ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Αλκιβιάδη Μπάη, Καθηγητή ΑΠΘ Δημήτρη Μπαλή, Επίκ. Καθηγητή ΑΠΘ Κλεαρέτης Τουρπάλη, Επίκ. Καθηγήτριας ΑΠΘ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011 2
ΜΕΡΟΣ Ι Η ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ 3
4
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Η ηλιακή ακτινοβολία στην ατμόσφαιρα
1.1 Εισαγωγή
Από μία σκοπιά το φως ένα από τα πιο οικεία φαινόμενα στη ζωή μας. Βλέπουμε επειδή
έχουμε τα κατάλληλα όργανα (τα μάτια μας) που αισθάνονται την ένταση (φωτεινότητα)
και το μήκος κύματος (χρώμα) του φωτός. Επίσης αισθανόμαστε το φως (γενικότερα την
ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία) με διάφορους άλλους τρόπους. Παραδείγματος χάριν,
αισθανόμαστε την ακτινοβολούμενη θερμότητα όταν βρισκόμαστε κοντά σε ένα θερμό
αντικείμενο, επειδή το δέρμα μας αντιδρά στην υπέρυθρη ακτινοβολία. Γενικότερα,
αντιλαμβανόμαστε σχεδόν τα πάντα για τον κόσμο γύρω μας από την αλληλεπίδραση των
διαφόρων αντικειμένων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.
Με τον όρο φως εννοούμε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που μπορούμε να δούμε με
τα μάτια μας. Συχνά, ο όρος χρησιμοποιείται λίγο ευρύτερα, για να περιλάβει την
ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που βρίσκεται λίγο έξω από την περιοχή που μπορούμε να
δούμε, δηλαδή την υπεριώδη και την υπέρυθρη ακτινοβολία. Ο όρος ηλεκτρομαγνητική
ακτινοβολία αναφέρεται σε ένα φυσικό φαινόμενο που περιγράφει τη μεταφορά ενέργειας
από μια θέση σε μια άλλη, και χαρακτηρίζεται από ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό
πεδίο. Εναλλακτικά, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται
από σωματίδια, τα φωτόνια, τα οποία μεταφέρουν ενέργεια σε ευθείες διαδρομές μέσα στο
χώρο. Γενικά η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από τις εξής ιδιότητες:
•
Καθώς κινούνται μέσα στο χώρο, τα φωτόνια μεταφέρουν ηλεκτρικά και μαγνητικά
πεδία που ταλαντεύονται σε μια ορισμένη συχνότητα. Για αυτόν τον λόγο,
περιγράφουμε συχνά την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία σαν ηλεκτρομαγνητικό κύμα.
•
Το στιγμιαίο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε ένα σημείο στο χώρο ταλαντεύεται
ημιτονοειδώς με το χρόνο, καθώς ένα φωτόνιο περνά από αυτό το σημείο.
•
Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα μπορεί να χαρακτηριστεί με οποιοδήποτε από τα
παρακάτω μεγέθη: συχνότητα (ν), περίοδος (p), μήκος κύματος (λ), κυματάριθμος (k)
ή ενέργεια (hν ή Ε). Όταν είναι γνωστό οποιοδήποτε από αυτά τα μεγέθη, όλα τα άλλα
μπορούν να υπολογιστούν.
•
Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα είναι το σύνολο ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών όλων
των πιθανών μηκών κύματος. Διαιρείται στις ακόλουθες βασικές φασματικές περιοχές:
5
ακτίνες γάμα, ακτίνες X, υπεριώδες, ορατό, υπέρυθρο, και ραδιοκύματα. Μερικές από
αυτές τις περιοχές συνήθως υποδιαιρούνται και σε μικρότερες υποπεριοχές.
•
Όλα τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι παρόμοια μεταξύ τους. Το μόνο που διακρίνει
τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα σε διάφορες περιοχές είναι το είδος των
αλληλεπιδράσεών τους με την ύλη.
1.1.1 Βασικές αρχές της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας
Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μεταφέρει ενέργεια μέσα στο χώρο (π.χ., από τον ήλιο
στο άνω όριο της γήινης ατμόσφαιρας). Αυτή αποτελείται από τα φωτόνια, μεμονωμένα
πακέτα ενέργειας, που κινούνται στο κενό σε ευθείες διαδρομές με την ταχύτητα του
φωτός (c = 2.99793 108 m s-1, ενώ κινούνται ελάχιστα πιο αργά μέσα στον αέρα, το νερό,
το γυαλί, ή άλλα μέσα. Τα φωτόνια συνοδεύονται από ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, τα
οποία ταλαντεύονται καθώς τα φωτόνια κινούνται στο χώρο. Το κατά πόσο θα
περιγράφουμε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με την κυματική ή τη σωματιδιακή της
ιδιότητα σε κάποια δεδομένη στιγμή εξαρτάται απλώς από το ποια ιδιότητα είναι
καταλληλότερη για το συγκεκριμένο φαινόμενο που συζητούμε.
Εάν σχεδιάσουμε το μέγεθος του ηλεκτρικού ή του μαγνητικού πεδίου ενός φωτονίου σαν
συνάρτηση του χρόνου (ή της απόστασης που διανύει) θα σχηματιστεί μια ημιτονοειδής
κυματομορφή. Τα κύματα του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου ταλαντώνονται
κάθετα το ένα στο άλλο και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, έχουν δε την
ίδια φάση. Αν x είναι η διεύθυνση κίνησης του φωτονίου και y η διεύθυνση του
ηλεκτρικού πεδίου, κατά την κίνηση του φωτονίου προς τα εμπρός το διάνυσμα του
ηλεκτρικού πεδίου διαγράφει μια ημιτονοειδή κυματομορφή στο επίπεδο x-y. Το διάνυσμα
του μαγνητικού πεδίου ταλαντώνεται στο επίπεδο x-z και είναι κάθετο στη διεύθυνση
κίνησης του φωτονίου και στο διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου. Το πλάτος του
ηλεκτρικού πεδίου (Ε) και του μαγνητικού πεδίου (B) είναι απευθείας ανάλογα μεταξύ
Σχήμα 1.1 Επίπεδα πολωμένο ηλεκτρομαγνητικό κύμα πλάτους Α και μήκους κύματος λ.
τους.
Η ενέργεια ακτινοβολίας, που παράγεται αρχικά κατά τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις
στον ήλιο, μεταφέρεται στη γη με ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Παρότι τα
6
ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορεί να πολωθούν κατά διάφορους τρόπους, ας θεωρήσουμε
αρχικά την απλούστερη μορφή, δηλαδή ένα επίπεδα πολωμένο κύμα (Σχήμα 1.1).
Το υψηλότερο σημείο σε ένα κύμα καλείται κορυφή και το χαμηλότερο σημείο κοιλία. Το
μέγεθος της ταλάντωσης (δηλαδή η απόσταση μιας κορυφής ή κοιλίας από τη θέση
ηρεμίας) εκφράζεται με το πλάτος (Α) του κύματος. Ο χρόνος που απαιτείται για να
φθάσει μία κορυφή (κοιλία) στη θέση της επόμενης ονομάζεται περίοδος (p) και μετράται
σε δευτερόλεπτα (s). To αντίστροφο της περιόδου είναι η συχνότητα (ν). Η συχνότητα και
η περίοδος συνδέονται με τη σχέση:
ν = 1/p
Η συχνότητα μπορεί να θεωρηθεί ως ο αριθμός των κορυφών ή κοιλιών ενός κύματος που
περνούν από μια σταθερή θέση στη μονάδα του χρόνου και μετράται σε κύκλους ανά
δευτερόλεπτο ή απλώς s-1. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών (ή κοιλιών)
ονομάζεται μήκος κύματος (λ) και μπορεί να εκφραστεί σαν:
λ = c/ν
όπου c είναι η ταχύτητα του φωτονίου.
Από αυτή την εξίσωση προκύπτει ότι όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα ενός
ηλεκτρομαγνητικού κύματος, τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος. Μπορούμε επίσης
να περιγράψουμε το μήκος ενός κύματος με τον κυματάριθμο (k) μέσω της σχέσης:
k = 2π/λ
Ο κυματάριθμος αντιπροσωπεύει τον αριθμό των κυμάτων, μετρούμενο σε ακτίνια, τα
οποία χωρούν ακριβώς σε μια δεδομένη απόσταση, π.χ., 1 μέτρο. Όσο μεγαλύτερος είναι ο
κυματάριθμος τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος. Έτσι οποιοδήποτε φωτόνιο και το
ηλεκτρομαγνητικό του κύμα μπορούν να χαρακτηριστούν από μια συγκεκριμένη ταχύτητα
(c), μήκος κύματος (λ) ή κυματάριθμο (k), και περίοδο (p) ή συχνότητα (ν).
Η ενέργεια (E) ενός φωτονίου είναι απευθείας ανάλογη της συχνότητάς του και
αντιστρόφως ανάλογη του μήκους κύματος:
Ε = hν = hc/λ
όπου h είναι η σταθερά του Planck. Αν γνωρίζουμε την ενέργεια, το μήκος κύματος ή τη
συχνότητα ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος μπορούμε να υπολογίσουμε τις άλλες δύο
παραμέτρους. Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα (ή όσο μικρότερο είναι το μήκος
κύματος) των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων των φωτονίων, τόσο πιο ενεργό είναι το
φωτόνιο. Στις πειραματικές μετρήσεις συνήθως επιλέγουμε να προσδιορίσουμε το μήκος
κύματος και την ενέργεια, τα οποία είναι ευκολότερο να μετρηθούν από ότι η συχνότητα.
1.1.2 Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα
Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα είναι η κατανομή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας
ανάλογα με την ενέργεια. Η ενέργεια των φωτονίων καλύπτει θεωρητικά ένα πολύ μεγάλο
7
Μήκος Κύματος
Συχνότητα (Hz)
Ακτίνες γ
Ακτίνες Χ
UV-C
UV-B
Υπεριώδες
UV-A
Ορατό
Κοντινό IR
Υπέρυθρο
Θερμικό IR
Μακρυνό IR
Μικροκύματα
Ραντάρ
Ραδιοκύματα
Μεγάλα μ. κ.
Σχήμα 1.2: Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα, και οι διάφορες φασματικές περιοχές στις οποίες διαχωρίζεται.
εύρος τιμών. Φυσικά, για οποιαδήποτε δεδομένη ενέργεια τα φωτόνια θα έχουν μια
καθορισμένη συχνότητα και ένα καθορισμένο μήκος κύματος. Έτσι κατά τη συζήτηση
συγκεκριμένων φαινομένων μπορούμε να θεωρήσουμε το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα σαν
ένα εύρος ενεργειών, εύρος μηκών κύματος, ή εύρος συχνοτήτων, ανάλογα με την
προτίμησή μας ή την παράδοση. Δεδομένου ότι παραδοσιακά στη μελέτη του ορατού
φωτός χρησιμοποιείται το μήκος κύματος, αυτή είναι και η φυσική παράμετρος που κατά
κύριο λόγο θα χρησιμοποιούμε στο εξής.
Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μπορεί να έχει άπειρο αριθμό πιθανών μηκών κύματος.
Προκύπτει ότι ακτινοβολίες που έχουν παρόμοια μήκη κύματος προκαλούν παρόμοιες
αλληλεπιδράσεις με την ύλη, ενώ συνήθως ακτινοβολίες των οποίων τα μήκη κύματος
είναι πολύ διαφορετικά (κατά έναν παράγοντα 10 ή και περισσότερο) αλληλεπιδρούν
διαφορετικά με τη ύλη. Γι’ αυτό θεωρήθηκε κατάλληλο να διαιρεθεί το ηλεκτρομαγνητικό
φάσμα σε χωριστές φασματικές περιοχές, ανάλογα με τις αλληλεπιδράσεις της
ακτινοβολίας κάθε περιοχής με την ύλη (Σχήμα 1.2). Στις επόμενες παραγράφους γίνεται
μία σύντομη περιγραφή των διαφόρων φασματικών περιοχών.
8
1.1.2.1 Ακτίνες γάμα
Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα με την υψηλότερη ενέργεια (ή με την υψηλότερη συχνότητα
ή με το μικρότερο μήκος κύματος) είναι οι ακτίνες γάμα. Οι ακτίνες γάμα παράγονται κατά
τις πυρηνικές αντιδράσεις. Όταν διαπερνούν την ύλη, προκαλούν την απόσπαση
ηλεκτρονίων από τα άτομα και τα μόρια, δημιουργώντας έτσι ιόντα. Για αυτόν τον λόγο,
οι ακτίνες γάμα μερικές φορές αναφέρονται και σαν ιονίζουσα ακτινοβολία. Τα ιόντα που
παράγονται είναι πολύ δραστικά και αντιδρούν εύκολα με άλλα μόρια, με αποτέλεσμα να
μην επιστρέφουν στην κατάσταση που ήταν πριν την έκθεσή τους τις ακτίνες γάμα. Αυτός
είναι και λόγος, για τον οποίο η έκθεση των ζώντων οργανισμών στην ιονίζουσα
ακτινοβολία μπορεί να οδηγήσει σε καταστρεπτικά αποτελέσματα από την αμετάκλητη
ζημία που προκαλείται στα βιολογικά μόρια. Για τον άνθρωπο αυτό μπορεί να είναι είτε
ωφέλιμο, όπως όταν εκτίθενται προϊόντα τροφίμων σε ακτίνες γάμα για να καταστραφούν
διάφορα μικρόβια, είτε βλαβερό, όταν η ακτινοβολία καταστρέφει βιολογικούς ιστούς στο
ανθρώπινο σώμα.
1.1.2.2 Ακτίνες X
Η περιοχή των αμέσως μεγαλύτερων μηκών κύματος (ή αμέσως μικρότερων συχνοτήτων
και μικρότερων ενεργειών) είναι αυτή των ακτίνων X, οι οποίες μπορούν να παραχθούν
κατά τις πυρηνικές αντιδράσεις, αλλά και από τον βομβαρδισμό μεταλλικών επιφανειών
με ταχύτατα κινούμενα ηλεκτρόνια. Είναι γνωστό ότι ακτίνες Χ παράγονται επίσης και
στην επιφάνεια του ήλιου, κοντά στις περιοχές των ηλιακών εκλάμψεων, αλλά και από την
πολύ θερμότερη χρωμόσφαιρα. Οι ακτίνες X είναι επίσης ιονίζουσα ακτινοβολία, αλλά
έχουν χαμηλότερη ισχύ από τις ακτίνες γάμα. Μπορούν να προκαλέσουν μεταπτώσεις των
ηλεκτρονίων από μια χαμηλή ενεργειακή στάθμη σε μία άλλη υψηλής ενέργειας, χωρίς
όμως να τα αποσπούν από το άτομο. Μπορούν επίσης να μεταβάλλουν την ενέργεια ενός
ατομικού πυρήνα, χωρίς όμως να προκαλούν διάσπαση του πυρήνα. Οι ακτίνες X
εκτρέπονται από τα ηλεκτρόνια και τους ατομικούς πυρήνες, και αυτό τις καθιστά
χρήσιμες στην ιατρική απεικόνιση και στην έρευνα της ακριβούς δομής των μορίων
(κρυσταλλογραφία ακτίνων X). Τόσο οι ακτίνες X όσο και οι ακτίνες γάμα παράγονται
κατά τη διάρκεια αστροφυσικών διεργασιών στους αστέρες και τους γαλαξίες, και
αποτελούν ένα μέρος των κοσμικών ακτίνων οι οποίες βομβαρδίζουν συνεχώς τη γη.
1.1.2.3 Υπεριώδης ακτινοβολία
Έχοντας μικρότερη ενέργεια από τις ακτίνες X, η υπεριώδης ακτινοβολία (UV, ultraviolet) προκαλεί, και παράγεται από, μεταβολές στην ενέργεια των ηλεκτρονίων μέσα στα
άτομα και τα μόρια. Εκπέμπεται επίσης ως ακτινοβολία μέλανος σώματος από πολύ θερμά
σώματα, όπως οι αστέρες. Η υπεριώδης ακτινοβολία μπορεί να προκαλέσει διάσπαση των
μορίων, και είναι μια ήπια ιονίζουσα ακτινοβολία, συγκρινόμενη με τις ακτίνες γάμα και
τις ακτίνες X. Μέσω αυτών των διαδικασιών, η υπεριώδης ακτινοβολία μπορεί να
προκαλέσει βλάβες στους βιολογικούς οργανισμούς. Ίσως ο σημαντικότερος ρόλος της
υπεριώδους ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα είναι η ικανότητά της να προκαλεί διάσπαση
9
διαφόρων μορίων, συμμετέχοντας ενεργά στην ατμοσφαιρική χημεία και καθορίζοντας
έτσι σε μεγάλο βαθμό τη σύσταση της ατμόσφαιρας.
Αν και ο ήλιος εκπέμπει μεγάλες ποσότητες υπεριώδους ακτινοβολίας, η γήινη επιφάνεια
προστατεύεται αποτελεσματικά από το οξυγόνο και το όζον της γήινης ατμόσφαιρας, τα
οποία εξασθενίζουν την υπεριώδη ακτινοβολία. Η υπεριώδης περιοχή υποδιαιρείται
περαιτέρω σε τρεις υποπεριοχές Α, Β, και C (Σχήμα 1.2):
•
Η ακτινοβολία UV-A (315 - 400 nm) δεν απορροφάται σημαντικά ούτε από το
οξυγόνο ούτε από το όζον, και έτσι μεγάλο μέρος της ακτινοβολίας UV-A που
προσπίπτει στο άνω όριο της ατμόσφαιρας φθάνει στη γήινη επιφάνεια.
•
Η ακτινοβολία UV-B (280 - 315 nm) απορροφάται ισχυρά από το όζον και έτσι μόνο
ένα μικρό μέρος της φθάνει στη γήινη επιφάνεια, ανάλογα με την ποσότητα του
όζοντος που υπάρχει στην ατμόσφαιρα κατά τη διαδρομή της ακτινοβολίας στην
δεδομένη στιγμή.
•
Η ακτινοβολία UV-C (100 – 280 nm) απορροφάται ισχυρά από το οξυγόνο και το
όζον, έτσι ώστε αυτή να φιλτράρεται σχεδόν ολοκληρωτικά από την ατμόσφαιρα και
πρακτικά να μην φθάνει καθόλου ακτινοβολία από αυτή τη φασματική περιοχή στο
έδαφος.
1.1.2.4 Ορατή ακτινοβολία
Σε ελάχιστα μεγαλύτερα μήκη κύματος από την υπεριώδη ακτινοβολία, υπάρχει μια στενή
περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος όπου συμβαίνει η ακτινοβολία να έχει ακριβώς
τη σωστή ενέργεια για να αλληλεπιδράσει με ορισμένα μόρια στον αμφιβληστροειδή του
ματιού για να μας δώσει την όραση, και γι αυτό ονομάζεται ορατή περιοχή (VIS, visible)
του φάσματος. Συμβαίνει επίσης να συμπίπτει με την περιοχή των μηκών κύματος στην
οποία ο ήλιος εκπέμπει τη μεγαλύτερη ποσότητα ενέργειας ακτινοβολίας. Η ορατή
ακτινοβολία δεν ιονίζει. Σχεδόν όλες οι αλληλεπιδράσεις της με τα άτομα και τα μόρια
οδηγούν μόνο στην μεταβολή της ενέργειας των ηλεκτρονίων, τα οποία όμως
εξακολουθούν να παραμένουν συνδεδεμένα με τα μόριά τους. Το γεγονός ότι διαφορετικά
υλικά απορροφούν φωτόνια διαφορετικής ενέργειας οδηγεί στην αντίληψη ότι αυτά τα
υλικά έχουν διαφορετικά χρώματα. Το ανθρώπινο μάτι είναι ευαίσθητο στην
ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με μήκη κύματος μεταξύ περίπου 400 nm και 700 nm.
Όλα τα χρώματα που βλέπουμε στο ουράνιο τόξο (από ιώδες έως το ερυθρό) βρίσκονται
σε αυτή τη φασματική περιοχή. Τα μικρότερα μήκη κύματος (μεγαλύτερη ενέργεια
φωτονίων) γίνονται αντιληπτά σαν ιώδες χρώμα, ενώ τα μεγαλύτερα (μικρότερη ενέργεια
φωτονίων) σαν ερυθρό. Είναι ενδιαφέρον ότι μερικά ζωικά είδη μπορούν να δουν σε
μικρότερα ή/και μεγαλύτερα μήκη κύματος από ότι μπορούν οι άνθρωποι. Οι μέλισσες
βλέπουν μακρύτερα στο υπεριώδες, και αυτό τις βοηθά τόσο στην αναγνώριση
λουλουδιών, όσο και στον προσανατολισμό τους. Τα κουνούπια βλέπουν μακρύτερα στην
υπέρυθρη περιοχή, πράγμα που τα βοηθά να εντοπίζουν θερμόαιμα ζώα.
10
1.1.2.5 Υπέρυθρη ακτινοβολία
Μετά το τέλος της ορατής περιοχής τοποθετείται η υπέρυθρη περιοχή (IR, infra-red) του
φάσματος. Τα υπέρυθρα φωτόνια έχουν ενέργειες που είναι πολύ μικρές για να
μεταβάλλουν τις ενέργειες των ηλεκτρονίων στα μόρια. Άντ’ αυτού, η υπέρυθρη
ακτινοβολία τείνει να μεταβάλλει την παλμική ή περιστροφική κατάσταση των μορίων,
δηλαδή το πόσο γρήγορα τα άτομα ενός μορίου πάλλονται ή περιστρέφονται. Όταν τα
μόρια απορροφούν υπέρυθρη ακτινοβολία, τα άτομά τους κινούνται ταχύτερα, και έτσι
παρατηρείται τοπική αύξηση της θερμοκρασίας. Οι λαμπτήρες θερμότητας λειτουργούν με
αυτή την αρχή. Η μεταφορά της θερμότητας από την (υπέρυθρη) ηλεκτρομαγνητική
ακτινοβολία ονομάζεται συχνά θερμική ακτινοβολία.
1.1.2.6 Ραδιοκύματα
Σε ακόμη μεγαλύτερα μήκη κύματος βρίσκονται τα ραδιοκύματα. Από το όνομά τους
γίνεται εμφανές ότι αυτή η περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος χρησιμοποιείται
στις ραδιοεπικοινωνίες, καθώς επίσης και για τη λειτουργία της τηλεόρασης και των
ραντάρ. Η περιοχή των ραδιοκυμάτων καταλαμβάνει ένα εύρος μηκών κύματος, το οποίο
υποδιαιρείται συνήθως σε μικρότερα (UHF, VHF, τηλεόραση, ραντάρ, μικροκύματα,
κύματα χιλιοστών, κ.λ.π.), ανάλογα με το πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Αυτό
καθορίζεται κατά ένα μεγάλο βαθμό από τις διαφορές στον τρόπο διάδοσης των κυμάτων
αυτών μέσω της ατμόσφαιρας.
Για να συνοψίσουμε, το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα (το εύρος όλων των πιθανών μηκών
κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας) υποδιαιρείται συνήθως σε διάφορες
περιοχές. Δεν υπάρχει καμία θεμελιώδης διαφορά στο είδος της ηλεκτρομαγνητικής
ακτινοβολίας που ανήκει στη μία ή την άλλη περιοχή. Οι διαφορές καθορίζονται
περισσότερο από τις επιδράσεις που προκαλεί η ακτινοβολία κάθε περιοχής στην ύλη.
Συνήθως, χρησιμοποιούμε τον όρο φως μόνο όταν αναφερόμαστε στην ηλεκτρομαγνητική
ακτινοβολία που ανήκει στην υπεριώδη, την ορατή και την υπέρυθρη περιοχή του
φάσματος. Αυτές είναι οι περιοχές στις οποίες η ηλιακή ακτινοβολία είναι μέγιστη, και
στις οποίες η ηλιακή ακτινοβολία παρουσιάζει την μέγιστη επίδραση στη γη και την
ατμόσφαιρά της. Στον Πίνακας 1 παρουσιάζονται οι διάφορες περιοχές που υποδιαιρείται
το ηλιακό φάσμα, η συνολική πυκνότητα ροής που φθάνει στο όριο της ατμόσφαιρας για
την κάθε περιοχή και το ποσοστό επί του συνόλου, δηλαδή επί της ηλιακής σταθεράς.
Πίνακας 1. Περιοχές του ηλιακού φάσματος που φθάνει στο άνω όριο της ατμόσφαιρας της Γης.
Περιοχή
Φασματικό εύρος
Πυκνότητα ροής
(W m-2)
Ποσοστό του φάσματος
(%)
UV-C
< 280 nm
6
0.5
UV-B
280 – 315 nm
21
1.5
UV-A
315 – 400 nm
86
6.0
ΟΡΑΤΟ
400 – 700 nm
532
39.0
> 700 nm
722
53.0
1367
100.0
ΥΠΕΡΥΘΡΟ
ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ
11
1.2 Η φύση του φωτός που ακτινοβολεί ο Ήλιος
Η ακτινοβολία που φθάνει στο άνω όριο της γήινης ατμόσφαιρας προέρχεται σχεδόν εξ
ολοκλήρου από τον ήλιο. Στα επόμενα θα περιγράψουμε το φάσμα της ηλιακής
ακτινοβολίας, και θα εξετάσουμε τα αίτια της εξάρτησης του φάσματος από το μήκος
κύματος. Θα συζητήσουμε επίσης το πώς το ηλιακό φάσμα μεταβάλλεται με το χρόνο.
Ο ήλιος είναι ένα αρκετά τυπικό άστρο. Εξετάζοντας οποιονδήποτε γαλαξία, ή ακόμη και
περιοχές του διαστήματος που είναι πιο κοντά σε μας διαπιστώνουμε την ύπαρξη
εκατοντάδων αστέρων που είναι παρόμοιοι με τον ήλιο, από άποψη μάζας, ποσοστού
παραγωγής ενέργειας, και χημικής σύνθεσης. Στον πυρήνα του ήλιου η θερμοκρασία είναι
πολύ υψηλή, περίπου 15 106 Kelvin. Η βαρυτική έλξη του πυρήνα του ήλιου που
εξασκείται στα υλικά που βρίσκονται γύρω του προκαλεί πολύ υψηλή πίεση μέσα στον
πυρήνα. Σε αυτές τις μεγάλες θερμοκρασίες και πιέσεις, οι πυρήνες των ατόμων
συγκρούονται μεταξύ τους με πολύ υψηλή ταχύτητα. Μερικές από αυτές τις συγκρούσεις
οδηγούν κάποιους πυρήνες σε σύντηξη, διαμορφώνοντας έτσι έναν βαρύτερο πυρήνα με
παράλληλη απώλεια ενέργειας, συχνά υπό μορφή ακτίνων γάμα. Όπως προαναφέρθηκε, οι
ακτίνες γάμα είναι φωτόνια με πολύ υψηλή ενέργεια. Επειδή το υλικό στο εσωτερικό του
ήλιου είναι πολύ πυκνό, οι ακτίνες γάμα συγκρούονται συχνά με τους πυρήνες και τα
ηλεκτρόνια που βρίσκονται σε αυτό το μέσο και μέσω μιας φυσικής διεργασίας που
ονομάζεται σκέδαση Compton, μετατρέπονται σε χαμηλότερης ενέργειας
ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μεταδίδοντας πρόσθετη κινητική ενέργεια στα μόρια
(δηλαδή κάνοντας τα θερμότερα). Ως εκ τούτου, καθώς οι ακτίνες γάμα διαδίδονται από
τον πυρήνα του ήλιου προς τα έξω, η ενέργεια τους μειώνεται σταδιακά από τις διαδοχικές
συγκρούσεις, αποτιθέμενη στα ηλεκτρόνια και τους πυρήνες που συναντούν. Αυτό αυξάνει
τη θερμοκρασία του υλικού του άστρου. Όταν οι ακτίνες γάμα φτάσουν στο εξωτερικό
μέρος του ήλιου, τα περισσότερα από τα φωτόνια έχουν ενέργεια που είναι συγκρίσιμη με
την κινητική ενέργεια των μορίων που βρίσκονται εκεί. Το φάσμα της εξερχόμενης
ακτινοβολίας από την ηλιακή επιφάνεια έχει μια αρκετά ομαλή κατανομή ως προς το
μήκος κύματος, τυπικό ενός μέλανος σώματος σε θερμοκρασία περίπου 5700 Κ. Όμως
επάνω από την επιφάνειά του, ο ήλιος έχει μια ατμόσφαιρα ατόμων, ιόντων, και
περιστασιακά μορίων, τα οποία απορροφούν μέρος της εξερχόμενης ακτινοβολίας,
επιλεκτικά σε κάποια μήκη κύματος, ενώ σε κάποια άλλα μήκη κύματος προσθέτουν
ακτινοβολία μέσω εκπομπής, κάνοντας το φάσμα της ακτινοβολίας που φθάνει στη γήινη
ατμόσφαιρα πολύ σύνθετο. Μελετώντας τώρα το φάσμα που ακτινοβολεί ο ήλιος,
μπορούμε να μάθουμε πολλά για τη χημική σύσταση της ατμόσφαιράς του, ακριβώς
επειδή τα διάφορα συστατικά απορροφούν ή εκπέμπουν επιλεκτικά σε ορισμένα μήκη
κύματος ή σε στενές φασματικές περιοχές.
Η περισσότερη ενέργεια ακτινοβολίας μέλανος σώματος που εκπέμπει ο ήλιος περιέχεται
μεταξύ 200 nm και 1000 nm και διαμορφώνεται από τις χαρακτηριστικές απορροφήσεις
της ατμόσφαιράς του. Εκτός αυτής ο ήλιος εκπέμπει επίσης ισχυρή ηλεκτρομαγνητική
ακτινοβολία στις περιοχές των ακτίνων X και των ραδιοκυμάτων. Οι ακτίνες X
12
προέρχονται συνήθως από τις περιοχές των μεγάλων ηλιακών εκλάμψεων. Η ακτινοβολία
ραδιοκυμάτων παράγεται από τις έντονες αλληλεπιδράσεις του ισχυρού μαγνητικού πεδίου
του ήλιου με τα φορτισμένα σωμάτια (ιόντα και ελεύθερα ηλεκτρόνια) της ατμόσφαιράς
του. Η ενέργεια των ραδιοκυμάτων είναι μεγαλύτερη όταν υπάρχουν ηλιακές κηλίδες στην
κοντινή προς τη Γη πλευρά του ήλιου. Η ακτινοβολία στην ορατή περιοχή του
ηλεκτρομαγνητικού φάσματος είναι αρκετά σταθερή από μέρα σε μέρα. Αντίθετα η
εκπομπή των ακτίνων X και των ραδιοκυμάτων παρουσιάζει μεγάλες μεταβολές επειδή
προέρχεται από τις πολυάριθμες και μεταβαλλόμενες καταιγίδες στην ηλιακή επιφάνεια.
Στην περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος που εκτείνεται από το υπεριώδες μέχρι το
υπέρυθρο (UV-VIS-IR), το ηλιακό φάσμα αποτελείται από ένα ευρύ υπόβαθρο,
οφειλόμενο στην ακτινοβολία μέλανος σώματος, το οποίο διαμορφώνεται από έναν πολύ
μεγάλο αριθμό λεπτών χαρακτηριστικών γνωρισμάτων. Η συνολική ενέργεια που δέχεται
η γή μπορεί να υπολογιστεί με καλή προσέγγιση λαμβάνοντας υπόψη μόνο το ευρύ
υπόβαθρο. Δεδομένου όμως ότι οι περισσότερες από τις μετρήσεις που γίνονται με σκοπό
την τηλεπισκόπηση εκμεταλλεύονται τη χαρακτηριστική δομή του φάσματος σε σχετικά
στενές φασματικές περιοχές, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε και την λεπτομερή δομή του
ηλιακού φάσματος.
1.2.1 Γενικά χαρακτηριστικά της δομής του ηλιακού φάσματος
Μεταξύ περίπου 10.000 nm (μακρινό υπέρυθρο) και 100 nm (μακρινό υπεριώδες), το
φάσμα της πυκνότητας ροής ακτινοβολίας του ήλιου συμφωνεί σχετικά καλά (αν και όχι
τέλεια) με αυτό ενός μέλανος σώματος στους 5700 K. Αυτή είναι περίπου η θερμοκρασία
της φωτόσφαιρας του ήλιου. Η απόκλιση από το ιδανικό φάσμα μέλανος σώματος
οφείλεται σε πολλούς παράγοντες, που περιλαμβάνουν την απορρόφηση του φωτός από τα
συστατικά της ηλιακής ατμόσφαιρας, και το γεγονός ότι η φωτόσφαιρα δεν είναι
ομοιόμορφη, αλλά έχει μερικές θερμότερες και μερικές πιο κρύες περιοχές, έτσι ώστε να
φαίνεται από τη γη σαν ένα σύνθετο φάσμα που προέρχεται από πολλά μελανά σώματα
που καλύπτουν ένα εύρος διαφορετικών θερμοκρασιών. Περίπου 99% της συνολικής
ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που προέρχεται από τον ήλιο ανήκει στην περιοχή του
υπεριώδους, του ορατού, και του υπέρυθρου.
Το Σχήμα 1.3 απεικονίζει το φάσμα της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο άνω
όριο της γήινης ατμόσφαιρας, από 100 nm σε 100.000 nm, και μια ιδανική καμπύλη
ακτινοβολίας μέλανος σώματος (ομαλή καμπύλη) που αντιστοιχεί σε θερμοκρασία 5700
K. Στην πλευρά των μεγάλων μηκών κύματος, το φάσμα του ήλιου είναι πολύ κοντά σε
αυτό του ιδανικού μέλανος σώματος. Στα μικρότερα των 700 nm περίπου μήκη κύματος,
προεξέχουσες γραμμές απορρόφησης (που οφείλονται σε στοιχεία της ατμόσφαιρας του
ήλιου) παρατηρούνται κάτω από την καμπύλη υποβάθρου του μέλανος σώματος. Από
περίπου τα 280 nm και κάτω, παρατηρούνται ισχυρές μειώσεις στην ροή της ακτινοβολίας,
με την πραγματική καμπύλη να βρίσκεται πολύ κάτω από την καμπύλη του μέλανος
σώματος. Σε αυτήν την περιοχή, ένα μεγάλο ποσοστό της ακτινοβολίας που εκπέμπεται
13
Πυκνότητα ροής ακτινοβολίας (mW m-2 nm-1)
Μήκος κύματος (nm)
Σχήμα 1.3 Το ηλιακό φάσμα στο όριο της ατμόσφαιρας σε απόσταση 1 AU με την χαρακτηριστική του δομή
λόγω απορροφήσεων ή εκπομπής ακτινοβολίας στην ηλιακή ατμόσφαιρα. Επίσης διακρίνεται η ακτινοβολία
μέλανος σώματος 5700 Κ (ομαλή καμπύλη).
από τη φωτόσφαιρα απορροφάται σε διεργασίες που ιονίζουν άτομα στην ηλιακή
ατμόσφαιρα.
Έξω από αυτή τη φασματική περιοχή, τόσο στα μικρά μήκη κύματος (περιοχή ακτίνων X)
όσο και στα μεγάλα (ραδιοκύματα), η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας είναι αρκετά
μεγαλύτερη από την αναμενόμενη από ένα ιδανικό μέλαν σώμα. Επιπλέον, η ροή της
ακτινοβολίας και στα δύο άκρα μεταβάλλεται σημαντικά εφόσον προέρχεται κατά κύριο
λόγο από τις ηλιακές κηλίδες και τις εκλάμψεις. Όπως θα δούμε στα επόμενα,
ακτινοβολίες στην περιοχή των ραδιοκυμάτων (π.χ. στο μήκος κύματος 10.7 cm)
χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση της ηλιακής δραστηριότητας. Αν και οι
εκπομπές των ηλιακών ακτίνων X αντιστοιχούν σε λιγότερο από 0.001% της συνολικής
ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στην ατμόσφαιρα της γης, η επίδρασή τους στις
ανώτατες περιοχές της ατμόσφαιρας, όπου και κατά κύριο λόγο απορροφώνται, είναι πολύ
σημαντική.
1.2.2 Λεπτομερής δομή του ηλιακού φάσματος
Όταν μελετούμε το ηλιακό φάσμα σε υψηλή ανάλυση, αυτό εμφανίζεται περίπλοκο, με
χαρακτηριστική δομή που περιλαμβάνει συχνή εναλλαγή μεγίστων και ελαχίστων. Το
Σχήμα 1.4 παρουσιάζει το υπεριώδες τμήμα του φάσματος της ηλιακής ακτινοβολίας που
προσπίπτει στο άνω μέρος της γήινης ατμόσφαιρας, όταν είναι η γη βρίσκεται σε
απόσταση 1 αστρονομικής μονάδας (1 A.U.) από τον ήλιο. Το φάσμα μετρήθηκε σε υψηλή
φασματική ανάλυση από το φασματοφωτόμετρο SUSIM, κατά την αποστολή ATLAS-3
του διαστημικού λεωφορείου. Η χαρακτηριστική δομή του φάσματος οφείλεται κατά
κύριο λόγο σε απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας από άτομα, ιόντα, και σε μερικές
περιπτώσεις, από μόρια, κατά τη διέλευσή της μέσα από την φωτόσφαιρα. Στις
φασματικές περιοχές όπου συμβαίνει απορρόφηση η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας που
14
ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΟΗΣ (mW m-2 nm-1)
2000
1600
1200
800
400
300
320
340
360
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (nm)
380
400
Σχήμα 1.4 Το φάσμα της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας για την περιοχή του υπεριώδους,
όπως μετρήθηκε κατά την αποστολή ATLAS 3 του διαστημικού λεωφορείου.
φθάνει στο άνω όριο της ατμόσφαιρας της Γης είναι μικρότερη από την αναμενόμενη
ομαλή καμπύλη της ακτινοβολίας μέλανος σώματος. Κάθε χημικό συστατικό έχει το δικό
του γραμμικό φάσμα απορρόφησης, και αυτές είναι οι γραμμές που εμφανίζονται στο
ηλιακό φάσμα. Τα περισσότερα από τα μεμονωμένα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που
εμφανίζονται στην υπεριώδη και ορατή περιοχή του ηλιακού φάσματος αντιστοιχούν σε
συγκεκριμένες ενεργειακές μεταπτώσεις των ηλεκτρονίων κάποιου συγκεκριμένου
συστατικού. Με αυτό τον τρόπο κατέστη δυνατόν να προσδιοριστεί η χημική σύσταση της
ηλιακής ατμόσφαιρας με πολύ μεγάλη ακρίβεια. Διαφορετικά άστρα έχουν διαφορετική
ατμοσφαιρική σύσταση, και ως εκ τούτου εκπέμπουν διαφορετικά φάσματα ακτινοβολίας.
Τα πλέον αξιόλογα στοιχεία που βρίσκονται στην ηλιακή ατμόσφαιρα και αλληλεπιδρούν
με την εκπεμπόμενη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι τα: υδρογόνο, ήλιο, άνθρακας,
άζωτο, οξυγόνο, ασβέστιο, πυρίτιο, και σίδηρος. Από αυτά, το υδρογόνο αντιπροσωπεύει
περίπου το 94% των ατόμων της ηλιακής ατμόσφαιρας, και φυσικά, είναι το αφθονότερο
στοιχείο στον κόσμο. Το ήλιο είναι το επόμενο αφθονότερο, τόσο στο σύμπαν όσο και
στον ήλιο (ή σε οποιοδήποτε άλλο άστρο). Όλα τα άλλα στοιχεία είναι παρόντα μόνο σε
ίχνη. Τέλος θα πρέπει να αναφερθεί ότι η παρατηρούμενη δομή του φάσματος
διαμορφώνεται μερικώς και από τα χαρακτηριστικά του οργάνου που χρησιμοποιήθηκε
για τη μέτρησή του, και πιο συγκεκριμένα στην λεγόμενη συνάρτηση σχισμής του
φασματοφωτομέτρου.
Το Σχήμα 1.5 παρουσιάζει την κοντινότερη φασματική περιοχή του υπεριώδους, από 100
nm μέχρι 250 nm. Παρατηρούμε ότι στα μικρότερα μήκη κύματος (που αντιστοιχούν σε
φωτόνια υψηλότερης ενέργειας) η χαρακτηριστική δομή του φάσματος αποτελείται κυρίως
από εξάρσεις οι οποίες βρίσκονται πάνω από μια καμπύλη υποβάθρου. Αυτές
αντιστοιχούν σε ακτινοβολία που εκπέμπεται από διάφορα συστατικά η οποία προστίθεται
σε αυτή του μέλανος σώματος (υπόβαθρο). Στα μεγαλύτερα μήκη κύματος, τα
χαρακτηριστικά γνωρίσματα τείνουν να βρίσκονται κάτω από το υπόβαθρο μέλανος
15
ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΟΗΣ (mW m-2 nm-1)
100.0
10.0
1.0
0.1
0.0
100
120
140
160
180
200
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (nm)
220
240
Σχήμα 1.5 Το ηλιακό φάσμα στο όριο της ατμόσφαιρας για τη φασματική περιοχή μεταξύ 100-250 nm, όπως
μετρήθηκε από το διαστημικό λεωφορείο κατά την αποστολή ATLAS 3.
σώματος, όπως συζητήθηκε προηγουμένως. Το πιο εξέχον χαρακτηριστικό γνώρισμα είναι
η γραμμή εκπομπής του υδρογόνου Lyman-a (121.5 nm), η οποία αντιστοιχεί σε ένα
ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου που μεταπίπτει από το δεύτερο χαμηλότερο
επιτρεπτό ενεργειακό επίπεδο στο αμέσως χαμηλότερο.
Μέχρι σήμερα έχουν χρησιμοποιηθεί διάφορα όργανα σε διάφορες διαστημικές
πλατφόρμες για τη μέτρηση του ηλιακού φάσματος από το μακρινό υπεριώδες (UV-C)
μέχρι το μακρινό υπέρυθρο, συμπεριλαμβανομένων των οργάνων SUSIM (που
χρησιμοποιήθηκαν στο διαστημικό εργαστήριο SkyLab κατά τη δεκαετία του 1970, στο
δορυφόρο UARS, και σε διάφορες πτήσεις των διαστημικών λεωφορείων, Space Shuttles),
του οργάνου SOLSTICE στο δορυφόρο UARS, και των οργάνων SBUV, τα οποία έχουν
χρησιμοποιηθεί σε διάφορους δορυφόρους ακόμη και για τη μέτρηση του ατμοσφαιρικού
όζοντος. Προσπάθειες εκτίμησης του ηλιακού φάσματος έχουν επίσης γίνει από
φασματικές μετρήσεις στο έδαφος, με τη χρήση μιας τεχνικής που ονομάζεται παρέκταση
Langley (Langley extrapolation).
Συμπερασματικά, το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπει ο ήλιος
είναι περίπλοκο, το κυρίαρχο χαρακτηριστικό της όμως είναι η ακτινοβολία μέλανος
σώματος: μια ευρεία κατανομή της έντασης συναρτήσει του μήκους κύματος, της οποίας η
μέγιστη ένταση συμβαίνει στην ορατή περιοχή. Πάνω σε αυτήν την ευρεία κατανομή
επικάθεται πλήθος μεγίστων και ελαχίστων που οφείλονται σε απορρόφηση ή εκπομπή
ακτινοβολίας από τα συστατικά της ατμόσφαιρας του ήλιου.
Κλείνοντας τη συζήτηση για τη δομή του ηλιακού φάσματος, μπορούμε να συνοψίσουμε
τις εξής βασικές ιδιότητές του:
•
Η ηλιακή ακτινοβολία παράγεται από θερμοπυρηνικές αντιδράσεις στον πυρήνα του
ήλιου.
16
•
Ο ήλιος εκπέμπει σχεδόν σε όλα τα μήκη κύματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος
αλλά το 99% της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας βρίσκεται στην περιοχή του υπεριώδους,
του ορατού και του υπέρυθρου.
•
Ο ήλιος είναι ένα μη ιδανικό μέλαν σώμα, που εκπέμπει περισσότερη ακτινοβολία από
την αναμενόμενη στην περιοχή των ακτίνων X και του μακρινού υπεριώδους, καθώς
επίσης και στην περιοχή των ραδιοκυμάτων.
•
Ο ήλιος αποκλίνει από το ιδανικό μέλαν σώμα λόγω των μεταβολών της θερμοκρασίας
στην επιφάνειά του και κάτω από αυτήν, και λόγω απορρόφησης και εκπομπής
ενέργειας από πολλά χημικά συστατικά τα οποία ευθύνονται για τη λεπτομερή
χαρακτηριστική δομή του ηλιακού φάσματος.
1.2.3 Μεταβολές της ηλιακής ακτινοβολίας
Η εκπομπή ενέργειας από τον ήλιο μεταβάλλεται με τον χρόνο λόγω της περιστροφής του
ήλιου γύρω από τον άξονά του, των σχεδόν-κυκλικών μεταβολών στη δραστηριότητα και
τη θερμοκρασία της ηλιακής επιφάνειας, και των επεισοδιακών γεγονότων, όπως οι
ηλιακές εκλάμψεις. Το μέγεθος των μεταβολών αυτών είναι διαφορετικό σε διαφορετικά
μήκη κύματος. Οι σημαντικότερες μεταβολές παρατηρούνται στην ακτινοβολία των
ακτίνων X και των ραδιοκυμάτων. Όμως η ακτινοβολία από αυτές τις περιοχές
συνεισφέρει ελάχιστα στη συνολική ακτινοβολούμενη ηλιακή ενέργεια που φθάνει στη γη.
Αντίθετα η ακτινοβολία στις περιοχές του υπεριώδους, ορατού, και κοντινού υπέρυθρου,
στις οποίες ανήκει η περισσότερη από την ηλιακή ενέργεια, μεταβάλλεται ελάχιστα.
