𝑥. 𝑦 , 𝑥 𝑣𝑒 𝑦 ç𝑖𝑓𝑡
1. 𝑓(𝑥, 𝑦) = { 𝑥 𝑦 , 𝑥 𝑣𝑒 𝑦 𝑡𝑒𝑘
şeklinde verilen iki değişkenli
𝑥 + 𝑦 , 𝑑𝑖ğ𝑒𝑟 𝑑𝑢𝑟.
fonksiyonu if…then komutundan faydalanarak tanıtan ve f(5,7), f(2,8),
f(4,3), f(9,2) değerlerini hesaplatan MAPLE komutlarını yazınız.
2. m ve n sayıları ekrandan atanmak üzere, [m,n] arasındaki tamsayılardan 4
ile bölündüğünde 2 ve 5 ile bölündüğünde 1 kalanını veren tamsayıların
toplamını ve ortalamasını hesaplayan iki farklı MAPLE programı yazınız.
3. Yaklaşık integral alma metodu olan Yamuk yöntemi aşağıdaki şekilde
tanımlanmaktadır.
𝑏
1
1
∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ℎ(2 𝑦0 + 𝑦1 + 𝑦2 + ⋯ + 𝑦𝑛−1 + 2 𝑦𝑛 )
Burada 𝑥𝑖 = 𝑎 + 𝑖ℎ , 𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖 ), ℎ =
𝑏−𝑎
𝑛
ve n adım sayısıdır.Buna göre
Yamuk yöntemi için bir MAPLE programı yazınız.
4. Kenar uzunlukları verilen üçgenin alanını bulan MAPLE prosedürünü
yazınız.
5. 𝑥𝑘 =
6.
7.
8.
9.
𝑥𝑘−1
2
+
1
𝑥𝑘−1
, 𝑥0 = 1, 𝑘 = 1, … , 𝑛 dizisinin ilk n terimini bulan
MAPLE prosedürünü yazınız.
Verilen 𝑎1 𝑥 + 𝑎2 𝑦 + 𝑎3 𝑧 = 𝑑1 , 𝑏1 𝑥 + 𝑏2 𝑦 + 𝑏3 𝑧 = 𝑑2 düzlemlerinin
birbirine göre durumlarını bulan Maple programını yazınız.
Bir fonksiyon verildiğinde bu fonksiyonun yerel min ve yerel max
noktalarını bulan Maple prosedürünü yazınız.
Verilen konik denkleminin ne tür bir konik belirttiğini bulan ve çizdiren
Maple programı yazınız.
Verilen bir yüzeyin yine verilen bir noktasındaki teğet düzlem denklemini
bulan Maple programını yazınız.
1. soru
> restart;
> f:=(x,y)-> if type(x,even) and type(y,even) then x*y
elif type(x,odd) and type(y,odd) then x^y
else x+y end if;
f := ( x, y )
if type( x, even ) and type( y, even ) thenx y
elif type( x, odd ) and type( y, odd ) thenxy
els e xy
end if
> f(5,7);
78125
> f(2,8);
16
> f(4,3);
7
> f(9,2);
11
2. soru
> restart;
> m:=5; n:=19;
m := 5
n := 19
> toplam:=0;s:=0;
toplam := 0
s := 0
> for i from m to n do
if irem(i,4)=2 and irem(i,5)=1 then toplam:=toplam+i; s:=s+1;
end if;
end do;
> toplam;
6
> s;
1
> toplam/s;
6
3. soru
> restart;
>
> integral:=proc(a,b,f,n)
global i,x,y,k,h;
h:=(b-a)/n;
for i from 0 to n do x[i]:=a+i*h; y[i]:=subs(x=x[i],f);
end do;
h*(1/2*y[0]+1/2*y[n]+sum(y[k],k=1..n-1));
end proc;
integral := p roc(a, b, f, n)
global i, x, y, k, h;
h := ( ba )/n;
for i from 0 to n do x[ i ] := aih ; y[ i ] := subs( xx[ i ], f ) end do; end proc
h( 1/2y[ 0 ]1/2y[ n ]sum( y[ k ], k1 .. n1 ) )
> integral(0,1,x^3,9);
41
162
4. soru
> restart;
> alan:=proc(a,b,c)
local p;
p:=(a+b+c)/2;
sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
end proc;
alan := p roc(a, b, c)
local p;
p := 1/2a1/2b1/2c ; sqrt( p( pa )( pb )( pc ) )
end p roc
> alan(5,12,13);
30
5. soru
> restart;
> dizi:=proc(n)
global x,k;
x:=array(0..n);
x[0]:=1;
for k from 1 to n do
x[k]:=evalf(x[k-1]/2+1/x[k-1]);
end do;
print(seq(x[k],k=0..n));
end proc;
dizi := p roc(n)
global x, k;
x := array( 0 .. n ) ;
x[ 0 ] := 1;
for k to n do x[ k ] := evalf( 1/2x[ k1 ]1/x[ k1 ] ) end do;
print( seq( x[ k ], k 0 .. n ) )
end p roc
> dizi(4);
1, 1.500000000 , 1.416666667 , 1.414215686 , 1.414213562
6. soru
> restart;
> durum:=proc(a1,a2,a3,d1,b1,b2,b3,d2)
if a1*b1+a2*b2+a3*b3=0 then
print("verilen düzlemler dik kesişirler");
elif a1/b1=a2/b2 and a2/b2=a3/b3 and a3/b3=d1/d2 then
print("verilen düzlemler çakışıktır");
else print("verilen
