UNIVERZITET CRNE GORE GRAĐEVINSKI FAKULTET U PODGORICI PETI INTERNACIONALNI NAUČNO-STRUČNI SKUP GRAĐEVINARSTVO - NAUKA I PRAKSA ZBORNIK RADOVA ŽABLJAK, 17-21. FEBRUARA 2014. ISBN 978-86-82707-23-3 ZBORNIK RADOVA GNP 2014 Izdavač UNIVERZITET CRNE GORE GRAĐEVINSKI FAKULTET Za izdavača Prof.dr Miloš Knežević Urednik Prof.dr Miloš Knežević Doc.dr Biljana Šćepanović Uređivački odbor Prof.dr Miloš Knežević Doc.dr Biljana Šćepanović Mr Mladen Gogić Mr Strahinja Pavlović Goran Pavlović Tehnički urednik Goran Pavlović Tiraž 400 primjeraka CIP - Каталогизација у публикацији Национална библиотека Црне Горе, Цетиње ISBN 978-86-82707-23-3 COBISS.CG-ID 24170256 Sva prava zadržava izdavač i autori Pokrovitelj ATLAS GRUPA, Podgorica, Crna Gora Zlatni sponzor AZMONT INVESTMENTS, Herceg Novi, Crna Gora Specijalni sponzori ID CONSTRUCTION, Podgorica, Crna Gora KORPORACIJA PERSPEKTIVA, Bijelo Polje, Crna Gora Srebrni sponzori INŽENJERSKA KOMORA CRNE GORE, Podgorica, Crna Gora SIKA, Beograd, Srbija Sponzori BEMAX, Podgorica, Crna Gora PERI OPLATE, Beograd, Srbija Prijatelji Skupa ČELEBIĆ, Podgorica, Crna Gora ICL INŽENJERING, Podgorica, Crna Gora JP REGIONALNI VODOVOD CRNOGORSKO PRIMORJE, Budva, Crna Gora TENSAR, Český Tĕšin, Češka PIRAMIDA, Sremska Mitrovica, Srbija PROCON, Podgorica, Crna Gora Donatori ADING, Skoplje, Makedonija FIDIJA, Podgorica, Crna Gora GEO T, Podgorica, Crna Gora GEOPORTAL, Ljubljana, Slovenija GEOPROJEKT, Podgorica, Crna Gora ING INVEST, Danilovgrad, Crna Gora KIPS, Podgorica, Crna Gora OPŠTINA BUDVA OPŠTINA DANILOVGRAD Naučni odbor Prof.dr Dragan Aranđelović, Niš Prof.dr Miroslav Bešević, Subotica Van.prof.dr Vuk Bogdanović, Novi Sad Prof.dr Branko Božić, Beograd Prof.dr Stanko Brčić, Beograd Prof.dr Paulo Cachim, Aveiro Prof.dr Cristina Campian, Cluj-Napoca Prof.dr Anca Constantin, Constanta Prof.dr Meri Cvetkovska, Skoplje Prof.dr Mitar Čvorović, Podgorica Van.prof.dr Aleksandra Deluka-Tibljaš, Rijeka Prof.dr Vesna Dragčević, Zagreb Prof.dr Nebojša Đuranović, Podgorica Prof.dr Petar Đuranović, Podgorica Prof.dr Victor Elistratov, Sankt Petersburg Prof.dr Mihail Garevski, Skoplje Prof.dr Luisa María Gil Martín, Granada Van.prof.dr Branislav Glavatović, Podgorica Prof.dr Svetlana Golovina, Sankt Petersburg Doc.dr Tomaš Hanak, Brno Prof.dr Alen Harapin, Split Prof.dr Enrique Hernández Montes, Granada Prof.dr Mustafa Hrasnica, Sarajevo Prof.dr Adrian Ioani, Cluj-Napoca Van.prof.dr Nenad Ivanišević, Beograd Van.prof.dr Srđan Janković, Podgorica Prof.dr Milorad Jovanovski, Skoplje Van.prof.dr Jelisava Kalezić, Podgorica Van.prof.dr Miloš Knežević, Podgorica Doc.dr Janusz Witalis Kozubal, Wrocław Prof.dr Đorđe Lađinović, Novi Sad Van.prof.dr Ivan Lovrić, Mostar Prof.dr Duško Lučić, Podgorica Prof.dr Carmen Maftei, Constanta Prof.dr Matjaž Mikoš, Ljubljana Prof.dr Dragan Milašinović, Subotica Prof.dr Petar Mitković, Niš Prof.dr Dušan Najdanović, Beograd Prof.dr Radenko Pejović, Podgorica Van.prof.dr Zdenka Popović, Beograd Prof.dr Živojin Praščević, Beograd Prof.dr Miroslav Premrov, Maribor Prof.dr Vlastimir Radonjanin, Novi Sad Prof.dr Mićko Radulović, Podgorica Van.prof.dr Marina Rakočević, Podgorica Van.prof.dr Aleksandar Ristovski, Kosovska Mitrovica Doc.dr Snežana Rutešić, Podgorica Van.prof.dr Todorka Samardžioska, Skoplje Van.prof.dr Goran Sekulić, Podgorica Prof.dr Milenko Stanković, Banja Luka Prof.dr Boško Stevanović, Beograd Doc.dr Biljana Šćepanović, Podgorica Prof.dr Andrej Šoltész, Bratislava Doc.dr Suad Špago, Mostar Doc.dr Ivana Štimac-Grandić, Rijeka Van.prof.dr Zvonko Tomanović, Podgorica Prof.dr Milan Trivunić, Novi Sad Prof.dr Mladen Ulićević, Podgorica Van.prof.dr Damir Varevac, Osijek Prof.dr Arsenije Vujović, Podgorica Prof.dr Dušan Vuksanović, Podgorica Prof.dr Đorđe Vuksanović, Beograd Van.prof.dr Radomir Zejak, Podgorica Organizacioni odbor – Građevinski fakultet, Podgorica Van.prof.dr Miloš Knežević, dipl.inž.građ. Doc.dr Biljana Šćepanović, dipl.inž.građ. Mr Strahinja Pavlović, dipl.inž.građ. Mr Mladen Gogić, dipl.inž.građ. Goran Pavlović, dipl.inž.el. Marija Jevrić, spec.sci.građ. Maja Laušević, spec.sci.građ. Mladen Muhadinović, spec.sci.građ. Miodrag Bujišić, spec.sci.građ. PREDGOVOR Graditeljstvo je zajednički jezik čovječanstva. Evo nas i peti put na Žabljaku, tradicionalno, sa željom da svoja naučna i stručna dostignuća razmijenimo – i ona koja smo materijalizovali u prostoru, kao i ona koja čekaju bolja vremena. Horizonti skupa GNP proširuju se kroz veliki broj radova, ovog puta recenziranih i odabranih za publikovanje njih 271, koje potpisuje 511 autora iz čak 20 zemalja. Kao i do sada i ovog puta je organizovan veći broj okruglih stolova koji obuhvataju aktuelne problematike. Jedan od njih je obrazovanje u graditeljstvu jer edukacija inženjera predstavlja ulaganje u budućnost, a naročito u XXI vijeku koji je i vijek inženjera. Nadamo se da ćemo u vremenu koje je pred nama, zajedničkom umnošću i kulturom graditeljstva stvarati objekte na ponos generacijama koje dolaze. GNP, kao i svaki naš posao, ne bi bio kvalitetan bez učešća onih kojima prenosimo znanja i vještine. Zbog toga su sa nama i mlade kolege studenti i tek diplomirani inženjeri sa svojim prezentacijama i vizijama. Zahvaljujemo članovima Naučnog odbora i autorima, a posebno sponzorima i prijateljima, predstavnicima inostranih i domaćih institucija koji su nas podržali u organizaciji i pomogli održavanje Skupa GNP 2014. Bez njihove pomoći, ovo se ne bi moglo realizovati. Na kraju, nadamo se da će ovaj Zbornik i iskustvo sa Skupa biti podsticaj za dalji uspješan rad svim autorima i učesnicima Skupa GNP 2014. Žabljak, februar 2014. ORGANIZACIONI ODBOR GNP 2014 5TH INTERNATIONAL CONFERENCE CIVIL ENGINEERING - SCIENCE AND PRACTICE ŽABLJAK, 17-21 FEBRUARY 2014 SADRŽAJ TEORIJSKA I EKSPERIMENTALNA ISTRAŽIVANJA U GRAĐEVINARSTVU ........................................................................................................................ Saad Al-Wazni, Zoran Mišković, Ahmed Alalikhan, Ratko Salatić COMPARISON OF FDD AND SSI MODAL IDENTIFICATION METHODS FROM AMBIENT VIBRATION DATA – CASE STUDY .......................................................................... Nikola Baša UPOREDNA ANALIZA METODA PRORAČUNA VREMENSKIH DEFORMACIJA PO EVROKODU 2 I ODABRANIH PROPISA .................................................. Milan Bošnjaković, Zoran Mišković DEFORMABILNOST NOSAČA OD POLIMERA OJAČANIH VLAKNIMA: EKSPERIMENTALNO NUMERIČKA PROVERA .............................................. Kristina Božić-Tomić, Goran Mladenović UPOREĐIVANJE REZULTATA ISPITIVANJA ELEKTROFILTERSKOG PEPELA NASTALOG U SRBIJI .............................................................. Cristina Campian, Alina Haupt-Karp, Maria Pop, Nicolae Chira, Gabriel Urian, Paul Pernes BEHAVIOR OF FULLY ENCASED STEEL-CONCRETE COMPOSITE COLUMNS SUBJECTED TO MONOTONIC AND CYCLIC LOADING ........................ Marina Ćetković, Đorđe Vuksanović TERMIČKA ANALIZA LAMINATNIH KOMPOZITNIH I SENDVIČ PLOČA PRIMENOM SLOJEVITOG KONAČNOG ELEMENTA ............................................. Stanko Ćorić, Stanko Brčić APLICATION OF THE TANGENT MODULUS THEORY TO THE ELASTO-PLASTIC STABILITY ANALYSIS OF THE FRAMES ............................................... Marina Ćosić, Manojle Krstić, Sandra Filipović, Ivan Milojević DETERMINISTIČKI I PROBABILISTIČKI PRISTUP NOSIVOSTI ELEMENATA REŠETKASTOG NOSAČA ......................................................................... Marina Ćosić, Vladimir Varga, Jelena Stanković, Miloš Maneski ANALIZA PONAŠANJA REŠETKASTOG NOSAČA PREMA TEORIJI PLASTIČNOSTI POMOĆU LINK ELEMENATA ............................................................................................. 1 3 11 19 27 35 45 53 61 69 Građevinarstvo - nauka i praksa Mirjana Đukić, Milivoje Rogač, Duško Lučić, Srđa Aleksić, Marija Jevrić METODE TEORIJSKIH I EKSPERIMENTALNIH ANALIZA MEĐUSPRATNIH SPERGNUTIH KONSTRUKCIJA SA PROFILISANIM LIMOVIMA .................................. 77 Sanin Džidić ODREĐIVANJE OTPORNOSTI NA POŽAR AB PLOČA IZLOŽENIH PARAMETARSKIM KRIVIM POŽARA .............................................................................. 85 Sandra Filipović, Jelena Stanković, Ivan Milojević, Manojle Krstić ODREĐIVANJE REZIDUALNIH NAPONA U ELEMENTU METODOM BUŠENJA RUPE I MERNIM TRAKAMA ............................................................................ 93 Mihail Garevski, Vančo Čifliganec, Goran Jekić, Igor Đorđijev, Nikola Naumovski, Aleksandar Žurovski ODREĐIVANJEDINAMIČKIH PARAMETARA DEVETSPRATNE ZGRADE PRIMENOM PRINUDIH VIBRACIJA ............................................................................................. 101 Emina Hadžalić, Kasim Baručija NUMERIČKA ANALIZA UTICAJA SKUPLJANJA BETONA NA SPREGNUTI NOSAČ ...................................................................................................................................... 109 Jelena Ilić DETEKCIJA OŠTEĆENJA U KONSTRUKCIJAMA-PREGLED METODA BAZIRANIH NA VIBRACIJAMA ......................................................................................................... 117 Ismar Imamović, Esad Mešić PONAŠANJE VEZE SA ČEONOM PLOČOM I ČETIRI VIJKA U REDU .................. 125 Primož Jelušič, Samo Lubej and Andrej Ivanič MODELIRANJE VOZIŠČNE KONSTRUKCIJE .............................................................................................. 133 Rok Kamnik, Boštjan Kovačič and Andrej Štrukelj PRACTICAL APPROACH OF USING OF STRAIN GAUGES FOR BRIDGE LOAD TESTING ................................................................................................................................................. 139 Tomislav Kišiček, Kristijan Pavić PRORAČUN NOSIVOSTI PRAVOKUTNOG POPREČNOG PRESJEKA NA SAVIJANJE OJAČANOG LAMELOM OD FRP-A ............................................................................ 147 Radinko Kostić SAVREMENI KONCEPT PRIMJENE STIROPORA U ELEMENTIMA GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA ....................................................................... 155 Radinko Kostić OTPORNOSTI NA DEJSTVO POŽARA MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE I ZIDNOG "PLASTBAU" PANELA IZOLACIONO ZAŠTIĆENI PRODUŽNIM MALTEROM .................................................................. 163 Manojle Krstić, Sandra Filipović, Marina Ćosić, Ivan Milojević KINEMATIČKO I STATIČKO RIJEŠENJE GRANICA KRITIČNIH OPTEREĆENJA AB PLOČE SA UTICAJEM GEOMETRIJE PLOČE ........................... 