Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 1 1. UVOD Vijcani spoj pripada širokoj grupi rastavljivih spojeva i predstavlja najcešce korišteni nacin vezivanja dva ili više elemenata. Spoj može biti izveden sa jednim ili više vijaka, ali se kod viševijcanog spoja proracun svodi na proracun jednog vijka. U vijcanom spoju ( vijak + podloga ) se vec u stanju mirovanja, pri zatezanju vijka, proizvede odredena aksijalna sila FM, a nakon slijeganja javlja se sila prednapona FV. To je staticko opterecenje za vijcani spoj, koje u njemu izaziva staticko naprezanje i pripadajuce elasticne deformacije. U radu na vijcani spoj djeluje i dodatno radno opterecenje, u obliku stalne ili po velicini promjenjive radne sile FA. Uslijed toga dolazi do dodatnog izduženja vijka i djelomicnog rasterecenja prethodno stegnute podloge. 2. KARAKTERISTIKE MATERIJALA ZA IZRADU VIJAKA I MATICA Materijal za vijke je podijeljen u razrede (klase) cvrstoce npr.: 4.6, 4.8, 5.6. 5.8, 6.6, 6.8, 8.8, 10.9, 12.9, 14.9, ..., a.b Vlacna cvrstoca vijka: Rm = a ⋅ 100 (N/mm 2 ) Granica razvlacenja (tehnicka granica elasticnosti): Re (Rp0.2 ) = b Rm (N/mm 2 ) 10 Celicne matice se dijele u razrede cvrstoce npr.: 4. 5. 6. 8. 10. 12. 14. ….. a. Vlacna cvrstoca matice: Rm = a ⋅ 100 N/mm 2 Matica i vijak moraju biti istog razreda cvrstoce. Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 2 3. MONTAŽNA SILA PREDNAPONA Ako je zadana potrebna sila pritiska FKmin na dodirnoj površini podloge, tada minimalna potrebna montažna sila prednapona iznosi: FMmin = Fv + Fz = FKmin + FPA + Fz gdje je: FZ - gubitak sile prednapona FPA - komponenta sile FA koja smanjuje pritisak na podlogu U ovoj fazi proracuna nepoznata je sila FPA , pa se minimalna montažna sila prednapona može približno izracunati: FMmin = FKmin + FA - za vijcane spojeve bez brtve ili sa metalnom brtvom Gornja granica montažne sile prednapona može se uzeti: FMmax = α A ⋅ FMmin gdje je: αA - faktor pritezanja αA =1,8 – za pritezanje moment ljucem i tocnosti pritezanja ±10% 4. IZBOR VELICINE VIJKA Potrebna površina vijka odreduje se na mjestu navoja: Apotr = FMmax (0,9 Rp0.2 )η η ≈ 0,8 - faktor iskoristivosti površine presjeka Usvaja se vijak cija je promjer struka: dT ≥ Apotr ⋅ 4 p Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 3 Za odabrani vijak potrebno je ocitati promjer na korijenu vijka d3. 5. PODATLJIVOST VIJKA Ukupna podatljivost vijka jednaka je sumi parcijalnih podatljivosti segmenata vijka, navoja, glave vijka, matice i podložnih plocica te se za svaki segment može odrediti pripadajuca podatljivost: l δi = i Ai ⋅ E gdje je E modul elasticnosti materijala vijka (za celik ES = 215000 N/mm2) a) elasticni vijak s glavom i maticom Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 4 Podatljivost vijka prema slici: δ S = δ K + δ1 + δ 2 + δ 3 + δ 4 + δ 5 + δ G + δ M gdje je: 0,4 ⋅ d AN ⋅ ES L1 L3 δ1 = i δ3 = AN ⋅ ES AN ⋅ ES δK = δ2 = L2 L4 i δ4 = AT ⋅ ES AT ⋅ ES δ5 = L5 A3 ⋅ ES 0,5 ⋅ d A3 ⋅ ES 0,4 ⋅ d δM = AN ⋅ ES δG = b) usadni vijak Podatljivost dijela glave vijka, dužine 0,4d Podatljivost dijelova struka izvedenih s d 2p promjerom d i površinom presjeka AN = 4 Podatljivost dijelova stanjenog struka izvedenih s promjerom dT i površinom 2 dT p presjeka AT = 4 Podatljivost opterecenog dijela navoja. 