düzlemler",arccos((a1*b1+a2*b2+a3*b3)/(sqrt(a1^2+a2^2+a3^2)*sq
rt(b1^2+b2^2+b3^2))),"açısı ile kesişirler");
end if;
end proc;
durum := p roc(a1 , a2 , a3 , d1 , b1 , b2 , b3 , d2 )
if a1 b1 a2 b2 a3 b3 0 thenprint( "verilen düzlemler dik kesiþirler")
elif a1 /b1 a2 /b2 and a2 /b2 a3 /b3 and a3 /b3 d1 /d2 then
print( "verilen düzlemler çakýþýktýr"
)
els e print( "verilen düzlemler", arccos ( ( a1 b1 a2 b2 a3 b3 )/(
sqrt( a1 ^2a2 ^2a3 ^2 )sqrt( b1 ^2b2 ^2b3 ^2 ) ) ),
"açýsý ile kesiþirler")
end if
end p roc
> durum(1,3,3,4,2,4,6,-8);
 8 19 14 
"verilen düzlemler", arccos 
, "açýsý ile kesiþirler"
133


7. soru
> restart;
> ekstremum:=proc(f)
global a;
a:=solve(diff(f,x)=0,x);
if subs(x=a,diff(f,x,x))>0 then
print(a,"noktasında yerel min");
elif subs(x=a,diff(f,x,x))<0 then
print("x=a noktasında yerel max");
end if;
end proc;
ekstremum := p roc(f)
end if
global a;
end p roc
a := solve( diff( f, x )0, x ) ;
if 0subs( xa, diff( f, x, x ) ) thenprint( a, "noktasýnda yerel min")
elif subs( xa, diff( f, x, x ) )0 thenprint( "x=a noktasýnda yerel max")
> ekstremum(x^2-x);
1
, "noktasýnda yerel min"
2
8. soru
> restart;
> with(plots);
[ animate , animate3d , animatecurve, arrow, changecoords , complexplot , complexplot3d ,
conformal , conformal3d , contourplot , contourplot3d , coordplot , coordplot3d ,
densityplot , display , dualaxisplot , fieldplot , fieldplot3d , gradplot , gradplot3d ,
implicitplot , implicitplot3d , inequal , interactive , interactiveparams , intersectplot ,
listcontplot , listcontplot3d , listdensityplot , listplot , listplot3d , loglogplot , logplot ,
matrixplot , multiple , odeplot , pareto , plotcompare , pointplot , pointplot3d , polarplot ,
polygonplot , polygonplot3d , polyhedra_supported , polyhedraplot , rootlocus ,
semilogplot , setcolors , setoptions , setoptions3d , spacecurve, sparsematrixplot ,
surfdata , textplot , textplot3d , tubeplot ]
> tür:=proc(a,b,c,d,e,f,m,n)
local delta;
delta:=b^2-4*a*c;
if delta=0 then
print("parabol");
implicitplot(a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+f=0,x=-m..m,y=-n..n);
elif delta<0 then
print("elips");
implicitplot(a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+f=0,x=-m..m,y=-n..n);
elif delta>0 then
print("hiperbol");
implicitplot(a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+f=0,x=-m..m,y=-n..n);
end if;
end proc;
tür := p roc(a, b, c, d, e, f, m, n)
local ;
 := b^24ac;
if 0 then
print( "parabol") ;
plots :-implicitplot ( ax^2bxycy^2dxeyf0, xm .. m,
yn .. n )
elif 0 then
print( "elips") ;
plots :-implicitplot ( ax^2bxycy^2dxeyf0, xm .. m,
yn .. n )
elif 0 then
print( "hiperbol") ;
plots :-implicitplot ( ax^2bxycy^2dxeyf0, xm .. m,
yn .. n )
end if
end p roc
> tür(1/4,0,1/9,0,0,-1,10,10);
"elips"
9. soru
> restart;
> teğet:=proc(yüzey,a,b,c)
if subs(x=a,y=b,z=c,yüzey)=0 then
print(subs(x=a,y=b,z=c,diff(yüzey,x))*(xa)+subs(x=a,y=b,z=c,diff(yüzey,y))*(yb)+subs(x=a,y=b,z=c,diff(yüzey,z))*(z-c)=0);
else print("nokta yüzey üzerinde değil");
end if;
end proc;
teðet := p roc(`yüzey`, a, b, c)
if subs( xa, yb, zc, `yüzey` )0 thenprint(
subs( xa, yb, zc, diff( `yüzey`, x ) )( xa )
subs( xa, yb, zc, diff( `yüzey`, y ) )( yb )
subs( xa, yb, zc, diff( `yüzey`, z ) )( zc )0 )
els e print( "nokta yüzey üzerinde deðil")
end if
end proc
> teğet(x^2+y^2+z^2-1,1,0,0);
2 x20
>

Grafik Çizimleri