171 Aleksandar Landović, Ljubomir Vlajić, Miroslav Bešević, Danijel Kukaras RAČUNSKO – EKSPERIMENTALNA ANALIZA AB STUBOVA OJAČANIH ČELIČNIM CEVIMA ......................................................................................................................................... 179 Marijana Lazarevska, Milivoje Milanović, Miloš Knežević, Meri Cvetkovska, Ana Trombeva Gavriloska, Todorka Samadzioska AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK PREDICTION MODEL FOR FIRE RESISTANCE OF COMPOSITE COLUMNS ..................................................................... 185 GNP 2014 Samo Lubej, Andrej Ivanič and Primož Jelušič POSLEDICE STARANJA NA MEHANSKE LASTNOSTI POROZNIH KOMPOZITOV IZ BAZALTNIH VLAKEN .................................................................... Duško Lučić, Radomir Zejak, Dragan Ćalić, Goran Pavlović ISPITIVANJE DINAMIČKIH KARAKTERISTIKA POKRETNOG MOSTA PORT-MILENA U ULCINJU .............................................................................. Miloš Maneski Marina Ćosić, Vladimir Varga, Jelena Stanković UTICAJ GEOMETRIJE REŠETKASTIH NOSAČA NA PROMENU VREDNOSTI SOPSTVENE FREKVENCIJE ........................................................ Branko Mazić PROVJERA NAPONA U FLEKSIBILNIM KOLOVOZNIM KONSTRUKCIJAMA ........................................................................................................................... Olga Mijušković, Branislav Ćorić ANALITIČKO REŠENJE PROBLEMA STABILNOSTI PLOČA OPTEREĆENIH KOMBINACIJOM LOKALNO RASPODELJNOG NAPONA PRITISKA I SAVIJANJA ..................................................................................................................................... Milivoje Milanović, Meri Cvetkovska ZAVISNOST POŽARNE OTPORNOSTI CENTRIČNO OPTEREĆENIH SPREGNUTIH STUBOVA OD DIMENZIJA PRESEKA ........................................................................ Ivan Milojević, Marina Ćosić, Sandra Filipović, Manojle Krstić ANALIZA ČELIČNOG RAMA PRIMENOM ELASTIČNOG I NEELASTIČNOG IZVIJANJA ................................................................................................................................................ Nebojša Milovanović, Željko Flajs, Jovan Marković, ISPITIVANJE NOSIVOSTI TRIBINA PROBNIM OPTEREĆENJEM NA STADIONU FK VOŽDOVAC ............................................................................................................................................. Violeta Mircevska, Ivana Bulajić ARIAS INTENSITY OF HYDRODYNAMIC SHAKING OF ARCH DAM ................... Zoran Mišković, Ahmed Alalikhan, Saad Al-Wazni, Ratko Salatić, Ljiljana Mišković VIBRATION AMBIENT TEST OF GAZELA BRIDGE APPROACH STRUCTURE IN BELGRADE ............................................................................................................ Ranko Okuka, Dušan Kovačević STRENGTHENING OF MASONRY STRUCTURES BY CFRP STRIPS - DEVELOPMENT OF THE FEM MODEL .................................................................................... Ranko Okuka, Dušan Kovačević, Igor Džolev, Miloš Šešlija AXISVM® 12 - NEW VERSION OF CASA SOFTWARE ........................................................................ Marko Pavlović, Milan Spremić, Zlatko Marković, Dragan Buđevac, Milan Veljković RECENT RESEARCH OF SHEAR CONNECTION IN PREFABRICATED STEEL-CONCRETE COMPOSITE BEAMS ................................... Olga Pertseva, Sergey Nikolskij POSSIBLE RAPID METHOD FOR THE DETERMINATION OF CONCRETE’S FROST RESISTANCE .................................................................................................................. Maria L. Pop, Victor L. Pop, Cristina Câmpian, Paul I. Perneş GEOMETRIC DISCONTINUITIES IN BENT BARS. STRESS CONCENTRATION IN BENT BARS OF SECTIONS WITH SUDDEN CHANGES .............................................................................................................................................................. 193 201 207 215 223 231 239 245 253 261 269 277 285 293 301 Građevinarstvo - nauka i praksa Miroslav Premrov, Boštjan Ber, Andrej Štrukelj RACKING RESISTANCE OF PREFABRICATED TIMBER-GLASS WALL ELEMENTS .............................................................................................................................. Željka Radovanović, Radmila Sinđić Grebović, Nina Serdar ISPITIVANJE MEHANIČKIH SVOJSTAVA ZIDANIH ZIDOVA OD BLOK OPEKE ........................................................................................................................... Adrijana Savić UTICAJI POVEĆANE VISINE AB STUBOVA DRUMSKOG MOSTA PREKO REKE JUŽNE MORAVE U PREDEJANU NA GUBITAK LOKALNE STABILNOSTI ................................................................................................................. Igor Shumakov, Vitaly Obukhov EXPERIMENTAL FEASIBILITY FOR APPLICATION OF DRAIN PIPES MADE OF POLYMER FIBER MATERIALS FOR UNDERGROUND CONSTRUCTION ................................................................................................................ Biljana Stamatović, Roman Trobec, Gregor Kosec CA ALGORITHM FOR COUNTING ISOLATED REGIONS IN 2D DOMAINS ............................................................................................................................................................. Jelena Stanković, Sandra Filipović, Marina Ćosić, Vladimir Varga NELINEARNO PONAŠANJE BETONSKE PLOČE U ZAVISNOSTI OD MODELIRANJA VEZE PLOČE I STUBA .................................................................................................................. Ivana Štimac Grandić INFLUENCE OF SAMPLING INTERVAL ON DEFLECTION-INFLUENCE-LINE-BASED DAMAGE DETECTION IN BEAMS .................................................................................................................................... Djordje Vuksanović, Miroslav Marjanović FREE VIBRATIONS OF DELAMINATED COMPOSITE AND SANDWICH PLATES .................................................................................................................. Slavko Zdravković, Tomislav Igić, Marina Mijalković, Milovan Stanojev DIFFERENCES IN INFLUENCES BY THE SECOND ORDER THEORY DEPENDING ON MEMBERS CROSS SECTIONS ........................................................ Slavko Zdravković, Verka Prolović, Biljana Mladenović, Dragan Zlatkov ACCURATE AND APPROXIMATE CALCULATION OF THE BEAM FREQUENCIES FOR VARIOUS CONTOUR CONDITIONS ......................................................... Danijela Zejak UPOREDNA ANALIZA ZIDANE KONSTRUKCIJE PREMA VAŽEĆIM I EVROPSKIM PROPISIMA ....................................................................................................................... Mateja Zlatinek, Miroslav Premrov, Andrej Štrukelj EXPERIMENTAL ANALYSIS OF LOAD-BEARING TIMBER-GLASS I-BEAM ......................................................................................................... Srđan Živković, Marko Milošević, Todor Vacev FUNCTIONAL DEPENDENCE BETWEEN THE DEGREE OF RESTRAINT AND ROTATIONAL STIFFNESS OF SEMI-RIGID CONNECTIONS ......................................................................................................................................... Ljiljana Žugić, Stanko Brčić, Špiro Gopčević MATRICA KRUTOSTI I VEKTOR EKVIVALENTNOG OPTEREĆENJA PO TEORIJI DRUGOG REDA PROSTORNOG GREDNOG ELEMENTA ............... 307 315 323 331 339 347 355 363 371 379 387 395 403 411 GNP 2014 Ljiljana Žugić, Stanko Brčić, Špiro Gopčević PRIMJENA KONZISTENTNE MATRICE MASA KOD ANALIZE SLOBODNIH OSCILACIJA PROSTORNIH LINIJSKIH NOSAČA PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE OBJEKATA ..................................... ............................................................................................. Natalija Altanovska, Irina Petkovsка, Branko Josfiov PROTECTION TUNNEL GALERY ON ACCESS ROAD TO HYDROSYSTEM „ZLETOVICA“, PROBISTIP .................................................................................... Luka Božić IDEJNO RJEŠENJE ISTOČNE TRIBINE I PRORAČUN KROVNE KONSTRUKCIJE STADIONA U KOPRIVNICI ............................................................... Ivan Božović REKONSTRUKCIJA ULICE II DALMATINSKA U NIKŠIĆU ................................................... Živko Cuckić, Vesna Cuckić ALTERNATIVA ,,SISTEMU 50'' PROF. BRANKA ŽEŽELJA PRIMENOM SISTEMA ,,MORAVAMONT'' IZ GNJILANA .......................................................... Milentije Darmanović PROJEKAT KONSTRUKCIJE POSLOVNO – SKLADIŠNOG OBJEKTA ................................................................................................................... Luisa María Gil Martín, Enrique Hernández Montes OPTIMAL CROSS-SECTIONAL DESIGN FOR MINIMUM EMBODIED ENERGY ....................................................................................................................... Igor Gjorgjiev, MihailGarevski, Julijana Bojadjieva and Kemal Edip APPLICATION OF CSI OPEN APPLICATION PROGRAMMING INTERFACE (OAPI) TO PRESENT RESULTS FROM SAP2000 ............................................. Mladen Glibić NOVI MOST PREKO RIJEKE NERETVE U MOSTARU ................................................................... Goran Gorašević GLAVNI PROJEKAT «MALOG» MOSTA NA ĐURĐEVIĆA TARI ................................... Mirjana Jevrić, Milena Ćojbašić PRORAČUN PRSJEKA PREMA JUS PROPISU I EVROKODU NA PRIMJERU PODNOG NOSAČA ................................................................................................................................... Šemso Kalač PRIKAZ IDEJNOG PROJEKTA AB INDUSTRIJSKE HALE ....................................................... Nerma Ligata, Emina Hadžić, Hata Milišić PROJEKAT KOLIZIJE BRZE CESTE SA TRASOM REGIONALNOG CJEVOVODA .................................................................................................... Jelena Milić, Jelena Kontić PRORAČUN ČELIČNE KONSTRUKCIJE INDUSTRIJSKE HALE SA KANCELARIJSKIM ANEKSOM ............................................................................................................ Radivoje Mrdak, Marija Jevrić UTICAJI OD DEJSTVA VJETRA NA TELEKOMUNIKACIONI TORNJ NA DAJBABSKOJ GORI PREMA EC 1 ............................................................................................... 