eTer basiaSvili
fizika
XI klasis
saxelmZRvanelo
gamomcemloba `speqtri~
2010
sagamomcemlo jfufi:
giorgi basiaSvili
Tamar basiaSvili
naTia kapanaZe
Tamar merebaSvili
gamomcemloba `speqtri~
tel.: 8(22)95-13-21
8(99)26-57-70
8(99)51-05-69
el. fosta: [email protected]
[email protected]
2
Tema
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
SeamowmeT Tqveni
Tqveni
codna
codna
!
amocanaTa
amoxsnis
nimuSi
amocanaTa amoxsnis
nimuSi
daicaviT usafrTxoebis wesebi!
eleqtrul xelsawyoebTan muSaobisas
dauSvebelia SiSvel gamtarze Sexeba;
saSiSia gaumarTavi eleqtroxelsawyoebiT muSaoba, periodulad
saWiroa maTi Semowmeba specialistis mier;
eleqtroxelsawyoebTan muSaoebis dasrulebis Semdeg aucilebelia maTi gamorTva eleqtruli qselidan.
3
sarCevi
I Tavi
Sesavali
6
wrewirze moZraoba
8
wrewirze moZravi sxeulis aCqareba
11
gravitaciuli urTierTqmedeba
14
sxeulTa Tavisufali vardna
18
Tavisufali vardnis aCqareba
24
horizontisadmi kuTxiT gasrolili sxeulis moZraoba
26
dedamiwis xelovnuri Tanamgzavrebi.
pirveli da meore kosmosuri siCqare
29
sxeulis moZraoba daxril sibrtyeze
31
gadabmuli sxeulebis moZraoba
34
II Tavi
4
rxevebi da talRebi. eleqtromagnituri movlenebi
42
harmoniuli rxeva
43
meqanikuri talRebi
46
magnituri induqciis veqtori magnituri induqciis wirebi
49
magnituri velis moqmedeba denian gamtarze
52
magnituri velis moqmedeba moZrav damuxtul nawilakze
54
eleqtromagnituri induqcia
59
magnituri nakadi. lencis wesi
61
eleqtromagnituri induqciis kanoni. TviTinduqcia
64
induqciuroba. magnituri velis energia
66
rxeviTi konturi
68
cvladi deni
72
denis Zalisa da Zabvis moqmedi mniSvnelobebi
74
eleqtruli energiis gadacema. transformatori
77
III Tavi
eleqtromagnituri talRa
87
eleqtromagnituri talRebis gamosxiveba da miReba
90
sinaTlis talRuri da kvanturi buneba
92
sinaTlis gavrcelebis siCqare
94
sinaTlis dispersia
97
sinaTlis interferencia
100
sinaTlis difraqcia
104
sinaTlis polarizacia
107
eleqtromagnituri talRebis skala
109
sinaTlis kvantebi. fotoefeqti
113
fotoefeqtis Teoria
116
IV Tavi
molekulur-kinetikuri Teoriis ZiriTadi debulebebi
125
molekulur-kinetikuri Teoriis pirveli debuleba
127
molekulur-kinetikuri Teoriis meore debuleba
129
molekulur-kinetikuri Teoriis mesame debuleba
131
idealuri airi. molekulur-kinetikuri Teoriis
ZiriTadi gantoleba
133
Termodinamikuri sistema da misi parametrebi
135
idealuri airis mdgomareobis gantoleba
138
idealuri airis kanonebi. boil-mariotis kanoni
140
Sarlis da gei-lusakis kanonebi
142
Sinagani energia
147
muSaoba TermodinamikaSi
149
Termodinamikis kanonebi
151
siTburi Zrava
154
siTburi Zravas mqk
156
pasuxebi
164
danarTi
175
5
Sesavali
saxelmZRvanelo Sedgenilia XI klasis sabunebismetyvelo standartis Sesabamisad _ igi uzrunvelyofs standartiT gaTvaliswinebuli
Sedegebis miRwevas.
saxelmZRvaneloSi swavlebis procesisadmi axali damokidebulebaa, rac gulisxmobs Sedegze orientirebul swavlebas. paragrafebi
isea agebuli, rom uzrunvelyos moswavlis CarTuloba sagakveTilo
procesSi.
saxelmZRvanelo uzrunvelyofs ara marto codnis SeZenas, aramed
garkveuli unar-Cvevebis Camoyalibebasa da ganviTarebas, rac aadvilebs codnis praqtikaSi gamoyenebas.
saswavlo wlis bolos Tqven SeZlebT:
● aRweroT sxeulis moZraoba Sesabamisi gantolebebiT;
● daadginoT rxevebisa da talRebis zogadi kanonzomierebebi;
● gaaanalizoT cvladi eleqtruli da magnituri velebis Tvisebebi da axsnaT maTi kavSiri eleqtromagnitur talRebTan;
● gamoikvlioT sinaTlis ormagi buneba;
● gaaanalizoT siTburi movlenebi molekulur-kinetikuri Teoriis da Termodinamikis kanonebis gamoyenebiT.
saxelmZRvanelo dagexmarebaT, gaarkvioT sxvadasxva movlenis
mizezi da Sedegi, gamoikvlioT zogierTi maTgani, moiZioT da daamuSaoT saWiro informacia.
SeecadeT, pasuxi gasceT paragrafSi dasmul SekiTxvebs, amoxsnaT
amocanebi, dagegmoT da CaataroT eqsperimentuli samuSaoebi, gaakeToT maTi analizi, gamoitanoT daskvnebi da gaakeToT prezentacia.
maswavleblis miTiTebiT eqsperimentuli samuSaoebi da sxvadasxva
saxis davalebebi SeiZleba SeasruloT damoukideblad, wyvilebSi an
jgufurad.
saxelmZRvaneloSi mocemulia rubrikebi, rac garkveul daxmarebas
gagiwevT wignze muSaobisas.
eqsperimentis Catarebisas daicavi usafrTxoebis wesebi!
6
I Tavi
sibrtyeze moZraoba
am Tavis Seswavlis Semdeg Tqven SeZlebT:
● daaxasiaToT sxeulis mrudwiruli moZraoba, rogorc aCqarebuli moZraoba;
● daadginoT kavSiri wrewirze moZraobis wiriT siCqares, aCqarebas, sixSiresa da periods
Soris. gamoiyenoT es kavSiri sxvadasxva
problemis gadasaWrelad;
● gamoiyenoT msoflio mizidulobis kanoni
planetebis, Tanamgzavrebis da kosmosuri
xomaldebis moZraobis aRsawerad;
● raodenobrivad daaxasiaToT gasrolili
sxeulis moZraoba, daakavSiroT sxeulis
frenis parametrebi sawyis pirobebTan;
● dagegmoT da CaataroT cdebi sxeulis dinamikis Sesaswavlad, gaaanalizoT Sedegebi
da gaakeToT daskvnebi.
7
1.1.
wrewirze moZraoba
meqanikuri moZraoba. moZraoba yvelaze gavrcelebuli movlenaa bunebaSi,
igi yoveldRiuri cxovrebis ganuyofeli nawilia (sur. 1.1). moZraoben mTvare
da dedamiwa, planetebi da varskvlavebi, dedamiwis xelovnuri Tanamgzavrebi da
kosmosuri xomaldebi, moZraoben adamianebi da cxovelebi, molekulebi da atomebi, elementaruli nawilakebi...
1.1
moZraoba samyaros umniSvnelovanesi Tvisebaa
nebismieri moZraobis Seswavla unda daviwyoT am moZraobis aRweriT.
Tqven iciT, rom sxeulis meqanikuri moZraoba aris drois ganmavlobaSi misi
mdebareobis cvlileba sivrceSi aTvlis sxeulis mimarT.
gaixseneT!
● ra aris aTvlis sxeuli? aTvlis sistema?
● ra SemTxvevaSi CaiTvleba sxeuli nivTier
(materialur) wertilad?
● ra aris sxeulis traeqtoria?
● traeqtoriis formis mixedviT ra saxis SeiZleba iyos moZraoba?
wrfivi moZraoba
1.3
8
mrudwiruli
moZraoba
Tqven iciT, rom wrfivi moZraobisas siCqaris veqtoris mimarTuleba emTxveva gadaadgilebis mimarTulebas (sur. 1.2).
mrudwiruli traeqtoriis nebismier wertilSi ki sxeulis moZraobis siCqare mimarTulia am wertilze gavlebuli mxebis gaswvriv
(sur. 1.3).
mrudwiruli
traeqtoriis
sxavadasxva
wertilSi sxeulis siCqares sxvadasxva mimarTuleba aqvs (sur. 1.4). misi moduli ucvlelic
rom iyos, moZraoba ver CaiTvleba Tanabrad.
radgan siCqare veqtoruli sididea, amitom
misTvis moduli da mimarTuleba erTnairad
mniSvnelovania. e.i. mrudwiruli moZraoba aCqarebuli moZraobaa.
wrewirze moZraoba mudmivi modulis mqone
siCqariT. mrudwiruli moZraobis umartivesi saxea sxeulis moZraoba wrewirze mudmivi
modulis mqone siCqariT. am SemTxvevaSi sxeuli (nivTieri wertili) wrewirze drois tol
SualedebSi tol rkalebs Semowers.