2 d3 p Površina presjeka preko navoja je A3 = 4 Podatljivost dijela navoja vijka, dužine 0,5d u zahvatu s navojem matice Podatljivost dijela navoja matice, dužine 0,4d koji je u zahvatu s navojem vijka Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 5 Podatljivost vijka prema slici: δ S = δ M + δ G + δ1 + δ 2 + δ G + δ M Krutost vijka: RS = 1 δS 6. PODATLJIVOST PODLOGE U stegnutoj podlozi dolazi do elasticne deformacije, tj. do skracivanja podloge. Podatljivost podloge: LK δP = Ap ⋅ EP gdje je: EP - modul elasticnosti materijala podloge. AP- površina koja predstavlja površinu presjeka zamišljenog šupljeg valjka koji ima ista elasticna svojstva (podatljivost) kao i realna podloga AP = [ ] p 2 (d W − d h2 ) + π d W (DA − d W ) ⋅ (x + 1)2 − 1 4 8 izraz vrijedi ako je: d W ≤ DA ≤ d W + LK gdje je: Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ L ⋅d x = K 2 W DA List: 6 1/ 3 dh – promjer rupe za vijak. Za visokoopterecene vijke dh=d dW – promjer oslonca glave/ matice vijka na podlogu. Kod vijaka sa šesterokutnom glavom dW je dan u tablici. Za maticu se može približno odrediti d W ≈ 0,9 ⋅ s , gdje je s otvor kljuca. vijak dW M8 11,6 M10 14,6 M12 16,6 M14 19,6 M16 22,6 M18 25,3 M20 28,2 M22 31,7 M24 33,6 M27 38 DA - promjer zone utjecaja jednog vijcanog spoja na podlogu (ogranicen je oblikom podloge) Ukoliko je DA ≈ dW, zanemaruje se drugi clan u formuli za AP, pa se površina odreduje: p AP = (d W2 − d h2 ) 4 Ukoliko je DA>dW+LK, u proracun površine AP treba uci sa DA=d W+LK. 7. UTJECAJ HVATIŠTA RADNE SILE Ako je hvatište radne sile ispod matice/ glave vijka, tada je faktor hvatišta radne sile: δP φK = δS + δP Ako je hvatište radne sile unutar dužine lk, onda je faktor hvatišta radne sile: φ Kr = n ⋅ φ K n – faktor rasterecenja podloge (0,5...0,75) n= l1 lK Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 7 Radi faktora rasterecenja n, pri djelovanju radne sile FA mijenjaju se podatljivosti vijka i podloge jer se pri tome povecava dužina vijka i smanjuje debljina podloge. Podatljivost podloge za reduciranu dužinu stezanja: δ Pr = n ⋅ δ P Podatljivost vijka za reduciranu dužinu stezanja: δ Sr = δ S + (1 − n )δ P 8. DEFORMACIJSKI DIJAGRAM VIJCANOG SPOJA Gubitak sile prednapona: FZ = fZ δS + δ P L f Z = 0,00329 K d 0 , 34 - slijeganje površine Dinamicka komponenta sile u podlozi: FPA = (1 − φKr ) ⋅ FA Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 8 Korekcija minimalne montažne sile: FMmin - kor = FKmin + FPA + Fz Stvarni faktor pritezanja: T k + kKmax α K = Amax Gmax TAmin kGmin + kKmin TAmax 1,1TA = = 1,22 TAmin 0,9TA β + pd 2 µ G min 2 k G min = β pd 2 cos − Pµ G min 2 β P cos + pd 2 µ G maks 2 k G maks = β pd 2 cos − Pµ G maks 2 P cos µK = 0.11...0,2 - koeficijent trenja izmedu matice (glave