ÐÅÑÉÏÄÉÊÇ ÅÊÄÏÓÇ ÔÇÓ ÊÉÍÇÓÇÓ ÃÉÁ ÔÇÍ ÁËËÁÃÇ ÓÔÇÍ Å.Ì.Å.
ÇëåêôñïíéêÞ Äéåýèõíóç: www.mathfoni.gr • Áñéèìüò öýëëïõ 14 • Öèéíüðùñï 2012
× Ù Ñ É Ó
• ¸íá áêüìç êáñÜâé ìå ôçí åðùíõìßá "ÅËËÁÓ" âïëïäÝñíåé óáí êáñõäüôóïõöëï, ìÝóá óôïí Üãñéï êáðéôáëéóôéêü ôõöþíá, ðïõ ôåßíåé íá
ôï êáôáðéåß.
• Êïñõöáßïé "öéëÜíèñùðïé" èñïíéáóìÝíïé óôéò ðïëõèñüíåò ôïõò
óôÝëíïõí äÞèåí ìçíýìáôá óõìðáñÜóôáóçò óôïõò åðéâÜôåò ôïõ ðëïßïõ, óôçí ðñáãìáôéêüôçôá üìùò ôïõò
ïäçãïýí óôç ìïéñáßá ëýóç åíüò
ðñïáããåëèÝíôïò èáíÜôïõ
• Îå÷ùñßæåé, áðü ôïõò ðáñáðÜíù,
ï "åêðñüóùðïò" ôïõ ãåñìáíéêïý êåöáëáßïõ ðïõ öáßíåôáé üôé åðéìÝíåé
êáé äéåêäéêåß "ðïëåìéêÝò áðïæçìéþóåéò" … Äåí ôï öùíÜæåé áëëÜ ôï åííïåß, üôé äåí áðïæçìéþèçêáí ãéá ôá
èýìáôÜ ôïõò, ïé ëåâÝíôåò ôïõ ÷éôëåñéêïý óôñáôïý ðïõ åêôåëÝóôçêáí áðü ôïõò "áîýñéóôïõò" êáé "îõðüëçôïõò" áãùíéóôÝò ôïõ âïõíïý êáé ôçò
ðüëçò.…
• ÌðñïóôÜ óôç æïöåñÞ áõôÞ êáôÜóôáóç ãéá ôç ÷þñá ìáò, ìå ôá äýï
(2) åêáôïììýñéá áíÝñãïõò, ìå Üëëïõò ôüóïõò êáé ðáñáðÜíù êÜôù áðü ôï üñéï ôçò öôþ÷éáò êáé ôïõò "öéëÜíèñùðïõò" åôáßñïõò ìáò íá Ý÷ïõí
óôÞóåé öáãïðüôé åéò âÜñïò ìáò, ðïéá
åßíáé ç äéêÞ ìáò áíôßäñáóç;
• Ðùò ìåôñéÝôáé ç áíôáðïäïôéêüôçôá ôçò äùñåÜí åêðáßäåõóçò ðïõ
ìå ôüóïõò áãþíåò èåìåëßùóå ï ëáüò ìáò; Ïé ðíåõìáôéêïß ôáãïß óôçí
ðëåéïøçößá ôïõò ãéáôß Ý÷ïõí åîáöáíéóôåß; Ôá åðéóôçìïíéêÜ óùìáôåßá,
ãéáôß åíäéáöÝñïíôáé ìüíï ãéá ôéò ðåëáôåéáêÝò ôïõò äñÜóåéò;
• Ç ÅëëçíéêÞ ÌáèçìáôéêÞ Åôáéñåß-
Ô É Ô Ë Ï
á âñßóêåôáé óå ëÞèáñãï Þ ôç ÷áñïðïéåß ç óçìåñéíÞ êáôÜóôáóç; Ðáíçãõñßæåé ãéá ôéò åðéôõ÷ßåò óôéò ÏëõìðéÜäåò
åëá÷ßóôùí ìáèçôþí, ôéò ïðïßåò êáé
ïéêåéïðïéåßôáé (êáêþò) êáé áäéáöïñåß
ãéá ôïí êáôÞöïñï ôçò ïéêïíïìéêÞò
ìáò æùÞò. Ìå êáëïóôçìÝíá óõíÝäñéá, ìüíï ç áõôïðñïâïëÞ åíäéáöÝñåé ôç óõíôå÷íßá ðïõ äéïéêåß åðß åßêïóé(30) êáé ðëÝïí ÷ñüíéá ôçí Å.Ì.Å.
• Ôá ðñïãñÜììáôá êáé ôá âéâëßá
óôçí ðñùôïâÜèìéá êáé óôç äåõôåñïâÜèìéá Åêðáßäåõóç áëëÜæïõí áõèáßñåôá êáé áíáéôéïëüãçôá êáé äåí
áíôÝ÷ïõí óå ìéá óïâáñÞ êñéôéêÞ.
• Ôá ó÷ïëéêÜ âéâëßá. Ìå êñáõãáëÝá ëÜèç óõíå÷ßæïõí íá êõêëïöïñïýí ãéá ìéá ðåíôáåôßá ÷ùñßò äéïñèþóåéò. ÓçìáíôéêÝò êáôáêôÞóåéò éäéáßôåñá óôçí ôñéôïâÜèìéá åêðáßäåõóç êáôåäáößæïíôáé
ìå óôü÷ï
ôçí éäéùôéêïðïßçóç. Ãéá üëá áõôÜ ôï
Ä.Ó ôçò Å.Ì.Å Ý÷åé Üðïøç;
• Ðüóï êáéñü áêüìá ôá ìÝëç ôçò
Å.Ì.Å èá øçößæïõí áâáóÜíéóôá, öéëéêÜ êáé êïììáôéêïýò ìüíéìïõò êáñåêëïêÝíôáõñïõò;
ÌðñïóôÜ óôéò åõèýíåò ìáò Ýíáò
åßíáé ï äñüìïò^ ç ÁÍÁÔÑÏÐÇ.
ÁíáôñïðÞ ãéá íá áðïêôÞóåé îáíÜ ç
Å.Ì.Å ôï ÷áìÝíï êýñïò, ôç ÄçìïêñáôéêÞ ëåéôïõñãßá. Ôï ïõóéáóôéêü
êáé ðñáãìáôéêü åíäéáöÝñïí ãéá ôçí
åêðáßäåõóç ó’ üëåò ôéò âáèìßäåò.
Ïé ôïêïãëýöïé êáé ï öáóéóìüò åðé÷åéñïýí íá õðïôÜîïõí Ýíá ðåñÞöáíï ëáü.
Ç Å.Ì.Å ìðïñåß êáé ðñÝðåé íá ãßíåé
Ýíá áðü ôá ðñùôïðüñá ìåôåñßæéá
ôçò áíáôñïðÞò. "ÈÝëåé áñåôÞí êáé ôüëìçí ç åëåõèåñßá"
ÁÍÄÑÅÁÓ ÊÁËÂÏÓ
ÅÍÇÌÅÑÙÓÇ ÃÉÁ ÔÏ ÊÁÔÁÓÔÁÔÉÊÏ
ÂáããÝëç ÄñéâáëéÜñç
Óôç ÃåíéêÞ ÓõíÝëåõóç ôçò ÅÌÅ óôéò 27 ÖëåâÜñç 2005 åß÷å óõãêñïôçèåß åðéôñïðÞ,
ç ïðïßá èá ìåëåôïýóå ðñüôáóç ãéá ôçí ôñïðïðïßçóç ôùí Üñèñùí ôïõ êáôáóôáôéêïý
ðïõ áöïñïýí óôï åêëïãéêü óýóôçìá, þóôå íá éó÷ýóåé óôéò áñ÷áéñåóßåò ôçò åôáéñåßáò
ôï óýóôçìá ôçò áðëÞò áíáëïãéêÞò óå åíéáßï øçöïäÝëôéï.
ÐñÜãìáôé ç åðéôñïðÞ êáôÝëçîå ïìüöùíá óå ðñüôáóç ðïõ èá ìðïñïýóå íá ÷áñáêôçñéóèåß ðñùôïðïñéáêÞ, áöïý óõíäõÜæåé ôï åíéáßï øçöïäÝëôéï êáé ôçí áðëÞ áíáëïãéêÞ. ¸ôóé ïñßóôçêå ç êáôáóôáôéêÞ óõíÝëåõóç ãéá ôçí ÊõñéáêÞ 12 ÖëåâÜñç 2006, óôç
óõíÝëåõóç áõôÞ äåí õðÞñîå ç áðáéôïýìåíç ðëåéïøçößá, 50% +1 ôùí ôáêôéêþí ìåëþí (êáôïßêùí ôïõ ëåêáíïðåäßïõ êáé ôáìåéáêÜ åíôÜîåé) ìå áðïôÝëåóìá íá óõíå÷ßæåé
íá åöáñìüæåôáé ôï ðëåéïøçöéêü óýóôçìá óôéò áñ÷áéñåóßåò ôçò åôáéñåßáò.
ÌåôÜ áðü áëëåðÜëëçëåò óõóêÝøåéò ôçò åðéôñïðÞò êáôáóôáôéêïý, áðïöáóßóôçêå
íá ðñïôáèåß óôï Äéïéêçôéêü Óõìâïýëéï ôçò Åôáéñåßáò ç ðñáãìáôïðïßçóç ôçò êáôáóôáôéêÞò óõíÝëåõóçò ôçí ÊõñéáêÞ 20 ÃåíÜñç 2013. Ôï Äéïéêçôéêü Óõìâïýëéï áðïäÝ÷ôçêå
ôçí ðñüôáóç êáé üñéóå ôçí êáôáóôáôéêÞ óõíÝëåõóç óôçí áíùôÝñù çìåñïìçíßá.
Åßíáé ðñïöáíÝò üôé ðñÝðåé üëïé íá åíåñãïðïéçèïýìå ãéá íá Ý÷ïõìå áðáñôßá, þóôå íá
áëëÜîåé ôï êáôáóôáôéêü êáé íá åêðñïóùðïýíôáé óôá üñãáíá ôçò Åôáéñåßáò üëåò ïé ôÜóåéò ðïõ õðÜñ÷ïõí óôçí âÜóç ôùí ìåëþí ôçò. Ç åöáñìïãÞ ôïõ íÝïõ êáôáóôáôéêïý èá
âïçèÞóåé, áõôÞ ôç êñßóéìç ðåñßïäï, óôç óõììåôï÷Þ ìåãáëýôåñïõ áñéèìïý óõíáäÝëöùí
ðïõ Ý÷ïõí áðïóôáóéïðïéçèåß áðü ôçí Åôáéñåßá.
Åßíáé ìïíáäéêÞ åõêáéñßá íá Ý÷ïõìå áðáñôßá ó' áõôÞ ôç óõíÝëåõóç äåäïìÝíïõ üôé ï
áñéèìüò ôùí ìåëþí ðïõ åßíáé ôáìåéáêÜ åíôÜîåé åßíáé ó÷åôéêÜ ìéêñüò. "Ðáñáäßíïíôáé äùñåÜí ìáèÞìáôá ìåèïäåýóåùí"
ÃéÜííç Êåñáóáñßäç
Ðñïëåãüìåíá. Ôï êåßìåíï ôïýôï åßíáé óýíèåóç äýï êåéìÝíùí. Ôï Ýíá åßíáé ôï êåßìåíï (ôïõ áðïêáëïýìåíïõ ðñïåäñåßïõ ôïõ ÄÓ), ðïõ áíáöÝñåé ôá èÝìáôá ôçò çìåñÞóéáò äéÜôáîçò, üðùò ôçí ðñïôåßíïõí áõôïß êáé ôï Üëëï êåßìåíï åßíáé üóá åíäéÜìåóá öÝñïõí ôïí ôßôëï "Ó×ÏËÉÁ" ìå êüêêéíá ðëÜãéá ãñÜììáôá [ÌÜëéóôá ãéá íá ìç ãßíåôáé óýã÷õóç áñéèìÞóáìå ôéò ðåñéêïðÝò áð' ôï êåßìåíü ôïõò,
ðïõ ÷ñÞæïõí ó÷ïëßùí, ìå áñßèìçóç (êáé êüêêéíá óôïé÷åßá) êáèþò êáé ôá áíôßóôïé÷á ó÷üëéÜ ìáò ìå
ôïí ßäéï áñéèìü]
Ïé åêðñüóùðïé ôçò ÊÉÍÇÓÇÓ óôï ÄÓ ðñüâëåøáí ðùò Þôáí áäýíáôï íá óõæçôçèïýí ôá 13 èÝìáôá,
Üñá ðåñßìåíáí êÜðïéá "ìåèüäåõóç" áð' ôçí ðëåõñÜ ôïõò. Êáé ðñÜãìáôé, ôçí åðïìÝíç óôÜëèçêå óôá
ìÝëç ôïõ ÄÓ ðÜëé ôï êåßìåíï ôùí 13 èåìÜôùí, üìùò áõôÞ ôç öïñÜ ìå ðñïôÜóåéò äéêÝò ôïõò óå êÜèå èÝìá. Ç áðïèÝùóç ôïõ åðçñåáóìïý óõíåéäÞóåùí.
Åäþ èá ðñÝðåé íá óçìåéþóïõìå ðùò åìåßò ðéóôåýïõìå üôé óôçí ðñïåôïéìáóßá áõôÞò ôçò … äçìïêñáôéêÞò ðñÜîçò, ìåôåß÷áí (Þ åß÷áí óýìöùíç ãíþìç) ðïëëÜ ìÝëç ôïõ ÄÓ.
Ôï âáóéêü åðé÷åßñçìá üëùí áõôþí Þôáí ðùò ôï ÄÓ åß÷å ðÜñåé ó÷åôéêÞ áðüöáóç ãéá êÜôé ôÝôïéï, üìùò ç áëÞèåéá åßíáé ðùò óõìöþíçóáí üëá ôá ìÝëç íá ðñïôåßíïõí ëýóåéò ðñéí ôç óõíåäñßáóç êáé
óôçí ðñïêåéìÝíç ðåñßðôùóç ç êßíçóÞ ôïõò Þôáí ìïíïìåñÞò. Ðáñåìðéðôüíôùò áíáöÝñïõìå ðùò ïõäÝðïôå Ýãéíå äåêôü íá åããñáöåß óôçí çìåñÞóéá äéÜôáîç ïðïéïäÞðïôå èÝìá ðñüôåéíå ï ÃéÜííçò Êåñáóáñßäçò. ÌéëÜìå ãéá ðïëý äçìïêñáôßá……
Ðáñáëåéðüìåíá Ôï êåßìåíï ðïõ áêïëïõèåß ìïéñÜóôçêå (ìáæß ìå ôá ó÷üëéá Êåñáóáñßäç) óå üëá ôá
ìÝëç ôïõ ÄÓ ðïõ Þóáí ðáñüíôá óå êåßíç ôç óõíåäñßáóç. Åõôõ÷þò ãéá ôïí ó÷ïëéáóôÞ áõôïý ôïõ êåéìÝíïõ, Ýëëåéðå ï êýñéïò… ðïõ óôçí ðñïçãïýìåíç óõíåäñßá ôïí áðåßëçóå ìå äéêáóôéêÞ äßùîç êáé
äéáññçãíýïíôáò ôá éìÜôéÜ ôïõ áðïêÜëåóå ôïí ó÷ïëéáóôÞ áõôïý ôïõ êåéìÝíïõ, Üíèñùðï ìå óêïôåéíÝò ðñïèÝóåéò. Ôçí ßäéá óôéãìÞ ï …"óêïôåéíþí ðñïèÝóåùí" Êåñáóáñßäçò Ýíéùóå íá ìåôáöÝñåôáé óå
÷þñïõò êáé åðï÷Ýò ðïõ äåí èá Þèåëå íá ôéò èõìÜôáé, üðùò äÞëùóå áñãüôåñá.
ÅÉÓÇÃÇÓÅÉÓ ÃÉÁ ÔÇÍ ÇÌÅÑÇÓÉÁ ÄÉÁÔÁÎÇ
22çò Óõíåäñßáò ôïõ Ä.Ó. ôçò Å.Ì.Å.
ÇìÝñá ÐáñáóêåõÞ 19/10/2012, þñá 20.00
ÈÅÌÁÔÁ
1.ÁíÜãíùóç êé åðéêýñùóç Ðñáêôéêþí
2.ÅããñáöÞ íÝùí ìåëþí
3.Ïñéóìüò çìåñïìçíßáò ÊáôáóôáôéêÞò ÓõíÝëåõóçò,
Ãéá ôçí çìåñïìçíßá ðñïôåßíïõìå ôçí 20 Éáíïõáñßïõ 2012, 11 ð.ì óôï ÍÝï ×çìåßï, ôïõ Ðáíåðéóôçìßïõ Áèçíþí
4.ÐáñÜôáóç Ñýèìéóçò Ïöåéëþí
Ðñïôåßíïõìå ôçí ðáñÜôáóç ñýèìéóçò ïöåéëÞò ìÝ÷ñé êáé ôçí åðüìåíç ÃåíéêÞ ÓõíÝëåõóç ôçò ÅÌÅ
ç ïðïßá èá áðïöáóßæåé êáé ãéá ôï ìÝëëïí ôçò ñýèìéóçò, ç ñýèìéóç óÞìåñá éó÷ýåé ìÝ÷ñé ôÝëïò ôïõ
Ýôïõò
5.Ïñéóìüò çìåñïìçíßáò 7ïõ Äéáãùíéóìïý "Ðáé÷íßäé êáé ÌáèçìáôéêÜ",
Ðñïôåßíåôáé ç çìåñïìçíßá 15 Ìáñôßïõ 2012 êáé çìÝñá ÐáñáóêåõÞ
6.Ïñéóìüò Äéåõèõíôþí Ìáèçìáôéêïý Êáëïêáéñéíïý Ó÷ïëåßïõ êáé ÌáèçìáôéêÞò ÊáëïêáéñéíÞò
ÊáôáóêÞíùóçò
(01) Ãéá ôïõò ÄéåõèõíôÝò ôïõ Êáëïêáéñéíïý ó÷ïëåßïõ ôçò ËåðôïêáñõÜò ðñïôåßíåôáé ôï ìÝëïò ôïõ
ÄÓ ê. Êùíóôáíôßíïò Ðáðáäüðïõëïò, ãéá ôï ó÷ïëåßïõ ôçò Çìáèåßáò èá áðïöáóßóåé ôï ðáñÜñôçìá Çìáèßáò, ãéá ôçí ÊáëïêáéñéíÞ Êáôáóêïßíùóç ðñïôåßíåôáé ï Ðñüåäñïò ôçò åðéôñïðÞò ôïõ Ìéêñïý Åõêëåßäç ê. ÁíôñÝáò Ôñéáíôáöýëëïõ.
Ó×ÏËÉÁ
(01) Áõôïß Þôáí êáé ðÝñõóé; Ðüôå Ýãéíå äçìüóéá ðñïêÞñõîç ãéá õðïøçöéüôçôåò; Ðüóåò êáé ðïéåò
õðïøçöéüôçôåò õðïâëÞèçêáí;
Ãéáôß õðÜñ÷åé ðñüôáóç áíÜèåóçò ðñéí ôï ÄÓ;
ÅðåéäÞ ðñüêåéôáé ãéá ðñïåéëçììÝíç êáé áäéáöáíÞ áðüöáóç, ôá ìÝëç ôçò ÊÉÍÇÓÇÓ ìáò ðïõ óõììåôÝ÷ïõí óôï ÄÓ äéåñìçíåýïíôáò ôá áéóèÞìáôá ôçò ìáèçìáôéêÞò êïéíüôçôáò äéáìáñôýñïíôáé Ýíôïíá ãéá áäéáöáíåßò äéáäéêáóßåò ïñéóìïý ìåëþí ôçò ÅÌÅ áðü ìéá êëåéóôÞ äåîáìåíÞ óôåëå÷þí ðñüèõìùí êáé õðÜêïõùí êáé óå Ýíäåéîç äéáìáñôõñßáò äåí õðïãñÜöïõìå ôï ó÷åôéêü ðñáêôéêü åðéëåêôéêÞò áíÜèåóçò
7.Åêäüóåéò êáé Ðñïþèçóç ðåñéïäéêþí
Óôçí óõíÜíôçóç ôïõ ÐñïÝäñïõ êáé ôïõ ÃñáììáôÝá ôïõ ÄÓ ìå ôïõò ðñïÝäñïõò ôùí óõíôáêôéêþí
ôùí ðåñéïäéêþí óõæçôÞèçêáí ç ðïñåßá Ýêäïóçò ôùí ðåñéïäéêþí, Ýãéíå ìéá åðïéêïäïìçôéêÞ óõæÞôçóç êáé áíôáëëá÷èÞêáí áðüøåéò êáé éäÝåò, äåí ðÜñèçêáí áðïöÜóåéò , Ýãéíå êáôáãñáöÞ ôùí áðüøåùí ôéò ïðïßåò êáôáèÝôïõìå óôï ÄÓ ãéá ðáñáðÝñá åðåîåñãáóßá
(02) Åßíáé óçìáíôéêü íá áíáöÝñïõìå ôçí áðïôåëåóìáôéêÞ äïõëåéÜ ôïõ êõñßïõ ÂÝñãïõ, åîùôåñéêïý óõíåñãÜôç (áìåéâüìåíïõ) ôçò åôáéñåßáò ãéá ôçò ðùëÞóåéò ôùí ðåñéïäéêþí ôïõ ìéêñïý Åõêëåßäç
êõñßùò áëëÜ êáé ôïõ Åõêëåßäç Á êáé Â. (ïé áðüøåéò ôùí Ôáóóüðïõëïõ, ÊõñÜíá, Ôñéáíôáöýëëïõ, Êñçôéêïý, ËÜððá êáé Óýøá ãéá ôéò áíôßóôïé÷åò åêäüóåéò áêïëïõèïýí)
Óôçí óõæÞôçóç Ýëáâáí ìÝñïò ïé ðáñáêÜôù óõíÜäåëöïé áðü ôá ðåñéïäéêÜ :
Ôáóóüðïõëïò Ãéþñãïò (Åõêëåßäçò Â)
(03)Åõóôáèßïõ ÂáããÝëçò (Åõêëåßäçò Â) ÊõñÜíáò Ðáíáãéþôçò (Åõêëåßäçò Á) ÔñéáíôÜöõëëïõ ÁíôñÝáò (ìéêñüò Åõêëåßäçò) Êñçôéêüò Ìáíüëçò (áóôñïëÜâïò) ËÜððáò Äéïíýóçò (ÌáèçìáôéêÞ Åðéèåþñçóç) Óýìøáò Ðáíáãéþôçò (ÌáèçìáôéêÞ Åðéèåþñçóç)
Óôá åðüìåíá óõíïøßæïíôáé åéóçãÞóåéò ôùí Ð. Óýøá êáé Ä. ËÜððá, ðïõ Ýãéíáí
(04)óôç óýíïäï ôùí õðåõèýíùí ðåñéïäéêþí åêäüóåùí ôçò ÅÌÅ
ÓõíÝ÷åéá óôç óåë. 2
ÏËÏÉ ÓÔÇÍ ÊÁÔÁÓÔÁÔÉÊÇ ÃÅÍÉÊÇ ÓÕÍÅËÅÕÓÇ ÔÇÓ ÅÌÅ
ÊÕÑÉÁÊÇ 20 ÃÅÍÁÑÇ 2013
1
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
"Ðáñáäßíïíôáé äùñåÜí ìáèÞìáôá ìåèïäåýóåùí"
ÓõíÝ÷åéá áðü ôç óåë. 1
Ó×ÏËÉÁ
(02) ÁîéïëïãéêÞ áíáöïñÜ óå åîùôåñéêü áìåéâüìåíï óõíåñãÜôç ÷ùñßò íá óõíïäåýåôáé áðü óôïé÷åßá ðïõ íá áíáäåéêíýïõí ìå áñéèìïýò ôï áîéüëïãï êáé ôçí áðïôåëåóìáôéêüôçôá ôçò äïõëåéÜò ôïõ
áíáëõôéêÜ êáé ãéá êÜèå ðåñéïäéêü ÷ùñéóôÜ
ÐñïóôÝèçêå áìåéâüìåíïõ
(03) ÊëåéóôÞ óýóêåøç óôåëå÷þí ìå áðïêëåéóìïýò êáé åíþ áíáöÝñåôáé ùò óõíÜíôçóç ôùí ðñïÝäñùí óõììåôÝ÷ïõí áíÜêáôá ðñüåäñïé êáé áíôéðñüåäñïé êáé ñùôÜìå ôïí ðñüåäñï ôçò ÅÌÅ åí ãíþóåé ôïõ áðïêëåßóôçêå ôï ìÝëïò ôïõ ÄÓ êáé ôçò Êßíçóçò Êåñáóáñßäçò áðü ôç óõíÜíôçóç;
Êáé åðßóçò ñùôÜìå: Ðïéïò åß÷å ôçí åõèýíç ôïõ óõíôïíéóìïý ôçò óõíÜíôçóçò êáé ðüôå ôïõ áíáôÝèçêå áðü ôï ÄÓ; Êáé ãéáôß äåí åíçìÝñùóáí;
Áðüíôåò Þôáí åðßóçò ïé Âáñüðïõëïò êáé Ëõìðåñüðïõëïò ìå åõèýíç ôïõò Þ åðßóçò áðïêëåßóôçêáí; Ï Åõêëåßäçò à äåí ðñïóêëÞèçêå ãéáôß äåí óõììåôÝ÷åé;;;
Äåí õðïãñÜöïõìå ãéá ôïí ßäéï ëüãï ìå ðáñáðÜíù
(04) Áðü ðïõ ùò ðïõ óýíïäïò!!! Åí êñõðôþ êáé óõíáìåôáîý ôïõò!!! ¸ëåïò ôüóïò óôüìöïò ãéá ôï
ôßðïôá!!!