● daaxasiaTeT dedamiwis zedapiris wertilebis moZraoba dedamiwis brunvis
RerZis mimarT? SeasruleT naxazi da
SeadareT am wertilTa moZraobebi;
● daasaxeleT magaliTebi, rodesac sxeuli moZraobs wrewirze mudmivi modulis
mqone siCqariT.
wrewirze moZraoba xasiaTdeba wiriTi da
kuTxuri siCqariT.
wiriTi siCqare ( ) tolia nivTieri wertilis mier Semowerili rkalis sigrZis (l) Sefardebisa im drois SualedTan (t), romelic
saWiroa am rkalis Semosawerad (sur. 1.5):
r
v2
1.4
mrudwirul traeqtoriaze sxeulis siCqaris
mimarTuleba cvalebadia
A
R
0
l
B
j
1.5
AB = l
kuTxuri siCqare () tolia wrewirze moZravi nivTieri wertilis brunvis centrTan
SemaerTebeli radiusis Semobrunebis kuTxis () Sefardebisa im drois SualedTan (t), romelic saWiroa am SemobrunebisaTvis:
SI sistemaSi wiriTi siCqaris erTeulia 1m/wm, kuTxuri siCqaris _ 1rad/wm
(radiani aris centraluri kuTxe, romlis Sesabamisi rkalis sigrZe radiusis
tolia). es iseTi kuTxuri siCqarea, romlis drosac nivTieri wertili 1 wamSi
1radianis tol kuTxes Semowers.
xSirad wrewirze moZraobas axasiaTeben brunvis periodiTa da sixSiriT.
brunvis periodi (T) aris dro, romelic saWiroa wrewirze erTi sruli brunis Sesasruleblad. brunvis sixSire () erT wamSi Sesrulebuli brunTa ricxvia.
brunvis periodi da sixSire dakavSirebulia formulebiT:
da
R radiusian wrewirze erTi sruli brunis dros nivTieri wertili Semowers
2R sigrZis rkals, amitom wiriTi siCqare
erTi periodis ganmavlobaSi nivTieri wertili 2 radianis tol kuTxes
Semowers, amitom misi kuTxuri siCqare
am tolobebis SedarebiT miviRebT kavSirs wiriT da kuTxur siCqareebs Soris:
9
wrewirze Tanabrad moZravi wertilis wiriTi siCqare tolia kuTxuri siCqarisa da wrewiris radiusis namravlisa.
mrudwiruli traeqtoriis nebismier wertilSi sxeulis moZraobis siCqare mimarTulia am wertilze gavlebuli mxebis gaswvriv.
nebismieri mrudwiruli moZraoba aCqarebulia.
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. ra siCqariT moZraobs avtomobili, Tu misi saburavi, romlis radiusi 50smia, wamSi 10 bruns asrulebs?
2. nivTieri wertili mudmivi modulis siCqariT brunavs 2m radiusis wrewirze.
gamoTvaleT wertilis wiriTi da kuTxuri siCqareebi, Tu man 1wm-Si Semowera
wrewiris naxevari?
3. ra siCqare aqvs ekvatoris wertilebs dRe-Ramuri brunvisas? dedamiwis radiusi 6400km-is tolad CaTvaleT.
4. dedamiwis zedapiridan ra simaRlezea 8km/wm siCqariT moZravi Tanamgazavri, Tu igi erT bruns asrulebs 96wT-Si?
!
amocanaTa
amoxsnis
nimuSi
amocanaTa amoxsnis
nimuSi
amocana
matarebeli moZraobs 100km/sT siCqariT. ra siCqare eqneba vagonis borblis
zeda da qveda wertilebs dedamiwasTan dakavSirebul aTvlis sistemaSi? CaTvaleT, rom borblebi brunavs srialis gareSe.
amoxsna
A
0
matareblis moZraobisas misi borblis wertilebi brunaven borblis RerZis
mimarT. amave dros RerZi dedamiwis mimarT
gadaadgildeba siCqariT.
radgan vagonis borbali brunavs srialis gareSe, amitom borblis TiToeuli
wertilis siCqaris moduli tolia siCqaris modulisa da mimarTulia borblis
yovel wertilSi gavlebuli mxebis gaswvriv (sur. 1.6). amitom borblis A da B wertilebis siCqareebia:
B
pasuxi: 200km/sT; 0.
10
1.2.
wrewirze moZravi sxeulis aCqareba
wrfivi TanabaraCqarebuli moZraobis aCqareba mudmivi sididea.
rogori sididea aCqareba wrewirze mudmivi modulis mqone siCqariT moZraobisas?
gavarkvioT am aCqarebis mimarTuleba.
gaixseneT!
● ra mimarTuleba aqvs sxeulis aCqarebas wrfivi TanabaraCqarebuli moZraobisas?
● ratom vTvliT wrewirze moZraobas aCqarebulad im SemTxvevaSic ki, rodesac sxeulis siCqaris moduli ucvlelia?
A
ganvixiloT nivTieri wertilis moZraoba R radiusian wrewirze, rodesac siCqaris
moduli ucvlelia.
vTqvaT, mcire drois SualedSi nivTieri
wertili gadaadgilda A-dan B wertilSi
(sur. 1.7). aCqareba gamoiTvleba formuliT:
j
B
R
j
0
sadac
tom
siCqaris cvlilebaa, ami-
aCqarebas siCqaris
cvlilebis mimarTuleba aqvs
centriskenuli aCqarebis mimarTuleba.
cxadia, aCqarebas iseTive mimarTuleba eqneba, rogoric siCqaris cvlilebis veqtors.
radgan t drois Sualedi mcirea, amitom AB
rkalsa da AB qordas Soris gansxvaveba SeiZleba ugulebelvyoT.
gaixseneT veqtorTa Sekrebis wesi da
veqtori.
aageT
veqtorTa Sekrebis zogadi wesi daiyvaneba
mravalkuTxedis agebamde: TiToeuli veqtoris bolo wertils SevuTavsebT momdevno
veqtoris sawyiss, veqtorTa jami warmoadgens
mravalkuTxedis Camket gverds mimarTuls
pirveli veqtoris sawyisi wertilidan bolo
veqtoris bolo wertilisaken (sur. 1.8).
radgan gadaadgileba mcire droSi moxda, amitom B wertili Zalin axlosaa A wer,
tilTan. Sesabamisad,kuTxec mcirea
veqtori
amitom SeiZleba CavTvaloT, rom
marTobulia veqtorisa.
r r r r
d = a +b+c
veqtorTa Sekreba
aCqareba mimarTulia
centrisken
11
mimarTulia A wertilSi gavlebuli mxebis gaswvriv, amitom
mimarTuli
iqneba radiusis gaswvriv wrewiris centrisaken.
cxadia, igive mimarTuleba eqneba aCqarebis veqtorsac.
amgvarad, wrewirze moZravi sxeulis aCqareba nebismier wertilSi mimarTulia radiusis gaswvriv wrewiris centrisken (sur. 1.9), amitom mas centriskenul
aCqarebas uwodeben.
centriskenuli aCqarebis sidide. gamovTvaloT centriskenuli aCqarebis
veqtorebisagan Sedgenili samkuTxedi msgavsia ABO samkuTxemoduli. , da
disa (sur. 1.7), radgan isini tolferdaa da wverosTan mdebare kuTxeebi tolia
(isini miiReba urTierTmarTobuli gverdebiT).
msgavsobidan gamomdinareobs, rom
daSvebis Tanaxmad, AB qorda SeiZleba SevcvaloT AB rkaliT, amitom
am tolobis gaTvaliswinebiT miviRebT:
an
saidanac
Tu wrewirze sxeulis moZraobisas siCqaris moduli mudmivi sididea, centriskenuli aCqarebis modulic mudmivi iqneba.
● Tqveni azriT, am SemTxvevaSi moZraoba CaiTvleba Tu ara TanabaraCqarebulad? pasuxi daasabuTeT.
centriskenuli Zala. radgan wrewirze sxeulis moZraoba aCqarebulia, cxadia,
unda arsebobdes Zala, romelic am aCqarebis mizezia. es centriskenuli Zalaa.
centriskenuli Zala
12
centriskenuli Zala modebulia wrewirze moZrav sxeulze da mimarTulia radiusis gaswvriv wrewiris centrisken (sur. 1.10).
● dasaxeleT magaliTebi, rodesac sxeulis moZraobas iwvevs centriskenuli Zala.
wrewirze moZravi sxeulis aCqareba nebismier wertilSi mimarTulia radiusis gaswvriv wrewiris centrisken.
centriskenuli aCqarebis sidide gamoiTvleba formuliT:
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. 1.11 suraTze mocemulia nivTieri wertilis moZraobis traeqtoria. miuTiTeT siCqarisa
da aCqarebis mimarTulebebi A, B da C wertilebSi.
2. gamoTvaleT avtomobilis aCqareba, Tu igi
moZraobs 10m/wm siCqariT mosaxvevSi, romlis
simrudis radiusi 50m-ia. rogor Seicvleba avtomobilis aCqareba, Tu simrudis radiusi gaizrdeba 2-jer? Semcirdeba 2-jer? SeadareT aCqarebaTa mniSvnelobebi.
3. ra aCqareba aqvs nivTier wertils, romelic
moZraobs 1m radiusis wrewirze mudmivi modulis mqone siCqariT. brunvis periodi 4wm-ia.
4. gamoTvaleT mTvaris centriskenuli aCqareba, Tu igi dedamiwis irgvliv moZraobs TiTqmis wriul orbitaze 1km/wm siCqariT. dedamiwasa
da mTvares Soris manZili 384000km-ia. ra aris
mTvaris aCqarebis mizezi?
5. gamoTvaleT dedamiwis dRe-Ramuri brunviT gamowveuli centriskenuli aCqarebebi im
wertilebisaTvis, romlebic mdebareoben: ekvatorze, 450 ganedze, 600 ganedze, polusze.
6. Zafze dakidebuli burTula brunavs
wrewirze (sur. 1.12). ra Zala aniWebs sxeuls centriskenul aCqarebas? pasuxi daasabuTe naxazis
gamoyenebiT.
7. ratom aris mosaxvevSi velotreki daxrili
(sur. 1.13)? ra moxdeba es daxra rom ar iyos? pasuxi daasabuTeT velosipedze moqmed ZalTa diagramis agebiT.
B
C
A
R
13
1.3.
gravitaciuli urTierTqmedeba
urTierTqmedeba samyaroSi sxeulTa usasrulo raodenobaa. maTi urTierTqmedeba sxvadasxvagvaria. qva vardeba dedamiwaze, magniti izidavs rkinis sagnebs,
deniani gamtari abrunebs magnitur isars, urTierTqmedebs mTvare da dedamiwa,
orive erTd ki urTierTqmedebs mzesTan (sur. 1.14, a, b) da a.S.
dedamiwis orbita
mze
dedamiwa
mTvaris orbita
a)
mTvare
b)
grvitaciuli urTierTqmedeba
sxeulTa urTierTqmedebis magaliTi uamravia. SeiZleba vifiqroT, rom bunebaSi aseve uamravi saxis urTierTqmedebaa, magram es ase ar aris. samyaros usazRvro sivrceSi, Cvens planetaze, nebismier nivTierebaSi, cocxal organizmebSi,
atomebSi, atombirTvebsa da elementarul nawilakTa samyaroSi vxvdebiT mxolod oTxi tipis urTierTqmedebas: gravitaciuls, eleqtromagniturs, Zliers
da susts.