Συνεπώς η συνολική ροή της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στη γη παραμένει
Σχήμα 1.6 (αριστερά) Φωτογραφία του ηλιακού δίσκου στις 20 Σεπτεμβρίου 2002 όπου διακρίνονται
εμφανώς ηλιακές κηλίδες. (δεξιά) Στιγμιότυπο του ήλιου όπου διακρίνονται ηλιακές εκλάμψεις (φωτεινές
περιοχές πάνω στο δίσκο) και εκτόξευση ηλιακού υλικού από τη φωτόσφαιρα (περιμετρικά). Πηγή:
SOHO/MDI (ESA/NASA)
17
πρακτικά αμετάβλητη. Κατά μέσο όρο, η συνολική ροή στο άνω όριο της ατμόσφαιρας,
γνωστή και ως ηλιακή σταθερά, είναι περίπου 1367 W m-2, μεταβάλλεται δε κατά τη
διάρκεια ενός έτους κατά περίπου 6.9% λόγω της μεταβολής στην απόσταση ηλίου-γης.
Στην ακτινοβολία που δέχεται η γή από τον ήλιο έχουν ανιχνευθεί διάφορες περιοδικές
μεταβολές, οι οποίες οφείλονται είτε σε μεταβολές στην ενέργεια που εκπέμπεται (ηλιακές
κηλίδες και εκλάμψεις) είτε σε μεταβολές στην απόσταση μεταξύ γης και ήλιου. Μία από
αυτές είναι ο ενδεκαετής κύκλος των ηλιακών κηλίδων, συχνά αποκαλούμενος απλά
ηλιακός κύκλος. Παρατηρείται επίσης ένας κύκλος περίπου 27 ημερών που συνδέεται με
την περιστροφή του ήλιου γύρω από τον άξονά του, ο οποίος φέρνει τις ηλιακές κηλίδες
μέσα και έξω από το οπτικό πεδίο της γης, και ονομάζεται κύκλος της ηλιακής
περιστροφής.
1.2.3.1 Ο Ηλιακός Κύκλος
Οι ηλιακές κηλίδες είναι διαταραχές στην επιφάνεια του ήλιου από τις οποίες εκπέμπεται
λιγότερη ορατή ακτινοβολία, με συνέπεια να εμφανίζονται σκοτεινές συγκριτικά με τον
ηλιακό δίσκο (Σχήμα 1.6). Σε άλλες φασματικές περιοχές, όμως, παρατηρείται αύξηση
στην εκπεμπόμενη ακτινοβολία, ιδιαίτερα στη φασματική περιοχή του υπεριώδους και των
ακτίνων Χ. Οι ηλιακές εκλάμψεις, γιγαντιαίες εκρήξεις στην επιφάνεια του ήλιου, επίσης
αυξάνουν την εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας υψηλής ενέργειας από τον ήλιο
(περιοχή των ακτίνων Χ) αλλά και την εκπομπή ραδιοκυμάτων. Οι ηλιακές εκλάμψεις
εμφανίζονται συχνότερα κατά τη διάρκεια της ενεργού περιόδου του ενδεκαετούς ηλιακού
κύκλου, όταν δηλαδή αυξάνεται ο αριθμός των κηλίδων στην κάθε περιοχή. Από
μετρήσεις πολλών δεκαετιών έχει διαπιστωθεί μια κανονική μεταβλητότητα στον αριθμό
των ηλιακών κηλίδων που είναι ορατές επάνω στον ηλιακό δίσκο. Η καταμέτρηση των
ηλιακών κηλίδων είναι μια από τις λίγες περιπτώσεις όπου για μια γεωφυσική παράμετρο
είναι διαθέσιμο τέτοιο πλήθος αξιόπιστων στοιχείων που χρονολογούνται αρκετούς αιώνες
στο παρελθόν. Από το Σχήμα 1.7, είναι εμφανής ένας κανονικός κύκλος στον αριθμό των
ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΗΛΙΔΩΝ
300
200
100
1750
1775
1800
1825
1850
1875
ΕΤΟΣ
1900
1925
1950
1975
2000
Σχήμα 1.7 Μέσες μηνιαίες τιμές του αριθμού των ηλιακών κηλίδων. (Πηγή μετρήσεων: National Geophysical Data Centre, NOAA, US).
18
ηλιακών κηλίδων που έχουν παρατηρηθεί, του οποίου η περίοδος είναι περίπου 11 έτη, και
οποίος είναι γνωστός σαν ενδεκαετής ηλιακός κύκλος. Έχουμε λοιπόν εναλλαγές της
ηλιακής δραστηριότητας κάθε 11 χρόνια μεταξύ μεγίστης (ενεργός ήλιος) και ελάχιστης
(ήρεμος ήλιος).
Επειδή η ροή των σωματιδίων και της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που συνδέεται με
την ηλιακή δραστηριότητα επιδρά σύσταση των ανώτερων στρωμάτων της γήινης
ατμόσφαιρας, συμπεριλαμβανομένου του στρώματος του όζοντος, αναζητήθηκε μια
περισσότερο ακριβής και αντικειμενική μέτρηση της ηλιακής δραστηριότητας συγκριτικά
με την απλή απαρίθμηση των ηλιακών κηλίδων. Το 1947 καθιερώθηκε από το Εθνικό
Συμβούλιο Έρευνας του Καναδά η μέτρηση της ροής των ραδιοκυμάτων που προέρχονται
από τον ηλιακό δίσκο στη συχνότητα των 2800 MHz, η οποία αντιστοιχεί στο μήκος
κύματος των 10.7 cm. Οι μετρήσεις της ηλιακής εκπομπής σε αυτό το μήκος κύματος
παρουσιάζουν επίσης έναν ενδεκαετή κύκλο και βρίσκονται σε πολύ καλή συμφωνία με
τις παρατηρήσεις των ηλιακών κηλίδων για την ίδια περίοδο.
Εκτός από τον μεγάλης περιόδου κύκλου των 11 ετών, η ηλιακή δραστηριότητα εμφανίζει
επίσης και έναν μεγαλύτερης συχνότητας κύκλο ο οποίος διαρκεί περίπου 27 ημέρες και
οφείλεται στην περιστροφή του ηλίου γύρω από τον εαυτό του. Κατά συνέπεια
αναμένεται, και έχει στην πράξη παρατηρηθεί, μια ανάλογη περιοδικότητα και στην
ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στο όριο της ατμόσφαιρας.
Σε μήκη κύματος μεγαλύτερα από περίπου 260 nm, οι μεταβολές της ηλιακής
ακτινοβολίας λόγω του ηλιακού κύκλου γίνονται αμελητέες. Σε μικρότερα μήκη κύματος
όμως, κοντά στα 200 nm, ο ηλιακός κύκλος προκαλεί μεταβολές στο στρατοσφαιρικό όζον
και τη θερμοκρασία στη στρατόσφαιρα, εφόσον ακτινοβολία σε αυτά τα μήκη κύματος
μπορεί να διασπάσει τα μόρια του οξυγόνου και του όζοντος. Οι αλληλεπιδράσεις της
ηλιακής ακτινοβολίας με το όζον και τη θερμοκρασία είναι περίπλοκες, καθιστώντας
δύσκολη την ανίχνευση των μεταβολών που οφείλονται συγκεκριμένα στον ηλιακό κύκλο
κατά την ανάλυση των σχετικών μετρήσεων. Τα μέχρι τώρα στοιχεία σε συνδυασμό με
εκτιμήσεις από ατμοσφαιρικά μοντέλα υποδεικνύουν ότι ο ηλιακός κύκλος είναι
υπεύθυνος για μεταβολές της θερμοκρασίας στη στρατόσφαιρα το πολύ κατά 2-3 Κ, στην
περιοχή της στρατόπαυσης, και για μεταβολές της τάξης του 5% στη συγκέντρωση του
όζοντος στην ανώτερη ατμόσφαιρα (σε ύψος περίπου 43 km ή σε πίεση 2 hPa).
1.2.3.2 Μεταβολές στην απόσταση γης – ηλίου
Αν η γη περιστρεφόταν γύρω από τον ήλιο σε μια τέλεια κυκλική τροχιά, η απόσταση που
διανύει η ακτινοβολία από τον ήλιο προς τη γη θα ήταν σταθερή κατά τη διάρκεια του
έτους. Όμως, η γήινη τροχιά είναι περίπου ελλειπτική, με τον ήλιο να βρίσκεται στη μια
εστία της έλλειψης. Το μισό μήκος του μέγιστου άξονα της έλλειψης ονομάζεται
αστρονομική μονάδα (A.U.), και είναι ίσο με 1.496 x 108 km. Η εκκεντρότητα της
έλλειψης είναι 0.017, και έτσι η απόσταση γης-ήλιου στο περιήλιο (πιο κοντινή απόσταση
της γης από τον ήλιο που συμβαίνει περίπου στις 4 Ιανουαρίου) είναι 0,983 A.U., και η
απόσταση στο αφήλιο (μέγιστη απόσταση μεταξύ γης και ήλιου περίπου την 21η Ιουνίου)
19
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΠΟ ΤΗ ΜΕΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (%)
4.0
2.0
ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΗΛΙΟΥ-ΓΗΣ
0.0
-2.0
ΡΟΗ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ
-4.0
0
30
60
90
120
150
180
210
ΗΜΕΡΑ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ
240
270
300
330
360
Σχήμα 1.8 Μεταβολή (%) της απόστασης γης-ηλίου από τη μέση τιμή μέσα σε ένα έτος (διακεκομμένη
γραμμή) και της αντίστοιχης μεταβολής της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας
(συνεχής γραμμή).
είναι 1.017A.U. Συνεπώς, το εύρος της ετήσιας μεταβολής στην απόσταση γης-ήλιου είναι
περίπου 3.4%.
Πώς όμως αυτή η μεταβολή επηρεάζει τη ροή της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο
άνω όριο της γήινης ατμόσφαιρας; Η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας είναι ανάλογη του
1/d2, όπου d είναι η απόσταση γης-ήλιου. Κατά συνέπεια, η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας
στο αφήλιο είναι περίπου 7% μικρότερη από ότι στο περιήλιο (βλέπε Σχήμα 1.8).
Η μεταβολή της απόστασης δεν επηρεάζει την φασματική κατανομή της ηλιακής
ακτινοβολίας, συνεπώς όλες οι φασματικές περιοχές (υπεριώδες, ορατό, ακτίνες X, κ.α.)
αυξομειώνονται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την
τηλεπισκόπηση της ατμόσφαιρας απαιτούν ακρίβεια στις μετρήσεις της τάξης του 1%,
συνεπώς η μεταβολή στην ροή της ηλιακής ακτινοβολίας λόγω της απόστασης ηλίου–γης
είναι μία σημαντική παράμετρος. Να σημειωθεί επίσης ότι λόγω της μεταβολής της
απόστασης γης-ήλιου περιοχές του νότιου ημισφαιρίου λαμβάνουν περίπου 7%
περισσότερη ηλιακή ακτινοβολία σε όλα τα μήκη κύματος κατά τη διάρκεια του νότιου
καλοκαιριού από ότι οι αντίστοιχες περιοχές του βορείου ημισφαιρίου κατά τη διάρκεια
του βόρειου καλοκαιριού. Το αντίστροφο συμβαίνει το χειμώνα, δηλαδή το νότιο
ημισφαίριο δέχεται ~7% λιγότερη ενέργεια από ότι το βόρειο.
20
1.3 Διάδοση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα
1.3.1 Απορρόφηση της ακτινοβολίας
Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αλληλεπιδρά με την ύλη (άτομα και μόρια) με
διάφορους τρόπους: Όταν η ακτινοβολία διέρχεται μέσα από ένα μέσο (στερεό, υγρό, ή
αέριο) μέρος των φωτονίων μπορεί να απορροφηθεί από τα συστατικά του. Αυτό σημαίνει
ότι η εξερχόμενη από το μέσο ακτινοβολία είναι ασθενέστερη. Για παράδειγμα, όταν
λευκό φως περνά μέσα από νερό χρωματισμένο, π.χ. κόκκινο, το εξερχόμενο φως έχει
κόκκινο χρώμα διότι το μάτι αντιλαμβάνεται τα χρώματα που δεν απορροφώνται. Στο
παράδειγμα αυτό, όλα τα φωτόνια με μήκος κύματος διαφορετικό από αυτό του κόκκινου
(~650 nm) απορροφώνται από το νερό.
Ο αριθμός των φωτονίων που απορροφώνται εξαρτάται από: α) τον αριθμό των
εισερχόμενων φωτονίων, β) τον αριθμό των συστατικών που απορροφούν (πυκνότητα)
ανά μονάδα όγκου του μέσου, και γ) το μήκος της διαδρομής που διανύουν τα φωτόνια
στο μέσο. Ποσοτικά, ο αριθμός dN των φωτονίων που απορροφώνται ανά μονάδα μήκους
διαδρομής, σε ένα απειροστό τμήμα ds της διαδρομής της δέσμης της ακτινοβολίας μεταξύ
των σημείων s και s+ds είναι ανάλογος του αριθμού Ν των φωτονίων που διεισδύουν μέχρι
το βάθος s, του αριθμού n των απορροφητών ανά μονάδα όγκου (αριθμητική πυκνότητα
σε molecules cm-3), και της ενεργού διατομής απορρόφησης σ.
dN
= − Nnσ
ds
(1)
Η ενεργός διατομή απορρόφησης εκφράζεται σε μονάδες cm2 molecule-1 (molecule = μόριο
απορροφητή) και καθορίζει το πόσο ισχυρά απορροφά ένα συστατικό την ακτινοβολία σε
κάποιο μήκος κύματος, και εκφράζει την πιθανότητα να συμβεί απορρόφηση. Αν, για
παράδειγμα, σ = 0, τότε από την (1) προκύπτει ότι δεν απορροφάται κανένα φωτόνιο
(dN/ds = 0). Η ενεργός διατομή εξαρτάται από το μήκος κύματος των φωτονίων, μερικώς
από την πόλωσή τους, και από το είδος και την κατάσταση του απορροφητή. Επειδή ο
αριθμός των φωτονίων μήκους κύματος λ στη δέσμη της ακτινοβολίας είναι ανάλογος της
έντασης Ιλ, η εξίσωση(1) παίρνει τη μορφή (νόμος των Beer-Lambert):
I λ ( s + ds ) = I λ ( s ) exp ( −nσ λ ds ) = I λ ( s ) exp ( − ρ kλ ds )
(2)
όπου: kλ είναι ο συντελεστής απορρόφησης κατά μάζα με μονάδες cm2 g-1, και
ρ είναι η πυκνότητα του αερίου
Η μεταβολή της έντασης Ιλ μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας κατά τη διαδρομής της
μέσα από ένα ατμοσφαιρικό στρώμα πάχους ds, θα είναι:
dI λ = − I λ nσ λ ds = − I λ ρ kλ ds
21
(3)
Για ένα παχύ ατμοσφαιρικό στρώμα μεταξύ δύο σημείων s1 και s2 της διαδρομής της
δέσμης η εξερχόμενη ένταση Ιλ(s2) προκύπτει με ολοκλήρωση της (3):
⎛ s2
⎞
⎛ s2
⎞
I λ ( s2 ) = I λ ( s1 ) exp ⎜ − ∫ σ λ nds ⎟ = I λ ( s1 ) exp ⎜ − ∫ kλ ρ ds ⎟
⎜ s
⎟
⎜ s
⎟
⎝ 1
⎠
⎝ 1
⎠
(4)
Γενικά η πυκνότητα (όπως και η αριθμητική πυκνότητα) του αερίου μέσα στο
ατμοσφαιρικό στρώμα μεταβάλλεται. Επίσης η ενεργός διατομή απορρόφησης (όπως και ο
συντελεστής απορρόφησης) εξαρτώνται από τη θερμοκρασία η οποία, γενικά, δεν είναι
σταθερή κατά μήκος της διαδρομής. Αν θεωρήσουμε την μεταβολή των σλ και kλ
αμελητέα, τότε με την εισαγωγή της ποσότητας απορροφητή:
s2
u = ∫ ρ ds
(5)
I λ ( s2 ) = I λ ( s1 ) exp ( −σ λ u ) = I λ ( s1 ) exp ( − kλ u )
(6)
s1
η (4) παίρνει τη μορφή:
Η ποσότητα του απορροφητή εκφράζει τη συνολική ποσότητα του αερίου που απορροφά
κατά μήκος της διαδρομής μεταξύ των σημείων s1 και s2, αναφέρεται σε συχνά και ως
επιφανειακή πυκνότητα (μονάδες g cm-2 ή molecules cm-2).
Η ύλη απορροφά την ακτινοβολία με διάφορους τρόπους. Ενίοτε το σωμάτιο που
απορροφά (άτομο, μόριο, ή μεγαλύτερες συναθροίσεις μορίων) παραμένει ουσιαστικά
αμετάβλητο από την αλληλεπίδρασή του με την ακτινοβολία, αλλά σε άλλες περιπτώσεις
τα σωμάτια μεταβάλλονται σημαντικά. Για παράδειγμα, ακτινοβολίες στις περιοχές του
μακρινού υπεριώδους (UV-C) και των ακτίνων X θα ήταν εξαιρετικά επιβλαβείς για τη
ζωή στη γη επειδή απορροφώνται από τα βιολογικά μόρια τα οποία και αλλοιώνουν. Για
αυτό το λόγο αποτελούν πηγή ανησυχίας για τους αστροναύτες και τα διαστημικά σκάφη
που ταξιδεύουν έξω από την ατμόσφαιρα. Ακτινοβολίες αυτών των μηκών κύματος δεν
συναντώνται κοντά στο έδαφος της γης διότι απορροφώνται από την ατμόσφαιρα. Τα
μόρια του οξυγόνου (O2) πολύ υψηλά στην ατμόσφαιρα (ανώτερη στρατόσφαιρα,
κατώτερη μεσόσφαιρα) απορροφούν αυτήν την πολύ ενεργό ακτινοβολία, διασπώμενα σε
μεμονωμένα άτομα οξυγόνου. Επειδή στην ατμόσφαιρα υπάρχει πολύ οξυγόνο, σε αυτά τα
ύψη δημιουργείται ένα στρώμα πλούσιο σε ατομικό οξυγόνο, ενώ κάτω από αυτό το
στρώμα η ένταση αυτής της πολύ επιβλαβούς ακτινοβολίας είναι πολύ μικρή.
Χαμηλότερα στην ατμόσφαιρα, εξακολουθεί να φθάνει μια μικρή ποσότητα ακτινοβολίας
ικανής να διασπάσει τα μόρια του οξυγόνου, λόγω όμως της μικρής της έντασης η
ποσότητα των μορίων που διασπώνται είναι μικρή. Σε αυτήν την ατμοσφαιρική περιοχή
μεμονωμένα άτομα οξυγόνου μπορούν να συνενωθούν με μόρια οξυγόνου και να
παράγουν όζον (O3). Το όζον απορροφά την ακτινοβολία στο μέσον περίπου της
φασματικής περιοχής του υπεριώδους, με αποτέλεσμα να μας προστατεύει από όση
22
-16
10
Ο3
O2
ΕΝΕΡΓΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ
[cm2 molecule-1]
-17
10
-18
10
-19
10
10-20
-21
10
-22
10
10-23
10-24
10-25
100
150
200
250
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
300
350
Σχήμα 1.9: Διακύμανση της ενεργού διατομής απορρόφησης του οξυγόνου και του όζοντος στη φασματική
περιοχή 100 – 350 nm.
ακτινοβολία δεν απορροφάται από τα μόρια του οξυγόνου υψηλότερα στην ατμόσφαιρα.
Όταν το όζον απορροφά την ακτινοβολία, διασπάται σε ένα άτομο και ένα μόριο
οξυγόνου, αλλά το άτομο του οξυγόνου γρήγορα επανασυνδέεται με ένα άλλο μόριο
οξυγόνου και έτσι παράγεται ένα άλλο μόριο όζοντος. Οι δύο αυτές χημικές αντιδράσεις
βρίσκονται γενικά σε ισορροπία. Στο Σχήμα 1.9 παρουσιάζονται οι ενεργές διατομές
απορρόφησης του οξυγόνου (O2) και του όζοντος (O3) σαν συνάρτηση του μήκους
κύματος των φωτονίων. Είναι αξιοσημείωτη η διαφορά στην απόλυτη τιμή των δύο
ενεργών διατομών απορρόφησης στην περιοχή 200-240 nm με το όζον να απορροφά
ισχυρότερα μεταξύ περίπου 5 έως 8 τάξεις μεγέθους από το οξυγόνο. Όμως η
συγκέντρωση του οξυγόνου στην ατμόσφαιρα είναι περίπου 105 φορές μεγαλύτερη από ότι
αυτή του όζοντος. Σαν αποτέλεσμα, μέχρι περίπου το ύψος των 30 km από την επιφάνεια
της θάλασσας το οξυγόνο έχει απορροφήσει όση ακτινοβολία έχει απορροφήσει και το
όζον.
Στην επιφάνεια όμως η υπεριώδης Β ακτινοβολία έχει εξασθενίσει σημαντικά, κυρίως
κατά την διέλευσή της μέσα από το στρώμα του όζοντος. Πρακτικά, στο έδαφος φθάνει
ελάχιστη ακτινοβολία με μήκος κύματος μικρότερο από περίπου 315 nm, στην περιοχή
του UVB, επειδή έχει φιλτραριστεί από την ατμόσφαιρα. Η πλέον ενεργός έχει
απορροφηθεί από τα μόρια οξυγόνου, και η κάπως λιγότερο ενεργός (μέχρι περίπου τα 315
nm) έχει απορροφηθεί από το όζον. Αν και υπάρχουν ατμοσφαιρικά συστατικά που
απορροφούν μερικώς και στην ορατή περιοχή του φάσματος (ακόμα και το όζον
απορροφά στην περιοχή αυτή), συνολικά η απορρόφηση είναι πολύ μικρή. Φυτά και ζώα
στη γη έχουν προσαρμοστεί ώστε να μπορούν να χρησιμοποιούν την ακτινοβολία σε αυτές
τις περιοχές. Τα φυτά χρησιμοποιούν την ενέργεια του ήλιου για να μετατρέψουν το
διοξείδιο του άνθρακα σε οργανικά μόρια μέσω της φωτοσύνθεσης, ενώ τα ζώα
χρησιμοποιούν αυτήν την ακτινοβολία για να βλέπουν. Στην υπέρυθρη περιοχή, τα
ατμοσφαιρικά συστατικά απορροφούν ισχυρά την ακτινοβολία, εκτός από την περιοχή
23
μεταξύ περίπου 8 και 14 μm (ατμοσφαιρικό παράθυρο) όπου η ατμόσφαιρα είναι
ουσιαστικά διαφανής. Φυσικά σε αυτήν την περιοχή η ηλιακή ακτινοβολία είναι σχεδόν
ανύπαρκτη, οπότε το ατμοσφαιρικό παράθυρο αναφέρεται ουσιαστικά στη γήινη (θερμική)
ακτινοβολία.
Απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας συμβαίνει και από άλλα συστατικά της
ατμόσφαιρας τα οποία απορροφούν επιλεκτικά σε διάφορα μήκη κύματος. Στο Σχήμα 1.10
έχουν σχεδιαστεί οι ενεργές διατομές απορρόφησης του διοξειδίου του θείου (SO2), του
διοξειδίου του αζώτου (NO2) και του όζοντος (O3), με την ίδια κλίμακα ώστε να είναι
δυνατή η απευθείας σύγκριση της ικανότητας απορρόφησης του κάθε συστατικού. Επειδή
η εξασθένιση της ακτινοβολίας είναι ανάλογη του γινομένου της ενεργού διατομής
απορρόφησης και της αριθμητικής πυκνότητας του συστατικού (δηλ. του οπτικού βάθους),
το πόσο σημαντικό είναι ένα συστατικό σε σχέση με τα υπόλοιπα για την εξασθένιση της
διερχόμενης από την ατμόσφαιρα ακτινοβολίας, δεν καθορίζεται αποκλειστικά από το
μέγεθος της ενεργούς διατομής απορρόφησης αλλά και από την συγκέντρωση του
συστατικού σχετικά με τα άλλα. Έτσι ενώ το SO2 έχει συγκρίσιμη απορροφητικότητα με
το όζον, λόγω του ότι η συγκέντρωσή του στην ατμόσφαιρα είναι τουλάχιστον 10 φορές
μικρότερη, η συνεισφορά του στην εξασθένιση της ηλιακής ακτινοβολίας είναι σχετικά
περιορισμένη.
1.3.2 Σκέδαση της ακτινοβολίας
Εκτός από την απορρόφηση, η ακτινοβολία στην ατμόσφαιρα μπορεί επίσης να υποστεί
σκέδαση, δηλαδή πρακτικά να εκτραπεί από την διεύθυνση διάδοσής της προς μία άλλη.
Για παράδειγμα, όταν μια δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει σε ένα ποτήρι με γάλα, το φως
θα διαχυθεί. Τα φωτόνια θα εξέλθουν από τη μάζα του γάλακτος προς διάφορες
κατευθύνσεις, και παρατηρούμενο από οποιαδήποτε γωνία, το εξερχόμενο φως θα είναι
λευκό. Αυτό οφείλεται στη σκέδαση των φωτονίων από μικροσκοπικά σφαιρίδια του
λίπους που αιωρούνται μέσα στο γάλα. Ανάλογο φαινόμενο είναι η επίδραση των νεφών
-17
10
Ο3
ΕΝΕΡΓΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ
[cm2 molecule-1]
NO2
SO2
-18
10
10-19
-20
10
-21
10
10-22
280
320
360
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
400
Σχήμα 1.10 Φασματική εξάρτηση της ενεργού διατομής απορρόφησης του όζοντος, του διοξειδίου του
αζώτου, και του διοξειδίου του θείου στην περιοχή του υπεριώδους.
24
στην ακτινοβολία (τα νέφη είναι ένα μέσο με πολλά αιωρούμενα μόρια νερού), που έχει
σαν αποτέλεσμα τα σύννεφα να εμφανίζονται λευκά. Η σκέδαση του φωτός από σωμάτια
που είναι πολύ μεγαλύτερα από τα μόρια ονομάζεται σκέδαση Mie. Το φως μπορεί επίσης
να εκτραπεί από μεμονωμένα μόρια, μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται σκέδαση
Rayleigh (ή μοριακή σκέδαση), και η οποία συζητείται εκτενέστερα στα επόμενα. Τα δύο
είδη σκεδάσεων παρουσιάζουν αρκετές διαφορές μεταξύ τους για διάφορους λόγους:
Αν υπάρχουν αρκετά συστατικά στην ατμόσφαιρα, η σκέδαση Mie έχει σαν αποτέλεσμα η
εξερχόμενη ακτινοβολία να έχει περίπου την ίδια ένταση, ανεξάρτητα από την γωνία
παρατήρησης (π.χ. σύννεφα). Η σκέδαση Rayleigh όμως παρουσιάζει πολύ ισχυρή
εξάρτηση από τη γωνία παρατήρησης, και ο βαθμός αυτής της γωνιακής εξάρτησης
εξαρτάται από το μήκος κύματος. Όσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος (π.χ. όσο πιο
μπλε είναι το φως στην ορατή περιοχή), τόσο ισχυρότερη είναι η σκέδαση. Αυτός είναι και
ο λόγος που το φως του ουρανού εμφανίζεται γαλάζιο. Όταν ο ήλιος είναι χαμηλά, κοντά ή
και κάτω από τον ορίζοντα, δεν θα μπορούσαμε να δούμε καθόλου φως από τον ουρανό αν
η ηλιακή ακτινοβολία δεν σκεδαζόταν από τα μόρια της ατμόσφαιρας. Το γεγονός ότι
κοιτάζοντας προς τα επάνω βλέπουμε μπλε φως οφείλεται στο ότι το μπλε μέρος του
ορατού φάσματος σκεδάζεται κατά Rayleigh εντονότερα από το φως που ανήκει στο
κόκκινο μέρος του φάσματος. (Εάν παρατηρήσουμε μια φωτογραφία των αστροναυτών
στη σελήνη, δεν θα δούμε καθόλου ορατό ουρανό πίσω τους, δεδομένου ότι δεν υπάρχει
ατμόσφαιρα για να σκεδάσει το φως του ήλιου.)
Λόγω της σκέδασης του φωτός από την ατμόσφαιρα, ένα μέρος της ηλιακής ακτινοβολίας
που διαδίδεται στην ατμόσφαιρα καταλήγει να ξαναγυρίσει προς τα επάνω, και χάνεται
στο διάστημα. Εκτός από αυτήν την οπισθο-σκεδαζόμενη από την ατμόσφαιρα
ακτινοβολία, μέρος της ακτινοβολίας που φθάνει στη γήινη επιφάνεια ανακλάται προς τα
πίσω, και μέρος της επίσης διαφεύγει από την ατμόσφαιρα. Όταν παρατηρούμε τη γη από
το διάστημα (π.χ. από ένα διαστημικό όχημα), βλέπουμε τα σύννεφα και την επιφάνεια.
Κοιτάζοντας όμως προς την άκρη της γης, εμφανίζεται μια γαλαζωπή ή κοκκινωπή άλως.
Αυτό είναι το φως που επανασκεδάζεται από την ατμόσφαιρα. Μετρώντας αυτή την
ακτινοβολία από το διάστημα, είτε από αποστολές του διαστημικού λεωφορείου, είτε από
δορυφόρους που βρίσκονται σε μόνιμη τροχιά, μπορούμε να εκτιμήσουμε τις
συγκεντρώσεις πολλών από τις χημικές ουσίες που βρίσκονται στην ατμόσφαιρα, οι οποίες
παίζουν σημαντικό ρόλο στον έλεγχο της ακτινοβολίας που φθάνει στην επιφάνεια.
Επειδή η ατμόσφαιρα σκεδάζει και απορροφά την ηλιακή ακτινοβολία, μελετώντας την
ακτινοβολία που φθάνει σε μια θέση στη επιφάνεια της γης, μπορούμε να αντλήσουμε
πολλές πληροφορίες για τη χημική σύσταση της ατμόσφαιρας πάνω από την συγκεκριμένη
περιοχή. Αλλά και η ακτινοβολία που κατευθύνεται προς το διάστημα, σαν αποτέλεσμα
της ατμοσφαιρικής σκέδασης, της ανάκλασης στην επιφάνεια της γης, και της θερμικής
εκπομπής από την επιφάνεια και από την ατμόσφαιρα, επηρεάζεται επίσης από
ατμοσφαιρικά συστατικά. Έτσι μπορούμε να αντλήσουμε πληροφορίες για την κατάσταση
της ατμόσφαιρας από μετρήσεις της ακτινοβολίας από το διάστημα χρησιμοποιώντας
25
Σχήμα 1.11 Σχηματική παράσταση του φαινομένου της σκέδασης της ακτινοβολίας από ένα άτομο. (άνω) Το
άτομο με τον πυρήνα και τις ηλεκτρονικές του στάθμες. (κάτω) Η επίδραση ενός ηλεκτρομαγνητικού
κύματος σε ένα από τα ηλεκτρόνια του ατόμου.
όργανα που μεταφέρονται από δορυφόρους. Τέτοιες μετρήσεις πραγματοποιούνται πάνω
από σχεδόν κάθε περιοχή της γης.
1.3.2.1 Σκέδαση Rayleigh
Στην ενότητα αυτή θα αναφερθούμε στους φυσικούς μηχανισμούς που διέπουν την
«μοριακή» σκέδαση Rayleigh. Ας θεωρήσουμε ένα μεμονωμένο άτομο στο χώρο. Τα
ηλεκτρόνιά του είναι ελεύθερα να περιστραφούν γύρω από τον πυρήνα του ατόμου
εφόσον παραμένουν μέσα σε μια μικρή σφαιρική περιοχή γύρω από αυτόν (βλέπε Σχήμα
1.11, άνω μέρος).
Έστω τώρα ότι προσπίπτει στο άτομο ένα φωτόνιο, με το ηλεκτρικό του πεδίο να
ταλαντώνεται διαγράφοντας ένα ημιτονοειδές κύμα πάνω στο "επίπεδο πόλωσης"*. Επειδή
τα ηλεκτρόνια έχουν ένα ηλεκτρικό φορτίο, αποκρίνονται στο ηλεκτρικό πεδίο του
φωτονίου, δεχόμενα μια δύναμη που, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, είναι ανάλογη του
μεγέθους του ηλεκτρικού πεδίου (βλέπε Σχήμα 1.11, κάτω μέρος). Έτσι καθώς το πεδίο
ταλαντώνεται, τα ηλεκτρόνια αναγκάζονται να κινηθούν προς τα πάνω ή προς τα κάτω.
Σύμφωνα με την Ηλεκτροδυναμική, ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρικά φορτισμένο σωμάτιο
παράγει ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται απομακρυνόμενο από το σωμάτιο,
όπως διαδίδονται τα κύματα του νερού όταν ρίχνουμε μια πέτρα σε μια λίμνη. Σε κάποια
στιγμή το ηλεκτρόνιο κινείται προς τα πάνω, και έπειτα επιβραδύνει, σταματά, και αρχίζει
*
Όταν ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι πολωμένο, τότε το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου
ταλαντώνεται πάνω στο επίπεδο πόλωσης, ενώ στο μη πολωμένο φως το διάνυσμα μπορεί να ταλαντώνεται
σε οποιοδήποτε επίπεδο.
26
να κινείται προς τα κάτω. Σε αυτή τη φάση της κίνησής του, επιταχύνει προς τα κάτω. Σε
μια επόμενη στιγμή, το ηλεκτρόνιο επιβραδύνει, σταματά, και αρχίζει να κινείται προς τα
πάνω, επιταχυνόμενο προς τα πάνω. Η συχνότητα αυτής της ταλάντωσης είναι ακριβώς η
συχνότητα του φωτονίου, και έτσι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα που παράγει έχει ακριβώς
την ίδια συχνότητα (και την ενέργεια, και το μήκος κύματος) με το αρχικό φωτόνιο.
Επίσης, η πόλωση του εξερχόμενου κύματος έχει την ίδια κατεύθυνση με το αρχικό
φωτόνιο.
Τι συμβαίνει όπως με τη διατήρηση της ενέργειας; Αν ένα φωτόνιο, που έχει μια
καθορισμένη ενέργεια, συναντήσει ένα ηλεκτρόνιο δεσμευμένο σε ένα μόριο, η αντίδραση
του ηλεκτρονίου παράγει ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα της ίδιας ενέργειας. Το ηλεκτρόνιο,
όπως και το μόριο ή το άτομο στο οποίο ανήκει, δεν είναι πηγές ενέργειας. Στην
πραγματικότητα, μετά το πέρας της σύγκρουσης φωτονίου - ηλεκτρονίου, το μόριο
επανέρχεται στην πρότερη φυσική του κατάσταση, ενώ το αρχικό φωτόνιο εξαφανίζεται
και αντικαθίσταται από ένα νέο φωτόνιο. Το φωτόνιο αυτό απομακρύνεται από τη θέση
σύγκρουσης ευθύγραμμα προς μία κατεύθυνση που βρίσκεται σε ένα επίπεδο περίπου
κάθετου στην κατεύθυνση πόλωσης του αρχικού φωτονίου. Για το επόμενο φωτόνιο που
θα συγκρουστεί με το ίδιο ηλεκτρόνιο θα έχουμε την ίδια αντίδραση, με την παραγωγή
ενός άλλου φωτονίου, που θα απομακρυνθεί ευθύγραμμα στο ίδιο επίπεδο αλλά σε κάποια
άλλη κατεύθυνση. Κάθε νέο φωτόνιο που προσπίπτει σκεδάζεται ουσιαστικά σε τυχαία
κατεύθυνση στο ίδιο πάντα επίπεδο. Στην πράξη, αν επιλέξουμε δύο οποιεσδήποτε
κατευθύνσεις σε αυτό το επίπεδο, ένα σκεδαζόμενο φωτόνιο είναι εξίσου πιθανό να
ακολουθήσει μία από τις δύο κατευθύνσεις (ακόμα και προς τα πίσω ακολουθώντας την
αντίθετη κατεύθυνση από το αρχικό φωτόνιο). Έτσι αν εξετάζουμε μεμονωμένα φωτόνια,
θα έχουμε μεμονωμένα φωτόνια να απομακρύνονται από το σημείο της σύγκρουσης σε
καθορισμένες κατευθύνσεις. Όμως, αν θεωρήσουμε το σύνολο όλων των φωτονίων που
απομακρύνονται, αυτά σχηματίζουν μια κυκλικά συμμετρική κατανομή της σκεδαζόμενης
ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, κατ’ αναλογία με τα κύματα του νερού σε μία λίμνη.
1.3.2.2 Σκέδαση Rayleigh και πόλωση
Στα προηγούμενα περιγράφηκε η σχέση μεταξύ της πόλωσης του σκεδαζόμενου φωτονίου
με αυτήν του αρχικού φωτονίου. Το ηλιακό φως που προσπίπτει στην κορυφή της γήινης
ατμόσφαιρας είναι πρακτικά μη-πολωμένο. Δηλαδή, εάν επιλέξετε δύο οποιεσδήποτε
γραμμές κάθετες στην κατεύθυνση του φωτός, θα υπάρξουν ακριβώς τόσα φωτόνια
ευθυγραμμισμένα με μια από τις γραμμές όσα και με άλλη. Όμως, λόγω της σκέδασης
Rayleigh στην ατμόσφαιρα, το φως που φθάνει στην επιφάνεια, ή αυτό που σκεδάζεται
πίσω στο διάστημα, είναι μερικώς πολωμένα. Δηλαδή, εάν παρακολουθήσουμε έναν
μεγάλο αριθμό φωτονίων που σκεδάζονται προς μια κατεύθυνση, δεν θα έχουν όλα τα
φωτόνια ακριβώς την ίδια πόλωση. Για να ποσοτικοποιήσουμε αυτό το φαινόμενο, θα
εξετάσουμε τον βαθμό πόλωσης στο σκεδαζόμενο φως κατά Rayleigh.
Υποθέστε ότι έχουμε ένα δείγμα ενός υλικού που σκεδάζει κατά Rayleigh, στο οποίο
κατευθύνουμε μια δέσμη φωτός. Αν η γωνία σκέδασης (δηλ. η γωνία μεταξύ των
27
εισερχόμενων και εξερχόμενων φωτονίων) είναι θ, τότε ο βαθμός πόλωσης είναι ανάλογος
προς το sin 2θ. Αυτό σημαίνει ότι ο βαθμός πόλωσης μεγιστοποιείται όταν η γωνία μεταξύ
των εισερχόμενων και εξερχόμενων φωτονίων είναι 90°.*
Είναι σημαντικό να συνειδητοποιήσουμε ότι το φως που φθάνει στην κορυφή της
ατμόσφαιρας από τον ήλιο είναι μη-πολωμένο. Ο βαθμός πόλωσης του φωτός που φθάνει
στην επιφάνεια της γης, ή που φθάνει στο όργανο ενός δορυφόρου στο διάστημα,
οφείλεται σε διαδικασίες σκέδασης Rayleigh μέσα στην ατμόσφαιρα.
Μερικά πλάσματα, ειδικότερα η οικογένεια των υμενοπτέρων εντόμων (μέλισσες,
σφήκες), έχουν στα μάτια ενσωματωμένους πολωτές, και χρησιμοποιούν την πόλωση του
φωτός του ουρανού για πλοήγηση. Επειδή τα μάτια αυτών των πλασμάτων
ανταποκρίνονται στο υπεριώδες πιο πολύ από τα δικά μας, και επειδή η σκέδαση Rayleigh
είναι εντονότερη στο υπεριώδες από ότι στο μπλε-ιώδες φως, το οποίο μπορούμε να
δούμε, τα έντομα αυτά βλέπουν μεγαλύτερη αντίθεση στη φωτεινότητα του ουρανού
καθώς περιστρέφονται από ότι βλέπουμε εμείς περιστρέφοντας τον πολωτή. (Η υπεριώδης
όραση τα βοηθά επίσης να δουν τις χρωστικές ουσίες των λουλουδιών.)
1.3.2.3 Ενεργός διατομή σκέδασης Rayleigh
Από τα φωτόνια που προσκρούουν στα ηλεκτρόνια των μορίων ένα μέρος τους μόνο
σκεδάζεται κατά Rayleigh. Η μαθηματική αντιμετώπιση της σκέδασης Rayleigh λαμβάνει
υπόψη το μήκος κύματος του φωτός, το μέγεθος και την μορφή της περιοχής που μπορούν
να κινηθούν τα ημι-ελεύθερα ηλεκτρόνια, πόσο στενά συνδεδεμένα είναι με τον πυρήνα
του ατόμου, και πόσα από αυτά υπάρχουν σε ένα μόριο. Η ανάπτυξη αυτής της θεωρίας
είναι πέρα από τους στόχους αυτού του κεφαλαίου. Εντούτοις, το αποτέλεσμα είναι
ουσιαστικά το εξής: Η ενεργός διατομή σκέδασης εξαρτάται σημαντικά από το μήκος
κύματος, είναι ανάλογη του 1/λ4.
Το ορατό φως ανήκει στη φασματική περιοχή μεταξύ περίπου 400 nm και 700. Έτσι,
σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, το μπλε φως (μήκους κύματος περίπου 400 nm) σκεδάζεται
κατά προσέγγιση 9 φορές πιο έντονα από ότι το κόκκινο φως. Φυσικά, η υπέρυθρη
ακτινοβολία σκεδάζεται ελάχιστα κατά Rayleigh, ενώ η υπεριώδης ακτινοβολία
σκεδάζεται πιο έντονα από όλο το ηλιακό φάσμα που φθάνει στην επιφάνεια, περίπου 3
φορές περισσότερο από ότι η ακτινοβολία μπλε χρώματος. Το Σχήμα 1.12 παρουσιάζει, το
οπτικό βάθος της μοριακής σκέδασης για το υπεριώδες και ορατό τμήμα του φάσματος της
*
Μπορεί κανείς να δει την επίδραση της πόλωσης χρησιμοποιώντας πολωτικά γυαλιά ηλίου ή ένα πολωτικό
φίλτρο, από αυτά που χρησιμοποιούνται στη φωτογραφία. Σε μία καθαρή ημέρα, όταν ο ήλιος είναι χαμηλά
στον ουρανό, κοιτάξτε στον ουρανό μέσα από το πολωτικό φίλτρο. Πρώτα, κοιτάξτε απευθείας επάνω. Το
περισσότερο από το φως που θα δείτε έχει σκεδαστεί κατά μια γωνία περίπου 90°. Τώρα περιστρέψτε τον
πολωτή (τον φακό ή το φίλτρο) αργά, και παρατηρήστε τι συμβαίνει στην ένταση του φωτός. Σημειώστε τον
προσανατολισμό του πολωτή όταν μεγιστοποιείται η ένταση του φωτός. Τώρα κοιτάξτε σε διαφορετικές
περιοχές του ορίζοντα, σχετικά κοντά στον ήλιο (αλλά όχι απευθείας στο ήλιο!), κάθετα στον ήλιο, και στην
αντίθετη κατεύθυνση. Κάθε φορά, επιλέξτε μια κατεύθυνση, κοιτάξτε σε εκείνη την κατεύθυνση μέσω του
πολωτή, και περιστρέψτε τον πολωτή αργά, σημειώνοντας οποιοδήποτε αλλαγή στην ένταση του φωτός.
28
ΟΠΤΙΚΟ ΒΑΘΟΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ RAYLEIGH
1.2
0.8
0.4
0.0
300
400
500
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
600
700
Σχήμα 1.12 Οπτικό βάθος της σκέδασης Rayleigh για την ατμόσφαιρα της γης υπό κανονικές συνθήκες
πίεσης (1013 hPa), σαν συνάρτηση του μήκους κύματος.
ηλιακής ακτινοβολίας. Το οπτικό βάθος είναι απευθείας ανάλογο της ενεργού διατομής
σκέδασης. Όσο μεγαλύτερη είναι η ενεργός διατομή σκέδασης, τόσο αποδοτικότερα τα
μόρια σκεδάζουν την ακτινοβολία.
1.3.3 Μοντέλα διάδοσης της ακτινοβολίας
Όταν το φως διαδίδεται στο κενό, τα φωτόνια διανύουν ευθύγραμμες τροχιές. Όταν όμως
το φως διαδίδεται μέσω οποιουδήποτε είδους υλικού, τα φωτόνια συναντούν άτομα και
μόρια, και κάθε συνάντηση είναι μια ευκαιρία για ένα φωτόνιο είτε να απορροφηθεί είτε
να σκεδαστεί. Η πιθανότητα να συμβεί ένα από τα δύο εξαρτάται από την ενέργεια (ή το
μήκος κύματος) του φωτονίου και από το είδος το ατόμου, μορίου ή άλλου συστατικού
που θα συναντήσει το φωτόνιο. Έτσι, τουλάχιστον θεωρητικά, θα μπορούσαμε να
μιμηθούμε τις τροχιές κάποιων φωτονίων μέσω της ατμόσφαιρας με έναν υπολογιστή.
Αν μπορούσαμε να παρακολουθήσουμε τις διαδρομές ενός μεγάλου αριθμού φωτονίων,
λαμβάνοντας υπόψη τις πιθανότητες που έχει κάθε φωτόνιο να απορροφηθεί ή να
σκεδαστεί μόλις συναντήσει κάποιο συστατικό, θα μπορούσαμε να αναπαράγουμε την
ένταση σε οποιαδήποτε θέση (ιδιαίτερα στο ανώτατο και το κατώτατο όριο της
ατμόσφαιρας). Όμως κατά τη διαδρομή του από το ανώτατο στο κατώτατο όριο της
ατμόσφαιρας ένα φωτόνιο μπορεί να συναντήσει ένα πολύ μεγάλο αριθμό ατόμων και
μορίων. Έτσι για να προσομοιώσουμε με καλή ακρίβεια την ένταση θα έπρεπε να
υπολογίσουμε μερικά εκατομμύρια διαδρομών φωτονίων. Αυτή η βασική μέθοδος
υπολογισμού με άμεση προσομοίωση της φυσικής διαδικασίας ονομάζεται μέθοδος Monte
Carlo, αλλά όταν χρησιμοποιείται απαιτεί πολύ μεγάλη υπολογιστική ισχύ και χρόνο.