ÅÊÈÅÓÇ Ó×ÅÔÉÊÁ ÍÅ ÔÇÍ ÊÁÔÁÓÔÁÓÇ ÓÔÇ ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÅÐÉÈÅÙÑÇÓÇ
1)Ç êáíïíéêüôçôá óôç êõêëïöïñßá
ÕðÜñ÷åé ó÷åôéêÞ õóôÝñçóç ïðïßá ìå ôçí ðÜñïäï ôïõ ÷ñüíïõ ìåãáëþíåé ôï ÷Üóìá ôçò åðéêáéñüôçôáò ãéá ôçí ðñáãìáôéêÞ ÷ñïíïëïãéêÞ åìöÜíéóç.
Áíôß ãéá äýï ôåý÷ç åôçóßùò êõêëïöïñåß Ýíá ôåý÷ïò, óõíÞèùò ðåñß ôï ôÝëïò ôïõ ÷ñüíïõ.
2) ¸ëëåéøç åñãáóéþí;
Äåí ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé äåí õðïâÜëëïíôáé åñãáóßåò. ¼ìùò áðÝ÷ïõí ìáêñÜ
áðü ôï íá åßíáé óõìâáôÝò ìå ôï ðíåýìá ôïõ ðåñéïäéêïý êáé Þ åéíáé êáôÜëëçëåò ãéá ôïí Åõêëåßäç
 ç åßíáé ôüóï ðïëý åîåéäéêåõìÝíåò ðïõ äåí ìðïñïýí íá äéáâáóôïýí áðü åõñý êïéíü.
3) Êüóôïò/áðïôÝëåóìá
(05) äåí Ý÷ïõìå áêñéâÞ åéêüíá ôùí ðùëÞóåùí, êáé ôõðþíïíôáé åëÜ÷éóôá ôåý÷ç (ðïõ áðü êÜðïéï
óçìåßï êáé ìåôÜ èåùñïýíôáé ðïëý ãñÞãïñá åîáíôëçìÝíá) ìå áðïôÝëåóìá íá ìçí ìðïñåß íá ãßíåé
ðñïþèçóç.
Ó×ÏËÉÁ
(05) Áí äåí Ý÷ïõí åéêüíá ôùí ðùëÞóåùí ôüôå áðü ðïõ óõíÜãåôáé ðùò åßíáé áðïôåëåóìáôéêÞ ç
äïõëåéÜ ôïõ ÂÝñãïõ; ÊáëÜ óå çëßèéïõò íïìßæïõí ðùò áðåõèýíïíôáé Þ óå óõíåíü÷ïõò;
4) ÕðÜñ÷ïõí óêÝøåéò ãéá Üíïéãìá ðÝñáí ôùí Ìáèçìáôéêþí ÔìçìÜôùí, þóôå íá ãßíåé ðáñïõóßáóç
êáé êëÜäùí ðïõ ôá ìáèçìáôéêÜ åöáñìüæïíôáé óå ìéá åõñåßá ãêÜìá ãíùóôéêþí áíôéêåéìÝíùí.
5) Ãéá ëüãïõò ïéêïíïìßáò Ý÷åé óõæçôçèåß ç Ýêäïóç äéðëþí ôåõ÷þí (üóïí áöïñÜ óôçí áñßèìçóç)
þóôå íá êáëõöèåß ç õóôÝñçóç óôçí êõêëïöïñßá.
6) Ç óõæÞôçóç ãéá çëåêôñïíéêÞ Ýêäïóç Üðôåôáé ôçò ãåíéêüôåñçò ðïëéôéêÞò ôçò ÅÌÅ óôï ÷þñï ôùí
åêäüóåùí êáé óôéò óçìåñéíÝò äõíáôüôçôåò áíôáðüêñéóçò óå áðáéôÞóåéò áõôïý ôïõ åßäïõò
7) (06) Ï åíåñãüò áñéèìüò ôùí áôüìùí ðïõ áó÷ïëåßôáé ìå ôçí Ýêäïóç åßíáé áðåëðéóôéêÜ ìéêñüò
êáé ßóùò áõôü åîçãåß ðéèáíÝò äõóëåéôïõñãßåò.
Áò óçìåéùèåß üôé äåí Ý÷åé (07) ãßíåé åöéêôü íá óõíåäñéÜóåé åí óþìáôé ç ÓõíôáêôéêÞ ÅðéôñïðÞ ãéá
êáéñü ôþñá.
Ó×ÏËÉÁ
(06) ÁðåëðéóôéêÜ ìéêñüò åßíáé ï áñéèìüò åðåéäÞ áõôü áêñéâþò åðéäéþêïõíå ïðüôå ãéáôß äåí ðáñáäÝ÷ïíôáé ðùò Ý÷ïõí åðéôý÷åé ôï óôü÷ï ôïõò áíôß íá ìåìøéìïéñïýí...
(07) Áí äåí óõíåäñéÜæåé ôüôå ôé ñüëï ðáßæåé ç áíáöïñÜ ôùí ïíïìÜôùí; Ãéá ðáñáãùãÞ ðñïóüíôùí
êáé åìðëïõôéóìü âéïãñáöéêþí; Íáé áëëÜ Ýôóé...
ÐÑÏÔÁÓÅÉÓ ÃÉÁ ÔÏ ÐÅÑÉÏÄÉÊÏ:
"ï ìéêñüò Åõêëåßäçò", Áðü ÁíôñÝá Ôñéáíôáöýëëïõ
Ãéá ôçí ðñïâïëÞ ôïõ ðåñéïäéêïý
Óôï ðëáßóéï ôùí âñáâåýóåùí ìáèçôþí ðïõ ðñþôåõóáí óå äéáãùíéóìïýò ôçò ÅÌÅ, íá äéáôßèåíôáé
ôåý÷ç ôïõ ðåñéïäéêïý ðñïò ðþëçóç, êáèþò êáé íá ãßíïíôáé åããñáöÝò óõíäñïìçôþí. ÁõôÜ õëïðïéïýíôáé óå ìåãÜëï âáèìü óôçí ÁèÞíá áðü ôá êåíôñéêÜ ôçò ÅÌÅ, áõôü ðñÝðåé íá ðñïóå÷èåß ðåñéóóüôåñï óôéò åêäçëþóåéò ðïõ ðñáãìáôïðïéïýí ôá ðáñáñôÞìáôá .
(08) ÐñïâïëÞ ôçò ýëçò ôïõ ðåñéïäéêïý ìå åíçìåñùôéêÜ email (çìåñïìçíßá êõêëïöïñßáò íÝïõ
ôåý÷ïõò, öùôïãñáößá åîùöýëëïõ, ðåñéå÷üìåíá) óå üëá ôá ÄçìïôéêÜ Ó÷ïëåßá.
ÁðïóôïëÞ ìå email óå üëá ôá ÄçìïôéêÜ (ðåñßðïõ 3.500 ) åíçìåñùôéêïý õëéêïý ãéá ôï ðåñéïäéêü
êáé ãåíéêüôåñá ãéá ôï ôé åßíáé ç ÅÌÅ êáé ïé åêäüóåéò ôçò, êáèþò êáé äåëôßï ðáñáããåëßáò, ìå ôçí ðáñÜêëçóç ï ÄéåõèõíôÞò ôïõ ó÷ïëåßïõ íá ãñÜøåé ôï ó÷ïëåßï óõíäñïìçôÞ (ìçäáìéíü êüóôïò, 22 Åõñþ
ãéá äýï åôÞóéåò óõíäñïìÝò).
Óõíåñãáóßá ìå åöçìåñßäåò, Ýíôõðá êáé ôçëåïðôéêÜ êáíÜëéá, íá áíáëÜâïõí ÷ïñçãïß åðéêïéíùíßáò
ãéá ôéò äñáóôçñéüôçôåò ôçò ÅÌÅ (äéáëÝîåéò, óõíÝäñéá, äéáãùíéóìïß, âñáâåýóåéò, åêäüóåéò).
(09) ÁíÜèåóç, óå ôïðéêü åðßðåäï ðáñáñôçìÜôùí, ôçò ðñïþèçóçò ôùí åêäüóåùí óå "åîùôåñéêü
óõíåñãÜôç", ìå áìïéâÞ óå ðïóïóôü åðß ôùí ðùëÞóåùí.
Óôïí êüìâï ôçò ÅÌÅ, äçìéïõñãßá âÜóçò äåäïìÝíùí ãéá ôçí êáôá÷þñçóç ôùí åêäüóåþí ôçò. Óôç
âÜóç áõôÞ èá êáôá÷ùñïýíôáé ïé åêäüóåéò ôçò ÅÌÅ, áíÜ ôåý÷ïò. Ãéá êÜèå ôåý÷ïò èá åìöáíßæåôáé ôï
åîþöõëëï, ôá ðåñéå÷üìåíá (ôßôëïé Üñèñùí, ðåñéëÞøåéò êáé óõããñáöåßò). Èá åßíáé äõíáôÞ ç ðáñïõóßáóç êáôÜ ðåñéïäéêü, êáèþò êáé ìÝóù áíáæÞôçóçò óýìöùíá ìå êÜðïéï óôïé÷åßï (ôßôëïò, óõããñáöÝáò, ðåñéå÷üìåíï).
Ó×ÏËÉÁ
(08) Áí üëá áõôÜ ðïõ ðñïôåßíïíôáé åßíáé áêüìç óôç óöáßñá ôïõ åðéèõìçôïý áðü ðïõ óõíÜãåôáé
ðùò åßíáé áðïôåëåóìáôéêÞ ç äïõëåéÜ ôïõ ÂÝñãïõ;
Ï ïðïßïò óçìåéþíïõìå ðùò åäþ êáé Ýíá ÷ñüíï äåí âñÞêå ìéá åõêáéñßá íá ðáñïõóéáóôåß óôï ÄÓ êáé
íá åíçìåñþóåé...
ÊáëÜ óå çëßèéïõò íïìßæïõí ðùò áðåõèýíïíôáé Þ óå óõíåíü÷ïõò;
(09) Êé Üëëïò åîùôåñéêüò óõíåñãÜôçò;
ÐÝôõ÷å ï êåíôñéêüò óõíåñãÜôçò (!!!) èá äïêéìÜóåé óôïõ êáóßäé ôï êåöÜëé êáé ï ôïðéêüò!!!
ÅÕÊËÅÉÄÇÓ Á' Ð. ÊÕÑÁÍÁÓ
ÐñïôÜóåéò ãéá ôçí êáëýôåñç äéÜäïóç êáé äéáêßíçóç ôïõ ðåñéïäéêïý
ÅðåéäÞ ôï êëåéäß ôçò äéÜäïóçò ôïõ ðåñéïäéêïý óôá ó÷ïëåßá åßíáé ï ìáèçìáôéêüò ëüãù ôçò áõèåíôßáò êáé ôïõ êýñïõò ôïõ ðñïôåßíù ôá ðáñáêÜôù.
1. Ãéá ôçí äéÜäïóç:
ÅðéóôïëÞ ðñïò ôçí ïìÜäá ôùí ìáèçìáôéêþí êÜèå ó÷ïëåßïõ, ìå Ýíá ðáëáéü ôåý÷ïò Åõêëåßäç Á ãéá
äþñï ðïõ èá ôï äåß÷íïõí óôïõò ìáèçôÝò. Õðüäåéãìá ôçò åðéóôïëÞò èá âñåßôå ðáñáêÜôù.
2. Ãéá ôçí äéáêßíçóç:
Ç äéáêßíçóç èá ãßíåôáé ìå ðáñáããåëßá áðü ôï ó÷ïëåßï, áöïý óõãêåíôñùèïýí ôá ÷ñÞìáôá áðü
2
ôïõò áðïõóéïëüãïõò ìå êáôÜóôáóç ôùí ïíïìÜôùí êáé äïèïýí óôïí êáèçãçôÞ, ï ïðïßïò êáé èá êÜíåé ôçí ðáñáããåëßá ãéá üëá ôá ôìÞìáôá ôïõ óôçí Å.Ì.Å, ôçí ïðïßá èá ðáñáëÜâåé óôï ó÷ïëåßï ôïõ
ìåôÜ áðü 2-3 ìÝñåò. Êáé ìå ôéò êáôáóôÜóåéò ðïõ èá Ý÷åé, èá äþóåé óôïõò áðïõóéïëüãïõò íá ìïéñÜóïõí ôá ðåñéïäéêÜ.
ÕÐÏÄÅÉÃÌÁ ÅÐÉÓÔÏËÇÓ
ÁãáðçôÝ óõíÜäåëöå ôùí ìáèçìáôéêþí. Ç ìáèçìáôéêÞ åôáéñßá åßíáé Ýíá ìç êåñäïóêïðéêü åðéóôçìïíéêü óùìáôåßï ðïõ êõñßùò óêïðüò ôçò åßíáé ç ðñïáãùãÞ ôçò ìáèçìáôéêÞò åðéóôÞìçò êáé ôçò ìáèçìáôéêÞò åêðáßäåõóçò óôá ó÷ïëåßá. Ôá ìüíá Ýóïäá ôçò åßíáé ç óõíäñïìÝò ôùí ìåëþí ôçò, ïé ðùëÞóåéò ôùí åêäüóåþí ôçò, êáé åéäéêüôåñá ïé ðùëÞóåéò ôùí ðåñéïäéêþí ÅÕÊËÅÉÄÇÓ Á, Â, à óôá ó÷ïëåßá. Åóý, ìå ôï ãíùóôü êýñïò ðïõ Ý÷åé ï ìáèçìáôéêüò óôï ó÷ïëåßï ìðïñåßò íá ãíùñßóåéò ôï ðåñéïäéêü óôïõò ìáèçôÝò óïõ, äéüôé ôï 95% ôùí ìáèçôþí ôïõ ãõìíáóßïõ äåí ôï ãíùñßæïõí. Íá ôïõò ôï äåßîåéò ìÝóá óôçí ôÜîç, íá ôïõò ìéëÞóåéò 4-5 ëåðôÜ ãéá áõôü êáé íá ôïõò åðéóçìÜíåéò üôé ôï ðåñéïäéêü
áõôü äåí ðåñéÝ÷åé ìüíï ôá ìáèçìáôéêÜ (èåùñßá êáé áóêÞóåéò) ôçò ýëçò ôïõò, áëëÜ êáé ýëç üðùò
ðëçñïöïñéêÞò ðïõ áñÝóåé óôá ðáéäéÜ, áóôñïíïìßáò êáé Üëëá ðïëëÜ åíäéáöÝñïíôá ãåíéêÜ Üñèñá, êáé
üôé èá ùöåëçèïýí ðïëý áí ôï äéáâÜóïõí. Åðßóçò íá ôïõò ôïíßóåéò ðùò üðïéï ðáéäß ëýóåé Ýóôù êáé
ìßá Üóêçóç áðü ôéò ðñïôåéíüìåíåò, êáé ôçí ôá÷õäñïìÞóåé óôçí äéåýèõíóç ôçò ìáèçìáôéêÞò åôáéñåßáò, èá äçìïóéåõèåß ôï üíïìá ôïõ êáé ôï ó÷ïëåßï ôïõ óôï ðåñéïäéêü ôï ïðïßï êõêëïöïñåß óå üëá ôá
ó÷ïëåßá ôçò ÅëëÜäïò. ÔÝëïò, íá áíáèÝóåéò óôïí áðïõóéïëüãï íá óõãêåíôñþóåé ôá ÷ñÞìáôá áðü ôá
ðáéäéÜ ðïõ èÝëïõí íá áãïñÜóïõí ìå êáôÜóôáóç ïíïìÜôùí êáé íá êÜíåôå ìßá ðáñáããåëßá áðü ôï
ó÷ïëåßï, ïðüôå èá óáò óôáëïýí ôá ðåñéïäéêÜ óôï ó÷ïëåßï óáò ÷ùñßò åóåßò íá ôáëáéðùñçèåßôå êáèüëïõ.
Ìå ôéìÞ
Ï ðñüåäñïò ôçò Å.Ì.Å
Óïõ óôÝëíïõìå Ýíá ôåý÷ïò äéêü óïõ ãéá íá ôï äåßîåéò óôïõò ìáèçôÝò.
ÁÓÔÑÏËÁÂÏÓ -Ì.Êñçôéêüò
1.Ï áóôñïëÜâïò åßíáé Ýíá ðåñéïäéêü ðïõ áðåõèýíåôáé óôïõò åðéóôÞìïíåò ôïõ ÷þñïõ ôùí íÝùí
ôå÷íïëïãéþí. Åßíáé äßãëùóóï (10) Ýãêñéôï êáé Ý÷åé ìåôñÞóåé êáé óå åêëïãÝò ìåëþí ÄÅÐ óôá ðáíåðéóôÞìéá êáé ôá ÔÅÉ. (11)
2.¸÷åé ìßá ðïëý êáëÞ åðéóôçìïíéêÞ åðéôñïðÞ (12)
Ó×ÏËÉÁ
(10) Áðü ðïõ ôåêìáßñåôáé ôï üôé åßíáé Ýãêñéôï; Óå ðïéåò âÜóåéò äåäïìÝíùí áíáöÝñåôáé ISI web of
Knowledge, Scopus ê.ï.ê.
(11) Ìå âÜóç ðïéï äåßêôç âéâëéïãñáöéêþí áíáöïñþí ìåôñéÝôáé áðü ôï Ãà ç áðüäïóç ôïõ ðåñéïäéêïý óôéò åêëïãÝò ìåëþí ÄÅÐ Ýêôïò áí ìéëÜìå ãéá åêëïãÝò ìå ðñïåéëçììÝíç áðüöáóç. Ìéá Ýñåõíá óôéò áðïöÜóåéò ôïõ ÓôÅ äåß÷íåé ðùò ôá ÌáèçìáôéêÜ ÔìÞìáôá áöïñïýí óå ìåãÜëï áñéèìü áðïöÜóåþí ôïõ
(12) ÁîéïëïãéêÞ êñßóç áôåêìçñßùôç ìå ðïéá êñéôÞñéá áíáöÝñåôáé óå "ðïëý êáëÞ"
3. ÄéáèÝôåé (12) ìßá ðïëý êáëÞ óõíôáêôéêÞ åðéôñïðÞ
4. Ïé ðùëÞóåéò ôïõ ðåñéïäéêïý ðáñïõóéÜæïõí äéáêõìÜíóåéò, åîáñôþíôáé áðü ôçí ðïñåßá ôçò Ýêäïóçò êáé áðü ãåãïíüôá ðïõ ó÷åôßæïíôáé ìå ôéò äñáóôçñéüôçôåò ôçò ÅÌÅ, ð.÷ óõíÝäñéá, Üëëåò åêäçëþóåéò ê.ë.ð
5. Ôï ðåñéïäéêü åßíáé Ýîù áðü ôï ðëáßóéï ðñïþèçóçò ôùí ðåñéïäéêþí ôçò ÅÌÅ, äåí Ý÷åé áðïäþóåé ôï ó÷Þìá áíôéêáôÜóôáóçò ãéá ôá ìÝëç ìáò ôùí ðåñéïäéêþí Åõêëåßäç Á êáé  ìå Ýíá áðü ôá ðåñéïäéêÜ ÁóôñïëÜâïò, ÌáèçìáôéêÞ Åðéèåþñçóç, Åõêëåßäçò Ã.
6. Äåí Ý÷ïõìå áîéïðïéÞóåé ôçí âÜóç ìáò ðïõ áöïñÜ ôïõò Ðëçñïöïñéêïýò Ìáèçìáôéêïýò åéäéêüôåñá ôþñá ðïõ ïé Ðëçñïöïñéêïß Ìáèçìáôéêïß (ÐÅ19) óôá ó÷ïëåßá ðáßñíïõí óá áíÜèåóç êáé ôá ìáèçìáôéêÜ
7.(13) Äåí Ý÷åé áîéïðïéçèåß áðü ôï Äéáäßêôõï
Ó×ÏËÉÁ
(13) Ôï ðåñéïäéêü áíáöÝñåôáé óôéò íÝåò ôå÷íïëïãßåò áëëÜ äåí áîéïðïéåß ôï äéáäßêôõï!! Ùò áõôïêñéôéêÞ ôïõ Ãà äåêôüí! Áëëéþò ôé íá ðïýìå....
8.Ðñüôáóç 1, Ôï ðåñéïäéêü êáé ìå áðüöáóç ôïõ íÝïõ ÄÓ íá ãßíåé çëåêôñïíéêü ãéá ôï 2013 êáé ìåôÜ.
9.Ðñüôáóç 2, Ôï ðåñéïäéêü íá ïëïêëçñþóåé ôç óåëßäá ôïõ óôï äéáäßêôõï
10. Ðñüôáóç 3, (14) Ôï ÊÅÍÅÔÅ óôï óõíÝäñéï ôçò ÊáëáìÜôáò íá êáôáãñÜøåé ôïõò Ìáèçìáôéêïýò
ðïõ Ý÷ïõí ó÷Ýóç ìå ôéò íÝåò ôå÷íïëïãßåò, áõôü ìðïñåß íá ãßíåé ìå Ýíá êåßìåíï ðïõ èá ìïéñáóôåß óå
üëïõò ôïõò ìáèçìáôéêïýò áðü ôï ÊÅÍÅÔÅ, óå áõôü èá ôïõò ñùôÜìå ð.÷. áí èÝëïõí ðëçñïöüñçóç
óå email áðü ôçí ÅÌÅ ôá ôïõò óôÝëíïõìå ôá äåëôßá ôýðïõ, Þ íá ôïõò åíçìåñþíïõìå ìå sms ãéá ôéò
äñáóôçñéüôçôåò ôçò ÅÌÅ
Ó×ÏËÉÁ
(14) Áõôü åßíáé öáêÝëùìá êáé ÷ñÞìáôá ãéá ôïõò providers
Ç äéáöÜíåéá åðéôõã÷Üíåôáé ìå öüñïõì óôï äéáäßêôõï ðïõ ïé ìáèçìáôéêïß èá åðéóêÝðôïíôáé ìå åðéëïãÞ êáé åõèýíç ôïõò (ãéá ðëçñïöüñçóç óôéò íÝåò ôå÷íïëïãßåò)
Ôþñá áí ï äéá÷åéñéóôÞò ôïõ öüñïõì åíçìåñþíåé ìå e-mail ãéá êÜèå íÝá áíÜñôçóç (Þ üðïôå áíåâáßíåé Ýíá åðåßãïí æÞôçìá) áí êáé Ý÷åé êüóôïò ìðïñåß íá óõæçôçèåß ùò ìÝóï ãéá íá ùèïýíôáé ïé åíäéáöåñüìåíïé ìáèçìáôéêïß íá åðéóêåöèïýí ôï öüñïõì êáé ãåíéêÜ ôçí éóôïóåëßäá ôçò ÅÌÅ
11.Ðñüôáóç 4, ÅêäÞëùóç ôïõ ÁÓÔÑÏËÁÂÏÕ/ÊÅÍÅÔÅ ìå Ýíá äéáêåêñéìÝíï ïìéëçôÞ áðü ôï ÷þñï
ôçò ÐëçñïöïñéêÞò/ìáèçìáôéêþí óå áõôü ìðïñåß íá åíôá÷èåß ç ðñïóðÜèåéá ãéá ôï íÝï ìÜèçìá
Projects, üðùò êáé ç áíáöïñÜ óôï ðåñéïäéêü êáé óôéò åñåõíçôéêÝò åñãáóßåò ðïõ õðÜñ÷ïõí
12.Ðñüôáóç 5, ÐñïóðÜèåéá ãéá óõíåñãáóßá ìå ôï Ìáèçìáôéêü ÔìÞìá ôïõ Ðáíåðéóôçìßïõ Áèçíþíð.÷ ôï Ìåôáðôõ÷éáêü Åðé÷åéñçóéáêÞò ¸ñåõíáò üðùò êáé óå Üëëá ÐáíåðéóôÞìéá ð.÷ ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ
13.Ðñüôáóç 6, Óõíåñãáóßá ôïõ Ðåñéïäéêïý ìå Åíþóåéò ÐëçñïöïñéêÞò êáé ìå ÓõíÝäñéá ðïõ ó÷åôßæïíôáé ìå ôçí ÐëçñïöïñéêÞ êáé ôéò ÍÝåò Ôå÷íïëïãßåò óôçí Åêðáßäåõóç
Ðñïò ôï Äéïéêçôéêü Óõìâïýëéï ôçò ÅÌÅ
Áðü ôç óõíôáêôéêÞ åðéôñïðÞ ôïõ åõêëåßäç Â
Ôá ôåëåõôáßá ÷ñüíéá ðáñáôçñåßôáé Ýëëåéøç åíäéáöÝñïíôïò áðü ðëåõñÜò ìáèçôþí êáé êáèçãçôþí
óôç ìÝóç åêðáßäåõóç ãéá ÷ñÞóç êáé äéáêßíçóç ôïõ Åõêëåßäç Â.
Ç áéôéïëüãçóç ôïõ öáéíüìåíïõ åðéäÝ÷åôáé ðïëëÝò åêäï÷Ýò.
¸íáò ôñüðïò áíáæùðýñùóçò ôïõ åíäéáöÝñïíôïò ôïõò åßíáé ç áð' åõèåßáò åðéêïéíùíßá ìáæß ôïõò
áðü áíèñþðïõò ôçò Åôáéñåßáò Þ ìå åðéóôïëÝò ðñïóùðéêÝò óå óõíáäÝëöïõò óôá Ó÷ïëåßá ôïõò, êáèþò êáé ç äñáóôçñéïðïßçóç ôùí ÐáñáñôçìÜôùí ðñïò ôï óêïðü áõôü.