●
●
●
●
ras warmoadgens gravitaciuli Zala da ra mniSvneloba aqvs mas?
romel sxeulebs Soris aRiZvreba eleqtromagnituri urTierTqmedeba?
ra aris Zlieri urTierTqmedeba? romel nawilakebs Soris aRiZvreba igi?
ras warmoadgens susti urTierqmedeba? ra mniSvneloba aqvs mas?
gravitaciuli anu msoflio mizidulobis Zalebi moqmedebs nebismier sxeulze _ sxeulebi urTierTmiizideba.
es Zalebi mniSvnelovania didi masis sxeulebis urTierTqmedebisas. gravitaciuli Zalebi akavebs planetebs mzis irgvliv moZraobisas mcire masis sxeulebis urTierTqmedebisas es Zalebi Zalin mcirea. magaliTad, wyalbadis
atomSi eleqtronsa da protons Soris gravitaciuli mizidva 1039-jer naklebia
eleqtrul mizidvasTan SedarebiT (sur. 1.15).
eleqtromagnitur urTierTqmedebas gansakuTrebuli mniSvneloba aqvs
bunebis movlenebSi. eleqtromagnituri Zalebis moqmedebis sfero mravalferovania. atomebSi, molekulebSi, myar, Txevad da airad nivTierebebSi, cocxal
organizmebSi eleqtromagnituri Zalebis roli umTavresia.
Zlieri anu birTvuli urTierTqmedebis sfero Zalian SemosazRvrulia.
am urTierTqmedebis gamovlena xdeba mxolod atombirTvebis SigniT. birTvu14
li Zalebi Tavisi bunebiT sruliad gansxvavdeba
gravitaciuli da eleqtromagnituri Zalebisagan. es Zalebi ganapirobebs birTvis Semadgeneli
nawilakebis urTierTmizidvas damoukideblad
maTi muxtisa. es Zalebi bunebaSi yvelaze Zlieria,
amitom birTvul urTierTqmedebas Zlier urTierTqmedebas uwodeben.
susti urTierTqmedeba vlindeba kidev ufro
mcire manZilebze. es urTierTqmedeba iwvevs elementaruli nawilakebis urTierTgardaqmnas. susti
urTierTqmedeba 1014-jer naklebia birTvulTan SedarebiT, magram am Zalebis roli samyaroSi udidesia. am Zalebis moqmedebiT mzeze xdeba protonebis
Serwyma, ris Sedegadac mze asxivebs uzarmazar energias.
meqanikaSi ganixileba gravitaciuli Zalebi da
eleqtromagnituri Zalis ori saxe _ drekadobisa
da xaxunis Zalebi.
isaak niutoni
1643-1727
msoflio mizidulobis kanoni
gaixseneT!
niutonma daamtkica, rom mzis irgvliv planetebis moZraoba ganpirobebulia mizidulobis ZaliT. dedamiwis irgvliv mTvaris moZraobas iwvevs
wyalbadis atomSi
agreTve mizidulobis Zala.
igi mivida daskvnamde, rom samyaroSi yvela sxeuli urTierTmiizideba ZaliT, romelsac msoflio
mizidulobis Zala, an gravitaciuli Zala ewodeba.
niutonma aRmoaCina kanoni, romelic cnobilia msoflio mizidulobis kanonis saxelwodebiT:
nebismieri ori sxeuli urTierTmiizideba ZaliT, romlis moduli pirdapirproporciulia maTi masebis namravlisa da ukuproprorciulia maT Soris manZilis kvadratisa:
sadac m1 da m2 sxelTa masebia, r _ maT Soris manZili, xolo G proporciulobis koeficienti, romelsac msoflio mizidulobis an gravitaciul mudmivas
uwodeben. igi erTnairia bunebaSi arsebuli nebismieri sxeulisaTvis.
sxeulTa gravitaciuli urTierTqmedeba xorcieldeba am sxeulebis irgvliv arsebuli materialuri garemos _ gravitaciuli velis saSualebiT. es
veli dakavSirebulia masasTan, misTvis damaxasiaTebelia mxolod mizidvis unari. amgvarad, masa gansazRvravs materiis rogorc inerciul, ise gravitaciul
Tvisebebs.
msoflio mizidulobis kanoni marTebulia im SemTxvevisaTvis, rodesac sxeulebi SeiZleba CaiTvalos nivTier wertilebad.
magaliTad, rodesac laparakia mzisa da dedamiwis
m2
m1
urTierTmizidvaze, isini iTvleba nivTier wertilebad, radgan maT Soris manZili gacilebiT mer
tia maT zomebTan SedarebiT. msoflio mizidulobis Zala mimarTulia am wertilebis SemaerTebeli
wrfis gaswvriv (sur. 1.16).
15
niutonma aCvena, rom sferos formis sxeulebi iseve urTierTqmedeben,
rogorc am sferos centrSi moTavsebuli imave masis nivTieri wertilebi
(sur. 1.17). rodesac ganvixilavT dedamiwisa da mis zedapirze (an mis maxloblad) myof sxe ulTa urTierTqmedebas, maT Soris manZilad miviCnevT
dedamiwis radiuss (sur. 1.18).
m2
r
r
F2
m1
m1
m2
r
F2
0
r
1.17
1.18
gravitaciuli mudiva. gavarkvioT gravitaciuli mudmivas fizikuri azri.
msoflio mizidulobis kanonidan
Tu urTierTqmedi sxeulebis masebs da maT Soris manZils erTeulis tolad
CavTvliT, e.i. m1 = m2 =1kg da r =1m, maSin gravitaciuli mudmiva ricxobrivad F
Zalis tolia.
amgvarad, gravitaciuli mudmiva ricxobrivad tolia im Zalisa, romliTac urTierTmiizideba 1m-iT daSorebuli TiTo kilogrami masis ori sxeuli.
gravitaciuli mudmiva pirvelad gazoma ingliselma fizikosma henri kevendiSma 1798 wels. gravitaciuli mudmivas ricxviTi mniSvneloba
G = 6,67.10-11nm2/kg2
es niSnavs, rom 1m-iT daSorebuli TiTo kilogrami
masis ori sxeuli urTierTmiizideba 6,67.10-11n ZaliT.
es Zalian mcire Zalaa, amitom ver vamCnevT mcire
masis sxeulTa urTierTmizidvas.
didi masis sxeulebisaTvis msoflio mizidulobis
henri kevendiSi
Zala mniSvnelovani sididea. es Zala akavebs planetebs
1731-1810
mzis irgvliv (sur. 1.19).
msoflio mizidulobis kanoni safuZvlad udevs
ciur meqanikas, romelic Seiswavlis planetebis moZraobas. planetebi moZraoben garkveuli kanonzomierebiT.
msoflio mizidulobis kanonis safuZvelze SeiZleba ganisazRvros planetebisa da maTi Tanamgzavrebis masebi. garda amisa, SesaZlebelia winaswar (mravali aTeuli wliT adre) dadgindes ciuri sxeulebis moZraobis traeqtoria da
maTi mdebareoba, dedamiwis xelovnuri Tanamgzavrisa da saplanetaTaSoriso avtomaturi aparaturis moZraobis parametrebi.
msoflio mizidulobis kanonis triumfia planetebis _ neptunisa da plutonis aRmoCena.
16
1.19
msoflio mizidulobis Zala akavebs planetebs mzis
irgvliv
1781 wels aRmoCenili iqna planeta urani.
am planetis orbitis gamoTvlis Semdeg Sedga cxrili, romelSic winaswar
gansazRvruli iyo uranis mdebareoba ramdenime wlis ganmavlobaSi. am cxrilis Semowmebam cxadyo, rom monacemebi sinamdviles ar Seefereba. msoflio
mizidulobis kanonis gamoyenebiT dadginda, rom uranis gadaxra moZraobidan
gamowveulia ucnobi planetis mizidviT. es planeta aRmoCnda im adgilze, sadac
navaraudevi iyo gamoTvlis Sedegad. planetas uwodes neptuni. aseTive gziT aRmoCnda planeta plutoni.
nebismieri ori sxeuli urTierTmiizideba ZaliT, romlis moduli pirdapirproporciulia maTi masebis namravlisa da ukuproprorciulia maT Soris manZilis kvadratisa:
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. rogor Seicvleba or burTulas Soris mizidulobis Zala, Tu: a) maT Soris
manZili 3-jer gaizrdeba? b) TiToeuli burTulas masa 2-jer gaizrdeba?
2. kosmosuri xomaldi mifrinavs dedamiwidan mTvareze. rogor Seicvleba
mizidulobis Zalis moduli: a) dedamiwasa da xomalds Soris? b) mTvaresa da
xomalds Soris? pasuxi daasabuTeT.
3. SeadareT kosmosur xomaldze moqmedi dedamiwisa da mTvaris mizidulobis
Zalebi im momentSi, rodesac igi imyofeba dedamiwasa da mTvares Soris manZilis
Sua wertilSi. dedamiwis masa 6.1024kg-ia, mTvaris _ 7,4.1022kg.
4. gansazRvreT dedamiwis masa, Tu mTvaris orbituli siCqare 1km/wm-ia.
dedamiwidan mTvaremde manZili 3,8.108 m-ia.
17
1.4.
sxeulTa Tavisufali vardna
gaixseneT!
● rogor moZraobs sxeuli, Tu masze moqmedebs mxolod simZimis Zala?
sxeulTa vardna moZraobaTa Soris erT-erTi
yvelaze gavrcelebulia. vardnis dros sxeulze,
garda simZimis Zalisa, moqmedebs haeris winaaRmdegobis Zala. Tu sxeuli vardeba uhaero sivrceSi, maSin amboben, rom igi Tavisuflad vardeba.