Ο καταλληλότερος τρόπος αντιμετώπισης της διάδοσης της ακτινοβολίας είναι η διαίρεση
της ατμόσφαιρας σε μεγάλο αριθμό ομογενών στρωμάτων, και ο υπολογισμός με όσο το
δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια της εισερχόμενης και της εξερχόμενης ακτινοβολίας για
29
κάθε στρώμα. Για κάθε στρώμα, πλην του πρώτου, η ροή της ακτινοβολίας που εισέρχεται
στην κορυφή του είναι ίση με την ροή της ακτινοβολίας που βγήκε από το κατώτατο
σημείο του αμέσως προηγούμενου στρώματος. Όταν η ακτινοβολία εισέρχεται στο
στρώμα από κάποια διεύθυνση, ένα μέρος της διέρχεται ακολουθώντας την ίδια
διεύθυνση, ένα μέρος απορροφάται μέσα στο στρώμα, και ένα τρίτο μέρος σκεδάζεται σε
διάφορες διευθύνσεις εγκαταλείποντας το στρώμα, εισερχόμενο στα στρώματα που
βρίσκονται ακριβώς από πάνω ή από κάτω. Ας σημειωθεί ότι η αρχή της διατήρησης της
ενέργειας απαιτεί ότι, σε κάθε στρώμα, η ποσότητα της εισερχόμενης ενέργειας πρέπει να
είναι ίση με την ποσότητα της εξερχόμενης ενέργειας (ανεξάρτητα από την διεύθυνση)
συν την ποσότητα της ενέργειας που απορροφήθηκε.
Για λόγους υπολογιστικής αποδοτικότητας, ο αριθμός των ατμοσφαιρικών στρωμάτων του
μοντέλου θα έπρεπε να είναι όσο το δυνατόν μικρότερος. Ο κύριος παράγοντας που
καθορίζει τον απαραίτητο αριθμό στρωμάτων είναι ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλονται
οι συγκεντρώσεις των ατμοσφαιρικών συστατικών, η θερμοκρασία, και η πίεση
κατακόρυφα μέσα στην ατμόσφαιρα. Για κάθε στρώμα θεωρούμε ότι η φυσική και χημική
κατάσταση της ατμόσφαιρας είναι σταθερές. Έτσι το ύψος και πάχος του κάθε στρώματος
επιλέγεται έτσι ώστε η παραπάνω θεώρηση να είναι περίπου αληθής.
Φυσικά, η γη είναι σχεδόν σφαιρική, και η ατμόσφαιρα αποτελεί ένα επίσης σφαιρικό
κάλυμμα γύρω της. Η ανάπτυξη ενός μαθηματικού ή υπολογιστικού μοντέλου της
ατμόσφαιρας το οποίο να λαμβάνει υπόψη την σφαιρική μορφή της είναι πολύ δύσκολη.
Αντιμετωπίζοντας την ατμόσφαιρα ως ένα σύνολο επίπεδων παράλληλων στρωμάτων,
αντί ενός συνόλου παράλληλων σφαιρικών στρωμάτων, επιτρέπει υπολογισμό της
λαμπρότητας που είναι πολύ κοντά στις πραγματικές τιμές, εκτός από την περίπτωση που
ο ήλιος είναι πολύ χαμηλά στον ορίζοντα (μεγάλες γωνίες πρόσπτωσης της άμεσης
ηλιακής ακτινοβολίας). Αυτή είναι η πιο κοινή μέθοδος αντιμετώπισης του προβλήματος
της διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα στην ατμόσφαιρα.
Στα επόμενα θα συζητηθεί ο τρόπος λειτουργίας ενός απλού μοντέλου με επίπεδα
στρώματα, παραθέτοντας και μερικά παραδείγματα υπολογισμών της ακτινοβολίας.
Σχήμα 1.13 Σχηματική παράσταση των ατμοσφαιρικών στρωμάτων που χρησιμοποιεί ένα μοντέλο
διάδοσης της ακτινοβολίας και του τρόπου διάδοσης της εισερχόμενης από το άνω μέρος ακτινοβολίας.
30
Γενικά η ατμόσφαιρα δεν μπορεί να θεωρηθεί επίπεδη εφόσον ακολουθεί την κυρτότητα
της γης. Περπατώντας μερικά χιλιόμετρα όμως δεν είναι δυνατόν να αντιληφθούμε την
σφαιρικότητα της γης. Κατ΄ αναλογία, θεωρώντας ότι η ατμόσφαιρα είναι επίπεδη δεν
αντιμετωπίζουμε κανένα πρόβλημα με τη διάδοση της ακτινοβολίας μέχρις ότου
αρχίσουμε να ενδιαφερόμαστε και για ακτινοβολίες που έχουν διανύσει μεγάλες οριζόντιες
αποστάσεις. Αυτό θα συμβεί, παραδείγματος χάριν, όταν χρειαστεί να λάβουμε υπόψη το
ηλιακό φως που δεχόμαστε όταν ο ήλιος είναι κοντά στον ορίζοντα. Όταν χρειαστεί να
αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα, θα πρέπει να εγκαταλείψουμε το μοντέλο της
επίπεδης γήινης επιφάνειας με επίπεδη ατμόσφαιρα.
Η κατακόρυφη δομή των φυσικών και χημικών ιδιοτήτων της ατμόσφαιρα χαρακτηρίζεται
από σημαντική μεταβλητότητα στον χώρο και τον χρόνο: Η θερμοκρασία, η πίεση, και η
χημική σύνθεση μπορούν να αλλάξουν αρκετά όπως ανερχόμαστε μέσα στην ατμόσφαιρα.
Οι μετρήσεις που πραγματοποιούνται κοντά στην επιφάνεια είναι ανεπαρκείς για την
περιγραφή των ιδιοτήτων της ατμόσφαιρας. Αυτός είναι ένας από τους λόγους που για την
αντιπροσωπευτικότερη απεικόνιση των ιδιοτήτων της ατμόσφαιρας χρησιμοποιούνται
συνήθως μετεωρολογικά μπαλόνια και αεροσκάφη. Λόγω της ανομοιογένειας καθ΄ ύψος,
είναι απαραίτητο να διαιρεθεί η επίπεδη ατμόσφαιρα σε πολλά στρώματα, τόσο μικρού
πάχους ώστε να μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η χημική και φυσική τους κατάσταση είναι
σταθερές για όλο το στρώμα.
Στο απλούστερο μοντέλο διάδοσης της ακτινοβολίας, αγνοούμε όλες τις διαφορετικές
κατευθύνσεις που μπορεί να ακολουθήσει το φως, και θεωρούμε ότι σε οποιαδήποτε
στιγμή κάθε φωτόνιο κινείται απλά είτε προς τα επάνω είτε προς τα κάτω. Ένα προς τα
κάτω κινούμενο φωτόνιο που εισέρχεται σε ένα στρώμα έχει μια ορισμένη πιθανότητα να
απορροφηθεί μέσα στο στρώμα, μια ορισμένη πιθανότητα να σκεδαστεί προς την ανοδική
κατεύθυνση, και μια ορισμένη πιθανότητα να εξέλθει από το στρώμα κατευθυνόμενο προς
τα κάτω. Το Σχήμα 1.13 παρουσιάζει ένα απλοποιημένο μοντέλο διάδοσης της
ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα, όπου έχουν σχεδιαστεί όλες οι πιθανές τροχιές των
φωτονίων από στρώμα σε στρώμα για μία ατμόσφαιρα επτά στρωμάτων. Η ακτινοβολία
που εισέρχεται στην κορυφή της ατμόσφαιρας (παχύ βέλος) διαδίδεται μέσα στο ανώτατο
στρώμα. Ένα μέρος του φωτός διαδίδεται προς τα κάτω και ένα μέρος σκεδάζεται προς τα
επάνω. Καθώς η ακτινοβολία
προχωρά μέσα από κάθε
στρώμα, ένα μέρος της
διαδίδεται προς το κάτω όριο
της ατμόσφαιρας και ένα
μέρος ανακλάται.
Θεωρώντας ένα μοντέλο σαν
κι
αυτό,
και
εφόσον
γνωρίζουμε τις πιθανότητες
Σχήμα 1.14 Διάδοση δέσμης ακτινοβολίας μέσα από ένα σκέδασης και απορρόφησης
για κάθε στρώμα (οι οποίες
ατμοσφαιρικό στρώμα κάθετα και υπό γωνία.
31
γενικά είναι διαφορετικές για κάθε στρώμα της ατμόσφαιρας), μπορούμε εύκολα να
υπολογίσουμε πόση ακτινοβολία θα φθάσει την επιφάνεια της γης, και πόση θα
ανακλαστεί πίσω στο διάστημα.
Μέχρι τώρα έχουμε αγνοήσει την επίδραση της γωνίας εισόδου και εξόδου της
εξερχόμενης ακτινοβολίας στα διάφορα στρώματα. Η γωνία με την οποία ένα φωτόνιο
εισέρχεται σε ένα στρώμα καθορίζει σε ένα μεγάλο βαθμό το τι θα συμβεί σε αυτό κατά
την διέλευσή του από το στρώμα. Αν ένα φωτόνιο εισέρχεται κάθετα στην επιφάνεια του
στρώματος, πρέπει να διαπεράσει μόνο το πάχος του στρώματος, ενώ ένα φωτόνιο που
εισέρχεται υπό μια πολύ μεγάλη γωνία πρέπει να διανύσει μια πολύ μεγαλύτερη απόσταση
πριν εξέλθει από τη βάση του στρώματος, έχοντας έτσι μια αναλογικά μεγαλύτερη
πιθανότητα να αλληλεπιδράσει με κάποιο συστατικό.
Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.14, η ακτινοβολία που εισέρχεται σε ένα στρώμα κάθετα
(a=0, αριστερά) πρέπει να διανύσει μόνο το πάχος του στρώματος (d). Η ακτινοβολία που
εισέρχεται υπό μεγαλύτερη γωνία (a>0, δεξιά) πρέπει να διανύσει μια πολύ μεγαλύτερη
απόσταση μέσα στο στρώμα και έτσι είναι πιθανότερο να σκεδαστεί ή να απορροφηθεί
από τα μόρια του στρώματος.
Ο όρος ζενίθ αναφέρεται στην κατακόρυφη κατεύθυνση πάνω από ένα σημείο στην
επιφάνεια της γης. Ορίζουμε την κατεύθυνση την οποία ακολουθεί η ακτινοβολία με την
ζενίθια γωνία, δηλαδή τη γωνία που σχηματίζει η κατεύθυνση της διάδοσης της
ακτινοβολίας με την κατεύθυνση του ζενίθ (γωνία a στο Σχήμα 1.14). Όταν ο ήλιος
βρίσκεται ακριβώς επάνω η ηλιακή ζενίθια γωνία είναι 0°, ενώ όταν βρίσκεται στον
ορίζοντα είναι 90°. Τα φωτόνια που εισέρχονται στην κορυφή της ατμόσφαιρας
προέρχονται άμεσα από τον ήλιο. Η γωνία με την οποία τα φωτόνια αυτά εισέρχονται στην
κορυφή της ατμόσφαιρας καθορίζει σε ένα μεγάλο βαθμό τις συνολικές πιθανότητες να
απορροφηθούν, να φθάσουν στην επιφάνεια, ή να ανακλαστούν στο διάστημα. Ως εκ
τούτου, η ηλιακή ζενίθια γωνία είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος στην μελέτη της
διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα από την ατμόσφαιρα της Γης.
Για να προσδιορίσει απολύτως η κατεύθυνση στην οποία κινείται ένα φωτόνιο, απαιτείται
ο προσδιορισμός και μιας δεύτερης γωνίας, της αζιμούθιας. Μετριέται πάνω στο οριζόντιο
επίπεδο και είναι η γωνία που σχηματίζει ο βορράς με το σημείο που τέμνει το οριζόντιο
επίπεδο ο μεσημβρινός του ήλιου.
Για να δημιουργηθεί το απλό μοντέλο της διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα στην
ατμόσφαιρα, καταστρώνουμε κάποιες εξισώσεις για κάθε στρώμα, οι οποίες περιγραφικά
είναι της μορφής: «Αν ακτινοβολία μιας ορισμένης έντασης εισέρχεται σε αυτό το στρώμα
(π.χ. Ν) από μια κατεύθυνση (θN, εισ, φN, εισ), ένα ορισμένο μέρος της θα βγει από το
στρώμα σε μια κατεύθυνση που προσδιορίζεται από τις γωνίες (θN, εξ, φN, εξ), όπου θ και φ
είναι αντίστοιχα η ζενίθια και η αζιμούθια γωνία.
Το επόμενο βήμα είναι να συνδεθούν μεταξύ τους οι εξισώσεις του κάθε στρώματος. Για
να γίνει αυτό, χρειάζεται να προσδιοριστούν οι σχέσεις μεταξύ των εξερχόμενων ζενιθίων
και αζιμουθίων γωνιών από το στρώμα Ν με τις εισερχόμενες ζενίθιες και αζιμούθιες
32
γωνίες για τα στρώματα Ν-1 και N+1. Τελικά καταλήγουμε σε ένα σύστημα εξισώσεων με
μεταβλητές τις εντάσεις της ακτινοβολίας που περνούν από στρώμα σε στρώμα, σε
διάφορες γωνίες. Το πως θα αντιμετωπιστούν αυτές οι εξισώσεις εξαρτάται από το υπό
μελέτη πρόβλημα. Γα παράδειγμα:
•
Αν μελετάται η φωτοχημεία στην ατμόσφαιρα, θα απαιτηθεί ο προσδιορισμός όλων
των εντάσεων σε όλα τα επίπεδα καθ’ ύψος.
•
Αν χρησιμοποιούνται τα αποτελέσματα στην τηλεπισκόπηση από δορυφόρους, τότε
ενδιαφέρον έχουν μόνο οι εντάσεις της ακτινοβολίας (λαμπρότητες) που εξέρχονται
από το ανώτατο όριο της ατμόσφαιρας.
•
Αν χρησιμοποιούνται τα αποτελέσματα για να προβλεφθεί η ποσότητα ακτινοβολίας
που φθάνει στην επιφάνεια, τότε ενδιαφέρον έχουν μόνο οι εντάσεις της ακτινοβολίας
που εξέρχονται από το κατώτερο όριο (δηλ. τη βάση) της ατμόσφαιρας.
Χρησιμοποιώντας αυτές τις πληροφορίες, απαλείφονται όλες οι μεταβλητές για τις οποίες
δεν υπάρχει ενδιαφέρον, και επιλύονται οι υπόλοιπες εξισώσεις για τις εντάσεις που
ενδιαφερόμαστε.
33
1.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την υπεριώδη ηλιακή
ακτινοβολία
Η υπεριώδης ακτινοβολία επηρεάζεται από διάφορους ατμοσφαιρικούς παράγοντες, οι
οποίοι σε συνδυασμό με τη γεωμετρία της πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων καθορίζουν
την ποσότητα της ακτινοβολούμενης ενέργειας που φθάνει στο έδαφος ή σε διάφορα ύψη
μέσα στην ατμόσφαιρα (Σχήμα 1.15). Στα επόμενα θα εξετάσουμε κάθε έναν από τους
παράγοντες αυτούς, σχολιάζοντας το μέγεθος της προκαλούμενης επίδρασης αλλά και τις
ιδιαιτερότητες των μηχανισμών που λαμβάνουν χώρα. Να σημειώσουμε εδώ ότι οι
περισσότεροι από τους παράγοντες αυτούς προκαλούν παρόμοιες επιδράσεις και σε
ακτινοβολίες που ανήκουν σε άλλες περιοχές του φάσματος (π.χ. ορατό, ή υπέρυθρο).
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΣΤΡΑΤΟΣΦΑΙΡΑ
ΣΤΡΩΜΑ ΤΟΥ ΟΖΟΝΤΟΣ
(απορρόφηση λ<320 nm)
ΑΕΡΙΟΙ ΡΥΠΟΙ
ΝΕΦΗ
ΑΙΩΡΗΜΑΤΑ
ΤΡΟΠΟΣΦΑΙΡΑ
ΜΟΡΙΑΚΗ ΣΚΕΔΑΣΗ
ΕΔΑΦΟΣ: Απορρόφηση-ανάκλαση
Σχήμα 1.15: Σχηματική παράσταση των κυριοτέρων διεργασιών απορρόφησης και σκέδασης της ηλιακής
ακτινοβολίας κατά τη διέλευσή της μέσα από την ατμόσφαιρα.
1.4.1 Το όζον
Όπως αναφέρθηκε και στα προηγούμενα, η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία απορροφάται
ισχυρά από το όζον, το οποίο συναντάται τόσο στα κατώτερα όσο και στα ανώτερα
στρώματα της ατμόσφαιρας, κατά κύριο λόγο όμως η απορρόφηση συμβαίνει στη
στρατόσφαιρα, όπου και παρουσιάζεται το μέγιστο της κατακόρυφης κατανομής του
όζοντος (βλέπε Σχήμα 1.16). Στην τροπόσφαιρα το όζον έχει σαφώς μικρότερη
συγκέντρωση, αντιπροσωπεύοντας περίπου το 10% της συνολικής στήλης. Στις αστικές
περιοχές, η γενικότερα σε περιοχές με έντονη φωτοχημική ρύπανση, παρατηρείται αύξηση
του τροποσφαιρικού όζοντος, η οποία συνεισφέρει στην απορρόφηση της υπεριώδους
ακτινοβολίας που φθάνει το έδαφος, αν και εξακολουθεί να είναι μικρή σε σχέση με την
ποσότητα του όζοντος στην στρατόσφαιρα.
34
ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ [km]
80.0
Τροπικοί
Μέσα πλάτη-Χειμώνας
Μέσα πλάτη-Καλοκαίρι
Αρκτικά πλάτη-Χειμώνας
Αρκτικά πλάτη-Καλοκαίρι
60.0
40.0
20.0
0.0
0x100
2x1012
4x1012
6x1012
8x1012
ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΟΖΟΝΤΟΣ [μόρια cm-3]
Σχήμα 1.16: Κατακόρυφη κατανομή του όζοντος σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη και για διάφορες εποχές του
έτους.
Η απορροφητικότητα του όζοντος ποικίλει ανάλογα με τη φασματική περιοχή, όπως
φαίνεται και από την ενεργό διατομή απορρόφησής του που παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.9.
Είναι εμφανές ότι το όζον παρουσιάζει ουσιαστικά μηδενική απορροφητικότητα για
ακτινοβολίες με μήκος κύματος μεγαλύτερο των 340 nm, μέχρι περίπου τα 450 nm, (στην
περιοχή του ορατού) όπου η απορροφητικότητά αρχίζει να αυξάνει πάλι αυξανομένου του
μήκους κύματος.
Λόγω της απορρόφησης της από το όζον, η υπεριώδης ακτινοβολία παρουσιάζει χρονικές
διακυμάνσεις οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες των αντίστοιχων διακυμάνσεων του
όζοντος. Στο Σχήμα 1.17 παρουσιάζεται η χρονική μεταβολή των μέσων μηνιαίων τιμών
του ολικού όζοντος και των αντίστοιχων της φασματικής πυκνότητας ροής της υπεριώδους
ακτινοβολίας στο μήκος κύματος των 305 nm, για περίπου 10 χρόνια από μετρήσεις στη
Θεσσαλονίκη. Οι μετρήσεις αντιστοιχούν σε ημέρες με ανέφελο ουρανό και σε μία
σταθερή γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων (ζενίθια γωνία), ώστε να εκμηδενιστεί η
ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΟΗΣ
[mW m-2 nm-1]
6
5
325 nm
4
3
2
ΟΛΙΚΗ ΣΤΗΛΗ Ο3 (DU)
1
400
350
300
250
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
Σχήμα 1.17: Χρονική διακύμανση των μέσων μηνιαίων τιμών της στήλης του όζοντος (κάτω) και της
πυκνότητα ροής της UV ακτινοβολίας στο μ.κ. των 305 nm πάνω από τη Θεσσαλονίκη. Οι μετρήσεις έγιναν
υπό ανέφελο ουρανό και υπό ζενίθεια γωνία 63°.
35
επίδραση των παραγόντων αυτών και να αναδειχθεί μόνο η συνεισφορά του όζοντος στη
διακύμανση της υπεριώδους ακτινοβολίας. Είναι εμφανής η ετήσια διακύμανση της
φασματικής πυκνότητας ροής με μέγιστο το Φθινόπωρο, και όχι το καλοκαίρι, επειδή το
όζον παρουσιάζει ελάχιστες τιμές την εποχή αυτή και μέγιστες την άνοιξη. Παρατηρούμε
επίσης την συμφωνία των διακυμάνσεων των δύο παραμέτρων και σε περιπτώσεις
ανώμαλων τιμών του όζοντος, όπως π.χ. η αύξηση του όζοντος την άνοιξη του 1996 (και
γη αντίστοιχη μείωση της ροής της υπεριώδους ακτινοβολίας), ή η μείωση του όζοντος το
φθινόπωρο του 1993, με αντίστοιχη αύξηση της ακτινοβολίας. Οι διακυμάνσεις της
πυκνότητας ροής της UV ακτινοβολίας είναι εντονότερες στα μικρότερα μήκη κύματος,
ακολουθώντας το μέγεθος της ενεργού διατομής απορρόφησης του όζοντος (βλέπε Σχήμα
1.10).
Η εξάρτηση των διακυμάνσεων της υπεριώδους ηλιακής ακτινοβολίας από το όζον μπορεί
να παραμετροποιηθεί εμπειρικά με την εισαγωγή του Παράγοντα Ενίσχυσης της UV
ακτινοβολίας (UV Radiation Amplification Factor), RAF, ο οποίος εκφράζει το μέγεθος
της μεταβολής της UV ακτινοβολίας σαν αποτέλεσμα της μεταβολής της στήλης του
όζοντος, και υπολογίζεται από τη σχέση:
F2 (λ ) − F1 (λ )
F1 (λ )
ΔUV (λ )
RAF (λ ) = −
=−
Ω 2 − Ω1
ΔO3
Ω1
(7)
όπου F1(λ) και F2(λ) είναι οι τιμές της φασματικής πυκνότητας ροής της ακτινοβολίας που
αντιστοιχούν σε τιμές της στήλης του όζοντος Ω1 και Ω2. Το αρνητικό πρόσημο εισάγεται
για να οδηγηθούμε σε θετικές τιμές του RAF, εφόσον οι μεταβολές της ακτινοβολίας και
του όζοντος είναι αντίθετες. Όπως είναι φυσικό, ο Παράγοντας Ενίσχυσης είναι
συνάρτηση του μήκους κύματος της ακτινοβολίας.
1.4.2 Τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα
Τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα οδηγούν σε εξασθένιση της υπεριώδους και της ορατής
ακτινοβολίας, είτε λόγω σκέδασης, είτε λόγω απορρόφησης. Η σκέδαση αποσύρει
φωτόνια από την άμεση ηλιακή ακτινοβολία και τα αναδιανέμει σε διάφορες
κατευθύνσεις, σύμφωνα με τους νόμους της σκέδασης Mie, που συζητήθηκαν στα
προηγούμενα. Το ποσοστό της απορροφούμενης προς τη συνολική εξασθένηση της
ακτινοβολίας από τα σωματίδια, εξαρτάται από τη φύση και τη σύσταση τους, και
εκφράζεται από την ανακλαστικότητα μεμονωμένης σκέδασης, μία από τις οπτικές ιδιότητες
των αιωρούμενων σωματιδίων.
Μέρος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας οδηγείται προς τα άνω, με αποτέλεσμα την τελική
εξασθένιση της ακτινοβολίας που φθάνει το έδαφος. Επιπλέον, η παρουσία των
αιωρημάτων έχει σαν αποτέλεσμα η ακτινοβολία που καταλήγει στο έδαφος να έχει
διαφορετική γεωμετρία, εφόσον αυξάνεται το ποσοστό των φωτονίων που φθάνουν στο
36
έδαφος από διευθύνσεις διαφορετικές από ότι η διεύθυνση διάδοσης της άμεσης ηλιακής
ακτινοβολίας. Η ικανότητα των ατμοσφαιρικών αιωρημάτων να σκεδάζουν την
ακτινοβολία, αυξάνεται όσο ελαττώνεται το μήκος κύματος, και έτσι αναμένουμε
μεγαλύτερες επιδράσεις στα μικρότερα μήκη κύματος. Επί πλέον η σχέση μεταξύ του
μεγέθους των σωματιδίων και του μήκους κύματος καθορίζει τη χωρική κατανομή του
σκεδαζόμενου φωτός. Περισσότερες πληροφορίες για την σωματιδιακή σκέδαση μπορεί ο
αναγνώστης να βρει στο βιβλίο «Εισαγωγή στη Φυσική της Ατμόσφαιρας» (Χ. Ζερεφός).
Γενικά ο ρόλος των σωματιδίων στη διαμόρφωση του ποσοστού της διάχυτης προς την
άμεση ακτινοβολία είναι περίπλοκος και εξαρτάται από την γωνία πρόσπτωσης των
ηλιακών ακτίνων, το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και από την ποσότητα, το είδος και
το μέγεθος των σωματιδίων. Συνήθως η κατακόρυφη κατανομή της συγκέντρωσης των
αιωρουμένων σωματιδίων παρουσιάζει μέγιστο κοντά στο έδαφος και ελαττώνεται
αυξανόμενου του ύψους, εφόσον οι κυριότερες πηγές αιωρουμένων σωματιδίων
βρίσκονται κοντά στο έδαφος ή είναι ανθρωπογενείς. Κατά τις ηφαιστειακές εκρήξεις
εκλύονται στην ατμόσφαιρα αιωρούμενα σωματίδια που φθάνουν σε μεγάλα ύψη στην
ατμόσφαιρα, ακόμη και μέσα στη στρατόσφαιρα, τα οποία παραμένουν για μεγάλες
χρονικές περιόδους σε αυτά τα ύψη μεταβάλλοντας, εκτός των άλλων, και τον τρόπο
διάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας.
Επειδή η διαδικασία της σκέδασης οδηγεί σε αύξηση της διαδρομής που εκτελούν τα
φωτόνια πριν καταλήξουν στο έδαφος, η συνύπαρξη αιωρουμένων σωματιδίων σε μια
ατμοσφαιρική περιοχή με άλλα συστατικά που απορροφούν την ακτινοβολία μπορεί να
οδηγήσει σε ενίσχυση της εξασθένισης. Αυτό συμβαίνει διότι η αύξηση της διαδρομής των
φωτονίων αυξάνει και την πιθανότητα αυτά να συναντήσουν ένα συστατικό που μπορεί να
τα απορροφήσει. Για παράδειγμα, όταν η γενικά αυξημένη συγκέντρωση τροποσφαιρικού
όζοντος συμπίπτει με αυξημένες συγκεντρώσεις αιωρουμένων σωματιδίων, στις περιοχές
αυτές ενισχύεται η απορρόφηση της υπεριώδους ακτινοβολίας από το όζον, συγκριτικά με
περιοχές με μικρότερες συγκεντρώσεις σωματιδίων.
1.4.3 Τα νέφη
Τα νέφη απορροφούν ισχυρά την υπέρυθρη ακτινοβολία και καθόλου την ορατή και
υπεριώδη ακτινοβολία επειδή δημιουργούνται από συμπύκνωση των υδρατμών της
ατμόσφαιρας. Όπως είναι γνωστό, το Η2Ο παρουσιάζει ζώνες απορρόφησης μόνο στο
υπέρυθρο και όχι στο ορατό ή το υπεριώδες. Τα νέφη όμως εξασθενίζουν την ορατή και
την υπεριώδη ακτινοβολία μέσω σκέδασης, και επειδή το μέγεθος των υδροσταγονιδίων
είναι πολύ μεγαλύτερο από το μήκος κύματος των ακτινοβολιών αυτών, η σκέδαση
ακολουθεί την θεωρία του Mie (αντίστοιχη με αυτή των αιωρούμενων σωματιδίων).
Πολλές φορές όμως η σκέδαση μπορεί να είναι και καθαρά ελαστική.
Ο ρόλος των νεφών στη διαμόρφωση της ακτινοβολίας που φθάνει το έδαφος είναι από
τους σημαντικότερους, εφόσον οπτικά πυκνά νέφη μπορούν να οδηγήσουν ακόμη και σε
πρακτικά ολική εξασθένιση της ακτινοβολίας.
37
1000
ΟΛΟΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΗΛΙΑΚΗ ΑΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΗΛΙΑΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ
800
45
600
60
400
75
200
0
ΖΕΝΙΘΕΙΑ ΓΩΝΙΑ (μοίρες)
ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΟΗΣ (mW m-2)
30
90
4
8
12
ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΧΡΟΝΟΣ (Ώρες)
Å ΟΡΓΑΝΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ
16
Σχήμα 1.18 (αριστερά) Ημερήσια διακύμανση της ηλιακής ακτινοβολίας (ολοφασματικής) σε δύο γειτονικέ
ημέρες εκ των οποίων η μία ήταν ανέφελη (παχιά γραμμή) και η άλλη με σποραδική νεφοκάλυψη (λεπτή
γραμμή). Η δεακεκομένη γραμμή παριστά την μεταβολή τηες ζενίθειςας γωνίας του ήλιου κατά τη διάρκεια
της ημέρας. (δεξιά) Σχηματική αναπαράσταση του μηχανισμού ενίσιχυσης της ηλιακής ακτινοβολίας που
δέχεται ένα όργανο από διάσπαρτα νέφη.
Η ηλιακή ακτινοβολία στο έδαφος είναι εντονότερη όταν δεν υπάρχουν νέφη. Γενικώς, τα
νέφη εξασθενίζουν την ηλιακή ακτινοβολία, αλλά το πόσο αποτελεσματικά συμβαίνει
αυτό εξαρτάται από το πάχος και τον τύπο των νεφών. Αραιά ή διασκορπισμένα νέφη
έχουν πολύ μικρή επίπτωση (περίπου 10%), ενώ τα χαμηλά και πυκνά (μαύρα) νέφη
προκαλούν μεγάλη εξασθένιση (μέχρι και 80%). Υπό ορισμένες συνθήκες, και για πολύ
μικρές περιόδους, μεμονωμένα και λαμπερά νέφη μπορούν να οδηγήσουν σε μικρή
αύξηση της ροής της ακτινοβολίας. Όταν ο ηλιακός δίσκος είναι ορατός (δηλαδή η άμεση
ακτινοβολία φθάνει ανεμπόδιστα στο έδαφος), τότε η εξασθένιση της ακτινοβολίας από τα
νέφη είναι αμελητέα, εφόσον αυτά αποκόπτουν μόνο μικρό ποσοστό της διάχυτης
συνιστώσας της ακτινοβολίας.
Το Σχήμα 1.18 παρουσιάζει την ημερήσια διακύμανση της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας
κατά τη διάρκεια δύο διαδοχικών ημερών, μίας με νέφη και μίας χωρίς νέφη. Η βασική
ημερήσια διακύμανση και στις δύο ημέρες ακολουθεί τη μεταβολή της ζενίθιας γωνίας του
ήλιου, ενώ οι απότομες μειώσεις αντιστοιχούν σε κάλυψη του ηλιακού δίσκου από νέφη.
Επειδή η ολοφασματική πυκνότητα ροής της ηλιακής ακτινοβολίας αποτελείται κατά το
μεγαλύτερο ποσοστό της από την άμεση ακτινοβολία, οι μειώσεις λόγω της παρεμβολής
νεφών μεταξύ του ηλιακού δίσκου και του οργάνου είναι πολύ μεγάλες. Οι αιχμές προς τα
άνω που ξεπερνούν τα επίπεδα της ακτινοβολίας της ανέφελης ημέρας οφείλονται σε
ενίσχυση της ροής της ακτινοβολίας από ανάκλαση της άμεσης συνιστώσας στις πλευρές
των νεφών και στη συνέχεια εκτροπής της προς το όργανο μέτρησης (βλέπε Σχήμα 1.18 δεξιά).
Οι μηχανισμοί που οδηγούν σε μεταβολές της πυκνότητας ροής της ακτινοβολίας που
φθάνει στο έδαφος από τα νέφη είναι περίπλοκοι και πολύ δύσκολο να
παραμετροποιηθούν, επειδή η φύση, το μέγεθος και η σύσταση των νεφών είναι συνήθως
άγνωστα. Σε πολλές περιπτώσεις χρησιμοποιούμε στατιστικές προσεγγίσεις προκειμένου
να ποσοτικοποιήσουμε την εξασθένιση της ακτινοβολίας από τα νέφη. Μία τέτοια
προσέγγιση είναι και η σύγκριση μετρήσεων της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας με το
38
ποσοστό της νεφοκάλυψης* (βλέπε Σχήμα 1.19). Σαν διαπερατότητα των νεφών, t,
ορίζεται εδώ ο λόγος της ροής της ακτινοβολίας, F(c), μετρημένης υπό συνθήκες
δεδομένης νεφοκάλυψης, c, προς την ροή υπό ανέφελο ουρανό F(0):
t=
F (c )
F (0)
(8)
Παρατηρείται κατά μέσο όρο εξασθένιση κατά περίπου 60% όταν έχουμε πλήρη
νεφοκάλυψη, ενώ για νεφοκάλυψη μέχρι και περίπου 3/8 η εξασθένιση είναι κατά μέσο
όρο αμελητέα. Αυτό οφείλεται στο ότι σε συνθήκες μερικής νέφωσης η πιθανότητα να
είναι ορατός ο ηλιακός δίσκος είναι μεγαλύτερη από το να είναι καλυμμένος. Η
διακεκομμένες καμπύλες στο σχήμα αντιπροσωπεύουν τα περιθώρια διακύμανσης των
τιμών (εκφράζουν δηλαδή την αβεβαιότητα στα ποσοστά εξασθένισης της ακτινοβολίας
από την νέφωση).
1.2
ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΝΕΦΩΝ
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 63° ΗΖΓ
0.8
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
(nm)
300
310
320
330
340
350
360
0.4
0.0
0
2
4
ΝΕΦΟΚΑΛΥΨΗ (όγδοα)
6
8
Σχήμα 1.19 Στατιστική συσχέτιση της διαπερατότητας των νεφών με την νεφοκάλυψη, για διάφορα μήκη
κύματος στο υπεριώδες.
Οι πρώτες μελέτες σχετικά με την φασματική εξάρτηση της εξασθένησης των νεφών είχαν
οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι τα νέφη προκαλούν ομοιόμορφη εξασθένηση σε όλα τα
μήκη κύματος. Η θεώρηση αυτή υποστηριζόταν και από το γεγονός ότι το χρώμα των
νεφών είναι λευκό. Από το Σχήμα 1.19 διαφαίνεται μια μικρή εξάρτηση της εξασθένισης
από το μήκος κύματος, (οι καμπύλες αντιστοιχούν σε διαφορετικά μήκη κύματος σχεδόν
συμπίπτουν). Νεότερες θεωρητικές μελέτες, όμως, και πιο λεπτομερείς και ακριβείς
μετρήσεις, (ιδιαίτερα στο υπεριώδες) αποδεικνύουν ότι υπάρχει φασματική εξάρτηση της
εξασθένισης της ακτινοβολίας από τα νέφη, το μέγεθος της οποίας είναι συνάρτηση του
*
Η νεφοκάλυψη εκφράζει το ποσοστό του ουράνιου θόλου που καλύπτεται με νέφη, και εκφράζεται
συνήθως σε όγδοα και σπανιότερα σε δέκατα (νεφοκάλυψη 0/8 (0/10) αντιστοιχεί σε ανέφελο ουρανό, ενώ
8/8 (10/10) σε ουρανό πλήρως καλυμμένο με νέφη.
39
τύπου και του πάχους των νεφών. Η εξασθένηση γενικά μεταβάλλεται με το μήκος
κύματος, και είναι ασθενέστερη στο υπεριώδες και ισχυρότερη στο ορατό.
Τέλος να σημειώσουμε ότι αν μέσα στα νέφη υπάρχουν μόρια που απορροφούν την
ακτινοβολία (κατά κύριο λόγο την υπεριώδη), η απορρόφηση ενισχύεται λόγω της
αύξησης της διαδρομής της ακτινοβολίας μέσα στο νέφος (άρα και της πιθανότητας να
απορροφηθεί) σαν αποτέλεσμα των διαδοχικών σκεδάσεων πάνω στα υδροσταγονίδια.
Τα νέφη απορροφούν την γήινη ακτινοβολία, συμμετέχοντας ενισχύοντας έτσι στο
φαινόμενο του θερμοκηπίου. Συνήθως κατά τη διάρκεια της ημέρας η επιφάνεια του
εδάφους προσλαμβάνει ηλιακή ακτινοβολία και αυξάνει τη θερμοκρασία της, ενώ
ακτινοβολεί υπέρυθρη ακτινοβολία ελαττώνοντας τη θερμοκρασία της. Κατά τη νύχτα η
επιφάνεια εξακολουθεί να ακτινοβολεί στο υπέρυθρο ενώ δεν δέχεται ακτινοβολία από τον
ήλιο, άρα ενισχύεται η ψύξη της. Το φαινόμενο αυτό είναι πιο ενισχυμένο κατά τις
καθαρές, ανέφελες νύχτες. Αν υπάρχουν νέφη, αυτά απορροφούν την γήινη υπέρυθρη
ακτινοβολία και εκπέμπουν προς την επιφάνεια υπέρυθρη ακτινοβολία επειδή
θερμαίνονται. Έτσι η επιφάνεια της γης αλλά και ο αέρας που βρίσκεται πλησίον της
θερμαίνονται.
1.4.4 Το Υψόμετρο
Όταν η ηλιακή ακτινοβολία διεισδύει μέσα στην ατμόσφαιρα συναντά στη διαδρομή της
συστατικά (αέρια ή σωματίδια) τα οποία είτε την απορροφούν είτε τη σκεδάζουν, με
αποτέλεσμα όσο βαθύτερα διεισδύει στην ατμόσφαιρα τόσο περισσότερο να εξασθενίζει.
Όσο πιο κοντά βριζόμαστε στο έδαφος, τόσο περισσότερα συστατικά βρίσκονται από
ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ
σχετικά με το έδαφος
1.3
3 km
1.2
1.1
1 km
1
280
320
360
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (nm)
400
Σχήμα 1.20 Ενίσχυση της πυκνότητας ροής της ακτινοβολίας σε υψόμετρο 1 km (κόκκινη γραμμή) και 3 km
(πράσινη γραμμή) σχετικά με την ροή στο έδαφος, σαν συνάρτηση του μήκους κύματος.
40
επάνω μας άρα τόσο μεγαλύτερη είναι η εξασθένιση. Η σκέδαση είναι ο βασικότερος
παράγοντας εξασθένισης για το υπεριώδες και το ορατό τμήμα του φάσματος και
προέρχεται από όλα τα μόρια της ατμόσφαιρας (κυρίως το άζωτο και το οξυγόνο που
αποτελούν και τα βασικότερα συστατικά ~99%). Τα νέφη επίσης σκεδάζουν σημαντικά
την ακτινοβολία άρα συμμετέχουν και αυτά στην εξασθένισή της. Τα συστατικά που
απορροφούν είναι τα O3, SO2, NO2 και διάφορα άλλα ιχνοστοιχεία, που βρίσκονται
ιδιαίτερα στην ατμόσφαιρα των αστικών περιοχών. Η ύπαρξη νεφών σε χαμηλότερο ύψος
από αυτό που μελετάμε, οδηγεί σε κάποια τοπική ενίσχυση της πυκνότητας ροής διότι τα
νέφη ανακλούν τα φωτόνια της ηλιακής ακτινοβολίας προς τα επάνω και αυτά με τη σειρά
τους επανασκεδάζονται στα συστατικά που συναντούν (κινούμενα προς τα επάνω τώρα),
με αποτέλεσμα ένα μέρος τους να οδηγείται ξανά προς τα κάτω και να προστίθεται στην
αρχική ακτινοβολία.
Έτσι η πυκνότητα ροής της υπεριώδους ακτινοβολίας γίνεται μεγαλύτερη όσο
απομακρυνόμαστε κατακόρυφα από την επιφάνεια της θάλασσας, επειδή η ποσότητα των
συστατικών της ατμόσφαιρας που την απορροφούν ή την σκεδάζουν ελαττώνεται με το
ύψος. Επειδή η σκέδαση και η απορρόφηση εξαρτώνται από το μήκος κύματος, το
αποτέλεσμα της ενίσχυσης της ροής της ακτινοβολίας με το ύψος θα παρουσιάζει και
φασματική εξάρτηση (βλ. Σχήμα 1.20). Μετρήσεις έδειξαν ότι η φασματική πυκνότητα
ροής της υπεριώδους ακτινοβολίας αυξάνεται κατά περίπου 8-10% για κάθε 1000 μέτρα
αύξησης του υψομέτρου. Επειδή όμως η πυκνότητα της ατμόσφαιρας αυξάνεται εκθετικά
όσο πλησιάζουμε την επιφάνεια της Γης, η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας αναμένεται να
ελαττώνεται με μεγαλύτερους ρυθμούς. Αυτό σημαίνει ότι η αύξηση σαν συνάρτηση του
ύψους δεν μπορεί να είναι γραμμική. Οι υπάρχουσες μετρήσεις όμως έχουν
πραγματοποιηθεί σε σχετικά μικρές υψομετρικές διαφορές (το πολύ μέχρι 7 χιλιόμετρα)
και δεν παρέχουν την απαιτούμενη ευαισθησία για να διαπιστωθεί πειραματικά ο
πραγματικός ρυθμός αύξησης με το ύψος.
1.4.5 Ανακλαστικότητα του εδάφους
Ένα αντικείμενο ή ένα άτομο δέχεται ακτινοβολία απευθείας από τον ήλιο, από τον
ουρανό μέσω στης διάχυτης ακτινοβολίας, αλλά και έμμεσα από την ανάκλαση της
προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας από το έδαφος. Η ανακλώμενη ακτινοβολία
διαδίδεται προς τα άνω και ένα μέρος της συναντά ατμοσφαιρικά συστατικά (μόρια ή
σωματίδια) τα οποία είτε την απορροφούν, είτε τη σκεδάζουν. Μέρος της σκεδαζόμενης
οδηγείται πάλι προς το έδαφος, με αποτέλεσμα να αυξάνει την ροή της ακτινοβολίας που
δέχεται συνολικά ένας στόχος στο έδαφος. Το ποσοστό της ανακλώμενης ακτινοβολίας
(άρα και της επανασκεδαζόμενης προς το έδαφος) εξαρτάται από το είδος της επιφάνειας
του εδάφους και από τη φασματική περιοχή που εξετάζουμε. Τα δένδρα, το γρασίδι, το
χώμα και το νερό ανακλούν λιγότερο από το 10% της προσπίπτουσας υπεριώδους
ακτινοβολίας, σε αντίθεση με το φρέσκο χιόνι ή τον πάγο που ανακλούν μέχρι και το 90%,
η την στεγνή άμμο που ανακλά περίπου το 20%. Εξαιτίας των ανακλάσεων, άτομα που
βρίσκονται σε χιονισμένες περιοχές, ή σε αμμώδεις παραλίες, δέχονται περισσότερη
41
ηλιακή ακτινοβολία. Η ανακλαστικότητα αυξάνεται με το μήκος κύματος. Για
παράδειγμα, αν ένα δάσος ανακλά περίπου το 5% της υπεριώδους ακτινοβολίας Β, το
ποσοστό αυτό γίνεται περίπου 10% για την υπεριώδη Α και ελάχιστα μεγαλύτερο για την
ορατή ακτινοβολία.
Όταν ο ουρανός είναι καλυμμένος με νέφη, η ανακλαστικότητα του εδάφους οδηγεί σε
περαιτέρω ενίσχυση της ροής που φθάνει τελικά στο έδαφος, εφόσον μέρος της
ανακλώμενης προς τα άνω ακτινοβολίας όταν συναντήσει τα νέφη σκεδάζεται πάλι προς
τα κάτω.
1.4.6 Η κλίση των ηλιακών ακτίνων
Η κλίση των ηλιακών ακτίνων εκφράζεται ποσοτικά από την ζενίθια γωνία (τη γωνία
δηλαδή που σχηματίζει η διεύθυνση των ακτίνων με την κατακόρυφο. Η ζενίθεια γωνία
καθορίζεται από τη σχετική θέση της Γης ως προς τον Ήλιο και από τον τόπο επάνω στην
επιφάνεια της γης. Μπορεί να υπολογιστεί εύκολα αν γνωρίζουμε την ημέρα, την ώρα και
τις συντεταγμένες του τόπου. Για μικρές κλίμακες χρόνου (μερικές εκατοντάδες έτη) η
σχετική θέση της Γης ως προς τον Ήλιο για την ίδια ημέρα του έτους μπορεί να θεωρηθεί
σταθερή, άρα και η ζενίθεια γωνία. Σε μεγάλες περιόδους όμως (χιλιάδες έτη) η θέση αυτή
αλλάζει με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται και η ζενίθεια γωνία, με άμεσο αποτέλεσμα την
μεταβολή της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο έδαφος τόσο από τόπο σε
τόπο όσο και από εποχή σε εποχή (κύκλοι του Milancovitch). Περισσότερες λεπτομέρειες
μπορεί να αναζητήσει ο αναγνώστης σε σχετικά βιβλία Αστρονομίας.
Έστω ότι μια δέσμη ακτινοβολίας ισχύος Φ προσπίπτει κάθετα σε μία επιφάνεια. Τότε η
ισχύς κατανέμεται σε όλο το εμβαδό της επιφάνειας που φωτίζεται και η πυκνότητα ροής
(δηλαδή η ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας) είναι Fο. Όταν η ίδια δέσμη προσπίπτει στην
επιφάνεια υπό κάποια γωνία, το φωτιζόμενο εμβαδόν είναι μεγαλύτερο, οπότε η ίδια ισχύς
κατανέμεται τώρα σε μεγαλύτερο εμβαδόν, και η πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας, Ε,
ελαττώνεται (Σχήμα 1.21 αριστερά). Η ελάττωση αυτή είναι καθαρά θέμα γεωμετρίας και
εκφράζεται από τη σχέση:
F = Fo cos θ
(9)
Η ίδια σχέση ισχύει και για μονοχρωματική δέσμη ακτινοβολίας οιουδήποτε μήκους
κύματος, εφόσον η μεταβολή της πυκνότητας ροής της ακτινοβολίας είναι αποτέλεσμα
γεωμετρίας. Επίσης το φαινόμενο αυτό έχει εφαρμογή σε οποιαδήποτε δέσμη φωτονίων,
κατ΄ επέκταση λοιπόν και στη διάχυτη ακτινοβολία, εφόσον θεωρήσουμε ότι μία ομάδα
σκεδαζόμενων φωτονίων που προέρχονται από την ίδια κατεύθυνση αποτελούν μία δέσμη.