ÅðåéäÞ âÝâáéá ïé åðï÷Ýò åßíáé äýóêïëåò êáé (15) üóïé äåí äéáèÝôïõí óÞìåñá, ãé' áõôü ìéá óêÝøç
åßíáé íá áðåõèýíïõìå óôïõò ÄéåõèõíôÝò ôùí ó÷ïëåßùí, ìÞðùò ôïõò ðåßóïõìå íá äéáèÝóïõí ôï ó÷åôéêÜ ìéêñü ðïóü áðü ôïí ðñïûðïëïãéóìü ôïõò þóôå íá ðñïìçèåõôïýí ãéá ôç Ó÷ïëéêÞ ÂéâëéïèÞêç ü÷é ìüíï ôïõ Åõêëåßäç Â' áëëÜ êáé ôéò Üëëåò åêäüóåéò ôçò Åôáéñåßáò. Ðéóôåýïõìå üôé Ýôóé èá Ý÷ïõìå
ÓõíÝ÷åéá óôç óåë. 7
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
ÊÑÕÐÔÏÃÑÁÖÉÁ: ÌÉÁ ÉÓÔÏÑÉÊÇ ÁÍÁÄÑÏÌÇ
ÁëÝîç ÐáðáúùÜííïõ ÓÅÌÖÅ ÅÌÐ - ÌÝëïò ôïõ Ä.Ó. ôçò ÅÌÅ
Ðñïëåãüìåíá: Ï ÁëÝîçò ÐáðáúùÜííïõ åßíáé êáèçãçôÞò óôç
Ó÷ïëÞ ÅöáñìïóìÝíùí Ìáèçìáôéêþí êáé Öõóéêþí Åðéóôçìþí
(ÓÅÌÖÅ) ôïõ ÅÌÐ êáé äéäÜóêåé äéáêñéôÜ ÌáèçìáôéêÜ Èåùñßá
ÃñáöçìÜôùí, ÓõíäõáóôéêÞ. Ìå ôï ðáñüí óçìåßùìá ìáò äßíåé
ìéá éäÝá ôé åßíáé ç Êñõðôïãñáößá êáé ðïéï åßíáé ôï Ýñãï ôçò,
ÊÑÕÐÔÏÃÑÁÖÉÁ. ÌÉÁ ÉÓÔÏÑÉÊÇ ÁÍÁÄÑÏÌÇ
Ïé ñßæåò ôçò Êñõðôïãñáößáò ðñÝðåé íá áíáæçôçèïýí óôçí
áñ÷áßá Áßãõðôï, ôçí Âáâõëþíá êáé ôéò Éíäßåò. Ìéá âáâõëùíéáêÞ ôáìðëÝôá ôïõ 1500 ð. ÷. ðåñéÝ÷åé ìéá êñõðôïãñáöçìÝíç
óõíôáãÞ ãéá íá ãßíïíôáé ôá êåñáìéêÜ óôéëðíÜ.
Ç ÓðáñôéÜôéêç óêõôÜëç áíÜãåôáé óôïí 5ï ð.÷. áéþíá. Ðñüêåéôáé ãéá Ýíá êõëéíäñéêü îýëéíï ñáâäß ãýñù áðü ôï ïðïßï ôõëßãåôáé ìéá äåñìÜôéíç ôáéíßá. Ï áðïóôïëÝáò ãñÜöåé ôï ìÞíõìá êáôÜ ìÞêïò ôçò óêõôÜëçò êáé ìåôÜ îåôõëßãåé ôçí ôáéíßá ç
ïðïßá ðáñïõóéÜæåé áðÜíù ôçò ìéá óåéñÜ ãñáììÜôùí ÷ùñßò íüçìá. Ôï ìÞíõìá Ý÷åé äéáôá÷ôåß. Ãéá íá äéáâÜóåé ôï ìÞíõìá ï
ðáñáëÞðôçò ôõëßãåé ôçí ôáéíßá ãýñù áðü ìéá Üëëç ßäéáò äéáìÝôñïõ (ç äéÜìåôñïò ôçò óêõôÜëçò åßíáé ìå ôçí óçìåñéíÞ ïñïëïãßá ôï êëåéäß êñõðôïãñÜöçóçò) ìå áõôÞí ðïõ ÷ñçóéìïðïßçóå ï áðïóôïëÝáò. Ôï 404 ð. ÷. ï Ëýóáíäñïò áðÝêñïõóå
åðéôõ÷þò ìéá åðßèåóç ôïõ ÐÝñóç óáôñÜðç ÖáñíÜâáæïõ ÷Üñéò
óôçí äéáäéêáóßá áõôÞ. ÌÜëéóôá Ýíáò ìüíï áðü ôïõò ðÝíôå áñ÷éêïýò áããåëéïöüñïõò êáôÜöåñå íá öôÜóåé, ìáæß ìå ôï ìÞíõìá, óôïí Ëýóáíäñï.
Ôïí 4ï ð. ÷. áéþíá ãñÜöåôáé ôï âéâëßï "ðåñß Áìýíçò ï÷õñþí"
áðü ôïí Ìåãáëïðïëßôç Áéíåßá ôïí Ôáêôéêü. Ôïýôï ðåñéÝ÷åé Ýíá êåöÜëáéï êñõðôïãñáößáò. Ç ðïëý êñõöÞ ìÝèïäïò ôïõ ìå
ôñýðåò óôïõò áóôñáãÜëïõò êáé êëùóôÝò åßíáé áðïãïçôåõôéêÞ,
üìùò ôï êåßìåíï ðåñéÝ÷åé ìéá Ýîõðíç ìÝèïäï üðïõ ìéá óåëßäá âéâëßïõ êáëýðôåôáé áðü ìéá ëåõêÞ óåëßäá ìå äéáôñÞóåéò ïðüôå óôá ðáñÜèõñá äéáâÜæïõìå ôï ìõóôéêü êåßìåíï. ÐáñáëëáãÝò ôçò ìåèüäïõ áõôÞò ÷ñçóéìïðïéÞèçêáí áðü ôïõò Ãåñìáíïýò óôïí 2ï ðáãêüóìéï ðüëåìï.
Ï ¸ëëçíáò éóôïñéêüò Ðïëýâéïò (∼ 220- 118 ð. ÷.), áðü ôçí
Ìåãáëüðïëç åðßóçò, ðåñéãñÜöåé Ýíá êñõðôïóýóôçìá üðïõ
ôá ãñÜììáôá ôïõ áðëïý êåéìÝíïõ (á. ê.) áíôéêáèßóôáíôáé áðü
æåýãç áñéèìþí ìå ôïí êáíüíá:
ãñÜììá → (áñéèìüò ãñáììÞò, áñéèìüò óôÞëçò)
üðùò öáßíåôáé êáé óôïí ðßíáêá üðïõ ÷ñçóéìïðïéÞèçêå ôï
Ëáôéíéêü áëöÜâçôï.
1
2
3
4
5
1
A
F
L
Q
V
2
B
G
M
R
W
3
C
H
N
S
X
4
D
J
O
T
Y
5
E
K
P
U
Z
Ôï áðëü êåßìåíï (á. ê.) "LET NONE ENTER IGNORANT OF
GEOMETRY" (Ìçäåßò áãåùìÝôñçôïò åéóÞôù. ÅðéãñáöÞ óôçí åßóïäï ôçò Áêáäçìßáò ôïõ ÐëÜôùíá) áíôéóôïé÷åß óôï êñõðôïãñáöçìÝíï êåßìåíï (ê. ê.):31 15 44 33 34 33 15 15 33 44 15
42 24 22 33 34 42 11 33 44 34 21 22 15 34 32 15 44 42 54.
Ç áíôéêáôÜóôáóç ôïõ Êáßóáñá ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýóå óõ÷íÜ
ï Éïýëéïò Êáßóáñ ðåñéãñÜöåôáé áðü ôïí ìåôáó÷çìáôéóìü:
C = p + k(mod26)
üðïõ p : ç èÝóç óôï áëöÜâçôï åíüò ãñÜììáôïò ôïõ á. ê.,
C: ç èÝóç ôïõ ßäéïõ ãñÜììáôïò óôï ê. ê. êáé ï áñéèìüò k ìå 0
≤ k ≤ 25 (óõíÞèùò ï Êáßóáñ ÷ñçóéìïðïéïýóå k = 3) åßíáé ôçò
êñõðôïãñÜöçóçò êáé ðåñéãñÜöåé ðüóåò èÝóåéò ðñïò ôá äåîéÜ
ìåôáôßèåôáé ôï êÜèå ãñÜììá.
Ï áíôßóôñïöïò ìåôáó÷çìáôéóìüò ìå êëåéäß 26 - k äßíåé:
C + 26 - k = p + k + 26 - k = p(mod26)
êáé åðéôñÝðåé óôïí ðáñáëÞðôç íá äéáâÜóåé ôï êñõðôïêåßìåíï C êáé íá áíáêôÞóåé ôï ìÞíõìá p. Ôá áðëü êåßìåíï
"Spartacus has burned Rome" äßíåé ìå ôçí áíôéêáôÜóôáóç ôïõ
Êáßóáñá êáé êëåéäß k = 3 ôï êñõðôïêåßìåíï (÷ùñéóìÝíï óå
ôñéÜäåò ãéá ðåñéóóüôåñç áóöÜëåéá)
VSD UWD FXV LDV EXU QHG URP H
ôï ïðïßï èá ìðïñÝóåé íá äéáâÜóåé ï ðáñáëÞðôçò áí ôïõ åöáñìüóåé ôï êëåéäß:
26 - k = 26 - 3 = 23, äçëáäÞ ìåôáèÝóåé ôá ãñÜììáôá êáôÜ
23 èÝóåéò ðñïò ôá äåîéÜ mod26.
Ôïí Ìåóáßùíá ïé åðéóôÞìåò, ìåôáîý áõôþí êáé ç êñõðôïãñáößá, ðáñÞêìáóáí óôçí Åõñþðç. ¼ìùò áíáðôý÷èçêáí
óôçí Éíäßá êáé óôéò ÉóëáìéêÝò ÷þñåò. Ôïí 4ï ì. ÷. áéþíá ï
Âñá÷ìÜíïò ëüãéïò ÂáôóáãéÜíá Ýãñáøå ôï ÊÜìá Óïýôñá. Óôï
âéâëßï áõôü óõíéóôÜôáé óôéò ãõíáßêåò íá ìåëåôÞóïõí 64 ôÝ÷íåò (ìáãåéñéêÞ, åíäõìáôïëïãßá ê.ë.ð.). Ç 45ç ôÝ÷íç ôïõ êáôáëüãïõ åßíáé ç "ìéëå÷ßôá âéêÜëðá" äçëáäÞ ç ôÝ÷íç ôçò ìõóôéêÞò ãñáöÞò, óýóôáóç ðïõ áíáöÝñåôáé óôçí áðüêñõøç ôùí åñùôéêþí ôïõò ðåñéðåôåéþí. Ìßá áðü ôéò ðñïôåéíüìåíåò ôå÷íéêÝò åßíáé ôï ôõ÷áßï æåõãÜñùìá ôùí ãñáììÜôùí ôïõ áëöáâÞôïõ êáé áêïëïýèùò êÜèå ãñÜììá áíôéêáèßóôáôáé áðü ôï ôáßñé
ôïõ. Áí æåõãáñþóù ôá ãñÜììáôá ôïõ Åëëçíéêïý áëöáâÞôïõ:
ôï á. ê. "óõíÜíôçóç ôá ìåóÜíõ÷ôá" êñõðôïãñáöåßôáé óáí
"ÅÐÑÙÑÂÅÂ ÆÙ ØÓÅÙÑÐÄÆÙ".
Ï óçìáíôéêüôåñïò ßóùò åêðñüóùðïò ôùí ÁñÜâùí êñõðôï-
ëüãùí åßíáé ï ðáíåðéóôÞìùí ôïõ 9ïõ áéþíá áë Êéíôß. ¸ãñáøå
290 âéâëßá óôá ìáèçìáôéêÜ, ôçí ìïõóéêÞ, ôçí áóôñïíïìßá, ôçí
éáôñéêÞ. Ôï 1987 óôá ïèùìáíéêÜ áñ÷åßá ôïõ Óïõëåúìáíßãéå
óôçí Ðüëç áíáêáëýöèçêå ç ðñáãìáôåßá "Ðåñß áðïêñõðôïãñÜöçóçò êñõðôïãñáöçìÝíùí ìçíõìÜôùí" üðïõ ðñïôåßíåé
ôçí åîÞò äéáäéêáóßá.
"¸íáò ôñüðïò íá äéáâÜóïõìå Ýíá êñõðôïãñáöçìÝíï êåßìåíï, áí ãíùñßæïõìå ôçí ãëþóóá óôçí ïðïßá åßíáé ãñáììÝíï,
åßíáé íá âñïýìå Ýíá äéáöïñåôéêü êåßìåíï óôçí ßäéá ãëþóóá
ðïõ íá êáëýðôåé ðåñßðïõ Ýíá öýëëï (áõôü ðïõ óÞìåñá ïíïìÜæïõìå unicity distance óôçí ðëçñïöïñéêÞ) êáé áêïëïýèùò
íá ìåôñÞóïõìå ôçí óõ÷íüôçôá åìöÜíéóçò êÜèå ãñÜììáôïò.
Ôï óõ÷íüôåñá åìöáíéæüìåíï ãñÜììá ïíïìÜæïõìå "ðñþôï" ôï
áìÝóùò åðüìåíï "äåýôåñï" ê.ï.ê. ìÝ÷ñé íá ÷áñáêôçñßóïõìå üëá ôá ãñÜììáôá ôïõ á. ê.
Óôçí óõíÝ÷åéá åîåôÜæïõìå ôï ê. ê. ðïõ èÝëïõìå íá áðïêñõðôïãñáöÞóïõìå êáé ôáîéíïìïýìå ìå ôïí ßäéï ôñüðï ôá óýìâïëá ôïõ. Âñßóêïõìå ôï óõ÷íüôåñá åìöáíéæüìåíï óýìâïëï êáé
ôï áíôéêáèéóôïýìå ìå ôï "ðñþôï" ãñÜììá. Óôï äåýôåñï óå óõ÷íüôçôá óýìâïëï ôïõ ê. ê. áíôéóôïé÷ïýìå ôï "äåýôåñï" ãñÜììá ê.ï.ê. Ìå ôçí ìÝèïäï áõôÞ, äçëáäÞ ôçí óôáôéóôéêÞ áíÜëõóç ôùí óõ÷íïôÞôùí ôùí ãñáììÜôùí, ðïõ ïöåßëåôáé óôï üôé ç
ìïíïáëöáâçôéêÞ êñõðôïãñÜöçóç äéáôçñåß ôéò óõ÷íüôçôåò
ôùí ãñáììÜôùí, êáôÜöåñáí ôïí 19ï áéþíá ï ÓÝñëïê ×üëìò
íá äéáâÜóåé ôá ìõóôçñéþäç êåßìåíá óôçí ðåñéðÝôåéÜ ôïõ "Ïé
÷ïñåõôÝò" ï ËåãêñÜí íá äéáâÜóåé ôï êåßìåíï ôïõ ðåéñáôÞ Kidd
óôïí "×ñõóü óêáñáâáßï" ôïõ Å. Á. Ðüå ê.ï.ê.
Ï Öëùñåíôßíïò ËÝïí Ìðáôßóôá ÁëìðÝñôé (1404-1472) Þôáí
Ýíáò äéÜóçìïò áñ÷éôÝêôïíáò áëëÜ êáé êñõðôïãñÜöïò. ÓêÝöôçêå Ýíá ðïëõáëöáâçôéêü óýóôçìá, äçëáäÞ Ýíá óýóôçìá
ìå ðåñéóóüôåñá áðü Ýíá êñõðôïãñáöéêÜ áëöÜâçôá, ãåãïíüò
ðïõ êÜíåé ôçí êñõðôïãñÜöçóç äõóêïëüôåñç áöïý äåí äéáôçñåßôáé ðëÝïí ç óõ÷íüôçôá ôùí ãñáììÜôùí. ÅðéðëÝïí åðéíüçóå êáé ìéá óçìáíôéêÞ êñõðôïãñáöéêÞ ìç÷áíÞ ôïõ "äßóêïõò
ôïõ Alberti". ÐÞñå äýï ÷Üëêéíïõò äéáöïñåôéêÞò áêôßíáò, ôïõò
Ýêáíå ïìüêåíôñïõò êáé ÷Üñáîå óôçí ðåñéöÝñåéá êÜèå äßóêïõ.
Ï Ýîù äßóêïò áíáöÝñåôáé óôï ê. ê. êáé ï ìÝóá óôï á. ê. Ãéá ðåñéóóüôåñç äõóêïëßá ç ó÷åôéêÞ èÝóç ôùí äýï äßóêùí áëëÜæåé
êáôÜ ôçí äéÜñêåéá ôçò êñõðôïãñÜöçóçò.
Ôï 1586 êõêëïöüñçóå ôï "Ðñáãìáôåßá ðåñß áñéèìþí" ôïõ
ÃÜëëïõ äéðëùìÜôç êáé êñõðôïëüãïõ Blaise de Vigenere. Ôï
âéâëßï ðåñéãñÜöåé áñêåôÜ ðïëõáëöáâçôéêÜ óõóôÞìáôá, êÜðïéá áðü áõôÜ Þóáí ãíùóôÜ, êáé ðñïôåßíåé ôçí ìÝèïäï ðïõ
óÞìåñá åßíáé ãíùóôÞ óáí "ðßíáêáò Vigenere".
Ï ðßíáêáò Vigenere Þôáí ìéá ðïëý áóöáëÞò êñõðôïãñáöéêÞ ìÝèïäïò ãéá ó÷åäüí 300 ÷ñüíéá. Ôï 1863 ï Ðñþóïò áîéùìáôéêüò F. Kasiski ðÝôõ÷å íá âñåé ìéá ìÝèïäï êñõðôáíÜëõóçò
ìçíõìÜôùí ðïõ åß÷áí êñõðôïãñáöçèåß ìå ôïí ðßíáêá
Vigenere. Ôï ôåëéêü óðÜóéìï ôçò ìåèüäïõ Ýêáíå ï Áìåñéêáíüò êñõðôïëüãïò W. Friedman ôï 1925.
Ï C. Babbage ôï äåýôåñï ìéóü ôïõ 19ïõ áéþíá êáé ï C.
Wheatstone, åöåõñÝôçò ôçò ïìþíõìçò ãÝöõñáò óôïí çëåêôñéóìü, ðñüôåéíáí ôá äéãñáöéêÜ óõóôÞìáôá üðïõ êñõðôïãñáöïýíôáé æåýãç ãñáììÜôùí. Ôï óýóôçìá Playfair ðïõ ðñüôåéíå ï Wheatstone ðïõ áðïôåëåßôáé áðü Ýíáí 5 ÷ 5 ðßíáêá,
êÜðïéï áðü ôá 26 ãñÜììáôá ôïõ Áããëéêïý áëöáâÞôïõ óõíÞèùò êÜðïéï ìéêñÞò óõ÷íüôçôáò ãñÜììá üðùò ôï J Þ ôï X ðáñáëåßðïíôáé, üðïõ ôñåéò áðëïß êáíüíåò ðåñéãñÜöïõí ôçí
êñõðôïãñÜöçóç êáé ôçí áðïêñõðôïãñÜöçóç ôïõ á. ê.
¸íá óýóôçìá Playfair ìå êùäéêÞ ëÝîç Cambridge öáßíåôáé
óôïí ðßíáêá:
C
IJ
H
P
V
A
D
K
Q
W
M
G
L
S
X
B
E
N
T
Y
R
F
O
U
Z
Ôï äßãñáììá al (üðïõ ôá a, l óå äéáöïñåôéêÝò ãñáììÝò êáé
óôÞëåò) êñõðôïãñáöåßôáé óå ÌÊ, ôéò õðüëïéðåò äýï êïñõöÝò
ôïõ ïñèïãùíßïõ ðïõ ó÷çìáôßæïõí ôá a, l óôïí ðßíáêá. Ôï äßãñáììá ko (üðïõ ôá k, o óôçí ßäéá ãñáììÞ ôïõ ðßíáêá) êñõðôïãñáöåßôáé óå LH, ôïõò äåîéïýò ãåßôïíåò mod5 ôùí k, o
óôçí ôñßôç ãñáììÞ ôïõ ðßíáêá. ÔÝëïò ôï äßãñáììá fz (üðïõ ôá
f, z óôçí 5ç óôÞëç ôïõ ðßíáêá) êñõðôïãñáöåßôáé óå OR, ôïõò
áðü êÜôù ãåßôïíåò mod5 ôùí f, z óôçí óôÞëç áõôÞ. Ç áðïêñõðôïãñÜöçóç ãßíåôáé ìå ôçí ßäéá ôå÷íéêÞ áëëÜ ìå áíÜðïäç óåéñÜ, äçëáäÞ ïé äåîéïß ãåßôïíåò ãßíïíôáé áñéóôåñïß óôçí áðïêñõðôïãñÜöçóç êáé ïé êÜôù ãåßôïíåò ãßíïíôáé ðÜíù.
Ôï 1918 ï ãåñìáíüò åöåõñÝôçò Á. ÓÝñìðéïõò êáôáóêåýáóå
ìéá êñõðôïãñáöéêÞ ìç÷áíÞ ðïõ èá ìðïñïýóå íá èåùñçèåß
óáí ç çëåêôñéêÞ ðáñáëëáãÞ ôùí äßóêùí ôïõ Alberti. Ç ìç÷áíÞ áõôÞ, ãíùóôÞ óáí Áßíéãìá, áðïôåëåßôáé áðü ôñßá ìÝñç:
• ¸íá ðëçêôñïëüãéï ãéá ôçí åéóáãùãÞ ôùí á. ê.
• Ìéá áíáäéáôáêôéêÞ ìïíÜäá ðïõ áíôéóôïé÷åß êÜèå ãñÜììá
ôùí á. ê. ó’ Ýíá ãñÜììá ôïõ ê. ê.
• ¸íáí çëåêôñéêü ðßíáêá ðïõ äåß÷íåé ôï áíôßóôïé÷ï ãñÜììá ôïõ ê. ê.
Ç äéáäéêáóßá Ýãéíå åîáéñåôéêÜ ðïëýðëïêç ìå ôçí ðñïóèÞêç,
áíáäéáôáêôþí, âõóìÜôùí, áíáêëáóôþí êáé Ýöèáóå íá Ý÷åé
ðÜíù áðü 10 ôåôñÜêéò åêáôïììýñéá ðéèáíÜ êëåéäéÜ ãéá íá
óðÜóåé ôï ê. ê. Ï Ãåñìáíéêüò óôñáôüò áãüñáóå ðÜíù áðü
30.000 óõóêåõÝò Áßíéãìá êáé öáéíüôáí üôé ç Ãåñìáíßá äéÝèåôå
ôéò áóöáëÝóôåñåò åðéêïéíùíßåò óôïí êüóìï, áí êáé ï ÓÝñ-
ìðéïõò óêïôþèçêå óå áõôïêéíçôéóôéêü áôý÷çìá ôï 1929.
¼ìùò ç ìåãÜëç éêáíüôçôá ìéáò ïìÜäáò Ðïëùíþí êñõðôáíáëõôþí ìå åðéêåöáëÞò ôïí ìáèçìáôéêü ÌÜñéáí ÑåæÝöóêé åðÝôñåøáí óôïõò Ðïëùíïýò íá óðÜóïõí ôï Áßíéãìá óôçí ó÷åôéêÜ áðëÞ ìïñöÞ ðïõ åß÷å ìÝ÷ñé ôï 1938. Ôá óçìáíôéêÜ êñõðôáíáëõôéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôùí Ðïëùíþí Ýãéíáí ãíùóôÜ
óôïõò Âñåôáíïýò óõììÜ÷ïõò ôïõò, ìüëéò äýï åâäïìÜäåò ðñéí
ôçí âÜñâáñç ×éôëåñéêÞ åéóâïëÞ óôçí Ðïëùíßá ðïõ îåêßíçóå
ôïí 2ï Ðáãêüóìéï ðüëåìï.
Ç ðïëåìéêÞ ìïñöÞ ðïõ ðÞñå ç óõóêåõÞ Áßíéãìá åèåùñåßôï
áðü ôïõò ÓõììÜ÷ïõò Üèñáõóôç. ¼ìùò ïé ðïëùíéêÝò åðéôõ÷ßåò
áðÝäåéîáí óôïõò óõììÜ÷ïõò ôçí áîßá óõíåñãáóßáò ìåãÜëïõ
áñéèìïý åðéóôçìüíùí, éäßùò ìáèçìáôéêþí, ãéá ôï óðÜóéìï
ôùí êùäéêþí.
Ìéá ìåãÜëç ïìÜäá êñõðôáíáëõôþí ìáæåýôçêå óôï Ìðëßôóëåõ Ðáñê ôçò êïìçôåßáò ÌðÜêéã÷áìóáéñ êáé, äïõëåýïíôáò
óå 24ùñç âÜóç ìå âÜñäéåò, êáôÜöåñáí íá óðÜóïõí ôï Áßíéãìá. Ïé ðëçñïöïñßåò ðïõ Ýðåóáí óôá ÷Ýñéá ôùí ÓõììÜ÷ùí Þôáí åîáéñåôéêÞò óçìáóßáò: Óôïí Åëëáäéêü ÷þñï ôï Ìðëßôóëåõ
åéäïðïßçóå Ýãêáéñá ãéá ôçí ÃåñìáíïâïõëãáñéêÞ åéóâïëÞ óôçí
ÅëëÜäá ôïí Áðñßëç ôïõ 1941, ãåãïíüò ðïõ åðÝôñåøå óôï
Âñåôáíéêü åêóôñáôåõôéêü óþìá íá áðï÷ùñÞóåé ãéá ôçí ÊñÞôç
ìå åëáöñÝò ó÷åôéêÜ áðþëåéåò, Êïñõöáßá ìïñöÞ áíÜìåóá
óôïõò êñõðôáíáëõôÝò ôïõ Ìðëßôóëåõ Þôáí ï ¢ëáí Ôéïýñéãê.