Tavisufali vardna ewodeba sxeulTa moZraobas
simZimis Zalis moqmedebiT.
sxeulTa vardnis mecnieruli kvleva daiwyo Zvel
saberZneTSi. aristotele (IV s.Cv.w.aR.-mde) amtkicebda, rom sxvadasxva masis sxeuls dedamiwa aniWebs
sxvadasxva aCqarebas. martivi dakvirvebebi TiTqos am
azrs adasturebs. erTi da imave simaRlidan vardnili
sxeulebi dedamiwaze sxvadasxva dros ecema. magaliTad, metalis moneta ufro swrafad vardeba, vidre
imave zomis qaRaldis furceli.
aristoteles azriT, rac ufro mZimea sxeuli, miT
metia misi aCqareba, e.i. miT swrafad vardeba igi.
TiTqmis oci saukune batonobda aristoteles
Sexedulebebi. mxolod me-17 saukuneSi galileo galileim cdebiT daamtkica, rom sxeulTa vardnis dro
damokidebulia ara simZimis Zalaze, aramed haeris winaaRmdegobaze.
amis damtkiceba SeiZleba martivi cdiT.
● aiReT qaRaldis ori erTnairi furceli da erTi
daWmuWneT;
● orive furceli CamoagdeT erTi da imave simaRlidan (sur. 1.20, a, b).
● romeli qaRaldi Camovardeba ufro swrafad?
● haerSi vardnis dro damokidebulia Tu ara sxeulis masaze? haeris winaaRmdegobaze?
● CaatareT cdis analizi da gamoTqviT hipoTeza: ra
moxdeboda, haeris winaaRmdegoba rom ar yofiliyo?
erTnairi iqneboda Tu ara qaRaldebis vardnis dro?
a)
18
b)
cnobili pizas koSkidan galileo galilei akvirdeboda sxvadasxva nivTierebisagan damzadebuli
gansxvavebuli sxeulebis vardnas (sur. 1.21).
galileis gamokvlevebma cxadyo, rom Tavisufali
vardna TanabaraCqarebuli moZraobaa.
galileis daskvnebi eqsperimentulad daadastura niutonma.
Tqvenc SegiZliaT msgavsi cdis Catareba.
● minis grZel milSi CayareT sxvadasxva masisa da gansxvavebuli zomis sxeulebi (safanti, qaRaldi, bumbuli...);
● mili moaTavseT vertikalurad da
sxeulebs SesaZlebloba mieciT, rom
erTdroulad daiwyon vardna;
● rogor fiqrobT, romeli sxeuli
ufro adre daecema milis fskers?
● SeamowmeT Tqveni varaudi: daakvirdiT sxeulTa vardnis dros, rodesac:
a) milSi haeria (sur. 1.22, a);
b) milidan haeri amotumbulia (sur.
1.22, b).
● gaakeTeT cdis analizi da gamoitaneT daskvna.
vakuumSi yvela sxeuli erTnairi aCqarebiT vardeba. Tavisufali vardnis aCqareba
aRiniSneba g asoTi (pirveli aso laTinuri
sityvisa „gravitas“, rac niSnavs simZimes).
misi moduli
g = 9,8m/wm2
Tavisufali vardnis aCqarebis gamoTvla SesaZlebelia stroboskopuli
meTodiT: sibneleSi vardnil sxeuls drois toli Sualedebis Semdeg myisierad
anaTeben da iReben sxeulis moZraobis suraTs xelsawyos meSveobiT, romelsac
stroboskopi ewodeba (moZraobis mTeli drois ganmavlobaSi fotoaparatis saketi Riaa). cxadia, fotofirze miiReba sxeulis mdebareobebi drois toli Sualedebis Semdeg (sur. 1.23).
S1
S2
S3
S4
19
1.23 suraTidan Cans, rom sxeulis mier yovel
momdevno wamSi gavlili manZilebi ise Seefardeba
erTmaneTs, rogorc momdevno kenti ricxvebi:
0
S1 : S 2 : S 3 : S 4 = 1 : 3 : 5 : 7
y0
Zneli ar aris damtkiceba imisa, rom aseTi Tanafardoba damaxasiaTebelia TanabaraCqarebuli
moZraobisTvis.
garda amisa, dadginda, rom sxeulis siCqare
yovel wamSi toli sididiT, kerZod, 9,8m/wm-iT
izrdeba. es niSnavs, rom sxeulTa vardna TanabaraCqarebuli moZraobaa 9,8m/wm2 aCqarebiT.
Tavisufali vardna TanabaraCqarebuli moZraobaa, amitom am moZraobisas koordinatis,
gadaadgilebis da siCqaris gamoTvla SesaZlebelia
TanabaraCqarebuli moZraobis formulebiT im gany
sxvavebiT, rom S Seicvleba h-iT.
Tu sxeulma vardna daiwyo wertilidan, romlis
koordinatia y0 (sur. 1.24), maSin sxeulis koordinati drois nebismier momentSi gamoiTvleba gantolebiT:
y = y0 + h
sadac h vardnili sxeulis mier ganvlili manZilia:
vardnili sxeulis siCqare drois nebismier momentSi gamoiTvleba formulebiT:
-
Tavisufali vardna ewodeba sxeulTa moZraobas simZimis Zalis moqmedebiT.
Tavisufali vardna TanabaraCqarebuli moZraobaa.
vakuumSi yvela sxeuli erTnairi aCqarebiT vardeba.
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
miTiTeba: amocanaTa amoxsnisas CaTvaleT, rom g = 10m/wm2
1. ra simaRlidan Camovarda sxeuli, Tu igi 2wm-Si daeca dedamiwaze? rogor
Seicvleba vardnis dro, Tu sxeuli Camovardeba 2-jer meti simaRlidan?
2. sxeuli vardeba 45m simaRlidan. gansazRvreT sxeulis vardnis dro da siCqare davardnis momentSi.
3. ra manZils gaivlis Tavisuflad vardnili sxeuli bolo wamSi, Tu vardnis
simaRle 80m-ia?
4. daamtkiceT, rom Tavisuflad vardnili sxeulis mier drois tol Tanamomdevno SualedebSi gavlili manZilebi ise Seefardeba erTmaneTs, rogorc momdevno kenti ricxvebi.
5. ra manZils gaivlis vardnili sxeuli vardnis me-n wamSi? miRebuli formulis gamoyenebiT gamoTvaleT vardnis pirvel, meore, mesame wamSi gavlili manZilebi.
20
!
amocanaTa
amoxsnis
nimuSi
amocanaTa amoxsnis
nimuSi
amocana
1. 15m simaRlidan 10m/wm siCqariT vertikalurad aisroles sxeuli. ra drois
Semdeg daecema sxeuli dedamiwaze? aageT siCqarisa da koordinatis droze
damokidebulebis grafikebi. aTvlis saTaved CaTvaleT asrolis wertili.
amoxsna
t _ ? (t) ; y(t).
moc.: h =15m;
= 10m/wm.
0
vertikalurad zeviT asrolil sxeulze moqmedebs
simZimis Zala, romelic sxeuls aCqarebas aniWebs, amitom
koordinati drois mixedviT Seicvleba kanoniT:
sadac v0y da gy aris sxeulis sawyisi siCqarisa da Tavisufali vardnis aCqarebis gegmilebi y RerZze.
koordinatTa RerZi mivmarToT vertikalurad zeviT, koordinatTa saTave ki
daukavSiroT dedamiwis zedapirs (sur. 1.25), maSin
y,m
amitom
dedamiwaze dacemis momentSi sxeulis koordinati y = 0, amitom
y0
an
am gantolebis amoxsniT miviRebT:
meore amonaxsni
ararealuria, radgan
dakvirvebis dawyebamde sxeuli ar moZraobda.
amgvarad, sxeuli dedamiwaze daecema asrolidan 3wm-is Semdeg.
siCqaris grafikis asagebad gamovTvaloT maqsimalur simaRleze asvlis dro (t), vardnis dro (t2)
da sxeulis siCqare dedamiwaze dacemis momentSi ( v).
maqsimalur simaRleze
h
0
, amitom maqsimalur simaRleze asvlis dro
vardnis dro
maqsimaluri simaRlidan sxeuli iwyebs vardnas usawyiso siCqariT, amitom
dedamiwaze dacemisas misi siCqare
vardnisas
21
amitom
am monacemebiT avagoT siCqaris grafiki (sur. 1.26).
gamovTvaloT koordinatis mniSvnelobebi drois sxvadasxva momentisaTvis
da avagoT koordinatis droze damokidebulebis grafiki (sur. 1.27)
y,m
20
20
15
10
5
10
0
1 2 3
0
t,wm
1 2 3
t
pasuxi: sxeuli dedamiwaze daecema asrolidan 3wm-is Semdeg.
amocana
burTi aisroles dedamiwis zedapiridan vertikalurad. 25m simaRleze igi
aRmoCnda 2-jer 4wm-is intervaliT. ra siCqariT aisroles burTi?
amoxsna
0
_?
moc.: h =25m;
t= 4wm.
dauSvaT h simaRles burTma miaRwia asrolidan t drois Semdeg, maSin
koordinatTa RerZi mivmarToT vertikalurad zeviT, aTvlis saTave ki daukavSiroT asrolis wertils (sur. 1.28).
amocanis pirobis Tanaxmad, t drois Semdeg sxeuli imave simaRlezea, amitom
am tolobebis SedarebiT miviRebT:
dros es mniSvneloba CavsvaT pirvel tolobaSi da ganvsazRvroT sawyisi siCqare, miviRebT:
22
y,m
miRebuli gamosaxulebis siswore SeiZleba SevamowmoT erTeulTa analiziT:
H
h
SeiZleba movaxdinoT miRebuli Sedegebis analizi _ gamovTvaloT 25m-is zeviT burTis moZraobis dro:
e.i. t’=t amgvarad, miRebuli pasuxi akmayofilebs amocanis pirobas.