Έτσι αν η διάχυτη ακτινοβολία που προσπίπτει σε μία επιφάνεια θεωρηθεί ότι αποτελείται
από ομάδες (δέσμες) φωτονίων, κάθε μία εκ των οποίων σχηματίζει με την κάθετο στην
επιφάνεια γωνία θ, τότε για κάθε ομάδα η πυκνότητα ροής στην επιφάνεια θα είναι:
42
ΔΕΣΜΗ ΑΚΤΙΝΩΝ ΙΣΧΥΟΣ Φ
ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (W m-2)
1000
θ
800
600
400
200
0
4
ΦΩΤΙΖΟΜΕΝΟ ΕΜΒΑΔΟΝ
8
12
ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΧΡΟΝΟΣ (Ωρες)
16
Σχήμα 1.21 (αριστερά) Μεταβολή της πυκνότητας ροής της ακτινοβολίας που δέχεται μία επιφάνεια σαν
αποτέλεσμα της μεταβολής της κλίσης της προσπίπτουσας δέσμης της ακτινοβολίας. (δεξιά) Ημερήσια
διακύμανση της πυκνότητας ροής της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας λόγω της μεταβολής της ζενίθιας γωνίας.
F (θ ) = Fο (θ ) cos θ
(10)
όπου Fο(θ) είναι η πυκνότητα ροής των φωτονίων σε επίπεδο κάθετο στην διεύθυνση
διάδοσης τους. Φυσικά η συνολική πυκνότητα ροής στην επιφάνεια είναι το άθροισμα (ή
καλύτερα το ολοκλήρωμα) της πυκνότητας ροής για κάθε διεύθυνση (δηλαδή για κάθε
γωνία θ).
π
F=
2
∫
π
F (θ ) dθ =
0
2
∫ Fο (θ ) cos θ dθ
(11)
0
Σε μία ανέφελη ημέρα, η υπεριώδης ακτινοβολία είναι ισχυρότερη κατά τις μεσημεριανές
από ότι κατά τις πρωινές ή απογευματινές ώρες (Σχήμα 1.21 δεξιά). Όσο πιο ψηλά
βρίσκεται ο ήλιος στον ουρανό, τόσο πιο έντονη είναι η ακτινοβολία (μικρότερη κλίση
των ηλιακών ακτίνων). Για αυτό το λόγο το καλοκαίρι έχουμε εντονότερη ακτινοβολία
από ότι το χειμώνα και το μεσημέρι εντονότερη από ότι το πρωί ή το απόγευμα.
Παράλληλα όμως, όταν η κλίση των ηλιακών ακτίνων αυξάνεται, τότε η διαδρομή που
διανύει ένα φωτόνιο μέσα σε ένα ατμοσφαιρικό στρώμα επιμηκύνεται, με αποτέλεσμα να
αυξάνει η πιθανότητα να συναντήσει κάποιο ατμοσφαιρικό συστατικό και να
αλληλεπιδράσει μαζί του. Συνεπώς αναμένουμε μεγαλύτερη εξασθένιση μιας δέσμης
φωτονίων όταν η ζενίθια γωνία είναι μεγαλύτερη. Αυτό προκύπτει και από τον γνωστό
νόμο των Beer-Lambert, που εκφράζει την εξασθένιση μιας δέσμης ακτινοβολίας έντασης
Ι(λ) ή ροής F(λ) όταν διέρχεται από ένα μέσο που απορροφά την ακτινοβολία:
F (λ ) = Fo (λ ) exp [ −τ (λ ) sec θ ]
(12)
όπου F(λ) και Fο(λ) αντίστοιχα η προσπίπτουσα και η εξερχόμενη δέσμη, τ(λ) το οπτικό
βάθος και θ η γωνία πρόσπτωσης της δέσμης.
43
ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΟΗΣ [mW m-2 nm-1]
Στο Σχήμα 1.22 παρουσιάζονται παραδείγματα φασματικής πυκνότητας ροής της UV
ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο, για διάφορες ζενίθιες γωνίες και τιμές της στήλης του
ολικού όζοντος. Στο παράδειγμα η τιμή του ολικού όζοντος καθορίζει και το μέγεθος του
οπτικού βάθους τ(λ). Γενικά παρατηρείται βαθμιαία αύξηση της εξασθένισης της
πυκνότητας ροής όσο μειώνεται το μήκος κύματος. Οι καμπύλες που αντιστοιχούν στο
ίδιο ολικό όζον, παρουσιάζουν μικρότερη φασματική διακύμανση της εξασθένισης.
Αντίθετα, όταν η ζενίθια γωνία είναι σταθερή και μεταβάλλεται το ολικό όζον, η
103
10
2
101
10
0
10
-1
10
-2
10-3
10
-4
10-5
10
-6
10
-7
10
-8
θ=0° - Ο3=100 DU
θ=0° - Ο3=400 DU
θ=75° - Ο3=100 DU
θ=75° - Ο3=400 DU
290
300
310
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
320
330
Σχήμα 1.22 Αποτέλεσμα της συνδυασμένης επίδρασης της στήλης του όζοντος και τςη ζενίθιας γωνίας στην
πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας στο έδαφος.
εξασθένιση της πυκνότητας ροής είναι πολύ μεγαλύτερη στα μικρά μήκη κύματος και
σχεδόν αμελητέα στα μεγάλα (όπου το όζον δεν απορροφά σημαντικά ). Συμπερασματικά
μπορούμε να πούμε ότι για μεγάλες ζενίθιες γωνίες και μεγάλες τιμές του ολικού όζοντος
μεγιστοποιείται η εξασθένιση της UV ακτινοβολίας, ενώ αυτή ελαχιστοποιείται για μικρές
τιμές της ζενίθιας γωνίας και του ολικού όζοντος.
1.5 Χημικές και φωτοχημικές διεργασίες στην ατμόσφαιρα
Η Γήινη ατμόσφαιρα θα μπορούσε να θεωρηθεί ως μία μηχανή εσωτερικής καύσης που
λειτουργεί σε χαμηλή θερμοκρασία, στην οποία χρησιμοποιείται ενέργεια από τον Ήλιο
για να προκαλέσει διάφορες διεργασίες οξείδωσης των ατμοσφαιρικών συστατικών. Για
παράδειγμα, η φωτόλυση (ή φωτοδιάσπαση) του ατμοσφαιρικού Ο2 είναι υπεύθυνη για
την εκκίνηση των χημικών διεργασιών παραγωγής του όζοντος:
Ο2 + hv Æ Ο +Ο
(13)
O + O2 + M Æ O3 + M
(14)
Σε κάθε σημείο της ατμόσφαιρας, η φωτόλυση του Ο3 οδηγεί στην παραγωγή υδροξυλίου
(ΟΗ), ενός συστατικού με μεγάλη οξειδωτική ικανότητα:
Ο3 + hv Æ Ο(1D) + O2
44
(15)
Ο(1D) + H2O Æ OH + OH
(16)
Το υδροξύλιο είναι με τη σειρά του υπεύθυνο για την ενεργοποίηση των αντιδράσεων
οξείδωσης πλήθους ατμοσφαιρικών συστατικών, όπως για παράδειγμα, του μεθανίου:
ΟΗ + CH4 Æ CH3 + H2O
(17)
Η σύσταση της ατμόσφαιρας σε κάποια χρονική στιγμή καθορίζεται από ένα περίπλοκο
σύστημα εκατοντάδων στοιχειωδών χημικών αντιδράσεων, όπως αυτές που περιγράφηκαν
προηγουμένως. Η ακριβής γνώση του ρυθμού με τον οποίο συμβαίνει κάθε αντίδραση και
η κατανομή των προϊόντων της κάθε αντίδρασης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την
πρόγνωση μελλοντικών καταστάσεων και αλλαγών της ατμόσφαιρας με τη χρήση
κατάλληλων χημικών μοντέλων. Στα επόμενα συνοψίζονται οι παράγοντες που ελέγχουν
τους ρυθμούς με τους οποίους συμβαίνουν οι χημικές αντιδράσεις στην ατμόσφαιρα και οι
μέθοδοι μέτρησης και παραμετροποίησης αυτών των ρυθμών.
1.5.1 Συντελεστής ρυθμού φωτόλυσης
Η έναρξη αλλά και η εξέλιξη μιας φωτοχημικής αντίδρασης στην ατμόσφαιρα εξαρτώνται
από τα χαρακτηριστικά της ακτινοβολίας που προσπίπτει στα συστατικά της. Για να
συμβεί φωτοδιάσπαση (ή φωτόλυση) ενός μορίου απαιτείται η απορρόφηση μιας
ελάχιστης ποσότητας ενέργειας, η οποία μπορεί να διατεθεί από την προσπίπτουσα στο
μόριο ακτινοβολία. Επειδή η ενέργεια των φωτονίων εξαρτάται από τη συχνότητά τους (ή
το μήκος κύματος), η έναρξη μιας αντίδρασης φωτοδιάσπασης εξαρτάται από το κατά
πόσον είναι διαθέσιμα φωτόνια κατάλληλου μήκους κύματος ώστε αυτά να απορροφηθούν
από το μόριο. Ας σημειωθεί ότι η απορρόφηση ενός φωτονίου από ένα μόριο ΑΒ, δεν
συνεπάγεται κατ’ανάγκη ότι το μόριο θα διασπαστεί. Οι σημαντικότερες πιθανές
κατευθύνσεις που μπορεί να οδηγήσει η απορροφούμενη ενέργεια το μόριο είναι:
•
Διάσπαση (Α + Β)
•
Αντίδραση με άλλα συστατικά (ΑΒ + ΕF)
•
Ιονισμός (ΑΒ+ + e-)
•
Επανεκπομπή ακτινοβολίας σε άλλο μήκος κύματος (φωταύγεια) (ΑΒ + hv)
•
Μεταφορά ενέργειας σε άλλο μόριο το οποίο διεγείρεται (ΑΒ + CD*)
•
Μεταφορά ενέργειας σε άλλο μόριο με το οποίο συγκρούστηκε (ΑΒ + Μ)
Οι σημαντικότερες για την φωτοχημεία της τροπόσφαιρας φωτοχημικές αντιδράσεις
φωτοδιάσπασης είναι οι εξής:
Φωτοδιάσπαση του όζοντος:
Ο3 + hν Æ Ο(1D) + Ο2
Φωτοδιάσπαση του διοξείδιο του αζώτου:
ΝΟ2 + hν Æ ΝΟ + Ο(3P)
Φωτοδιάσπαση της φορμαλδεΰδης:
CH2O + hν Æ H + HCO
45
Ο3
Ο3
NO2
NO2
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ [photons-1]
ΕΝΕΡΓΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ [cm2 molecule-1]
1.0
1E-017
1E-018
1E-019
1E-020
1E-021
0.8
0.6
0.4
0.2
1E-022
320
360
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
400
0.0
440
280
320
360
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
400
440
Σχήμα 1.23 Φασματική εξάρτηση της ενεργού διατομής απορρόφησης (αριστερά) και της κβαντικής
απόδοσης (δεξιά) για την φωτόλυση του Ο3 και του ΝΟ2.
Συνήθως τα συστατικά που προκύπτουν είναι εξαιρετικά ενεργά και εμπλέκονται σχεδόν
αμέσως σε δευτερεύουσες αντιδράσεις, οι οποίες συνολικά καθορίζουν τη σύσταση της
ατμόσφαιρας. Για παράδειγμα, το O(3P) που παράγεται από την φωτοδιάσπαση του ΝΟ2
αποτελεί την κυρίαρχη πηγή παραγωγής του όζοντος στην τροπόσφαιρα, μέσω της
αντίδρασης:
Ο(3P) + Ο2 + Μ ÆΟ3 + Μ
(18)
Η ταχύτητα με την οποία συμβαίνει μία αντίδραση φωτόλυσης ποσοτικοποιείται με την
εισαγωγή ενός συντελεστή, ο οποίος ονομάζεται συντελεστής (ή ρυθμός) φωτόλυσης* και
συμβολίζεται με τον λατινικό χαρακτήρα j, μετράται σε αντίστροφα δευτερόλεπτα (s-1),
και υπολογίζεται από τη σχέση:
j = ∫ F (λ )σ (λ )ϕ (λ ) d λ
λ
(19)
όπου:
F(λ) είναι η φασματική ακτινική ροή της ακτινοβολίας σε [photons s-1 cm-2 nm-1] και
εκφράζει την πιθανότητα να βρεθεί ένα φωτόνιο κοντά στο μόριο,
σ(λ) είναι η ενεργός διατομή απορρόφησης του μορίου σε [cm2 molecule-1], και εκφράζει
την πιθανότητα να απορροφηθεί το φωτόνιο από το μόριο, και τέλος
φ(λ) είναι η κβαντική απόδοση σε [photons-1] και εκφράζεται με τον λόγο των
διασπώμενων μορίων προς τον αριθμό των φωτονίων που απορροφήθηκαν. Επίσης μπορεί
να θεωρηθεί ότι εκφράζει την πιθανότητα το μόριο που απορρόφησε την ακτινοβολία να
διασπαστεί. Επειδή συνήθως ένα μέρος των απορροφηθέντων φωτονίων προκαλεί
διάσπαση, η κβαντική απόδοση έχει συνήθως τιμές μικρότερες της μονάδας.
*
Ο ρυθμός ή η ταχύτητας μιας αντίδρασης ορίζεται επίσης και ως ο λόγος της συγκέντρωσης των προϊόντων
της αντίδρασης προς τη συγκέντρωση των αντιδρώντων στοιχείων.
46
ΑΚΤΙΝΙΚΗ ΡΟΗ [W m-2 nm-1]
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
2
10
Φασματική πυκνότητα Ακτινικής ροής
Κβαντική απόδοση φωτόλυσης Οζοντος
Ενεργός διατομή απορρόφησης Οζοντος
Ρυθμός φωτόλυσης Όζοντος
1
10
0
10
-1
10
-2
10
280
300
320
340
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm]
360
Σχήμα 1.24 Γραφική απεικόνιση του τρόπου υπολογισμού του ρυθμού φωτόλυσης του όζοντος (εμβαδόν της
σκιασμένης περιοχής). Η κλίμακα στον αριστερό κάθετο άξονα αναφέρεται στην φασματική πυκνότητα ροής
της ακτινοβολίας. Οι μοριακές παράμετροι (κβαντική απόδοση και ενεργός διατομή) έχουν σχεδιαστεί στην
ίδια κλίμακα (δεξιός κάθετος άξονας).
Η χρήση της ακτινικής ροής F(λ) στη σχέση υπολογισμού του συντελεστή φωτόλυσης
υπαγορεύεται από την γεωμετρία που διέπει την πρόσπτωση ακτινοβολίας σε ένα μόριο.
Το μόριο θεωρείται ότι προσομοιάζει περισσότερο μια σφαίρα παρά ένα επίπεδο, οπότε η
χρήση της πυκνότητας ροής της ακτινοβολίας Ε(λ) θα συνεπάγονταν σημαντική
υποεκτίμηση της προσφερόμενης στο μόριο ενέργειας. Περισσότερα για τους ορισμούς
των ακτινομετρικών μεγεθών και τις διαφορές τους μπορεί ο αναγνώστης να βρει στις
σημειώσεις του μαθήματος «Ατμοσφαιρική Τεχνολογία» (Α. Μπάη, Δ. Μελά, Δ. Μπαλή).
Η φασματική εξάρτηση της ενεργού διατομής απορρόφησης δύο εκ των σημαντικότερων
ατμοσφαιρικών συστατικών, του όζοντος και του διοξειδίου του αζώτου, παρουσιάζονται
στο Σχήμα 1.23, μαζί με την φασματική κβαντική απόδοση της αντίδρασης
φωτοδιάσπασης των δύο συστατικών.
Στο Σχήμα 1.24 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού του ρυθμού φωτόλυσης του
όζοντος μέσω της σχέσης ορισμού του (7). Η καμπύλη με τη διακεκομμένη γραμμή είναι η
το γινόμενο F(λ)σ(λ)φ(λ) σαν συνάρτηση του μήκους κύματος και το εμβαδόν κάτω από
την καμπύλη αντιπροσωπεύει το ολοκλήρωμα του γινομένου αυτού σε όλο το φάσμα,
δηλαδή αντιπροσωπεύει τον ρυθμό φωτόλυσης j. Είναι προφανές ότι στις περιοχές που
ενεργός διατομή απορρόφησης του μορίου είναι μηδέν ή αμελητέα, δεν μπορεί να συμβεί
φωτοδιάσπαση του μορίου όσο μεγάλη και να είναι η ενέργεια της προσπίπτουσας
ακτινοβολίας. Το ίδιο συμβαίνει και στις περιοχές που η κβαντική απόδοση
ελαχιστοποιείται ή μηδενίζεται. Στο Σχήμα 1.24 παρατηρούμε ότι η σκιασμένη περιοχή
σταματά στο μ.κ. των 330 nm όπου η κβαντική απόδοση του όζοντος μηδενίζεται. Είναι
επίσης εμφανές ότι το μέγιστο της ικανότητας φωτοδιάσπασης του όζοντος βρίσκεται στην
περιοχή του UV-B. Για το NO2 η σκιασμένη το μέγιστο του γινομένου F(λ)σ(λ)φ(λ)
βρίσκεται στην περιοχή του UV-A, όπως μπορεί κανείς εύκολα να διαπιστώσει
47
παρατηρώντας τα φάσματα της ενεργού διατομής απορρόφησης και της κβαντικής
απόδοσης για το ΝΟ2 στο Σχήμα 1.23.
Όπως είναι γνωστό, η UV-B ακτινοβολία απορροφάται ισχυρά από το όζον στη
στρατόσφαιρα, και γι’ αυτό τo λόγο η ακτινική ροή στην περιοχή αυτή φτάνει στο έδαφος
πολύ εξασθενημένη, σε αντίθεση με την ακτινοβολία στο UV-A. Άρα κοντά στο έδαφος η
φωτοδιάσπαση του NO2 είναι πιο αποτελεσματική από την φωτοδιάσπαση του όζοντος,
και δεν εξαρτάται από την ποσότητα του στρατοσφαιρικού όζοντος.
1.6 Μέτρηση του ρυθμού φωτόλυσης
Η μέτρηση του ρυθμού φωτόλυσης μπορεί να γίνει με διάφορους άμεσους ή έμμεσους
τρόπους.
Τα χημικά ακτινόμετρα είναι η μόνη άμεση μέθοδος προσδιορισμού και στηρίζεται στη
μέτρηση των συγκεντρώσεων των χημικών στοιχείων που λαμβάνουν μέρος στην
αντίδραση. Σε ένα θάλαμο που επιτρέπει τη διέλευση της ακτινοβολίας εισάγεται γνωστή
συγκέντρωση του αερίου το οποίο θα διασπαστεί με την επενέργεια της ηλιακής
ακτινοβολίας και στην έξοδο του θαλάμου μετράται η συγκέντρωση των προϊόντων. Το
πρόβλημα δηλαδή ανάγεται στη μέτρηση των διαφόρων χημικών συστατικών με τη χρήση
αναλυτών αερίων υψηλής ακρίβειας (βλέπε σημειώσεις του μαθήματος «Ατμοσφαιρική
Τεχνολογία», Α. Μπάη, Δ. Μελά, Δ. Μπαλή).
Τα φωτόμετρα φίλτρων είναι ακτινόμετρα των οποίων η φασματική απόκριση s(λ) (η
φασματική διαπερατότητα δηλαδή) προσομοιάζει το γινόμενο σ(λ)φ(λ), οπότε η έκθεση
του ακτινομέτρου στην ηλιακή ακτινοβολία, δηλαδή στο φάσμα της ακτινικής ροής, F(λ),
παρέχει απευθείας τον συντελεστή j. Στην πράξη το ακτινόμετρο ανιχνεύει συνολικά την
ακτινική ροή της ηλιακής ακτινοβολίας αφού αυτή έχει φιλτραριστεί με ένα φίλτρο
φασματικής διαπερατότητας ισοδύναμης με σ(λ)φ(λ), δηλαδή ανιχνεύει το ολοκλήρωμα
∫λ F (λ )σ (λ )φ (λ )d λ .
Ας σημειωθεί ότι για τη χρήση της μεθόδου αυτής απαιτούνται διορθώσεις για τις
αποκλίσεις της πραγματικής απόκλισης του οργάνου από την επιθυμητή απόκριση, λόγω
των τεχνικών δυσκολιών κατασκευής φίλτρων που να ανταποκρίνονται απόλυτα στο
σ(λ)φ(λ).
Τέλος μετρήσεις του j μπορούν να επιτευχθούν και με τη χρήση φασματοφωτομέτρων,
με τα οποία μετράται η F(λ). Γνωρίζοντας τις συναρτήσεις σ(λ) και φ(λ) από μετρήσεις
στο εργαστήριο και με τη χρήση της μετρημένης F(λ), υπολογίζεται το παραπάνω
ολοκλήρωμα, δηλαδή o ρυθμός φωτόλυσης.
48
ΜΕΡΟΣ ΙI ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ, ΧΡΟΝΟΙ ΖΩΗΣ, ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΙ ΚΥΚΛΟΙ & ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 50
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ – ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΙ ΚΥΚΛΟΙ –
ΧΡΟΝΟΙ ΖΩΗΣ
1.1 ΧΩΡΙΚΕΣ
ΚΑΙ
ΧΡΟΝΙΚΕΣ
ΚΛΙΜΑΚΕΣ
ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ
ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
Οι διάφορες κινήσεις στην ατμόσφαιρα εκτείνονται σε ένα μεγάλο φάσμα περιοχών
που έχουν εύρος έως και 8 τάξεις μεγέθους. Έχει αποδειχθεί εμπειρικά όμως ότι
μπορούμε να κατατάξουμε χωρικά τα ατμοσφαιρικά σε τέσσερις βασικές κατηγορίες
Μικροκλίμακα: 0-100m
¾ Διάχυση ρύπων καμινάδας
¾ Ροή γύρω από μεγάλα κτίρια
Μέση κλίμακα: δεκάδες-εκατοντάδες km
¾ Θαλάσσια αύρα
¾ Μέτωπα
Συνοπτική κλίμακα: Εκατοντάδες-χιλιάδες km
Καιρικά συστήματα
Παγκόσμια κλίμακα: >5000 km
Πίνακας 1.1 Ενδεικτική κατάταξη φαινομένων σχετική με την χωρική τους έκταση
Φαινόμενο
Αστική ρύπανση
Χωρική κλίμακα (km)
1-100
Περιφερειακή ρύπανση
10-1000
Όξινη βροχή
100-2000
Τοξικοί ρυπαντές
0.1-100
Μείωση στρατοσφαιρικού όζοντος
1000-40000
Θερμοκηπικά αέρια
1000-40000
Αιωρούμενα σωματίδια
100-40000
Μεταφορά στην τροπόσφαιρα
1-40000
Μεταφορά στην στρατόσφαιρα
1-40000
51
Σχήμα 1.1.1 Χωρικές και χρονικές κλίμακες διακύμανσης ατμοσφαιρικών διεργασιών
1.2 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ
Σχεδόν όλα τα στοιχεία του περιοδικού πίνακα συναντώνται στην ατμόσφαιρα.
Μπορούμε όμως να θεωρήσουμε ότι η μεγάλη πλειονότητα των συστατικών της
ατμόσφαιρας μπορεί να καταταχθεί σε τέσσερις βασικές κατηγορίες:
¾ Συστατικά που περιέχουν Θείο
¾ Συστατικά πού περιέχουν Άζωτο
¾ Συστατικά που περιέχουν Άνθρακα
¾ Συστατικά που περιέχουν αλογόνα
Δεν θεωρείται σκόπιμο η ξεχωριστή κατάταξη των ενώσεων τύπου ΗxΟy διότι με
εξαίρεση το νερό και το βαρύ ύδωρ (H2O2) αποτελούν ρίζες. Κάθε συστατικό που
εκπέμπεται στην ατμόσφαιρα απομακρύνεται με κάποια διεργασία και με αυτό τον
τρόπο δημιουργείται για κάθε στοιχείο που περιέχει ένας κύκλος. Αυτός ο κύκλος
ονομάζεται βιογεωχημικός κύκλος του εν λόγω στοιχείου και περιγράφεται από τις
διεργασίες μεταφοράς του στοιχείου μεταξύ της ατμόσφαιρας, των ωκεανών, της
52
βιόσφαιρα και του εδάφους, από τη συνολικής τους μάζας σε διαφορετικές δεξαμενές
(αέρας, έδαφος, υπέδαφος, ωκεανοί) καθώς και από τους ρυθμούς διανταλλαγής
μεταξύ των διαφόρων δεξαμενών.
1.3 ΧΡΟΝΟΣ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ
Η βασική θεμελιώδης αρχή που καθορίζει την συμπεριφορά ενός συστατικού στην
ατμόσφαιρα είναι η διατήρηση της μάζας του. Για ένα στοιχειώδη όγκο αέρα στην
ατμόσφαιρα αυτή μπορεί εκφραστεί ως εξής:
Ροή
συστατικού
εντός
-
Ροή
συστατικού
εκτός
+
Εκπομπές
συστατικού
εντός
-
Μηχανισμοί
απομάκρυνσης
=
Ρυθμός
συσσώρευσης
Το παραπάνω ισοζύγιο μάζας θα ισχύει τόσο για ένα στοιχειώδη όγκο, όσο και για
την ίδια την ατμόσφαιρα. Εαν θεωρήσουμε Q την συνολική μάζα του συστατικού
εντός του υπό εξέταση όγκου, Fin και Fout η ροή μάζας του συστατικού εντός και
εκτός του όγκου αντίστοιχα, P ο ρυθμός εκπομπής ενός συστατικού από διάφορες
πηγές εντός του όγκου και R ο ρυθμός απομάκρυνσης του με διάφορους μηχανισμούς
από τον εν λόγω όγκο, η διατήρηση της μάζας μπορεί μαθηματικά να περιγραφεί ως
εξης:
dQ
= ( Fin − Fout ) + ( P − R)
dt
(1.1)
Σε συνθήκες ισορροπίας η συγκέντρωση ενός συστατικού εντός δεδομένου όγκου δε
μεταβάλλεται με το χρόνο, οπότε dQ/dt = 0. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει οι
διεργασίες που συσσωρεύουν αυτό το συστατικό να εξισορροπούνται πλήρως από τις
διεργασίες που το απομακρύνουν. Δηλαδή:
Fin+P = Fout+R )
(1.2)
Σε αυτή την περίπτωση αναφερόμαστε ότι η συγκέντρωση του συστατικού βρίσκεται
σε σταθερή κατάσταση (steady state). Εάν θεωρήσουμε ότι ο υπό εξέταση όγκος είναι
ολόκληρη η ατμόσφαιρα τότε Fin=Fout=0 οπότε προκύπτει:
P=R
(1.3)
53
Ο μέσος χρόνος παραμονής του συστατικού με βάση τους ορισμούς που έχουμε
αναφέρει μπορεί να περιγραφεί από:
τ=
Q
R + Fout
(1.4)
Οπότε λόγω της (2) μπορεί να γράφει και ως:
τ=
Q
P + Fin
(1.5)
Και εάν θεωρήσουμε ολόκληρη την ατμόσφαιρα τότε:
τ=
Q Q
=
R P
(1.6)
Παράδειγμα εφαρμογής:
Εάν θεωρήσουμε ότι η μέση αναλογία μείγματος ανα μάζα (mass mixing ratio) των
θειούχων ενώσεων στην τροπόσφαιρα είναι 1 ppb και αυτές βρίσκονται σε σταθερή
κατάσταση και λάβουμε υπόψη ότι η συνολική μάζα της τροπόσφαιρας είναι 4x1021g
τότε θα ισχύεί:
Qθειούχων = 1ppb x 4 x1021g = 4 x1012g
Μπορούμε να εκτιμήσουμε κατά προσέγγιση τις ανθρωπογενείς και φυσικές
εκπομπές θειούχων ενώσεων για όλη τη Γη σε ετήσια βάση. Μια ρεαλιστική
προσέγγιση είναι 200x1012 g/έτος. Οπότε για το χρόνο παραμονής:
τ=
4 × 1012 g
≈ 1 εβδομάδα
200 × 1012 g / έτος
Χρησιμότητα: Ο χρόνος παραμονής εκφράζει το χρόνο κατά τον οποίο ένα συστατικό
στην ατμόσφαιρα δύναται να αναμειχθεί ή να μεταφερθεί από διάφορες διεργασίες
δυναμικές πριν απομακρυνθεί από αυτόν κυρίως λόγω εναπόθεσής του στο έδαφος.
Ένα συστατικό με μικρό χρόνο παραμονής μπορεί να αναμειχθεί μόνο τοπικά ενώ
αντίθετα συστατικά με μεγάλο χρόνο παραμονής μπορούν να μεταφερθούν και να
αναμειχθούν έως και σε παγκόσμια κλίμακα.
54
Εάν θεωρήσουμε ότι ένα συστατικό μπορεί να απομακρυνθεί από την ατμόσφαιρα με
δύο διαφορετικές ανεξάρτητες μεταξύ τους διεργασίες, τότε θεωρώντας ότι ο ρυθμός
απομάκρυνσης είναι ανάλογος της συγκέντρωσής του, θα ισχύει:
R1=k1Q και R2=k2Q
(1.7)
Όπου k1 και k2 καλούνται οι συντελεστές απομάκρυνσης για κάθε διεργασία. Οπότε:
τ=
1
Q
Q
=
=
R (k1 + k 2 )Q k1 + k 2
(1.8)
Ως 1 θεωρούμε π.χ. την ξηρή εναπόθεση του συστατικού και ως 2 την υγρή
εναπόθεση. Εάν ίσχυε μόνο μία διεργασία απομάκρυνσης, τότε οι αντίστοιχοι χρόνοι
παραμονής θα ήταν:
1
1
και τ 2 =
k1
k2
τ1 =
(1.9)
Από τις (8) και (9) προκύπτει:
1
τ
=
1
τ1
+
1
τ2
⇒ τ =
τ 1τ 2
τ1 +τ 2
(1.10)
Εάν τ1>>τ2 η διεργασία 2 υπερισχύει οπότε τ ≅ τ 2 . Δηλαδή ο γρηγορότερος ρυθμός
απομάκρυνσης καθορίζει τον γενικό χρόνο παραμονής.
Στη γενική περίπτωση θα έχουμε για την τροπόσφαιρα για το συστατικό i:
dQi
= Pi − Ri
dt
(1.11)
Όπου Pi και Ri είναι οι ρυθμοί παραγωγής και απώλειας αντίστοιχα Ειδικότερα
μπορούμε να πούμε ότι οι όροι Pi και Ri για την τροπόσφαιρα αναλύονται ως εξής:
Pi1 : Φυσικές εκπομπές
Pi 2 : Ανθρωπογενείς εκπομπές
Pi 3 : Παραγωγή μέσω χημικών αντιδράσεων
Ri1 : Ξηρή εναπόθεση στο έδαφος
Ri2 : Υγρή εναπόθεση στο έδαφος
Ri3 : Απομάκρυνση μέσω χημικών αντιδράσεων
Ri4 : Μεταφορά στη στρατόσφαιρα
55
Οπότε η (11) μπορεί να γραφεί:
dQi
= Pi1 + Pi 2 + Pi 3 − (ki1 + ki2 + ki3 + ki4 )Qi
dt
(1.12)
Όπου Ri j = ki j Qi . Σε συνθήκες ισορροπίας dQ/dt = 0, οπότε:
Pi1 + Pi 2 + Pi 3 − (ki1 + ki2 + ki3 + ki4 )Qi = 0
(1.13)
Οπότε σύμφωνα με τις (6) και (7) ο χρόνος παραμονής θα είναι, ή:
τι =
Qi
Pi + Pi 2 + Pi 3
1
(1.14)
Σ΄αυτή την περίπτωση για τον προσδιορισμό του χρόνου παραμονής ενός συστατικού
στην ατμόσφαιρα απαιτείται η γνώση της συγκέντρωσής του στην ατμόσφαιρα καθώς
και ο προσδιορισμός των ρυθμών εκπομπής του ή παραγωγής του.
Ή:
τι =
1
k + k + ki3 + ki4
1
i
2
i
(1.15)
Σ΄αυτή την περίπτωση για τον προσδιορισμό του χρόνου παραμονής ενός συστατικού
στην ατμόσφαιρα απαιτείται μόνο ο προσδιορισμός των συντελεστών απομάκρυνσης
για κάθε επί μέρους διεργασία.
56
1.4 ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΘΕΙΟ (S)
Το Θείο βρίσκεται στο φλοιό της Γης σε αναλογία μίγματος περίπου 500 ppm, ενώ
στην ατμόσφαιρα η συγκέντρωση του είναι μικρότερη του 1 ppm. Παρά την σχετικά
μικρή τους συγκέντρωση τα συστατικά που περιέχουν Θείο επηρεάζουν σε μεγάλο
βαθμό την ατμοσφαιρική χημεία και το κλίμα του συστήματος Ατμόσφαιρα-Γη. Σ’
αυτή την εισαγωγική παράγραφο θα αναφερθούμε στις βασικότερες ενώσεις Θέιου,
στις πηγές τους και συνοπτικά στους μετασχηματισμούς τους μέσα στην
Ατμόσφαιρα.
Στον πίνακα 1.4.1 παρουσιάζονται οι βασικότερες ενώσεις Θείου στην ατμόσφαιρα
της Γης. Οι βασικότερες ενώσεις είναι οι H2S, CH3SCH3, CS2, OCS και SO2. Τοι
Θείο εμφανίζεται σε πέντε πιθανές καταστάσεις οξείδωσης. Οι ενώσεις του Θείου με
μικρό βαθμό οξείδωσης (-1, -2) οξειδώνονται άμεσα κυρίως από το ΟΗ με
αποτέλεσμα ο χρόνος παραμονής τους στην ατμόσφαιρα να είναι λίγες μόνο μέρες.
Η διαλυτότητα των ενώσεων του Θείου στο νερό αυξάνει με το βαθμό οξείδωσης με
αποτέλεσμα συστατικά με βαθμό οξείδωσης +6 να υπάρχουν κυρίως σε σταγονίδια
και σωματίδια στην υγρή κυρίως φάση.
Πίνακας 1.4.1. Βασικότερες ενώσεις του Θείου
Τύπος
Ονομασία
Βαθμός
οξείδωσης
H2S
Υδρόθειο
-2
CH3SCH3 η DMS
Διμεθυλικό σουλφίδιο
-2
CS2
Ανθρακοσουλφίδιο ή διθειάνθρακας
-2
OCS
Καρβολυλικό σουλφίδιο
-2
SO2
Διοξείδιο του Θείου
4
H2SO4
Θειϊκό οξύ
6
Διμεθυλικό σουλφίδιο (CH3SCH3 η DMS)
Κύρια πηγή του είναι οι ωκεανοί μέσω της αποδόμησης θειούχων συστατικών που
παράγουν θαλάσσιοι οργανισμοί, κυρίως το φυτοπλαγκτόν. Παρουσιάζει μεγάλη
χωρική ανομοιογένεια ενώ εμφανίζει σημαντική εποχική και ημερίσια μεταβολή στις
57
συγκεντρώσεις του. Υπάρχει συνεχής ροή DMS από τους ωκεανούς προς την
ατμόσφαιρα.
Καρβονυλικό σουλφίδιο (OCS)
Είναι σχετικά αδρανές στην τροπόσφαιρα και βρίσκεται σε περίσσεια σε συνθήκες
υποβάθρου. Λόγω της αδρανούς συμπεριφοράς του έχει μεγάλο χρόνο παραμονής
οπότε είναι η μόνη ένωση του Θείου που μπορεί να μεταφέρει Θειο στην ατμόσφαιρα
και εκεί να δημιουργήσει ένα φυσικό στρώμα θειούχων αιωρούμενων σωματιδίων
(Εξαίρεση αποτελούν οι μεγάλες ηφαιστειακές εκρήξεις)
Διοξείδιο του Θείου (SO2)
Είναι κυρίως ανθρωπογενούς προέλευσης και είναι ο κύριος ρύπος που περιέχει Θείο.
Στον πίνακα 1.4.2 παρουσιάζονται συνοπτικά οι βασικές πηγές των κυριοτέρων
θειϊκών ενώσεων. Με έντονα γράμματα τονίζεται για κάθε συστατικό η βασικότερη
πηγή του. Οι συνολικές ετήσιες εκπομπές πηγές των ενώσεων αυτών είναι περίπου
98-120Tg εκ των οποίων το 75% είναι ανθρωπογενείς.
Πίνακας 1.4.2 Πηγές συστατικών του Θείου
Πηγές
H2S
DMS
CS2
OCS
SO2
Καύσεις-βιομηχανία
X
Καύση βιομάζας
Χ
X
Ωκεανοί
Χ
X
Υγροβιότοποι
Χ
X
Φυτά
Χ
X
Ηφαίστεια
SO42-
X
X
X
X
X
X
X
X
58
Σχήμα 1.4.1 Βασικές δεξαμενές και φόρτος των ενώσεων του Θείου σε Τg.
Στο σχήμα 1.4.1 παρουσιάζονται οι βασικές δεξαμενές ενώσεων του Θείου στο
σύστημα Λιθόσφαιρα-Ατμόσφαιρα-Ωκεανοί. Παρατηρούμε ότι κυρίως σε συνθήκες
υποβάθρου (ελλείψει πηγών ρύπανσης), έχουμε μεγαλύτερες συγκεντρώσεις πάνω
από τους ωκεανούς.
59
Στο σχήμα 1.4.2 παρουσιάζονται σχηματικά οι βασικές διαδρομές των κυριότερων
ενώσεων του Θείου στην ατμόσφαιρα.
Σχήμα 1.4.2 Βασικές διαδρομές των ενώσεων του Θείου στην ατμόσφαιρα.
1→ Εκπομπή DMS, H2S, CS2 και OCS
2→ Εκπομπή κυρίως SO2 και SO423→ Οξείδωση DMS, CS2, H2S απο ΟΗ, ΝΟ3
4→Μεταφορά στην στρατόσφαιρα
5→Φωτόλυση OCS στην στρατόσφαιρα, παραγωγή SO2 στην στρατόσφαιρα
6→Οξέιδωση SO2 στη στρατόσφαιρα, δημιουργία αιωρούμενων σωματιδίων στη
στρατόσφαιρα
7→Μεταφορά πίσω στην στρατόσφαιρα
8→Οξείδωση SO2 στην τροπόσφαιρα, δημιουργία αιωρούμενων σωματιδίων στην
τροπόσφαιρα
9→Απορρόφηση κυρίως του SO2 από υδροσταγονίδια
10→Οξέιδωση υγρής φάσης κυρίως από Η2Ο2.
11→Απορρόφηση,ανάπτυξη των SO42- σε υδροσταγονίδiα
12→Εξάτμιση υδρατμών
13→Εναπόθεση
60
Χρόνος παραμονής του Θείου
Εάν θεωρήσουμε ως i στη σχέση (13) τις ενώσεις SO2 και SO42- τότε για συνθήκες
ισορροπίας θα έχουμε για το μεν SO2:
1
2
1
2
3
PSO
+ PSO
− (k SO
+ k SO
+ k SO
)QSO2 = 0
2
2
2
2
2
(1.16)
3
QSO2 θα ισχύει:
Για το δε SO4-2 λαμβάνοντας υπόψη ότι PSO 2− = k SO
2
4
3
1
2
k SO
QSO2 − (k SO
)QSO 2− = 0
2− + k
SO 2−
2
4
4
(1.17)
4
Οπότε οι αντίστοιχοι χρόνοι παραμονής θα είναι:
τ SO =
2
QSO2
1
SO2
P
+P
2
SO2
=
1
k
1
SO2
(1.18)
2
3
+ k SO
+ k SO
2
2
Και:
τ SO =
2−
4
QSO 2−
=
4
1
SO 42−
P
Q
k
SO 42−
3
SO 2 SO2
Q
=
k
1
SO 42−
1
2
+ k SO
2−
(1.19)
4
Οπότε για ένα άτομο Θείου ο μέσος χρόνος παραμονής μπορεί να υπολογιστεί ως:
τS =
QSO2 + QSO 2−
(1.20)
4
1
SO 2
P
+P
21
SO 2
Ή
τ S = τ SO + bτ SO
2
Όπου b =
3
k SO
QSO2
2
1
2
PSO
+ PSO
2
2
(1.21)
2−
4
είναι το κλάσμα των συνολικών ατόμων του Θείου (S) που
μετατρέπεται σε SO42- πριν απομακρυνθεί με υγρή ή ξηρή εναπόθεση. Μπορούμε
αντίστοιχα να ορίσουμε χρόνους παραμονής ξεχωριστά για κάθε μηχανισμό
απομάκρυνσης. Ενδεικτικά προκύπτει:
1
2
3
τ SO
≈ 60h , τ SO
≈ 100h , τ SO
≈ 80h
2
2
2
Δεδομένης της μεγάλης χωρικής ανομοιογένειας των εκπομπών ενώσεων του Θείου
και του σχετικά μικρού χρόνου παραμονής τους στην ατμόσφαιρα, παγκόσμιο μέσοι
όροι δεν μπορούν να αποτυπώσουν τις ανθρωπογενείς επιδράσεις στον κύκλο του
Θείου λόγω ρύπανσης σε κατοικημένες περιοχές του πλανήτη.
61
1.5 ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΑΖΩΤΟ (Ν)
Ο ισχυρός τριπλός δεσμός του μορίου του Αζώτου (N2) το καθιστά εξαιρετικά
σταθερό και αδρανές και ως εκ τούτου, αν και αποτελεί το κύριο συστατικό της
ατμόσφαιρας, δεν επιδρά στη χημεία της τροπόσφαιρας και της στρατόσφαιρας.
Αντίθετα συστατικά που περιέχουν άτομο/α αζώτου και είναι ιδιαίτερης σημασίας για
την ατμοσφαιρική φυσική και χημεία είναι:
Ν2Ο
υποξείδιο του αζώτου
ΝΟ
μονοξείδιο του αζώτου
NO2
διοξείδιο του αζώτου
ΗΝΟ3
νιτρικό οξύ
ΝΗ3
αμμωνία
Το άζωτο αποτελεί «βασική τροφή» για τους ζώντες οργανισμούς, όχι όμως στη
μοριακή του μορφή (Ν2), αλλά αφού έχει μετατραπέι σε άλλες ενώσεις που
επιτρέπουν τη χημική του χρήση. Η χημική μετατροπή του N2 σε οποιαδήποτε άλλη
ένωση του αζώτου ονομάζεται fixation.
Υπάρχουν δύο κύριοι βασικοί μηχανισμοί που οδηγούν στη δέσμευση (fixation) του
μοριακού αζώτου:
¾ Μερικοί μικροοργανισμοί έχουν τη δυνατότητα να μετατρέψουν το N2 σε
αμμωνία (ΝΗ3) ή αμμώνιο (ΝΗ4+) καθώς και οργανικές νιτρικές ενώσεις
¾ Η κοσμική ακτινοβολία και οι κεραυνοί μέσα από φαινόμενα ιονισμού
μπορούν να δημιουργήσουν στην ατμόσφαιρα οξείδια του αζώτου.
Οι ανθρωπογενείς δραστηριότητες έχουν δημιουργήσει άλλους τρεις βασικούς
μηχανισμούς δέσμευσης του άζώτου:
¾ Βιολογικός μηχανισμός: Ο άνθρωπος έχει ενισχύσει τη καλλιέργεια
συγκριμένων σπαρτών (κυρίως όσπρια), τα οποία ενισχύουν τις διεργασίες
fixation στο χώμα
¾ Βιομηχανικός μηχανισμός: Η εντατική χρήση λιπασμάτων έχει ως
αποτέλεσμα την μαζική εργοστασιακή παραγωγή αμμωνίας
¾ Μηχανισμός καύσεων: Οι πάσης φύσεως καύσεις έχουν ως αποτέλεσμα τη
δημιουργία οξειδίων του αζώτου (ΝΟ και ΝΟ2)
62
Στο σχήμα 1.5.1 παρουσιάζεται σχηματικά ο ατμοσφαιρικός κύκλος των ενώσεων
του αζώτου.
¾ Ως αζωτοποίηση (nitrification) θεωρούμε την οξείδωση του αμμωνίου σε
νιτρικές ρίζες από μικροβιακές διεργασίες (ΝΗ4+→ΝΟ3-→ΝΟ2-) και έχει ως
αποτέλεσμα τη συσσώρευση Ν2Ο και ΝΟ στην ατμόσφαιρα, ως
«παράπλευρων προϊόντων»
¾ Ως αποαζωτοποίηση (denitrification) θεωρούμε τις διεργασίες μείωσης των
νιτρικών ριζών ΝΟ3- και μετατροπή τους διαδοχικά σε ΝΟ2-, ΝΟ, Ν2Ο, Ν2. Η
αποαζωτοποίηση επιτυγχάνεται κυρίως από βακτηριδιακές διεργασίες και
αποτελεί το βασικό μηχανισμό αναπλήρωσης του μοριακού αζώτου στην
ατμόσφαιρα.
Σχήμα 1.5.1 Διεργασίες του ατμοσφαιρικού κύκλου των συστατικών του αζώτου
Υποξείδιο του αζώτου (Ν2Ο)
Οι φυσικές πηγές αποτελούν το 60% των συνολικών πηγών που δημιουργούν
Ν2Ο στην ατμόσφαιρα. Το χώμα (ιδίως στους τροπικούς, π.χ. σαβάνες) αποτελεί τη
βασική φυσική πηγή Ν2Ο για την ατμόσφαιρα καθώς επίσης και τα νερά των
ωκεανών.
Οι ανθρωπογενείς πηγές του Ν2Ο, που αποτελούν το 40% των συνολικών
πηγών, οφείλονται κυρίως σε αγροτικές καλλιέργειες, βιομηχανικές διεργασίες και
στη καύση βιομάζας (πυρκαγιές δασών, φωτιές καλλιεργειών).