Åêôüò ôùí êñõðôáíáëõôéêþí ôïõ åðéôåõãìÜôùí, óõíÝâáëå áðïöáóéóôéêÜ êáé óôçí êáôáóêåõÞ ôï 1943 ôïõ "Êïëïóóïý" ôïõ
ðñþôïõ ðñïãñáììáôéæüìåíïõ çëåêôñïíéêïý õðïëïãéóôÞ
óôïí êüóìï. Äõóôõ÷þò ôï 1945 ï Êïëïóóüò "êáôåóôñÜöç äéá
ðõñÜò" åíþ ï ßäéïò ï Turing õðï÷ñåþèçêå óå áõôïêôïíßá ôï
1954! Ç ðáôñßò áíáãíùñßæïõóá...
Ïé çëåêôñïíéêïß õðïëïãéóôÝò Ýäùóáí ôåñÜóôéá þèçóç óôçí
êñõðôïãñáößá. Åðßðïíåò äéáäéêáóßåò êáé ÷ñïíïâüñïé õðïëïãéóìïß Ýãéíáí ðéá äéáäéêáóßåò ñïõôßíáò, åíþ áõîÞèçêáí ðÜñá
ðïëý êáé ïé ïìÜäåò áíèñþðùí ðïõ åß÷áí áíÜãêç áðü ôéò õðçñåóßåò ôçò êñõðôïãñáößáò. ¼÷é ìüíïí óôñáôéùôéêïß êáé äéðëùìÜôåò, áëëÜ áñ÷éêÜ ôñáðåæéêïß, ðáíåðéóôçìéáêïß, ïéêïíïìïëüãïé êáé óôáäéáêÜ üëï êáé ðåñéóóüôåñïé ìÝ÷ñé óÞìåñá ðïõ ï
êÜèå ðïëßôçò ìðïñåß íá åðùöåëçèåß áðü ôçí äéáäéêáóßá ôçò
áóöáëïýò åðéêïéíùíßá ìå ôïí ôõ÷üíôá óõìðïëßôç ôïõ Þ íá åêôåëÝóåé áóöáëåßò óõíáëëáãÝò ìå äçìüóéïõò êáé éäéùôéêïýò
ðáñü÷ïõò õðçñåóéþí.
¼ìùò ôá êëáóóéêÜ êñõðôïóõóôÞìáôá Ýðñåðå íá áíôéìåôùðßóïõí ôï ôåñÜóôéï ðñüâëçìá áíôáëëáãÞò êëåéäéþí. ÄçëáäÞ
íá êáôáóêåõáóôåß Ýíáò áóöáëÞò äßáõëïò åðéêïéíùíßáò ìÝóù
ôïõ ïðïßïõ ï áðïóôïëÝáò êáé ï ðáñáëÞðôçò êñõðôïìçíõìÜôùí íá ìðïñïýí íá áíôáëëÜîïõí ôï ôñÝ÷ïí êëåéäß. Åêôüò áðü ôá ðñïâëÞìáôá áóöÜëåéáò, õðÜñ÷åé ðñüâëçìá óå ðåñßðôùóç üðïõ ç åðéêïéíùíßá ðñÝðåé íá åßíáé ãñÞãïñç, öôçíÞ
êáé ôá êëåéäéÜ íá áëëÜæïõí óõ÷íÜ (ð.÷. çëåêôñïíéêü ôá÷õäñïìåßï). Ïé W. Diffie êáé M. Hellman óå ìéá óçìáíôéêüôáôç ãéá
ôçí åîÝëéîç ôçò êñõðôïãñáößáò åñãáóßá ôïõò ìå ôßôëï "ÍÝåò
êáôåõèýíóåéò óôçí Êñõðôïãñáößá (1976)" ðñüôåéíáí êÜôé ñéæïóðáóôéêü. Ôï êëåéäß åðéêïéíùíßáò (Þ ôïõëÜ÷éóôïí Ýíá ìÝñïò
ôïõ) èá åßíáé äçìüóéá ðëçñïöïñßá, ïðüôå äåí õðÜñ÷åé ðéá
ðñüâëçìá óôçí áíôáëëáãÞ êëåéäéþí ìåôáîý áðïóôïëÝá - ðáñáëÞðôç. Ðñüôåéíáí ìÜëéóôá Ýíá ðñùôüêïëëï áíôáëëáãÞò
êëåéäéþí, ôï ðñùôüêïëëï Diffie - Hellman, ôï ïðïßï óôçñßæåôáé óôçí äõóêïëßá åðßëõóçò ôïõ ðñïâëÞìáôïò ôïõ äéáêñéôïý
ëïãáñßèìïõ, ãíùóôüôåñï óáí D.L.P.
ÁíáëõôéêÜ áí Ý÷ù Ýíáí ðñþôï áñéèìü p, Ýíáí ãåííÞôïñá g
ôçò
êáé ôïí öõóéêü
åßíáé õðïëïãéóôéêÜ åýêïëï íá âñù
ôïí öõóéêü x ôÝôïéïí þóôå x = (modp). Ôï áíôßóôñïöï üìùò
ðñüâëçìá, üðïõ åßíáé äåäïìÝíá ï ðñþôïò p, ï ãåííÞôïñáò g
êáé ï öõóéêüò
ôüôå åßíáé õðïëïãéóôéêÜ áäýíáôïí íá
âñù Ýíáí åêèÝôç x ôÝôïéïí þóôå = gx (modp), Þôïé:
(modp) ï äéáêñéôüò ëïãÜñéèìïò ôïõ (modp) ìå âÜóç ôï g.
Ôï ðñüâëçìá áõôü åßíáé áäýíáôïí íá åðéëõèåß ìå ôçí óçìåñéíÞ áíÜðôõîç ôçò åðéóôÞìçò ôùí õðïëïãéóôþí óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ï ðñþôïò p Ý÷åé ðÜíù áðü 120 øçößá.
¸÷ïíôáò ðåôý÷åé ôçí äçìüóéá áíôáëëáãÞ êëåéäéþí ïé Diffie
êáé Hellman äåí êáôÜöåñáí íá ðñïôåßíïõí Ýíá êñõðôïóýóôçìá ðïõ íá óôçñßæåôáé óôçí êñõðôïãñáößá ìå äçìüóéï êëåéäß.
Ôïýôï ôï åðÝôõ÷áí ôï 1978 ïé R. Rivest êáé A. Shamir (êïìðéïõôåñÜäåò) êáé ï ìáèçìáôéêüò L. Adleman. Ôï êñõðôïóýóôçìá ðïõ ðñüôåéíáí, ãíùóôü óáí RSA áðü ôá áñ÷éêÜ ôïõò,
âáóßæåôáé óôç äõóêïëßá ôçò ðáñáãïíôïðïßçóçò åíüò öõóéêïý
n = p q ðïõ åßíáé ãéíüìåíï äýï ðåñßðïõ ßóùí ðñþôùí p êáé q.
¼ôáí èÝëïõìå íá âñïýìå ôïõò ðáñÜãïíôåò åíüò öõóéêïý n
áðü ôï êüóêéíï ôïõ ÅñáôïóèÝíç ìðïñïýìå íá èåùñïýìå
ôïõò ðáñÜãïíôåò ðïõ åßíáé
Ôï ðåñßöçìï "Èåþñçìá
ôùí ðñþôùí áñéèìþí", ãíùóôü êáé óáí PNT áðü ôá áñ÷éêÜ
ôïõ, ìáò äßíåé üôé ïé áñéèìïß ðïõ ðñÝðåé íá åîåôÜóïõìå åßíáé
ðåñßðïõ
¸íáò ãñÞãïñïò óçìåñéíüò õðïëïãéóôÞò áðáéôåß ðåñßðïõ
ãéá íá äéáéñÝóåé ôïí n ìå Ýíá ìéêñüôåñï öõóéêü, Üñá ãéá íá åðáëçèåýóïõìå áí ï n åßíáé ðñþôïò èÝëåé
∼ 63 Ýôç. Ï ßäéïò ÷ñüíïò åëÝã÷ïõ ãéá Ý= 2^ 109 sec ∼
íáí 200øÞöéï áñéèìü n åßíáé 43.000 áéþíåò.
¢ñá ôï êñõðôïóýóôçìá RSA ãéá Ýíáí 200øÞöéï n ðïõ åßíáé ãéíüìåíï äõï 100øçößùí ðñþôùí åßíáé ðñáêôéêÜ Üèñáõóôï. 3
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
ÊÑÉÔÉÊÇ ÓÕÌÂÏËÇ ÓÔÏ 29Ï ÓÕÍÅÄÑÉÏ ÔÇÓ ÅÌÅ: Ôï æÞôçìá ôçò óõììåôï÷Þò ôùí
ÅéóáãùãéêÜ
ÌåôÜ ôç "èåñìÞ" õðïäï÷Þ ðïõ åðéöõëÜ÷ôçêå óôï êåßìåíü ìáò
êñéôéêÞò ôïõ 28ïõ óõíåäñßïõ2 (15-11-11) êáôáëÞîáìå ðùò ç ðéï åíäåäåéãìÝíç áíôéìåôþðéóç ãéá ôï 29ï óõíÝäñéï Þôáí íá áñ÷ßóïõìå
Ýãêáéñá êáé óôáäéáêÜ ôçí åíáó÷üëçóÞ ìáò ìå ôï æÞôçìá ôçò ïñãÜíùóÞò ôïõ þóôå üëïé íá Ý÷ïõí ôïí áðáñáßôçôï ÷ñüíï íá ìçí áíáðôýîïõí äõóáíåîßá óå üðïéá Üðïøç äåí óõìöùíåß ìå ôç äéêÞ ôïõò.
Ï ïñéóìüò ôïõ èÝìáôïò ôïõ åðéóôçìïíéêïý óõíåäñßïõ, ïé èåìáôéêïß Üîïíåò üðùò êáé ôá ðñüóùðá ðïõ èá ðëáéóéþóïõí ôüóï ôçí ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ üóï êáé ôçí ÏñãáíùôéêÞ ÅðéôñïðÞ åßíáé ç
"êáñäéÜ" ôïõ êÜèå åðéóôçìïíéêïý óõíåäñßïõ áëëÜ êáé ìéá åõêáéñßá
íá áíáäåé÷ôåß êáé íá êáôáãñáöåß ôï åðéóôçìïíéêü äõíáìéêü ôùí
äéïñãáíùôþí ôïõ. Ôï ðüóï éêáíïðïéåß ôï 29ï óõíÝäñéï ôçò ÅÌÅ
ðïõ èá ðñáãìáôïðïéçèåß ôï ÍïÝìâñéï óôçí ÊáëáìÜôá (áðü ôï ÐáñÜñôçìá Í. Ìåóóçíßáò) ôç âáóéêÞ áõôÞ áñ÷Þ èá ôï áðïöáóßóåé ï
êÜèå áíáãíþóôçò ôïõ êåéìÝíïõ. Áðü ôçí ðëåõñÜ ìáò ðáñáèÝôïõìå
ôåêìçñéùìÝíá ôá óôïé÷åßá ðïõ èá ðñÝðåé íá ëÜâåé õðüøç ôïõ êÜèå
êáëüðéóôïò áíáãíþóôçò åßôå ãéá íá ôá áðïäå÷ôåß åßôå ãéá íá ôá áíôéêñïýóåé ìå åðé÷åéñÞìáôá, öõóéêÜ.
29ï óõíÝäñéï: ðñþôç (èåóìéêÞ) êñïýóç ðïõ ðñïóäéïñßæåé ôï
óôü÷ï...
Ôï 1ï êåßìåíï õðïäï÷Þò ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ óå ôïðéêÞ éóôïóåëßäá3 ÷ñïíéêÜ óõìðßðôåé ìå ôï êåßìåíü ìáò êñéôéêÞò ôïõ 28ïõ óõíåäñßïõ, ðïõ ðñïáíáöÝñáìå. Èá åðéóçìÜíïõìå óôï êåßìåíï õðïäï÷Þò
åíäåéêôéêÜ óçìåßá ôïõ (ìå êÜðïéá áðïóðÜóìáôÜ ôïõ ìÝóá óå åéóáãùãéêÜ) ðïõ áíÜìåóá óå Üëëá õðïäçëþíïõí áäéáöáíåßò ðñáêôéêÝò
ôçò êåíôñéêÞò äéïßêçóçò ôçò ÅÌÅ.
1ç áíáöïñÜ: "(ôï 29ï óõíÝäñéï) Ìáò ôï áíÝèåóáí êáé ôï åíÝêñéíáí êáé ôá Üëëá ÐáñáñôÞìáôá ôçò ÅëëÜäïò". [ç Ýìöáóç ìå bold äüèçêå áðü ìáò]
Äéåñùôüìáóôå ðüôå êáé ìå ðïéá äéáäéêáóßá áíáôÝèçêå ôï 29ï óõíÝäñéï óôçí ÊáëáìÜôá Þ ðñüóöáôá óôçí Êáñäßôóá (ôï 30ï óõíÝäñéï):
ÊáôáôÝèçêáí õðïøçöéüôçôåò êáé ðüóåò, ïé öÜêåëïé õðïøçöéüôçôáò äéáêéíÞèçêáí êáé ðüôå óôá ìÝëç ôïõ ÄÓ, õðÞñîå áðüöáóç áíÜèåóçò áðü ôï ÄÓ (êáé óå ðïéá óõíåäñßáóç ôïõ4), äçìïóéåýèçêáí
(ðüôå êáé ðïõ) ïé öÜêåëïé ôùí ÐáñáñôçìÜôùí ðïõ áíÝëáâáí ôç
äéïñãÜíùóç; ÐáñáìÝíïõí ïé öÜêåëïé (üëùí ôùí õðïøçöéïôÞôùí)
óôç Ãñáììáôåßá ôçò ÅÌÅ óôç äéÜèåóç êÜèå åíäéáöåñüìåíïõ;
Ç áíáöïñÜ üôé "ôï åíÝêñéíáí êáé ôá Üëëá ÐáñáñôÞìáôá ôçò ÅëëÜäïò" åßíáé åêôüò áíôéêåéìÝíïõ åöüóïí äåí ðñïóäéïñßæåôáé ç äéáäéêáóßá Ýãêñéóçò þóôå íá áêïëïõèçèåß áðü ôïí äéïñãáíùôÞ êáé ôïõ
åðüìåíïõ Þ ðáñåðüìåíïõ óõíåäñßïõ...
2ç áíáöïñÜ: "Ôá óõíÝäñéá ôçò ÅÌÅ, ðëÝïí áðïôåëïýí èåóìü, Ýèéìï, ìå ïðáäïýò". [ç Ýìöáóç ìå bold äüèçêå áðü ìáò]
ÅêôéìÜìå ðùò áõôü áêñéâþò åßíáé ôï ðñüâëçìá, äçëáäÞ ôï íá êáôáóêåõÜæïõí ïðáäïýò... Êáé äåí åßíáé êáí ðïäïóöáéñéêÞ ïìÜäá áëëÜ åðéóôçìïíéêü(!!!) óùìáôåßï...
3ç áíáöïñÜ: "Äåí îÝñù ðþò áêïýãåôáé áõôÞ ç åêôßìçóç, áëëÜ Ý÷ù äåé åðß ðïëëÜ ÷ñüíéá öáíáôéêïýò óõíáäÝëöïõò ðïõ ôéìïýí ìå
ôçí ðáñïõóßá ôïõò ôï óõíÝäñéï ÁÍÅËËÉÐÙÓ!" [ç Ýìöáóç ìå bold
äüèçêå áðü ìáò]
Èåùñïýìå, êáé åëðßæïõìå íá ìçí äéáöùíåßôå ìáæß ìáò, üôé åßíáé
áðü åðéêßíäõíç Ýùò ðñü÷åéñç ç åêôßìçóç ðùò üóïé/üóåò óõíÜäåëöïé/éóóåò "ôéìïýí ìå ôçí ðáñïõóßá ôïõò ôï óõíÝäñéï ÁÍÅËËÉÐÙÓ!"
åßíáé öáíáôéêïß óõíÜäåëöïé óå èåùñçôéêü õðüâáèñï ïðáäïý!!!!
4ç áíáöïñÜ: "ÊÜèå íïÝìâñéï äßíïõí ñáíôåâïý óå Ýíá óçìåßï ôçò
ÅëëÜäïò, ìåôÝ÷ïõí åíåñãÜ óôï óõíÝäñéï, óôá óôñïããõëÜ ôñáðÝæéá,
ðáñåìâáßíïõí, åðéóçìáßíïõí, èÝôïõí ðñïâëçìáôéóìïýò. Ðïëý õãéÞ óôïé÷åßá, õãéåßò óêåðôüìåíïé Üíèñùðïé". [ç Ýìöáóç ìå bold äüèçêå áðü ìáò]
Åßíáé öáíåñü ðùò ôï êåßìåíï óôçí êáôáëçêôéêÞ áðïóôñïöÞ ôïõ
ãßíåôáé üëï êáé ðéï áðïêáëõðôéêü. Åðéóçìáßíïõìå ðùò áðü ôïõò ïðáäïýò, ðïõ åßíáé öáíáôéêïß óõíÜäåëöïé ìåôáðßðôåé óôá "ÕãéÞ óôïé÷åßá, õãéåßò óêåðôüìåíïé Üíèñùðïé"…
Ìå äõï ëüãéá ïé ïðáäïß åßíáé ÕãéÞ óôïé÷åßá, õãéåßò óêåðôüìåíïé
Üíèñùðïé... Áõôü ìå ôçí ïðáäïðïßçóç êáé óõíáêüëïõèá ôá õãéÞ
óôïé÷åßá... ÊÜôé ìáò èõìßæåé, êÜôé ìáò èõìßæåé... áëëÜ ìáò ðÜåé ðïëý
ðßóù(!!!) êáé ëÝù íá ôï áöÞóïõìå...
5ç áíáöïñÜ: "Ôï åðéóôçìïíéêü Óùìáôåßï, ôï éóôïñéêü, ôï áñ÷áßï,
åíþíåé ìÝëç, ðïõ ìåôÝ÷ïõí óôï êïéíü åîéêíïýìåíá áðü ôï êéíïýí
áßôéïí, ôïí Ýñùôá ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ êáé ôçí áðïêÜëõøç ôùí Ìõóôéêþí ôïõ Óýìðáíôïò, ôùí êïéôáãìÜôùí ôïõ èåßïõ (èåùñçìÜôùí)
ôéò äéá÷ñïíéêÝò áëÞèåéåò". [ç Ýìöáóç ìå bold äüèçêå áðü ìáò]
ÅêôéìÜìå ðùò áõôÞ ç öéëïöñüíçóç ðñïò ôçí ðëåéïøçöïýóá ðáñÜôáîç óôï ÄÓ ôçò ÅÌÅ, üöåéëå íá åßíáé áêñéâÞò. Ïé áñéèìïß, üìùò,
äçëþíïõí ðùò äåí åíþíåé áëëÜ åîáöáíßæåé ôá ìÝëç ôïõ ôï Óùìáôåßï... ìå áíþôáôï üñéï ìåëþí ôïýò 963 øçößóáíôåò óôéò åêëïãÝò
ôçò ÅÌÅ ôï 20115 . ÔÝôïéá áíáóôñïöÞ ôçò ðñáãìáôéêüôçôáò áðü ôïí
ðñüåäñï ôïõ ÐáñáñôÞìáôïò Í. Ìåóóçíßáò, ôüóç áðüêëéóç áðü ôçí
ðñáãìáôéêüôçôá ï ðñüåäñïò ôïõ ÐáñáñôÞìáôïò Í. Ìåóóçíßáò.
29ï óõíÝäñéï: êÜðïéá åñùôÞìáôá åðß ôçò äéáäéêáóßáò. ÊñéôéêÞ
ðñïóÝããéóç
Áðü ôçí ðëåõñÜ ìáò, ìåôÜ ôç ÃÓ (11-3-2012), åðáíÞëèáìå óôï
29ï óõíÝäñéï êáé óôá ïñãáíùôéêÜ ôïõ æçôÞìáôá ìå íÝï êåßìåíü
ìáò6. ¸ôóé, ìéá êáé óôç ÃÓ äåí õðÞñîå áíÜëïãç óõæÞôçóç ãéá ôá óõíÝäñéá, ìåôÜ áðü åìðåñéóôáôùìÝíç åðé÷åéñçìáôïëïãßá êáôáëÞîáìå
(26-3-12) üôé ôá óõíÝäñéá ôçò ÅÌÅ äåí õðçñåôïýí áõôáðüäåéêôá ôéò
åðéóôçìïíéêÝò äéáäéêáóßåò, ôçí åðéóôçìïíéêÞ äåïíôïëïãßá êáé ðñáêôéêÞ. ÌÜëéóôá åðéóçìÜíáìå ðùò ìå áðüöáóÞ ôïõ (ðëåéïøçöéêÜ)
ôï ÄÓ (13-2-12) Üöçóå áðñïûðüèåôá ôçí åõ÷Ýñåéá óôïí ðñüåäñï
ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò íá áðïöáóßæåé ãéá ôï ðùò èá óõãêñïôçèïýí ç ÏÅ êáé ç ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ áëëÜ êáé ãéá Üëëá æçôÞìáôá (óôá ïðïßá Ý÷ïõìå áíáöåñèåß óôo êåßìåíü ìáò êñéôéêÞò ãéá ôï
28ï óõíÝäñéï) ÷ùñßò ìÜëéóôá íá èÝóïõí êÜðïéï êñéôÞñéï ãéá ðáñÜäåéãìá ôç äéáöÜíåéá ôùí ó÷åôéêþí äéáäéêáóéþí7.
Óôç óõíÝ÷åéá ÷ñåéÜóôçêå íá åðáíÝëèïõìå êáé ìå 3ï êåßìåíü ìáò,
ìéá áêüìç óõìâïëÞ åéäéêÜ óôï 29ï óõíÝäñéï8 , üðïõ áíáöåñèÞêáìå
äéåîïäéêÜ, áíÜìåóá óå Üëëá, óôçí Ýíáñîç ôùí äéáäéêáóéþí ôïõ ìå ìéá
ðëáóìáôéêÞ ïìïöùíßá ôçí ïðïßá êáé áêïëïýèçóå ç "íïìéìïðïßçóç"
ôùí ðñïåðéëåãìÝíùí ìåëþí ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò áðü ôï äéïñéóìÝíï ðñüåäñü ôçò (Âë. áðüöáóç ÄÓ 13-2-12,
http://www.hms.gr/node/543) Êáé êáôáèÝóáìå ìéá ðñüôáóç ãéá ôçí
áëëáãÞ ôùí óõíåäñßùí ôçò ÅÌÅ ìå áíáâÜèìéóç êáé ôïõ ñüëïõ ôùí Ðá-
ñáñôçìÜôùí.
Ôá êåßìåíÜ ìáò äåí öÜíçêáí íá åðçñåÜæïõí ôç ëåéôïõñãßá ôçò ÅÌÅ üóïí áöïñÜ ôá óõíÝäñéá... ¢ëëùóôå, ïé ðñáêôéêÝò áëëÜæïõí
äýóêïëá Ýùò êáèüëïõ éäéáßôåñá áí áíôéìåôùðßæïíôáé óáí áðïôåëåóìáôéêÝò áðü ôïõò êáè ýëçí áñìüäéïõò...
Áðü ôçí ðëåõñÜ ìáò, üìùò, èá óõíå÷ßóïõìå åêôéìþíôáò ðùò åðéâåâáéþíïíôáé áðü ôá ðñÜãìáôá üóá ùò ôåêìçñéùìÝíåò èÝóåéò äéáôõðþóáìå (óôá ôñßá êåßìåíá ìáò, ðïõ ðñïáíáöÝñáìå, óå äéÜóôçìá
åíüò ÷ñüíïõ ðåñßðïõ, äçëáäÞ êáôÜ ôç äéÜñêåéá ðïõ åîåëßóóåôáé ç
ðñïåôïéìáóßá ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ ôçò ÅÌÅ)
29ï óõíÝäñéï: Ç ðñáêôéêÞ ðïõ áêïëïõèÞèçêå ãéá ôç óôåëÝ÷ùóç ôùí åðéôñïðþí ôïõ
Áñ÷éêÜ, ëïéðüí, ï ðñüåäñïò ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò áêïëïýèçóå ôï... savoir vivre êáé åðáíåéëçììÝíá, óôéò óõíåäñéÜóåéò
ôïõ ÄÓ ðïõ óõììåôåß÷å, ôüíéóå ðùò "åóåßò èá áðïöáóßóåôå" áðåõèõíüìåíïò óôá ìÝëç ôïõ ÄÓ Þ "íá ìïõ äþóåôå ïíüìáôá" ê.Ü.ð. Ç ôáêôéêÞ áõôÞ, êáôÜ ôçí ÜðïøÞ ìáò, åðéâåâáéþíåé üóá, êáôÜ êáéñïýò,
Ý÷ïõìå áíáöÝñåé óôçí ðñïóðÜèåéÜ ìáò íá óêéáãñáöÞóïõìå ôá ðáñÜêåíôñá ðïõ ëåéôïõñãïýí óôçí ÅÌÅ êáé íá áíáäåßîïõìå ôç äéáäéêáóßá ðïõ óõóðåéñþíåé ãýñù áðü ôïõò ðüëïõò áõôïýò ôïõò åëÜ÷éóôïõò êáé ðÜíôá ðñüèõìïõò íá äïõëÝøïõí êáé ìÜëéóôá åèåëïíôéêÜ.
ÁõôÞ, üìùò, åßíáé ç ùñáéïðïéçìÝíç åêäï÷Þ...