419 427 429 437 445 453 461 469 477 485 493 499 507 511 519 525 Građevinarstvo - nauka i praksa Goran Petrović, Bojan Ivanković THE APPLICATION OF THE IMS BUILDING TECHNOLOGY IN THE XXI CENTURY .................................................................................................................... Kristijan Runevski ANALYSIS AND DESIGN OF LOAD BEARING STRUCTURE OF AUTOMATED CAR GARAGE ........................................................................................... Nina Serdar, Jelena Pejović, Radenko Pejović OPTIMIZACIJA DEBLJINE PLOČE KOD PN MOSTA POLUMOTAŽNOG SISTEMA GRADNJE ................................................................................................................. Bratislav Stipanić, Milena Jakovljević, Draško Mišulić PRILAZNE MOSTOVSKE KONSTRUKCIJE MOSTA NA ADI ................................................ Ana Veljković, Irena Basarić, Željka Moldovan, Predrag Bakić, Bojan Stojičić, Dragoslav Rakić PRAKTIČNA PRIMENA SOFTVERA RM BRIDGE NA PRORAČUNU PREDNAPREGNUTOG AB VIJADUKTA ................................................................... Sanja Vučković PROJEKAT KONSTRUKCIJE OBJEKTA MAGACINSKOG TIPA SA KANCELARIJSKIM SADRŽAJIMA ..................................................................................................... Tomaž Žula Uroš Klanšek Stojan Kravanja THE NLP OPTIMIZATION OF COMPOSITE I BEAMS ..................................................................... ASEIZMIČKO PLANIRANJE, PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE ......................... Roberta Apostolovska,Golubka Necevska-Cvetanovska, Artur Rosi SEISMIC PERFORMANCE OF RC BUILDING DESSINGED BY DIFFERENT CONCRETE CLASSES – ALBANIAN PRACTICE ................................. Живко Божиновски, Вероника Шендова, Елена Ѓорѓиевска DISRESPECT OF ESTABLISH PROCEDURES FOR STABILITY ANALYSIS DURING RECONSTRUCTION OF EXISTING STRUCTURES ...................................................................................................................................................... Sretena Dimovski ANALIZA POVEZANIH ZIDOVA I VEZNIH GREDA U SKLADU SA PRAVILNIKOM EC8 ................................................................................................................................ Jasmina Dražić, Igor Peško, Vladimir Mučenski, Milan Trivunić, Dragana Đorđević PREDICTING SEISMIC DAMAGE OF BUILDING CONSTRUCTIONS BY APPLYING ANN .................................................................................................................... Ševket Drnda UPOREDNA ANALIZA RAZLIČITIH NAČINA PRORAČUNA ARMIRANOBETONSKOG RAMA ........................................................................................ Igor Džolev, Đorđe Lađinović, Andrija Rašeta, Aleksandra Radujković NONLINEAR STATIC PUSHOVER ANALYSIS OF RC GIRDER BRIDGE DESIGNED IN ACCORDANCE WITH EN 1998-2 ............................................................ Alina Haupt-Karp, Nicolae Chira, Cristina Campian, Gabriel Urian, Maria Pop, Paul Pernes EVALUATION OF SEISMIC PERFORMANCES FOR COMPOSITE FRAMES .......................................................................................................................................................... 533 541 549 557 565 573 581 587 589 597 605 613 621 629 637 GNP 2014 Mustafa Hrasnica, Naida Ademović SEIZMIČKA EVALUACIJA POSTOJEĆIH ZGRADA SA NOSIVIM ZIDOVIMA .................................................................................................................................. Vladimir Jovanović NELINEARNA STATIČKA ANALIZA ARMIRANOBETONSKOG RAMA PROJEKTOVANOG U SKLADU SA PRAVILNIKOM EC8 ..................................... Toni Kitanovski VLIJANIE NA KRUTOSTA NA ELEMENTITE KAJ PETKATNA ARMIRANOBETONSKA RAMKA .............................................................................. Marija Knežević UPOREĐENJE SEIZMIČKIH UTICAJA ZA RAZLIČITE USVOJENE KONSTRUKTIVNE SISTEME OBJEKTA U BUDVI PREMA NAŠIM I EC 8 PROPISIMA .................................................................................................. Miodrag I. Manić, Borko Đ. Bulajić OŠTEĆENJA NA ZIDANIM ZGRADAMA U KRALJEVAČKOM REGIONU TOKOM ZEMLJOTRESA OD 03.11.2010. GODINE ............................................... Sandra Milev SEIZMIČKA ANALIZA PRAVOUGAONIH BETONSKIH REZERVOARA .......... Ivan Mrdak, Ljiljana Žugić, Marina Rakočević ANALIZA UTICAJA DINAMIČKIH KARAKTERISTIKA KONSTRUKCIJE NA SEIZMIČKI ODGOVOR PO DOMAĆIM I EVROPSKIM PROPISIMA ........................................................................................................................................................... Golubka Necevska-Cvetanovska, Roberta Apostolovska, Veronika Sendova SEISMIC STABILITY AND SAFETY OF EXISTING BUILDING STRUCTURES IN THE TERRITORRY OF KARPOSH MUNICIPALITY, SKOPJE ............................................................................................................... Jelena Pejović, Srđan Janković IZBOR MJERE INTEZITETA ZEMLJOTRESA NA PRIMJERU ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE .................................................................... Jelena Pejović, Nina Serdar, Radenko Pejović UTICAJ PRETHODNOG NAPREZANJA NA PLASTIČNO PONAŠANJE ARMIRANOBETONSKOG RAMA ........................................................................................... Željka Radovanović STARI GRADOVI CRNE GORE ISTORIJA SEIZMIČNOSTI I POVREDLJIVOST ZIDANIH OBJEKATA OD KAMENA ............................................................ Jelena Ristik APPLICATION OF NONLINEAR SEISMIC ANALYSIS PROCEDURES IN RESPONSE EVALUATION OF SEISMICALLY ISOLATED BRIDGES ................................................................................................................ Ratko Salatić, Rastislav Mandić, Nikola Tošić ЕFFECT OF BASE ISOLATION ON SEISMIC RESPONSE OF MULTI-STORY BUILDINGS – A CASE STUDY .................................................................................. Anka Starčev-Ćurčin, Đorđe Lađinović, Aleksandra Radujković, Andrija Rašeta CAPACITY DESIGN OF RC MULTI-STOREY FRAME ACCORDING TO EN 1998-1 ........................................................................................................................................................... Ivana Tešović UPOREDNA ANALIZA STATIČKIH UTICAJA DOBIJENIH SEIZMIČKOM ANALIZOM KONSTRUKCIJE GATA U MARINI ...................................... 645 653 661 669 677 685 693 701 709 717 725 733 741 749 757 Građevinarstvo - nauka i praksa Ljiljana Vućić, Branislav Glavatović ANALIZA SPEKTRA ODGOVORA I SEIZMIČKOG HAZARDA ZA POTREBE PRIPREME NACIONALNOG ANEKSA EN 98-1 ............................................. 765 Vladimir Vukobratović ESTIMATION OF PEAK FLOOR ACCELERATIONS IN ELASTIC MULTI-STOREY STRUCTURES ACCORDING TO EUROCODE 8 ................................. 773 Andrija Zorić PRORAČUN I PROJEKTOVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA OTPORNIH NA SEIZMIČKA DEJSTVA .......................................................... 781 SPECIJALNI PROBLEMI PROJEKTOVANJA I GRAĐENJA ........................................ Nenad Fric, Dragan Buđevac, Zlatko Marković, Jelena Dobrić Jovan Isaković HUCK BOBTAIL FASTENING SYSTEM – NEW SOLUTION FOR HIGH-STRENGTH LOCKBOLTS ......................................................................................................................... Rašid Hadžović, Bernardin Peroš MODELIRANJE OPTEREĆENJA VJETRA – BURE NA VISOKE KONSTRUKCIJE ................................................................................................................................................... Aleksandra Jovanović, Ivan Ševaljević MJERE ZAŠTITE OD LEMENTARNIH NEPOGODA NA PRIMJERU MOSTA PREKO RIJEKE LIM U BERANAMA .............................................. Dragana Mecanov STAMBENE ZGRADE REALIZOVANE U PREFABRIKOVANIM SISTEMIMA – OSVRT NA PROBLEME REKONSTRUKCIJE ................................................. Snežana Mitrović, Goran Ćirović, Dragan Nikolić, Marina Nikolić Topalović RECYCLING AND RE-USE OF STEEL IN BUILDING CONSTRUCTION ............. Marko Orešković, Vladan Ilić UTICAJ KARAKTERISTIKA MATERIJALA HABAJUĆEG SLOJA KOLOVOZNE KONSTRUKCIJE NA KOEFICIJENT TRENJA ...................... Zdenka Popović, Luka Lazarević ANALIZA PROLASKA TROOSOVINSKOG OBRTNOG POSTOLJA LOCOMOTIVE JŽ 461 KROZ KRIVINU ............................................................................. Todorka Samardzioska PROJEKTOVANJE I AKUSTIČNO PONAŠANJE ZGRADA U MAKEDONIJI ................................................................................................................... Ivana Štimac Grandić, Jug Drobac, Davor Grandić PRORAČUN VERTIKALNIH UBRZANJA NA PJEŠAČKOM MOSTU PREMA RAZLIČITIM MODELIMA PJEŠAČKOG DINAMIČKOG OPTEREĆENJA .............................................................................................................................................. Jelenka Vitomir NOSIVOST ALUMINIJUMSKE PODKONSTRUKCIJE ZA VENTILISANU FASADU .......................................................................................................................................................... Ivana Vukčević IZVOĐENJE BETONSKIH RADOVA U EKSTREMNIM KLIMATSKIM USLOVIMA U CRNOJ GORI ...................................................................................................... 789 791 799 807 815 823 831 839 847 855 863 871 GNP 2014 Dragan Zlatkov, Milovan Stanojev,Srđan Budić, Slavko Zdravković UTICAJ STEPENA UKLJEŠTENJA VEZE GREDE I STUBA NA PROMENU VITKOSTI, POMERLJIVOSTI I DINAMIČKIH KARAKTERISTIKA KONSTRUKCIJE FABRIKE ''FRESSENIUS'' U VRŠCU, SRBIJA ...................................... 879 SAVREMENI GRAĐEVINSKI MATERIJALI ....................................................................................................... Ljubiša Andrić, Anja Terzić, Milan Petrov, Ljubica Pavlović, Ljiljana Miličić THE IMPROVEMENT OF PHYSICAL AND CHEMICAL PROPERTIES OF FLY ASH BY MECHANICAL ACTIVATION ............................................ Bojan Aranđelović, Aleksandar Veg INJECTION GEL – THE NEW PROTECTIVE MATERIAL FOR THE PRESTRESSING TENDONS .......................................................................................................................... Milica Arsenović, Lato Pezo, Zagorka Radojević BRICKS MADE OF LOESS – OPTIMIZATION OF PRODUCTION PROCESS USING RESPONSE SURFACE METHOD ............................................................................... Milica Arsenović, Lato Pezo, Zagorka Radojević BRICKS MADE OF LOESS – OPTIMIZATION USING PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS ............................................................................................... Andrej Ivanič, Samo Lubej, Primož Jelušič MOŽNOST UPORABE KONTINUIRANIH OGLJIKOVIH VLAKEN ZA OJAČITEV BETONSKIH KONSTRUKCIJ .................................................................. Ksenija Janković, Dragan Bojović, Ljiljana Lončar, Marko Stojanović WEATHERING RESISTANCE OF PAVING UNITS AND KERBS WITH DIFFERENT TYPES OF CEMENT ...................................................................... Ksenija Janković, Dragan Bojović, Ljiljana Lončar, Marko Stojanović DETERMINATION DEICING SALT SCALING RESISTANCE OF CONCRETE WITH RECYCLED BRICK AGREGATE .............................................................. Dragica Jevtić, Jelena Markićević, Aleksandar Savić THE CHANGE OF PHISICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF FIBER REINFORCED CEMENT-LIME MORTARS ...................................................................... Emir Karavelić, Azra Kurtović PREGLED PRIMJENE NANOMATERIJALA I NANOTEHNOLOGIJE U GRAĐEVINARSTVU ........................................................................................... Nataša Kopitović Vuković ISPITIVANJA VREMENSKIH DEFORMACIJA NA BETONSKIM GREDAMA ARMIRANIM KOMPOZITNOM ARMATUROM ................................................... Igor Lukić, Mirjana Malešev, Vlastimir Radonjanin, Ivan Lukić UTICAJ VRSTE AGREGATA I ČELIČNIH VLAKANA NA ČVRSTOĆU MIKROARMIRANIH BETONA NA ZATEZANJE SAVIJANJEM ........................................ Ljiljana Miličić, Aleksandra Mitrović, Miodrag Zdujić, Dragan Nikolić ČVRSTOĆE MALTERA KOJI SADRŽE AMORFNI KAOLIN KAO ZAMENU ZA CEMENT ......................................................................................................................... Bojan Milošević, Marina Mijalković, Žarko Petrović, Slobodan Ranković APPLICATION OF RECYCLED PREFABRICATED ELEMENTS FOR MAKING OF SELF-COMPACTING CONCRETE ........................................................................ 887 889 897 905 911 919 927 935 941 947 955 963 971 977 Građevinarstvo - nauka i praksa Goran Mladenović, Jelena Ćirilović PERMANENT DEFORMATION OF RUBBER MODIFIED ASPHALT MIXTURES ..................................................................................................................................... 985 Ivanka Netinger, Martina Vračević, Sreto Jankić PROCJENA MOGUĆNOSTI KORIŠTENJA DROBLJENE OPEKE KAO AGREGATA U MORTU ZA ZIDANJE ............................................................................... 991 Dragan Nikolić, Goran Ćirović, Snežana Mitrović PREDICTION OF COMPRESSIVE STRENGTH OF CEMENT COMPOSITES WITH VERY HIGH MECHANICAL PROPERTIES BY SUPPORT VECTOR MACHINE .................................................................................................................................... 999 Irena Nikolić, Radomir Zejak, Nebojša Tadić TERMALNA STABILNOST I VATROOTPORNOST GEOPOLIMERA NA BAZI PEPELA .................................................................................................................................. 1005 Milivoje Rogač, Srđa Aleksić, Radomir Zejak, Mirjana Đukić KOMPONENTNI MATERIJALI LAMELIRANOG SIGURNOSNOG STAKLA ................................................................................................................................................................. 1111 Merima Šahinagić - Isović, Marko Ćećez, Marijana Serdar, Fuad Ćatović, Dubravka Bjegović RAZVOJ GRAĐEVINSKIH MATERIJALA SA DODATKOM CRVENOG MULJA .............................................................................................................................. 1119 Marijana Serdar, Ana Baričević, Dubravka Bjegović, Stjepan Lakušić POSSIBILITIES OF USE OF PRODUCTS FROM WASTE TYRE RECYCLING IN CONCRETE INDUSTRY .......................................................................................... 1127 Miloš Šešlija, Milija Stojanović, Nebojša Radović, Vlastimir Radonjanin, Mirjana Malešev USE OF FLY ASH FOR EMBANKMENT CONSTRUCTION IN ROAD CONSTRUCTION WITH AND WITHOUT BINDERS ............................................. 1133 Tiana Tatomirović, Milorad Tatomirović, Mirjana Malešev, Vlastimir Radonjanin METAKAOLIN AS PARTIAL REPLACEMENT OF PORTLAND CEMENT IN HIGH STRENGTH/PERFORMANCE CONCRETE .......................................... 1139 Vesna Trifunović Dragišić THE MECHANICAL PROPERTIES OF SILICON SOLAR WAFERS AND ADDITIONAL CONTROL TO IMPROVE QUALITY .............................................................................. 1147 Vladimir Varga, Marina Ćosić,Jelena Stanković, Miloš Maneski REKONSTRUKCIJA PODA MAŠINSKE RADIONICE U RAFINERIJI NAFTE PANČEVO ...................................................................................................................................... 1153 ODRŽAVANJE I SANACIJA GRAĐEVINSKIH OBJEKATA MONITORING U TOKU GRAĐENJA I EKSPLOATACIJE GRAĐEVINSKIH OBJEKATA ..........................................................................................................................................................1161 Zrinka Bačmaga, Vlatka Čiček OJAČANJE VERTIKALNIH ZIDANIH KONSTRUKCIJA NA POTRESNO OPTEREĆENJE ................................................................................. 1163 GNP 2014 Miodrag Bujišić, Radenko Pejović OJAČANJE I ANALIZA AB STUBA KVADRATNOG POPREČNOG PRESJEKA ........................................................................................................... 1169 Neđo Đurić, Perica Đuran, Petar Savković ISPITIVANJE STANJA BETONSKIH KONSTRUKCJA NA OBJEKTIMA PUMPNIH STANICA U REPUBLICI SRPSKOJ ...................................... 1177 Neđo Đurić, Perica Đuran, Petar Savković PROCJENA PREOSTALOG VIJEKA TRAJANJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA NA OBJEKTIMA PUMPNIH STANICA U REPUBLICI SRPSKOJ .................................................................................................................................... 1185 Daniela Dvornik Perhavec SKLADIŠTENJE PODATAKA U SUSTAVNOM PRISTUPU PROJEKATA REKONSTRUKCIJE POVIJESNE GRAĐEVINE .............................................. 1191 Biljana Fimić, Marina Dimča, Nikola Garovnikov, Vladimir Vujkov PROCENA STANJA I PREDLOG MERA SANACIJE PRIZEMNOG OBJEKTA JAVNE NAMENE U PANČEVU ............................................................... 1197 Alexandra Golik, Eduard Chizhov RECONSTRUCTION OF ADMINISTRATIVE BUILDINGS OF THE 70S: THE POSSIBILITY OF ENERGY MODERNIZATION .............................. 1205 Jovan Marković, Bojan Ivanković, Nebojša Milovanović, SANACIJA KONSTRUKCIJE KORITA PLIVAČKOG BAZENA U RAČI ................ 1213 Mihailo Muravljov, Boško Stevanović, Ivan Glišović, Marija Todorović SANACIJA ZIDANOG DIMNJAKA VISINE 105 METARA ............................................................. 1221 Mihailo Muravljov, Boško Stevanović, Ivan Glišović, Marija Todorović SANACIJA ZIDOVA I KULA SMEDEREVSKE TVRĐAVE ........................................................... 1229 Radenko Pejović, Joko Blagojević, Jelena Pejović, Nina Serdar, Ratko Blagojević, Vlastimir Praščević REKONSTRUKCIJA PLAVSKOG MOSTA NA REGIONALNOM PUTU R-9 MURINO-PLAV-GUSINJE ........................................................ 1237 Vlastimir Radonjanin, Mirjana Malešev, Ivan Lukić, Slobodan Šupić, Suzana Vukoslavčević THE ASSESSMENT AND REPAIR OF THE PRECAST RC STRUCTURE EXPOSED TO FIRE ........................................................................................................................... 1245 Marina Rakočević, Miloš Knežević, Ivan Mrdak, Vlatko Radović REMONT ŽELJEZNIČKE PRUGE VRBNICA – BAR, DIONICA MIJATOVO KOLO (KM 313+314) - MOJKOVAC (KM 321+733) ......... 1253 Jelena Vidović, Senka Šimek OJAČANJE DRVENIH STROPNIH KONSTRUKCIJA NA POTRESNO OPTEREĆENJE ............................................................................................................................................ 1261 Suzana Vukoslavčević, Slobodan Šupić ASSESSMENT AND REPAIR OF RAILWAY UNDERPASS IN TEMERINSKA STREET IN NOVI SAD ................................................................... 1269 Olivera Vušović, Lidja Kurešević, Ivana Delić-Nikolić CONTRIBUTION TO RECONSTRUCTION OF IMMOVABLE CULTURAL HERITAGE SUVAČA (KIKINDA, SERBIA) ................................................................. 1277 Nikola Kuljić, Duško Knežević, Radoje Mijatović REVITALIZACIJA SISTEMA TEHNIČKOG OSMATRANJA BRANE HE „PIVA“ .................................................................................................................................. 1283 Građevinarstvo - nauka i praksa GRAĐEVINSKA TEHNIČKA REGULATIVA ..................................................................................................... 1291 Đorđe Đuričić, Duško Lučić, Biljana Šćepanović, Mirjana Đukić, Mladen Muhadinović DEJSTVO VETRA NA REŠETKASTE TORNJEVE PREMA EVROKODOVIMA ............................................................................................................................................................ 1293 Zlatko Marković, Nina Gluhović, Jelena Dobrić, Nenad Fric NAJNOVIJE EVROPSKE PREPORUKE ZA PRORAČUN ŠIROKIH VEZA GREDA- STUB SA ČEONOM PLOČOM ............................................................... 1301 Sandra Milev, Duško Lučić, Srđa Aleksić, Milivoje Rogač PRORAČUN KRANSKIH STAZA – OSVRT NA STANDARD EN 1993-6 I NACIONALNO DEFINISANE PARAMETRE ................................................................. 1309 Mladen Muhadinović, Duško Lučić, Biljana Šćepanović, Đorđe Đuričić PRORAČUN KONSTRUKCIJA SA ZATEGNUTIM ELEMENTIMA PO EN 1993-1-11 ............................................................................................................................................. 1317 Zdenka Popović, Luka Lazerević EVROPSKI KVALITET KOLOSEKA ............................................................................................................................... 1325 Shiraz Shahid, Irshad Ahmad VEHICLE SPACING FOR NOTIONAL LOAD DEVELOPMENT FOR PAKISTAN ....................................................................................................................................... 1333 Miloš Vasić, Zagorka Radojević PRIKAZ PROMENA NASTALIH U NAJNOVIJIM IZDANJIMA STANDARDA EN 539-2, EN 1024, EN 1304 ..................................................................... 1341 PLANIRANJE SAOBRAĆAJA ........................................................................................................................................................... 