vijka) µ G = 0.12...0,18 -koeficijent trenja na navoju P – korak navoja Reducirani koeficijent trenja: dw + da µ K min 2d 2 d + da = w µ K max 2d 2 k K min = k K max Površina dodira glave vijka i podloge: -vanjski promjer d w (poglavlje 6.) -unutarnji promjer d a = d h − a , a-skošenje ruba( ≈ 0,3) Korigirana gornja granica montažne sile prednapona: FMmax - kor = α A ⋅ FMmin - kor Radna sila prednapona može poprimiti granicne vrijednosti: FVmin-kor = FMmin-kor − FZ FVmax-kor = FMmax-kor Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 9 Izduženje vijka pod djelovanjem radne sile prednapona: f S = FVmin -kor ⋅ δ S mm Skracenje podloge pod djelovanjem radne sile prednapona: f P = FVmin - kor ⋅ δ P mm Ako na vijcani spoj djeluje i radna sila FA, samo dio FSA radne sile dodatno opterecuje vijak FSA = φKr ⋅ FA Reducirani progibi f Pr = FVmin - kor ⋅ δ Pr f Sr = FVmin - kor ⋅ δ Sr Dodatno izduženje vijka odnosno relaksacija podloge pod djelovanjem radne sile: f SA = δ Sr ⋅ FSA = δ Pr ⋅ FPA Ukupno izduženje vijka: f Su = f Sr + f SA Ukupno skracenje podloge: f Pu = f Pr − f SA U dijagram se ucrtava korigirana vrijednost sile FVmin - kor Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ Maksimalna sila u vijku: FSmax = FMmax - kor + FSA < F0, 2 F0, 2 = Rp0,2 ⋅ AT 2 d p AT = T 4 List: 10 U dijagram se ucrtavaju korigirane vrijednosti montažnih sila i sila prenapona Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 11 Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 12 9. KONTROLA NAPREZANJA U VIJKU Staticko naprezanje Kontrola na vlak uslijed sile prednapona: σV = FSmax AT -za elasticni vijak mjerodavan je promjer struka dT 2 d p AT = T 4 Kontrola na torziju usljed sile prednapona: τT = gdje je: TG WT TG – moment trenja na navoju WP – polarni moment otpora d 3π WP = T 16 Moment trenja TG racuna se za oba granicna slucaja i odabire se veci. d TGmin = FMmin - kor 2 k Gmax 2 d TGmax = FMmax - kor 2 k Gmin 2 Ekvivalentno ili reducirano naprezanje: σ e = σ V2 + 3τ T2 ≤ 0,9 ⋅ RP0,2 (ili Re ) Staticka sigurnost iznosi: se = RP0,2 = 1,1....1,6 σe Ukoliko je se vece od 1,6 vijak je predimenzioniran. Dinamicko naprezanje Kontrola dinamickog naprezanja izvodi se u poprecnom presjeku korijenog dijela navoja vijka površine A3. Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ Dinamicka komponenta naprezanje: F σ SA = ± SA ≤ ±σ A 2 A3 Fa = ± FSA / A3 List: 13 proizvodi u presjeku A3 dinamicko Za standardni metricki navoj s trokutnom profilom ISO, rezan i nakon toga poboljšan, za vijke M10 do M16 i naprezanja zbog prednapona, amplitudna cvrstoca u navoju iznosi: RAZRED σA N mm 2 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9 30...40 40 45 50 60...70 Dinamicka sigurnost: sD = σA > 1,5 σ SA 10. MOMENT PRITEZANJA VIJKA TAmin = TGmin + TKmin TAmax = TGmax + TKmax Moment trenja na podlozi: d TKmin = FMmin - kor 2 k Kmax 2 d TKmax = FMmax - kor 2 k Kmin 2 Nazivni moment pritezanja: T + TAmax TA = Amin 2 Dopušteno odstupanje: TAmax − TA = TAmin − TA =
© Copyright 2024 Paperzz