Áíôßèåôá ç ðñáãìáôéêÞ åêäï÷Þ åßíáé ðùò ï ðñüåäñïò ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò ðáñïõóßáóå ÷åéñüãñáöá ôçí ðñüôáóÞ ôïõ (ÄÓ
30-3-12) ãéá ôéò óõììåôï÷Ýò óôçí ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ (êáé ôçí ÅêôåëåóôéêÞ Ãñáììáôåßá), ôïõò ðñïóêåêëçìÝíïõò ïìéëçôÝò êáé ôá
äýï (ìÝ÷ñé ôüôå) óôñïããõëÜ ôñáðÝæéá êáé üðùò óçìåéþíáìå ðñüêåéôáé ãéá ìéá áíáðáñáãüìåíç ëßóôá óõììåôå÷üíôùí ðïõ ðñïêýðôåé áðü "áôïìéêÝò" åðáöÝò êáé ü÷é ìåôÜ áðü åêäÞëùóç åíäéáöÝñïíôïò. Ç
åêäÞëùóç åíäéáöÝñïíôïò ðñïûðïèÝôåé áëëåðÜëëçëåò áíïé÷ôÝò áíáêïéíþóåéò (óôéò äéÜöïñåò öÜóåéò) ôïõ óõíåäñßïõ, ðñïò ôá ìÝëç
ôçò ÅÌÅ êáé ôá ìÝëç ôùí ðáíåðéóôçìéáêþí ÔìçìÜôùí ðïõ áöïñÜ ôï
èÝìá ôïõ óõíåäñßïõ, üðùò Üëëùóôå óõíçèßæåôáé ãéá ôá åðéóôçìïíéêÜ êáé ü÷é ìüíï óõíÝäñéá,. ÌÜëéóôá óôï êåßìåíü ìáò ìéëÞóáìå ìå
áñéèìïýò ðïõ äçëþíïõí ðùò ç äéáöÜíåéá äåí åßíáé ôï æçôïýìåíï
êáé ãéá ôï 29ï óõíÝäñéï ìå åõèýíç ôïõ ðñïÝäñïõ ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò ðïõ ôï "ðÞñå" ðÜíù ôïõ áëëÜ êáé ôïõ ÄÓ ôçò ÅÌÅ
ðïõ ôïí åíèÜññõíå êáé áðïäÝ÷ôçêå åðéâåâáéùôéêÜ êáé ìüíï ùò äéáêïóìçôéêü üñãáíï áõôÞ ôçí ðñáêôéêÞ...
Ç åêôßìçóÞ ìáò áõôÞ åðéâåâáéþíåôáé áðü ôï üôé óôéò óõíåäñéÜóåéò ôïõ ÄÓ óå üóåò ðáñßóôáôáé êáé ï ðñüåäñïò ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò
ÅðéôñïðÞò ç äéáäéêáóßá ðïõ áêïëïõèåßôáé åßíáé ï ðñüåäñïò íá åíçìåñþíåé ôá ìÝëç ôïõ ÄÓ êáé áõôÜ íá åðéâåâáéþíïõí ôéò ðñïôÜóåéò
ôïõ. Äåí äéáðéóôþóáìå íá áðïññßöèçêå êáìéÜ ðñüôáóÞ ôïõ åíþ
äéåõêñéíßóåéò åðß ôùí ðñïôÜóåþí ôïõ æçôÞèçêáí áðü åëÜ÷éóôá ìÝëç ôïõ ÄÓ. ÅíäåéêôéêÜ óçìåéþíïõìå äýï ìüíï ðåñéóôáôéêÜ ãéá íá áðïäþóïõìå ôï êëßìá:
1ï: ¸íá áðü ôá ìÝëç ôïõ ÄÓ åðáíÝöåñå óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìéá
óõíåäñéÜóåéò ôïõ (Éïýíéï êáé Áýãïõóôï) ôï æÞôçìá ôùí õðåñåîïõóéþí ôïõ ðñïÝäñïõ ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò ôïíßæïíôáò ðùò
"åßèéóôáé ôï ÄÓ íá áðïöáóßæåé ãéá ôï ðïéïé èá ðëáéóéþóïõí ôçí ÏÅ
"ÌáèçìáôéêÜ ìïíôÝëá áíáðáñÜóôáóçò ôçò
Ðñïëåãüìåíá Åßíáé ãíùóôü óå üëïõò ìáò ðùò ôá ÌáèçìáôéêÜ åßíáé Üêñùò áðáñáßôçôá ãéáôß åöáñìüæïíôáé óå üëåò ôéò åðéóôÞìåò. Åìåßò äéáëÝîáìå ìéá åöáñìïãÞ óôçí ÉáôñéêÞ. Åßíáé Ýíá ìáèçìáôéêü ìïíôÝëï ðïõ Ý÷åé åöáñìïãÞ óå Ýíá áðü ôá èåìåëéþäç áíôéêåßìåíá ôçò Íåõñïëïãßáò, ôéò ãíùóôÝò íåõñùíéêÝò óõíÜøåéò. Ðñüêåéôáé ãéá ðåñéêïðÞ áðü ìéá åêôåôáìÝíç äéðëùìáôéêÞ åñãáóßá ôçò ÉùÜííáò É. ×ñïíáßïõ ìå ôßôëï "Ðñïóïìïßùóç ôçò öõóéïëïãßáò ôùí âáóéêþí ãáããëßùí
óôç íüóï ôïõ ÐÜñêéíóïí ìÝóù åíüò ëåðôïìåñïýò ðïëõåðßðåäïõ õðïëïãéóôéêïý
ìïíôÝëïõ" [ÅÌÐ 2011]. Åõ÷áñéóôïýìå ôçí êõñßá É. ×ñïíáßïõ ãéá ôçí åõêáéñßá ðïõ
ìáò Ýäùóå íá ãíùñßóïõìå ìéá åöáñìïãÞ ôùí Ìáèçìáôéêþí.
"ÌáèçìáôéêÜ ìïíôÝëá áíáðáñÜóôáóçò ôçò óõíáðôéêÞò
áëëçëåðßäñáóçò íåõñþíùí"
"2.1.2 Ôï äõíáìéêü ôçò ìåìâñÜíçò
¼ðùò êáé Üëëá êýôôáñá, ïé íåõñþíåò áðïôåëïýíôáé áðü ôåñÜóôéï áñéèìü êáé
ðïéêéëßá éüíôùí êáé ìïñßùí. ÐïëëÜ áðü áõôÜ ôá ìüñéá åßíáé öïñôéóìÝíá, åßôå áñíçôéêÜ åßôå èåôéêÜ. Óôï åóùôåñéêü åíüò íåõñþíá óå êáôÜóôáóç éóïññïðßáò õðÜñ÷åé ðåñßóóåéá áñíçôéêþí öïñôßùí (éüíôùí), åíþ óôï åîùôåñéêü ðåñßóóåéá èåôéêþí
öïñôßùí (Dayan - Abbot, 1999). Ïé çëåêôñïóôáôéêÝò äõíÜìåéò ðïõ áíáðôýóóïíôáé, ïäçãïýí óôçí óõãêÝíôñùóç ôùí èåôéêþí éüíôùí ôïõ åîùêõôôÜñéïõ ÷þñïõ
óôçí åîùôåñéêÞ åðéöÜíåéá ôçò ìåìâñÜíçò êáé ôùí áñíçôéêþí éüíôùí ôïõ åíäïêõôôÜñéïõ ÷þñïõ óôçí åóùôåñéêÞ åðéöÜíåéá ôçò ìåìâñÜíçò, áöÞíïíôáò ôïí êýñéï üãêïò ôïõ åíäïêõôôÜñéïõ êáé ôïõ åîùêõôôÜñéïõ ÷þñïõ çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñïõò.
ÊáôÜ ìÞêïò ôçò ìåìâñÜíçò õðÜñ÷ïõí ðïëõÜñéèìá êáíÜëéá éüíôùí ðïõ ìåôáâÜëëïõí ôçí áãùãéìüôçôá ôçò, áíÜëïãá ìå ôçí ðõêíüôçôá êáé ôï åßäïò ôïõò. ¸íáò ôõðéêüò íåõñþíáò ìðïñåß íá Ý÷åé äþäåêá Þ ðåñéóóüôåñïõò äéáöïñåôéêïýò
ôýðïõò êáíáëéþí. Ôá ðåñéóóüôåñá êáíÜëéá åßíáé Üêñùò åðéëåêôéêÜ, åðéôñÝðïíôáò
óå Ýíá ìüíï ôýðï éüíôùí íá ðåñÜóåé ìÝóá áðü áõôÜ. Ç ÷ùñçôéêüôçôá ôçò ìåìâñÜíçò ìðïñåß íá ìåôáâëçèåß áíÜëïãá ìå ðïëëïýò ðáñÜãïíôåò, üðùò åßíáé ôï
4
äõíáìéêü ôçò ìåìâñÜíçò (voltage-dependent channels), ôçí åíäïêõôôÜñéá óõãêÝíôñùóç äéÜöïñùí äéáâéâáóôþí (ð÷. Ca2+-dependent channels) êáé ôçí åîùêõôôÜñéá óõãêÝíôñùóç íåõñùäéáâéâáóôþí Þ íåõñïäéáìïñöùôþí (synaptic
receptor channels). Ç ìåìâñÜíç ðåñéÝ÷åé áêüìá éïíôéêÝò áíôëßåò ðïõ äáðáíïýí
åíÝñãåéá ðñïêåéìÝíïõ íá äéáôçñÞóïõí ôéò äéáöïñÝò óôéò óõãêåíôñþóåéò ôùí éüíôùí óôïí åíäïêõôôÜñéï êáé åîùêõôôÜñéï ÷þñï. (Dayan - Abbot, 1999)"
...........................................................................................................
"2.1.3 Ïé íåõñùíéêÝò óõíÜøåéò
Ìßá óýíáøç ìðïñåß íá äñá äéåãåñôéêÜ (åõïäùôéêÜ) óôïí ìåôáóõíáðôéêü íåõñþíá, ìå Ýêêñéóç ïõóßáò ðïõ áðïðïëþíåé ôï íåõñþíá Þ áíáóôáëôéêÜ, ìå Ýêêñéóç ïõóßáò ðïõ ôïí õðåñðïëþíåé. ÊáôÜ ôçí åîÜðëùóç åíüò äõíáìéêïý åíÝñãåéáò,
ç åêðüëùóç ôçò ìåìâñÜíçò ðñïêáëåß ôçí áðåëåõèÝñùóç íåõñïäéáâéâáóôÞ ìÝóá
óôï óõíáðôéêü ÷Üóìá. Ï íåõñïäéáâéâáóôÞò ðïõ áðåëåõèåñþíåôáé ðñïêáëåß áìÝóùò ìåôáâïëÞ ôùí ÷áñáêôçñéóôéêþí äéáðåñáôüôçôáò ôïõ íåõñþíá, ðïõ ïäçãåß
óå äéÝãåñóç Þ áíáóôïëÞ áíÜëïãá ìå ôïí ôýðï ôçò äéáâéâáóôéêÞò ïõóßáò. ÊÜèå
íåõñþíáò åêëýåé ìüíï Ýíá ôýðï íåõñïäéáâéâáóôÞ óå üëåò ôéò íåõñéêÝò áðïëÞîåéò (ÍéêÞôá, 2011). Óôï ìåôáóõíáðôéêü íåõñþíá ï íåõñïäéáâéâáóôÞò äñá óå åéäéêïýò õðïäï÷åßò ôçò ìåìâñÜíçò êáé ìåôáâÜëëåé ôçí êáôÜóôáóç ôùí åéäéêþí êáíáëéþí éüíôùí. Ôüôå áõôÜ äéáññÝïíôáé áðü ñåýìá, åõïäùôéêü Þ áíáóôáëôéêü,
ðñïêáëþíôáò ëåéôïõñãéêÝò åðéäñÜóåéò óôï ìåôáóõíáðôéêü íåõñþíá. Ãéá ôéò åõïäùôéêÝò óõíÜøåéò, ôï ãëïõôáìéêü ïîý äåóìåýåôáé óõíçèÝóôåñá áðü õðïäï÷åßò
ôýðïõ AMPA êáé NMDA. Óôéò áíáóôáëôéêÝò óõíÜøåéò, ôï åßíáé ï ðéï óõ÷íÜ áðáíôþìåíïò õðïäï÷Ýáò (ÔóéñïãéÜííçò, 2009).
Ç ðïóüôçôá êáé ï ñõèìüò äÝóìåõóçò ôùí íåõñïäéáâéâáóôþí õðüêåéíôáé ãåíéêÜ
óôç äéáìüñöùóç áðü Üëëåò ÷çìéêÝò ïõóßåò. Ãéá ðáñÜäåéãìá, ç íôïðáìßíç ðáñÝ÷åôáé ðáíôïý óôï óýóôçìÜ ôïõò êáé èåùñåßôáé üôé åëÝã÷åé ìåôáîý Üëëùí êáé ôç
äéáäéêáóßá äÝóìåõóçò ôùí íåõñïäéáâéâáóôþí. ¸ôóé, ãéá ïðïéáäÞðïôå óýíáøç, ôï
ðüóï ñåýìá èá äéáññåýóåé ôï ìåôáóõíáðôéêü íåõñþíá åîáéôßáò ìßáò áé÷ìÞò ðïõ
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
ìåëþí ôçò ÅÌÅ óôéò åðéôñïðÝò ôïõ óõíåäñßïõ. Ðñïóõíåäñéáêüò áðïëïãéóìüò1
ÁããåëéêÞ ×. ×ñïíïðïýëïõ*
êáé ü÷é ï ðñüåäñïò ôçò åðéóôçìïíéêÞò åðéôñïðÞò".
ÁðÜíôçóç Þ áðüöáóç ôïõ ÄÓ ðïõ íá áíôéìåôùðßæåé áõôÞ ôç ìïíïìÝñåéá äåí õðÞñîå.
2ï: Áñ÷éêÜ ôá ïíüìáôá ôùí óõììåôå÷üíôùí óôçí ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ áíáêïéíþèçêáí óôçí áðüöáóç ôïõ ÄÓ 30-3-129 . Óôç óõíÝ÷åéá ëáèñáßá êáé ÷áëáñÜ ðñïóôÝèçêáí ïíüìáôá (ðïõ áóìÝíùò áíáêïéíþèçêáí óôéò áíôßóôïé÷åò áðïöÜóåéò ôïõ ÄÓ) óôéò åðéôñïðÝò ôüóï
ôçí ÅðéóôçìïíéêÞ üóï êáé ôçí ÏñãáíùôéêÞ, óôç óõíåäñßáóç ôïõ ÄÓ
ôïõ Áðñéëßïõ10 , ôïõ Éïõíßïõ11 áëëÜ êáé ôïõ Áõãïýóôïõ12 .
ÌÜëéóôá ãéá ôïí ïñéóìü ôùí óõììåôå÷üíôùí óôçí Ï..Å ÷ñåéÜæåôáé íá áíáöåñèïýìå ÷ùñéóôÜ åðåéäÞ óôéò óõíåäñéÜóåéò ôïõ ÄÓ ôïí
Áðñßëéï13 êáé ôïí Éïýíéï 201214 áíáêïéíþíåôáé ðùò "(...) Ôï Ä.Ó. ôçò
Å.Ì.Å óõìðëÞñùóå ôçí ÅðéóôçìïíéêÞ êáé ÏñãáíùôéêÞ ÅðéôñïðÞ ôïõ
29ïõ Ðáíåëëçíßïõ Óõíåäñßïõ ÌáèçìáôéêÞò Ðáéäåßáò (...)". [ç Ýìöáóç ìå bold äüèçêå áðü ìáò]
Ôþñá ðïéïí áêñéâþò áíáêïéíùìÝíï êáôÜëïãï óõìðëÞñùóå (äõï
öïñÝò ìÜëéóôá) ôï ÄÓ äåí ãíùñßæïõìå ãéáôß ðïõèåíÜ äåí êáôáôÝèçêáí ôá ïíüìáôá ïýôå êáé áíïé÷ôÞ ðñïêÞñõîç åêäÞëùóçò åíäéáöÝñïíôïò åíôïðßóôçêå... Ïðüôå, ðïéïõò áêñéâþò óõìðëÞñùóáí ôïí Áðñßëéï êáé ôïí Éïýíéï èá óáò ãåëÜóïõìå êáé äåí ôï èÝëïõìå. Ôïí Áýãïõóôï áíôßèåôá ìå åõèýíç ìåëþí ôïõ ÄÓ ðñïóôÝèçêáí óôçí ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ êáé ôçí ÏÅ åðþíõìá 5 óõíïëéêÜ. Áîéïóçìåßùôï åßíáé ðùò ïé óõãêåêñéìÝíïé óõììåôÝ÷ïíôåò, ôçí ôåëåõôáßá óôéãìÞ,
óôéò åðéôñïðÝò ðñïöáíþò åñãÜóôçêáí êáô' ïßêïí15 ãéáôß áí óõíÝâáéíå êÜôé äéáöïñåôéêü ôüôå üóïí áöïñÜ ôïõò 2 ðïõ ðñïóôÝèçêáí
óôçí ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ èá åß÷áí óõìðåñéëçöèåß óôïí êáôÜëïãï ôçò 30-3-12 (âë. ó÷åôéêÞ áðüöáóç ôïõ ÄÓ ôçò 30-3-1216) Üíôå ôï
ðïëý-ðïëý èá óõìðåñéëáìâÜíïíôáí óôéò ãåíéêÝò áíáöïñÝò ðåñß óõìðëÞñùóçò ôçò ÅðéóôçìïíéêÞò êáé ÏñãáíùôéêÞò ÅðéôñïðÞò ôïõ 29ïõ
Ðáíåëëçíßïõ Óõíåäñßïõ ÌáèçìáôéêÞò Ðáéäåßáò óôçí áðüöáóç ôïõ
ÄÓ ôïõ Áðñéëßïõ Þ ôïõ Éïõíßïõ 201217
Ôï ðáñÜäïîï åßíáé üóï áöïñÜ ôçí ÏÅ ïé 3 (áðü ôïõò 5) åßíáé ïé ìüíïé ðïõ Ý÷ïõí áíáêïéíùèåß åðþíõìá êáé óå áðüöáóç ôïõ ÄÓ ùò ìÝëç
ôçò ÏÅ áöïý ôá õðüëïéðá ìÝëç ôçò ÏÅ áíáêïéíþèçêáí "áõôüìáôá", êáé
÷ùñßò íá êáôáãñáöïýí óå áðüöáóç ôïõ ÄÓ, óôç äéåýèõíóç
http://www.hms.gr/node/592 ... ÅðéðëÝïí ÷ñÞæåé äéåñåýíçóçò ðïéá
êáé ðüóá ïíüìáôá ðñïóôÝèçêáí "áñéóôßíäçí" êáé "êáôÜ ôï äïêïýí" óôçí
ÅðéóôçìïíéêÞ ÅðéôñïðÞ. ÐñÝðåé âÝâáéá íá ðñïçãçèåß åðåîåñãáóßá þóôå ìåôÜ áðü óýãêñéóç ôùí ïíïìÜôùí üóùí áíáêïéíþèçêáí êáé êáôáãñÜöçêáí óôçí áðüöáóç ôïõ ÄÓ ôçò 30-3-12 (êáé ôùí 2 áðü ôïõò 5
ðïõ ðñïóôÝèçêáí ôïí Áýãïõóôï18) ç äéáöïñÜ ðïõ èá ðñïêýøåé åßíáé
üóïé áíáêïéíþèçêáí "áõôüìáôá", êáé ÷ùñßò íá êáôáãñáöïýí óå áðüöáóç ôïõ ÄÓ, óôç äéåýèõíóç http://www.hms.gr/node/592 (!!!)
29ï óõíÝäñéï: åðßëïãïò (ðñïóùñéíÜ)
ÔåëéêÜ äõóôõ÷þò åðéâåâáéþíïíôáé ü,ôé óôá êåßìåíÜ ìáò Ýãêáéñá
(15-11-2011, 26-3-12 êáé 18-4-12) äçìïóéïðïéÞóáìå ìå óôü÷ï íá
óõìâÜëëïõìå óôçí ðñïåôïéìáóßá ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ ÷ùñßò, üìùò,
ôá ðñïâëÞìáôá ðïõ óõóôçìáôéêÜ åíäçìïýí óôá óõíÝäñéá ôçò ÅÌÅ.
ÊáôáëçêôéêÜ êáé ãéá íá õðïäçëþóïõíå ôï êëßìá åðéóçìáßíïõìå
ðùò, êáôÜ ôç óõæÞôçóç óôï ÄÓ (31-8-12), ï ðñüåäñïò ôçò Åðéóôçìï-
íéêÞò ÅðéôñïðÞò åíþ Ýäñåøå åõ÷áñßóôùò ôéò äÜöíåò ðïõ ôïõ áðÝäùóáí ãéá ôçí ôáêôéêÞ ôïõ, ôá ìÝëç ôïõ ÄÓ (êáôÜ ðëåéïøçößá) äåí
Ýäåéîå ôï ßäéï ðñüèõìïò íá áðïäå÷èåß ôçí êñéôéêÞ áðü ìÝëïò ôçò ÅÌÅ, ðïõ Þôáí ðáñþí óôç óõæÞôçóç, êñéôéêÞ ãéá èÝìáôá áäéáöÜíåéáò
óôç äéïñãÜíùóç ôïõ óõíåäñßïõ êáé åëëéðïýò ðëçñïöüñçóçò ôùí
ìåëþí ôçò ÅÌÅ. Äåí õðïóôçñßæïõìå ðùò ç êñéôéêÞ ïöåßëåé íá ãßíåôáé áõôüìáôá áðïäåêôÞ áðü ôá äçìüóéá ðñüóùðá... ÁËËÁ ôçí áðáãüñåõóç (êáé ìÜëéóôá äýï öïñÝò) íá ìéëÞóåé üðïéïò äåí ëÝåé Üêñéôá "æÞôù ôïõ ðñüåäñïõ" èá Ýðñåðå íá ôçí áðïöýãåé ãéáôß ÷áñáêôçñßæåé ôç äéêÞ ôïõ óõìðåñéöïñÜ.
Áò ðñïóÝîåé, ëïéðüí, ôçí åðüìåíç öïñÜ, ãéá íá ìçí åêôßèåôáé Üäéêá áöïý Ýôóé êé áëëéþò êÜíåéò äåí ìðïñåß íá öéìþóåé êÜðïéïí ðïõ
Ý÷åé... ôá÷èåß ãéá íá ïìéëåß...
Åëðßæïõìå íá ìçí ÷ñåéáóôåß íá åðáíÝëèïõìå ìÝ÷ñé ôçí ðñáãìáôïðïßçóç ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ ïðüôå êáé áðïëïãéóôéêÜ èá áðïôéìÞóïõìå ôçí êáôÜóôáóç...
Ãéá ôçí þñá åðéóçìáßíïõìå ðùò ðáñáìÝíåé ùò åõèýíç üëùí ìáò
íá êéíçôïðïéçèïýí ïé óõíÜäåëöïé ìå áíïé÷ôÜ êáëÝóìáôá êáé íá
äéåêäéêïýí ôç óõììåôï÷Þ ôïõò êáé ü÷é ç ÅÌÅ íá äïõëåýåé ìå âÜóç
êáôÜëïãï(;) ðñïôåéíüìåíùí (áðü ôá ðáñÜêåíôñá êáé ôïõò ðåñß áõôþí) ðñüóùðùí. ÄçëáäÞ ü,ôé áêñéâþò óõóôçìáôéêÜ êÜíåé19 ç ðëåéïøçöïýóá ðáñÜôáîç óôéò åêëïãÝò ôçò ÅÌÅ!!!
1. Ôï êåßìåíï áíáñôÞèçêå óôï blog "ÌáèçìáôéêÜ ÔåôñÜäéá" óôéò 7-10-12 (http://mathematicatetradia.blogspot.gr/ )
2. Âë. ×ñïíïðïýëïõ, ÁããåëéêÞ ×. "Áðïëïãéóìüò ôïõ 28ïõ óõíåäñßïõ ôçò ÅÌÅ: ÊñéôéêÞ
èåþñçóç ãéá ôéò ÷ïñçãßåò, ôçí õðïâÜèìéóç ôïõ ñüëïõ ôùí ÐáñáñôçìÜôùí ôçò ÅÌÅ êáé
Üëëá..." áíáñôÞèçêå 15-11-2011
http://mathematicatetradia.blogspot.gr/2011/11/28.html
3. Âë. "ÓçìáíôéêÞ ç åðéôõ÷ßá ôïõ 28ïõ Óõíåäñßïõ ôçò ÅÌÅ óôçí ÁèÞíá. Óôçí ÊáëáìÜôá
ôï ÓõíÝäñéï ôïõ 2012! http://plataros.blogspot.com/2011/11/28-2012.html áíáñôÞèçêå 13-11-11, áíáêôÞèçêå (êáé áðïèçêåýôçêå ùò pdf) 18-11-11 êáé 7-10-2012 Óôï áñ÷éêü êåßìåíï õðÜñ÷ïõí äýï öñÜóåéò ðïõ ìáò åéóÞãáãáí óôçí åðï÷Þ ôïõ íÝïõ óõíåäñßïõ
"ÅîáéñåôéêÜ ðåôõ÷çìÝíï ôï 28ï ÓõíÝäñéï ôçò ÅÌÅ. Ôï 28ï Óôçí ÊáëáìÜôá!" [ç Ýìöáóç
ìå bold äüèçêå áðü ìáò] Ôüóïò åôåñï÷ñïíéóìüò… Ôüóç ðñï÷åéñüôçôá äåí äéêáéïëïãåßôáé...