0
1.28 h simaRleze
sxeuli aRmoCnda
2-jer
pasuxi: sxeuli aisroles 30m/wm siCqariT.
amocana
vertmfrenidan, romelic dedamiwis zedapiridan imyofeboda 400m simaRleze,
gadmovarda tvirTi. ra drois Semdeg daecema tviri dedamiwaze, Tu a) vertmfreni uZravia, b) eSveba vertikalurad 10m/wm siCqariT, g) adis vertikalurad 10m/wm
siCqariT?
amoxsna
t1 _ ? t2 _ ? t3 _ ?
moc.:
am sistemaSi y0 = 0
tvirTis moZraobis gantolebas aqvs saxe:
aTvlis saTave SeuTavsoT tvirTis gadmovardnis wertils, y RerZi ki mivmarToT
vertikalurad qveviT (sur.
1.29).
0
dedamiwaze dacemis momentSi tvirTis koordinati y= 400m, amitom tvirTis moZraobis gantoleba
TiToeuli SemTxvevisaTvis iqneba:
400
am gantolebebidan gamoviTvliT tvirTis vardnis dros yvela SemTxvevaSi miviRebT:
t1= 8,9wm; t2= 8wm; t3= 10wm;
pasuxi: 8,9wm; 8wm; 10wm.
y,m
23
1.5.
Tavisufali vardnis aCqareba
Tqven ukve iciT, rom simZimis Zala
sxeulebs aniWebs Tavisufali vardnis
aCqarebas (sur. 1.30), amitom, niutonis
meore kanonidan gamomdinare,
msoflio mizidulobis kanonis Tanaxmad, Tu sxeuli dedamiwis zedapiridan h
simaRlezea (sur. 1.31), maSin masze moqmedi simZimis Zalis moduli
simZimis Zala sxeulebs
aniWebs Tavisufali
vardnis aCqarebas
sadac, R dedamiwis radiusia, m _ sxeulis masa, M _ dedamiwis masa
amitom h simaRleze sxeulis Tavisufali vardnis aCqarebis moduli
dedamiwis zedapirze (h = 0) Tavisufali vardnis aCqarebis moduli tolia
R
h
sxeulis Tavisufali
vardnis aCqareba mcirdeba dedamiwis zedapiridan sxeulis daSorebisas
am formulebidan Cans, rom Tavisufali vardnis aCqareba damokidebuli
ar aris sxeulis masaze. igi yvela sxeulisaTvis erTi da igivea.
es Tviseba mxolod msoflio mizidulobis ZalisTvisaa damaxasiaTebeli.
niutonis meore kanonidan gamomdinare, aCqareba sxeulis masis ukuproporciulia. ganxilul SemTxvevaSi ki aCqareba damokidebuli ar aris masaze.
● rogor daasabuTebT, rom Tavisufali
vardnis aCqareba damokidebuli ar aris
vardnili sxeulis masaze?
● rogor Seicvleba Tavisufali vardnis aCqareba dedamiwis zedapiridan daSorebisas?
● sad meti iqneba sxeulze moqmedi simZimis Zala: ekvatorze Tu polusze?
● ra gavlenas moaxdens dedamiwis qanebis simkvrive Tavisufali vardnis aCqarebaze?
Tavisufali vardnis aCqareba dedamiwis zedapirze da misgan mcire simaRleze
tolia:
24
Tavisufali vardnis aCqareba damokidebulia geografiul ganedze, rac
gamowveulia dedamiwis brunviTa da misi
formiT. dedamiwa polusebTan ramdenadme Sebrtyelebulia (sur. 1.32), amitom
polusi
Rp
cdebi adasturebs, rom
Re
450 ganedze
garda amisa, Tavisufali vardnis aCqarebaze gavlenas axdens dedamiwis wiaRSi
Cawolili qanebi. dedamiwis im ubnebSi,
sadac simkvrive dedamiwis saSualo simkvriveze metia, Tavisufali vardnis aCqareba izrdeba. magaliTad, rkinis sabadoebTan Tavisufali vardnis aCqareba
metia, vidre navTobis sabadoebTan. Tavisufali vardnis aCqarebis qanebis simkvriveze damokidebulebiT sargebloben
geologebi sasargeblo wiaRiseuli sabadoebis Ziebisas.
ekvatori
ekvatori
R p < Re
gp > g e
sxeulis Tavisufali
vardnis aCqareba
damokidebulia geografiul ganedze
Tavisufali vardnis aCqareba damokidebuli ar aris sxeulis masaze, igi
damokidebulia dedamiwis zedapiridan daSorebaze, geografiul ganedze
da qanebis simkvriveze.
.
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. gamoTvaleT simZimis Zalebi, romlebic moqmedebs 2kg da 2t masis sxeulebze. rogor Seicvleba am Zalebis mniSvneloba, Tu sxeulebi dedamiwis zedapiridan daSorebulia dedamiwis radiusis naxevris manZiliT?
2. gamoTvaleT Tavisufali vardnis aCqareba dedamiwis radiusis tol simaRleze. SeadareT miRebuli mniSvneloba Tavisufali vardnis aCqarebis mniSvnelobas dedamiwaze.
3. gamoTvaleT Tavisufali vardnis aCqareba mTvareze, Tu mTvaris masa daaxloebiT 81-jer naklebia dedamiwis masaze, radiusi ki 3,6-jer naklebia dedamiwis
radiusze. rogor Seicvleba sxeulze moqmedi simZimis Zala, Tu mas gadavitanT
dedamiwidan mTvareze?
4. isargebleT Tavisufali vardnis aCqarebis sididis codniT da gamoTvaleT
dedamiwis masa.
moiZieT informacia internetSi da momazadeT Tema prezentaciisaTvis:
`Taisufali vardnis aCqareba da sasargeblo wiaRiseuli sabadoebi~.
25
horizontisadmi kuTxiT gasrolili
sxeulis moZraoba
1.6.
● daakvirdiT sportsmenis mier natyorcni badros an Subis moZraobas (sur.
1.33, 1.34).
● rogoria maTi moZraobis traeqtoria?
badros tyorcna
Subis tyorcna
● Tqveni azriT, rogor Seicvleba am moZraobebis dros sxeulTa siCqare da
aCqareba?
● daakvirdiT horizontisadmi kuTxiT mimarTuli wylis Wavlis moZraobas.
● Wavli mimarTeT sxvadasxva kuTxiT. ra cvlilebebs amCnevT Wavlis moZraobaSi?
ganvixiloT horizontisadmi kuTxiT gasrolili sxeulis moZraoba marTkuTxa koordinatTa sistemis mimarT (sur. 1.35).
sxeulis siCqaris gegmilebi Seicvleba kanoniT:
sadac  aris kuTxe, romelsac adgens siCqaris veqtori x RerZTan.
radgan sxeulze moqmedi simZimis Zala mimarTulia vertikalurad qveviT,
amitom sxeulis siCqaris gegmili y RerZze icvleba, x RerZze ki _ ucvlelia.
es moZraoba SeiZleba warmovidginoT rogorc ori moZraobis erToblioba: erTi vertikaluri TanabaraCqarebuli, meore _ horizontaluri Tanabari.
orive moZraoba mimdinareobs erTmaneTisagan damoukideblad.
●
1.35 suraTis mixedviT daaxasiaTeT sxeulis moZraoba;
●
miuTiTeT, rogor icvleba siCqaris
veqtoris sidide da mimarTuleba (SeasruleT naxazi);
●
daasabuTeT Tqven mier Sesrulebuli
naxazis siswore da gaakeTeT prezentacia.
y
r
v0
a1
a
0
26
r
vy
x
ganxilul SemTxvevaSi vTvliT, rom
sxeulze mxolod simZimis Zala moqmedebs.
sinamdvileSi sxeulze moqmedebs haeris
winaaRmdegoba, rac iwvevs misi siCqaris
Secvlas. Sesabamisad, sxeulis moZraobis traeqtoria parabolaze ufro rTuli
wiria.
horizontisadmi kuTxiT gasrolili sxeulis moZraobis Sesaswavlad ganvixiloT amocana.
!
amocanaTa
amoxsnis
nimuSi
amocanaTa amoxsnis
nimuSi
amocana
dedamiwis zedapiridan horizontisadmi  kuTxiT mimarTuli v0 sawyisi siCqariT gaisroles sxeuli. dawereT moZraobis koordinatis droze damokidebulebis, frenis xangrZlivobis, frenis manZilisa (manZili asrolisa da dacemis
wertilebs Soris) da maqsimaluri simaRlis (romelsac sxeuli miaRwevs) gamosaTvleli formulebi.
amoxsna
x(t) _ ? y(t) _ ? t _ ? l _ ? hmaq _ ?
moc.: v0;

drois aTvla daviwyoT sxeulis gasrolis momentidan (sur. 1.36). sxeulis sawyisi
siCqaris gegmilebi
radgan sxeulze moqmedebs vertikalurad mimarTuli simZimis Zala, amitom
Seicvleba siCqaris gegmili y RerZze, x RerZze ki gegmili ar icvleba.
vertikaluri mimarTulebiT sxeuli moZraobs aCqarebiT ise, rogorc vertikalurad asrolili sxeuli, horizontalurad ki _ Tanabrad siCqariT, amitom moZraobis koordinatebi Seicvleba kanoniT:
Tu am tolobebSi gaviTvaliswinebT siCqareTa gegmilebis mniSvnelobebs, miviRebT:
sadac
y
gamovTvaloT frenis xangrZlivoba.
frenis bolos sxeuli ecema dedamiwis zedapirs, amitom y = 0. Sesabamisad,
r
v0
hmaq
a
am gantolebis amoxsniT miviRebT:
0
0
l
x
t1 = 0 frenis dawyebis momentia, t2 ki _
frenis xangrZlivoba. amgvarad,
27
maqsimalur simaRleze asvlisas sxeulis siCqaris vertikaluri mdgeneli nu), amitom maqsimalur simaRleze asvlis dro
lis tolia (
asvlis maqsimaluri simaRle
frenis manZili (l) miiReba, Tu x koordinatis mniSvnelobaSi CavsvamT frenis
dros:
horizontisadmi kuTxiT gasrolili sxeulis moZraoba SeiZleba warmoidginoT rogorc ori moZraobis erToblioba: erTi vertikaluri TanabaraCqarebuli, meore _ horizontaluri Tanabari.
orive moZraoba mimdinareobs erTmaneTisagan damoukideblad.