1349 Božović Ivan RAZVOJ PUTNE MREŽE U CRNOJ GORI I NJEN UTICAJ NA RAZVOJ TURIZMA ................................................................................................................... 1351 Goran Gjoshevski, Zoran Krakutovski, Zlatko Zafirovski PREVIOUS TEHNICAL STUDY OF SINGLE TRACK RAILWAY WITH NORMAL TRACK GAUGE ON THE SECTION SOPOTNICA - MESHEISHTA ...................................................................................... 1359 Radoš Peruničić, Vanja Vuletić, Marija Ružić, Vladan Keković STANJE ŽELJEZNICA U CRNOJ GORI ..................................................................................................................... 1365 PROSTORNO, URBANISTIČKO I ARHITEKTONSKO PLANIRANJE I PROJEKTOVANJE .....................................................................................................................................1369 Olivera Dulić, Milena Krklješ BROWNFIELD REDEVELOPMENT AS A STRATEGY FOR PREVENTING URBAN SPRAWL .......................................................................................................................... 1371 Nevena Dutina URBANISTIČKO REŠENJE ZATVORSKOG KOMPLEKSA ....................................................... 1379 GNP 2014 Mirko Grbić KATEGORIZACIJA KAO USLOV EKONOMSKE OPRAVDANOSTI IZGRADNJE HOTELA NA CRNOGORSKOM PRIMORJU .......................................................... 1387 Marija Jevrić, Marija Maruna, Branislav Popkonstantinović FRAKTALNOST GRAĐENE SREDINE KAO KRITERIJUM UPRAVLJANJA PROSTOROM ................................................................................................. 1395 Petronije Jevtić, Predrag Mihajlović Ljiljana M.Stošić DRVO KAO ELEMENT FASADNE OBLOGE U SAVREMENOJ ARHITEKTURI ........................................................................................................................................ 1403 Slaviša Kondić, Milica Živković, Milan Tanić, Aleksandar Keković, Marjan Petrović EVALUATION OF CONTEMPORARY RESIDENTIAL HOUSING IN NIŠ IN CONTEXT OF CURRENT LEGISLATION ......................................... 1409 Ivana Kostadinov THE ADVANTAGES OF MULTIFUNCTIONAL CENTERS .......................................................... 1417 Ivana Kostadinov, SPECIFICITY AND BENEFIT OF FUTURE MULTIFUNCTIONAL CENTER IN NIŠ ....................................................................................................................... 1423 Rajica Mihajlović, Mladen Šoškić, Nenad Višnjevac,Violeta Vasilić SAVREMENI ASPEKTI UREĐENJA SEOSKOG PROSTORA - OSNOVNI PRISTUPI .................................................................................................................................... 1431 Rajica Mihajlović, Mladen Šoškić, Nenad Višnjevac,Violeta Vasilić SAVREMENI ASPEKTI UREĐENJA SEOSKOG PROSTORA - MOGUĆI MODELI .......................................................................................................................................... 1437 Predrag Mihajlović, Ljiljana Stošić KONCEPT RAZVOJA URBANIH NASELJA I EKO-MENADŽMENT ........................... 1445 Dejan Milivojević POSTUPCI REKTIFIKACIJE STEPENIŠTA I NJIHOVA PRIMENA U USLOVIMA SAVREMENOG PROJEKTOVANJA ............................................. 1453 Ioana Mădălina Moldovan, Silivan Valentin Moldovan, Nicoleta Maria Ilieş ICONIC ARCHITECTURE: SKYSCRAPERS ....................................................................................................... 1461 Yury Nikitin RUSSIAN SECTIONS AT WORLD AND INTERNATIONAL FAIRS. 1851–1914 ............................................................................................................. 1469 Goran Radović PROSTORNO FUNKCIONALNE KARAKTERISTIKE PLANINSKIH HOTELA – I DIO ............................................................................................................................................... 1477 Goran Radović PROSTORNO FUNKCIONALNE KARAKTERISTIKE PLANINSKIH HOTELA – II DIO ............................................................................................................................................ 1485 Milenko Stanković, Biljana Antunović, Una Umićević DNEVNA SVJETLOST - UGODNIJI I HUMANIJI ŽIVOT ............................................................... 1493 Monika Štiklica TIPOLOŠKA PODELA ENTERIJERA SAVREMENIH RESTORANA ........................... 1501 Građevinarstvo - nauka i praksa Branko AJ Turnšek, Svetlana Vrećić, Ljiljana Jevremović TRANSFORMATION OF RURAL HOUSEHOLDS IN THE VILLAGE OF GORNJI KOMREN IN THE CONTEXT OF SUSTAINABLE DEVELOPMENT .............................................................................................................................. 1509 ASPEKTI ZAŠTITE GRADITELJSKE BAŠTINE ....................................................................................... 1517 Ilija Lalošević ZAŠTITA URBANIH CJELINA PODRUČJA KOTORA NA LISTI SVJETSKE BAŠTINE ....................................................................................................................................................................................................................... 1519 Milja Penić REVITALIZATION AS THE PRINCIPLE OF PROTECTION OF ARCHITECTURAL HERITAGE - CASE STUDY VILLA ŽIVKOVIĆ ............................ 1527 A . Ziyavudinova, V. Serebryanaya ARCHITECTURAL HERITAGE OF SMALL HOSTORIC TOWN SERAFIMOVIC (V.UST-MEDVEDITSK) ............................................................................................ 1535 ASPEKTI ZAŠTITE ŽIVOTNE SREDINE ................................................................................................................. 1543 Aleksandra Jovanović, Ivan Ševaljević ZNAČAJ SOCIOLŠKIH UTICAJA U PROJEKTIMA PUTOGRADNJE ....................... 1545 Nerma Ligata, Faruk Lazović UPRAVLJANJE MEDICINSKIM OTPADOM U KLINIČKOM CENTRU UNIVERZITETA U SARAJEVU ................................................................................................................ 1551 Minja Savić, Nevenka Mijatović TESTING PROCEDURE IN ACCORDANCE WITH REGULATIONS NO 56/10 - CASE STUDY .......................................................................................... 1559 ENERGETSKA EFIKASNOST, ENERGETSKI EFIKASNO PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE ............................................................................................................................................1565 Dejan Beljaković, Aleksandar Milajić, Nikola Čulić OPTIMUM ENERGY EFFICIENT BUILDING DESIGN USING BIG BANG – BIG CRUNCH ALGORITHM ..................................................................................... 1567 Roman Denisov, Viktor Elistratov PROBLEMS OF CONSTRUCTION WIND-DIESEL POWER PLANTS IN HARSH CLIMATIC CONDITIONS ................................................................. 1575 Mirko Dimitrovski PODOBRUVNJE NA ENERGETSKATA EFIKASNOST NA OBJEKT ZA INDIVIDUALNO DOMUVANJE ......................................................................................... 1579 Victor Elistratov, Vladimir Petrov THE ESTIMATION OF SOLAR RADIATION INCOME ON BIPV MODULES IN CLIMATIC CONDITIONS OF ST. PETERSBURG ....................................... 1587 GNP 2014 Norbert Harmati, Željko Jakšić BUILDING ENERGY PERFORMANCE SIMULATION VIA HB METHOD .......... 1593 Željko Jakšić, Norbert Harmati THERMAL BYPASS AND PREVENTION OF ITS OCCURRENCE ................................... 1601 A. S. Kazimirova, K.N. Gureev, D. V. Nemova, A. S. Gorshkov CALCULATION OF PAYBACK PERIOD MINERAL WOOL WITH LONGITUDINAL FIBERS OF ITE PARISO (PAREXLANKO) ............................ 1609 Saja Kosanović, Nebojša Arsić ISPITIVANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI U MODELU ZA SVEOBUHVATNU OCENU EKOLOŠKOG KVALITETA ZGRADA .................... 1617 Nikola Maodus, Miroslava Radeka, Tatjana Kočetov Mišulić ENERGY RELATED ASPECTS OF TYPICAL RESIDENTIAL BUILDINGS IN SERBIA ........................................................................................................................................................................ 1625 Vera Murgul TERMOIZOLACIJA U KOMPLEKS MERA ZA ENERGETSKI EFIKASNU MODERNIZACIJU ISTORIJSKIH GRADJEVINA ................................................ 1633 Vojislav Nikolić, Milan Tanić, Danica Stanković, Slaviša Kondić, Vuk Milošević, Ivan Kostić THE IMPLEMENTATION OF SOLAR ENERGY SYSTEMS IN PRESCHOOL FACILITIES IN CITY OF NIŠ .............................................................................................. 1641 Milja Penić APPLICATION OF DOUBLE SKIN FACADES IN CONTEXT OF IMPROVING ENERGY EFFICIENCY ................................................................................................................. 1649 Zorana Petojević, Vladimir Radojević, Miljan Mikić, Marija Petronijević ENERGETSKA EFIKASNOST ZGRADA U SRBIJI I PRIMENA INFRACRVENE TERMOGRAFIJE U ZGRADARSTVU ............................. 1657 Aleksandar Petrovski, Todorka Samardzioska, Ana Trombeva Gavriloska ANALYSIS OF INSOLATION IN REGARD TO THE ORIENTATION OF SURFACES .................................................................................................................. 1665 Todorka Samardzioska, Ana Trombeva-Gavriloska, Meri Cvetkovska, Marijana Lazarevska TERENSKA MERENJA U-KOEFICIJENTA FASADNIH ZIDOVA ..................................... 1673 Radmila Sinđić-Grebović ENERGETSKE PERFORMANSE ZGRADA PREMA EN ISO 13790: ZNAČAJ KLIMATSKIH PARAMETARA ................................................................... 1681 Radmila Sinđić-Grebović METODOLOŠKI OKVIR ZA PRORAČUN OPTIMALNIH NIVOA KOŠTANJA BLIZU NULA-ENERGETSKIH ZGRADA ................................................ 1689 Vladana Stanković, Goran Jovanović, Marko Mancić ARHITEKTONSKA ORGANIZACIJA KUCE NULTE ENERGETSKE EFIKASNOSTI PROJEKTOVANE ZA SRBIJU ................................................................................................. 1697 Dragoslav Šumarac, Maja Todorović, Stanko Ćorić, Zoran Perović, Elvir Hamidović ENERGY EFFICIENCY OF BUILDINGS IN SERBIA .............................................................................. 