4. Âë. http://www.hms.gr/node/603 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 22/6/2012) üðïõ áíáöÝñåôáé üôé "2. Ôï Ä.Ó. ôçò Å.Ì.Å. ïìüöùíá áðïöÜóéóå íá áíáèÝóåé ôç äéïñãÜíùóç
ôïõ 30ïõ Ðáíåëëçíßïõ Óõíåäñßïõ ÌáèçìáôéêÞò Ðáéäåßáò óôï ÐáñÜñôçìá ôçò ÅëëçíéêÞò ÌáèçìáôéêÞò Åôáéñåßáò ôçò Êáñäßôóáò".
ÐñïöáíÝò åßíáé ðùò ìüíïí ç áíáêïßíùóç äåí áñêåß… ÐåñéìÝíïõìå íá éêáíïðïéçèïýí
êáé ïé õðüëïéðåò ðñïûðïèÝóåéò ðïõ èÝóáìå áí ü÷é áðü ôçí êåíôñéêÞ äéïßêçóç ôçò ÅÌÅ
ôüôå áðü ôï ÐáñÜñôçìá.
Åðéóçìáßíïõìå ðùò äåí åíôïðßóôçêå áíÜëïãç äçìïóéïðïéçìÝíç áðüöáóç ãéá ôçí áíÜèåóç
ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ êáé áíåîÜñôçôá áðü ôéò åõèýíåò ôçò êåíôñéêÞò äéïßêçóçò ôçò ÅÌÅ ç åõèýíç åßíáé êýñéá ôïõ ÐáñáñôÞìáôïò Í. Ìåóóçíßáò. ¹ ìÞðùò íá õðïèÝóïõìå ðùò ç ôÞñçóç
ôçò áäéáöÜíåéáò åßíáé ðñïáðáéôïýìåíï ãéá ôçí áíÜèåóç;
5. ¼ðùò óçìåéþóáìå ÷áñáêôçñéóôéêÜ "Ìéóü âÞìá, ëïéðüí, ðñéí ôï ãêñåìü ç ÅÌÅ, ôï 2011, Ýóðáóå... ñåêüñ(!) óõóðåéñþíïíôáò 963 øçößóáíôåò [äçëáäÞ 242 ëéãüôåñïõò áðü ôéò áìÝóùò
ðñïçãïýìåíåò åêëïãÝò...] óå 15.000, êáé ðáñáðÜíù, ìÝëç!!!!"
Âë. óôï êåßìåíü ìáò "ÄéáãñáöÞ ôùí ÷ñåþí ôùí ìåëþí ôçò ÅÌÅ... Ôþñá. Ãéá íá ìðåé ôÝñìá óôçí
óõññßêíùóç ôçò ÅÌÅ, ëüãù åíüò ÷ñÝïõò ðïõ áõîÜíåôáé áðü... ìüíï ôïõ..." http://mathematicatetradia.blogspot.gr/2012/01/blog-post_22.html áíáñôÞèçêå 22-1-2012.
6. Âë. óôçí åíüôçôá: 2.1. ÁíáöïñÝò óôï æÞôçìá ôùí óõíåäñßùí ðïõ óôñáôçãéêÜ äåí óõæçôÞèçêå óôç Ã.Ó. ... óôï "ÓõìâïëÞ óôï äéÜëïãï ãéá ôï ñüëï ôùí åðéóôçìïíéêþí åíþóåùí óå ÷áëåðïýò ìÜëéóôá êáéñïýò. Ðåñéäéáâáßíïíôáò ôçí ðñüóöáôç (11-3-2012) Ã.Ó. ôçò
ÅÌÅ" áíáñôÞèçêå 26-3-2012 http://mathematicatetradia.blogspot.gr/2012/03/11-32012.html
7. Ùò ðáñÜäåéãìá ðñü÷åéñçò, îåêïýñáóôçò êáé ÷áëáñÞò áíôßäñáóçò óôï êåßìåíü ìáò
áõôü èá áíáöÝñïõìå ôçí ãåíéêüëïãç, áðïññéðôéêÞ êáé áðáîéùôéêÞ áðïôßìçóç óõëëÞâäçí ôïõ êåéìÝíïõ ìáò áðü "êïñõöáßï ó÷ïëéáóôÞ" ÷ùñßò íá áíáöåñèåß ìå êñéôéêÜ åðé÷åéñÞìáôá óå óõãêåêñéìÝíá óçìåßá ôçò åðé÷åéñçìáôïëïãßáò ìáò ôá ïðïßá êáé ðñïêÜëåóáí ôçí "ïñãÞ" ôïõ... (Âë. ó÷üëéï áðü "êïñõöáßï ó÷ïëéáóôÞ", óôï êåßìåíü ìáò "ÅÌÅ êáé
áäéáöÜíåéá: ÁíáöïñÝò óôç ÃÓ (11-3-2012), ðïõ êÜôé ðáñáóéþðçóå, êÜôé áðïóéþðçóå,
êÜôé ðáñÝëåéøå, êÜôé äéáóôñÝâëùóå…", http://www.alfavita.gr/artro.php?id=60835 áíÜñôçóç 29-3-12. Óçìåéþíïõìå äéåõêñéíéóôéêÜ ðùò ôï ó÷üëéï ðïõ ðáñáêÜôù áíáöÝñïõìå êáôá÷ùñÞèçêå óôéò 29-3-12 (þñá áðïèÞêåõóçò (óå pdf) 11.30 ìì) êáé ðùò ôï ó÷üëéï äåí åßíáé ðëÝïí äéáèÝóéìï ãéá áíÜêôçóç)
×áñáêôçñéóôéêÜ, ëïéðüí, áíáöÝñåé: "áðßóôåõôá êïõñáóôéêü, áðåñáíôïëïãéêü, óüëïéêï
êåßìåíï ùò ïéïíåß óçìåéþóåéò ëïãéóôÞ êáé ìå äïìÞ ....åðéóôçìïíéêÞò äçìïóßåõóçò! ÅËÅÏÓ! ÐÝóôå ôé áîßùìá èÝëåôå óôçí ÅÌÅ íá óáò ôï äþóïõí íá çóõ÷Üóïõìå êáé ìåéò!" [ç
Ýìöáóç ìå bold äüèçêå áðü ìáò]
Ó÷åôéêÜ ìå ôçí ðñïôñïðÞ, ôïõ "êïñõöáßïõ ó÷ïëéáóôÞ", óôçí ÅÌÅ íá ìïéñÜóåé áîéþìáôá,
åßíáé êáôáíïçôü ôï íá åíäéáöÝñåôáé ðñïóùðéêÜ íá ôïõ áíáôåèïýí áîéþìáôá ÁËËÁ ôï íá
ðñïâÜëëåé áõôÞ ôç ëýóç óáí ôñüðï áíôéìåôþðéóçò ôçò êñéôéêÞò ðïõ äéáôõðþóáìå åßíáé
ôï ëéãüôåñï óüëïéêï (áðñåðÝò, áíÜñìïóôï) êáé óå ôåëåõôáßá áíÜëõóç øÝììáôá. ¸ôóé,
ìå ôçí åõêáéñßá ðëçñïöïñïýìå êÜèå åíäéáöåñüìåíï, ðùò äåí åßíáé áõôÞ ç... åíäåäåéãìÝíç ëýóç ãéá íá öéìùèþ... êáé íá ìåôáëëá÷ôþ óå "õãéþò óêåðôüìåíï Üíèñùðï"...
ÓõìðåñáóìáôéêÜ ìåôÜ áðü áõôÞí ôç "óüëïéêç" (áðñåðÞ êáé áíÜñìïóôç) áíôéìåôþðéóç
ôïõ êåéìÝíïõ ìáò êñéôéêÞò ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ êáé åéäéêÜ åðåéäÞ åßíáé ï áñìüäéïò ðñüåäñïò ôïõ ÐáñáñôÞìáôïò Í. Ìåóóçíßáò ðïõ ôï äéïñãáíþíåé, äéêáéïýìáóôå íá êáôáëÞîïõìå üôé åðéäéùêüìåíïò óôü÷ïò ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ åßíáé íá áíáæçôÜ "ïðáäïýò, öáíáôéêïýò óõíáäÝëöïõò, õãéÞ óôïé÷åßá". "Ëõðïýìáóôå" áëëÜ äåí "éêáíïðïéïýìå" ôéò ðñïäéáãñáöÝò áõôÝò!!!
8. Âë. "29ï óõíÝäñéï ôçò ÅÌÅ (ôñßôç óõìâïëÞ): ÌÞðùò åßíáé êáéñüò üëïé ìáæß íá áíáóôñÝøïõìå ôçí êáôÜóôáóç;.." áíáñôÞèçêå (18-4-12)
http://mathematicatetradia.blogspot.gr/2012/04/29.html
9. Âë. hhttp://www.hms.gr/node/566 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 30/3/2012)
10. Âë. http://www.hms.gr/node/578 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 10/4/2012)
11. Âë. http://www.hms.gr/node/603 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 22/6/2012)
12. Âë. http://www.hms.gr/node/608 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 31/8/2012)
13. Âë. http://www.hms.gr/node/578 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 10/4/2012)
14. Âë. http://www.hms.gr/node/603 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 22/6/2012)
15. Èßãïõìå ãéá ôçí ÏÅ ôï æÞôçìá ôçò "åñãáóßáò êáô' ïßêïí" åðåéäÞ óõìðåñéëáìâÜíïõìå óôçí ðñïâëçìáôéêÞ ìáò ôçí áíáêïßíùóç ðïõ äéÝëáèå êáé ðñïóäéïñßæåé ôï Ýñãï ôçò
åðéôñïðÞò (Âë. "Ðáñáßôçóç- Êáôáããåëßá" áíáñôÞèçêå 30-6-2012 http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=6&t=27926&p=136135#p136135)
Ç áðüöáóç(;) ôçò ÏÅ ðùò üðïéïò äåí Ý÷åé áíÜèåóç êáé äåí óõììåôÝ÷åé óå õðïåðéôñïðÞ
èá äéáãñÜöåôáé áðü ôçí ÏÅ, êáôÝëçîå, êáôÜ ôçí ÜðïøÞ ìáò êáé ìå âÜóç üóá áêïëïýèçóáí, åõêáéñßá ãéá ôçí ðëåéïøçöïýóá ðáñÜôáîç ôçò ÅÌÅ êáé ôï "ü÷çìá" ãéá íá ðñïùèåß
ôéò ðñïóùðéêÝò åðéëïãÝò ôçò óôçí ÏÅ áöïý ôá õðüëïéðá ìÝëç, ðïõ äåí áíÞêïõí óôçí
ðáñÜôáîç áõôÞ, áñêïýíôáé óôï íá óõììåôÝ÷ïõí áðïäå÷üìåíïé ôç ëåüíôåéï äéáíïìÞ èÝóåùí ðïõ åðéâÜëëåé, ùò ðÜãéá ðñáêôéêÞ, ç ðëåéïøçöïýóá ðáñÜôáîç ôçò ÅÌÅ.
ÊáôáëçêôéêÜ èåùñïýìå ðùò ïé ôñåéò ðïõ ðñïóôÝèçêáí óôçí ÏÅ "åñãÜóôçêáí êáô' ïßêïí"
ãéá ôï äéÜóôçìá ðïõ ðñïçãÞèçêå ìÝ÷ñé ôçò 31-8-2012, êáé åê ôùí õóôÝñùí íïìéìïðïéÞèçêå ç óõììåôï÷Þ ôïõò. ÅêôéìÜìå üôé áõôïý ôïõ ôýðïõ ç óõììåôï÷Þ, ìå ôçí åê ôùí õóôÝñùí íïìéìïðïßçóç (ìÝóù ôïõ ÄÓ), åßíáé ìéá áêüìç áðüäåéîç ðùò ÷ùñßò äéáöÜíåéá
óôéò äéáäéêáóßåò ç öéëïôéìßá ôùí "áôïìéêþí" ðñïóêëÞóåùí Þ ôùí "áôïìéêþí" åðáöþí ðÜíôá âñßóêåé äéÝîïäï...
16. Âë. hhttp://www.hms.gr/node/566 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 30/3/2012)
17. Âë. ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 22/6/2012 http://www.hms.gr/node/603
18. Âë. http://www.hms.gr/node/608 (ÁðïöÜóåéò Óõíåäñßáóçò Ä.Ó. 31/8/2012)
19. Êáé ãéá ôçí åíßó÷õóç ôçò èÝóçò ìáò áõôÞò èá óçìåéþóïõìå ðùò åíþ ïé åðéôñïðÝò ôïõ
29ïõ óõíåäñßïõ óõãêñïôÞèçêáí óôç ëïãéêÞ ôùí éóïññïðéþí ìå ôçí "ðßôá" íá Ý÷åé ìïéñáóôåß áíéóüôéìá ÊÁÉ ÷ùñßò íá ëÜâïõí õðüøç ôïõò ðùò ïé óõíÜäåëöïé ðïõ äåí ðñïôåßíïíôáé áðü ôéò äýï åêëïãéêÝò ðáñáôÜîåéò ðáñáìÝíïõí åêôüò áöïý äåí õðÜñ÷åé äéáäéêáóßá áõôïðñüôáóçò ðáñÜ ìüíï áí êÜðïéïò åíôá÷èåß óå "ðñïóùðéêü óôñáôü". Åíäåéêôéêü ðáñÜäåéãìá, ðïõ áñ÷éêÜ áðïôåëåß Ýíäåéîç ü÷é êáé áðüäåéîç, åßíáé ðùò ï Ãà ôçò ÅÌÅ óôï ÄÓ
(31-8-12), ðñüóèåóå åðþíõìá 2 íÝá ìÝëç óôéò åðéôñïðÝò ôïõ 29ïõ óõíåäñßïõ. *Ç ÁããåëéêÞ ×. ×ñïíïðïýëïõ åßíáé ìáèçìáôéêüò (ìÝëïò ôçò ÅÌÅ),
åêäüôñéá êáé õðåýèõíç ýëçò ôïõ åðéóôçìïíéêïý ðåñéïäéêïý
"Óýã÷ñïíç Åêðáßäåõóç"
ò óõíáðôéêÞò áëëçëåðßäñáóçò íåõñþíùí"
IùÜííá É. ×ñïíáßïõ
ðáñÞãáãå ï ðñïóõíáðôéêüò äéáìïñöþíåôáé äõíáìéêÜ áðü ôç íôïðáìßíç ìÝóù
ôïõ åëÝã÷ïõ ôçò äÝóìåõóçò ãëïõôáìéêïý Þ ã-áìéíïâïõôõñéêïý ïîÝïò ãéá åõïäùôéêÞ êáé áíáóôáëôéêÞ óýíáøç áíôßóôïé÷á. (ÔóéñïãéÜííçò, 2009)"
"2.2 ÌáèçìáôéêÜ ìïíôÝëá áíáðáñÜóôáóçò ôçò óõíáðôéêÞò
áëëçëåðßäñáóçò íåõñþíùí
Ç óõíáðôéêÞ äéáóýíäåóç ôùí íåõñþíùí âáóßæåôáé óå ãåãïíüôá äéáêñéôÜ óôï
÷ñüíï, üðùò åßíáé ç Üöéîç óôï ìåôáóõíáðôéêü íåõñþíá åíüò äõíáìéêïý åíÝñãåéáò ðïõ Ý÷åé ðáñá÷èåß áðü ôïí ðñïóõíáðôéêü. ¸íá ôÝôïéï ãåãïíüò ðñïêáëåß
ìåôáóõíáðôéêü äõíáìéêü, Ýóôù U, ôï ïðïßï áðïðïëþíåé Þ õðåñðïëþíåé ôï ìåôáóõíáðôéêü íåõñþíá, áíÜëïãá áí ç óýíäåóç åßíáé åõïäùôéêÞ Þ áíáóôáëôéêÞ, áíôßóôïé÷á. Ç ðïëéêüôçôá ôïõ äõíáìéêïý åîáñôÜôáé áðü ôï áí åßíáé åõïäùôéêü Þ áíáóôáëôéêü. Ïé ðáñÜìåôñïé ðïõ êáèïñßæïõí ôï ó÷Þìá ôïõ åßíáé ç Ýíôáóç Þ ðëÜôïò, Ýóôù UÌ, äçëáäÞ ôï ýøïò ôïõ óôïí êÜèåôï Üîïíá, êáé ç óôáèåñÜ ÷ñüíïõ
ôïõ, Ýóôù ô, ðïõ êáèïñßæåé ôç äéÜñêåéÜ ôïõ. (ÍéêÞôá, 2011)
Ãéá ôçí áíáðáñáãùãÞ ôçò ôõðéêÞò ìïñöÞò ôïõ ìåôáóõíáðôéêïý äõíáìéêïý Ý÷ïõí ÷ñçóéìïðïéçèåß äéÜöïñåò ìáèçìáôéêÝò óõíáñôÞóåéò (óå üëåò õðïôßèåôáé üôé ôï äõíáìéêü åíÝñãåéáò ðïõ ðñïêáëåß ôï ìåôáóõíáðôéêü äõíáìéêü öôÜíåé ôç
÷ñïíéêÞ óôéãìÞ t=0):
Óôï ðëáßóéï ôçò óõãêåêñéìÝíçò äéðëùìáôéêÞò, óôï ìïíôÝëï ðïõ ÷ñçóéìïðïéÞèçêå üëåò ïé óõíÜøåéò ðåñéãñÜöïíôáé áðü äéåêèåôéêÝò óõíáñôÞóåéò. Óôá åðüìåíá êåöÜëáéá åîåôÜæåôáé ç ðåñßðôùóç ìåôáâïëÞò ôïõ ðëÜôïõò êáé ôçò äéÜñêåéáò
ôùí ìåôáóõíáðôéêþí äõíáìéêþí, UM êáé ô áíôßóôïé÷á.
Ç áðüêñéóç ôùí íåõñþíùí óôá óõíáðôéêÜ ñåýìáôá èåùñåßôáé ùìéêÞ, åðïìÝíùò
áíÜëïãç åßíáé êáé ç ìïñöÞ ôïõ ñåýìáôïò ðïõ åðÜãåôáé áðü ôï ìåôáóõíáðôéêü
äõíáìéêü. Áí áõîçèïýí ôüóï ôï ðëÜôïò üóï êáé ç äéÜñêåéá ôùí ìåôáóõíáðôéêþí
äõíáìéêþí, ôï óõíïëéêü óõíáðôéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôç ìåìâñÜíç ôïõ ìåôáóõíáðôéêïý íåõñþíá áõîÜíåôáé. Áí ç óýíäåóç åßíáé åõïäùôéêÞ, ï íåõñþíáò áõôüò èá õðïóôåß áõîçìÝíç áðïðüëùóç êáé èá ùèçèåß óå ìåãÜëïõò ñõèìïýò åíåñãïðïßçóçò. Áí åßíáé áíáóôáëôéêüò, ç áíáóôïëÞ ôïõ èá åßíáé åíôïíüôåñç êáé èá ùèçèåß ðñïò ðáýóç ôçò åíåñãïðïßçóÞò ôïõ. (ÍéêÞôá, 2011)"
………………………………………………………………………………………..
"Âéâëéïãñáößá
Âéâëßá
• Ê. Ó. ÍéêÞôá (2011). Ðñïóïìïßùóç Öõóéïëïãéêþí ÓõóôçìÜôùí. ÁèÞíá: Åêäüóåéò Ôæéüëá
• P. Dayan & L. F. Abbott (1999). Theoretical Neuroscience: Computational and
Mathematical Modeling of Neural Systems. Cambridge, MA: The MIT Press
…………………………………………………………………………………………
Äçìïóéåýóåéò
…………………………………………………………………………..
ÄéäáêôïñéêÝò äéáôñéâÝò
• Ã. Ë. ÔóéñïãéÜííçò (2009). ÁíÜðôõîç õðïëïãéóôéêþí ìïíôÝëùí âéïëïãéêþí
íåõñùíéêþí äéêôýùí ãéá ôç ìåëÝôç ôïõ ñüëïõ ôçò éó÷ýïò äéáóýíäåóçò ôùí íåõñþíùí. ÁèÞíá.
Internet
5
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
Ç ÃÅÙÌÅÔÑÉÁ, ÏÉ ÁÑÑÇÔÏÉ ÁÑÉÈÌÏÉ ÊÁÉ ÔÏ ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏ
Ç ÐÅÑÉÐÔÙÓÇ ÅÍÏÓ ÐÑÏÐÔÕ×ÉÁÊÏÕ ÌÁÈÇÌÁÔÏÓ
Áíáóôáóßá ÐáóéáëÞ*
ÓõíÝ÷åéá áðü ôï 13ï ôåý÷ïò
ÅÍ ÁÑ×Ç ÇÍ Ç ÅÎÅÔÁÓÉÓ
Áò äïýìå ôá åí ëüãù èÝìáôá.
ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008
ÈÅÌÁ 1Ï
i) Ðáëéüôåñá, ìåñéêïß êáèçãçôÝò ôùí ìáèçìáôéêþí èåùñïýóáí üôé åßíáé íôñïðÞ íá áãíïåß êáíåßò ôïõò Üññçôïõò
áñéèìïýò. ÐáñáîåíéÜ; ÕðåñâïëÞ; Ìáèçìáôéêüò óùâéíéóìüò; Ðþò èá ôïðïèåôïýóáôå óõíïðôéêÜ ôï æÞôçìá ôçò
ãíþóçò ôùí ñçôþí êáé ôùí Üññçôùí óôï ó÷ïëåßï êáé óôï
ðáíåðéóôÞìéï;
ii) Äåßîôå üôé ï äåêáäéêüò ëïãÜñéèìïò ôïõ 2 åßíáé Üññçôïò áñéèìüò.
iii) Äßíïíôáé äýï ôõ÷áßïé ðñáãìáôéêïß áñéèìïß á,â ìå á<â.
ÕðÜñ÷åé ðÜíôá ñçôüò ìåôáîý ôùí á êáé â; (Äéêáéïëïãåßóôå
ôïí éó÷õñéóìü óáò).
ÈÅÌÁ 2Ï
Ïé ðëåõñéêïß êáé ïé äéáìåôñéêïß áñéèìïß (ðïõ áðïäßäïíôáé
óôïõò Ðõèáãüñåéïõò), áðïôåëïýí áíáäñïìéêü óýóôçìá
äýï áêïëïõèéþí ðïõ ïñßæïíôáé (óå óýã÷ñïíï óõìâïëéóìü) ùò åîÞò:
ÁÍÁËÕÓÇ ÌÅÑÉÊÙÍ ÁÐÁÍÔÇÓÅÙÍ
Áðü ôïõò åßêïóé Ýíáí öïéôçôÝò ðïõ Ýëáâáí ìÝñïò óôçí
åîÝôáóç áðÜíôçóáí óôïé÷åéùäþò éêáíïðïéçôéêÜ ìüíïí ïé
ïêôþ. Ïé öïéôçôÝò ðïõ Ýëáâáí ìÝñïò óôç óõãêåêñéìÝíç åîÝôáóç Þôáí ìåôáîý ôïõ 3ïõ êáé ôïõ 9ïõ Ýôïõò óðïõäþí
ôïõò.
Áõôü ðïõ èá Ýðñåðå ðåñéóóüôåñï íá ìáò ðñïâëçìáôßóåé óôç óõãêåêñéìÝíç ðåñßðôùóç åßíáé ôï ãåãïíüò üôé öïéôçôÝò åíüò ìáèçìáôéêïý ôìÞìáôïò äåí Ý÷ïõí áðïêñõóôáëëùìÝíç ôçí Ýííïéá ôùí Üññçôùí áñéèìþí. ÂëÝðïíôáò ôéò áðáíôÞóåéò ðïõ äüèçêáí óôï ðñþôï èÝìá, áõôü
áðïäåéêíýåôáé ðåñßôñáíá.
Ìðïñïýìå íá äå÷èïýìå üôé ôï íá áðïäåßîåé êÜðïéïò üôé Ýíáò äïóìÝíïò áñéèìüò åßíáé Üññçôïò åíÝ÷åé êÜðïéá äõóêïëßá åéäéêüôåñá áí äåí Ý÷åé Ýñèåé óå åðáöÞ ìå êÜðïéá
ôÝôïéïõ åßäïõò äéáäéêáóßá óôï ðáñåëèüí.
Ôï íá ìçí ìðïñåß, üìùò Ýíáò öïéôçôÞò íá åêöñÜóåé ôçí
ÜðïøÞ ôïõ ãéá ôç óçìáóßá êáé ôç èÝóç ôùí áññÞôùí óôçí
åêðáßäåõóç, åßíáé ðñÜãìáôé áîéïóçìåßùôï. ¼ðùò åðßóçò
êáé ôï üôé äõóêïëåýïíôáé íá áðáíôÞóïõí óôï áí áíÜìåóá
óå äýï ðñáãìáôéêïýò õðÜñ÷åé ðÜíôá Ýíáò ñçôüò.
ÁíáöïñéêÜ ìå ôï ðñþôï èÝìá áîßæåé íá óôáèïýìå óå Ýíá ãñáðôü. Ï öïéôçôÞò åêöñÜæåé ðïëý åéëéêñéíÜ ôçí Üðïøç ôïõ, ëÝãïíôáò ðùò ç áäõíáìßá áíôéìåôþðéóçò æçôçìÜôùí ðïõ ó÷åôßæïíôáé ìå ôïõò Üññçôïõò êáèþò êáé êáôáíüçóçò ôçò ßäéáò ôïõò ôçò öýóçò ïöåßëåôáé óôçí åëëéðÞ äéäáóêáëßá ôïõò óôï ÃõìíÜóéï êáé ôï Ëýêåéï.