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. vertmfrenidan Camovarda tvirTi. rogori iqneba tvirTis moZraobis
traeqtoria, Tu vertmfreni: a) uZravia? b) moZraobs horizontalurad? SeasruleT naxazebi. miuTiTeT TiToeul SemTxvevaSi sxeulis siCqareebi Camovardnisa
da dedamiwaze dacemis momentSi. SeadareT es moZraobebi da gamoitaneT daskvna.
2. 5m simaRlidan horizontalurad gasrolili burTis frenis manZilia 12m.
gamoTvaleT gasrolis da dedamiwaze dacemis siCqareebi.
3. ra simaRles miaRwevs horizintisadmi 450-iT gasrolili sxeuli, Tu misi
frenis siSorea l.
4. 20m simaRlidan horizontalurad urTierTsapirispiro mimarTulebiT
gaisroles ori sxeuli Sesabamisad 3 da 4m/wm siCqareebiT. SeasruleT naxazi da
gamoTvaleT sxeulebis dacemis wertilebs Soris manZili.
5. rodis ufro swrafad daecema dedamiwaze avtobusis fanjridan Camovardnili sagani _ roca avtobusi gaCerebulia, Tu roca moZraobs? pasuxi daasabuTeT.
moifiqreT modeli
warmoidgineT TqvenTvis sasurveli Sadrevani da SeasruleT naxazebi da gamoTvlebi mis Sesaqmnelad:
● naxazis mixedviT daadgineT milebis mimarTulebebi;
● miaxloebiT gamoTvaleT Wavlis maqsimaluri simaRleebi da frenis manZilebi:
● moaxdineT samuSaos prezentacia.
28
1.7.
dedamiwis xelovnuri Tanamgzavrebi. pirveli da
meore kosmosuri siCqare
Tqven iciT, rom dedamiwis irgvliv
da kosmosur sivrceSi moZraobs uamravi Tanamgzavri, Tu kosmosuri xomaldi, romlebsac samecniero-kvleviTi
daniSnuleba aqvT (sur. 1.37). kosmosuri
xomaldebi dedamiwaze gadmoscemen mniSvnelovan informacias ciuri sxeulebis
Sesaxeb. dedamiwis xelovnuri Tanamgzavrebis saSualebiT ikvleven dedamiwis bunebriv sabadoebs, Tanamgzavrebi
gamoiyeneba radio da telekavSiris
dasamyareblad, meteorologiaSi da sxv.
● ra SemTxvevaSi SeiZleba gaxdes
sxeuli
dedamiwis
xelovnuri
Tanamgzavri?
● ras warmoadgens raime simaRlidan
horizontalurad gasrolili sxeulis moZraobis traeqtoria (sur.
1.38)?
cxadia, rac ufro didi siCqariT
gavisvriT sxeuls, miT ufro Sors daecema igi.
am SemTxvevaSi vTvliT, rom dedamiwis zedapiri brtyelia. sinamdvileSi dedamiwas sferos forma aqvs, amitom didi siCqariT gasrolili sxeuli
Sordeba dedamiwis zedapirs. siCqaris
garkveuli mniSvnelobisas sxeuli SeiZleba aRar daeces dedamiwaze da imoZraos mis irgvliv _ gaxdes dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri (sur. 1.39).
gamovTvaloT siCqare, romelic unda
mivaniWoT sxeuls, rom igi dedamiwis
xelovnuri Tanamgzavri gaxdes. CavTvaloT, rom Tanamgzavris daSoreba
dedamiwis zedapiridan bevrad naklebia
dedamiwis radiusze, maSin SesaZlebelia
es daSoreba ugulebelvyoT (h = 0).
simZimis Zalis gavleniT sxeuli moZraobs dedamiwis irgvliv, amitom Tavisufali vardnis aCqareba warmoadgens mis
centriskenul aCqarebas:
dedamiwis xelovnuri
Tanamgzavri
r
v
h
dedamiwis zedapiri
1.38
h simaRlidan gasrolili sxeulis moZraobis traeqtoria
r
v
dedamiwa
1.39
sxeuli SeiZleba gaxdes
dedamiwis xelovnuri
Tanamgzavri
29
saidanac
am tolobaSi CavsvaT Tavisufali vardnis aCqarebisa da dedamiwis radiusis
mniSvnelobebi
, miviRebT:
v ≈ 8km/wm.
amgvarad, Tu dedamiwis zedapirTan axlos sxeuls mivaniWebT horizontalur
8km/wm siCqares, igi gaxdeba dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri. am siCqares pirveli kosmosuri siCqare ewodeba.
aseT siCqares Tanamgzavrebs aniWeben mZlavri kosmosuri raketebi.
Tu Tanamgzavrs mivaniWebT pirvel kosmosur siCqareze met siCqares, misi
traeqtoria gaxdeba elifsi.
11,2km/wm siCqariT gatyorcnisas Tanamgzavri daZlevs dedamiwis miziduloeore kosmosuri
bas da imoZravebs kosmosur sivrceSi (sur. 1.40). am siCqares meore
siCqares uwodeben.
r
v
dedamiwa
v< 8km/wm
dedamiwa
r
v
r
v
r
v
dedamiwa
v= 8km/wm
dedamiwa
v> 11,2km/wm
8km/wm<v< 11,2km/wm
gasrolili sxeulis moZraobis traeqtoria damokidebulia
gasrolis siCqareze
sxeuli rom gaxdes dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri, mas unda mivaniWoT
8km/wm siCqare _ pirveli kosmosuri siCqare.
11,2km/wm meore kosmosuri siCqarea. am siCqariT gatyorcnisas Tanamgzavri
daZlevs dedamiwis mizidulobas da imoZravebs kosmosur sivrceSi.
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. ra siCqariT unda imoZraos mTvaris xelovnurma Tanamgzavrma, rom igi ar
daecas mTvares? mTvaris radiusia 1,74.106m, Tavisufali vardnis aCqareba mTvareze _ 1,6m/wm2.
2. daamtkiceT, rom, rac ufro maRlaa sxeuli dedamiwis zedapiridan, miT
meti siCqare unda mivaniWoT, rom igi gaxdes dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri.
3. ratom uSveben kosmosur xomaldebs aRmosavleTis mimarTulebiT? ratom
aris xelsayreli ekvatoris sibrtyeSi gaSveba?
30
1.8.
sxeulis moZraoba daxril sibrtyeze
● xSir SemTxvevaSi mZime tvirTis
raime simaRleze asatanad iyeneben
daxril sibrtyes (sur. 1.41)Tqveni
azriT, ra mizniT akeTeben amas?
CaatareT eqsperimenti.
● daxrili sibrtyis fuZesTan moaTavseT sxeuli da masze miamagreT
dinamometri.
● dinamometrze imoqmedeT zedapiris
paralaluri F ZaliT da SeecadeT
sxeuli Tanabrad amoZraoT daxril
sibrtyeze (sur. 1.42);
● CainiSneT dinamometris Cveneba (F
Zalis sidide);
● daadgineT sxeulis masa da gamoTvaleT am sxeulze moqmedi simZimis Zalis sidide;
● gamoTvlebisa da gazomvebis mniSvnelobebi SeitaneT cxrilSi (sur.
1.43):
● cda CaatareT sxvadasxva kuTxiT
daxril sibrtyeze;
● yvela
SemTxvevaSi
gamoTvaleT
200n
100n
daxrili sibrtyis gamoyenebiT raime simaRleze kasris asatanad naklebi Zalaa
saWiro
l
h
Tanafardobebi:
● SeadareT gamoTvlebis Sedegebi;
1.42 sxeuli Tanabrad moZraobs
● gaakeTeT cxrilis analizi da
daxril sibrtyeze
daadgineT, ratom iyeneben daxril
sibrtyes mZime sxeulebis asatanad raime simaRleze.
31
daxril sibrtyeze sxeulis moZraoba SeviswavloT amocanis ganxilviT.
!
amocanaTa
amoxsnis
nimuSi
amocanaTa amoxsnis
nimuSi
miTiTeba.
umravles SemTxvevaSi sxeulze ramdenime Zala moqmedebs. am dros sxeuls aCqarebas aniWebs yvela Zalis tolqmedi.
dinamikis amocanebis amosaxsnelad saWiroa:
1. sqematurad gamovsaxoT sxeulebi da maTze moqmedi yvela Zala;
2. ganvsazRvroT moZraobis mimarTuleba da xasiaTi (Tu es SesaZlebelia).
3. veqtoruli saxiT CavweroT TiToeuli sxeulis moZraobis gantoleba _
niutonis meore kanoni.
Zala veqtoruli sididea, amitom maTi Sekreba xdeba geometriulad. magalZalebis moqmedebis Sedegad uZravia an moZaraobs
iTad, Tu sxeuli
wrfivad da Tanabrad (sur. 1.44), maSin, cxadia, am Zalebis tolqmedi nulis tolia:
r
a
r
F1
r
F1
x
x
Tu sxeulis moZraoba aCqarebulia (sur. 1.45), maSin am Zalebis tolqmedi sxeuls aniWebs aCqarebas:
r
a
r
b
r r
d c
dx
1.46
32
bx
ax
d =a+b+c
d x = a x + bx + cx
cx
x
4. sxvadasxva moZraobis Sesaswavlad
saWiroa veqtoruli tolobebi SevcvaloT
skalaruliT, risTvisac unda SevarCioT
koordinatTa RerZebis mimarTulebebi
da am RerZebze davagegmiloT veqtoruli
tolobebi.
mocemul koordinatTa RerZze veqtorTa jamis gegmili tolia amave RerZze
Sesakrebi veqtorebis gegmilTa jamisa
(sur. 1.46).