1705 Građevinarstvo - nauka i praksa HIDROTEHNIKA – KORIŠĆENJE VODA, ZAŠTITA OD VODA, ZAŠTITA VODA ............................................................................................................................1713 Goran Jeftenić, Slobodan Kolaković, Sanja Ožvat, Svetlana Vujović, Borislav Mašić UTVRĐIVANJE REŽIMA PROTICAJA JEZERA TIKVARA KOD BAČKE PALANKE .................................................................................................................................................................... 1715 Nerma Ligata, Ajla Mulaomerović-Šeta, Emina Hadžić MODELIRANJE SREDNJIH MJESEČNIH PROTICAJA LINEARNIM STACIONARNIM ARMA(P,Q) MODELIMA ............................................................ 1723 Milica Marković, Dragan Aranđelović, Jelena Marković-Branković ODREĐIVANJE UTICAJA KONSTRUKCIJA ZA UREĐENJE REČNIH TOKOVA NA ŽIVOTNU SREDINU PROCENOM RELATIVNIH UTICAJA RAZLIČITIH PARAMETARA DENATURALIZACIJE ......................................................................... 1731 Miloš Petrović PRIMJENA PUMPNIH STANICA U KANALIZACIONIM SISTEMIMA .................... 1739 Goran Sekulić, Ivana Ćipranić EFIKASNOST SISTEMA ATMOSFERSKE KANALIZACIJE – PRIMJENA RETENZIONIH PROSTORA ............................................................................................................. 1747 Goran Sekulić, Ilhan Demirer, Sreten Tomović POSTROJENJE ZA PREČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA HERCEG NOVI – OPIS TEHNOLOGIJE I OBJEKATA POSTROJENJA ................. 1755 Amra Serdarević, Alma Džubur PROBLEMATIKA VODOSNABDIJEVANJA MANJIH NASELJA U FBIH ............. 1765 Vesna Sofilj, Goran Sekulić UPOTREBA MATEMATIČKIH MODELA ZA SIMULIRANJE OTICAJA SA URBANIH SLIVOVA .................................................................................................................................................................................. 1773 Suad Špago, Branko Vučijak, Fuad Ćatović, Merima Šahinagić-Isović PROCJENA STANJA VODOVODNE MREŽE PRIMJENOM FUZZY LOGIKE - MAMDANI MODEL ......................................................................... 1781 GEOLOGIJA, HIDROGEOLOGIJA I GEOTEHNIKA U GRAĐEVINARSTVU ........................................................................................................................ 1789 Veselin Blečić, Nikola Čađenović SEIZMODEFORMACIJE TERENA CRNE GORE SA OSVRTOM NA POTENCIJAL LIKVEFAKCIJE TLA .................................................................. 1790 Julijana Bojadjieva, Vlatko Sesov, Igor Gjorgiev, and Kemal Edip SOME APPROACHES OF EVALUATION OF THE LIQUEFACTION POTENTIAL ...................................................................................................................... 1791 Nebojša Davidović, Zoran Bonić, Verka Prolović, Elefterija Zlatanović, Nikola Romić ANALYSIS OF THE STABILITY OF EMBANKMENT OF ROCK MATERIAL OBTAINED BY BLASTING, ON HIGHWAY E-80: NIŠ - DIMITROVGRAD, SECTION 4: ČIFLIK -STANIČENJE ............................... 1799 Snežana Dević, Suzana Erić, Mira Cocić ELEKTRONSKA MIKROSKOPIJA U FUNKCIJI ODREĐIVANJA MINERALOŠKOG KARAKTERA GLINE .......................................................... 1805 GNP 2014 Snežana Dević, Suzana Erić, ELEKTRONSKO MIKROSKOPSKA ANALIZA LESNIH I METALIČNIH FRAGMENATA OPEKARSKIH GLINA ................................................................. 1813 Kemal Edip, Mihail Garevski, Vlatko Sesov, Julijana Bojadjieva and Igor Gjorgjiev SEISMIC SOIL STRUCUTRE ANALYSIS OF MULTISTOREY FRAMES CONSIDERING SOIL MODELLING EFFECTS ............................................................... 1821 Faris Grabovica, Adis Skejić, Anis Balić, Milada Mataradžija NUMERIČKO MODELIRANJE STVARNIH USLOVA IZVOĐENJA KONZOLNOG POTPORNOG ZIDA SA SMIČUĆIM ZUBOM ................................................... 1829 Lidja Kurešević, Ivana Delić-Nikolić, Olivera Vušović THE POSSIBILITY OF USE OF TALAMBAS VOLCANITES AS A BUILDING STONE ...................................................................................................................................................................... 1835 Maja Laušević, Zvonko Tomanović POJAVA LIKVEFAKCIJE U CRNOJ GORI ........................................................................................................... 1843 Borut Macuh, Stanislav Škrabl VZHODNI PREDVKOP TUNELA T3 NA DRUGEM TIRU MED DIVAČO IN KOPROM .......................................................................................................................................................... 1849 Milica Popović, Marija Matović, Mila Krulanović, Maksim Matović METODOLOGIJA GEOLOŠKIH ISTRAŽIVANJA ZA POTREBE PROJEKTOVANJA I POLAGANJA PODMORSKOG KABLA .................................................. 1857 Marko Prica, Ksenija Đoković, Nenad Šušić, Dušan Berisavljević PRIMENA SPIRALNE PLOČE ZA ODREĐIVANJE GEOTEHNIČKIH PARAMETARA TLA ...................................................................................................................... 1865 Maja Prskalo PRIMJERI OJAČANJA TLA .......................................................................................................................................................... 1873 Slobodan Radovanović, Dragan Rakić, Nikola Milivojević, Vladimir Milivojević IDENTIFIKACIJA PARAMETARA MODIFIKOVANOG CAM-CLAY MATERIJALNOG MODELA PRIMENOM MKE .................................................. 1881 Mićko Radulović, Milan Radulović SPECIFIČNOSTI KARSTE IZDANI IZVORIŠTA “POKLONCI” UKLJUČENOG U VODOVODNI SISTEM NIKŠIĆA ................................................................................. 1887 Miloš Stanić, Miloš Hranisavljević, Damjan Ivetić, Aleksandra Kiković UTICAJ SNIŽENJA PODZEMNE VODE NA SLEGANJE ................................................................. 1895 Simo Tošović, Ivica Ivandić ANALIZA MEĐUSOBNOG ODNOSA STATIČKIH MODULA I DINAMIČKIH MODULA DEFORMACIJE – OPIT PLOČOM ............................................... 1903 M. Vukićević, S. Maraš-Dragojević, S. Jocković, M. Marjanović, V. Pujević STABILIZACIJA PRAŠINASTE GLINE PRIMENOM PEPELA IZ TERMOELEKTRANE „KOLUBARA”, SRBIJA ...................................................................................... 1911 Dragan Zlatkov, Slavko Zdravković, Verka Prolović, Aleksandar Šutanovac, Milovan Stanojev ZNAČAJ INTERAKCIJE TLA I KONSTRUKCIJE PRI DINAMIČKOM PONAŠANJU TLA ........................................................................................................................ 1919 Građevinarstvo - nauka i praksa GEODEZIJA U GRAĐEVINARSTVU ................................................................................................................................ 1935 Mirko Borisov, Gojko Nikolić, Vladimir Petrović, Radovan Đurović, Zoran Sušić PRIMENA GIS U SISTEMU PRAĆENJA ŽIVOTNE SREDINE ................................................ 1937 Slobodan Pandžić, Slavoljub Tomić, Jelena Pandžić KREIRANJE 3D MODELA NA OSNOVU GEODETSKOG SNIMANJA ....................... 1945 Zoran Sušić, Toša Ninkov, Vladimir Bulatović, Dejan Vasić PRIMENA BESPILOTNIH LETELICA U POSTUPKU IZRADE GEODETSKIH PODLOGA ZA PROJEKTOVANJE ...................................................... 1953 MENADŽMENT, TEHNOLOGIJA, INFORMATIKA, I MULTIMEDIJALNE TEHNOLOGIJE .......................................................................................................................1961 Dejan Beljaković, Aleksandar Milajić, Jovana Ivković-Zdravković OPŠTI MODEL ZA POBOLJŠANJE ODNOSA IZMEĐU IZVOĐAČA I INVESTITORA NA GRAĐEVINSKIM PROJEKTIMA .................................................................... 1963 Jasmina Ćetković EKONOMSKO-FINANSIJSKI ASPEKTI VREDNOVANJA PROJEKATA U CILJU UNAPREDJENJA KONKURENTNOSTI .......................................... 1971 Jelena Ćirilović, Goran Mladenović, Cesar Queiroz PRIMENA GENETSKIH ALGORITAMA ZA OPTIMIZACIJU ODRŽAVANJA PUTEVA ..................................................................................................................................................................... 1977 Ivana Domljan MOGUĆNOST POVEĆANJA EFIKASNOSTI LOKALNE VODOOPSKRBE .............................................................................................................................................................................................. 1985 Svetlana Golovina, Dmitrii Tseytin, Elina Ivanova, ORGANIZATIONAL STRUCTURES OF THE CONSTRUCTION PROCESS ..................................................................................................................................................................................................................... 1993 Tomáš Hanák, Daniel Belás ATTITUDE OF PUBLIC AUTHORITIES TO ELECTRONIC REVERSE AUCTION RELATED TO PUBLIC WORK CONTRACT ................................ 2001 Žanesa Ljevo, Nerman Rustempašić, Marko Ćećez, TEORETIČARI KVALITETE KROZ ISTORIJU ............................................................................................. 2009 Ljubo Marković, Ljiljana Milić Marković, Velimir Dutina, Nikola Gvozdović VIŠEKRITERIJUMSKO KOMPROMISNO RANGIRANJE PRI IZBORU REŠENJA IZGRADNJE MOSTOVSKE KONSTRUKCIJE ................................. 2017 Miljan Mikić, Nenad Ivanišević, Dragan Arizanović, Branislav Ivković RISKS AFFECTING TRADITIONAL AND SUSTAINABLE CONSTRUCTION PROJECT GOALS .............................................................................................................................. 2025 Vladimir Mučenski, Igor Peško, Jasmina Dražić, Goran Ćirović, Milan Trivunić, Dragana Đorđević INFLUENCE OF EXPERIENCE AND AGE OF WORKERS ON THE OCCURRENCE OF INJURIES IN BUILDING CONSTRUCTION ........................................ 2033 Milica Pejanović, Igor Svetel, Tatjana Jurenić BIM I OSNOVNI PRINCIPI MODELOVANJA POSLOVNIH PROCESA PRIMENOM GRAFIČKIH SIMBOLA .......................................................................................... 2041 GNP 2014 Mirko D. Petković PRILOG ODNOSU STRUKE I BIZNISA U SAVREMENOJ GRAĐEVINSKOJ PRAKSI ..................................................................................................... 2049 Živojin Praščević, Nataša Praščević APPLICATION OF THE TOPSIS METHOD FOR MULTICRITERIA CHOICE OF MOST ACCEPTABLE STRUCTURAL SYSTEM .................................................. 2057 Daniel Tomić IZGRADBA I IZRABOTKA NA DINAMIČKI PLAN ZA AB ZGRADA SO MICROSOFT OFFICE PROJECT .................................................................................. 2065 Gordana Topličić-Ćurćić, Zoran Grdić, Nenad Ristić, Dušan Grdić, Ivan Damjanović OKVIR OPTIMIZACIJE RIZIKA I TROŠKOVA PROGRAMA OSIGURANJA KVALITETA MATERIJALA PRVI DEO .................................................................... 