Áõôü üìùò ðïõ ðáñïõóéÜæåé éäéáßôåñï åíäéáöÝñïí åßíáé
ìéá ðñïóðÜèåéá ðñïóùðïðïßçóçò ôùí ñçôþí êáé áññÞôùí. Óôï óêßôóï ôïõ öïéôçôÞ ðïõ ðáñáèÝôïõìå, ïé ñçôïß
åßíáé ìïñöÝò ìå ÷áìïãåëáóôÜ ðñüóùðá åíþ ïé Üññçôïé
ðáñïõóéÜæïíôáé èëéììÝíïé. Ãéáôß Üñáãå áõôü ôï óýíïëï
ôùí áñéèìþí íá åßíáé ôüóï ðáñåîçãçìÝíï; Åðßóçò, åßíáé áóáöÝò, áí ôï ãåãïíüò ðùò ïé Üññçôïé åìöáíßæïíôáé ðåñéóóüôåñïé áðü ôïõò ñçôïýò åßíáé óõíåéäçôü Þ ôõ÷áßï.
Ìåëåôþíôáò ôéò áðáíôÞóåéò ðïõ äüèçêáí óôï äåýôåñï
èÝìá, ðñÝðåé ïðùóäÞðïôå íá ìçí áöÞóïõìå íá ðåñÜóåé
áðáñáôÞñçôï ôï ãåãïíüò üôé ìüíï Ýíáò öïéôçôÞò êáôÜöåñå íá áðïäåßîåé ôï æçôïýìåíï ìå ôÝëåéá åðáãùãÞ.
Åðßóçò ìüíï ðÝíôå öïéôçôÝò êáôÜöåñáí íá õðïëïãßóïõí óùóôÜ ôï äïóìÝíï üñéï, åíþ ïé õðüëïéðïé äåí ìðÞêáí êáí óôç äéáäéêáóßá íá ðñïóðáèÞóïõí. Èá ðñïóðáèïýóáí Üñáãå ðåñéóóüôåñï áí ôï üñéï áõôü ôïõò åß÷å äïèåß óôï ðëáßóéï êÜðïéïõ ìáèÞìáôïò ÁíÜëõóçò;
ÏÉ ÁÑÑÇÔÏÉ ÊÁÉ ÔÁ 'ÁËÕÔÁ' ÃÅÙÌÅÔÑÉÊÁ ÐÑÏÂËÇÌÁÔÁ
Äýï ÷ñüíéá ìåôÜ ôï ÓåðôÝìâñç ôïõ 2010 ïé öïéôçôÝò
êáëïýíôáé íá áðáíôÞóïõí óå èÝìáôá ãýñù áðü ôïõò
6
áëãåâñéêïýò êáé ôïõò êáôáóêåõÜóéìïõò áñéèìïýò êáé åäþ
ôá ðñÜãìáôá óýìöùíá ìå ôïí äéäÜóêïíôá äåí åßíáé
åõïßùíá.
ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2010
Ôá ìáèçìáôéêÜ åßíáé óêÝøç - êáé ü÷é áðëÜ ìéá "ãëþóóá".
ÑùôÞóôå ãéá üðïéïí üñï ôõ÷üí äåí êáôáëáâáßíåôå!
ÈÅÌÁ 1ï
¸íáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ëÝãåôáé "áëãåâñéêüò" áí åßíáé ñßæá ðïëõùíýìïõ ìå áêåñáßïõò óõíôåëåóôÝò. Ìå âÜóç ôïí ïñéóìü áõôü äåßîôå üôé êÜèå áñéèìüò ôçò ìïñöÞò
üðïõ ì, í áêÝñáéïé êáé ï í äåí åßíáé ôåôñÜãùíï áêåñáßïõ, åßíáé áëãåâñéêüò. Äåßîôå áêüìç üôé ï áñéèìüò (åðïìÝíùò êáé ï
åßíáé Üññçôïò.
ÈÅÌÁ 2ï
¸íáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ëÝãåôáé "êáôáóêåõÜóéìïò"
áí áíôéóôïé÷åß óå óçìåßï ôïõ Üîïíá
ðïõ ìðïñåß íá
âñåèåß ìå êáíüíá êáé äéáâÞôç üôáí äïèåß ôï ìïíáäéáßï åõèýãñáììï ôìÞìá.
á) Åßíáé ãíùóôü üôé õðÜñ÷ïõí áëãåâñéêïß áñéèìïß ðïõ
äåí åßíáé êáôáóêåõÜóéìïé, üðùò ð.÷. óõìâáßíåé ìå ôïí áñéèìü . ÅîçãÞóôå ãéáôß ôï ãåãïíüò áõôü óõíåðÜãåôáé Üìåóá ôç ìç-åðéëõóéìüôçôá åíüò áðü ôá ðåñßöçìá "Üëõôá"
ðñïâëÞìáôá ôçò åëëçíéêÞò áñ÷áéüôçôáò êáé óõãêåêñéìÝíá
ôïõ ðñïâëÞìáôïò ôïõ äéðëáóéáóìïý ôïõ êýâïõ. ÕðÜñ÷åé
êáé Üëëï ðåñßöçìï "Üëõôï" ðñüâëçìá ðïõ ó÷åôßæåôáé ìå
ôï ßäéï ãåãïíüò ;
â) Áðïäåéêíýåôáé üôé :
iii) ÊÜèå êáôáóêåõÜóéìïò áñéèìüò åßíáé áëãåâñéêüò.
iv) Ï áñéèìüò ð (ëüãïò ôçò ðåñéöÝñåéáò ôïõ êýêëïõ
ðñïò ôç äéÜìåôñï) åßíáé ìç-áëãåâñéêüò ("õðåñâáôéêüò").
ÅîçãÞóôå ãéáôß, áðü ôá äýï áõôÜ èåùñÞìáôá Ýðåôáé üôé
åßíáé áäýíáôïò ï ôåôñáãùíéóìüò ôïõ êýêëïõ ìå êáíüíá
êáé äéáâÞôç.
ã) Ìå ôç âïÞèåéá ôùí ðáñáðÜíù, ôïðïèåôåßóôå ó' Ýíá
êáé ìïíáäéêü ÂÝííéï äéÜãñáììá ôá óýíïëá :
R Q, Á (ôùí áëãåâñéêþí áñéèìþí) êáé Ê (ôùí êáôáóêåõÜóéìùí)
Êáô' áñ÷Þí èá óôáèïýìå óå üóá ãíùñßæïõìå äéá óôüìáôïò ôïõ êõñßïõ Ðáôñþíç, êáé Ýëáâáí ÷þñá êáôÜ ôç äéÜñêåéá ôçò åîÝôáóçò. Ç ðñïóï÷Þ ìáò åßíáé óôñáììÝíç óôï
äåýôåñï èÝìá üðïõ ç Ýííïéá ôùí êáôáóêåõÜóéìùí áñéèìþí ó÷åôßæåôáé ìå ôá ''Üëõôá'' ðñïâëÞìáôá ôçò áñ÷áéüôçôáò.
Ïé äéåõêñéíéóôéêÝò åñùôÞóåéò áéöíéäéÜæïõí. Ïé öïéôçôÝò
äåí ãíþñéæáí ôá Üëõôá ðñïâëÞìáôá ôçò áñ÷áéüôçôáò. ÆÞôçóáí äéåõêñéíßóåéò ãéá ôïí äéðëáóéáóìü ôïõ êýâïõ, ìç
ãíùñßæïíôáò ðùò ôï ðñüâëçìá áíáöÝñåôáé óôïí äéðëáóéáóìü ôïõ üãêïõ åíüò êýâïõ. Åðßóçò äåí ãíþñéæáí ðùò
ç ôñé÷ïôüìçóç ôçò ãùíßáò áðïôåëåß Ýíá áêüìá áðü ôá ðåñßöçìá ''Üëõôá'' ðñïâëÞìáôá!
ÖôÜíïõìå êáé óôïí ôåôñáãùíéóìü ôïõ êýêëïõ üðïõ ïé
äéåõêñéíÞóåéò ðïõ ÷ñåéÜóôçêáí Þôáí ðùò ôï ðñüâëçìá
ðïõ ôßèåôáé åßíáé íá êáôáóêåõáóôåß ôåôñÜãùíï ßóïõ åìâáäïý ìå äïóìÝíï êýêëï êáé ìÜëéóôá íá äéáóáöçíéóôåß ðùò
ï êýêëïò ëçöèåß ìå ìïíáäéáßá áêôßíá.
Ôï ôåëåõôáßï åñþôçìá æçôÜ áðü ôïõò öïéôçôÝò íá ôïðïèåôÞóïõí ôïõò ðñáãìáôéêïýò, ôïõò ñçôïýò ôïõò êáôáóêåõÜóéìïõò êáé ôïõò áëãåâñéêïýò óå Ýíá êáé ìïíáäéêü
ÂÝííéï äéÜãñáììá. ¼ðùò èá äïýìå, áõôü ôï åñþôçìá áðïäåß÷èçêå áõîçìÝíçò äõóêïëßáò ãéá ôïõò öïéôçôÝò.
Áõôü ðïõ áîßæåé íá ó÷ïëéÜóïõìå åßíáé ðùò ôïõëÜ÷éóôïí
óå ü,ôé áöïñÜ ôï äåýôåñï èÝìá, ü,ôé ÷ñåéÜæïíôáí ïé öïéôçôÝò ãéá íá ôï áíôéìåôùðßóïõí âñéóêüôáí ìðñïóôÜ ôïõò.
Áñêïýóå ìüíï íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõí ôï ìõáëü ôïõò ãéá íá
óõìðëçñþóïõí ôï ðÜæë.
ÌÜëéóôá âñßóêåôáé êáé óáí ðñïôñïðÞ áðü ôïí äéäÜóêïíôá óôçí áñ÷Þ ôùí èåìÜôùí.
Ôá ìáèçìáôéêÜ åßíáé óêÝøç - êáé ü÷é áðëÜ ìéá "ãëþóóá".
Ìéëþíôáò óõíïëéêÜ, áðü ôïõò åéêïóéÝíá öïéôçôÝò êáé
öïéôÞôñéåò ðïõ Ýëáâáí ìÝñïò óôç óõãêåêñéìÝíç åîÝôáóç,
áðÝôõ÷áí ðáíôåëþò ïé ìéóïß.
Ðéï óõãêåêñéìÝíá ôï äåýôåñï èÝìá Þôáí áõôü ðïõ öÜíçêå ðéï ðñïóéôü óôïõò öïéôçôÝò, êáèþò ó÷åäüí üëïé
ðñïóðÜèçóáí íá ôï áíôéìåôùðßóïõí. Ôï ðñþôï èÝìá öÜíçêå íá ôïõò äõóêïëåýåé áñêåôÜ êáé ìïíÜ÷á Ýíáò öïéôçôÞò êáôÜöåñå íá ôï áíôéìåôùðßóåé ìå ðëÞñç åðéôõ÷ßá. Ëßãåò Þôáí åðßóçò êáé ïé áîéïðñåðåßò ðñïóðÜèåéåò åðßëõóÞò
ôïõ.
ÐåñíÜìå óôï äåýôåñï èÝìá, îåêéíþíôáò áðü ôá ãñáðôÜ
ôùí åðéôõ÷üíôùí. Ôï ðñþôï êáé ôï äåýôåñï åñþôçìá, áðáíôÞèçêáí áðü üëïõò ôïõò öïéôçôÝò, üìùò äåí êáôÜöåñáí
üëïé íá äþóïõí óôïí ßäéï âáèìü åìðåñéóôáôùìÝíåò áðáíôÞóåéò. Äåí óõìâáßíåé üìùò ôï ßäéï êáé ìå ôá õðüëïéðá
ãñáðôÜ, üðïõ åêåß ïé öïéôçôÝò öÜíçêå íá ìçí êáôáëáâáßíïõí êáí ðïéï åßíáé ôï æçôïýìåíï.
Êõñéáñ÷åß âåâáßùò ç ðëÞñçò Üãíïéá ãýñù áðü ôá Üëõôá
ðñïâëÞìáôá ôçò áñ÷áéüôçôáò, êáèþò åðßóçò êáé ó÷åôéêÜ
ìå ôï õðü ðïéá Ýííïéá áõôÜ åßíáé Üëõôá. Êáé ãéá ôïõ ëüãïõ ôï áëçèÝò, ïé öïéôçôÝò, ìçí Ý÷ïíôáò áêïýóåé óùóôÜ
ôéò äéåõêñéíßóåéò ôïõ äéäÜóêïíôá, èåùñïýóáí Üëõôï ðñüâëçìá ôçò áñ÷áéüôçôáò ôçí äé÷ïôüìçóç ôçò ãùíßáò!
Áò ðÜìå üìùò êáé óôï ôñßôï åñþôçìá, åêåß üðïõ æçôåßôáé íá êáôáóêåõÜóïõí ïé öïéôçôÝò ôï ÂÝííéï äéÜãñáììá.
¼ðùò öáßíåôáé êáé áðü ôá ó÷Þìáôá ðáñáêÜôù, ïé öïéôçôÝò
äåí Ý÷ïõí ïéêïäïìÞóåé óôï ìõáëü ôïõò ôéò ó÷Ýóåéò ìåôáîý âáóéêþí óõíüëùí áñéèìþí.
Ôï ðñþôï êáôÜ óåéñÜ äéÜãñáììá åßíáé êáé ôï ðéï áíôéðñïóùðåõôéêü êáèþò åßíáé áõôü ðïõ óõíáíôÞóáìå óôá
ðåñéóóüôåñá ãñáðôÜ. ¸íá êáèáñÜ äéáéóèçôéêü êáôÜ ôç
ãíþìç ìáò äéÜãñáììá ðïõ áðïäåéêíýåé ôçí áíåðÜñêåéá
ôùí öïéôçôþí íá áðïêùäéêïðïéÞóïõí ôï äåäïìÝíá. Äåí
êáôÜöåñáí íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõí ôï 1ï èÝìá þóôå íá âåâáéùèïýí ðùò üëïé ïé ñçôïß åßíáé áëãåâñéêïß.
Áêïëïõèåß ôï äåýôåñï ó÷Þìá ôï ïðïßï, åðßóçò óõíáíôÜìå óå áñêåôÜ ãñáðôÜ. Ó' áõôÞí ôç ðåñßðôùóç, ïé ñçôïß
áñéèìïß ãéá ôïõò ðåñéóóüôåñïõò öïéôçôÝò äåí åßíáé ïýôå
áëãåâñéêïß ïýôå êáôáóêåõÜóéìïé.
Êáé ðåñíÜìå êáé óôç ôåëåõôáßá ðåñßðôùóç üðïõ öïéôÞôñéá ôïõ 5ïõ Ýôïõò èåùñåß ðùò ïé ðñáãìáôéêïß åßíáé õðïóýíïëï ôùí ñçôþí.
ÌÉÁ ÅÐÉÐËÅÏÍ ÂÏÇÈÅÉÁ ÓÔÏÕÓ ÖÏÉÔÇÔÅÓ
Óôï ðëáßóéï ôïõ ìáèÞìáôïò åßíáé óýíçèåò, íá äßíïíôáé
óôïõò öïéôçôÝò, ðñïáéñåôéêÜ, åñãáóßåò. Ïé åñãáóßåò áõôÝò
áöïñïýí êÜðïéï èÝìá ðïõ ó÷åôßæåôáé Üìåóá ìå ôï ìÜèçìá êáé ðñïóöÝñïõí óôïõò öïéôçôÝò ìåñéêÝò åðéðëÝïí ìïíÜäåò. ÂÝâáéá, áí äåí åíôïðßæáìå êáé åäþ êÜôé áîéïóçìåßùôï, äåí èá ãéíüôáí êÜðïéá éäéáßôåñç áíáöïñÜ óôï èÝìá.
Áò îåêéíÞóïõìå áðü ôçí äïìÞ ïðïý óå áñêåôÜ áðü ôá
äåßãìáôá ðïõ ìåëåôÞóáìå, åßíáé ó÷åäüí áíýðáñêôç. Äåí
õðÜñ÷åé ïýôå óôïé÷åéþäçò ðñüëïãïò ïýôå åðáñêÞò åéóáãùãÞ. ÌïñöïëïãéêÜ åðßóçò åßíáé åìöáíÞ ôá ðñïâëÞìáôá
êáèþò, äåí õðÜñ÷åé óáöÞò äéÜêñéóç ôùí åíïôÞôùí - êåöáëáßùí, ïýôå ìå ôç âïÞèåéá õðÝñôéôëùí, ïýôå êáí ìå
ôçí áëëáãÞ óåëßäáò.
Óå åðßðåäï ðåñéå÷ïìÝíïõ ôþñá, áõôü ðÜíù óôï ïðïßï
áîßæåé íá óôáèïýìå åßíáé ôï ãåãïíüò ðùò ôÝôïéïõ åßäïõò
åñãáóßåò ùò åðß ôï ðëåßóôïí áðïôåëïýí óõññáöÝò ðëçñïöïñéþí. ÓáöÝóôáôá ôï äéáäßêôõï áðïôåëåß Ýíá ðïëý ÷ñÞóéìï åñãáëåßï áñêåß âÝâáéá íá ÷ñçóéìïðïéåßôáé óùóôÜ. Ôï
íá óõëëÝãïõìå áðëÜ ðëçñïöïñßåò êáé íá äçìéïõñãïýìå
Ýíá óþìá êåéìÝíïõ ÷ùñßò éäéáßôåñç óõíï÷Þ äåí Ý÷åé ôßðïôá íá ðñïóöÝñåé ïýôå óôï áíáãíþóôç ïýôå êáé óå åìÜò
ôïõò ßäéïõò.
Ðþò èá êáôáöÝñïõìå íá êáôáêôÞóïõìå ôç ãíþóç áí
äåí åðåîåñãáóôïýìå, áí äåí ìåëåôÞóïõìå êáé áí äåí êïéôÜîïõìå ìå êñéôéêü âëÝììá ôéò ðëçñïöïñßåò ðïõ ìáò ðáñÝ÷ïíôáé; Ðùò èá ãßíïõí êôÞìá ìáò üëá áõôÜ áí äåí ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå ôï ìõáëü ìáò ãéá íá ôá áöïìïéþóïõìå;
Ùóôüóï ëßãåò ìÝñåò ìåôÜ áðü ìéá ãñáðôÞ åîÝôáóçò ôïõ
ìáèÞìáôïò (ÖåâñïõÜñéïò ôïõ 2010), Ýíáò ðñïðôõ÷éáêüò
öïéôçôÞò Üöçóå óôç èõñßäá ôïõ ê. Ðáôñþíç ìéá åñãáóßá
ðïõ áöïñïýóå ôçí êáôáóêåõÞ ôïõ óõíüëïõ Q ôùí ñçôþí
ìå êáíüíá êáé äéáâÞôç. ÓõíïëéêÜ åñãáóßá áõôÞ äåí åß÷å
ðñïêýøåé ìåôÜ áðü óõíåííüçóç ìå ôïí êáèçãçôÞ. ¹ôáí
ìéá áõèüñìçôç êßíçóç. Áðïôåëïýóå ìéá åéëéêñéíÞ ðñïóðÜèåéá ôïõ öïéôçôÞ ï ïðïßïò, üðùò åîçãïýóå, äåí äéåêäéêïýóå ìÝóù áõôÞò åðéðëÝïí ìïíÜäåò.
¼óï äïìéêÜ ôüóï êáé ìïñöïëïãéêÜ ç åñãáóßá áõôÞ åìöÜíéæå êÜðïéá ðñïâëÞìáôá. Åðß ôçò ïõóßáò üìùò, ìÝóá
áð' áõôÞí ï öïéôçôÞò áðïäåßêíõå ðùò áó÷ïëÞèçêå ïõóéáóôéêÜ ìå ôï èÝìá êáé óå áíôßèåóç ìå Üëëåò åñãáóßåò Ýäåé÷íå íá Ý÷åé êáôáíïÞóåé óå ìåãáëýôåñï âáèìü üóá ðáñÝèåôå. ¸ãéíå åðßóçò öáíåñü ìÝóá áðü ôá ãñáöüìåíá ôïõ
ðùò áõôÜ äåí áðïôåëïýóáí óõññáöÞ ôùí üóùí åß÷å êáôáöÝñåé íá óõëëÝîåé. ÏëïêëÞñùóç ôïõ Üñèñïõ óôï 15ï ôåý÷ïò
*Åñãáóßá ãéá ôï ìåôáðôõ÷éáêü ìÜèçìá
«ÄéäáêôéêÞ êáé Åðéóôçìïëïãßá ôçò Ãåùìåôñßáò»
Ðáíåðéóôçìßïõ Ðáôñþí
ÄéäÜóêùí: ê. Ô. Ðáôñþíçò
Ç «Êßíçóç ãéá ôçí ÁëëáãÞ óôçí ÅÌÅ» êáé ç åöçìåñßäá «Ì.Ö.» åêöñÜæïõìå ôçí âáèéÜ ìáò ëýðç ãéá
ôéò áðþëåéåò ôùí óõíáäÝëöùí ÃåñÜóéìïõ
ËåãÜôïõ êáé Óðýñïõ Ôóéãþíéá. Èá ôéìÞóïõìå ôç
ìíÞìç ôïõò óôï åðüìåíï ôåý÷ïò ôçò åöçìåñßäáò.
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
ÊïéíùíéêÝò äéáóôÜóåéò ôçò ìáèçìáôéêÞò åêðáßäåõóçò:
¼øåéò êáé æçôÞìáôá
ÄçìÞôñç ×áóÜðç
ÁíáðëçñùôÞ ÊáèçãçôÞ ÌáèçìáôéêÞò Åêðáßäåõóçò óôï ÅÊÐÁ
ÓõíÝ÷åéá áðü ôï 13ï ôåý÷ïò
Ç ïñãÜíùóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò
êáé ç ðáñáãùãÞ ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò
Ìéá èåþñçóç ôùí éóôïñéêï-êïéíùíéêþí ðáñáãüíôùí, ïé ïðïßïé äéáìïñöþíïõí ôçí ïñãÜíùóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò êáé ôçí ðáñáãùãÞ ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò, áðü ôçí ïðôéêÞ áõôÞ, Ý÷åé ùò áöåôçñßá ôçò ôçí ðáñáäï÷Þ üôé ç ìáèçìáôéêÞ äñáóôçñéüôçôá, ùò ìéá
êïéíùíéêÞ ðñáêôéêÞ, áíôáíáêëÜ ôçí êïéíùíéêÞ
êáôÜóôáóç Ç ìáèçìáôéêÞ ãíþóç ùò ðáñÜãùãï ôçò åßíáé, áíôßóôïé÷á, ìéá êïéíùíéêÞ êáôáóêåõÞ, õðïêåßìåíç óôá éóôïñéêÜ êáèïñéóìÝíá
êïéíùíéêÜ êáé ðïëéôéóìéêÜ ðëáßóéá ôïõ óôáäßïõ
áíÜðôõîçò ôçò. Äåí áðïôåëåß, êáôÜ óõíÝðåéá,
ìéá áäéÜøåõóôç, áíôéêåéìåíéêÞ êáé áðüëõôç
ãíþóç, áõôüíïìç êáé êáôçãïñéêÜ äéáêñéìÝíç
áðü ôéò Üëëåò ìïñöÝò ôçò áíèñþðéíçò ãíþóçò, áðáëëáãìÝíç ðëÞñùò áðü ôá åìðåéñéêÜ
äåäïìÝíá êáé ôéò áíôéöÜóåéò ôçò êïéíùíéêÞò
ðñáãìáôéêüôçôáò êáé êáèïñéóìÝíç ìüíï áðü
ôç ëïãéêÞ Þ áðü ìéá õðåñâáôéêÞ ðñáãìáôéêüôçôá (Kitcher 1983, Tymoczo 1986, Wittgenstein
1956).
Ç ìáèçìáôéêÞ ãíþóç, åðïìÝíùò, üðùò êáé
êÜèå åðéóôçìïíéêÞ ãíþóç, õðüêåéôáé ùò ðáñÜãùãï ìéáò êïéíùíéêÞò ðñáêôéêÞò óå äéáñêåßò
äéáøåýóåéò êáé áíáèåùñÞóåéò êáé äåí áðïôåëåß Ýíá ôåëåóßäéêá ðåñáôùìÝíï óþìá ãíþóçò,
åêöñáóìÝíï ïñéóôéêÜ áðü Ýíá êëåéóôü óýóôçìá ðñïôÜóåùí êáé áðü ìéá óåéñÜ äéáäéêáóéþí
ôåêìçñßùóçò ôçò áëÞèåéáò ôùí ðñïôÜóåùí áõôþí (Lakatos 1976/1996). Ùò ðáñÜãùãï ìéáò
êïéíùíéêÞò ðñáêôéêÞò åíôÜóóåôáé óå éóôïñéêÜ
êáèïñéóìÝíá êïéíùíéêÜ êáé ðïëéôéóôéêÜ ðëáßóéá, ðïõ êáèïñßæïõí ôï åðßðåäï êáé ðñïóäéïñßæïõí ôçí êáôåýèõíóç áíÜðôõîçò ôçò.
ÐáñÜëëçëá êáé ãéá ôïõò ßäéïõò ëüãïõò, ç
ìáèçìáôéêÞ ãíþóç äåí ìðïñåß íá èåùñçèåß ùò
áðüëõôá áíôéêåéìåíéêÞ, áíåîÜñôçôç áðü ôéò
êõñßáñ÷åò êïéíùíéêÝò áîßåò, õðïêåßìåíç áðïêëåéóôéêÜ óå ìéá äéêÞ ôçò áõôüíïìç åóùôåñéêÞ
ëïãéêÞ. Áíôßèåôá, ìÝóá áðü ôçí êïéíùíéêÞ ôçò
ðñïÝëåõóç êáé ôçí éóôïñéêÞ ôçò åîÝëéîç ç ìáèçìáôéêÞ ãíþóç äéáðëÝêåôáé ìå ôï óýíïëï ôçò
áíèñþðéíçò ãíþóçò êáé óöñáãßæåôáé áðü ôéò
êõñßáñ÷åò éäåïëïãßåò, ðïõ ïñéïèåôïýí ôá
ðëáßóéá áíÜðôõîçò ôçò (Wilder 1981).
