Isı Gücü ve Kompleks Güç

ISI GÜCÜ ve KOMPLEKS GÜÇ İÇİN DEVRE TEORİSİ
o
i(t)=cos(w⋅t−53 ), f =2 Hz
Thevenin Eşdeğer Devresi
1
i⋅w⋅t
Matematiksel eşitlikler : cos (a)⋅cos (b)= ⋅[cos ( a+b)+ cos(a−b)] , v (t )=ℜ{V e }
2
1 1
V
5⋅ang(0 o)
o
o
⋅ →biri V rms ve diğeri I rms için
i(t)= =
=1⋅ang
(−53
)=cos
(w⋅t−53
)
√2 √ 2
Z L 5⋅ang (53o )
1
o
o
o
p(t )=v (t)∗i(t)=5⋅cos (w⋅t )∗cos ( w⋅t−53 )= ⋅5⋅[cos (−53 )+cos (2⋅w⋅t−53 )]
2
3 5
= + ⋅cos( 2⋅w⋅t −53o )=IsıGücü[W ]+ Kompleks Güç[VA ]=P +S
2 2
+
v(t)=5⋅cos(w⋅t) Z L=3+ j4
%MATLAB Code
t=0:0.01:2;
v = 5*cos(2*pi*2*t);
i = cos(2*pi*2*t53*pi/180);
p = v.*i.*1;
pdc= 3/2;
figure;
grid;
h=plot(t,v,'r',t,i,'b',t,p,'
black',t,pdc,'green');
set(h,'LineWidth',2);
legend('v(t)=5*cos(2*
pi*2*t)','i(t)=cos(2*pi*
2*t-53*pi/180)', 'p(t)',
'Watt Power',
'Location',
'southeast');
xlim([0 max(t)]);
box off;
xlabel('Time s');
ylabel('Volt, Ampere,
Watt');
KAZIM EVECAN 16.12.2014 P1/2
Isı güçü (Watt gücü) yük üzerinde harcanan ve iş yapan güçtür ve ısıya dönüşmektedir. Isı
gücü bir direnç üzerinde harcanan DC güce eşittir. Kompleks güce baktığımızda gerilim
kaynağından ugulanan sinyalin iki katı frekansda, ve bir periyotta alınan ve verilen enerjinin
ortalama değeri sıfıra eşittir. Bundan dolayı genellikle Isı gücüyle ilgileniyoruz. Toplam güç
sinyaline baktığımızda Kompleks gücün 1.5 W yukarı ötelendiğini görüyoruz.
ISI GÜCÜ ve KOMPLEKS GÜÇ İÇİN DEVRE TEORİSİ
o
i(t)=cos(w⋅t−53 ), f =2 Hz
Thevenin Eşdeğer Devresi
Z L1=3
+
V (t)=5⋅cos(w⋅t )
Z L2= j4
-
V
5⋅ang(0 o)
i(t)= =
=1⋅ang (−53o )=cos (w⋅t−53o )
o
Z L 5⋅ang (53 )
Z L1
3⋅ang(0o )
v L1 ( t)=V⋅
=5⋅ang (0 o )⋅
=3⋅ang (−53 o )=3⋅cos (w⋅t−53o )
o
(Z L1 + Z L2 )
5⋅ang(53 )
o
Z L2
o 4⋅ang (90 )
v L2 (t)=V⋅
=5⋅ang (0 )⋅
=4⋅ang(37 o)=4⋅cos (w⋅t +37 o )
o
(Z L1 +Z L2 )
5⋅ang(53 )
1
1
3
*
o
o
PZL1 = ⋅ℜ(V L1⋅I )= ⋅ℜ(3⋅ang (−53 )⋅1⋅ang(53 ))= Watt
2
2
2
1
1
*
o
o
QZL1 = ⋅ℑ(V L1⋅I )= ⋅ℑ( 3⋅ang(−53 )⋅1⋅ang (53 ))=0 VAR
2
2
1
1
*
o
o
PZL2 = ⋅ℜ(V L2⋅I )= ⋅ℜ(4⋅ang(37 )⋅1⋅ang(53 ))=0 Watt
2
2
1
1
*
o
o
QZL2 = ⋅ℑ(V L2⋅I )= ⋅ℑ(4⋅ang (37 )⋅1⋅ang (53 ))=2 VAR
2
2
3
PZL =PZL1 + P ZL2 = Watt
2
QZL =Q ZL1 +Q ZL2 =2 VAR
3
5
S ZL =P ZL + j⋅Q ZL = + j⋅2= ⋅ang (53 o)VA
2
2
KAZIM EVECAN 16.12.2014 P2/2
5
S ZL = ⋅ang (53 o)VA
2
Kompleks Güç
o
QZL =2 VAR
Reaktif Güç
θ=53
3
PZL = Watt
2
IsıGücü
3
o
Güç Faktörü=cos (θ)=cos (53 )=
5

Download Report