2073 Gordana Topličić-Ćurćić, Zoran Grdić, Nenad Ristić, Dušan Grdić, Ivan Damjanović OKVIR OPTIMIZACIJE RIZIKA I TROŠKOVA PROGRAMA OSIGURANJA KVALITETA MATERIJALA DRUGI DEO .............................................................. 2081 Saša Zejak PRAĆENJE PROCESNIH PEFORMANSI ISPITNIH LABORATORIJA PREMA EU ZAHTJEVIMA .............................................................................................................................................................. 2089 Ljiljana Mihajlović, Svetlana Trajković, Predrag Mihajlović FASADA KAO MEDIJ EKONOMSKE PROPAGANDE ......................................................................... 2095 Vladimir Mladenović TEHNIČKI FILM KAO DEO PROJEKTA U SAVREMENOM GRAĐEVINARSTVU .................................................................................................................................................................................. 2101 OBRAZOVANJE U GRAĐEVINARSTVU .................................................................................................................. 2105 Dejan Beljaković, Aleksandar Milajić SIMULATION METHOD IN CLASSES OF DESIGN AND CONSTRUCTION MANAGEMENT ................................................................................................................... 2107 Paulo Cachim CIVIL ENGINEERING EDUCATIONIN PORTUGAL – AN OVERVIEW ................. 2113 Cristina Campian, Anca Gabriela Popa, Nicolae Chira, Aliz Eva Mathe, Zsongor Gobesz TEACHING CIVIL ENGINEERING TROUGH STUDENTS CONTESTS .................. 2121 Anca Constantin, ROMANIAN HIGHER EDUCATION IN CIVIL ENGINEERING AT OVIDIUS UNIVERSITY OF CONSTANTA ................................................................................................... 2127 Tina Dašić, Dušan Najdanović STUDIJE NA GRAĐEVINSKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU ............................................................................................................................................. 2135 Aleksandra Deluka-Tibljaš, Ivana Štimac Grandić, Barbara Karleuša STUDIJI GRAĐEVINARSTVA NA GRAĐEVINSKOM FAKULTETU SVEUČILIŠTA U RIJECI ................................................................................................................................................................... 2145 Luisa María Gil Martín, Biljana Šćepanović, Enrique Hernández Montes EDUCATION IN CIVIL ENGINEERING AT THE UNIVERSITY OF GRANADA (SPAIN) ............................................................................................... 2155 Građevinarstvo - nauka i praksa Tomáš Hanák, Eva Vítková EDUCATION IN CIVIL ENGINEERING AT BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ...................................................................................................... 2163 Miloš Knežević OBRAZOVANJE INŽENJERSKOG KADRA U OBLASTI GRAĐEVINARSTVA ......................................................................................................................................... 2169 Janusz Kozubal, Tomasz Kozubal CIVIL ENGINEERING CAREER IN REPUBLIC OF POLAND ................................................ 2173 Borut Macuh, Miroslav Premrov VISOKOŠOLSKO IZOBRAŽEVANJE GRADBENIŠTVA NA FAKULTETI ZA GRADBENIŠTVO UNIVERZE V MARIBORU ................................ 2181 Nevenka Pavličić, Mladen Perazić, Dragana Djurić-Jočić, Miloš Knežević OBRAZOVANJE INŽENJERSKOG KADRA U OBLASTI GRAĐEVINARSTVA ......................................................................................................................................... 2191 Radenko Pejović OBRAZOVANJE INŽENJERA PO BOLONJSKOM MODELU .................................................. 2201 Milenko Stanković, Una Umićević PROMIŠLJANJA ŠKOLE GRADITELJA U BANJOJ LUCI ........................................................... 2211 SPONZORI SKUPA FOTO KOLAŽI SA PRETHODNIH GNP SKUPOVA 5. INTERNACIONALNI NAUČNO-STRUČNI SKUP GRAĐEVINARSTVO - NAUKA I PRAKSA ŽABLJAK, 17-21. FEBRUARA 2014. Ljiljana Žugić1, Stanko Brčić2, Špiro Gopčević3 MATRICA KRUTOSTI I VEKTOR EKVIVALENTNOG OPTEREĆENJA PO TEORIJI DRUGOG REDA PROSTORNOG GREDNOG ELEMENTA Rezime: U radu je dat prikaz formiranja matrice krutosti i vektora ekvivalentnog opterećenja po teoriji drugog reda prostornog grednog elementa, sa dvije čvorne tačke i sa po šest nepoznatih u svakom čvoru. Elementi matrice krutosti i vektora ekvivalentnog opterećenja od transverzalnih raspodjeljenih opterećenja duž ose elementa su dobijeni na osnovu tačnog rješenja odgovarajućih diferencijalnih jednačina teorije drugog reda. Prikazana tačna matrica krutosti i tačni vektor opterećenja ugrađeni su u razvijeni kompjuterski program, namijenjen za analizu prostornih linijskih nosača po teoriji drugog reda. Ključne riječi: teorija drugog reda, matrica krutosti, vektor ekvivalentnog opterećenja STIFFNESS MATRIX AND VECTOR OF EQUIVALENT LOADS DUE TO THE SECOND ORDER THEORY FOR SPATIAL BEAM ELEMENT Summary: The paper presents the formation of the stiffness matrix and the vector of equivalent loads due to the second order theory of spatial beam element with two nodal points and six unknowns at each node. The elements of stiffness matrix and vector of equivalent loads of transverse distributed loads along the axis of the element are derived according to the exact solution of the corresponding differential equations due to the second order theory. Presented exact stiffness matrix and exact load vector are incorporated into the developed computer program designed to analyze the space frames according to the second order theory. Keywords: the second order theory, stiffness matrix, vector of equivalent loads 1 Dr docent, dipl. inž., Građevinski Fakultet Univerziteta Crne Gore, Cetinjski put bb, Podgorica, [email protected] Dr redovni prof., dipl.inž., Građevinski Fakultet Univerziteta u Beogradu, Bulevar kralja Aleksandra 73, 11000 Beograd, [email protected] 3 Dr prof., dipl. inž., Visoka železnička škola, Zdravka Čelara 14,11000 Beograd, Srbija, [email protected] 2 411 Građevinarstvo - nauka i praksa 1. UVOD Osnovne pretpostavke u teoriji prvog reda su: pretpostavka o malim deformacijama, pretpostavka o malim veličinama pomjeranja napadnih tačaka spoljašnjih sila i pretpostavka o linearnoj vezi između dilatacija i napona. Teorija drugog reda odbacuje drugu od navedenih pretpostavki, ali zadržava prvu i treću pretpostavku, što dovodi do toga da se uslovi ravnoteže postavljaju na deformisanom elementu nosača. Pri tome se pretpostavlja da se opterećenje u toku deformacije ne mjenja po pravcu i veličini, a smatra se da je zadato po elementu dužine nedeformisanog štapa. 2. ANALIZA GREDNOG ELEMENTA U PROSTORU Na slici 1 prikazan je prav gredni element u prostoru dužine L, sa dvije čvorne tačke, proizvoljnog poprečnog presjeka, konstantnog po cijeloj dužini elementa. Slika 1. Generalisane sile i generalisana pomjeranja u čvorovima grednog elementa Osnovne kinematičke veličine u čvorovima grednog elementa u prostoru su generalisana pomjeranja, odnosno pomjeranja u, v, w u pravcima osa x, y, z i obrtanja x, y, z oko istih osa. Generalisana pomjeranja i odgovarajuće generalisane sile u čvorovima i i j predstavljaju komponente vektora generalisanih pomjeranja q i vektora generalisanih sila R: qT = [ ui vi wi xi yi zi uj vj wj xj yj zj ] T R = [Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nj Tyj Tzj Mxj Myj Mzj ] 2.1. (1) (2) MATRICA KRUTOSTI Kao što je poznato, veza između vektora generalisanih sila R i vektora generalisanih pomjeranja q uspostavlja se preko matrice krutosti elementa k: R = kq (3) Elementi matrice krutosti po teoriji drugog reda mogu se dobiti rješavanjem sistema homogenih nezavisnih diferencijalnih jednačina (4) i primjenom odgovarajućih graničnih uslova, odnosno generalisanih pomjeranja čvorova obostrano uklještenog prostornog grednog elementa. Prva i poslednja jednačina sistema (4) definišu dobro poznate probleme aksijalnog naprezanja i torzije elementa po teoriji prvog reda. Rješavanjem ovih jednačina 412 GNP 2014 se dobijaju poznate matrice aksijalne i torzione krutosti elementa, koje se mogu naći u bilo kom udžbeniku iz metode konačnih elemenata. Druga i treća jednačina sistema (4) definišu probleme savijanja, elementa opterećenog aksijalnom silom S na krajevima elementa, u ravnima xy i xz po teoriji drugog reda. Tačnim rješavanjem ovih jednačina se dobijaju matrice krutosti savijanja, pritisnutog i/ili zategnutog grednog elementa, u ravnima xy i xz po teoriji drugog reda. EA u" 0 EI z v IV Sv" 0 (4) EI y w IV Sw" 0 GI x " 0 Dakle, matrica krutosti po teoriji drugog reda za gredni element u prostoru (5) dobijena je na osnovu tačnog rješenja homogenih diferencijalnih jednačina teorije drugog reda. Za razliku od matrice krutosti po teoriji prvog reda [1], kod koje su svi elementi konstante koje zavise od geometrije i mehaničkih karakteristika grednog elementa, elementi matrice krutosti po teoriji drugog reda zavise i od parametara z i y odnosno od aksijalne sile S. U zavisnosti od toga da li je gredni element pritisnut ili zategnut elementi matrice krutosti po teoriji drugog reda su trigonometrijske ili hiperbolične funkcije (funkcije i prikazane su u tabeli 1). EA EA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L L EI z EI z EI EI z 0 1 2 2 0 0 0 0 - 3z 1 0 0 0 3 2 2 L L L L EI y EI y EI y EI y 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5 5 6 L3 L2 L3 L2 GI x GI x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L L EI y EI y EI y EI y 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 5 8 2 2 L L L L EI z EI z EI z EI z 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 2 3 L2 L L2 L k EA - EA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L L EI z EI z EI z EI z 1 0 0 0 - 2 2 0 0 0 0 - 2 2 0 - 3 1 L L3 L L EI EI EI EI y y y y 0 0 - 3 5 0 0 0 0 0 0 6 5 6 2 3 2 L L L L GI GI x 0 0 - x 0 0 0 0 0 0 0 0 L L EI y EI y EI y EI y 0 7 0 - 2 6 0 0 0 0 0 0 6 8 L L L2 L EI z EI z EI z EI z 2 3 4 0 0 0 0 - 2 2 0 0 0 0 L2 L L L (5) Tabela 1. Funkcije i za gredni element u prostoru Funkcija 1 Aksijalna sila u grednom elementu u prostoru pritisak zatezanje z3sin z z3shz Δz Δz 413 Građevinarstvo - nauka i praksa Aksijalna sila u grednom elementu u prostoru pritisak zatezanje Funkcija z2 (1 - cosz ) z2 (ch z - 1) Δz Δz z ( z - sin z ) z (sh z - z ) Δz Δz z (sin z - z cos z ) z ( z ch z - sh z ) Δz Δz y3 sin y y3 sh y 2 3 4 5 Δy Δy y2 (ch y y2 (1 - cos y ) 6 Δy Δy y ( y - sin y ) y (sh y - y ) Δy Δy y (sin y - y cos y ) y ( ychy - shy ) Δy Δy z = 2(1-cosz) - zsinz Δ z = 2(1-chz) + zshz y = 2(1-cosy) - ysiny Δ y = 2(1-chy) + yshy 7 8 - 1) gdje su: S ωz L EI z S ωy L EI y Približnim rješavanjem diferencijalnih jednačina teorije drugog reda (4) dobija se matrica krutosti teorije drugog reda, koja je pogodnija za primjenu, u vidu zbira dvije matrice, matrice krutosti po teoriji prvog reda i geometrijske matrice krutosti, vidjeti [1]. 