Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehniˇcki fakultet Katedra za opˇstu elektrotehniku Laboratorijske vjeˇzbe iz predmeta: Osnovi elektrotehnike 1 Sedma vjeˇ zba Ekvivalentne otpornosti Student: Broj indeksa: Ekvivalentne otpornosti Otpornost Elektriˇcna kola sluˇze za prenos elektriˇcne energije sa predajne na prijemnu stranu. Elektriˇcna energija se na prijemnoj strani pretvara u drugi oblik, obiˇcno toplotnu ili mehaniˇcku energiju. Analizu elektriˇcnih kola vrˇsimo preko odgovaraju´ceg matematiˇckog modela kojim opisujemo fiziˇcke pojave. Ukoliko se neki fiziˇcki element elektriˇcnog kola zagrijava u radnom reˇzimu kola, postoji fiziˇcki proces pretvaranja elektriˇcne u toplotnu energiju na tom elementu. Na odgovaraju´coj elektriˇcnoj ˇsemi, kojom opisujemo fiziˇcko elektriˇcno kolo, taj proces pretvaranja energije modelujemo otpornikom ogovaraju´ce otpornosti. Primjer 1. Grijalica elektriˇcne snage 100 W je preko dvoˇziˇcnog voda prikljuˇcena na akumulator. Skicirati i objasniti odgovaraju´cu elektriˇcnu ˇsemu koja opisuje ovo elektriˇcno kolo. Rjeˇ senje. Sve fiziˇcke procese koji se odvijaju u elektriˇcnom kolu modelujemo odgovaraju´cim matematiˇckim modelima. Akumulator predstavlja izvor napajanja i moˇzemo ga modelovati naponskim generatorom odredene elektromotorne sile E i unutraˇsnje otpornosti Rg . Dvoˇziˇcni vod predstavlja provodni kabal za napajanje, koji ima svoju otpornost Rv 1 odredenu dimenzijama i karakteristikama materijala od kojeg je napravljen. Grijalica je element elektriˇcnog kola projektovan tako da predaje odredenu koliˇcinu toplote okolnom prostoru, tako da predstavlja pretvaraˇc elektriˇcne u toplotnu energiju i moˇze se modelovati otpornikom otpornosti R2 . Odgovaraju´ca elektriˇcna ˇsema opisanog elektriˇcnog kola je prikazana na Slici 2. Rv − + E, Rg R Slika 1: Ekvivalentna elektriˇcna ˇsema Otpornost otpornika se definiˇse kao odnos napona na krajevima otpornika i jaˇcine struje kroz otpornik. Jedinica za otpornost se naziva om i oznaˇcava se grˇckim slovom Ω. Otpornost otpornika se moˇze naznaˇciti numeriˇckim vrijednostima ili bojama na samom 1 Tokom prenosa elektriˇcne energije preko kabla za napajanje dolazi do njegovog zagrijavanja i odredenog gubitka elektriˇcne energije. Kablovi za napajanje se izraduju tako da se ostvare minimalni gubici energije, koji su nezibjeˇzni. 2 Otpronost grijalice je promjenljiva u zavisnosti od nominalne elektriˇcne snage koju je potrebno posti´ci. otporniku. Obiˇcno se oznaˇcava nominalna otpornost i tolerancija3 , a ponekad se naznaˇci koja je maksimalna snaga i temperaturni koeficijent. Oznaˇcavanje otpornosti pomo´cu boja ˇcesto koristiti tri, ˇcetiri ili pet boja. U sluˇcaju da se koriste tri boje, prve dvije se interpretiraju kao znaˇcajne cifre a tre´ca kao decimalni umnoˇzak. Kada se koriste ˇcetiri boje, prve dvije su znaˇcajne cifre, tre´ca je decimalni umnoˇzak a ˇcetvrta je tolerancija. Ako se koristi pet boja, tada se prve tri uzimaju kao znaˇcajne cifre, ˇcetvrta kao decimalni umnoˇzak a peta kao