Το Ν2Ο είναι ιδιαίτερα αδρανές στην τροπόσφαιρα και ως εκ τούτου έχει
ιδιαίτερα μεγάλο χρόνο παραμονής (περίπου 120±30 έτη). Αν και βρίσκεται σε
63
αρκετά μικρότερες συγκεντρώσεις από το CO2 και το Η2Ο είναι ένα από τα
βασικότερα αέρια που συμβάλλουν στο φαινόμενο του θερμοκηπίου, γιατί ανά
μονάδα μάζας παρουσιάζει 300 φορές μεγαλύτερη δυναμική θέρμανσης της
ατμόσφαιρας σε σχέση με το CO2.
Ο βασικότερος μηχανισμός απομάκρυνσής του είναι η φωτόλυσή του στην
στρατόσφαιρα (βλ. Σχήμα 1.5.1) που έχει ως επακόλουθο τη δημιουργία ΝΟ και
ΗΝΟ3 στη στρατόσφαιρα. Το νιτρικό οξύ μπορεί και αυτό να αποτελέσει συστατικό
των αιωρούμενων σωματιδίων στη στρατόσφαιρα.
Οι συγκεντρώσεις του Ν2Ο έχουν παρουσιάσει μεγάλη αύξηση τους
τελευταίους τρεις αιώνες (1700-2000), όπως αποτυπώνεται στο σχήμα 1.5.2.
Σχήμα 1.5.2 Η αναλογία μίγματος του Ν2Ο στην Ανταρκτική για την περίοδο 17002000
Οξείδια του αζώτου (ΝΟx=NO+NO2)
Τα οξείδια του αζώτου είναι από τις πιο σημαντικές ενώσεις στην ατμοσφαιρική
χημεία. Κύριες πηγές των NOx είναι:
¾ Καύσεις κυρίως ορυκτών καυσίμων για μεταφορές (αυτοκίνητα, φορτηγά)
αποτελεί περίπου το 60% των συνολικών πηγών. Το 95% των καύσεων
λαμβάνει χώρα στην επιφάνεια του Βορείου ημισφαιρίου.
¾ Αερόπλοια. Και αυτή η πηγή σχετίζεται με καύσεις οι οποίες όμως λαμβάνουν
χώρα στην ελεύθερη τροπόσφαιρα και όχι στο έδαφος
¾ Καύση βιομάζας (πυρκαγιές, σπαρτά)
¾ Οξείδωση αμμωνίας
¾ Κεραυνοί
64
¾ Αποδέσμευση από το έδαφος
Τα οξείδια του αζώτου έχουν μικρό χρόνο ζωής και ως εκ τουτού παρουσιάζουν
μεγάλη χωρική ανομοιογένεια. Ενδεικτικές τιμές των συγκεντρώσεων τους δίνεται
στον Πίνακα 1.5.1
Πίνακας 1.5.1. Τυπικές τιμές συγκέντρωσης των NOx για διαφορετικές περιοχές
Περιοχή
Αστικές-υποαστικές περιοχές
Αγροτικές περιοχές
ΝΟx (ppb)
10-1000
0.2-10
Απομακρυσμένα τροπικά δάση
0.02-0.08
Απομακρυσμένες Θαλάσσιες περιοχές
0.02-0.04
ΝΟy αντιδρούν άζωτο - οικογένεια των νιτρικών (odd reactive nitrogen)
Ως αντιδρούν άζωτο NOy θεωρούμε το άθροισμα των οξειδίων του αζώτου (ΝΟx)
και όλων των συστατικών που μπορούν να προκύψουν από την οξείδωσή τους,
δηλαδή το σύνολο των ενώσεων του αζώτου που έχουν οξειδωθεί. Τέτοιες ενώσεις
είναι το νιτρικό οξύ (ΗΝΟ3), το νιτρώδες οξύ (ΗΟΝΟ), το πεντοξείδιο του αζώτου
(Ν2Ο5), η νιτρική ρίζα ΝΟ3-, νιτρικό υπεροξυακετύλιο (PAN) και ομόλογες ενώσεις.
Απ΄όλες αυτές τις ενώσεις το βασικότερο προϊόν οξείδωσης των NOx είναι το ΗΝΟ3,
το οποίο είναι ιδαίτερα διαλυτό στο νερό με αποτέλεσμα να εναποτίθεται άμεσα σε
επιφάνειες και σταγονίδια. Παρουσία αμμωνίας δημιουργεί αιωρούμενα σωματίδια
που περιέχουν νιτρικό αμμώνιο (ΝΗ4ΝΟ3).
ΝΗ3 Αμμωνία
Η αμμωνία μαζί με το Ν2 και το Ν2Ο είναι συστατικό που περιέχει άζωτο και
βρίσκεται σε περίσσεια στην ατμόσφαιρα. Οι κυριότερες πηγές του είναι οι
ακαθαρσίες των ζώων, οι κοπριές, τα λιπάσματα (καθώς και επακόλουθες εκπομπές
από το χώμα) καθώς και η βιομηχανία. Η υγρή και ξηρή εναπόθεση είναι οι βασικοί
μηχανισμοί απομάκρυνσης της από την ατμόσφαιρα, οι οποίοι όμως αποτελούν και
βασικούς μηχανισμούς τροφής της βιόσφαιρας. Έχει χρόνο παραμονής περίπου 10
μέρες και ως εκ τούτου η συγκέντρωσή της εξαρτάται από την απόσταση από τη
πηγή, κυμαίνεται δε σε 0.1-10ppb.
65
1.6 ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΑΝΘΡΑΚΑ (C )
Ως ατμοσφαιρικά συστατικά που περιέχουν άνθρακα θα εξετάσουμε κυρίως τα εξής:
¾ Υδρογονάνθρακές (πλην μεθανίου) NMHC (non-methane hydrocarbons)
¾ Μεθάνιο
¾ Πτητικές οργανικές ενώσεις –VOC (volatile organic compounds)
¾ Βιογενείς υδρογονάνθρακες
¾ Μονοξείδιο του άνθρακα
¾ Διοξείδιο του άνθρακα
Στο σχήμα 1.6.1 παρουσιάζεται σχηματικά ο κύκλος του άνθρακα στο σύστημα
ατμόσφαιρα-γη, οι κύριες δεξαμενές του C καθώς και οι αντίστοιχες ροές. Για κάθε
κατηγορία ενώσεων θα αναφέρουμε συνοπτικά τις βασικές πηγές.
Σχήμα 1.6.1 Ο κύκλος του άνθρακα. Οι δεξαμενές άνθρακα αναφέρονται σε GtC και
οι ροές σε GtC/έτος
66
Κατηγοριοποίηση υδρογονανθράκων
Αλκάνια: Έχουν τη γενική μορφή CnH2n+2 (π.χ. αιθάνιο, προπάνιο κλπ.). Με την
απομάκρυνση ενός ατόμου Η έχουμε την δημιουργία των αντίστοιχών ελεύθερων
αλκυλικών ριζών R (π.χ. αιθυλική, προπυλική κλπ)
Αλκένια: Έχουν τη γενική μορφή CnH2n+1 και περιέχουν ένα διπλό δεσμό.
Ονομάζονται και ολεφίνες.
Αλκαδιένια: Περιέχουν δύο διπλούς δεσμούς
Αλκίνια: Περιέχουν ένα τριπλό δεσμό (π.χ. ακετυλένιο)
Αρωματικοί υδρογονάνθρακες: Κυκλική δομή υδρογονανθράκων με διπλούς δεσμούς
(π.χ. βενζόλιο, τολουόλιο)
Ενσωματώνοντας ένα ή περισσότερα άτομα οξυγόνου έχουμε:
Αλδεΰδες: της γενικής μορφής RCOH, π.χ. φορμαλεϋδη
Κετόνες: της γενικής μορφής RCOR, π.χ. ακετόνη
Οξέα: της γενικής μορφής RCOOH
Αλκοόλες: της γενικής μορφής ROH
Στον πίνακα 1.6.1 παρουσιάζονται οι πηγές, οι μηχανισμοί απομάκρυνσης και τυπικές
συγκεντρώσεις
των
βασικότερων
υδρογονανθράκων
που
βρίσκονται
στην
ατμόσφαιρα.
67
Πίνακας 1.6.1. Κύρια χαρακτηριστικά βασικών υδρογονανθράκων
Κατηγορία
Ουσία
Πηγή
Αλκάνια
Μεθάνιο
Μικροβιακές
διεργασίες
(ΜΔ), φυσικό
αέριο
Μηχανές
Μηχανές
ΜΔ, μηχανές
Μηχανές
Βλάστηση
Μηχανές
Μηχανές
Μηχανές
Μηχανές
Μηχανές
Πυρκαγιές,
βιογενείς
Αλκένια
Αλκίνια
Αρωματικοί
Αλδεΰδες
Κετόνες
Αιθάνιο
Εξάνιο
Αιθένιο
Προπένιο
Ισοπρένιο
Ακετυλένιο
Βενζόλιο
Τολουόλιο
Φορμαλδεΰδη
Ακεταλδεϋδη
Ακετόνη
Απομάκρυνση
στην
ατμόσφαιρα
ΟΗ
Τυπική
συγκέντρωση
(σε ppb)
1700
ΟΗ
ΟΗ
ΟΗ, Ο3
ΟΗ, Ο3
ΟΗ, Ο3
ΟΗ
ΟΗ
ΟΗ
Φωτόλυση, OH
Φωτόλυση, OH
Φωτόλυση, OH
0-10
0-30
0-100
0-50
0.2-30
0-100
0-10
Μεθάνιο CH4
Το μεθάνιο εξετάζεται χωριστά από τους υπόλοιπους υδρογονάνθρακες. Είναι
σχετικά χημικά αδρανής σε σχέση με τους υπόλοιπους υδρογονάνθρακες και ως εκ
τούτου είναι ο υδρογονάνθρακας με τη μεγαλύτερη συγκέντρωση στην ατμόσφαιρα.
Στο σχήμα 1.6.2 παρουσιάζεται η εξέλιξη των συγκεντρώσεων του μεθανίου από την
προβιομηχανική εποχή έως σήμερα
Σχήμα 1.6.2 Η χρονική εξέλιξη των συγκεντρώσεων του μεθανίου στην ατμόσφαιρα
68
Πηγές μεθανίου (Tg/y)
Απομάκρυνση (Τg/y)
Φυσικές
Τροποσφαρικό ΟΗ
Υγροβιότοποι
Μεταφορά στη στρατόσφαιρα
Ωκεανοί
Εναπόθεση στο έδαφος
Άλλες
160
515
Ανθρωπογενείς
Καύσιμα
Πηγές>Απομάκρυνση 35-40Τg/y
Βιόσφαιρα (αγροτική
→Συσσώρευση του στην ατμόσφαιρα
εκμετάλλευση, κτηνοτροφία)
375
Πτητικές οργανικές ουσίες (VOC)
Αφορά ένα σύνολο περίπου 600 οργανικών ενώσεων που βρίσκονται υπό μορφή
ατμών στην ατμόσφαιρα. Είναι πρωταρχικής σημασίας για την ατμοσφαιρική χημεία
τόσα σε αστική όσο και σε παγκόσμια κλίμακα. Κυρία πηγή πτητικών οργανικών
ενώσεων είναι η παραγωγή (15%) και η κατανάλωση (80%) ορυκτών καυσίμων. Η
βασικότερη όλων είναι κατανάλωση καύσιμου από μηχανές εσωτερικής καύσης. Η
ατελής καύση των υδρογονανθράκων από τη μηχανή έχει ως αποτέλεσμα την
εκπομπή VOC από την εξάτμιση. Επίσης VOC μπορούν να διαρρέουν στην
ατμόσφαιρα όταν ένα όχημα ανεφοδιάζεται σε καύσιμο, αλλά και από διαρροές των
μηχανικών του μερών τόσο εν κινήσει τόσο και εν στάσει.
Βιογενείς υδρογονάνθρακες
Εκπέμπονται κυρίως από τη βλάστηση και ποικίλουν με το είδος της βλάστησης.
Είναι γενικά κυκλικές ενώσεις με διπλούς δεσμούς, με σχετικά μικρό χρόνο
παραμονής. Σημαντικότερες ενώσεις είναι το ισοπρένιο, τα τερπένια και πινελιά.
Ισοπρένιο: Αποτελεί το 50% των βιογενών υδρογονανθράκων και σχετίζεται με τη
φωτοσυνθετική ικανότητα του εκάστοτε φυτού. Αυτή εξαρτάται από την ηλιακή
ακτινοβολία και τη θερμοκρασία. Ως εκ τούτου δεν εκπέμπεται στο σκοτάδι.
Τερπένια: Αποτελούν το 15% των βιογενών υδρογονανθράκων και σχετίζονται με
βιοφυσικές διεργασίες οπότε εκπέμπονται και τη νύκτα.
69
Οι μεγαλύτερες εκπομπές εμφανίζονται στους τροπικούς όπου η βλάστηση είναι πιο
πυκνή. Σε παγκόσμια κλίμακα οι συγκεντρώσεις των βιογενών υδρογονανθράκων
είναι κατά πολύ μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες των ανθρωπογενών.
Μονοξείδιο του άνθρακα (CO)
Βασικές πηγές του CO είναι η οξείδωση κυρίως του μεθανίου απο το OH, διεργασίες
καύσεων, βιομηχανικές διεργασίες και η καύση βιομάζας. Βασικός μηχανισμός
απομάκρυνσης του είναι η οξείδωση του απο το OH. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ο
χρόνος παραμονής του να είναι περίπου 30-90 ημέρες. Η συγκέντρωση του σε
συνθήκες υποβάθρου είναι 40-220 ppb, αλλά σε ρυπασμένες αστικές περιοχές μπορεί
να φτάσει τα 10ppm
Διοξείδιο του άνθρακα (CO2)
Το διοξείδιο του άνθρακα όπως φαίνεται στο σχήμα 1.6.3 αυξήθηκε απο 280ppm tτο
1800 σε περίπου 360ppm το 2000 με ρυθμό αύξησης περίπου 1.5ppm/y.
Σχήμα 1.6.3 Διαχρονική εξέλιξη του ατμοσφαιρικού CO2 τη τελευταία χιλιετία
Οι κυριότερες πηγές του CO2 είναι οι καύσεις ορυκτών καυσίμων, η παραγωγή
τσιμέντου και ασβέστη και η αλλαγή χρήσης γης, ενώ απομακρύνεται από την
ατμόσφαιρα κυρίως μέσω των ωκεανών και των δένδρων. Στις μέρες μας
συσσωρεύονται στην ατμόσφαιρα σε ετήσια βάση 1.4Gt.
70
Το CO2 έχει μεγάλο χρόνο ζωής και είναι ένα από τα βασικότερο αέρια του
Θερμοκηπίου (βλέπε σχήμα 1.6.4). Από τα 100 μόρια CO2 που θα διαχυθούν στην
ατμόσφαιρα:
¾ 6 θα διαλυθούν στην επιφάνεια των ωκεανών σε 1 χ΄ρονο
¾ 29 θα διαλυθούν στους ωκεανούς σε ενδιάμεσα βάθη σε 10 χρόνια
¾ θα διαλυθούν στους ωκεανούς σε μεγάλα βάθη σε 60 χρόνια
¾ 84 θα διαλυθούν στους ωκεανούς σε μεγάλα βάθη σε 360 χρόνια
¾ 100 θα διαλυθούν στους ωκεανούς σε μεγάλα βάθη > 1000 χρόνια
Σε χρονικές κλίμακες λίγων αιώνων το 16% παραμένει στην ατμόσφαιρα
Σχήμα 1.6.4 Η αύξηση της θερμοκρασίας της Γης ως αποτέλεσμα της αύξησης της
συγκέντρωσης του CO2.
71
1.7. ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΑΛΟΓΟΝΑ
Τα αλογόνα είναι πολύ δραστικά αμέταλλα και δεν τα βρίσκουμε στη φύση
ελεύθερα. Είναι τα κατ’ εξοχήν αμέταλλα στοιχεία που σχηματίζουν άλατα, όταν
ενώνονται με μέταλλα, γι’ αυτό και ονομάζονται αλογόνα ή αλατογόνα. Οι
αλογονούχες ενώσεις εκλύονται στο ατμοσφαιρικό περιβάλλον από ανθρωπογενείς
και από βιογενείς πηγές. Συγκεκριμένα, οι αλογονούχες ενώσεις διαφεύγουν στην
ατμόσφαιρα κυρίως από βιομηχανικές δραστηριότητες και στη φύση συναντώνται
στο αλάτι της θάλασσας και με βιολογικές διεργασίες παράγονται αλογόνα σε αέρια
φάση. Οι σημαντικότερες αλογονούχες ενώσεις είναι:
•
Χλωροφθοράνθρακες (CFC): σειρά ενώσεων που περιέχουν άτομα
άνθρακα, χλωρίου-φθορίου
•
Υδροχλωροφθοράνθρακες (HCFC): σειρά ενώσεων που περιέχουν
άτομα άνθρακα, χλώριο, φθόριο και υδρογόνο
•
Perhalo-άνθρακες: σειρά ενώσεων όπου κάθε δεσμός άνθρακα περιέχει
ένα άτομο αλογόνου
•
Halons: ενώσεις που περιέχουν βρώμιο (π.χ. πυροσβεστήρες)
Ο χρόνος ζωής των αλογόνων είναι από λίγες ημέρες έως αιώνες. Η
ονοματολογία τους βασίζεται στον τύπο: CFCxyz όπου x: αριθμός ατόμων άνθρακα
+1 (0 για ένα άτομο), y: αριθμός ατόμων υδρογόνου +1 και z: αριθμός ατόμων
φθορίου +1. Τα αλογόνα χρησιμοποιούνται στα ψυκτικά (CFC-12, HCFC-22) ,
καθαριστικά (CFC-113), διαλυτικά (CH3CCl3, CH2Cl2 C2Cl4), προωθητικά (CFC-11,
HCFC-22), λιπάσματα (CH3Br) και στους πυροσβεστήρες (Halons). Το 1945 η μέση
συγκέντρωση του χλωρίου ήταν 1ppb (25% ανθρωπογενούς προέλευσης), ενώ το
1995 έφθασε τα 3.5ppb και (85% ανθρωπογενούς προέλευσης).
Οι χλωροφθοράνθρακες, που είναι οι πιο γνωστές ουσίες που συμβάλλουν
στην καταστροφή της στοιβάδας του όζοντος στην στρατόσφαιρα (με την φωτόλυσή
τους απελευθερώνονται άτομα χλωρίου (Cl)), δημιουργήθηκαν αρχικά το 1928. Οι
χλωροφθοράνθρακες, που περιέχουν άτομα υδρογόνου (Η) αντιδρούν με υδροξύλιο
(ΟΗ) στην τροπόσφαιρα πριν ανέλθουν στην στρατόσφαιρα. Οι χλωροφθοράνθρακες
είναι ιδιαίτερα αδρανείς χημικά και δεν μεταβάλλεται εύκολα η σύστασή τους, ούτε
όταν ελευθερώνονται σε αέρια φάση. Τα CFCs απορροφούν έντονα στο υπέρυθρο και
θεωρούνται δυνητικά σημαντικά θερμοκήπια αέρια. Η καταστροφή-απομάκρυνση
72
των CFCs γίνεται με οξείδωση, φωτόλυση, υγρή και ξηρή εναπόθεση, μηχανισμοί
απομάκρυνσης που δεν είναι ιδιαίτερα ενεργοί. Λόγω του ότι δεν είναι εύφλεκτοι και
έχουν χαμηλή τοξικότητα, χρησιμοποιούνται σε πολλές και διάφορες εφαρμογές,
όπως σαν ψυκτικές ουσίες στα ψυγεία και τα κλιματιστικά, ως προωθητικά αέρια σε
δοχεία αερολυμάτων, σε προϊόντα καθαρισμού ηλεκτρονικού εξοπλισμού , κλπ.
Οι υδροχλωροφθοράνθρακες αναπτύχθηκαν ως υποκατάστατα των CFCs, ως
ψυκτικές ουσίες και για την παραγωγή αφρωδών υλικών. Παρόλο που οι HCFCs
έχουν
χαμηλότερη
δυνατότητα
καταστροφής
της
στοιβάδας
του
όζοντος
εξακολουθούν να το επηρεάζουν σημαντικά.
Πίνακας 1.7.1: Ατμοσφαιρικά αλογόνα (Πηγή : IPCC (1995) Aand Singh
(1995)
1992
Ατμοσφαι- Χρόνος
Δεξαμενές
Αναλογία
a
Γενική ονομασία
ρικό φορτίο
ζωής
Πηγές
αποθεμάτων
μίγματος
b
(Tg)
(yr)
(ppb)
CFC-11
0.268
6.2
50±5
A
Strat.hv
CFC-12
0.503
10.3
102
A
Strat.hv
CFC-113
0.082
2.6
85
A
Strat.hv
CFC-114
0.020
300
A
Strat.hv
Carbon
0.132
3.4
42
A
Strat.hv
tetrachloride
Methyl
0.160
3.5
5.4±0.6
A
Trop.OH
chloroform
Methyl chloride
0.600
5.0
1.5
N(O),BB
Trop.OH
HCFC-22
0.105
1.5
13.3
A
Trop.OH
N(O),A,B
Methyl bromide
0.012
0.15
1.3
Trop.OH
B
H-1301
0.002
0.05
65
A
Strat.hv
Perfluoromethane
0.070
0.9
50000
A
Meso.hv
a
A= ανθρωπογενείς, N(O)= φυσικές (ωκεάνιες), ΒΒ= καύση βιμάζας
b
Strat.(Meso.)hv= φωτόλυση στην στρατόσφαιρα(μεσόσφαιρα),
θεμελιώδης αντίδραση υδροξυλίου στην τροπόσφαιρα
Trop
OH=
73
Σχήμα 1.7.1 Η χρονική εξέλιξη των εκπομπών των χλωροφθορανθράκων στην
ατμόσφαιρα
74
1.8 ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ (AEROSOLS)
Tα αιωρούμενα σωματίδια αποτελούν έναν από τους σημαντικότερους ρύπους της
ατμόσφαιρας των κατοικημένων περιοχών και η ρύπανση της ατμόσφαιρας από αυτά
αποτελεί ένα περιβαλλοντικό θέμα αιχμής που μελετάται εντατικά παγκοσμίως. Οι
επιδράσεις των αιωρούμενων σωματιδίων είναι σημαντικές και ποικιλόμορφες σε
όλους τους τομείς του περιβάλλοντος. Συγκεκριμένα τα αιωρούμενα σωματίδια
επηρεάζουν έμμεσα ή άμεσα το κλίμα, καθορίζουν την ποιότητα του αέρα,
επηρεάζουν τη δημιουργία νεφών, την ατμοσφαιρική χημεία και τον τρόπο διάδοσης
της ηλιακής ακτινοβολίας (ορατότητα, δορυφορικές εφαρμογές, UV). Οι επιδράσεις
στην υγεία εξαρτώνται πολύ από το μέγεθος των σωματιδίων, τη σύστασή τους, τις
οπτικές τους ιδιότητες και τους μηχανισμούς δημιουργίας τους.
Ως αιωρούμενα σωματίδια ορίζονται τα στερεά ή υγρά σωματίδια που
βρίσκονται σε διασπορά στον αέρα.
Ανάλογα με τις πηγές τους τα αιωρούμενα σωματίδια χαρακτηρίζονται σαν
πρωτογενή ή δευτερογενή. Τα πρωτογενή είναι αυτά που εκπέμπονται απευθείας
στην ατμόσφαιρα, ενώ τα δευτερογενή δημιουργούνται από φυσικές ή χημικές
διαδικασίες μετατροπής αερίων σε σωματίδια (π.χ. προσκόλληση σε κάποιον ρυπαντή
π.χ. SO2).
1.8.1
Μορφές αιωρούμενων σωματίδιων
Τα αιωρούμενα σωματίδια απαντώνται στην ατμόσφαιρα σε διάφορες μορφές,
οι πιο συνηθισμένες από τις οποίες είναι οι εξής:
•
Σκόνη: σχηματίζονται από διάβρωση ή κατακερματισμό στερεών υλικών
και είναι στερεά σωματίδια σχετικά μεγάλου μεγέθους (D>1μm)
•
Ομίχλη: ορατά υδροσταγονίδια σε διασπορά στην ατμόσφαιρα συνήθως
κοντά στο έδαφος
•
Κάπνα: σωματίδια που προκύπτουν από συμπύκνωση ατμών, κυρίως από
πτητικές ουσίες ή ως αποτέλεσμα (προϊόν) οξειδωτικών αντιδράσεων
(D<1μm)
•
Αχλύς: μικρά σωματίδια (D<1μm), μείγμα υδροσταγονιδίων, ρύπων και
σκόνης. Μειώνουν την ορατότητα
•
Νέφος: συνδυασμός ομίχλης και καπνού
75
•
Καπνός: μικρά σωματίδια (D<0.01μm) που προέρχονται από ατελή καύση
κυρίως άνθρακα ή άλλων καυσίμων, σε ικανή συγκέντρωση ώστε να είναι
ορατά
•
Αιθάλη: συσσώρευση σωματιδίων άνθρακα που δημιουργούνται από την
ατελή καύση ανθρακικών ενώσεων
•
Εκνεφώματα από την επιφάνεια της θάλασσας (sea salt aerosols):
σχηματίζονται όταν ο άνεμος και τα κύματα εξαναγκάζουν φυσαλίδες
αέρα να σκάνε στην επιφάνεια της θάλασσας (D>2μm)
Το μέγεθος και η σύσταση των σωματιδίων στον αέρα μπορεί να μετατραπεί
λόγω:
•
Συμπύκνωσης ατμών διαφόρων ουσιών
•
Εξάτμισης ατμών
•
Συσσωμάτωσης με άλλα σωματίδια
•
Χημικών αντιδράσεων
•
Δημιουργίας ομίχλης ή νεφοσταγονιδίων
Γενικά, σωματίδια με D<1μm έχουν συγκέντρωση 10-100000/cm3, ενώ με
D>1μm έχουν συγκέντρωση <1/cm3.
1.8.2
Πυρήνες συμπύκνωσης νεφών (cloud condensation nuclei)
Οι πυρήνες συμπύκνωσης νεφών είναι σωματίδια μεγέθους μικρόμετρου και
υπομικρόμετρου που έχουν συγγένεια με το νερό και χρησιμεύουν ως κέντρα
συμπύκνωσης, δηλαδή οδηγούν στη δημιουργία ομίχλης ή νεφοσταγονιδίων
παρουσία υπερκορεσμένων υδρατμών. Σ απομακρυσμένες περιοχές οι συγκεντρώσεις
των πυρήνων συμπύκνωσης είναι περίπου 100cm-3 και σε αστικές περιοχές φθάνουν
τα 10000cm-3.
1.8.3
Πηγές ατμοσφαιρικών αιωρημάτων
Οι σημαντικότερες φυσικές πηγές είναι:
ƒ
Σκόνη από πετρώματα, έδαφος
ƒ
Ηφαιστειακή δραστηριότητα
ƒ
Καύση βιομάζας
76
ƒ
Αντιδράσεις μεταξύ φυσικών αέριων εκπομπών
Οι κυριότερες ανθρωπογενείς πηγές είναι:
ƒ
Καύσεις
ƒ
Βιομηχανική δραστηριότητα
ƒ
Μεταφορές
ƒ
Κατασκευές
ƒ
Αγροτική εκμετάλλευση της γης
Στοιχειώδη: προέρχονται από
καύσεις και εξασθενούν την
ακτινοβολία
ƒ
Σωματίδια που περιέχουν άνθρακα
Οργανικά:προέρχονται από
πολύπλοκες χημικές διεργασίες και
μερικά (π.χ. PAH) είναι επικίνδυνα
για την υγεία
77
Σχήμα 1.8.1 Μηχανισμοί δημιουργίας αιωρούμενων σωματιδίων
1.8.4
Μηχανισμοί απομάκρυνσης ατμοσφαιρικών αιωρημάτων
Ο χρόνος παραμονής των αιωρούμενων σωματιδίων στην τροπόσφαιρα
κυμαίνεται από λίγες ημέρες έως λίγες εβδομάδες. Όσο μεγαλώνει η διάμετρος των
αιωρούμενων σωματιδίων, τόσο αυξάνεται η πιθανότητα να κατακρημνισθούν προς
την επιφάνεια της γης. Η μεταφορά των αιωρούμενων σωματιδίων από την
ατμόσφαιρα στο έδαφος γίνεται με τους παρακάτω μηχανισμούς απομάκρυνσης:
•
Βαρυτική εναπόθεση στην επιφάνεια της γης
•
Ξηρή εναπόθεση
•
Υγρή εναπόθεση, ενσωμάτωση τους στα υδροσταγονίδια και
απόπλυση με τη βροχή
78
1.8.5
Χημική σύσταση των τροποσφαιρικών αιωρημάτων
Τα τροποσφαιρικά αιωρήματα είναι κατά ένα μεγάλο μέρος ανθρωπογενούς
προέλευσης και αποτελούνται κυρίως από:
•
Θείο
•
Αμμωνία
•
Αζωτούχες ενώσεις
•
Χλωριούχες ενώσεις
•
Νάτριο
•
Άνθρακα (ανόργανες και οργανικές ενώσεις)
•
Μέταλλα
Πίνακας 1.8.1: Μάζα αιωρούμενων σωματιδίων και σύσταση στην τροπόσφαιρα
(μονάδες %)
Περιοχή
Μάζα (μg/m3) Cαν Cοργ ΝΗ4+ ΝΟ3- SO4-2
Απομακρυσμένη
4.8
0.3
11
7
3
22
Επαρχιακή
15
5
24
11
4
37
Αστική
32
9
31
8
6
28
Μολυσμένη (Los Angeles) 87
3
18
6
20
6
1.8.6
Στρατοσφαιρικά αιωρούμενα σωματίδια
Τα στρατοσφαιρικά αιωρούμενα σωματίδια (π.χ. υγρό διάλυμα H2SO4
(60,80%) για θερμοκρασίες -80, -40°C) βρίσκονται σε ύψος περίπου 25km στον
ισημερινό και 17km στους πόλους και έχουν διάμετρο περίπου D=0.1μm. Οι πηγές
των σωματιδίων στην στρατόσφαιρα είναι λιγότερες από αυτές της τροπόσφαιρας και
είναι οι εξής:
•
Οξείδωση του COS (καρβονυλικό σουλφίδιο : αδρανές με μεγάλο χρόνο ζωής
στην τροπόσφαιρα)
•
Ηφαιστειακές εκρήξεις (π.χ. Agung 1963, El Chichon 1982, Pinatubo 1991)
Επίσης, τα στρατοσφαιρικά σωματίδια παρουσιάζουν μεγαλύτερο χρόνο
παραμονής στη στρατόσφαιρα (λόγω της θερμοκρασιακής δομής της στρατόσφαιρας
που προκαλεί συνθήκες ευστάθειας). Η επαναφορά των στρατοσφαιρικών
αιωρημάτων σε συνθήκες υποβάθρου διαρκεί περίπου 2 χρόνια.
79
1.8.9 Μέγεθος-Σχήμα αιωρούμενων σωματιδίων
Το μέγεθος των αιωρούμενων σωματιδίων καθορίζεται από τη διάμετρο της
προβολής σε δύο διαστάσεις του περιγράμματος των σωματιδίων. Για σφαιρικά
σωματίδια η παραπάνω διάμετρος είναι η διάμετρος του κύκλου, ενώ για την πιο
συνήθη περίπτωση των μη σφαιρικών σωματιδίων διακρίνονται οι εξής διάμετροι:
o Διάμετρος Martin: το μήκος της γραμμής που χωρίζει το σωματίδιο σε δύο
ίσα μέρη
o Διάμετρος Feret: η μέγιστη απόσταση από τη μια άκρη του σωματιδίου έως
την άλλη
o Διάμετρος προβαλλόμενης
επιφάνειας: η διάμετρος ενός σφαιρικού
σωματιδίου που έχει προβολή ίσου εμβαδού με το εν λόγο σωματίδιο
Το μέγεθος των αιωρούμενων σωματιδίων κυμαίνεται από λίγα nm έως δεκάδες μm.
Τα αιωρούμενα σωματίδια διακρίνονται συνήθως σε 2 κύριες κατηγορίες αναφορικά
με τις διαστάσεις τους :
•
Τα μικρά σωματίδια με διάμετρο μικρότερη από 2,5μm
•
Τα μεγάλα σωματίδια με διάμετρο μεγαλύτερη από 2,5μm
Τα μικρά σωματίδια διαφέρουν από τα μεγάλα ως προς τις πηγές, τη χημική
σύσταση, τους μηχανισμούς απομάκρυνσης και τις οπτικές τους ιδιότητες.
Τα
μικρά
σωματίδια
χωρίζονται
στους
πυρήνες
συμπύκνωσης
(0,005<D<0,1μm) που προέρχονται από τη συμπύκνωση ατμών από καύσεις
(αποτελούν μικρό μέρος της ολικής μάζας) και τα συσσωματώματα (0,1<D<2.5μm)
που προέρχονται από τη συσσωμάτωση πυρήνων και τη συμπύκνωση ατμών πάνω σε
σωματίδια (αποτελούν μεγάλο μέρος της ολικής μάζας).
Τα μεγάλα σωματίδια δημιουργούνται με μηχανικές διεργασίες, αποτελούνται
από ανθρωπογενή σωματίδια και σκόνη και εναποτίθενται σχετικά γρήγορα.
Τα αιωρούμενα σωματίδια κατηγοριοποιούνται ανάλογα με τη διάμετρό τους. Τα
ΡΜ10 και τα ΡΜ2,5 είναι εκείνα των οποίων η διάμετρος είναι μικρότερη από 2,5 και
10 μm αντίστοιχα.
1.8.10 Συνάρτηση κατανομής μεγέθους (ΣΚΜ)
Σε ένα δείγμα αέρα η διάμετρος των σωματιδίων μπορεί να διαφέρει έως και 4
τάξεις μεγέθους. Η ΣΚΜ εμπειρικά προσδιορίζεται ως:
Αριθμητική πυκνότητα/Διακριτά διαστήματα μεγέθους
80
ni=
Ni
ΔDp
A: Συγκέντρωση (cm-3) (αριθμητική πυκνότητα)
B: Αθροιστική συγκέντρωση (cm-3) (αριθμητική πυκνότητα για ≤D)
C: Κανονικοποιημένη συγκέντρωση (μm cm-3)
C=A/εύρος των διαστημάτων μεγέθους
Σχήμα 1.8.2 Διάμετροι μη σφαιρικών αιωρούμενων σωματιδίων
81
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
2.1
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η ατμόσφαιρα τόσο στις αστικές όσο και στις αγροτικές περιοχές περιέχει
σημαντικές ποσότητες αιωρούμενων σωματιδίων των οποίων η αριθμητική
συγκέντρωση φτάνει πολλές φορές τα 107 με 108 σωματίδια /cm3. Οι διάμετροι των
αιωρούμενων σωματιδίων παίρνουν τιμές από μερικά nm έως περίπου 100 μm. Το
μέγεθος των αιωρούμενων σωματιδίων είναι αυτό που καθορίζει τον χρόνο
παραμονής τους στην ατμόσφαιρα όπως και τις φυσικές και χημικές ιδιότητές τους.
Είναι λοιπόν αναγκαίο να αναπτύξουμε μεθόδους για την μαθηματική περιγραφή της
κατανομής μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων. Στα επόμενα θα δεχτούμε την
θεώρηση ότι το σχήμα των αιωρούμενων σωματιδίων είναι σφαιρικό. Βέβαια η
σφαιρική παραδοχή είναι καθαρά υποθετική αφού τα κρυσταλλικά σωματίδια
εμφανίζονται σε μία μεγάλη γεωμετρική ποικιλία, ενώ τα άμορφα σωματίδια είναι
σπανίως σφαιρικά
2.2
ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΩΝ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
Μία πλήρης περιγραφή της κατανομής μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων θα
μας πληροφορούσε για το μέγεθος του κάθε σωματιδίου που υπάρχει στην
ατμόσφαιρα. Ακόμη και αν αυτή η πληροφορία ήταν διαθέσιμη δεν θα ήταν καθόλου
πρακτικός ένας πίνακας τιμών με τις διαμέτρους χιλιάδων σωματιδίων, οι οποίες
επιπλέον θα μεταβάλλονταν με τον χρόνο και τον τόπο. Για να είναι δυνατή η
περιγραφή της κατανομής μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων, πρέπει να
χωρίσουμε την περιοχή τιμών των διαμέτρων σε διακριτά διαστήματα - κλάσεις και
να καταμετρήσουμε τον αριθμό των σωματιδίων που αντιστοιχούν σε κάθε κλάση.
Παράδειγμα μιας τέτοιας συχνοτικής κατανομής φαίνεται στο ιστόγραμμα του
σχήματος 2.1, όπου ο άξονας τιμών των διαμέτρων των σωματιδίων έχει χωριστεί σε
12 κλάσεις. Στην συγκεκριμένη συχνοτική κατανομή τα εύρη των κλάσεων δεν είναι
ίσα μεταξύ τους. Οι λεπτομέρειες της κατανομής που έχουν χαθεί για τις ανάγκες της
παρουσίασης σε όλα τα εύρη τιμών, φαίνονται στην ένθετη μεγέθυνση του σχήματος.
Ένας άλλος τρόπος περιγραφής του πληθυσμού των σωματιδίων είναι η λεγόμενη
αθροιστική κατανομή συχνοτήτων, που προκύπτει αν στις συχνότητες εμφάνισης της
82
κάθε κλάσεως προσθέτουμε τις συχνότητες εμφάνισης όλων των προηγούμενων
κλάσεων. Το πλεονέκτημα μιας τέτοιας περιγραφής είναι ότι η τιμή της κατανομής
για κάθε κλάση μας πληροφορεί την αριθμητική συγκέντρωση των σωματιδίων με
διάμετρο μικρότερη ή ίση με αυτή της συγκεκριμένης κλάσης. Η τελευταία τιμή της
αθροιστικής κατανομής θα ισούται με την αριθμητική συγκέντρωση όλων των
αιωρούμενων σωματιδίων.
Ο ορισμός διαφορετικών ευρών για τις κλάσεις που ορίσαμε παρουσιάζει γενικά
πολλά μειονεκτήματα. Για παράδειγμα, παρατηρούμε στο διάγραμμα του σχήματος
2.2.1 ότι η αριθμητική συγκέντρωση των σωματιδίων γίνεται μέγιστη (200 cm-3) για
τιμές διαμέτρων 0.01-0.02 μm και 0.16-0.32 μm. Μία τέτοιου είδους συσχέτιση δεν
έχει νόημα μιας και συγκρίνουμε την αριθμητική πυκνότητα σωματιδίων που
καλύπτουν ένα εύρος διαμέτρων 10 nm με αυτή που αντιστοιχεί σε ένα εύρος 160
nm. Για να αποφύγουμε τέτοιου είδους συσχετίσεις συνήθως κανονικοποιούμε την
κατανομή διαιρώντας την αριθμητική πυκνότητα με το εύρος της κλάσης στην οποία
αυτή αναφέρεται. Η κατανομή που προκύπτει για το παράδειγμα του σχήματος 2.2.1
παρουσιάζεται στο σχήμα 2.2 που ακολουθεί. Παρατηρούμε ότι η μορφή της
κατανομής έχει αλλάξει, αλλά το ολοκλήρωμα της καμπύλης είναι πλέον ανάλογο της
αριθμητικής συγκέντρωσης.
83
-3 -3)
Αριθμητική
πυκνότητα
Αριθμητική πυκνότητα
(cm(cm
)
250
200
200
150
0
0.0
100
0.1
0.2
50
0
0
1
2
3
4
5
Διάμετρος (μm)
Διάμετρος
(μm)
Σχήμα 2.2.1 Παράδειγμα συχνοτικής κατανομής της αριθμητικής συγκέντρωσης των
αιωρούμενων σωματιδίων. Στο ένθετο ιστόγραμμα παραθέτουμε μεγέθυνση της
20000
20000
-1
-3
Αριθμητική πυκνότητα (μm cm )
κατανομής για τιμές διαμέτρων από 0 – 0,2 μm
15000
0
0.00
10000
0.08
0.04
5000
0
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.2 Αριθμητική συγκέντρωση αιωρούμενων σωματιδίων κανονικοποιημένη
ως προς το εύρος της κλάσης στην οποία αυτή αναφέρεται.
Στο σχήμα 2.2.3 φαίνεται η κατανομή του σχήματος 2.2.2 αν χρησιμοποιηθεί
λογαριθμική κλίμακα για την διάμετρο των σωματιδίων.
84
-1
-3
Αριθμητική πυκνότητα (μm cm )
20000
15000
10000
5000
0
0.01
0.1
1
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.3 Αριθμητική συγκέντρωση αιωρούμενων σωματιδίων κανονικοποιημένη
ως προς το εύρος της κλάσης στην οποία αυτή αναφέρεται. Χρησιμοποιείται
λογαριθμική κλίμακα για την διάμετρο.
Γενικά, η χρήση συχνοτικών κατανομών και ο ορισμός κλάσεων για την
περιγραφή της κατανομής μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων δεν είναι ο
καλύτερος τρόπος μελέτης των ιδιοτήτων των αιωρούμενων σωματιδίων. Αν και σε
μερικές εφαρμογές η πληροφορία που χάνεται με μία τέτοιου είδους απεικόνιση των
παρατηρήσεων δεν είναι σημαντική, στα επόμενα θα εισάγουμε τον ακριβή
μαθηματικό φορμαλισμό για έναν πιο ακριβή τρόπο παρουσίασης.
2.2.1 Η αριθμητική κατανομή μεγεθών nN(Dp)
Στα προηγούμενα η τιμή της κατανομής μεγεθών ni για κάθε κλάση i εκφραζόταν ως
ο λόγος της αριθμητικής συγκέντρωσης Ni των αιωρούμενων σωματιδίων προς το
εύρος ΔDp της αντίστοιχης κλάσης. Έτσι η αριθμητική συγκέντρωση των
αιωρούμενων σωματιδίων μπορεί να βρεθεί από την σχέση:
N i = ni ⋅ ΔD p
Θεωρώντας στοιχειώδη διαστήματα κλάσεων dDp ( ΔD p → 0 ) μπορούμε να ορίσουμε
την συνάρτηση της κατανομής μεγεθών ως:
85
nN ( D p ) ⋅ dD p = Ο αριθμός των αιωρούμενων σωματιδίων που έχουν διαμέτρους στο
διάστημα Dp έως Dp+dDp, ανά κυβικό εκατοστό ατμοσφαιρικού αέρα.
Οι μονάδες για το nN ( D p ) είναι μm-1 cm-3, και η συνολική αριθμητική συγκέντρωση
των σωματιδίων Ν θα είναι:
∞
N = ∫ nN ( D p ) ⋅ dD p
1.
(2.1)
0
Με την χρήση της συνάρτησης nN ( D p ) δεχόμαστε ότι η κατανομή μεγεθών δεν είναι
μία διακριτή κατανομή του αριθμού των σωματιδίων, αλλά μία συνεχής συνάρτηση
της διαμέτρου Dp.
Μπορούμε να ορίσουμε τώρα την κανονικοποιημένη συνάρτηση κατανομής μεγεθών
nN ( D p ) ως:
n N ( D p ) = nN ( D p ) / N
(2.2)
nN ( D p ) ⋅ dD p = Το κλάσμα του συνολικού αριθμού των σωματιδίων που έχουν
διαμέτρους από Dp έως Dp+dDp, ανά κυβικό εκατοστό ατμοσφαιρικού
αέρα.
Οι μονάδες για το nN ( D p ) είναι μm-1. Η κανονικοποιημένη συνάρτηση κατανομή
nN ( D p ) είναι ουσιαστικά η πιθανότητα ενός τυχαία επιλεγμένου σωματιδίου να έχει
διάμετρο στην περιοχή Dp έως Dp+dDp. Είναι λοιπόν η πυκνότητα πιθανότητας του
μεγέθους των σωματιδίων.
2.2.2 Οι κατανομές μάζας, όγκου και επιφάνειας
Πολλές από τις ιδιότητες των αιωρούμενων σωματιδίων εξαρτώνται από τις
κατανομές της επιφάνειας και του όγκου τους . Ως κατανομή επιφάνειας nS ( D p )
ορίζουμε:
86
nS ( D p )dD p = Η συνολική επιφάνεια των σωματιδίων που έχουν διαμέτρους στο
διάστημα Dp έως Dp+dDp, ανά κυβικό εκατοστό ατμοσφαιρικού αέρα.
Με την θεώρηση ότι το σχήμα των σωματιδίων είναι σφαιρικό, όλα τα σωματίδια που
έχουν διαμέτρους στο διάστημα Dp έως Dp+dDp, έχουν στην πραγματικότητα την ίδια
διάμετρο Dp και η επιφάνεια του καθενός από αυτά είναι ίση με π ⋅ D p2 . Στο διάστημα
όμως αυτό, υπάρχουν nN ( D p )dD p σωματίδια, συνεπώς η συνολική επιφάνεια τους
ισούται με π D p2 nN ( D p ) ⋅ dD p . Άρα, σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό:
nS ( D p ) = π D p2 nN ( D p ) ( μ m cm −3 )
(2.3)
Έτσι, η συνολική επιφάνεια των αιωρούμενων σωματιδίων ανά cm3 θα είναι:
∞
∞
S = π ∫ D n ( D p )dD p = ∫ nS ( D p )dD p
2
p N
0
( μ m 2 cm −3 )
(2.4)
0
που είναι ίση με το ολοκλήρωμα της συνάρτησης nS ( D p ) που φαίνεται στο
παράδειγμα του σχήματος 2.2.4 που ακολουθεί.