5. ganvsazRvroT gegmilebi da moZraobis gantolebebi gamovsaxoT modulebiT.
ganxilul magaliTebSi (sur. 1.44, 1.45)
sxeulze moqmed ZalTa gegmilebi x Rer-
Zze aRvniSnoT Sesabmisad
RebT skalarul tolobebs:
-iT, aCqarebis gegmili _ a-Ti, maSin mivi-
6. amovxsnaT miRebuli skalaruli gantolebebi.
amocana
ra aCqarebiT imoZravebs sxeuli  kuTxiT daxril sibrtyeze, Tu xaxunis koeficientia ?
amoxsna
a_?
moc.: a;

sxeulze moqmedebs sami Zala: simZimis, sayrdenis reaqciis da
xaxunis Zalebi. simartivisaTvis Zalebi movdoT masaTa centrze
(sur. 1.47).
sxeulis moZraoba aCqarebulia, amitom
mivmarToT x RerZi daxrili sibrtyis paralelurad, y RerZi _ sibrtyis marTobulad da
ganvsazRvroT veqtorTa gegmilebi am RerZebze.
yvela veqtoris mimarTuleba garkveulia,
amitom maTi gegmilebi gamovsaxoT modulebiT
da veqtorulis nacvlad ganvixiloT skalaruli tolobebi:
y
a
xaxunis Zala sayrdenis reaqciis proporciulia:
x
sadac  xaxunis koeficientia.
gantolebaTa sistemidan ganvsazRvroT aCqarebis moduli, miviRebT:
pasuxi:
?
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. 2kg masis sxeuli uZravadaa horizontisadmi 300-iT daxril sibrtyeze.
gamoTvaleT xaxunis Zala. amoxseniT amocana im SemTxvevisaTvis, rodesac sxeuli Tanabrad mosrialebs sibrtyeze, SeadareT amoxsnis Sedegebi da gamoitaneT
daskvna.
2. 300-iani kuTxiT daxril ferdobze 8kn wevis Zalis moqmedebiT aCqarebulad
adis 1t masis avtomobili. avtomobilis saburavebsa da ferdobs Soris xaxunis
koeficienti 0,1-ia. rogor unda Seicvalos avtomobilis wevis Zala, rom avtomobilis moZraoba gaxdes Tanabari?
3. daamtkiceT, rom, rac ufro cicaboa aRmarTi, miT Znelia masze asvla.
33
1.9.
gadabmuli sxeulebis moZraoba
● daakvirdiT 1.48 suraTebs da aRwereT isini.
● SeadareT gadabmul sxeulTa siCqareebi da aCqarebebi, daadgineT, ra Zalebi moqmedebs TiToeul maTganze.
gadabmul sxeulTa moZraoba
gadabmul sxeulTa moZraoba ganvixiloT amocanebis magaliTze.
!
amocanaTa
amoxsnis
nimuSi
amocanaTa amoxsnis
nimuSi
amocana
ZafebiT gadabmuli sami erTnairi Zelaki horizontalur zedapirze moZraobs
zedapirisadmi paraleluri Zalis moqmedebiT (sur. 1.49). gamoTvaleT sistemis
aCqareba. xaxuns nu gaiTvaliswinebT.
III
r
T2
II
I
r
x
gadabmul sxeulTa aCqarebuli moZraoba
amoxsna
gamovsaxoT TiToeul sxeulze moqmedi Zalebi da CavweroT moZraobis gantolebebi:
34
ganvixiloT am tolobaTa gegmilebi x RerZze:
am gantolebaTa sistemis amoxsniT miviRebT:
F = 3ma
aqedan
SeniSvna: amocanis amosaxsnelad SeiZleboda Zelakebis sistema CagveTvala
erT sxeulad, romlis masa iqneboda 3m.
pasuxi:
● amoxseniT amocana im SemTxvevisTvis, rodesac Zala horizontalur zedapirTan  kuTxes adgens.
● amoxseniT amocanebi im SemTxvevisaTvis, rodesac TiToeul Zelakze moqmedebs xaxunis Zalac. SeasruleT naxazebi.
amocana
ori erTnairi masis tvirTi qmnis 1.50 suraTze gamosaxul sistemas. gansazRvreT sxeulTa aCqarebebi. xaxuns, blokebisa da Zafebis masas nu gaiTvaliswinebT.
amoxsna
marcxena tvirTze moqmedebs
simZimis da daWimulobis Zalebi, marjvenaze _
simZimis da 2 daWimulobis Zalebi.
cxadia, tvirTebis moZraoba iqneba aCqarebuli. CavweroT TiToeuli tvirTis moZraobis gantoleba modulebSi:
aqedan
m
moZraobis dawyebidan erTsa da imave droSi marcxena tvirTi marjvenasTan SedarebiT 2-jer met manZils
gaivlis, amitom
r
mg
m
r
mg
35
am tolobebis SedarebiT miviRebT:
pasuxi:
?
.
upasuxeT
amoxseniT amocanebi
savarjiSokiTxvebs,
#
1. uZrav WoWonaqze gadadebulia Zafi, romlis boloebze dakidebulia m1 da m2 masis tvirTebi. ipoveT tvirTebis
aCqareba da Zafis daWimuloba. CaTvaleT, rom m1> m2 (sur.
1.51). xaxuns, WoWonaqisa da Zafis masebs nu gaiTvaliswinebT.
2. uZrav WoWonaqze gadadebuli Zafis boloebze iatakisimaRleze dakidebulia
madan
sis tvirTebi. sawyis momentSi tvirTebi uZravia. ra droSi
miaRwevs meore tvirTi iataks? xaxuns, WoWonaqisa da Zafis
masebs nu gaiTvaliswinebT.
m1
m2
3. gluv horizontalur zedapirze moTavsebulia m1 da
m2 (m1> m2) masis sxeulebi, romlebic dinamometriTaa gadZala
abmuli (sur. 1.52). horizontalurad mimarTuli
1.51
mosdes jer erT, Semdeg meore sxeuls. Seicvleba Tu ara sxeulTa aCqareba? dinamometris Cveneba?
4. 3 da 1kg masis sxeulebi erTmaneTTan dakavSirebulia uZrav WoWonaqze gadadebuli ZafiT (sur. 1.53). pirveli sxeulis xaxunis koeficientia 0,02. gamoTvaleT sistemis aCqareba da Zafis daWimulobis Zala.
m2
1.52
m1
m1
1.53
m2
36
SeamowmeT
SeamowmeT Tqveni
Tqvenicodna
codna
I. SeavseT winadadeba
1.1. Tu sxeuli moZraobs wrewirze siCqariT, romlis moduli mudmivi sididea,
maSin misi moZraoba . . . , radgan . . .
a) TanabaraCqarebulia / siCqare veqtoruli sididea;
b) ver CaiTvleba Tanabrad / siCqare veqtoruli sididea _ misTvis erTnairad mniSvnelovania sidide da mimarTuleba; wrewirze moZraobisas ki sxeulis
siCqaris mimarTuleba traeqtoriis yvela wertilSi icvleba, amitom siCqaris
veqtoric icvleba;
g) Tanabaria / sxeuli drois tol SualedebSi wrewirze tol rkalebs Semowers.
1.2. wrfivi TanabaraCqarebuli moZraobis dros aCqareba . . . , igi mimarTulia
. . . , wrewirze moZraobis dros ki . . .
a) mudmivi sididea / siCqaris cvlilebis veqtoris Tanxvdenilad / aCqarebis
mimarTuleba icvleba _ traeqtoriis yovel wertilSi mimarTulia radiusis
gaswvriv, wrewiris centrisken;
b) mudmivi sididea / wrfis gaswvriv / aCqarebis moduli icvleba _ traeqtoriis yovel wertilSi mimarTulia mxebis gaswvriv;
g) Tanabrad izrdeba / siCqaris Tanxvdenilad / aCqarebis moduli mimarTuleba icvleba.
1.3. haerSi sxeulis vardnis dro . . . sxeulis masaze _ . . .
a) damokidebulia / rac metia sxeulis masa, miT naklebia misi vardnis dro;
b) damokidebulia / rac metia sxeulis masa, miT metia misi vardnis dro;
g) damokidebuli ar aris / igi damokidebulia haeris winaaRmdegobaze.
1.4. Tavisufali vardnis aCqareba . . . , igi damokidebulia . . .
a) damokidebuli ar aris sxeulis masaze / sxeulis sawyis siCqareze, dedamiwis zedapiridan simaRleze, geografiul ganedze da qanebis simkvriveze;
b) damokidebuli ar aris sxeulis masaze /vardnis droze, dedamiwis zedapiridan simaRleze, geografiul ganedze da qanebis simkvriveze;
g) damokidebuli ar aris sxeulis masaze / dedamiwis zedapiridan simaRleze,
geografiul ganedze da qanebis simkvriveze.
1.5. horizontisadmi kuTxiT gasrolili sxeulis moZraobis . . . misi siCqaris
. . . icvleba, . . . ucvlelia.
a) dros / mimarTuleba / sidide;
b) traeqtoria mrude wiria / mimarTuleba / sidide;
g) traeqtorias parabolis forma aqvs / vertikaluri mdgeneli / horizontaluri mdgeneli;
1.6. Tu sxeuls mivaniWebT . . . , igi . . . xolo, Tu sxeulis siCqare gadaaWarbebs
meore kosmosur siCqares . . .
a) 8km/wm siCqares / gaxdeba dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri / igi imoZravebs
elifsze;
b) pirvel kosmosur siCqares / gaxdeba dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri /
37
igi daZlevs dedamiwis mizidulobas da imoZravebs kosmosSi;
g) 8km/wm siCqares / imoZravebs wrewirze / igi imoZravebs elifsze.
II. marTebulia Tu ara mtkiceba
2.1. Tu wrewirze moZravi sxeuli drois tol SualedebSi tol rkalebs Semowers, maSin misi moZraoba Tanabaria.
a) diax, b) ara.
2.2. mrudwiruli moZraoba yovelTvis aCqarebulia.
a) diax, b) ara.
2.3. wrewirze moZravi sxeulis siCqare nebismier wertilSi mimarTulia am
wertilSi gavlebuli mxebis gaswvriv, aCqareba ki _ radiusis gaswvriv, wrewiris
centrisken.
a) diax, b) ara.
2.4. Tu wrewirze moZravi sxeulis siCqaris moduli mudmivi sididea, maSin aCqarebis modulic mudmivi sidide iqneba.
a) diax, b) ara.
2.5. Tavisufali vardna Tanabari moZraobaa.
a) diax, b) ara.
2.6. vakuumSi yvela sxeuli erTnairi aCqarebiT vardeba.
a) diax, b) ara.
2.7. dedamiwis ekvatoruli radiusi metia polusur radiusze, amitom Tavisufali vardnis aCqareba ekvatorze metia, vidre polusze.
a) diax, b) ara.