tolerancija. Dodatne boje, ako postoje, se odnose na temperaturni koeficijent i dozvoljenu disipaciju snage. Stepen decimalnog umnoˇska se moˇze interpretirati kao broj nula koji se dodaje nakon znaˇcajnih cifara. Vrijednosti boja su date u Tabeli 1. Tabela 1: Vrijednosti koje se pridruˇzuju bojama prilikom oznaˇcavanja otpornosti otpornika pomo´cu boja. Boja Crna Smeda Crvena Narandˇzasta ˇ Zuta Zelena Plava Ljubiˇcasta Siva Bijela Zlatna Srebrna Bez boje Znaˇcajna cifra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Decimalni Tolerancija Temp. umnoˇzak koeficijent 0 10 20% 0 101 1% -30 102 2% -80 103 -150 104 -220 105 5% -330 6 10 -470 107 -750 −2 10 10% +30 10−1 10−1 5% 10−2 10% 20% Dozvoljena disipacija 0,5 W 2W 1W 0,25 W Primjer 2. Na otporniku je naznaˇceno 5k6 2%. U kojim granicama se moˇze na´ci otpornost tog otpornika? Rjeˇ senje. Nominalana otpornost je data oznakom 5k6 ˇsto se ˇcita kao 5,6 kΩ, a poˇsto je tolerancija jednaka 2%, proizvodaˇc garantuje da se otpornost nalazi u opsegu od 5488 Ω do 5712 Ω. Primjer 3. Na otporniku postoje ˇcetiri linije boja. Prve tri boje su ˇzuta, ljubiˇcasta i smeda, a na ve´cem razmaku je neˇsto deblja srebrna linija. U kojim granicama se moˇze na´ci otpornost tog otpornika? Rjeˇ senje. Prve dvije boje se interpretiraju kao znaˇcajne cifre, pa iz Tabele 1 vidimo da su to 4 i 7, dok je tre´ca boja decimalni umnoˇzak, u ovom sluˇcaju jednak 10. Nominalana 3 Proizvodni proces otpornika uvodi odredena odstupanja u otpornosti otpornika. Nominalana otpornost otpornika predstavlja otpornost koja bi se dobila da ne postoje odstupanja prilikom proizvodnog procesa. Poˇsto su odstupanja neizbjeˇzna, proizvodaˇc definiˇse garantovanu toleranciju odnosno opseg u kojem su ˇ je taj opseg manji, mogu´ca odstupanja su manja, ali je proizvodni proces skuplji. mogu´ca odstupanja. Sto 2 otpornost je 470 Ω, a poˇsto je ˇcetvrta boja srebrna, tolerancija jednaka 10%. Proizvodaˇc garantuje da se otpornost nalazi u opsegu od 423 Ω do 517 Ω. U praksi se ˇcesto sre´cemo sa razliˇcitim rednim i paralelnim vezama otpornika. Svaki od tih otpornika se karakteriˇse sopstvenom otpornoˇs´cu, medutim, prilikom analize elektriˇcnih kola, kombinacije razliˇcitih veza otpornika je pogodno predstaviti jednim otpornikom ekvivalentne otpornosti. Npr. na Slici 2 je data ˇsema elektriˇcnog kola koje se sastoji od generatora elektromotorne sile E i otpornika razliˇcitih otpornosti R1 , R2 i R3 . Struja naponskog generatora ´ce zavisiti od otpornosti kojom je generator optere´cen, odnosno ekvivalentne otpornosti koju taj generator ”vidi”izmedu svojih krajeva. R1 − + E R2 R3 Slika 2: Elektriˇcno kolo sa naposnkim generatorom i tri otpornika U sluˇcaju prikazanom na Slici 2 ekvivalentna otpornost je odredena paralelnom vezom otpornika otpornosti R2 i R3 , pa serijskom vezom sa R1 i iznosi: Re = R1 + R2 ||R3 (1) Mjerenje otpornosti Otpornost se moˇze mjeriti neposredno, odgovaraju´cim mjernim instrumentom koji se naziva ommetar ili posredno UI metodom, mostnom metodom (Vitstonovim mostom), itd. Razliˇciti pristupi mjerenju otpornosti su pogodni za mjerenje otpornosti iz razliˇcitih opsega. Npr. laboratorijski ommetri koriste za mjerenje otpornosti od nekoliko stotina oma do nekoliko desetaka kilooma, dok se za mjerenje malih otpornosti koriste posebni instrumenti miliommetri, koji koriste posebne tehnike radi kompenzacije otpornosti veznih kablova. Za mjerenje veoma velikih otpornosti, kao ˇsto su otpornosti izolacije, koriste se megaommetri. 