87
-3
10
5
5
10
1 .0 x 1 0
5
-1
nN(Dp), μm cm
1 . 0 x 15 0
4
5 10
5 .0 x 1 0
5 10
4
5 .0 x 1 0
4
4
0
0.0
0 .0
0 .0
0 .2
0 .4
0.2
Διάμετρος (μm)
0
600
0.4
nS(Dp), μm cm
-3
0 .0
600
3003 0 0
-3
00
nV(Dp), μm cm
16
2
1 6
8
8
0
0
0
2
0
2
4
4
6
6
8
1 0
8
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.4 Παράδειγμα κατανομής μεγεθών, επιφάνειας και όγκου των
αιωρούμενων σωματιδίων. Η κατανομή μεγεθών για διαμέτρους στο διάστημα 0 έως
0.5 παρίσταται στην ένθετη μεγέθυνση
Η κατανομή όγκου των αιωρούμενων σωματιδίων μπορεί να οριστεί με αντίστοιχο
τρόπο:
nV ( D p )dD p = Ο συνολικός όγκος των σωματιδίων που έχουν διαμέτρους στο διάστημα
Dp έως Dp+dDp, ανά κυβικό εκατοστό ατμοσφαιρικού αέρα.
Επομένως:
nV ( D p ) =
π
6
D 3p nN ( D p ) ( μ m 2 cm −3 )
(2.5)
Ο συνολικός όγκος των αιωρούμενων σωματιδίων ανά κυβικό εκατοστό αέρα θα
είναι:
V=
π
∞
Dn
6∫
3
p N
0
∞
( D p ) ⋅ dD p = ∫ nV ( D p ) ⋅ dD p
( μ m3 cm −3 )
(2.6)
0
που είναι ίσος με το ολοκλήρωμα της συνάρτησης nV ( D p ) του σχήματος 1-4.
88
Αν όλα τα αιωρούμενα σωματίδια είχαν την ίδια πυκνότητα ρ p ( g cm −3 ) , η κατανομή
μάζας των σωματιδίων nM ( D p ) μπορεί να οριστεί ως:
⎛ ρp ⎞
⎛ ρp ⎞⎛ π ⎞
nM ( D p ) = ⎜ 6 ⎟ nV ( D p ) = ⎜ 6 ⎟ ⎜ ⎟ D 3p nN ( D p ) ( μ g μ m −1 cm −3 )
⎝ 10 ⎠
⎝ 10 ⎠ ⎝ 6 ⎠
(2.7)
όπου ο συντελεστής 106 χρησιμοποιείται για την μετατροπή των μονάδων της
πυκνότητας από g cm −3 σε μ g cm −3 .
2.2.3 Κατανομές συναρτήσει του lnDp και του logDp
Όπως παρατηρούμε στο σχήμα 2.2.4, η κατανομή μεγεθών των σωματιδίων δεν είναι
εύκολο να απεικονιστεί για τιμές διαμέτρου από 0 έως 10 μm, μιας και οι κύριες
μεταβολές της συνάρτησης συμβαίνουν στο διάστημα από 0 έως 3μm. Για τον λόγο
αυτό χρησιμοποιούμε συνήθως λογαριθμική κλίμακα τιμών για τις διαμέτρους των
σωματιδίων. Στο σχήμα 2.2.5 που ακολουθεί, βλέπουμε την κατανομή μεγεθών του
σχήματος 2.2.4 σε λογαριθμική κλίμακα τιμών για την διάμετρο.
100000
-1
nN, μm cm
-3
80000
60000
40000
20000
0
1E-3
0.01
0.1
1
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.5 Η κατανομή μεγεθών του σχήματος 2.4 σε λογαριθμική κλίμακα για την
διάμετρο
Η κατανομή αυτή δεν είναι παρόλα αυτά αντιπροσωπευτική της πραγματικότητας.
Παρατηρούμε ότι περισσότερα από το 90% των αιωρούμενων σωματιδίων φαίνεται
να έχουν διαμέτρους γύρω από την περιοχή των 0.02 μm. Επίσης παρατηρούμε μία
89
ακόμη περιοχή συσσώρευσης σωματιδίων γύρω από τα 0.09 μm. Αν η κατανομή ήταν
σωστή, θα έπρεπε ο αριθμός των σωματιδίων στις δύο αυτές περιοχές είναι σχεδόν
ίδιος.
Ο πιο κατάλληλος τρόπος αναπαράστασης των κατανομών μεγεθών, όγκου και
επιφάνειας των αιωρούμενων σωματιδίων είναι να υπολογίσουμε τις κατανομές
συναρτήσει του lnDp ή του logDp αντί της Dp. Επειδή το όρισμα του λογαρίθμου
πρέπει να είναι αδιάστατο μέγεθος, όταν γράφουμε lnDp εννοούμε ln(Dp/1),
παίρνουμε δηλαδή τον λόγο της διαμέτρου Dp προς την διάμετρο 1μm ενός
υποθετικού σωματιδίου αναφοράς. Μπορούμε έτσι να ορίσουμε την συνάρτηση
κατανομής μεγεθών nNe (ln D p ) ως:
nNe (ln D p ) ⋅ d ln D p = Ο αριθμός των αιωρούμενων σωματιδίων που έχουν διαμέτρους
στο διάστημα lnDp έως lnDp+dlnDp, ανά κυβικό εκατοστό ατμοσφαιρικού αέρα.
Οι μονάδες για την συνάρτηση nNe (ln D p ) είναι cm-3 μιας και το lnDp είναι
αδιάστατο. Η συνολική αριθμητική συγκέντρωση των σωματιδίων Ν είναι:
∞
N=
∫n
e
N
(ln D p ) ⋅ d ln D p
(cm −3 )
(2.8)
−∞
Τα όρια της ολοκλήρωσης είναι από −∞ έως ∞ μιας και η ανεξάρτητη μεταβλητή
είναι η lnDp.
Οι κατανομές όγκου και επιφάνειας μπορούν να οριστούν αντίστοιχα και ομοίως με
την περίπτωση που η ανεξάρτητη μεταβλητή ήταν η Dp:
nSe (ln D p ) = π D p2 nNe (ln D p ) ( μ m 2 cm −3 )
nVe (ln D p ) =
π
6
D 3p nNe (ln D p ) ( μ m3 cm −3 )
(2.9)
(2.10)
Στο σχήμα 2.2.6 που ακολουθεί βλέπουμε τις κατανομές που προκύπτουν:
90
4 0 0 0
4000
e
nN , cm
-3
6 0 0 0
6000
2 0 0 0
2000
nSe, μm2 cm-3
00
2002 0 0
1501 5 0
1001 0 0
505 0
00
120
nVe, μm3 cm-3
1 2 0
80
8 0
40
4 0
0
0
0 .0 1
0 .1
1
0.01
1 0
0.1
1
1 0 0
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.6 Οι κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου του σχήματος 2.2.4
εκφρασμένες ως συνάρτηση του logDp.
Η συνολική επιφάνεια και ο συνολικός όγκος των αιωρούμενων σωματιδίων ανά
κυβικό εκατοστό αέρα θα είναι:
S =π
∞
∫Dn
2 e
p N
∞
(ln D p ) ⋅ d ln D p =
−∞
V=
π
∞
∫
6 −∞
∫ n (ln D
e
S
) ⋅ d ln D p
( μ m 2 cm −3 ) (2.11)
(ln D p ) ⋅ d ln D p
( μ m3 cm −3 ) (2.12)
p
−∞
∞
D n (ln D p ) ⋅ d ln D p =
3 e
p N
∫n
e
V
−∞
Ομοίως μπορούμε να ορίσουμε τις κατανομές και συναρτήσει του δεκαδικού
λογαρίθμου της διαμέτρου, logDp. Αυτές θα τις συμβολίζουμε ως nNo (log D p ) ,
nSo (log D p ) και nVo (log D p ) .
Αν χρησιμοποιήσουμε τα διαφορικά του αριθμού, της επιφάνειας και του όγκου των
αιωρούμενων σωματιδίων ανά κυβικό εκατοστό αέρα θα έχουμε:
dN = nN ( D p ) ⋅ d ( D p ) = nNe (ln D p ) ⋅ d ln D p = nNo (log D p ) ⋅ d log D p (2.13)
dS = nS ( D p ) ⋅ d ( D p ) = nSe (ln D p ) ⋅ d ln D p = nSo (log D p ) ⋅ d log D p (2.14)
91
dS = nV ( D p ) ⋅ d ( D p ) = nVe (ln D p ) ⋅ d ln D p = nVo (log D p ) ⋅ d log D p (2.15)
Με βάση αυτό τον φορμαλισμό οι συναρτήσεις κατανομής γράφονται:
nN ( D p ) =
dN
dD p
nNe (ln D p ) =
dN
d ln D p
nNo (log D p ) =
dN
d log D p
nS ( D p ) =
dS
dD p
nSe (ln D p ) =
dS
d ln D p
nSo (log D p ) =
dS
(2.16)
d log D p
nV ( D p ) =
dV
dD p
nVe (ln D p ) =
dV
d ln D p
nVo (log D p ) =
dV
d log D p
2.2.4 Συσχετισμός μεταξύ των συναρτήσεων κατανομών
συναρτήσει διαφορετικών ανεξαρτήτων μεταβλητών
εκφρασμένων
Χρειάζεται πολλές φορές να συσχετίσουμε μια συνάρτηση κατανομής εκφρασμένη
ως προς μία ανεξάρτητη μεταβλητή (πχ Dp) ως προς την αντίστοιχη συνάρτηση
κατανομής που είναι εκφρασμένη ως προς διαφορετική ανεξάρτητη μεταβλητή (πχ
logDp). Μία τέτοια συσχέτιση μπορεί να βρεθεί με βάση την σχέση (2.13). Ο αριθμός
των σωματιδίων dN σε ένα απειροστό διάστημα για τιμές διάμετρου από Dp έως
Dp+dDp είναι ο ίδιος ανεξάρτητα από την έκφραση που χρησιμοποιούμε για να
αποδώσουμε την συνάρτηση κατανομής. Για παράδειγμα, στην περίπτωση των
κατανομών nN ( D p ) και nNo (log D p ) θα έχουμε:
nN ( D p ) ⋅ dD p = nNo (log D p ) ⋅ d log D p
(2.17)
Όμως, d log D p = d ln D p / 2.303D p = dD p / 2.303D p , οπότε:
nNo (log D p ) = 2.303D p nN ( D p )
(2.18)
Ομοίως για τις κατανομές επιφάνειας και όγκου προκύπτει:
nSo (log D p ) = 2.303D p nS ( D p )
(2.19)
nVo (log D p ) = 2.303D p nV ( D p )
(2.20)
Αντίστοιχα για τις κατανομές που είναι εκφρασμένες ως προς τον φυσικό λογάριθμο
του Dp βρίσκουμε:
92
nNe (ln D p ) = D p nN ( D p )
(2.21)
nSe (ln D p ) = D p nS ( D p )
(2.22)
nVe (ln D p ) = D p nV ( D p )
(2.23)
Η παραπάνω διαδικασία μπορεί να γενικευτεί για κάθε ζευγάρι συναρτήσεων
κατανομών n(u) και n(υ), όπου τα u και υ συσχετίζονταν με το Dp. Η γενίκευση της
σχέσης (2.17) είναι:
n(u ) ⋅ du = n(υ ) ⋅ dυ
(2.24)
και διαιρώντας τα δύο μέλη της (1.24) με dDp έχουμε:
n(u ) = n(υ )
(dυ / dD p )
(2.25)
(du / dD p )
2.2.5 Ιδιότητες των κατανομών μεγεθών
Πολλές φορές θέλουμε να περιγράψουμε μια κατανομή χρησιμοποιώντας κάποιες
ιδιότητές της που λέγονται ροπές. Οι ροπές που χρησιμοποιούμε πιο συχνά είναι η
μέση τιμή και η διασπορά της κατανομής. Ας υποθέσουμε μία διακριτή κατανομή
μεγεθών για τα αιωρούμενα σωματίδια και έστω ότι η αριθμητική συγκέντρωση των
σωματιδίων διαμέτρου Dk είναι Νκ, όπου κ=1,2, ..., Μ. Η συνολική αριθμητική
πυκνότητα των σωματιδίων είναι:
M
N = ∑ Nk
(2.26)
k =1
Η μέση διάμετρος των σωματιδίων θα είναι:
∑
=
∑
M
Dp
k =1
M
N k Dk
Nk
k =1
=
1
N
M
∑N D
k =1
k
k
(2.27)
Η διασπορά, σ2, της κατανομής ως προς την μέση τιμή είναι:
σ
2
∑
=
M
k =1
N k ( Dk − D p ) 2
∑ k =1 N k
M
=
1
N
M
∑N
k =1
k
( Dk − D p ) 2
(2.28)
93
Αν για παράδειγμα το σ2 υπολογιστεί ίσο με το μηδέν, αυτό θα σήμαινε ότι όλα τα
σωματίδια της κατανομής έχουν διάμετρο ακριβώς ίση με D p .
Για την περίπτωση μιας συνεχούς κατανομής, για παράδειγμα της nN ( D p ) , οι
αντίστοιχοι τύποι προσδιορισμού της μέσης τιμής και της διασποράς είναι:
Dp =
∫
∞
D p nN ( D p ) ⋅ dD p
0
∫
∞
0
σ
2
∫
=
∞
0
nN ( D p ) ⋅ dD p
( D p − D p ) 2 nN ( D p ) ⋅ dD p
∫
∞
0
nN ( D p ) ⋅ dD p
=
1
N
∫
∞
=
1
N
∫
∞
0
0
D p nN ( D p ) ⋅ dD p
(2.29)
( D p − D p ) 2 nN ( D p ) ⋅ dD p (2.30)
2.2.6 Η Κανονική Λογαριθμική Κατανομή (Log-Normal Distribution)
Σε πολλές εφαρμογές που δεν επιζητούν μεγάλη ακρίβεια για την κατανομή μεγεθών
των αιωρούμενων σωματιδίων, αρκεί η περιγραφή της κατανομής με μία μαθηματική
συνάρτηση. Στην βιβλιογραφία έχουν προταθεί πολλές τέτοιες συναρτήσεις που
περιγράφουν την κατανομή
μεγεθών των
αιωρούμενων σωματιδίων στην
ατμόσφαιρα. Από τις συναρτήσεις αυτές, η κανονική λογαριθμική κατανομή είναι
αυτή που συνήθως βρίσκεται πιο κοντά στην αλήθεια, είναι δηλαδή η κατανομή που
στις περισσότερες των παρατηρήσεων καταφέρνει να τις προσομοιάσει με
μεγαλύτερη ακρίβεια.
Γενικά, η κανονική κατανομή (ή κατανομή Gauss) για ένα μέγεθος u που ορίζεται
στο διάστημα τιμών −∞ < u < ∞ δίνεται από την σχέση:
n(u ) =
⎛ (u − u ) 2 ⎞
N
exp
⎜−
⎟
(2π )1 2 σ u
2σ u2 ⎠
⎝
(2.31)
όπου u , η μέση τιμή της κατανομής, σ u2 η διασπορά της και
∞
N = ∫ n(u ) ⋅ du
−∞
(2.32)
Η κανονική κατανομή έχει το χαρακτηριστικό σχήμα της καμπάνας με μέγιστο στο
u . Είναι συμμετρική γύρω από το μέγιστο, με το ίδιο πλήθος παρατηρήσεων δεξιά
και αριστερά του μεγίστου. Η τυπική απόκλιση, σ u , προσδιορίζει το πλάτος της
94
κατανομής. Ποσοστό 68% της περιοχής που ορίζει η καμπύλη βρίσκεται στην
περιοχή u ± σ u .
Λέμε για ένα μέγεθος u ότι ακολουθεί λογαριθμική κανονική κατανομή όταν ο
φυσικός ή ο δεκαδικός λογάριθμος του u ακολουθεί κανονική κατανομή. Ένας
πληθυσμός σωματιδίων θα ακολουθεί την λογαριθμική κανονική κατανομή όταν το
μέγεθος u = ln D p θα ικανοποιεί την (2.31). Θα έχουμε λοιπόν:
nNe (ln D p ) =
⎛ (ln D p − ln D pg ) 2 ⎞
dN
N
exp
=
⎜⎜ −
⎟⎟
2
d ln D p (2π )1 2 ln σ g
2
ln
σ
g
⎝
⎠
(2.33)
όπου Ν είναι η συνολική αριθμητική συγκέντρωση των σωματιδίων. Αν θέλουμε να
χρησιμοποιήσουμε την κατανομή nN ( D p ) αντί της nNe (ln D p ) , μπορούμε να
χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη σχέση που προκύπτει από τον συνδυασμό των
(2.21) και (2.33):
⎛ (ln D p − ln D pg ) 2 ⎞
dN
N
nN ( D p ) =
exp ⎜ −
=
⎟⎟
⎜
dD p (2π )1 2 D p ln σ g
2 ln 2 σ g
⎝
⎠
(2.34)
Μία λογαριθμική κανονική κατανομή για τα σωματίδια, με D pg = 0.8μ m και
σ g = 1.5 φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος 2.2.7:
95
1500
0
Συνάρτηση κατανομής
nN
1000
500
nN
e
nN
0
0.01
0.1
1
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.7 Οι συναρτήσεις κατανομής nN ( D p ) , nNo (log D p ) και nNe (ln D p ) για
λογαριθμική κανονική κατανομή αιωρούμενων σωματιδίων, με D pg = 0.8μ m και
σ g = 1.5 , συναρτήσει του log D p . Ακόμη και αν όλες οι συναρτήσεις περιγράφουν την
ίδια κατανομή σωματιδίων, διαφέρουν μεταξύ τους επειδή χρησιμοποιούν
διαφορετικές ανεξάρτητες μεταβλητές. Ο αριθμός των σωματιδίων ισούται με το
εμβαδόν που ορίζει η καμπύλη nNo (log D p )
Για να εξηγήσουμε την φυσική σημασία των παραμέτρων D pg και σ g θεωρούμε την
αθροιστική κατανομή μεγεθών FN ( D*p ) , ως την συγκέντρωση των σωματιδίων του
πληθυσμού με διαμέτρους μικρότερες ή ίσες του D*p , δηλαδή:
D*p
FN ( D*p ) = ∫ nN ( D p ) ⋅ dD p
0
(2.35)
Αν η κατανομή των σωματιδίων είναι λογαριθμική κανονική, τότε η nN ( D p ) δίδεται
από την (1.34), οπότε:
FN ( D*p ) =
N
(2π )1 2 ln σ g
∫
D*p
0
⎡ (ln D p − ln D pg ) 2 ⎤
1
exp ⎢ −
⎥ ⋅ dD p
Dp
2 ln 2 σ g
⎢⎣
⎥⎦
(2.36)
Για να λύσουμε το ολοκλήρωμα θέτουμε n = (ln D p − ln D pg ) / 2 ln σ g , οπότε:
96
FN ( D*p ) =
N
π
∫
((ln D*p − ln D pg ) / 2 ln σ g )
−∞
2
e − n dn
(2.37)
Ορίζουμε επίσης μια συνάρτηση σφάλματος, erf z, ως:
erfz =
2
π
∫
z
0
2
e − n dn
(2.38)
οπότε erf (0) = 0 και erf (∞) = 1 . Αν τώρα χωρίσουμε το ολοκλήρωμα της (2.37) σε
δύο επιμέρους ολοκληρώματα, το πρώτο με όρια από −∞ έως 0 και το δεύτερο με
όρια από 0 έως (ln D*p − ln D pg ) / 2 ln σ g , βλέπουμε ότι το πρώτο ολοκλήρωμα είναι
ίσο με
π 2 ενώ το δεύτερο ίσο με ( π 2) erf ⎡⎣(ln D*p − ln D pg ) / 2 ln σ g ⎤⎦ . Έτσι, η
κατανομή γίνεται:
FN ( D p ) =
N N
+ ⋅ erf
2 2
⎛ ln( D p / D pg ) ⎞
⎜
⎟
⎜
2 ln σ g ⎟⎠
⎝
(2.39)
N
2
(2.40)
Για D p = D pg , και επειδή erf (0) = 0 :
F ( D pg ) =
Βλέπουμε ότι η D pg = Dmed , είναι η διάμεσος τιμή της κατανομής, δηλαδή εκείνη η
διάμετρος για την οποία η κατανομή χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη, ώστε τα μισά
σωματίδια έχουν διαμέτρους μικρότερες από την διάμεσο και τα υπόλοιπα μισά
μεγαλύτερες.
Για να αντιληφθούμε την φυσική σημασία της τυπικής απόκλισης σ g , θεωρούμε την
διάμετρο D pσ για την οποία σ g = D pσ D pg . Για την διάμετρο αυτή έχουμε λόγω της
(2.39):
⎡1 1
⎛ 1 ⎞⎤
F ( D pσ ) = N ⎢ + ⋅ erf ⎜
⎟ ⎥ = 0.841N
⎝ 2 ⎠⎦
⎣2 2
(2.41)
Άρα η διασπορά σg, είναι ο λόγος της διαμέτρου D pσ για τιμές μικρότερες της οποίας
κατανέμεται ποσοστό 84.1% των σωματιδίων, προς την διάμεσο διάμετρο. Η
διάμετρος D pσ λέγεται γεωμετρική τυπική απόκλιση. Για κάθε κανονική κατανομή, το
97
67% των σωματιδίων βρίσκεται στο εύρος διαμέτρων από D pg / σ g έως D pgσ g , ενώ
το 95% των σωματιδίων βρίσκεται στο εύρος διαμέτρων από D pg / 2σ g έως 2 D pgσ g .
Ας υπολογίσουμε τώρα την μέση διάμετρο D p ενός πληθυσμού αιωρούμενων
σωματιδίων που ακολουθούν την κανονική λογαριθμική κατανομή. Εξ’ ορισμού θα
έχουμε:
Dp =
1
N
∫
∞
0
D p nN ( D p ) ⋅ dD p
(2.42)
Στην περίπτωσή μας όμως η κατανομή δίνεται από την (1.34), άρα:
Dp =
1
2π ln σ g
∫
∞
0
⎛ (ln D p − ln D pg ) 2 ⎞
exp ⎜ −
⎟⎟ ⋅ dD p
2
⎜
σ
2
ln
g
⎝
⎠
(2.43)
Αν υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα της (1.43) βρίσκουμε τελικά:
⎛ ln 2 σ g
D p = D pg exp ⎜
⎜ 2
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
(2.44)
Παρατηρούμε ότι η μέση διάμετρος του πληθυσμού αιωρούμενων σωματιδίων που
ακολουθούν την λογαριθμική κανονική κατανομή, είναι μία συνάρτηση των D pg και
σg .
2.2.7 Διάγραμμα πιθανοτήτων της λογαριθμικής κανονικής κατανομής
Η αθροιστική κατανομή μεγεθών FN ( D p ) για μία λογαριθμική κανονική κατανομή
δίνεται σύμφωνα με τα προηγούμενα από την (2.39). Μπορούμε να ορίσουμε την
κανονικοποιημένη αθροιστική κατανομή ως:
FN ( D p ) =
FN ( D p )
(2.45)
N
Θα έχουμε:
FN ( D p ) =
1 1
+ ⋅ erf
2 2
⎛ ln D p − ln D pg
⎜
⎜
2 ln σ g
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
(2.46)
98
99
98
σ = 1.5
Ποσοστό σωματιδίων
με μικρότερες διαμέτρους
95
90
σ = 2.0
84.1
80
70
60
50
40
30
20
15.9
10
5
0.1
1
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.8 Αθροιστικές λογαριθμικές κανονικές κατανομές. Οι κατανομές έχουν
μέση διάμετρο1 1 μm και σg=2 και 1.5 αντίστοιχα
Η κανονικοποιημένη αυτή αθροιστική κατανομή της (2.46) παρίσταται συνήθως
συναρτήσει του λογάριθμου της διαμέτρου σε ειδικά λογαριθμικά διαγράμματα
πιθανοτήτων. Σε αυτά τα διαγράμματα ο άξονας των τετμημένων είναι λογαριθμικός
ενώ ο άξονας των τεταγμένων είναι βαθμονομημένος ανάλογα της συνάρτησης
σφάλματος. Κατά την βαθμονόμηση αυτή, η κλίμακα έχει μικρότερη ανάλυση γύρω
από την διάμεσο τιμή (50%), ενώ η ανάλυση γίνεται μεγαλύτερη όσο βαίνουμε προς
τις ακραίες τιμές του άξονα. Σε ένα τέτοιο διάγραμμα η αθροιστική λογαριθμική
κανονική κατανομή παρίσταται με μία ευθεία γραμμή όπως φαίνεται και στο σχήμα
2.2.8. Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση κατανομής παίρνει την τιμή FN ( D p ) = 0.5 όταν
D p = D pg . Η συνάρτηση FN γίνεται ίση με 0.84 όταν ln D p = ln D p + ln σ g ή
D p = D pσ g . Κατά συνέπεια η κλίση της ευθείας καθορίζεται από την γεωμετρική
τυπική απόκλιση της κατανομής. Λογαριθμικές κανονικές κατανομές με την ίδια
γεωμετρική τυπική απόκλιση είναι παράλληλες όταν παρίστανται στο ειδικό
λογαριθμικό διάγραμμα πιθανοτήτων.
Η γεωμετρική τυπική απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί από τον λόγο της διαμέτρου
D p +σ για την οποία FN ( D p +σ ) = 0.84 , προς την μέση τιμή της διαμέτρου:
1
Σε μία κανονική κατανομή, η μέση τιμή της κατανομής είναι ίση με την διάμεσο τιμή
99
σg =
D p +σ
Dp
(2.47)
2.2.8 Ιδιότητες της λογαριθμικής κανονικής κατανομής
Στις προηγούμενες παραγράφους συζητήσαμε τις ιδιότητες της λογαριθμικής
κανονικής κατανομής μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων και τώρα μπορούμε να
εξετάσουμε και τις αντίστοιχες κατανομές επιφάνειας και όγκου. Μπορούμε να
υπολογίσουμε τις κατανομές αυτές σύμφωνα με τις σχέσεις nS ( D p ) = π D p2 nN ( D p ) και
nV ( D p ) = (π 6) D 3p nN ( D p ) , όπου για την περίπτωση της λογαριθμικής κανονικής
κατανομής το nN ( D p ) δίδεται από την σχέση (2.34). Θα έχουμε:
⎛ (ln D p − ln D pg ) 2 ⎞
nS ( D p ) =
exp ⎜ −
⎟⎟
⎜
(2π )1 2 D p ln σ g
2 ln 2 σ g
⎝
⎠
π D p2 N
(2.48)
Θέτοντας D p2 = exp(2 ln D p ) , η (1.48) γίνεται:
nS ( D p ) =
N
exp ( 2 ln D pg + 2 ln 2 σ g )
(2π ) D p ln σ g
12
⎛ ⎡ln D − ln D + 2 ln 2 σ ⎤ 2 ⎞
( pg
p
g )⎦ ⎟
× exp ⎜ − ⎣
2
⎜⎜
⎟⎟
2 ln σ g
⎝
⎠
(2.49)
Παρατηρούμε πως όταν η κατανομή μεγεθών είναι λογαριθμική κανονική τότε και η
κατανομή επιφάνειας είναι λογαριθμική κανονική και μάλιστα έχει την ίδια
γεωμετρική τυπική απόκλιση σg. Η δε μέση τιμή της διαμέτρου για την κατανομή
επιφάνειας δίνεται από την σχέση:
ln D pgS = ln D pg + 2 ln 2 σ g
(2.50
Με αντίστοιχους υπολογισμούς βρίσκουμε για την κατανομή όγκου των σωματιδίων:
nV ( D p ) =
⎛ (ln D p − ln D pg ) 2 ⎞
exp
⎜⎜ −
⎟⎟
6(2π )1 2 D p ln σ g
2 ln 2 σ g
⎝
⎠
π D3p N
(2.51)
Θέτοντας D 3p = exp(3ln D p ) , η (2.51) γίνεται:
100
nV ( D p ) =
N
9
⎛
⎞
exp ⎜ 3ln D pg + ln 2 σ g ⎟
(2π ) D p ln σ g
2
⎝
⎠
12
⎛ ⎡ln D − ln D + 3ln 2 σ ⎤ 2 ⎞
( pg
p
g )⎦ ⎟
× exp ⎜ − ⎣
2
⎜⎜
⎟⎟
2 ln σ g
⎝
⎠
(2.52)
Άρα και η κατανομή όγκου είναι λογαριθμική με την ίδια γεωμετρική τυπική
απόκλιση σg. Η μέση τιμή της διαμέτρου για την κατανομή όγκου δίνεται από την
σχέση:
ln D pgV = ln D pg + 3ln 2 σ g
(2.53)
Η κοινή τυπική απόκλιση για τις κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου των
αιωρούμενων σωματιδίων στην περίπτωση της λογαριθμικής κανονικής κατανομής
είναι το μεγάλο πλεονέκτημα του μαθηματικού φορμαλισμού που αναπτύξαμε.
2.2.9 Άλλες κατανομές αιωρούμενων σωματιδίων
Η Εκθετική Κατανομή (Power-Law Distribution)
Η κατανομή αυτή αναφέρεται στην βιβλιογραφία ως «ο εκθετικός νόμος».
Αναπτύχθηκε αρχικά από τον Junge και χρησιμοποιείται συχνά στις ατμοσφαιρικές
επιστήμες. Περιγράφεται από την ακόλουθη σχέση:
nNo (log D p ) =
C
( Dp )a
(2.54)
όπου C και a είναι σταθερές. Η γραφική παράσταση της εκθετικής κατανομής σε
λογαριθμικό διάγραμμα και για τους δύο άξονες είναι μία ευθεία γραμμή με κλίση
− a . Για D p = 1 είναι nNo = C . (σχήμα 2.2.9)
Στην εκθετική συνάρτηση κατανομής υποθέτουμε ότι η αριθμητική συγκέντρωση των
σωματιδίων ελαττώνεται μονότονα αυξανομένου του μεγέθους των σωματιδίων.
Αυτό δεν είναι πάντοτε αληθές και ο εκθετικός νόμος θα πρέπει να χρησιμοποιείται
με πολλή προσοχή και για συγκεκριμένα διαστήματα μεγεθών (συνήθως για
D p > 0.1 μ m ).
Η αντίστοιχη εκθετική κατανομή όγκου δίδεται από την σχέση:
nVo (log D p ) =
πC
6
D 3p− a
(2.55)
101
Στο διάγραμμα του σχήματος 2.2.10 που ακολουθεί, παίρνουμε τον εκθετικό νόμο για
τις κατανομές μεγεθών και όγκου και τις συγκρίνουμε με τις πραγματικές κατανομές
όπως αυτές μετρήθηκαν για μία τυπική περίπτωση αστικών αιωρούμενων
σωματιδίων. Παρατηρούμε ότι ενώ ο εκθετικός νόμος δείχνει να προσομοιάζει καλά
την κατανομή μεγεθών, αποτυγχάνει να προβλέψει την κατανομή όγκου των
σωματιδίων.
102
C = 0.001
nNo (log Dp), cm-3
100
10-2
10-4
α=3
10-6
4
5
-8
10
0.1
1
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.9 Εκθετική κατανομή για C=0.001 και διαφορετικές τιμές του α
102
106
1000
105
C = 91.658
α = 3.746
104
C = 91.658
α = 3.746
101
0
10
10
-1
10
10-2
3
-3
dN/d log(Dp), cm
100
102
dV/d log(Dp), μm cm
3
10
10-3
1
-3
10-4
10-5
-6
10
0.1
0.1
1
10
100
0.1
Διάμετρος (μm)
1
10
100
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.10 Συσχετισμός των εκθετικών κατανομών μεγεθών και όγκου με τις
αντίστοιχες κατανομές που μετρήθηκαν για μία τυπική περίπτωση αστικών
αιωρούμενων σωματιδίων
Η Προσαρμοσμένη Γάμμα Κατανομή
Η κατανομή αυτή περιγράφεται με την σχέση:
nN ( D p ) = AD bp exp(− BD pc )
(2.56)
όπου Α, b, B και c είναι θετικές παράμετροι. Η συγκεκριμένη κατανομή έχει μεγάλη
ελαστικότητα ως προς την μορφή που μπορεί να πάρει ανάλογα με τις παραμέτρους
που την καθορίζουν όπως παρατηρούμε και στο ακόλουθο σχήμα, αλλά είναι γενικά
δύσκολη στην χρήση της.
103
-3
c=3
A = 100
b=3
B=2
c=1
-1
nN(Dp), μm cm
2020
1010
c=2
A = 100
b=2
c=2
B = 1.5
2020
B=2
-1
nN(Dp), μm cm
-3
00
1010
B = 2.5
A = 100
B=2
c=2
b=5
-1
nN(Dp), μm cm
-3
00
2020
1010
b=3
b=4
00
00
11
22
33
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.2.11 Προσαρμοσμένη Γάμμα κατανομή μεγεθών για διάφορους
συνδυασμούς των παραμέτρων A, b, B, και c.
Η συνολική αριθμητική συγκέντρωση των σωματιδίων Ν δίνεται από την σχέση:
AB −( b +1) c ⎛ b + 1 ⎞
Γ⎜
N=
⎟
c
⎝ c ⎠
(2.57)
όπου Γ είναι η συνάρτηση Γάμμα. Το μέγιστο της κατανομής συμβαίνει για διάμετρο:
1c
⎛ b ⎞
Dm = ⎜ ⎟
⎝ Bc ⎠
2.3
(2.58)
ΤΥΠΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
Οι κατανομές των αιωρούμενων σωματιδίων που απαντώνται στην ατμόσφαιρα
μπορούν να περιγραφούν από το άθροισμα n λογαριθμικών κανονικών κατανομών:
104
n
nN0 (log D p ) = ∑
i =1
⎛ (log D p − log D pi ) 2 ⎞
Ni
exp
⎜−
⎟
⎜
⎟
(2π )1 2 log σ i
2 log 2 σ i
⎝
⎠
(2.59)
όπου N i είναι η αριθμητική συγκέντρωση, D pi η μέση διάμετρος και σ i η τυπική
απόκλιση για την i τάξεως λογαριθμική κανονική κατανομή. Στην περίπτωση αυτή,
απαιτούνται 3 ⋅ n παράμετροι για την περιγραφή ολόκληρης της κατανομής μεγεθών.
Παρακάτω παραθέτουμε μερικές τυπικές κατανομές μεγεθών σωματιδίων που
συναντάμε στην ατμόσφαιρα:
2.3.1 Αστικά αιωρούμενα σωματίδια
Ως αστικά αιωρούμενα σωματίδια ορίζουμε το προϊόν της ανάμιξης αιωρημάτων
βιομηχανικών εκπομπών, σωματιδίων που σχηματίσθηκαν από φυσικές διεργασίες
μετατροπής αέριας σε στερεά φάση και σωματιδίων που μεταφέρθηκαν από άλλες
περιοχές στο αστικό περιβάλλον. Τα περισσότερα από τα αστικά αιωρήματα έχουν
διαμέτρους μικρότερες του 0.1μ m , ενώ η κατανομή επιφάνειάς τους είναι
μετατοπισμένη κατά κύριο λόγο στην περιοχή από 0.1 έως 0.5μ m . Αντίθετα, η
κατανομή μάζας παρουσιάζει δύο μέγιστα, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.3.1 που
ακολουθεί:
105
5
2 102x10
5
1x510
10
0
nN , cm
-3
5
10001000
0
00
6060
3
4040
0
nV , μm cm
500500
-3
2
nS , μm cm
-3
00
2020
00
0.01
0.01
0.1
0.1
11
10
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.3.1 Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου αστικών
αιωρούμενων σωματιδίων
Η κατανομή μεγεθών των αστικών αιωρούμενων σωματιδίων είναι γενικά
πολύπλοκη. Στην περιοχή των πηγών (π.χ. οδικές αρτηρίες) παρατηρείται μεγάλη
συγκέντρωση μικρών σωματιδίων με διαμέτρους μικρότερες των 0.1μ m . Στο σχήμα
2.3.2 που ακολουθεί, παρουσιάζονται τυπικές κατανομές της αριθμητικής
συγκέντρωσης αστικών αιωρούμενων σωματιδίων για διάφορες περιπτώσεις αστικού
περιβάλλοντος.
106
6
10160
4
dN/dlog(Dp), cm-3
10140
2
10120
1100
-2 -2
1010
-4
10-410
-6
10-610
Καθαρό υπόβαθρο
Υπόβαθρο κοντά
σε Αστική περιοχή
Αστική περιοχή
Αστική +
Αυτοκινητόδρομος
10-8
-2
-1
2
10
10
10
10
10-2
10-1
100
101
102
Διάμετρος σωματιδίων, Dp, (μm)
Σχήμα 2.3.2 Τυπική αριθμητική συγκέντρωση σωματιδίων συναρτήσει της διαμέτρου
τους, για τις περιπτώσεις αστικής περιοχής, αστικής περιοχής κοντά σε
αυτοκινητόδρομο, περιοχής καθαρού υποβάθρου και υποβάθρου κοντά σε αστική
περιοχή.
Τυπικές κατανομές όγκου παρουσιάζονται στο σχήμα 2.3.3:
107
6060
Αστική + Αυτοκινητόδρομος
dV/dlog(Dp), μm3 cm-3
5050
4040
3030
2020
1010
00
10-2-2
10
Μέση-Τυπική Αστική περιοχή
10-1-1
10
1100
101
10
1022
10
Διάμετρος σωματιδίων, Dp, (μm)
Σχήμα 2.3.3 Κατανομές όγκου για μία τυπική περίπτωση αστικών αιωρούμενων
σωματιδίων και για περιοχή κοντά σε αυτοκινητόδρομο
2.3.2 Θαλάσσια αιωρούμενα σωματίδια
Όταν δεν παρατηρείται ισχυρή μεταφορά ηπειρωτικών αιωρούμενων σωματιδίων
προς την θάλασσα, μόνη πηγή των θαλάσσιων αιωρημάτων είναι οι ωκεανοί. Οι
συγκεντρώσεις των θαλάσσιων σωματιδίων παίρνουν τιμές στην περιοχή από 100
έως 300 cm −3 . Η κατανομή μεγεθών για τα θαλάσσια σωματίδια παρουσιάζει μέγιστο
σε τρεις περιοχές όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.3.4 όπου παρουσιάζονται
κατανομές μεγεθών όπως προέκυψαν από μετρήσεις αλλά και μία κατανομή μεγεθών
από μοντέλο:
108
dN/d log(Dp), cm-3
Hopper et al. (1989)
Haaf and Jaenicke (1980)
Meszaros and Vissy (1974)
Κατανομή μοντέλου
400
200
0
0.01
0.1
1
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.3.4 Μετρούμενες κατανομές μεγεθών θαλάσσιων αιωρούμενων σωματιδίων
και κατανομή μεγεθών σύμφωνα με μοντέλο που αναπτύχθηκε για να εκφράσει μία
μέση κατάσταση
Αντίστοιχες κατανομές όγκου δίδονται στο σχήμα 2.3.5:
60
3
dV/d log(Dp), μm cm
-3
Hopper et al. (1986)
De Leeuv (1986)
Meszaros and Vissy (1974)
Κατανομή μοντέλου
40
20
0
0.1
1
10
100
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.3.5 Μετρούμενες κατανομές όγκου θαλάσσιων αιωρούμενων σωματιδίων και
κατανομή όγκου σύμφωνα με μοντέλο που αναπτύχθηκε για να εκφράσει μία μέση
κατάσταση
109
2.3.3 Αιωρήματα σε αγροτικές περιοχές
Στις αγροτικές περιοχές τα αιωρούμενα σωματίδια προέρχονται από φυσικές πηγές,
συνήθως όμως παρατηρείται και ένα αστικό σωματιδιακό υπόβαθρο από μεταφορά.
Τυπικές κατανομές μεγεθών όγκου και επιφανείας παρουσιάζονται στο σχήμα 2.3.6:
nN0, cm-3
8000
8000
4000
4000
-3
6060
nS0, μm cm
2
00
9090
3030
88
0
3
nV , μm cm
-3
00
44
00
0.01
0.01
0.1
11
0.1
Διάμετρος (μm)
10
10
Σχήμα 2.3.6 Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για αιρούμενα
σωματίδια σε αγροτικές περιοχές
2.3.4 Ηπειρωτικά αιωρούμενα σωματίδια
Τα αιωρούμενα σωματίδια πάνω από τις ηπείρους αποτελούνται από σωματίδια
σκόνης που προέρχεται από φυσικές πηγές αλλά και από δευτερογενή προϊόντα
οξείδωσης. Οι συγκεντρώσεις των ηπειρωτικών αιωρούμενων σωματιδίων παίρνουν
τιμές στην περιοχή 2000 έως 10000 cm −3 . Τυπικές κατανομές μεγεθών όγκου και
επιφανείας παρουσιάζονται στο σχήμα 2.3.7:
110
2.3.5 Σωματίδια στην ελεύθερη τροπόσφαιρα
Ως ελεύθερη τροπόσφαιρα ορίζουμε γενικά την περιοχή της τροπόσφαιρας πάνω από
το οριακό στρώμα. Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για τα
σωματίδια που βρίσκονται στην περιοχή αυτή παρουσιάζονται στο σχήμα 2.3.8:
nN0, cm-3
6000
6000
4000
4000
2000
2000
nS0, μm2 cm-3
00
200
200
150
150
100
100
5050
nV0, μm3 cm-3
00
88
44
00
0.01
0.01
0.1
1
0.1
1
Διάμετρος (μm)
10
10
Σχήμα 2.3.7 Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για ηπειρωτικά
αιρούμενα σωματίδια
111
nS0, μm2 cm-3
nN0, cm-3
100
50
0
30
20
10
nV0, μm3 cm-3
0
4
2
0
0.01
0.1
1
Διάμετρος (μm)
10
Σχήμα 2.3.8 Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για αιωρούμενα
σωματίδια στην ελεύθερη τροπόσφαιρα
2.3.6 Πολικά αιωρούμενα σωματίδια
Ως πολικά αιωρούμενα σωματίδια ορίζουμε τα σωματίδια που βρίσκονται πάνω από
τις περιοχές της Αρκτικής και της Ανταρκτικής. Οι συγκεντρώσεις τους είναι πολύ
μικρές και η μέση διάμετρός τους είναι περίπου 0.15μ m . Η κατανομή μαζών
παρουσιάζει δύο μέγιστα περίπου στις περιοχές των 0.75 και 8μ m . Τυπικές
κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για τα σωματίδια αυτά παρουσιάζονται
στο σχήμα 2.3.9:
112
20
10
2
0
3
2
0
nS , μm cm
-3
nN0, cm-3
30
1
0.6
0
3
nV , μm cm
-3
0
0.3
0.0
0.01
0.1
1
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.3.9 Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για πολικά
αιωρούμενα σωματίδια
300
300
dN/d log(Dp), cm
-3
Αρκτική αχλύδα
200
200
100
100
Τυπική πολική
κατανομή
00
0.01
0.01
0.1
0.1
11
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.3.10 Σύγκριση της κατανομής μεγεθών για την περίπτωση Αρκτικής αχλύδας
με την τυπική κατανομή μεγεθών πολικών αιωρούμενων σωματιδίων
Κατά την περίοδο του Χειμώνα και της Άνοιξης παρατηρείται αύξηση των
συγκεντρώσεων των Αρκτικών αιωρούμενων σωματιδίων. Έχει βρεθεί ότι η αύξηση
αυτή οφείλεται σε μεταφορά σωματιδίων από περιοχές με ανθρωπογενείς πηγές και
το φαινόμενο καλείται Αρκτική αχλύδα. Βλέπουμε στο σχήμα 2.3.10 την διαφορά
που παρουσιάζει η κατανομή μεγεθών για την περίπτωση της Αρκτικής αχλύδας:
113
2.3.7 Σωματίδια από έρημους
Τα αιωρούμενα σωματίδια σκόνης που βρίσκονται πάνω από τις έρημους
μεταφέρονται πολύ συχνά πάνω από ωκεάνιες αλλά και ηπειρωτικές περιοχές.
Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για τα σωματίδια αυτά
παρουσιάζονται στο σχήμα 2.3.11:
0
nN , cm
-3
400
400
200
200
500
500
250
250
3
00
3000
3000
2000
2000
0
nV , μm cm
-3
2
750
750
0
nS , μm cm
-3
00
1000
1000
00
0.01
0.01
0.1
0.1
11
10
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 2.3.11 Τυπικές κατανομές μεγεθών, επιφάνειας και όγκου για αιρούμενα
σωματίδια πάνω από έρημους
2.4
ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ
Η πυκνότητα των αιωρούμενων σωματιδίων συνήθως μειώνεται εκθετικά με το ύψος.
Η κατακόρυφη κατανομή της πυκνότητας μπορεί να εκφραστεί από την σχέση:
⎛ z ⎞
M ( z ) = M (0) ⋅ exp ⎜ −
⎜ H ⎟⎟
p ⎠
⎝
(2.60)
όπου M (0) είναι η συγκέντρωση μάζας στην επιφάνεια του εδάφους και H p η
υψομετρική κλίμακα ύψους. Πάνω από το ύψος H p , η πυκνότητα παραμένει
σταθερή. Η κλίμακα ύψους είναι διαφορετική για τις κατηγορίες των αιωρούμενων
σωματιδίων και διάφορες τιμές που έχουν προταθεί είναι: H p = 900m για τα
114
θαλάσσια αιωρήματα, H p = 730m για τα ηπειρωτικά, H p = 2000m για τα σωματίδια
στις έρημους και H p = 30000m για τα πολικά αιωρούμενα σωματίδια. Σύμφωνα με
τις τυπικές αυτές τιμές για την υψομετρική κλίμακα, οι κατακόρυφες κατανομές της
πυκνότητας για τις παραπάνω περιπτώσεις αιωρούμενων σωματιδίων παρουσιάζονται
στο σχήμα 2.3.12:
10
Ελεύθερη
Τροπόσφαιρα
Ύψος (km)
8
6
Πολικές
περιοχές
4
Έρημος
2
Θαλλάσιες
περιοχές
Απομακρυσμένες
αγροτικές
περιοχές
0
10-1
100
101
102
103
-3
Πυκνότητα (μg m )
Σχήμα 2.3.12 Αντιπροσωπευτικές κατακόρυφες κατανομές πυκνότητας για διάφορους
τύπους αιωρημάτων
Τυπικές κατακόρυφες κατανομές αριθμητικής συγκέντρωσης αιωρούμενων
σωματιδίων φαίνονται στο σχήμα 2.3.13:
10
Ελεύθερη
Τροπόσφαιρα
Ύψος (km)
8
6
Πολικές
περιοχές
Απομακρυσμένες
αγροτικές
περιοχές
4
Θαλλάσιες
περιοχές
2
0
101
102
103
104
105
-3
Αριθμητική πυκνότητα (cm )
Σχήμα 2.3.13 Αντιπροσωπευτικές κατακόρυφες κατανομές αριθμητικής
συγκέντρωσης για διάφορους τύπους αιωρημάτων
115
ARTICLE I. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ
ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η ροή ακτινοβολίας που φτάνει στην επιφάνεια της γης από τον ήλιο αντισταθμίζεται
από μία ίση ροή υπέρυθρης ακτινοβολίας που εκπέμπεται από την γη προς τον
μεσοπλανητικό χώρο. Αυτό είναι το λεγόμενο ενεργειακό ισοζύγιο ακτινοβολίας της
Γης. Κάθε απόκλιση από αυτήν την ισορροπία οδηγεί το κλίμα σε μία νέα θερμότερη
ή ψυχρότερη κατάσταση. Η ταχύτητα με την οποία η νέα ισορροπία αποκαθίσταται,
εξαρτάται από το μέγεθος της διαταραχής και την αποθηκευμένη θερμότητα της γης,
ιδιαίτερα των ωκεανών.