2.2. VEKTOR EKVIVALENTNOG OPTEREĆENJA Osnovna jednačina neopterećenog grednog konačnog elementa data je izrazom (3). Ukoliko postoji raspodjeljeno opterećenje duž ose grednog elementa, osnovna jednačina takvog konačnog elementa je: R = kq - Q (6) gdje je: Q QT = [N i Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q T yi T zi M xi M yi M zi N j T yj T zj M xj M yj M zj ] (7) vektor ekvivalentnog opterećenja, tj. koncentrisano opterećenje na krajevima konačnog elementa kojim se zamjenjuju spoljašnji uticaji koji djeluju duž ose elementa, slika 2. Do vektora ekvivalentnog opterećenja grednog elementa u prostoru Q može se doći, kao i do matrice krutosti, razdvajanjem prostornog naponskog stanja elementa na: aksijalno naprezanje, savijanje u ravni xy, savijanje u ravni xz i torziju. 414 GNP 2014 Slika 2. Ekvivalentno opterećenje u čvorovima grednog elementa Elementi vektora ekvivalentnog opterećenja od aksijalnog ravnomjerno raspodjeljenog opterećenja i ravnomjerno raspodjeljenog momenta torzije duž ose elementa po teoriji drugog reda su isti kao elementi vektora ekvivalentnog opterećenja po teoriji prvog reda, jer su diferencijalne jednačine u slučaju aksijalnog i torzionog naprezanja elementa u teoriji drugog reda iste kao u teoriji prvog reda. To nije slučaj sa elementima vektora ekvivalentnog opterećenja od transverzalnih raspodjeljenih opterećenja py i pz. Ovi elemenati se mogu dobiti rješavanjem diferencijalnih jednačina: EI z v IV Sv" p y (8) EI y w IV Sw" p z (9) i primjenom odgovarajućih graničnih uslova obostrano uklještenog grednog elementa. Jednačine (8) i (9) definišu probleme savijanja, elementa opterećenog transverzalnim raspodjeljenim opterećenjima py i pz i aksijalnom silom S na krajevima elementa, u ravnima xy i xz po teoriji drugog reda, respektivno. Ove jednačine se mogu prikazati u obliku: py v IV k 2z v" (10) EI z w IV k 2y w" gdje je k z S EI z pz EI y , dok je k y (11) S EI y . U jednačinama (10) i (11) znak plus se odnosi na aksijalnu silu pritiska, a znak minus na aksijalnu silu zatezanja. Rješavanjem ovih jednačina, primjenom Metode početnih parametara [2], se dobijaju vektori ekvivalentnog opterećenja, pritisnutog i/ili zategnutog grednog elementa, u ravnima xy i xz po teoriji drugog reda, Qsz i Qsy. py L L z 1 1 2 6 p L L T z 1 y 1 Q sy 6 2 T Q sz L z 6 L y 6 (12) (13) Funkcije y i z predstavljaju uticaj teorije drugog reda i za slučaj pritisnutog ili zategnutog grednog elementa u prostoru prikazane su u tabeli 2. 415 Građevinarstvo - nauka i praksa Prema tome, elementi vektora ekvivalentnog opterećenja grednog elementa po teoriji drugog reda (14) od transverzalnih raspodjeljenih opterećenja duž ose elementa, dobijeni su na osnovu tačnog rješenja odgovarajućih diferencijalnih jednačina teorije drugog reda. QT L 2 p x py pz mx pz L γy 6 py L 6 γz px py pz mx pz L γy 6 py L 6 γz (14) Tabela 2. Funkcije y i z za gredni element u prostoru Aksijalna sila u grednom elementu u prostoru Funkcija pritisak y y z z gdje su: zatezanje 6ω y sin ω y 12(cos ω y 1) y ω 2y (1 cos ω y ) 6ωzsin ωz 12(cos ωz 1) ωy L z ωz2 (1 cos ωz ) S EI y ωz L 6ωysh ωy 12(1 ch ωy ) ω2y (1 ch ωy ) 6ω z sh ω z 12(1 ch ω z ) ω z2 (1 ch ω z ) S EI z Dakle, u vektoru ekvivalentnog opterećenja grednog elementa po teoriji drugog reda momenti savijanja su funkcije od aksijalne sile u elementu i samo se oni razlikuju od momenata savijanja po teoriji prvog reda, dok su ostale komponente jednake odgovarajućim komponentama teorije prvog reda. 3. ANALIZA SISTEMA ELEMENATA PO TEORIJI II REDA Do sada su gredni elementi analizirani kao nezavisni elementi konstrukcije. Međutim, pri prelasku na analizu nosača, odnosno na sistem međusobno povezanih elemenata, mora se voditi računa o njihovoj međusobnoj povezanosti. Elementi sistema, u čvoru u kome su povezani, moraju da zadovolje kako uslove kompatibilnosti pomjeranja, tako i uslove ravnoteže. Uslovi ravnoteže u čvorovima sistema po teoriji drugog reda, mogu se prikazati u obliku matrične jednačine: K *q* S* (11) gdje su: K* matrica krutosti sistema elemenata po teoriji drugog reda, q* vektor generalisnih pomjeranja čvorova sistema, S* vektor opterećenja po teoriji drugog reda, koji predstavlja zbir vektora zadatih spoljašnjih sila u čvorovima sistema i vektora ekvivalentnog opterećenja sistema po teoriji drugog reda. Pošto je matrica krutosti sistema singularna, da bi sistem jednačina (11) mogao da se riješi uvode se konturni uslovi, odnosno uslovi oslanjanja sistema elemenata, tako što se dodaju relativno velike konstante na poziciju dijagonale matrice krutosti sistema koja odgovara spriječenom stepenu slobode. Kada su određena generalisana pomjeranja čvorova sistema po teoriji drugog reda mogu se odrediti generalisane sile na krajevima pojedinih elemenata u globalnom koordinatnom sistemu, a zatim i u lokalnom koordinatnom sistemu. 416 GNP 2014 Proračun po teoriji drugog reda, u ovom radu, vrši se tako što se u prvoj iteraciji normalne sile u elementima uzimaju na osnovu proračuna po teoriji prvog reda, dok se u sledećim iteracijama uzimaju vrijednosti izračunate po teoriji drugog reda i iterativni postupak se ponavlja dok razlika između pomjeranja iz dvije uzastopne iteracije ne postane manja od neke unaprijed zadate veličine ili se proračun prekida poslije određenog broja iteracija. 4. NUMERIČKI PRIMJER Na osnovu prethodno navedenih rješenja, razvijen je kompjuterski program ALIN (Analiza LInijskih Nosača) [4], napisan u programskom jeziku C++, namijenjen za analizu prostornih linijskih nosača kako po teoriji prvog reda, tako i po teoriji drugog reda. Primjenom programa ALIN, u ovom radu, izvršena je analiza prostorne jednostrano uklještene grede prikazane na slici 2, po teoriji prvog i teoriji drugog reda, usled zadatog opterećenja. Da bi se dobila što veća razlika u dobijenim rezultatima po teoriji prvog i teoriji drugog reda vrijednost zadate aksijalne sile pritiska je oko 50% kritične sile razmatranog nosača po Euler-u. Dobijeni rezultati su upoređeni sa rezultatima dobijenim korišćenjem programa TOWER, sa zanemarivanjem uticaja transverzalnih sila na deformaciju nosača. Pri proračunu nosača po teoriji drugog reda, primjenom programa TOWER zadata je podjela štapova na manje segmente da bi se dobili što tačniji rezultati [3], dok je kod primjene programa ALIN ostala ista podjela kao u teoriji prvog reda, odnosno jedan štap je jedan konačni element. Brojni podaci: E = 3·107 kN/m2 ν = 0.25 Štapovi 1-2 i 2-3: b/h = 0.3/0.4m Slika 2. Nosač u prostoru. Geometrija i opterećenje U tabelama 3 i 4, prikazane su vrijednosti pomjeranja čvora 2 u pravcima osa y i z, kao i momenata savijanja My i Mz, transverzalnih sila Ty i Tz, po teoriji prvog reda i po teoriji drugog reda za razmatrani nosač, dobijene primjenom programa ALIN kao i primjenom programa TOWER za različite podjele greda na segmente. Vrijednosti pomjeranja i presječnih sila po teoriji prvog reda dobijene primjenom programa ALIN se u potpunosti poklapaju sa vrijednostima dobijenim korišćenjem programa TOWER. Iz tabela 3 i 4 se vidi, da ako u TOWER-u nije izvršena podjela greda na manje segmente, tj. ako je jedan štap zapravo jedan konačni element, pomjeranje čvora 2, po teoriji drugog reda, u pravcu y ose je manje za 4.22%, a pomjeranje u pravcu z ose za 57.51% od „tačnih“ pomjeranja dobijenih primjenom programa ALIN. U tom slučaju vrijednosti momenata savijanja i transverzalnih sila po teoriji drugog reda razlikuju se do 50.53%, odnosno do 633.99%. Dok u slučaju, kada je u TOWER-u izvršena podjela greda 417 Građevinarstvo - nauka i praksa na segmente od 0.5m razlike u prikazanim vrijednostima dobijenim primjenom programa ALIN i TOWER praktično ne postoje. Tabela 3: Vrijednosti pomjeranja u pravcima osa y i z Čvor Oznaka Pomjernja [mm] 2 v w Teorija I reda ALIN TOWER /1/ -16.15 4.17 Teorija II reda Razlika [%] TOWER ALIN k.e.= štap k.e.= 1m k.e.= 0.5m /2/ /3/ /4/ /5/ /2/-/1/ /2/-/3/ /2/-/5/ -31.14 -29.88 -31.13 -31.14 92.82 4.22 0 38.29 24.31 38.20 38.28 818.22 57.51 0.03 1 1 2 2 2 3 Oznaka Čvor Greda Tabela 4: Vrijednosti momenata savijanja i transverzalnih sila My Mz Ty Tz My Mz Ty Tz My Mz Ty Tz My Mz Ty Tz Momenti savijanja [kNm] i Transverzalne sile [kN] Teorija I Teorija II reda reda ALIN ALIN TOWER TOWER k.e.= štap k.e.= 1m k.e.= 0.5m /1/ /2/ /3/ /4/ /5/ 61.25 400.70 266.20 399.89 400.65 363.09 633.92 614.67 633.83 633.91 198.30 236.99 234.24 236.98 236.99 -43.75 -92.24 -73.03 -92.13 -92.24 25 213.91 151.01 213.52 213.89 186.81 343.45 341.86 343.44 343.45 -168.30 -206.99 -204.24 -206.98 -206.99 13.75 62.24 43.03 62.13 62.24 -25 -213.91 -151.01 -213.52 -213.89 -286.81 -443.45 -441.86 -443.44 -443.45 -31.70 6.99 4.24 6.98 6.99 -13.75 -62.24 -43.03 -62.13 -62.24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 111.70 73.01 75.76 73.02 73.01 -26.25 22.24 3.03 22.13 22.24 Razlika [%] /2/-/1/ 554.20 74.59 19.51 110.83 755.64 83.85 22.99 353.65 755.64 54.61 122.05 352.65 0 0 -34.64 182.98 /2/-/3/ 50.53 3.13 1.17 26.30 41.65 0.46 1.35 44.64 41.65 0.36 64.86 44.64 0 0 -3.63 633.99 /2/-/5/ 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Dakle, prednost programa ALIN je što se pri proračunu po teoriji drugog reda ne mora voditi računa o podjeli greda na manje segmente, kao kod primjene programa TOWER, jer ALIN koristi tačnu matricu krutosti i tačni vektor opterećenja, za razliku TOWER-a koji koristi geometrijsku matricu krutosti. LITERATURA [1] [2] [3] [4] 418 Sekulović M.: Teorija linijskih nosača, Građevinska knjiga, Beograd, 2005. Đurić M.: Stabilnost i dinamika konstrukcija, Građevinski fakultet Beograd, Beograd, 1977. TOWER 6, Uputstvo za rad sa programom, Radimpex, Beograd Žugić Lj: Nelinearna analiza mostova sa kosim kablovima, doktorska disertacija, Univerzitet u Beogradu, Građevinski fakultet Beograd, 2009.
© Copyright 2024 Paperzz
