birbirine eşit mi eşit değil mi olduğunu
sınamak için bir çıkartımsal istatistik sınaması olur ve bu sınama iki-grup için yapılan t-test sınamasını
çoklu-gruplar için genelleştirir. Eğer, çoklu değişkenli analiz için birbiri arkasından çoklu iki-örneklemli-tsınaması yapmak istenirse bunun I. tip hata yapma olasığını artırma sonucu doğurduğu aşikardır. Bu
nedenle, üç veya daha fazla sayıda (gruplar için veya değişkenler için) ortalamaların ististiksel anlamlığının
sınama ile karşılaştırılması için Varyans Analizleri daha faydalı olacağı gerçeği ortaya çıkmaktadır.
Kisacası, ANOVA bir parametrik çıkarımsal metodu olup anakütle ortalamaları arasında farkın olup
olmadığını sınamak için kullanılir. Örneğin, 'Opel ile Toyota marka araçların benzin tüketim ortalamaları
aynıdır' H0 hipotezinin sınaması yapılır. Sonuç, "ortalamalar aynıdır" veya "ortalamalar ayni değildir"
şeklinde çıkartılır. Bu analizdeki iki değişken arasında lineer bağlantı icin (regresyon analizinde yapıldığı
gibi) herhangi bir eğim katsayısı bulunmadığı kabul edilir. ANOVA analizi yapılabilmesi için en temel şart,
ortalamaları incelenecek olan anakütlelerin varyanslarının aynı olmasıdır.
Regresyon analizi, iki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur.
Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken
kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir.
Korelasyon, olasılık kuramı ve istatistikte iki rassal değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve
gücünü belirtir. Genel istatistiksel kullanımda korelasyon, bağımsızlık durumundan ne kadar uzaklaşıldığını
gösterir.
Korelasyon bir değişkenin değeri değişirken diğer bir değişken bununla doğrusal ilişkili olarak
değişiyorsa korelasyon vardır denebilir.
Korelasyon Katsayısı r
Bir örnekteki x ve y ikili değerleri arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ölçmektedir.
Belirleme Katsayısı r2
y’deki değişkenliğin ne kadarının regresyon doğrusu tarafından açıklanabildiğini söyler.

Download Report