vize-ı soruları

Makine Mühendisliği Bölümü
İstatistik ve Olasılık Dersi 1.Vize Sınavı Soruları
Adı-Soyadı:
SORU
No:
PUAN
1
2
17.04.2014
3
4
TOPLAM
Notlar:
1-Sınav esnasında her türlü (tablo, hesap makinesi, kalem, silgi, …vb) alış-veriş yasaktır.
2-Formül ve Tablo kullanımı serbesttir.
3-Sınav süresi 50 dakikadır.
SORU 1 (20 Puan): Aşağıda verilen ham datalara ait
a) Frekans tablosunu oluşturunuz (sınıf sınırları, sınıf değeri, frekans, nisbi frekans, birikimli
frekans)
b) Bu verilerin ortalamasını, varyansını ve standart sapmasını hesaplayınız.
98 90 85 84 81 79 76 73 69 60 98 90 85 83 80 79 75 72 68 60
SORU 2 (20 Puan): Bir fabrikada üretilen rulmanların iç bilezik çapının üniform (düzgün)
dağılıma sahip bir rastgele değişken olduğu ve 25.01 mm ile 25.05 mm arasında değerler
aldığı gözlemlenmiştir. 25.03 mm’den daha büyük çapa sahip olan rulmanlar standart dışı
kabul edilip hurdaya ayrıldığına göre;
a) Üretilen 1000 adet rulmandan hurdaya ayrılanların sayısını hesaplayınız.
b) a şıkkında istenilen olasılık değerini, olasılık yoğunluk fonksiyonu çizerek gösteriniz.
Fonksiyon grafiğinin x ve y eksenlerindeki değerleri MUTLAKA yazınız.
SORU 3 (30 Puan): Motor parçaları üreten bir firma, yeni geliştirdiği piston segmanı için
garanti süresi belirlemek istemektedir. Bu amaçla yapılan ömür testlerinde piston segmanının
ömrünün normal dağıldığı ve ortalamasının 50.000 km ve standart sapmasının ise 2.000 km
olduğu belirlenmiştir. Firma, piston segmanı için garanti süresini 45.000 km olarak
belirlediğine göre, üretimini gerçekleştirdiği 1 Milyon piston segmanından garanti süresi
dolduktan sonra hasara uğrama ihtimali olanların sayısını bulunuz.
SORU 4 (30 Puan): Yeni geliştirilen bir malzemedeki yabancı madde yüzdesi X rastgele
değişken olup aşağıda verilen olasılık yoğunluk fonksiyonuna sahiptir:
𝐚𝐱 𝟐 (𝟏 − 𝐱) 𝟎 < 𝐱 < 𝟏
𝐟(𝐱) = {
𝟎
diğer
a) f(x)’in olasılık yoğunluk fonksiyonu olması için a ne olmalıdır?
b) Yabancı madde oranı 0.4’den fazla olduğunda malzeme satılmamaktadır. Rastgele
seçilen bir malzemenin satılmama olasılığı nedir?

Download Report