3 Priprema za vjeˇ zbu Zadatak 1. Za otporniˇcke mreˇze prikazane na Slici 3 izraˇcunati ekvivalentne otpornosti izmedu taˇcaka A i B. 50 Ω B 300 Ω 200 Ω 300 Ω A (a) A 1 kΩ 1 kΩ 1 kΩ B (b) Slika 3: Otporniˇcke mreˇze Zadatak 2. Odrediti ekvivalentne otpornosti izmedu taˇcaka A i B otporniˇcke mreˇze prikazane na Slici 4. Otpornosti svih otpornika su iste i iznose R = 3 kΩ. R R R R A R R B Slika 4: Simetriˇcna otporniˇcka mreˇza Rjeˇ senja: 4 Rad u laboratoriji 1. Potrebno je spojiti elektriˇcne ˇseme i posredno izmjeriti ekvivalentne otpornosti izmedu krajeva generatora. Kao izvor napajanja treba koristiti stabilisani izvor MW9115GS. Pomo´cu voltmetra i miliampermetra treba izmjeriti napon i struju generatora. 2. Elektriˇcna kola se spajaju na ploˇci za spajanje (assembly board). Na ploˇci postoje 4 mm konektori koji nisu kratko spojeni. Oko svakog 4 mm konektora postoje ˇcetiri 2 mm konektora koji su kratko spojeni sa njim. Postavljanjem odgovaraju´cnih kratkospojnika mogu´ce je realizovati proizvoljne serijske i paralelne veze. Na Slici 5 je prikazan primjer spajanja rezistivne mreˇze date na Slici 3a, kratkospojnici su prikazani crnom bojom, a otpornici sivom. Slika 5: Primjer spajanja otporniˇcke mreˇze Tabela 2: Posredno mjerenje otpornosti. Slika 6a Slika 6b Slika 6c (1) Slika 6c (2) Slika 6c (3) Slika 6c (4) V [V] I [mA] Rm [Ω] Rn [Ω] ∆R [Ω] 3. Pored otporniˇckih mreˇza, potrebno je spojiti i instrumente i izvor za napajanje. Mjerenjem napona i struje moˇze se izraˇcunati ekvivalentna otpornost. 4. Potrebno je spojiti elektriˇcne mreˇze prikazane na Slici 6 i posredno izmjeriti ekvivalentne otpornosti izmedu taˇcaka A i B4 . Za elektriˇcnu ˇsemu prikazanu na Slici 6c 4 Pretpostavlja se da je unutraˇsnja otpornost miliampermetra zanemariva, a unutraˇsnja otpornost voltmetra dovoljno velika da ne utiˇce na rezultat mjerenja 5 potrebno je razmotriti sluˇcajeve kada su paralelno vezani otpornici otpornosti 10 kΩ kada ih ima jedan, dva, tri i ˇcetiri, respektivno. mA − + E 3,3 kΩ 1 kΩ B V 1 kΩ 5,6 kΩ A (a) mA − + E 470 Ω 1 kΩ B V 1 kΩ 100 kΩ A (b) mA − + E V B 10 kΩ 10 kΩ A (c) Slika 6: Posredno mjerenje otpornosti 5. Popuniti Tabelu 2. Takode, potrebno je izraˇcunati nominalnu ekvivalentnu otpornost Rn prema nominalnim vrijednostima otpornosti i izraˇcunati odstupanje nominalne od izmjerene vrijednosti ∆R = Rn − Rm 6. Zbog ˇcega dolazi do ostupanja nominalnih od izmjerenih vrijednosti? 6 Rezultati mjerenja i zakljuˇ cak 7
© Copyright 2024 Paperzz
![Xintex: Super Impact [web]](http://s3.paperzz.com/store/data/005152347_1-e16fb9ee9d533ca85abc741a34deeff7-250x500.png)