Τα θερμοκηπικά αέρια (GreenHouse Gases - GHGs) ανακλούν ένα ποσοστό της
υπέρυθρης ακτινοβολίας που εκπέμπει η γη με αποτέλεσμα να έχουμε μεγαλύτερες
επιφανειακές θερμοκρασίες. Σε αντίθεση με τα GHGs που αλληλεπιδρούν μόνο με
την εξερχόμενη υπέρυθρη ακτινοβολία, τα αιωρούμενα σωματίδια επηρεάζουν τόσο
την εξερχόμενη από την γη όσο και την εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία.
Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε την βασική θεωρία της αλληλεπίδρασης των
αιωρούμενων σωματιδίων με την ακτινοβολία και τις επιπτώσεις του φαινομένου
αυτού στο κλίμα και την ορατότητα.
3.2 ΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ
ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ
Όταν ένα σωματίδιο παρεμβληθεί στην πορεία ηλεκτρομαγνητικής κύμανσης, τα
ηλεκτρικά φορτία του σωματιδίου πάλλονται υπό την επίδραση του ηλεκτρικού
πεδίου της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Τα παλλόμενα φορτία αποτελούν ένα ή
περισσότερα ηλεκτρικά δίπολα, η ταλάντωση των οποίων έχει για αποτέλεσμα είτε
την επανεκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε στερεά γωνία 4π με κέντρο το
σωμάτιο (σκέδαση), είτε την μετατροπή μέρους της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε
θερμική ενέργεια (απορρόφηση).
Ως ένταση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας ορίζουμε την ενέργεια που προσπίπτει
κάθετα σε μία επιφάνεια στην μονάδα χρόνου, προς την επιφάνεια αυτή. Οι μονάδες
116
μέτρησης είναι W/m2, και συμβολίζουμε την ένταση της προσπίπτουσας
ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με F0.
Η ενέργεια που σκεδάζεται από ένα σωματίδιο είναι ανάλογη της έντασης της
προσπίπτουσας σ’ αυτό ακτινοβολίας:
Fscat = Cscat ⋅ F0
(3.1)
όπου Cscat, είναι η ενεργός διατομή σκέδασης του σωματιδίου (m2). Ανάλογα, για την
περίπτωση της απορρόφησης έχουμε:
Fabs = Cabs ⋅ F0
(3.2)
όπου Cabs, είναι η ενεργός διατομή απορρόφησης (m2).
Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας, η εξασθένιση της προσπίπτουσας
ηλεκτρομαγνητικής
ακτινοβολίας
ισούται
με
το
άθροισμα
της
ενέργειας
απορρόφησης και της ενέργειας της σκεδαζόμενης από το σωματίδιο ακτινοβολίας
προς όλες τις διευθύνσεις. Ορίζουμε την ενεργό διατομή εξασθένισης Cext ως το
άθροισμα των επιμέρους ενεργών διατομών απορρόφησης και σκεδασμού
Cext = Cscat + Cabs
(2.1)
Στην γλώσσα της Γεωμετρικής Οπτικής μπορούμε να πούμε ότι το σωματίδιο σκιάζει
την ακτινοβολία κατά μία επιφάνεια ίση με την ενεργό διατομή εξασθένισης. Η
«σκιά» αυτή μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερη ή πολύ μικρότερη από την γεωμετρική
διατομή του σωματιδίου. Ορίζουμε ως ικανότητα σκέδασης ενός σωματιδίου, τον
λόγο της ενεργού διατομής σκέδασης προς τη γεωμετρική διατομή του σωματιδίου:
Qscat = Cscat A
(3.4)
Ομοίως ορίζουμε την ικανότητα απορρόφησης, οπότε προκύπτει από το άθροισμα των
δύο ποσοτήτων η ικανότητα εξασθένισης ενός σωματιδίου, ως:
Qext = Qscat + Qabs
(3.5)
Ο λόγος της ικανότητας σκεδασμού προς την ικανότητα εξασθένισης ονομάζεται
ανακλαστικότητα μεμονωμένης σκέδασης:
ω=
Qscat Cscat
=
Qext
Cext
(3.6)
Έτσι, το κλάσμα της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας από ένα σωματίδιο είναι ίσο με ω,
ενώ το κλάσμα της ακτινοβολίας που απορρόφησε το σωματίδιο είναι ίσο με 1-ω.
117
Οι μηχανισμοί σκέδασης από τα σωματίδια μπορούν να χωριστούν σε τρεις
κατηγορίες:
1. Ελαστική σκέδαση: Το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι ίδιο
με το μήκος κύματος της προσπίπτουσας
2. Ημιελαστική σκέδαση: Το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας έχει
μετατοπιστεί σε σχέση με το μήκος κύματος της προσπίπτουσας λόγω
φαινομένου Doppler
3. Ανελαστική σκέδαση: Το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι
διαφορετικό από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας
Στο σχήμα 3.2.1 συνοψίζονται τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να συμβούν όταν
ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μήκους κύματος λ αλληλεπιδρά με ένα σωματίδιο.
Ανελαστικές περιπτώσεις σκέδασης είναι η σκέδαση Raman και ο φθορισμός. Στην
περίπτωση της σκέδασης της ηλιακής ακτινοβολίας από τα σωματίδια της
ατμόσφαιρας κυριαρχούν διεργασίες ελαστικής σκέδασης.
Η απορρόφηση και η σκέδαση του φωτός από ένα σφαιρικό σωματίδιο είναι ένα
κλασσικό πρόβλημα της Φυσικής, του οποίου ο μαθηματικός φορμαλισμός
περιγράφεται από την θεωρία Mie. Η θεωρία της σκέδασης Mie προκύπτει από την
λύση των εξισώσεων Maxwell για την περίπτωση ενός σφαιρικού σωματιδίου
ακτίνας r στο οποίο προσπίπτει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μήκους κύματος λ.
Για την ανάπτυξη της θεωρίας της σκέδασης Mie χρησιμοποιούνται κάποιες συνήθεις
μαθηματικές συναρτήσεις, όπως οι Legendre Pn1 και Bessel J n +1 2 , N n +1 2 .
Οι κύριες παράμετροι που εμπλέκονται στο πρόβλημα της σκέδασης και της
απορρόφησης του φωτός από ένα σωματίδιο είναι:
1. Το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας
2. Το μέγεθος του σωματιδίου που συνήθως εκφράζεται με ένα αδιάστατο μέγεθος
την παράμετρο μεγέθους α, η οποία ορίζεται ως ο λόγος της περιμέτρου του
σφαιρικού σωματιδίου προς το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας
a=
π Dp
λ
(3.7)
3. Ο δείκτης διάθλασης του σωματιδίου που χαρακτηρίζει τις οπτικές ιδιότητες του
σωματιδίου σε σχέση με το περιβάλλον οπτικό μέσο:
N = n + ik
(3.8)
118
Raman λR
Ανάκλαση λ0
Φθορισμός λf
λ0
Περίθλαση
λ0
λ0
Απορρόφηση
Διάθλαση
Προσπίπτουσα
ακτινοβολία λ0
λ0
Θερμική
εκπομπή Σλj
Σχήμα 3.2.1 Φυσικά φαινόμενα που μπορούν να συμβούν κατά την αλληλεπίδραση
ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μήκους κύματος λ0 με ένα σωματίδιο
Ο δείκτης διάθλασης είναι μιγαδικό μέγεθος. Το πραγματικό και φανταστικό μέρος
είναι συναρτήσεις του μήκους κύματος και εκφράζουν αντίστοιχα τις συνιστώσες της
σκέδασης
και
της
απορρόφησης.
Ο
δείκτης
διάθλασης
είναι
συνήθως
κανονικοποιημένος ως προς τον δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος οπτικού μέσου.
m=
N
N0
(3.9)
Στην περίπτωσή μας το περιβάλλον μέσο είναι ο ατμοσφαιρικός αέρας για τον οποίο
ο δείκτης διάθλασης είναι ίσος περίπου με την μονάδα. Για παράδειγμα,
N 0 = 1.00029 + 0i
για μήκος κύματος λ = 589nm . Θεωρούμε πάντα ότι τα m και N είναι ίσα για όλους
τους πρακτικούς λόγους που αυτό συνεπάγεται. Στα παρακάτω ο δείκτης διάθλασης
θα αναφέρεται ως m = n + ik .
Μια άλλη παράμετρος σημαντική για τη διάδοση ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα,
είναι η γωνιακή κατανομή του σκεδαζόμενου φωτός στη γειτονιά του σωματιδίου.
Αυτή περιγράφεται με τη συνάρτηση φάσης P (θ , a, m) η οποία εκφράζει τον λόγο της
ακτινοβολίας που σκεδάζεται κατά την διεύθυνση θ προς αυτήν που θα σκεδαζόταν
για ομοιόμορφη κατανομή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας γύρω από τον σκεδαστή:
119
P (θ , a, m) =
F (θ , a, m)
∫
π
0
F (θ , a, m) ⋅ sin θ ⋅ dθ
(3.10)
όπου F (θ , a, m) η ένταση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας στην γωνία θ. Η γωνία θ
φαίνεται στο σχήμα 3.2.2:
Σκεδαζόμενη
θ
Προσπίπτων κύμα
Σχήμα 3.2.2 Η γωνία σκέδασης θ
Σημειώνουμε εδώ ότι η σφαιρική παραδοχή για το σχήμα του σωματιδίου καθιστά
την συνάρτηση φάσης ανεξάρτητη από την αζιμούθια γωνία. Το ολοκλήρωμα της
συνάρτησης φάσεως στην μοναδιαία σφαίρα με κέντρο το σωματίδιο ισούται με 4π:
2π
π
0
0
∫ ∫
P (θ , a, m) ⋅ sin θ ⋅ dθ ⋅ dφ = 4π
(3.11)
Στα επόμενα δεν θα σημειώνουμε την εξάρτηση των παραμέτρων από τα α και m,
αλλά αυτή θα εννοείται.
Υπάρχουν πολλές άλλες παράμετροι που προκύπτουν από την συνάρτηση φάσεως και
περιγράφουν την κατανομή του σκεδαζόμενου φωτός. Μία από αυτές είναι ο
παράγοντας ασυμμετρίας g, που ορίζεται ως η μέση τιμή του βεβαρημένου με την
ένταση της ακτινοβολίας συνημιτόνου της γωνίας σκέδασης θ:
π
1 ∫ cos θ ⋅ F (θ ) ⋅ sin θ ⋅ dθ
g= 0 π
2
∫ F (θ ) ⋅ sin θ ⋅ dθ
0
=
(3.12)
1 π
cos θ ⋅ P(θ ) ⋅ sin θ ⋅ dθ
2 ∫0
Ο παράγοντας ασυμμετρίας είναι ενδεικτικός της διεύθυνσης της σκεδαζόμενης
ακτινοβολίας, όπου για g=+1 έχουμε πλήρη εμπρόσθια σκέδαση (θ=00), για g=-1
πλήρη οπισθοσκέδαση (θ=1800), ενώ για g=0 ισοτροπική σκέδαση (ίδια σκέδαση
προς όλες τις διευθύνσεις). Θετικές τιμές του παράγοντα ασυμμετρίας δηλώνουν ότι
το σωματίδιο σκεδάζει περισσότερο φως εμπρόσθια.
120
Μία άλλη παράμετρος που περιγράφει την κατανομή του σκεδαζόμενου φωτός είναι
ο λόγος οπισθοσκέδασης b, που ορίζεται ως το κλάσμα της ακτινοβολίας που
σκεδάζεται προς το πίσω ημισφαίριο του σκεδαστή:
π
∫π P(θ ) ⋅ sin θ ⋅ dθ
b= π
∫ P(θ ) ⋅ sin θ ⋅ dθ
2
(3.13)
0
Με βάση τις τιμές του παράγοντα μεγέθους α, η σκέδαση μπορεί να μελετηθεί σε
τρεις περιοχές:
•
a << 1 Σκέδαση Rayleigh (σωματίδια μικρά σε σχέση με το μήκος κύματος)
•
a ≈ 1 Σκέδαση Mie (σωματίδια ίδιου περίπου μεγέθους με το μήκος κύματος)
•
a >> 1 Γεωμετρική σκέδαση (σωματίδια μεγάλα σε σχέση με το μήκος κύματος)
ΣΚΕΔΑΣΗ RAYLEIGH
Όταν το σωματίδιο είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας
ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, λέμε ότι βρισκόμαστε στην περιοχή της σκέδασης
Rayleigh. Για το ορατό τμήμα του φάσματος, σωματίδια με διαμέτρους <0,1 μm
ανήκουν στην περιοχή αυτή. Η συνάρτηση φάσης για την περίπτωση της σκέδασης
Rayleigh αποδεικνύεται ότι δίδεται από την σχέση:
6
λ 2 ⎛ π Dp ⎞ m2 − 1
(1 + cos 2 θ ) ⋅ F0
P (θ ) = 2 ⎜
⎟
8π ⎝ λ ⎠ m 2 + 2
(3.14)
121
θ=90
Α+Β
Β
Α
0
θ=0
Προσπίπτουσα
ακτινοβολία
Σωματίδιο
0
θ=180
0
θ=270
Σχήμα 3.2.1 Συνάρτηση φάσης για την περίπτωση της σκέδασης Rayleigh
Παρατηρούμε από την σχέση (3.14) ότι η Ρ(θ) είναι ένα γινόμενο του όρου (1+cos2θ)
και ενός ανεξάρτητου από το θ, κυκλικής συμμετρίας όρου. Οι δύο αυτοί όροι
απεικονίζονται στο σχήμα 3.2.3. Η γραμμή Β είναι ο όρος με την κυκλική συμμετρία
ενώ η γραμμή Α είναι ο όρος που εξαρτάται από την γωνία θ. Η χωρική κατανομή
του σκεδαζόμενου φωτός είναι η επαλληλία των δύο αυτών κατανομών και
παρίσταται στο σχήμα από την γραμμή Α+Β.
Όταν ο όρος (m 2 − 1) (m 2 + 2) της σχέσης (3.14) δεν παρουσιάζει μεγάλη εξάρτηση
από το μήκος κύματος λ, η ένταση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι ανάλογη του
1/λ4. Η συμπεριφορά αυτή αναφέρεται συχνά ως σκέδαση Rayleigh. Αποτέλεσμα της
εξάρτησης αυτής είναι ότι τα σωματίδια σκεδάζουν περισσότερο τα μικρά μήκη
κύματος. Για τον λόγο αυτό τα μπλε τμήμα του ορατού φάσματος σκεδάζεται
εντονότερα όταν διαπερνά έναν πληθυσμό μικρών σωματιδίων, με αποτέλεσμα να
απομακρύνεται το συγκεκριμένο τμήμα του φάσματος από την διεύθυνση διάδοσης
της ηλιακής ακτινοβολίας. Ένα κόκκινο ηλιοβασίλεμα οφείλεται στην συγκεκριμένη
ιδιότητα της σκέδασης Rayleigh. Ο λόρδος Rayleigh ήταν αυτός που πρώτος
παρατήρησε ότι το χρώμα του ουρανού ήταν πιο μπλε όταν η ατμόσφαιρα ήταν
φτωχότερη σε σωματίδια. Η υποθετική ατμόσφαιρα στην οποία δεν θα υπήρχαν
καθόλου αιωρούμενα σωματίδια αναφέρεται πολλές φορές ως ατμόσφαιρα Rayleigh.
122
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΣΚΕΔΑΣΗ
Για σωματίδια που η παράμετρος μεγέθους είναι πολύ μεγαλύτερη της μονάδας
ισχύουν για την σκέδαση οι κανόνες της γεωμετρικής οπτικής, η αλληλεπίδραση
δηλαδή φωτός-σωματιδίου ερμηνεύεται με τα φαινόμενα της ανάκλασης, της
διάθλασης και της περίθλασης του φωτός.
Ικανότητα σκεδασμού Q
4
3
2
1
0
0
10
20
30
Παράμετρος μεγέθους α
40
50
Σχήμα 3.2.2 Ικανότητα σκεδασμού υδροσταγονιδίων
Τα πιο σημαντικά «μεγάλα» σωματίδια στην ατμόσφαιρα της γης είναι τα
υδροσταγονίδια. Τα υδροσταγονίδια είναι ισχυροί σκεδαστές και δεν απορροφούν
ιδιαίτερα την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Σύμφωνα με τους κανόνες της γεωμετρικής
οπτικής αποδεικνύεται ότι για μεγάλα σωματίδια με μικρή ενεργό διατομή
απορρόφησης, η ικανότητα εξασθένισης δίδεται από την σχέση:
8
k
Qext (m, a ) = ⋅ a ⋅ ⋅ ⎡⎣ n3 − (n 2 − 1)3 2 ⎤⎦
3
n
(3.15)
Στο σχήμα 2-4 βλέπουμε την ικανότητα εξασθένισης συναρτήσει της παραμέτρου
μεγέθους για την περίπτωση των υδροσταγονιδίων. Παρατηρούμε ότι για μεγάλες
τιμές της παραμέτρου μεγέθους η ικανότητα εξασθένισης τείνει στην τιμή 2:
lim Qext (m, a ) = 2
a →∞
(3.16)
Στην βιβλιογραφία η συμπεριφορά αυτή της ικανότητας σκεδασμού καλείται και ως
το «παράδοξο της εξασθένισης», γιατί η ενεργός διατομή σκέδασης του σωματιδίου
είναι μεγαλύτερη από την γεωμετρική διατομή αυτού. Αυτό σημαίνει ότι το
σωματίδιο αλληλεπιδρά με την προσπίπτουσα ακτινοβολία σε μία περιοχή
123
μεγαλύτερη από αυτή που αποκόπτει. Η ακτινοβολία δηλαδή, δέχεται επίδραση και
από την γειτονιά του σωματιδίου.
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΦΑΣΗΣ
Όπως αναφέραμε στα προηγούμενα, η συνάρτηση φάσης περιγράφει την γωνιακή
κατανομή του σκεδαζόμενου φωτός από ένα σωματίδιο.
2
2
Dp = 0.06 μm
Dp = 0.12 μm
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-1
0
1
2
-2
2
0
-2
-2
-1
0
1
2
-2
0
2
15
4
Dp = 0.24 μm
Dp = 0.60 μm
Dp = 1.00 μm
2
7.5
20
0
0
0
-2
-7.5
-20
-4
Dp = 0.20 μm
-4
-2
0
2
4
-15
-15
-7.5
0
7.5
15
-20
0
20
Σχήμα 3.2.3 Συνάρτηση φάσης για διάφορα μεγέθη αιωρούμενων σωματιδίων
Στο σχήμα 3.2.5 δείχνουμε τις συναρτήσεις φάσεως για σωματίδια (NH 4 ) 2SO 4 , σε
περιβάλλον με σχετική υγρασία 80% και για μήκος κύματος λ = 550nm . Για μικρά
σωματίδια παρατηρούμε ότι η συνάρτηση φάσης είναι συμμετρική για τις διευθύνσεις
μπροστά και πίσω από το σωματίδιο (βλ. και σχήμα 3.2.2). Παρατηρούμε επίσης ότι
για όλα τα σωματίδια εξαιρουμένων αυτών με πολύ μικρή διάμετρο έχουμε μεγάλους
λοβούς σκέδασης προς την εμπρόσθια κατεύθυνση. Η ασυμμετρία γίνεται πιο φανερή
όσο η διάμετρος του σωματιδίου αυξάνεται. Το φαινόμενο αυτό είναι υπεύθυνο για
την έντονη εμπρόσθια σκέδαση του φωτός των προβολέων ενός αυτοκινήτου σε μία
βραδιά με ομίχλη.
124
ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΣΚΕΔΑΣΗ
Στα προηγούμενα εισάγαμε τα μεγέθη που περιγράφουν την σκέδαση του φωτός για
την περίπτωση που αυτό αλληλεπιδρά με ένα σωματίδιο. Όταν έχουμε ένα σύνολο
σωματιδίων πρέπει να συνυπολογίσουμε την επανασκέδαση του φωτός από τα
γειτονικά σωματίδια. Γενικά στην ατμόσφαιρα τα σωματίδια απαντώνται σε διάφορες
συγκεντρώσεις και κατανομές μεγεθών και η μαθηματική περιγραφή της πολλαπλής
σκέδασης είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλές φορές αδύνατη.
Στην περίπτωση που η μέση απόσταση μεταξύ των σωματιδίων είναι μεγάλη σε
σύγκριση με το μέγεθός τους, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η ολική ένταση της
σκεδαζόμενης ακτινοβολίας ισούται με το άθροισμα εντάσεων των συνιστωσών
σκέδασης από κάθε σωματίδιο χωριστά. Μία τέτοια θεώρηση αντιπροσωπεύει τις
περισσότερες πραγματικές ατμοσφαιρικές καταστάσεις. Για παράδειγμα, ένα σύνολο
όμοιων σφαιρικών σωματιδίων διαμέτρου 1μ m με αριθμητική συγκέντρωση
10−6 cm −3 , αντιπροσωπεύει μία κατάσταση μεγάλου σωματιδιακού φόρτου, άνω των
συνήθων τιμών συγκεντρώσεως που απαντώνται στην ατμόσφαιρα. Ακόμη και στην
υπερβολική αυτή περίπτωση φόρτου, ο όγκος που καταλαμβάνουν τα σωματίδια σε
ένα cm3 ατμοσφαιρικού αέρα είναι μόνο (π 6) ⋅10−6 .
(a) Μονοσκεδαστές
Όπως έχουμε δει, η εξασθένιση της έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας οφείλεται
στην σκέδαση και την απορρόφηση από τα σωματίδια. Αν φανταστούμε ένα στρώμα
αιωρούμενων σωματιδίων ίδιου μεγέθους (μονοσκεδαστές), η εξασθένιση της
εισερχόμενης ακτινοβολίας F στο σημείο που αυτή έχει διανύσει στοιχειώδες βάθος
του στρώματος dz δίδεται από την σχέση:
dF = −bext ⋅ F ⋅ dz
(3.17)
όπου bext ο συντελεστής εξασθένισης με μονάδες αντίστροφου μήκους, m −1 . Για τον
συντελεστή αυτό και σύμφωνα με τα προηγούμενα ισχύει:
bext = N ⋅ Cext
(3.18)
όπου Ν η αριθμητική συγκέντρωση των σωματιδίων ( σωματιδια / m3 ).
125
Αν F0 είναι η ένταση της ακτινοβολίας στην κορυφή του στρώματος, όπου θεωρούμε
ότι z = 0 , τότε, η ένταση της ακτινοβολίας σε απόσταση z μέσα στο στρώμα θα
δίδεται από τον νόμο των Beer-Lambert:
F
= exp(−bext ⋅ z )
F0
(3.19)
Το αδιάστατο μέγεθος τ = bext ⋅ z , ονομάζεται οπτικό βάθος. Για το ορατό τμήμα του
φάσματος το οπτικό βάθος των τροποσφαιρικών αιωρούμενων σωματιδίων παίρνει
τιμές από 0,05 για καθαρές ημέρες έως και 1,0 σε περιοχές κοντά στις πηγές.
(b) Πολυσκεδαστές
Στην περίπτωση που ο πληθυσμός των σκεδαστών αποτελείται από σωματίδια
διαφορετικών μεγεθών που έχουν όμως τον ίδιο δείκτη διάθλασης m, ο συντελεστής
εξασθένισης συναρτήσει της κατανομής μεγεθών n( D p ) δίδεται από την σχέση:
bext (λ ) = ∫
D max
p
0
π D p2
4
Qext (m, a ) ⋅ n( D p ) ⋅ dD p
(3.20)
όπου D pmax η διάμετρος του μεγαλύτερου σωματιδίου του πληθυσμού. Παρόμοιες
σχέσεις μπορούν να γραφούν για τους συντελεστές σκέδασης bscat (λ )
και
απορρόφησης babs (λ ) συναρτήσει των αντίστοιχων ικανοτήτων σκέδασης και
απορρόφησης Qscat και Qabs .
(c) Ικανότητα εξασθένισης μάζας
Πολλές φορές είναι χρήσιμο να εκφράζουμε τον συντελεστή εξασθένισης συναρτήσει
της κατανομής μάζας των σωματιδίων:
nM ( D p ) = ρ p
π D 3p
6
n( D p )
(3.21)
όπου ρ p η πυκνότητα του σωματιδίου. Η ζητούμενη σχέση είναι:
bext (λ ) = ∫
D max
p
0
3
Qext (m, a ) ⋅ nM ( D p ) ⋅ dD p
2 ρ p Dp
(3.22)
που μπορεί να γραφεί και ως:
126
bext (λ ) = ∫
D max
p
0
Eext ( D p , λ , m) ⋅ nM ( D p ) ⋅ dD p
(3.23)
όπου Eext ( D p , λ , m) είναι η ικανότητα εξασθένισης μάζας:
Eext ( D p , λ , m) =
3
Qext (m, a )
2 ρ p Dp
(3.24)
Αντίστοιχα μπορούμε να γράψουμε για τις ικανότητες σκέδασης και απορρόφησης
μάζας:
Escat ( D p , λ , m) =
3
Qscat (m, a )
2 ρ p Dp
(3.25)
Eabs ( D p , λ , m) =
3
Qabs (m, a )
2 ρ p Dp
(3.26)
Οι ικανότητες σκέδασης μάζας σωματιδίων νιτρικής και θειικής αμμωνίας, πυριτίου,
άνθρακα και νερού (σε μονάδες m 2 g −1 ), παρουσιάζονται στο σχήμα 3.2.6 που
ακολουθεί, σαν συνάρτηση της διαμέτρου των σωματιδίων και για μήκος κύματος
λ = 550nm . Παρατηρούμε ότι σωματίδια με διαμέτρους στην περιοχή 0,1 έως 1,0
mm σκεδάζουν περισσότερο το φως για το συγκεκριμένο μήκος κύματος.
127
8
λ=550nm
ΝΗ4ΝΟ3
Πυρίτιο
(ΝΗ4)2SO4
Νερό
2
-1
Escat(Dp,λ) (m g )
6
4
Άνθρακας
2
0
0,01
0,1
1
10
Διάμετρος (μm)
Σχήμα 3.2.4 Ικανότητα σκέδασης μάζας σφαιρικών ομογενών σωματιδίων (ΝΗ4)2SO4,
NH4NO3, άνθρακα, Η2Ο και πυριτίου για λ=550 nm
Είναι ενδιαφέρον να εξετάσουμε την εξάρτηση των ικανοτήτων σκέδασης και
απορρόφησης μάζας από την διάμετρο των σωματιδίων, για τις οριακές περιπτώσεις
όπου η παράμετρος μεγέθους παίρνει τιμές πολύ μικρότερες ή πολύ μεγαλύτερες της
μονάδος, όταν δηλαδή α<<1 (Dp<<λ) και α>>1 (Dp>>λ):
Στην περιοχή της σκέδασης Rayleigh (Dp<<λ), αποδεικνύεται ότι η ικανότητα
σκεδασμού δίδεται από την σχέση (2.27), δηλαδή ότι είναι ανάλογη της τέταρτης
δύναμης της διαμέτρου D p4
8
m2 − 1
Qscat (m, a ) = a 4 ⋅ 2
3
m +2
2
(3.27)
Έτσι, η ικανότητα σκέδασης μάζας σύμφωνα με την (2.25) είναι ανάλογη του D 3p .
Για την περίπτωση που Dp>>λ, η ικανότητα σκέδασης Qscat γίνεται ανεξάρτητη του
μεγέθους των σωματιδίων. Έτσι, για τις ικανότητες σκέδασης μάζας στις δύο
περιοχές σκέδασης που μελετάμε θα ισχύει τελικά:
Escat ( D p , λ , m) ≈ D 3p
D p << λ
128
Escat ( D p , λ , m) ≈ D p−1
D p >> λ
Η συμπεριφορά αυτή της ικανότητας σκέδασης μάζας στις περιοχές μικρών και
μεγάλων σωματιδίων σε σχέση με το μήκος κύματος, φαίνεται και στο σχήμα 2-6, πιο
φανερά για την περίπτωση του άνθρακα.
Με ανάλογους συλλογισμούς αποδεικνύεται για την ικανότητα απορρόφησης μάζας:
Eabs ( D p , λ , m) ≈ D p0
D p << λ
Eabs ( D p , λ , m) ≈ D p−1
D p >> λ
Η συμπεριφορά της ικανότητας απορρόφησης μάζας για D p >> λ δεν αποδεικνύεται
μαθηματικά, αλλά για την περιοχή αυτή ισχύει προσεγγιστικά για την ικανότητα
απορρόφησης η αναλογία Qabs ≈ D p0 οπότε προκύπτει ότι Eabs ≈ D p−1 . Έτσι, η
ικανότητα απορρόφησης μάζας είναι ανεξάρτητη του μεγέθους των σωματιδίων για
την περιοχή σκέδασης Rayleigh, ενώ είναι συνάρτηση του D p−1 για μεγάλα
σωματίδια.
(d) Εκθέτης Angstrom
Πολλές φορές αποδεικνύεται χρήσιμο να παραστήσουμε την εξάρτηση του
συντελεστή εξασθένισης από το μήκος κύματος με μία σχέση της μορφής bext ≈ λ − a .
Ο εκθέτης α ονομάζεται εκθέτης Angstrom. Ο εκθέτης Angstrom υπολογίζεται από
μετρήσεις του συντελεστή εξασθένισης για διάφορα μήκη κύματος. Στην περίπτωση
που μετράμε την εξασθένιση σε δύο μήκη κύματος λ1 και λ2 , η σχέση με την οποία
υπολογίζουμε τον εκθέτη Angstrom είναι:
α =−
log(bext1 bext2 )
d log bext
≅−
log(λ1 λ2 )
d log λ
(3.28)
129
Εκθέτης Angstrom, 550-700 nm
4
3
2
1
0
0,01
0,1
1
10
Μέση διάμετρος (μm)
Σχήμα 3.2.5 Εκθέτης Angstrom για λογαριθμική κατανομή μεγεθών υδροσταγονιδίων
(σg=2.0) με δείκτη διάθλασης m=1.33-0i και για μήκη κύματος από 550 έως 700 nm
Αν η κατανομή μεγεθών των σωματιδίων εκφράζεται από μία σχέση της μορφής:
dN
≈ D p−υ
dD p
(3.29)
τότε ο εκθέτης Angstrom δίδεται από την σχέση:
a =υ −3
(3.30)
Στο σχήμα 3.2.7 φαίνεται ο εκθέτης Angstrom για μία λογαριθμική κατανομή
μεγεθών υδροσταγονιδίων ( σ g = 2.0 ) με δείκτη διάθλασης m = 1.33 − 0i , συναρτήσει
της διαμέτρου και στην περιοχή μηκών κύματος από 550 έως 700 nm.
Στην περιοχή της σκέδασης Rayleigh ( D p ≤ 0.1μ m ), ο εκθέτης Angstrom παίρνει
τιμές από –3 έως –4, λόγω της συνεισφοράς των συνιστωσών σκέδασης και
απορρόφησης στην περιοχή αυτή. Στην περιοχή σκέδασης μεγάλων σωματιδίων
( D p λ ) ο εκθέτης Angstrom παίρνει τιμές από 1 έως 0, και αυτό δικαιολογείται και
πάλι από την εξάρτηση των Qabs και Qscat από το μήκος κύματος στην περιοχή αυτή.
130
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟ ΚΛΙΜΑ
4.1 ΟΡΑΤΟΤΗΤΑ
Η μείωση της ορατότητας είναι ένα άμεσο επακόλουθο της ατμοσφαιρικής ρύπανσης.
Με τον όρο ορατότητα εννοούμε την μέγιστη απόσταση στην οποία ένα αντικείμενο
επαρκών διαστάσεων, είναι ορατό και αναγνωρίζεται προβαλλόμενο στον ορίζοντα.
Για να είναι δυνατή η αριθμητική έκφραση της ορατότητας από έναν παρατηρητή,
χρησιμοποιούνται κατάλληλου μεγέθους αντικείμενα τα οποία μορφολογικά
διαφέρουν από το άμεσο περιβάλλον τους και βρίσκονται σε γνωστές από τον
παρατηρητή αποστάσεις. Τα αντικείμενα αυτά ονομάζονται ορατόσημα και μπορούν
να είναι δέντρα, οικίες, κορυφές βουνών κ.α. Τα εκλεγόμενα ορατόσημα πρέπει να
προβάλλονται, αν είναι δυνατόν, επί του ουρανού και να είναι σκοτεινού χρώματος.
Επίσης, επειδή η θόλωση της ατμόσφαιρας μειώνεται γρήγορα με το ύψος, τα
ορατόσημα δεν πρέπει να βρίσκονται πολύ υπεράνω του ορίζοντα.
Γενικά, είναι πολλοί οι παράγοντες που επηρεάζουν την κρίση ενός παρατηρητή ως
προς την ορατότητα. Αναφέρουμε για παράδειγμα τις οπτικές ιδιότητες της
ατμόσφαιρας, το ποσό και την κατανομή του φωτός, τα χαρακτηριστικά των
ορατοσήμων και την οξυδέρκεια του ανθρώπινου ματιού του παρατηρητή.
Η μείωση της ορατότητας οφείλεται στην απορρόφηση και την σκέδαση του φωτός
από τα αέρια και τα σωματίδια. Η απορρόφηση ορισμένων μηκών κύματος είναι
πολλές φορές υπεύθυνη για τους χρωματισμούς που παρατηρούμε στην ατμόσφαιρα.
Κατά κύριο λόγο πάντως η σκέδαση του φωτός από τα αιωρούμενα σωματίδια είναι
το πιο σημαντικό φαινόμενο που συνεισφέρει στην μείωση της ορατότητας. Το φως
του ήλιου και του ουρανού σκεδάζεται από τα σωματίδια της στήλης αέρα που
βρίσκεται μεταξύ ενός ορατοσήμου και του παρατηρητή (σχήμα 4.1.1). Λόγω του
φαινομένου αυτού μειώνεται η φωτεινή αντίθεση μεταξύ του ορατοσήμου και του
ουράνιου ορίζοντα, άρα μειώνεται και η ορατότητα.
131
4
1
3
2
Σχήμα 4.1.1 Συνεισφορές στην μείωση της ορατότητας
Για να εξετάσουμε την επίδραση των ατμοσφαιρικών συστατικών στην ορατότητα,
θεωρούμε την περίπτωση που παρατηρούμε ένα μέλαν σώμα σε λευκό υπόβαθρο.
Ορίζουμε την φωτεινή αντίθεση σε απόσταση x από το ορατόσημο, CV ( x) , ως την
σχετική διαφορά μεταξύ της φωτεινότητας του υποβάθρου και του αντικειμένου:
CV ( x) =
FB ( x) − F ( x)
FB ( x)
(4.1)
όπου FB ( x) και F ( x) οι εντάσεις ακτινοβολίας του υποβάθρου και του ορατοσήμου
αντίστοιχα. Στη θέση του αντικειμένου, όπου x = 0 , θα είναι και F (0) = 0 , μιας και
υποθέσαμε ότι το ορατόσημο είναι ένα μέλαν σώμα και επομένως απορροφά όλο το
φως που προσπίπτει επάνω του. Έτσι, για x = 0 θα είναι CV ( x) = 1 . Σε μία τυχαία
απόσταση x μεταξύ του αντικειμένου και του παρατηρητή, η ένταση ακτινοβολίας
F ( x) του ορατοσήμου θα προέρχεται ουσιαστικά από το φως του ήλιου και του
ουρανού το οποίο διαχέεται προς τον παρατηρητή από την μεταξύ του θεωρούμενου
αντικειμένου και του παρατηρητή αέρια στήλη. Η ένταση αυτή θα επηρεάζεται από
δύο φαινόμενα:
1. Την επανασκέδαση του φωτός στην γραμμή παρατήρησης
2. Την απορρόφηση του φωτός από τα αέρια και τα αιωρούμενα σωματίδια
Το σκεδαζόμενο φως του ήλιου από τα αιωρούμενα σωματίδια, σε αντίθεση με το
φως που απορροφάται, δεν χάνεται από το σύστημα, απλά αποσύρεται από την
διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας συνεισφέροντας σε άλλες διευθύνσεις. Το
132
σκεδαζόμενο φως συνεισφέρει στην διεύθυνση παρατήρησης σε ποσοστό που ορίζει
η συνάρτηση φάσης για την διεύθυνση αυτή. Επίσης το σκεδαζόμενο φως του ήλιου
μπορεί να συνεισφέρει ξανά στην διεύθυνση παρατήρησης μέσα από διαδικασίες
πολλαπλής σκέδασης. Όσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής σκέδασης και η
αριθμητική συγκέντρωση των αιωρούμενων σωματιδίων, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η
συνεισφορά του πολλαπλά σκεδαζόμενου φωτός στην ένταση της ακτινοβολίας στο
σημείο x . Στην απόσταση dx η μείωση της έντασης dF ( x) θα είναι γενικά:
dF ( x) = −bext F ( x) ⋅ dx
(4.2)
Επιπλέον, η ένταση της ακτινοβολίας F είναι μεγαλύτερη κατά την συνιστώσα
σκέδασης του φωτός υποβάθρου στην γραμμή παρατήρησης. Η θετική αυτή
συνεισφορά εκφράζεται με μία σχέση της μορφής b' FB ( x) ⋅ dx , όπου b' είναι μία
σταθερά. Τελικά η συνολική μεταβολή της έντασης της ακτινοβολίας θα είναι:
dF ( x) = ⎣⎡b' FB ( x) − bext F ( x) ⎦⎤ ⋅ dx
(4.3)
Θεωρούμε ότι η ένταση ακτινοβολίας του υποβάθρου FB είναι ανεξάρτητη της
απόστασης x . Έτσι, για την γραμμή παρατήρησης θα ισχύει:
dFB ( x) = 0 = ⎡⎣b' FB ( x) − bext FB ( x) ⎤⎦ ⋅ dx
(4.4)
Από την (3.4) βλέπουμε ότι b' = bext . Έτσι, αποδεικνύεται ότι η φωτεινή αντίθεση
υπακούει τον νόμο των Beer-Lambert:
dCV ( x)
= −bext CV ( x)
dx
(4.5)
Κατά συνέπεια, η φωτεινή αντίθεση μειώνεται εκθετικά με την απόσταση από το
ορατόσημο:
CV ( x) = exp(−bext x)
(4.6)
Η μικρότερη οπτικά αισθητή φωτεινή αντίθεση λέγεται αντίθεση κατωφλίου και είναι
αυτή που ουσιαστικά ορίζει την ορατότητα. Μετρήσεις σε εργαστήρια έχουν δείξει
ότι οι τιμές της αντίθεσης κατωφλίου κυμαίνονται στην περιοχή 0,018 έως 0,03. Για
τους περισσότερους παρατηρητές η ανιχνεύσιμη αντίθεση κατωφλίου μεταξύ
μεγάλων σκοτεινών αντικειμένων και του ουράνιου ορίζοντα είναι 0,02.
133
Αν στην εξίσωση (3.6) θεωρήσουμε ότι η φωτεινή αντίθεση είναι ίση με την τυπική
αντίθεση κατωφλίου (0,02), τότε για την περίπτωση μέλανος σώματος σε λευκό
υπόβαθρο προκύπτει η σχέση:
xυ =
3.912
bext
(4.7)
Η (3.7) είναι η λεγόμενη εξίσωση του Koschmeider. Με την βοήθεια της εξίσωσης
αυτής μπορούμε να εκφράσουμε την παρατηρούμενη ορατότητα συναρτήσει της
απόστασης ή του συντελεστή εξασθένισης. Η εξίσωση βρίσκει εφαρμογή στις
περιπτώσεις που μετράμε με κάποιο όργανο τον συντελεστή εξασθένισης, οπότε
μπορούμε να προσδιορίζουμε την οριζόντια χιλιομετρική ορατότητα.
Στην μέση στάθμη της θάλασσας η ατμόσφαιρα Rayleigh έχει συντελεστή
εξασθένισης bext = 13.2 ×10−6 m −1 για μήκος κύματος λ = 520nm . Υπολογίζεται από
την εξίσωση του Koschmeider ότι για την περίπτωση αυτή η ορατότητα είναι 296km .
Ο συντελεστής σκέδασης Rayleigh μειώνεται εκθετικά με το ύψος μιας και είναι
ανάλογος της πυκνότητας της ατμόσφαιρας. Στον πίνακα 1 αναγράφονται ενδεικτικές
τιμές του συντελεστή εξασθένισης Rayleigh για μήκος κύματος λ = 520nm , σε
διάφορα ύψη:
Πίνακας 4.1
Ύψος (km)
bext ×106 (m −1 )
0
13.2
1.0
11.4
2.0
10.6
3.0
9.7
4.0
8.8
Η ατμόσφαιρα Rayleigh είναι η πιο καθαρή ατμόσφαιρα που μπορεί να υπάρξει και
αποτελεί μέτρο σύγκρισης για ρυπασμένες ατμόσφαιρες με πολύ μεγαλύτερους
συντελεστές εξασθένισης.
4.2 ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΛΙΜΑ
Τα αιωρούμενα σωματίδια επηρεάζουν τόσο άμεσα όσο και έμμεσα το ισοζύγιο της
ηλιακής ακτινοβολίας άρα και το κλίμα. Σαν άμεση επίδραση θεωρούμε την σκέδαση
της ηλιακής ακτινοβολίας πίσω στο διάστημα από τα σωματίδια. Σαν έμμεση
134
θεωρούμε την επίδραση των αερολυμάτων στην φυσική των νεφών, δηλαδή το κατά
πόσο η εμπλοκή των σωματιδίων έχει επιπτώσεις στην ανακλαστικότητα και την
απορροφητικότητα των νεφών.
Το μέγεθος της άμεσης επίδρασης των αιωρούμενων σωματιδίων στο ισοζύγιο της
ακτινοβολίας για έναν συγκεκριμένο τόπο και για δεδομένο χρόνο, έχει να κάνει με
το
ποσοστό
της
ηλιακής
ακτινοβολίας
που
οπισθοσκεδάζεται
προς
τον
μεσοπλανητικό χώρο που με τη σειρά του εξαρτάται από το μέγεθος και τις οπτικές
ιδιότητες των σωματιδίων καθώς και την ζενίθεια γωνία.
Μερική ανάκλαση
της Ηλιακής Ακτινοβολίας
Θειούχα
Αιωρήματα
Διοξείδιο
του Θείου
Νέφη
Πυρήνες
Συμπύκνωσης Νεφών
Θειούχα
Αιωρήματα
Ηφαιστειακές
Εκρήξεις
Βιομηχανία
Θαλάσσιο Φυτοπλαγκτόν
Σχήμα 4.2.1 Άμεση και έμμεση επίδραση των αιωρούμενων σωματιδίων στο κλίμα
Στα επόμενα θα ασχοληθούμε με την άμεση επίδραση των αιωρούμενων σωματιδίων
στο κλίμα. Η φυσική είναι η ίδια με την περίπτωση της ορατότητας. Η διαφορά
βρίσκεται στο γεγονός ότι για την άμεση επίδραση των αιωρούμενων σωματιδίων στο
κλίμα μας ενδιαφέρει το κλάσμα της ηλιακής ακτινοβολίας που σκεδάζεται προς τον
μεσοπλανητικό χώρο, ενώ στην περίπτωση της ορατότητας μας ενδιέφερε η ολική
σκέδαση.
(e) Λόγος επανασκεδαζόμενης ηλιακής ακτινοβολίας
Ως λόγο επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας, β, ορίζουμε τον λόγο του ολοκληρώματος
της συνάρτησης φάσης στο ημισφαίριο άνω του ορίζοντα, προς το ολοκλήρωμα της
συνάρτησης φάσης σε όλες τις διευθύνσεις. Πρόκειται δηλαδή για το κλάσμα της
ηλιακής ακτινοβολίας που σκεδάζεται πίσω προς τον μεσοπλανητικό χώρο. Η
επανασκεδαζόμενη ακτινοβολία εξαρτάται από μέγεθος των σωματιδίων και την
135
ζενίθεια γωνία του ήλιου, και είναι ένα μέγεθος που χρησιμοποιείται ιδιαίτερα στις
μελέτες της άμεσης επίδρασης των αιωρούμενων σωματιδίων στο κλίμα.
Σημειώνουμε ότι το άνω του ορίζοντα ημισφαίριο είναι διαφορετικό του ημισφαιρίου
οπισθοσκέδασης το οποίο λαμβάνεται ως προς την διεύθυνση της προσπίπτουσας στο
σωματίδιο ακτινοβολίας. Ο λόγος επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι ίσος με τον
λόγο οπισθοσκέδασης, μόνο για ζενίθεια γωνία του ήλιου ίση με θ 0 = 00 . Για
οποιαδήποτε άλλη τιμή της ζενίθειας γωνίας ο λόγος επανασκεδαζόμενης
ακτινοβολίας είναι μικρότερος του λόγου οπισθοσκέδασης. Αυτό οφείλεται στην
αύξηση της πιθανότητας εμπρόσθιας σκέδασης με το μέγεθος του σωματιδίου (σχήμα
4.2.2).