2.8. sxeuli rom gaxdes dedamiwis xelovnuri Tanamgzavri, mas unda mivaniWoT
8km/wm siCqare.
a) diax, b) ara.
2.9. Tu sxeulze ramdenime Zala moqmedebs, maSin sxeuls aCqarebas aniWebs am
Zalebis tolqmedi.
a) diax, b) ara.
III. SemoxazeT swori pasuxi
3.1. romelia srulyofili ganmarteba?
a) sxeulis meqanikuri moZraoba ewodeba drois ganmavlobaSi misi mdebareobis cvlilebas sxva sxeulis mimarT;
b) sxeulis meqanikuri moZraoba ewodeba drois ganmavlobaSi misi mdebareobis cvlilebas sivrceSi;
g) sxeulis meqanikuri moZraoba ewodeba drois ganmavlobaSi misi mdebareobis cvlilebas sivrceSi sxva sxeulis mimarT.
38
3.2. ramdenia marTebuli mtkiceba?
1. nivTier wertils aqvs sxeulis yvela Tviseba, garda zomisa;
2. sxeulis mier gavlili manZili veqtoruli sididea;
3. sxeulis moZraoba rom SeviswavloT, saWiroa, ganvsazRvroT misi mdebareoba drois nebismier momentSi;
4. sxeulis moZraobis mizezi masze sxva sxeulis moqmedebaa;
5. sxeulis aCqarebis mizezi masze sxva sxeulis moqmedebaa.
a) ori, b) sami, g) oTxi.
3.3. saaTis wamebis isris brunvis periodi wuTebis isris brunvis periodze
a) 60-jer metia;
b) 60-jer naklebia;
g) 3600-jernaklebia.
3.4. wrewirze moZravi sxeulis brunvis periodis 2-jer SemcirebiT misi brunvis sixSire
a) 2-jer gaizrdeba;
b) 4-jer gaizrdeba;
g) 2-jer Semcirdeba.
3.5. Tu sxeuli wrewirze moZraobs 5m/wm siCqariT, maSin naxevari brunis Semdeg misi siCqaris cvlileba iqneba
a)0;
b) 2,5m/wm;
g) 10m/wm.
3.6. romelia marTebuli mtkiceba?
1. sxeulTa gravitaciuli urTierTqmedeba xorcieldeba am sxeulebis irgvliv arsebuli materialuri garemos _ gravitaciuli velis saSualebiT;
2. sxeulTa Tavisufali vardna Tanabari moZraobaa;
3. Tavisufali vardnis aCqareba sxeuls masis proporciulia;
4. Tavisufali vardnis aCqareba polusze metia, vidre ekvatorze.
a) 1 da 4; b) 1da 3; g) 2da 3.
3.7. Tu sxeulze mxolod simZimis Zala moqmedebs, maSin
a) igi Tavisuflad vardeba;
b) misi siCqare ar icvleba;
g) misi aCqareba izrdeba.
3.8. Tu sxeuli aisroles vertikalurad 10m/wm siCqariT, maSin igi dedamiwaze
daecema
a) 20m/wm siCqariT;
b) 5m/wm siCqariT;
g) 10m/wm siCqariT.
3.9. romelia araswori mtkiceba?
1. Tu sxeuli uZravia, maSin masze moqmedi Zalebis tolqmedi nulis tolia;
2. Tu sxeuli moZraobs wrfivad da Tanabrad, maSin masze moqmedi Zalebis
tolqmedi nulis tolia;
39
3. Tu sxeuli moZraobs TanabaraCqarebulad, maSin aCqarebas aniWebs masze moqmedi wevis Zala.
a) 2; b)3; g)1.
3.10. 3n wevis Zalis moqmedebiT sxeuli amoZravda. rogor Seicvleba sxeulze
moqmedi xaxnis Zala, Tu wevis Zalas gavzrdiT 2-jer?
a) gaizrdeba 2-jer;
b) Semcirdeba 2-jer;
g) ar Seicvleba.
IV. amoxseniT amocanebi
4.1. dedamiwis xelovnuri Tanamgzavris wriuli orbitis radiusis 4-jer
Semcirebisas Tanamgzavris brunvis periodi 8-jer mcirdeba. rogor Seicvleba
Tanamgzavris wiriTi siCqare da centriskenuli aCqareba?
4.2. ra ZaliT awveba 2t masis avtomobili amozneqili xidis Sua wertils, Tu
xidis radiusi 250m-ia, avtomobilis siCqare ki _ 20m/wm?
4.3. 0,5m sigrZis Zafze dakiduli burTula gamoiyvanes wonasworobis mdebareobidan da gaaTavisufles. ra siCqare eqneba burTulas wonasworobis mdebareobaSi gavlisas, Tu am momentSi Zafis daWimulobis Zala 1,8-jer aRemateba
burTulis simZimis Zalas?
4.4. 80sm sigrZis Zafze dakiduli burTula Tanabrad brunavs wrewirze horizontalur sibrtyeSi. gamoTvaleT burTulis siCqare da brunvis periodi, Tu
Zafi vertikalur mimarTulebasTan adgebs 600-ian kuTxes.
4.5. SeadareT Zalebi, romliTac 10m/wm siCqariT moZravi avtomobili awveba
Cazneqili da amozneqili xidebis Sua wertilebs. xidebis radiusebi erTnairia
da 50m-is tolia.
4.6. ra ZaliT miizidavs mTvare 1kg masis sawons?
4.7. planeta plutonis orbitis radiusi 40-jer metia dedamiwis orbitis radiusze. SeadareT am planetebze moqmedi mzis mizidulobis Zalebi. plutonisa
da dedamiwis masebi miaxloebiT erTnairia.
4.8. Seicvleba Tu ara sxeulis wona, Tu mas ekvatoridan polusze gadavitanT?
SesaZlebelia Tu ara amis garkveva zambariani sasworiT? uRliani sasworiT? pasuxi daasabuTeT.
4.9. gamoTvaleT 2kg masis sxeulis wona ekvatorze da polusze.
4.10. ra siCqare unda hqondes mTvaris xelovnur Tanamgzavrs, rom igi ar daeces mTvares?
4.11. gamoTvaleT pirveli kosmosuri siCqare marsisaTvis, Tu misi radiusi
3400km-ia, Tavisufali vardnis aCqareba _ 3,6m/wm2.
4.12. horizontisadmi 300-iani kuTxiT 5m/wm siCqariT gaisroles burTi.
gansazRvreT siCqaris horizontaluri da vertikaluri mdgenelebi, asvlis
maqsimalur simaRle, moZraobis dro da frenis siSore.
4.13. ori sxeuli gaisroles sxvadasxva h1 da h2 simaRlidan erTnairi horizontaluri siCqariT. SeadareT maTi frenis siSoreebi.
4.14. rogor Seicvleba horizontalurad gasrolili sxeulis frenis siSore,
Tu sawyis siCqares n-jer gavzrdiT?
4.15. ra droSi miaRwevs sxeuli 45m simaRles, Tu igi gaisroles 100m/wm siCqariT horizontisadmi 300-iani kuTxiT? axseniT ori pasuxis azri.
4.16. sxeuli uZravadaa  kuTxiT daxril sibrtyeze. gamoTvaleT sxeulsa da
sibrtyes Soris xaxunis koeficienti.
4.17. sxeuli Tanabrad mosrialebs  kuTxiT daxril sibrtyeze. gamoTvaleT
40
sxeulsa da sibrtyes Soris xaxunis koeficienti.
4.18. ra aCqarebiT mosrialebs Zeli  kuTxiT daxril sibrtyeze?
4.19. 300-iT daxril ferdobze asvlisas 1t masis avtomobili 8kn wevis Zalas
anviTarebs. avtomobilis saburavebsa da
ferdobs Soris xaxunis koeficienti 0,1ia. gamoTvaleT avtomobilis aCqareba.
4.20. 300-iani kuTxiT daxril sibrtyeze 10kg masis sxeulis asacureblad masze imoqmedes sibrtyis paraleluri 60n ZaliT. gamoTvaleT xaxunis
koeficienti.
4.21. moTxilamure daeSva horizontisadmi 300-iT daxril ferdobze, romm
lis sigrZe 10m-ia. ra siCqare eqneba
moTxilamures ferdobis bolos, Tu xaxunis koeficienti 0,25-ia?
4.22. ra ZaliT unda vimoqmedoT Zafis Tavisufal boloze, rom m masis sxeulma: a) imoZraos zeviT aCqarebiT (sur.
m
m
1.54)? b) uZravi iyos?
4.23. horizontalur zedapirze horizontisadmi 450-ianikuTxiT mimarTuli
10n Zalis moqmedebiT TanabaraCqarebulad moZraobs dinamometriT gadabmuli 1.55
toli masis ori sxeuli (sur. 1.55). ras
gviCvenebs dinamometri, Tu xaxunis koeficienti =0,02?
4.24. 4 da 1kg masis tvirTebi erTmaneTTan dakavSirebulia uZrav WoWonaqze
m1
gadadebuli ZafiT (sur. 1.56). 4kg masis
sxeuli mosrialebs horizontisadmi
300-iT daxril sibrtyeze. sxeulsa da sim2
brtyes Soris xaxunis koeficienti 0,2is tolia. ipoveT Zafis daWimuloba da
tvirTebis aCqareba. xaxuns WoWonaqSi,
Zafisa da WoWonaqis masebs nu gaiTval- 1.56
iswinebT.
4.25. ZafebiT gadabmuli oTxi erTnairi masis Zelaki zedapiris paralem
m
m
m
luri Zalis moqmedebiT moZraobs TanabaraCqarebulad (sur. 1.57). gamoTvaleT
Zafebis daWimuloba. xaxuns nu gaiTvaliswinebT.
1.57
4.26. erTmaneTze gadabmuli TiTo
kilogrami masis 3 sxeuli 12n Zalis moqmedebiT horizontalur zedapirze moZm
m
m
raobs TanabaraCqarebulad. Zala zedapirTan adgens 300-ian kuTxes (sur. 1.58).
gansazRvreT sistemis aCqareba, Tu xaxunis koeficienti 0,08-is tolia.
1.58
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