θ0 = 900
θ0 = 450
θ 0 = 00
Dp ~ 0.1 μm
Επανασκεδαζόμενη
= Σκεδαζόμενη προς την γη
Dp ~ 1.0 μm
Σχήμα 4.2.2 Αναπαράσταση της σχέσης του λόγου επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας
με τον λόγο οπισθοσκέδασης, συναρτήσει της ζενίθειας γωνίας
Στο
σχήμα
4.2.3
που
ακολουθεί
βλέπουμε
την
εξάρτηση
του
λόγου
επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας β από το συνημίτονο της ζενίθειας γωνίας
μ 0 = cosθ 0 και το μέγεθος των σωματιδίων:
136
Επανασκεδαζόμενη ακτινοβολία, β
0,5
Rp = 0.029
0.060
0,4
0.089
0,3
0.121
0.154
0.363
Rp = 1.500
0,2
0.679
0,1
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
μ0 = cosθ0
Σχήμα 4.2.3 Εξάρτηση του λόγου επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας β από το
συνημίτονο της ζενίθειας γωνίας και το μέγεθος των σωματιδίων, για μήκος κύματος
λ=550 nm και δείκτη διάθλασης m=1,4-0ι
Όταν ο ήλιος βρίσκεται στον ορίζοντα ( θ 0 = 900 , μ 0 = 0 ), έχουμε β = 0,5
ανεξάρτητα από το μέγεθος των σωματιδίων λόγω της συμμετρίας της συνάρτησης
φάσης (βλ. σχήμα 4.2.2). Για μικρότερες ζενίθειες γωνίες το β ελαττώνεται λόγω
αύξησης της πιθανότητας εμπροσθοσκέδασης. Βέβαια, για τα μικρότερα σωματίδια
το β ελαττώνεται λόγω της σχετικής συμμετρίας εμπροσθοσκέδασης και
οπισθοσκέδασης στην περίπτωση αυτή.
(f) Μοντέλο σκέδασης για ένα στρώμα αιωρούμενων σωματιδίων
Θεωρούμε ένα στρώμα αιωρούμενων σωματιδίων στο οποίο προσπίπτει ηλιακή
ακτινοβολία έντασης F0 (σχήμα 3-5), την χρονική στιγμή που ο ήλιος μεσουρανεί
( θ 0 = 900 ).
137
Ανακλώμενη ακτινοβολία
-τ
r = (1-e )ωβ
-τ
Απορρόφηση = (1-ω) (1-e )
Σκεδαζόμενη προς τη γη
-τ
= ω (1-β) (1-e )
Διερχόμενη ακτινοβολία = e
-τ
Ολική διερχόμενη ακτινοβολία = t = e-τ + ω (1-β) (1-e-τ )
Ολική ανακλώμενη από τη γη ακτινοβολία = Rst
Σχήμα 4.2.4 Σχηματικό μοντέλο στρώματος αιωρούμενων σωματιδίων πάνω από την
επιφάνεια της γης
Το κλάσμα της διερχόμενης ακτινοβολίας από το στρώμα θα είναι:
r = (1 − e −τ )ωβ
(4.8)
Το κλάσμα της ακτινοβολίας που απορροφάται από το στρώμα θα είναι
(1 − ω )(1 − e −τ )
(4.9)
ενώ το κλάσμα της ακτινοβολίας που σκεδάζεται προς τη γη είναι:
ω (1 − β )(1 − e−τ )
(4.10)
Έτσι, η ακτινοβολία που συνεχίζει να διαδίδεται προς την γη είναι:
t = e −τ + ω (1 − β )(1 − e −τ )
(4.11)
Αν η ανακλαστικότητα (albedo) της επιφάνειας της γης είναι ίση με Rs , τότε το
κλάσμα της ακτινοβολίας που θα ανακλαστεί από τη γη πίσω στην ατμόσφαιρα θα
είναι ίσο με Rs t .
Ένα μέρος της ακτινοβολίας Rs tF0 που ανακλάται από την γη προς την ατμόσφαιρα
οπισθοσκεδάζεται
πίσω
στη
γη,
ενώ
το
υπόλοιπο
απορροφάται
ή
εμπροσθοσκεδάζεται από το στρώμα των αιωρούμενων σωματιδίων. Κατά την
138
διάδοση της ηλιακής ακτινοβολίας μέσα από το στρώμα των αιωρούμενων
σωματιδίων θεωρήσαμε ότι το κλάσμα της διερχόμενης είναι ίσο με t , άρα και στην
περίπτωση της διάδοσης της ακτινοβολίας Rs tF0 από το στρώμα η διαπερατότητα θα
είναι η ίδια. Αν φανταστούμε το σχήμα 3-5 ανάποδα, βλέπουμε ότι το μέρος της
ακτινοβολίας Rs tF0 που θα ανακλαστεί από το στρώμα πίσω στη γη είναι ίσο με
rRs tF0 . Η ακτινοβολία rRs tF0 ανακλάται ξανά από την επιφάνεια της γης, και μέχρι
εδώ, η συνολική ακτινοβολία που διαδίδεται απόγεια, θα είναι:
Fr = rF0 + Rs tF0t + Rs rRs tF0t
= (r + t 2 Rs + t 2 Rs2 r ) F0
(4.12)
Η διαδικασία που περιγράψαμε συνεχίζεται και η σχέση (3.12) γίνεται:
Fr = (r + t 2 Rs + t 2 Rs2 r + ...) F0
= ⎡⎣ r + t 2 Rs (1 + Rs r + ...) ⎤⎦ F0
(4.13)
Ο επόμενος όρος της σειράς είναι ο Rs2 r 2 , άρα:
Fr = ⎡⎣ r + t 2 Rs (1 + Rs r + Rs2 r 2 + Rs3 r 3 + ...) ⎤⎦ F0
(4.14)
Επειδή τώρα Rs < 1 και r < 1 , μπορούμε να γράψουμε:
1 + Rs r + Rs2 r 2 + Rs3 r 3 + ... =
1
1 − Rs r
(4.15)
Τελικά η (3.14) γίνεται:
⎡
t 2 Rs ⎤
Fr = ⎢ r +
⎥ F0
⎣ 1 − Rs r ⎦
(4.16)
Η σχέση (4.50) μας δίνει την συνολική ροή ανακλώμενης ακτινοβολίας. Η ποσότητα
μέσα στην παρένθεση είναι η ανακλαστικότητα του στρώματος των αιωρούμενων
σωματιδίων που την συμβολίζουμε ως Ras :
t 2 Rs
Ras = r +
1 − Rs r
(4.17)
Απουσία αιωρούμενων σωματιδίων ( τ = 0 ) θα είχαμε t = 1 και r = 0 , άρα η
ανακλώμενη ακτινοβολία θα ήταν Fr = Rs F0 , ίση δηλαδή με την μοναδική συνιστώσα
ανάκλασης, αυτήν από την επιφάνεια της γης.
139
Η μεταβολή της ανακλαστικότητας λόγω της παρουσίας των αιωρούμενων
σωματιδίων ΔR p = Ras − Rs είναι:
⎡
t 2 Rs ⎤
ΔR p = ⎢ r +
⎥ − Rs
⎣ 1 − Rs r ⎦
(4.18)
Σε πρώτη προσέγγιση υποθέτουμε ότι η μεταβολή της ανακλαστικότητας οφείλεται
μόνο στα αιωρούμενα σωματίδια και ότι η ανακλαστικότητα δεν επηρεάζεται από τα
νέφη. Έτσι, αν το ποσοστό νεφοκάλυψης μιας κατακόρυφης αέριας στήλης είναι ίσο
με Ac , θα έχουμε:
⎡⎛
⎤
t 2 Rs ⎞
ΔR p = (1 − Ac ) ⎢⎜ r +
⎟ − Rs ⎥
⎣⎝ 1 − Rs r ⎠
⎦
(4.19)
Επίσης, έχουμε υποθέσει μέχρι τώρα ότι στην ατμόσφαιρα συμβαίνουν διαδικασίες
σκέδασης και απορρόφησης μόνο από τα σωματίδια, και ότι αν η ατμόσφαιρα ήταν
ελεύθερη από αυτά, θα άφηνε όλη την ακτινοβολία του ήλιου να φτάσει στην
επιφάνεια της γης. Αυτό δεν είναι αλήθεια, και η ατμόσφαιρα γενικά έχει μια
ορισμένη διαπερατότητα Ta . Αν φανταστούμε ότι η ατμόσφαιρα είναι ένα στρώμα
ξεχωριστό από τα σωματίδια και ότι βρίσκεται πάνω από αυτά, μπορούμε να πούμε
ότι η προσπίπτουσα ακτινοβολία στο στρώμα των αιωρούμενων σωματιδίων είναι
Ta F0 . Μετά και από αυτήν την διόρθωση η (3.16) γίνεται:
⎡
t 2 Rs ⎤
2
+
r
⎢
⎥ (Ta F0 )Ta = Ta Fr
⎣ 1 − Rs r ⎦
(4.20)
Ο όρος Ta F0 που εκφράζει την μείωση της ροής ακτινοβολίας μέχρι αυτή να φτάσει
στο στρώμα των αιωρούμενων σωματιδίων, πολλαπλασιάζεται ξανά με το Ta , αφού η
επανασκεδαζόμενη ακτινοβολία είναι μικρότερη κατά το κλάσμα Ta πριν βγει τελικά
από την ατμόσφαιρα της γης.
Έτσι, η μεταβολή της ανακλαστικότητας του συστήματος ατμόσφαιρα-γη λόγω των
αιωρούμενων σωματιδίων είναι:
⎡⎛
⎤
t 2 Rs ⎞
ΔR p = (1 − Ac )T ⎢⎜ r +
⎟ − Rs ⎥
⎣⎝ 1 − Rs r ⎠
⎦
2
a
(4.21)
και η μεταβολή στην εξερχόμενη από τον πλανήτη ακτινοβολία:
140
⎡⎛
⎤
t 2 Rs ⎞
ΔF = F0 (1 − Ac )Ta2 ⎢⎜ r +
⎟ − Rs ⎥
⎣⎝ 1 − Rs r ⎠
⎦
(4.22)
Συνοψίζοντας, η ΔF εξαρτάται από τις ακόλουθες παραμέτρους:
1. F0 = Ροή ηλιακής ακτινοβολίας
2. Ac = Μοναδιαίο ποσοστό νεφοκάλυψης ατμοσφαιρικής στήλης
3. Ta = Διαπερατότητα της ελεύθερης από σωματίδια ατμόσφαιρας
4. Rs = Ανακλαστικότητα (albedo) της επιφάνειας της γης
5. ω = Ανακλαστικότητα μεμονωμένης σκέδασης
6. β = Λόγος επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας
7. τ = Οπτικό βάθος των αιωρούμενων σωματιδίων
Η ανακλαστικότητα μεμονωμένης σκέδασης ω, εξαρτάται από την κατανομή
μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων και την χημική τους σύσταση και είναι
συνάρτηση του μήκους κύματος. Ο λόγος επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας β,
εξαρτάται από το μέγεθος και την σύσταση των σωματιδίων, όπως και από την
ζενίθεια γωνία θ 0 . Το οπτικό βάθος των αιωρούμενων σωματιδίων εξαρτάται κατά
πολύ από την κατανομή μαζών τους.
141
(g) Θέρμανση και ψύξη από ένα στρώμα αιωρούμενων σωματιδίων
Το πρόσημο της μεταβολής της ανακλαστικότητας του πλανήτη μας λόγω των
αιωρούμενων σωματιδίων ΔR p , καθορίζει αν η επίδραση στο κλίμα θα είναι θετική
(θέρμανση) ή αρνητική (ψύξη). Η πιο σημαντική παράμετρος που καθορίζει την ψύξη
ή την θέρμανση του πλανήτη μας είναι η ανακλαστικότητα μεμονωμένης σκέδασης
ω. Η οριακή τιμή του ω για την οποία δεν θα έχουμε ούτε θέρμανση ούτε ψύξη, είναι
αυτή για την οποία θα ισχύει ΔR p = 0 .
Το ω όπως έχουμε επισημάνει, είναι ένα μέτρο της σκεδαστικής ως προς την
απορροφητική ικανότητα ενός στρώματος αιωρούμενων σωματιδίων. Το πόσο
σημαντικό θα είναι το φαινόμενο της απορρόφησης της ακτινοβολίας στο ενεργειακό
ισοζύγιο το καθορίζει η ανακλαστικότητα μεμονωμένης σκέδασης σε συνδυασμό με
την ανακλαστικότητα της επιφάνειας της γης. Για παράδειγμα, πάνω από σκοτεινές
επιφάνειες όπως οι ωκεανοί, τα σωματίδια αυξάνουν την ανακλαστικότητα του
πλανήτη επειδή σε κάθε περίπτωση η επανασκέδαση είναι ισχυρότερη της ανάκλασης
από την επιφάνεια, άσχετα από την ικανότητα απορρόφησης των σωματιδίων. Για
επιφάνειες μεγάλης ανακλαστικότητας όπως οι περιοχές με χιονοκάλυψη και οι
έρημοι, η απορρόφηση από τα σωματίδια ελαττώνει την ανακλώμενη από την
επιφάνεια ηλιακή ακτινοβολία και οδηγεί σε μία ολική μείωση της ακτινοβολίας που
εξέρχεται από το σύστημα ατμόσφαιρα-γη.
Σε μια υποθετική μέση πλανητική κατάσταση για την τροπόσφαιρα, το οπτικό βάθος
των αιωρούμενων σωματιδίων θεωρείται περίπου ίσο με 0.1, και μπορούμε για την
περίπτωση αυτή να πούμε ότι τ 1 . Με τη θεώρηση αυτή υπολογίζουμε την οριακή
τιμή του ω για την οποία ΔR p = 0 ως εξής: Η ανακλαστικότητα και η διαπερατότητα
του στρώματος των αιωρούμενων σωματιδίων είναι αντίστοιχα:
r = (1 − e −τ )ωβ τωβ
(4.23)
t = e −τ + ω (1 − β )(1 − e −τ ) 1 − τ + ω (1 − β )τ
(4.24)
Αντικαθιστώντας στην (3.18) έχουμε:
[1 − τ + ω (1 − β )τ ]2 Rs
ΔR p = τωβ +
− Rs
1 − Rsτωβ
(4.25)
142
Απαλείφοντας τους όρους που περιέχουν το τ 2 από την (4.25) μπορεί να αποδειχθεί
ότι:
⎡
2R
ΔR p τωβ + ⎢(1 − Rs ) 2 − s
β
⎣
⎛ 1 ⎞⎤
⎜ − 1⎟ ⎥
⎝ ω ⎠⎦
(4.26)
Επίσης μπορούμε να αγνοήσουμε τον όρο τωβ σε σχέση με τον 2ο όρο του
αθροίσματος της (4.26) και έτσι βρίσκουμε τελικά την οριακή τιμή του ω για την
οποία ΔR p = 0 :
ω crit =
2 Rs
2 Rs + β (1 − Rs )
2
(4.27)
Για τιμές του ω > ω crit , έχουμε ψύξη του πλανήτη ( ΔR p > 0 ).
Στο σχήμα 4.2.5 βλέπουμε οριακές τιμές της ανακλαστικότητας μεμονωμένης
σκέδασης σαν συνάρτηση της ανακλαστικότητας εδάφους Rs και για διάφορες τιμές
του λόγου επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας β. Πρακτικά η οριακή τιμή του ω είναι
ανεξάρτητη του οπτικού βάθους τ. Η μέση ανακλαστικότητα της επιφάνειας της γης
είναι περίπου ίση με 0.15 και μία τυπική μέση τιμή για τον λόγο επανασκεδαζόμενης
ακτινοβολίας β είναι η 0.29, που προκύπτει αν πάρουμε τον μέσο όρο για όλα τα
μήκη κύματος και τις ζενίθειες γωνίες. Για αυτές τις τυπικές τιμές των Rs και β
υπολογίζεται ότι η οριακή τιμή του ω είναι 0.6.
143
1.0
β=0.1
0.8
0.2
0.3
β=0.4
0.6
ωcrit
0.4
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
Rs
0.6
0.8
1.0
Σχήμα 4.2.5 Οριακές τιμές της ανακλαστικότητας μεμονωμένης σκέδασης
συναρτήσει της ανακλαστικότητας εδάφους Rs και για διάφορες τιμές του λόγου
επανασκεδαζόμενης ακτινοβολίας β
Όταν η ανακλαστικότητα εδάφους τείνει στην τιμή 1.0, η οριακή τιμή ω crit τείνει και
αυτή στην τιμή 1.0, ανεξάρτητα από την τιμή του λόγου επανασκεδαζόμενης
ακτινοβολίας β. Για μεγάλες τιμές του Rs η ολική ανακλαστικότητα του συστήματος
αιωρούμενων σωματιδίων-γη είναι τόσο μεγάλη που ακόμη και για μικρές τιμές της
ικανότητας απορρόφησης των αιωρούμενων σωματιδίων θα είχαμε θέρμανση του
πλανήτη. Όταν η ανακλαστικότητα εδάφους Rs τείνει στο 0, αρκεί ένα μικρό
ποσοστό σκέδασης από τα σωματίδια για να έχουμε ψύξη του πλανήτη.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΜΕΡΟΥΣ
Seinfeld J and S. Pandis, Atmospheric Chemistry and Physics, From Air Pollution to
Global Change, Wiley InterScience, 1998
Seinfeld J and S. Pandis, Atmospheric Chemistry and Physics, From Air Pollution to
Global Change, Wiley InterScience, Second Edition, 2007
Colbeck et al., Physical and Chemical Properties of Aerosols, Blackie Academic &
Professional, 1998
IPCC, Climate Change 2001, The scientific basis, Cambridge, 2002
144
ΜΕΡΟΣ ΙIΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ & ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ 146
Η ηλιακή ακτινοβολία και η απορρόφηση της
Εκτός από τα σχετικά μικρά ποσά ενέργειας που φθάνουν στην επιφάνεια της Γης προερχόμενα από
το εσωτερικό της, η βασική πηγή ενέργειας της Γης είναι η ηλιακή ακτινοβολία. Η θερμοκρασία της
Γης καθορίζεται από το ότι η ενέργεια η οποία φθάνει στη Γη προερχόμενη από τον ήλιο πρέπει να
είναι ίση με την ενέργεια την οποία επανεκπέμπει η Γη. Ο ήλιος, που είναι πολύ ζεστός (~5780οΚ),
εκπέμπει ακτινοβολία σε μικρά μήκη κύματος, κυρίως στο ορατό, και λιγότερο στο υπεριώδες και στο
υπέρυθρο, με μέγιστο της ακτινοβολίας περίπου στα 500 nm. Κατά μέσο όρο, η Γη βρίσκεται σε
ισοζύγιο ακτινοβολίας με το διάστημα, το οποίο σημαίνει ότι στο όριο της ατμόσφαιρας η εισερχόμενη
ηλιακή ακτινοβολία είναι ίση με την εκπεμπόμενη Γήινη ακτινοβολία, προερχόμενη από την επιφάνεια
της Γης και την ατμόσφαιρα της.
Στο σχήμα φαίνονται η εισερχόμενη ηλιακή και η εξερχόμενη Γήινη ακτινοβολία, μετρούμενες στην
επιφάνεια της Γης και σε ύψος 100 χμ, περίπου στο όριο της ατμόσφαιρας. Η διαφορά μεταξύ των δυο
περιοχών είναι ενδεικτική της απορρόφησης και της εκπομπής από την ατμόσφαιρα.
Εισερχόμενη Ηλιακή Ακτινοβολία
Εξερχόμενη Γήινη ακτινοβολία
Ορατή ακτινοβολία
Υπολογισμός της θερμοκρασίας της επιφάνειας της Γης με απλό ατμοσφαιρικό πρότυπο
Η θερμοκρασία της Γης χωρίς ατμόσφαιρα
-2
Η εισερχόμενη ροή ενέργειας λόγω ακτινοβολίας από τον Ήλιο είναι περίπου 1368 Wm , και η
4
εκπεμπόμενη ενέργεια εξαρτάται από τη θερμοκρασία, σύμφωνα με την E = σT , όπου Ε είναι η ροή
ενέργειας λόγω ακτινοβολίας (Wm-2), T η απόλυτη θερμοκρασία (K = oC+273.15), και σ σταθερά των
Stefan-Boltzmann (5.67x10-8 Wm-2K-4).
Οι τροπικοί δέχονται όλο το ποσόν της ηλιακής ακτινοβολίας (κάθετη πρόσπτωση).
Σε άλλα γεωγραφικά πλάτη η ακτινοβολία που φθάνει στην επιφάνεια μειώνεται κατά το συνημίτονο
του γεωγρ. πλάτους (Ε * cos(φ), όπου φ το πλάτος σε μοίρες).
Η μέση τιμή στον πλανήτη (αθροίζοντας όλα τα γεωγρ. πλάτη), είναι το ¼ της ολικής (¼Ε).
147
Όμως η Γη δεν απορροφά τέλεια. Ένα μέρος της εισερχόμενης ηλιακής ακτινοβολίας ανακλάται στο
διάστημα, το οποίο καθορίζεται από την ανακλαστική ικανότητα της Γης (α, λευκότητα ή albedo). Η
μέση τιμή για τη Γη είναι 0.3. Επομένως η ολική ενέργεια είναι ¼ *Ε*(1-α).
Το απλό ατμοσφαιρικό πρότυπο της Γης χωρίς ατμόσφαιρα και με πραγματικό albedo δίνει τελείως
εξωπραγματική θερμοκρασία, κυρίως στα μέσα και μεγάλα πλάτη.
Η θερμοκρασία της Γης με ατμόσφαιρα
Η ατμόσφαιρα της Γης απορροφά μέρος της ακτινοβολίας, το οποίο και επανεκπέμπει. Για την
συνολικά εκπεμπόμενη πλανητική ακτινοβολία, ο λόγος της πραγματικά εκπεμπόμενης προς την
μέγιστη ονομάζεται συντελεστής εκπομπής, (ή ικανότητα εκπομπής emissivity,e), και επομένως έχουμε
E = eσT4, Η μέση τιμή του συντελεστή εκπομπής είναι 0.61.
Άρα, στο απλό ατμοσφαιρικό πρότυπο, συνυπολογίζοντας και την απορρόφηση από
θερμοκηπικά αέρια, έχουμε
¼ Ε(1-α)=eσΤ4
Ακόμη και σ’ αυτή την περίπτωση, όμως, η διαφορά μεταξύ της πραγματικής και της υπολογιζόμενης
θερμοκρασίας είναι πολύ μεγάλη σε πλάτη έξω από τις τροπικές περιοχές, όπως φαίνεται και στην
επόμενη παράγραφο.
148
Οι μεταβολές της Θερμοκρασίας με το γεωγραφικό πλάτος
Η Γη χωρίς ατμόσφαιρα είναι πολύ κρύα, και η Γη με ατμόσφαιρα (άρα και με φαινόμενο του
θερμοκηπίου) έχει τη σωστή μέση θερμοκρασία, αλλά λάθος γεωγραφική κατανομή.
Στο σχήμα φαίνεται η διαφορά ανάμεσα στην υπολογιζόμενη κατανομή της θερμοκρασίας με το
γεωγραφικό πλάτος, όπως υπολογίζεται με απλά ατμοσφαιρικά πρότυπα, και στις πραγματικά
μετρούμενες τιμές.
--------- Γη χωρίς ατμόσφαιρα
- - - - - - Γη με ατμόσφαιρα χωρίς ροή ενέργειας
-- -- -- -- Πραγματικές μετρούμενες τιμές
Όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα, οι τροπικές (0-30ο) και υποτροπικές (30ο-40ο) περιοχές δέχονται μεγαλύτερα ποσά ηλιακής ενέργειας από εκείνα που εκπέμπουν, ενώ τα μέσα και μεγάλα πλάτη
ακτινοβολούν περισσότερο. Το ρόλο της ανακατανομής της ενέργειας στην επιφάνεια του πλανήτη
αναλαμβάνει η γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας. Χωρίς την γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας,
τα καλοκαίρια θα ήταν θερμότερα και οι χειμώνες θερμότεροι στους τροπικούς και πολύ ψυχρότεροι
στους πόλους.
Ηλιακή
ακτινοβολία
Γήινη ακτινοβολία
Ηλιακή και γήινη ακτινοβολία σαν συνάρτηση του γεωγραφικού πλάτους
149
Μεταφορά ενέργειας με τη Γενική Κυκλοφορία της Ατμόσφαιρας
Εφόσον η θέρμανση της Γης είναι μεγαλύτερη στον ισημερινό, ο ζεστός αέρας διαστέλλεται και ανεβαίνει προς τα πάνω. Αέριες μάζες από άλλες περιοχές τείνουν να τον αντικαταστήσουν. Αυτή η ροή
προς τις πολικές περιοχές, με ταυτόχρονη ψύξη λόγω ακτινοβολίας, ισοσταθμίζεται με ροή αέρα προς
τον ισημερινό. Περίπου στις 30ο βόρειου και νότιου πλάτους ο αέρας κατεβαίνει ξανά, κλείνοντας το
κύτταρο κυκλοφορίας Hadley. Η μεσημβρινή κυκλοφορία της ατμόσφαιρας τροποποιείται σημαντικά
από την επίδραση της περιστροφής της Γης, μεταφέροντας ενέργεια κατά μήκος των γεωγραφικών παραλλήλω. Μια ασθενέστερη μεσημβρινή συνιστώσα της κυκλοφορίας μεταφέρει ενέργεια από τις υποτροπικές προς τις πολικές περιοχές. Στο απλοποιημένο αυτό σχήμα της κυκλοφορίας της ατμόσφαιρας
πρέπει να λαμβάνονται υπόψη ορισμένοι περιορισμοί, όπως η διατήρηση του ισοζυγίου νερού, του
ισοζυγίου μάζας της ατμόσφαιρας και του ισοζυγίου γωνιακής ορμής του πλανήτη. (ανατολικοί –
δυτικοί άνεμοι σε ισορροπία). Η διαφορά στην πίεση οδηγεί σε μεταφορά αερίων μαζών, άρα ανέμους
και συστήματα ανέμων.
Στις τροπικές περιοχές, οι ανοδικές κινήσεις του αέρα γίνονται φανερές από τα μεγάλα νέφη κατακόρυφης ανάπτυξης. Ο σχηματισμός των νεφών αυτών, τα οποία φθάνουν και μέσα στη στρατόσφαιρα,
απαιτεί αρχικά και απελευθερώνει αργότερα μεγάλα ποσά ενέργειας, με τη μορφή λανθάνουσας θερμότητας.
Λανθάνουσα Θερμότητα
Είναι απαραίτητη για την εξάτμιση του νερού. Με την εξάτμιση απορροφάται ενέργεια, ενώ με την
συμπύκνωση των υδρατμών απελευθερώνεται ξανά θερμότητα. Με τον μηχανισμό της λανθάνουσας
θερμότητας επιτυγχάνεται κατακόρυφη μεταφορά θερμότητας
Συμπύκνωση
(βροχή)
απελευθέρωση
λανθάνουσας
θερμότητας
μεταφορά
υδρατμών
εξάτμιση
150
Τελικά, η ροή ενέργειας από τον ισημερινό προς τους πόλους εξ’ αιτίας διάφορων μηχανισμών φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, όπου θετικές τιμές σημαίνουν μεταφορά προς το Βορρά και αρνητικές προς
το Νότο. (Sturman and Tapper, 1996)
ολική ροή ενέργειας
ροή αισθητής θερμότητας(ατμόσφαιρα)
ροή λανθάνουσας θερμότητας (ατμόσφαιρα)
ωκεάνεια ρεύματα
Το «ενισχυμένο» Φαινόμενο του Θερμοκηπίου
Γνωρίζοντας ότι:
¼ Εηλιου * (1-α) = eσΤ4
Λογαριθμίζοντας και διαφορίζοντας παίρνουμε
δe/e + 4*δΤ/Τ = δΕηλιου /Εηλιου – δα/(1-α)
με όλους τους υπόλοιπους παράγοντες σταθερούς, η μείωση μόνο του λόγου δe/e κατά 0.01, σαν συνέπεια της αύξησης των θερμοκηπικών αερίων, οδηγεί σε αύξηση της θερμοκρασίας στην επιφάνεια της
Γης κατά 0.7οΚ. Ουσιαστικά, για να διατηρηθεί το ισοζύγιο ακτινοβολίας της Γης με την προσθήκη
στην ατμόσφαιρα περισσότερων συστατικών τα οποία απορροφούν και επανεκπέμπουν στο υπέρυθρο
(αντίστοιχη μείωση της ικανότητας ακτινοβολίας), η Γη πρέπει να ακτινοβολεί σε υψηλότερη
θερμοκρασία
Αυτή είναι και η βασική απόκριση του Γήινου κλιματικού συστήματος
151
Το ενεργειακό ισοζύγιο ακτινοβολίας της Γης
Το σχήμα είναι πολύπλοκο, όπως και οι διεργασίες που συνεισφέρουν στο ισοζύγιο. Η ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στο όριο της ατμόσφαιρας, σαν μέση τιμή ημέρας και νύχτας, τροπικών και
πολικών περιοχών είναι κατά μέσο όρο ~340Wm-2 . Το στρατοσφαιρικό όζον απορροφά περίπου 3%.
Το 39% χρησιμοποιείται σε διεργασίες που περιλαμβάνουν νέφη (απορρόφηση, επανασκέδαση, σκέδαση προς το έδαφος). Από το υπόλοιπο, ένα μέρος απορροφάται από υδρατμούς και ατμοσφαιρικά
αιωρήματα, άλλο ανακλάται από τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα και την επιφάνεια. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ότι περίπου το 47% της ηλιακής ακτινοβολίας φθάνει στο έδαφος.
Η ολική επανεκπεμπόμενη ακτινοβολία από το έδαφος είναι 114% της εισερχόμενης. Αυτό φαίνεται
παράδοξο, αλλά η επιφάνεια της Γης είναι θερμότερη απ΄ ότι θα περιμέναμε, λόγω του φυσικού
φαινομένου του θερμοκηπίου. Μόνο το 5% εκπέμπεται κατευθείαν στο διάστημα. Ποσοστό 109%
αλληλεπιδρά με θερμοκηπικά αέρια, νέφη και αιωρήματα. 13% απορροφάται από τα νέφη και 96%
ανακλάται ξανά προς το έδαφος, ενώ τα νέφη και τα θερμοκηπικά αέρια επανεκπέμπουν 64% προς το
διάστημα.
Η τελική ροή ενέργειας (με τη μορφή ακτινοβολίας) προς το διάστημα αποτελείται από 72% ακτινοβολία σε μεγάλα μήκη κύματος (γήινη εκπομπή) και 28% ανακλώμενη ηλιακή ακτινοβολία σε μικρά
μήκη κύματος.
152
Ανθρώπινες δραστηριότητες και ισοζύγιο ακτινοβολίας
1. “Radiative forcing” και Δυναμικό Παγκόσμιας θέρμανσης
Ορισμός του “radiative forcing”, ή «μεταβολής λόγω επίδρασης της ακτινοβολίας», ή «κλιματικού
εξαναγκασμού λόγω μεταβολής της ακτινοβολίας»
Είναι η μεταβολή στην ολική ροή ακτινοβολίας στο ύψος της τροπόπαυσης, όταν μεταβληθεί η συγκέντρωση ενός από τα συστατικά της ατμόσφαιρας τα οποία εμφανίζονται ενεργά ως προς την ακτινοβολία (θερμοκηπικά αέρια, αερολύματα, νέφη), θεωρώντας ότι η θερμοκρασία στην επιφάνεια του
εδάφους και στην τροπόπαυση παραμένει σταθερή
.
Ατμοσφαιρικά συστατικά ενεργά ως προς την ροή ακτινοβολίας είναι:
Τα θερμοκηπικά αέρια,
Το όζον (στρατοσφαιρικό και τροποσφαιρικό)
Οι υδρατμοί
Τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα (τροποσφαιρικά και στρατοσφαιρικά)
Σημαντικοί παράγοντες για τον υπολογισμό του Radiative Forcing :
1
Η ικανότητα απορρόφησης των ατμοσφαιρικών συστατικών σε μεγάλα μήκη κύματος και η
σχετική θέση του απορροφώμενου μήκους κύματος (ατμοσφαιρικό παράθυρο 8-12 μm)
Συγκεντρώσεις των H2O, O3, CO2, N2O, CH4 και η κατανομή τους
Κατανομή των νεφών
– Θέση, τύπος, νεφοκάλυψη, οπτικό βάθος, περιεκτικότητα υγρού νερού, ενεργός ακτίνα
σταγόνας
Κατανομή των θερμοκηπικών αερίων και ατμοσφαιρικών αιωρημάτων
– Εξάρτηση από τον χρόνο ζωής τους στην ατμόσφαιρα και τις εκπομπές
2
3
4
Πλεονεκτήματα της χρήσης του
• δίνει καλή εκτίμηση της σχετικής σημαντικότητας των διαφόρων ατμοσφαιρικών
•
συστατικών και παραγόντων
σχετικά εύκολος υπολογισμός: δεν χρειαζόμαστε πλήρες κλιματικό μοντέλο
Μειονεκτήματα της χρήσης του
• μερικοί παράγοντες μεταβάλλουν την επιφανειακή θερμοκρασία (πχ ηλιακή δραστηριό•
•
τητα), ενώ άλλοι την θερμοκρασία της ανώτερης ατμόσφαιρας (πχ στρατοσφαιρικό όζον)
οι μεταβολές λόγω διαφόρων παραγόντων είναι αθροιστικές
η απόκριση του κλιματικού συστήματος δεν είναι απαραίτητα γραμμική
Το “radiative forcing” είναι η άμεση μέτρηση της παγκόσμιας μέσης τιμής του ρυθμού μεταβολής της
ροής ενέργειας λόγω της γνωστής μεταβολής της συγκέντρωσης ενός θερμοκηπικού αερίου. Οι μεταβολές της ροής ενέργειας στο μέλλον εξαρτώνται από το πως θα μεταβληθεί η συγκέντρωση του αερίου.
Το Δυναμικό Παγκόσμιας Θέρμανσης (Global Warming Potential) ενός θερμοκηπικού αερίου
είναι ο λόγος της προβλεπόμενης μεταβολής της ροής ενέργειας λόγω της μεταβολής του αερίου αυτού
ως προς την αντίστοιχη μεταβολή λόγω του CO2 σε δεδομένο χρονικό ορίζοντα πολλών ετών (πχ 20,
100 ή και σε 500 χρόνια από σήμερα)
Στο Δυναμικό Παγκόσμιας Θέρμανσης συνεισφέρουν:
- Η μεταβολή ροής ενέργειας για μια γνωστή ποσότητα αερίου ( σε Wm-2)
- Ο ρυθμός εκπομπής του αερίου
153
-
Ο χρόνος ζωής του στην ατμόσφαιρα
Οι έμμεσες επιδράσεις του στη μεταβολής ροής ενέργειας
2. Καλά αναμεμιγμένα θερμοκηπικά αέρια (Well-mixed Greenhouse Gases WMGs)
Είναι τα αέρια των οποίων ο χρόνος παραμονής τους στην ατμόσφαιρα είναι πολύ μεγαλύτερος από τον
χρόνο που χρειάζεται για την καλή ανάμιξη της ατμόσφαιρας (~ έτη)
Τα κυριότερα είναι:
i.
ii.
iii.
iv.
Διοξείδιο του άνθρακα [Carbon dioxide (CO2)]
Μεθάνιο [Methane (CH4)]
Υποξείδιο του αζώτου [Nitrous oxide (N2O)]
Αλογονωμένοι υδρογονάνθρακες
Στο σχήμα παρουσιάζονται οι συγκεντρώσεις των CO2, CH4 καιN2Ο τα τελευταία 1000 χρόνια
(IPCC, Climatic Change 2001)
Αύξηση CO2 ~ 31%
Αύξηση CH4 ~ 151%
Αύξηση N2O ~ 17%
Αύξηση στα θειούχα
αιωρήματα στη Γροιλανδία
154
Διοξείδιο του άνθρακα και μεταβολή της θερμοκρασίας
Στο σχήμα παρουσιάζεται η παράλληλη πορεία των μεταβολών του CΟ2 και της θερμοκρασίας της Γης,
ξεκινώντας 20000 χρόνια πριν, μέχρι και τη σημερινή εποχή. Η απότομη αύξηση στη συγκέντρωση του
CO2 παρατηρείται τον 20ό αιώνα. Οι μεταβολές της θερμοκρασίας παρουσιάζονται σε σχέση με τη
μέση τιμή της περιόδου 1960 – 1990.
Μεθάνιο (CH4)
•
•
•
Ο χρόνος παραμονής του στην ατμόσφαιρα είναι περίπου 13 χρόνια
Απομακρύνεται με χημικές αντιδράσεις που περιλαμβάνουν τη ρίζα OH (το «απορρυπαντικό
της ατμόσφαιρας)
Ο χρόνος ζωής του επηρεάζεται από τους ρυθμούς εκπομπής του
o Αύξηση του CH4 = μείωση στη συγκέντρωση του OH
o Μείωση του OH = αύξηση του χρόνου ζωής του CH4
Επίδραση του μεθανίου στο στρατοσφαιρικό όζον
•
•
•
•
Το μεθάνιο είναι πηγή υδρατμών στη στρατόσφαιρα, και η συγκέντρωση υδρατμών στη
στρατόσφαιρα αυξάνεται
Οι υδρατμοί στη στρατόσφαιρα είναι πηγή OH
αύξηση του OH επιταχύνει την μείωση του στρατοσφαιρικού όζοντος στα μέσα πλάτη
Οι υδρατμοί στη στρατόσφαιρα δημιουργούν πολικά στρατοσφαιρικά νέφη (Polar Stratospheric
Clouds -PSCs)
o Περισσότερα PSCs = μεγαλύτερη μείωση του πολικού στρατοσφαιρικού όζοντος
Υποξείδιο του αζώτου
•
•
•
Είναι παραπροϊόν φυσικών και γεωργικών οικοσυστημάτων
Οι εκπομπές του είναι μεγαλύτερες όταν αφθονεί το άζωτο
Οι πηγές του περιλαμβάνουν
o Αύξηση στη χρήση λιπασμάτων
o Παραγωγή Nylon
o Παραγωγή νιτρικού οξέος
o Εκπομπές οχημάτων
Η πρόβλεψη για τις εκπομπές του στο μέλλον αναφέρει σαν σημαντικές πηγές τις ακόλουθες:
155
- την αύξηση αζωτούχων λιπάσματα στα εδάφη των τροπικών
- την μείωση του φωσφόρου στα λιπάσματα που ισοδυναμεί με 10-100 φορές μεγαλύτερη εκπομπή
N2O
Στους παρακάτω Πίνακες δίνονται υπολογισμοί του Δυναμικού Παγκόσμιας θέρμανσης και
radiative forcing όπως παρουσιάζονται στην 3η Έκθεση της Διακυβερνητικής Επιτροπής για
την Κλιματική Μεταβολή (IPCC, Climatic Change 2001)
Αέριο
Διοξείδιο του
άνθρακα
Μεθάνιο
Υποξείδιο του
αζώτου
CFC-11
CFC-12
HCFC-22
HFC-23
Δυναμικό Παγκόσμιας Θέρμανσης (GWP)
για τα καλά αναμεμιγμένα θερμοκηπικά αέρια
Χρόνος ζωής/έτη
GWP (20
GWP (100
έτη)
έτη)
Μεταβλητός
1
1
Ατμοσφαιρικές συγκεντρώσεις
380 ppm
12
114
62
275
23
296
1750 ppb
310 ppb
45
100
11.9
260
6300
10200
4800
9400
4600
10600
1700
12000
250 ppt
533 ppt
132 ppt
12 ppt
Το Δυναμικό Παγκόσμιας Θέρμανσης υπολογίζεται για 1 Kg αερίου που εκπέμπεται σήμερα
Radiative forcing
για τα καλά αναμεμιγμένα θερμοκηπικά αέρια
Αέριο
Συγκέντρωση του
Συγκέντρωση του
αερίου το 1750
αερίου το 1998
Διοξείδιο του άνθρακα
278
365 ppm
Μεθάνιο
700
1745 ppb
Υποξείδιο του αζώτου
270
314 ppb
CFC-11
0
268 ppt
CFC-12
0
533 ppt
HCFC-22
0
132 ppt
HFC-23
0
14 ppt
Όλοι οι αλογονωμένοι
υδρογονάνθρακες
Radiative forcing
(Wm-2)
1.46
0.48
0.15
0.07
0.17
0.03
0.002
0.4
Το radiative forcing όλων των αερίων από την προβιομηχανική εποχή είναι 2.45 Wm-2±15%
156
3. Όζον (στρατοσφαιρικό και τροποσφαιρικό)
Στρατοσφαιρικό όζον
Η μείωση του στρατοσφαιρικού όζοντος προκαλεί ψύξη (αρνητικό radiative forcing)
− Αύξηση της θερμοκρασίας στην τροπόσφαιρα = μείωση στη στρατόσφαιρα
− Μεταβολές της θερμοκρασίας επηρεάζουν χημικές αντιδράσεις που περιλαμβάνουν όζον
− Μικρότερη μείωση του όζοντος στα μέσα πλάτη, μεγαλύτερη στους πόλους
Τροποσφαιρικό όζον
Αύξηση του τροποσφαιρικού όζοντος = θέρμανση
− Πολύ σημαντικός ο ρόλος του στις περιοχές κοντά στην τροπόπαυση, όπου παρατηρείται αύξηση
− Η θέρμανση την οποία προκαλεί (~18οC) πολύ σημαντική για την θερμοκρασία σ’ αυτό το
επίπεδο
Η μεταβολή στην επίδραση ακτινοβολίας (radiative forcing)
0.3 Wm-2 στην τροπόπαυση
-0.1 Wm-2 στην στρατόσφαιρα
-ΔLW
IR
+ΔLW
157
4. Ο ρόλος των νεφών στο ισοζύγιο ακτινοβολίας
Τα σύννεφα ανακλούν την ηλιακή ακτινοβολία (ψύξη).
Απορροφούν την πλανητική ακτινοβολία μεγάλου μήκους κύματος (θέρμανση)
Η συνολική επίδραση των νεφών στο ενεργειακό ισοζύγιο της Γης
Εργασία
Θέρμανση(LW)
Wm-2
Δορυφορικές παRamanathan et al.
31
ρατηρήσεις
(1989)
Δορυφορικές παArdanuy et al.
24
ρατηρήσεις
(1991)
Σύγκριση τιμών
Cess and Potter
23 έως 55
από μοντέλα
(1987)
Ψύξη(SW)
Wm-2
-48
Σύνολο
Wm-2
-17
-51
-27
-45 έως -75
-2 έως –34
Παρακάτω περιγράφεται σχηματικά η επίδραση των νεφών στο ενεργειακό ισοζύγιο της Γήινης
ατμόσφαιρας
Αύξηση νέφωσης
Ηλιακή ακτινοβολία
Αύξηση
ανακλαστικότητας
Αρνητική επίδραση
Πλανητική ακτινοβολία
Ενίσχυση του φαινομένου
του θερμοκηπίου
Θετική επίδραση
Τελικό αποτέλεσμα = ψύξη
158
5. Ηλιακή δραστηριότητα
Παρόλο που οι μεταβολές της ηλιακής δραστηριότητας είναι φυσικές και όχι ανθρωπογενείς, θεωρούνται πολύ σημαντικές για τις κλιματικές μεταβολές σε συνδυασμό με τους ανθρωπογενείς παράγοντες. Η επιστημονική κατανόηση των επιδράσεων της είναι ακόμη σε πολύ χαμηλό επίπεδο, και η
μελέτη τους θεωρείται θέμα πρώτης προτεραιότητας.
Πριν το 1970 και τις δορυφορικές παρατηρήσεις η ολική ακτινοβολία του ήλιου θεωρούνταν σταθερή
(ηλιακή σταθερά).Οι δορυφορικές παρατηρήσεις μας δείχνουν ότι έχει περιοδικότητα 11έτη. Αυτή η
περιοδικότητα συσχετίζεται και με τον 11-ετή κύκλο των ηλιακών κηλίδων.
Οι επιδράσεις της ηλιακής δραστηριότητας στο κλίμα είναι άμεσες
− μεταβολή της ηλιακής σταθεράς, άρα μεταβολή στην ενέργεια που δέχεται το κλιματικό
σύστημα,
και έμμεσες (η μεταβολή δεν είναι ίδια σε όλα τα μήκη κύματος)
− μεταβολή στο υπεριώδες, άρα μεταβολή στο όζον, με συνακόλουθες μεταβολές στη
θερμοκρασία της στρατόσφαιρας και της τροπόσφαιρας, μεταβολή στους ανέμους και στη
γενική κυκλοφορία
− μεταβολή στην ηλιακή δραστηριότητα και στο μαγνητικό πεδίο του ήλιου εμποδίζουν την
γαλακτική κοσμική ακτινοβολία να φθάσει στη Γη
− μεταβολή στα ιονισμένα σωματίδια που φθάνουν στη Γη μεταβάλλει την συγκέντρωση NOx
στην ανώτερη ατμόσφαιρα
Οι επιδράσεις της ηλιακής δραστηριότητας αυξάνονται επίσης μέσω μηχανισμών οι οποίοι
μεγεθύνουν τα αποτελέσματα.
Δορυφορικές μετρήσεις της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας
Μετρήσεις της «ηλιακής σταθεράς»
159

Σύγχρονη Φυσική Ι, Μέρος Δεύτερο Περιεχόμενα K0. Εισαγωγή K1

Η Μετεωρολογία ως επιστήμη

Μεταπτυχιακή εργασία σε ηλεκτρονική μορφή

εδώ - Greenpeace

Πτυχιακή εργασία - Photogrammetric Vision Lab

Οδηγός Σπουδών - Εργαστήριο Φυσικής της Ατμόσφαιρας

εδώ

SKIPPER - Carbon Free Press

Κατάλογος - Artimex Sport