Ç áíôéêåéìåíéêüôçôá ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò åßíáé ïõóéáóôéêÜ ìéá ìïñöÞ êïéíùíéêÞò
óýìâáóçò (Bloor, 1976). ÌÝóá áðü ôçí åîÝëéîç ôçò ìáèçìáôéêÞò äñáóôçñéüôçôáò, Ý÷ïõí åðéêõñùèåß áðü ôéò êïéíüôçôåò ôùí ìáèçìáôéêþí êáíüíåò êáé ðåðïéèÞóåéò ãéá ôïõò ïñèïýò
ôýðïõò åñãáóßáò êáé ãéá ôéò áðïäåêôÝò ìïñöÝò
ðáñïõóßáóçò ôùí ìáèçìáôéêþí, ïé ïðïßïé ðñïóïìïéÜæïõí ìå ôïõò êáíüíåò åíüò ðáé÷íéäéïý.
×ùñßò áìöéâïëßá, ç õëéêÞ ðñáãìáôéêüôçôá ðáñÝ÷åé Ýíá áñ÷éêü ðëáßóéï áíÜðôõîçò ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò êáé Ýíá äéáñêÝò ðåäßï áíáöïñÜò ôçò, áëëÜ åßíáé ïé ìáèçìáôéêÝò óõìâÜóåéò ïé ïðïßåò áðïäßäïõí Ýíáí ÷áñáêôÞñá áíáãêáéüôçôáò óôç êáèáõôÞ äéáäéêáóßá áíÜðôõîçò
áõôÞò ôçò ðñáêôéêÞò êáé óôá áðïôåëÝóìáôá
ôçò. Ôï áíôéêåßìåíï, åðïìÝíùò ôùí ìáèçìáôéêþí, Ý÷åé ôçí áöåôçñßá êáé ôçí áíáöïñÜ ôïõ
óôçí õëéêÞ ðñáãìáôéêüôçôá, áëëÜ óõíßóôáôáé
áðü êïéíùíéêÝò êáôáóêåõÝò êáé óõìâáôéêïýò
êáíüíåò.
Óå ìéá ôÝôïéá èåþñçóç ôçò ìáèçìáôéêÞò
ðñáêôéêÞò êáé ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò ôï êïéíùíéêü ðëáßóéï, üðùò êáé ïé åðáããåëìáôéêÝò
êïéíüôçôåò ôùí åñåõíçôþí ìáèçìáôéêþí, äéáäñáìáôßæïõí Ýíá êåíôñéêü ñüëï óôçí äçìéïõñãßá êáé óôçí åðéêýñùóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò (Davis and Hersh, 1980; Kitcher, 1984;
Latour, 1987). Ç êïéíùíéêÞ ïñãÜíùóç êáé äïìÞ
ôùí êïéíïôÞôùí ôùí åñåõíçôþí ìáèçìáôéêþí,
åéäéêüôåñá, ç ïðïßá äåí Ý÷åé êáèüëïõ åõêáéñéáêü êáé ôõ÷áßï ÷áñáêôÞñá, äéáìïñöþíåé ôïõò
ìç÷áíéóìïýò äçìéïõñãßáò êáé åðéêýñùóçò ôçò
ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò, áðïôåëþíôáò ôáõôü÷ñïíá ôï ðëáßóéï äéáöýëáîçò êáé ôï ðåäßï åöáñìïãÞò êáé ìåôÜäïóçò ôçò Üññçôçò êáé Üôõðçò
ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò.
Ôñåéò ÷áñáêôçñéóôéêÝò üøåéò ôïõ êïéíùíéêïý
ðëáéóßïõ ïñãÜíùóçò ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò êáé ðáñáãùãÞò ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò Ý÷ïõí éäéáßôåñï åíäéáöÝñïí:
(á) Ç åðéëïãÞ ôùí êëÜäùí êáé ôùí èåìÜôùí
áíÜðôõîçò ôçò ìáèçìáôéêÞò Ýñåõíáò.
Ç ÷ñçìáôïäüôçóç êáé ç äéáèåóéìüôçôá ôùí
åöáñìïãþí, ðïõ ðñïûðïèÝôåé êáé ôáõôü÷ñïíá
ïñéïèåôåß, êáèïñßæïõí óå ðïëý ìåãÜëï âáèìü
ôçí êáôåýèõíóç áíÜðôõîçò ôçò ìáèçìáôéêÞò
Ýñåõíáò êáé Üñá ôçí ðáñáãùãÞ ôçò ìáèçìáôé-
êÞò ãíþóçò, õðåñáîéþíïíôáò Þ áðáîéþíïíôáò
ìáèçìáôéêïýò êëÜäïõò êáé ìáèçìáôéêÝò ãíþóåéò. ×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá, ç åðé÷åéñçóéáêÞ Ýñåõíá, ç ïðïßá óõãêñïôÞèçêå êáé íïìéìïðïéÞèçêå ùò êëÜäïò ôùí ìáèçìáôéêþí ìÝóá
áðü ôéò óôñáôéùôéêÝò áíÜãêåò ôïõ ÄåõôÝñïõ
Ðáãêïóìßïõ ÐïëÝìïõ êáé ôá åíäéáöÝñïíôá ôçò
ïéêïíïìéêÞò ïñãÜíùóçò óôç óõíÝ÷åéá. Ðáñüìïéá ðåñßðôùóç áðïôåëåß ç áíÜðôõîç ôùí õðïëïãéóôéêþí ìáèçìáôéêþí, ç ïðïßá êáèïñßóèçêå áðü ôéò áíÜãêåò ôçò âéïìç÷áíßáò ôùí õðïëïãéóôþí óõìâÜëëïíôáò ôáõôü÷ñïíá óôçí
áíÜðôõîç ôïõò êáèïñéóôéêÜ (Hodgkin, 1976).
(â) Ç åñìçíåõôéêÞ áíáãùãÞ ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò.
ÊëÜäïé êáé ðåñéï÷Ýò ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò õðåñáîéþíïíôáé Þ áðáîéþíïíôáé êïéíùíéêÜ
ìå êñéôÞñéï ôçí åðéèõìçôÞ Þ ôçí ðñïóöåñüìåíç öõóéêÞ Þ êïéíùíéêÞ åñìçíåßá ôïõò.
×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá, ç èåùñßá ôùí
äéáöïñéêþí åîéóþóåùí êáé ç áíÜðôõîç ôçò
óôçí êáôåýèõíóç ôçò äçìéïõñãßáò ìéáò "èåùñßáò êáôáóôñïöþí", ç ïðïßá ãéá ìåãÜëï ÷ñïíéêü
äéÜóôçìá áðïôÝëåóå ðåäßï åíôáôéêÞò èåùñçôéêÞò Ýñåõíáò ìå óôü÷ï ôçí ìáèçìáôéêïðïßçóç
êáé ôçí ðåñéãñáöÞ êáé êáôáíüçóç êïéíùíéêþí
êáôáóôÜóåùí ìÝóá áðü ôçí ïðôéêÞ áõôÞò ôçò
óõãêåêñéìÝíçò ìáèçìáôéêïðïßçóçò ôïõò. Áíôßóôïé÷ç, áí êáé åíôåëþò äéáöïñåôéêïý ðåñéå÷ïìÝíïõ, ðåñßðôùóç áðïôåëåß ç ìáèçìáôéêïðïßçóç ôçò êâáíôéêÞò èåùñßáò óôç äéÜñêåéá ôïõ
ìåóïðïëÝìïõ õðü ôïõò üñïõò ôçò êõñßáñ÷çò
åðéóôçìïíéêÞò èåþñçóçò ôçò áéôéüôçôáò êáé
ôçò áðñïóäéïñéóôßáò ôùí öáéíïìÝíùí, ç ïðïßá
Ý÷åé áíáëõèåß áðü ôïí Forman (1971) êáé ç ïðïßá åðÝäñáóå óçìáíôéêÜ óôïí ðñïóáíáôïëéóìü êáé óôï ðåñéå÷üìåíï ôçò áíÜðôõîçò ôçò
ìáèçìáôéêÞò Ýñåõíáò.
(ã) Ï ôýðïò ïñãÜíùóçò êáé ç ìïñöÞ ðáñïõóßáóçò ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò.
Ç åðéëïãÞ ôùí ïñéóìþí êáé ôùí áîéùìÜôùí,
äçëáäÞ ôùí ìáèçìáôéêþí ðáñáäï÷þí ïé ïðïßåò áðïôåëïýí ôç âÜóç êÜèå ìáèçìáôéêÞò èåùñßáò, ïé ôýðïé ôùí ìáèçìáôéêþí èåùñçìÜôùí,
äçëáäÞ ôùí ìáèçìáôéêþí áëçèåéþí ïé ïðïßåò
óõãêñïôïýí êÜèå ìáèçìáôéêÞ èåùñßá, ç ìïñöÞ ôùí áðïäåßîåùí ôçò áëÞèåéáò ôùí ìáèçìáôéêþí èåùñçìÜôùí, üðùò êáé êÜèå ðôõ÷Þ ôùí
ìáèçìáôéêþí õðüêåéôáé óôçí åðßäñáóç åíüò
ðëÞèïõò êïéíùíéêþí ðáñáãüíôùí, üðùò ãéá
ðáñÜäåéãìá åßíáé ïé êõñßáñ÷åò éäåïëïãéêÝò áðüøåéò ãéá ôï ÷áñáêôÞñá ôçò êïéíùíéêÞò ðñáãìáôéêüôçôáò. ×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá, ç
èåùñßá ðáéãíßùí, ìéá ìáèçìáôéêÞ èåùñßá ðåñéãñáöÞò êáé áíÜëõóçò êáôáóôÜóåùí áíôáãùíéóìïý êáé óýãêñïõóçò ç ïðïßá áíáðôý÷èçêå
áñ÷éêÜ ìå áíáöïñÜ óôç ëåéôïõñãßá ôùí ïéêïíïìéêþí óõóôçìÜôùí (Martin, 1978). ÂáóéêÝò
Ýííïéåò ôçò èåùñßáò áðïôåëïýí ïé "ðáßêôåò",
êáèÝíáò áðü ôïõò ïðïßïõò Ý÷åé Ýíáí áñéèìü
"åðéëïãþí" ïé ïðïßåò óõíåðÜãïíôáé "óõíÝðåéåò". Ç ìáèçìáôéêÞ èåùñßá ôùí ðáéãíßùí äéåñåõíÜ êáé êáèïñßæåé ôéò Üñéóôåò óôñáôçãéêÝò
ãéá êÜèå åðéëïãÞ, åíþ ôï óýíïëï ôùí åðéëïãþí êáé ôùí óõíåðåéþí ôïõò åßíáé ãéá êÜèå ðáßêôç óôáèåñÜ äåäïìÝíåò êáé ðïóïôéêïðïéÞóéìåò. ÊáôÜ óõíÝðåéá, ç èåùñßá ðáéãíßùí ðñïûðïèÝôåé êáé åíéó÷ýåé ôç ëïãéêÞ ôïõ áôïìéêïý áíôáãùíéóìïý, åíþ ïé åöáñìïãÝò ôçò êáëýðôïõí ìå Ýíá åðéóôçìïíéêü åðß÷ñéóìá áíôéêåéìåíéêüôçôáò êáé íïìéìïðïéïýí ìáèçìáôéêÜ ôç
ëÞøç åðéèõìçôþí áðïöÜóåùí. Ôï óõãêåêñéìÝíï ðáñÜäåéãìá êáé ðïëëÜ Üëëá (åíäåéêôéêÜ
Bos & Mehrtens 1977, MacKenzie 1978,
Mehrtens 1987 êáé ãéá ìéá óõíïëéêÞ åðéóêüðçóç êáé áíÜëõóç äåò óôï Restivo1983) êáôáäåéêíýïõí ôçí åðßäñáóç ôïõ êïéíùíéêïý ðëáéóßïõ
êáé ôùí åðéìÝñïõò óõíéóôùóþí ôïõ, üðùò åßíáé
ïé ïéêïíïìéêÝò ó÷Ýóåéò Þ ôá óõóôÞìáôá áîéþí,
óôïí ðñïóáíáôïëéóìü êáé óôï ðåñéå÷üìåíï
ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò êáé ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò.
Óå ìéá èåþñçóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò
êáé ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò áðü ôçí ïðôéêÞ
ôïõ êïéíùíéêïý ôçò ðëáéóßïõ åíäéáöÝñåé éäéáßôåñá ç èåóìéêÞ ïñãÜíùóç êáé ç ëåéôïõñãßá ôçò
ìáèçìáôéêÞò äñáóôçñéüôçôáò. Ïé ìïñöÝò åðáããåëìáôéêÞò áðáó÷üëçóçò ôùí åñåõíçôþí
ìáèçìáôéêþí, ïé ôýðïé êáé ïé ìç÷áíéóìïß ÷ñçìáôïäüôçóçò ôçò ìáèçìáôéêÞò Ýñåõíáò, ïé
ìïñöÝò êáé ôá ìÝóá åðéêïéíùíßáò êáé äçìïóéïðïßçóçò ôùí áðïôåëåóìÜôùí ôçò ìáèçìáôéêÞò
Ýñåõíáò (óõíÝäñéá êáé ðåñéïäéêÜ), ôá óõóôÞìáôá åêðáßäåõóçò ôùí åñåõíçôþí ìáèçìáôéêþí (ðñï-ðôõ÷éáêÜ êáé ìåôáðôõ÷éáêÜ), ïé éåñáñ÷ßåò êáé ç åîïõóßá óôéò êïéíüôçôåò ôùí ìáèçìáôéêþí êáé ôá óõíáöÞ.
Ç åðßäñáóç ìåñéêþí óôïé÷åßùí ôçò ïñãÜíùóçò êáé ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò óôïí ðñïóáíáôïëéóìü êáé óôï ðåñéå÷üìåíï ôçò ßäéáò ôçò ðñáêôéêÞò, áëëÜ êáé ôùí áðïôåëåóìÜôùí ôçò åßíáé ÷áñáêôçñéóôéêÞ. Åíôåëþò åíäåéêôéêÜ:
(á) Ç õðïóôÞñéîç êáé ç ÷ñçìáôïäüôçóç ôçò
ìáèçìáôéêÞò Ýñåõíáò
Ôï ìåãáëýôåñï ìÝñïò ôùí ðüñùí ôçò ìáèçìáôéêÞò Ýñåõíáò, ç õëéêÞ õðïäïìÞ êáé ç ÷ñçìáôïäüôçóç ôçò, ðñïÝñ÷åôáé áðü êõâåñíçôéêïýò ïñãáíéóìïýò Þ ìåãÜëåò âéïìç÷áíéêÝò êáé
åìðïñéêÝò åôáéñåßåò. Ïé ðçãÝò ÷ñçìáôïäüôçóçò Üìåóá Þ Ýììåóá êáèïñßæïõí ôï åßäïò ôùí
åñåõíçôéêþí ðñïâëçìÜôùí êáé ôïõò ôýðïõò
ôùí õðü äéåñåýíçóç åöáñìïãþí. Ïé ìåãÜëåò
âéïìç÷áíéêÝò åôáéñåßåò, ãéá ðáñÜäåéãìá, åíäéáöÝñïíôáé ãéá ôçí åöáñìïãÞ ôùí ìáèçìáôéêþí
óôçí åðßëõóç ðñïâëçìÜôùí ìåßùóçò ôïõ êüóôïõò, åëÝã÷ïõ ôçò åñãáóßáò Þ âåëôßùóçò ôçò
ôå÷íïëïãßáò ôçò ðáñáãùãÞò. Ãéá ðáñÜäåéãìá,
ôá ìáèçìáôéêÜ ôçò ìåôÜäïóçò ôïõ öùôüò óå ïðôéêÝò ßíåò ðñïÞëèáí áðü ôç ìáèçìáôéêÞ äéåñåýíçóç ðñïâëçìÜôùí ôùí ôçëåðéêïéíùíéþí,
ç ïðïßá ôñïöïäüôçóå ôç èåùñçôéêÞ áíÜðôõîç
áíôßóôïé÷ùí ìáèçìáôéêþí èåùñéþí êáé ôçí åöáñìïãÞ ôïõò óôçí åðßëõóç ôùí óõãêåêñéìÝíùí ðñïâëçìÜôùí. Éäéáßôåñïé ôýðïé, ôþñá, ðáñáâïëéêþí ìåñéêþí äéáöïñéêþí åîéóþóåùí
ìåëåôÞèçêáí åêôåôáìÝíá, ü÷é åðåéäÞ åß÷áí èåùñçôéêü åíäéáöÝñïí Þ óðïõäáéüôçôá ãéá ôá
ìáèçìáôéêÜ, áëëÜ åîáéôßáò óõãêåêñéìÝíùí
ðñáêôéêþí åöáñìïãþí ôïõò.
(â) Ïé åñåõíçôÝò ôùí ìáèçìáôéêþí
Ïé ìáèçìáôéêïß åñåõíçôÝò, ïé åðéóôÞìïíåò
äçëáäÞ ïé ïðïßïé áó÷ïëïýíôáé ìå ôçí ðáñáãùãÞ êáé ôçí åöáñìïãÞ ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò,
áðáó÷ïëïýíôáé óôï óýíïëï ôïõò óÞìåñá óå
ðáíåðéóôÞìéá, åñåõíçôéêÜ éäñýìáôá êáé êÝíôñá
ìåëåôþí, äçìüóéá Þ éäéùôéêÜ.
Ôá ìáèçìáôéêÜ, üðùò êáé ïé åðéóôÞìåò, Ýãéíáí ðåäßï åðáããåëìáôéêÞò áðáó÷üëçóçò áðü
ôéò áñ÷Ýò ôïõ 19ïõ áéþíá êáé ùò óõíÝðåéá ç
ìáèçìáôéêÞ äñáóôçñéüôçôá äéáìüñöùóå óôáäéáêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ãñáöåéïêñáôéêïý ôýðïõ.
Áõôïý ôïõ ôýðïõ êïéíùíéêÞ ïñãÜíùóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ðáñáãùãÞò åðçñÝáóå ïõóéáóôéêÜ
êáé ðÜíôïôå åðçñåÜæåé ôïí ôñüðï êáé ôï ðåñéå÷üìåíï ôçò åñãáóßáò ôùí ìáèçìáôéêþí (Collins
and Restivo, 1983).
Ïé åñåõíçôéêÝò åðéëïãÝò ôïõò êáèïñßæïíôáé
ðñùôßóôùò áðü ôéò áíÜãêåò âåëôßùóçò ôùí áìïéâþí êáé ôùí óõíèçêþí åñãáóßáò ôïõò, ôéò åðéäéþîåéò áýîçóçò ôïõ ãïÞôñïõ êáé ôùí åðéññïþí ôïõò, ôéò åðéèõìßåò êïéíùíéêÞò áíüäïõ
êáé ðáñüìïéá óõíáöÞ.
×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá åðßäñáóçò ôçò
êïéíùíéêÞò ïñãÜíùóçò ôçò ìáèçìáôéêÞò äñáóôçñéüôçôáò óôï ðåñéå÷üìåíï ôùí ìáèçìáôéêþí, áðïôåëåß ç åííïéïëïãéêÞ äéÜóôáóç êáé
áëëáãÞ ôïõ ðåñéå÷ïìÝíïõ ôçò ìáèçìáôéêÞò áëÞèåéáò êáé ôçò áðüäåéîçò ôçò ìåôáîý ôùí ìáèçìáôéêþí ôïõ 18ïõ êáé ôïõ 19ïõ áéþíá. ¼ðùò áíáëýåé Grabiner (1974), êáôÜ ôïí 18ï
áéþíá êýñéï óôü÷ï ôùí ìáèçìáôéêþí áðïôÝëåóå ç áðïôåëåóìáôéêüôçôá ôùí ìåèüäùí ôïõò,
åíþ áíôßèåôá ôïí 18ï áéþíá ç áõóôçñüôçôá
êáé ç óõíÝðåéá ôùí áðïäåßîåùí ôçò áëÞèåéáò
ôïõò. Ìåôáîý ôùí âáóéêþí áéôßùí áõôÞò ôçò
ìåôáóôñïöÞò ðåñéëáìâÜíåôáé ç áëëáãÞ ôïõ åðáããåëìáôéêïý êáèåóôþôïò ôùí ìáèçìáôéêþí.
Áðü ôéò áñ÷Ýò ôïõ 18ïõ áéþíá êáé åîÞò ç
ðëåéïíüôçôá ôùí åñåõíçôþí ìáèçìáôéêþí Üñ÷éóáí íá áðáó÷ïëïýíôáé ìå ôç äéäáóêáëßá ôùí
ìáèçìáôéêþí. Ùò áðïôÝëåóìá åíäéáöÝñèçêáí
ðñùôßóôùò, ü÷é ãéá ôéò åöáñìïãÝò ôùí áðïôåëåóìÜôùí ôçò ìáèçìáôéêÞò Ýñåõíáò, áëëÜ ãéá
ôç óõóôçìáôïðïßçóç ìéáò äéäáêôéêÞò ýëçò ãéá
ôïõò óðïõäáóôÝò ôïõò êáé ðáñÜëëçëá ãéá ôçí
ðåñé÷áñÜêùóç ôïõ åêðáéäåõôéêïý åðáããÝëìáôïò êáé ôïí áðïêëåéóìü áðü áõôü ôùí áíôáãùíéóôþí ôïõò åñáóéôå÷íþí ìáèçìáôéêþí. Ó' áõôü ôï ðëáßóéï áðïêôïýí éäéáßôåñç óçìáóßá ïé
ôõðéêïß ïñéóìïß ôùí åííïéþí êáé ïé áõóôçñÝò áðïäåßîåéò ôùí ìáèçìáôéêþí ðñïôÜóåùí. Ìå áíôßóôïé÷ïõò üñïõò êïéíùíéêÞò ïñãÜíùóçò ôïõ
åðáããÝëìáôïò ôùí åñåõíçôþí ìáèçìáôéêþí
ðåñéãñÜöåé ï Schubring (1981) ôç äçìéïõñãßá
ôçò äéÜêñéóçò "êáèáñþí" êáé "åöáñìïóìÝíùí"
ìáèçìáôéêþí óôéò áñ÷Ýò ôïõ 19ïõ áéþíá.
(ã) Ç êáôÜôìçóç êáé ç åîåéäßêåõóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò
Ç êáôÜôìçóç óå êëÜäïõò êáé óôç óõíÝ÷åéá ç
åîåéäßêåõóç ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò óå ôïìåßò êáé åðßðåäá , ôá ïðïßá äåí õðáãïñåýïíôáé
áðü êáìßá åðéóôçìïëïãéêÞ áíÜãêç, êáé ç áíôßóôïé÷ç áíÜðôõîç éäéáßôåñùí ëåîéëïãßùí, áðï-
ôåëåß Ýíá áðü ôá ìÝóá ìå ôá ïðïßá ç ìáèçìáôéêÞ ãíþóç ðåñé÷áñáêþíåôáé áðÝíáíôé óôïõò
ìç-åéäéêïýò êáé áðïêôÜ Ýíá éäéüôõðï êýñïò, ùò
ìéá ðïëý åéäéêÞ ãíþóç, ôçí ïðïßá ìðïñåß íá
êáôáíïÞóïõí, êáé Üñá íá áîéïëïãÞóïõí, ìüíïí ïé êáôÜ ðåñßðôùóç åîåéäéêåõìÝíïé ìáèçìáôéêïß. ¸ôóé ìéá ôÝôïéïõ ôýðïõ áíÜðôõîç ôïõ
ðåñéå÷ïìÝíïõ ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò åîáóöáëßæåé óå ìéêñÝò êïéíüôçôåò ìáèçìáôéêþí
ôçí åðáããåëìáôéêÞ åîåéäßêåõóç êáé áðáó÷üëçóç, åíþ óå ìéá äéáëåêôéêÞ áìïéâáéüôçôá, áõôÝò
ïé êïéíüôçôåò ôùí ìáèçìáôéêþí óõìâÜëëïõí
ìå ôçí åñåõíçôéêÞ ôïõò äñáóôçñéüôçôá êáé ôá
áðïôåëÝóìáôá óôçí áíôßóôïé÷á ðñïóáíáôïëéóìÝíç áíÜðôõîç ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò.
Áíáêåöáëáéþíïíôáò, ïé êïéíùíéêÝò äéáóôÜóåéò ôçò ìáèçìáôéêÞò ðñáêôéêÞò êáé ôùí áðïôåëåóìÜôùí ôçò óõíáñôþíôáé åê ðñïïéìßïõ ìå
ôéò ðáñáäï÷Ýò ãéá ôïí ÷áñáêôÞñá ôçò ìáèçìáôéêÞò ãíþóçò. Áí ç ìáèçìáôéêÞ ãíþóç èåùñçèåß ùò õðÜñ÷ïõóá áíåîÜñôçôá áðü ôçí áíèñþðéíç äñáóôçñéüôçôá, ôüôå ç êïéíùíéêÞ ôçò äéÜóôáóç ðåñéïñßæåôáé ìüíï óôç ÷ñÞóç áõôÞò
ãíþóçò óôéò áíèñþðéíåò äñáóôçñéüôçôåò êáé
óå êáìßá ðåñßðôùóç óôï êáèáõôü ðåñéå÷üìåíï
ôçò ôï ïðïßï åßíáé áðüëõôï, áíôéêåéìåíéêü, áíåîÜñôçôï áðü ôéò êõñßáñ÷åò êïéíùíéêÝò áîßåò
êáé õðïêåßìåíï áðïêëåéóôéêÜ óôç äéêÞ ôïõ áõôüíïìç åóùôåñéêÞ ëïãéêÞ.
Óôçí áíôßèåôç ðåñßðôùóç, ôüóï ç ìáèçìáôéêÞ ãíþóç üóï êáé ç ìáèçìáôéêÞ äñáóôçñéüôçôá, üðùò åðßóçò êáé ç ÷ñÞóç ôïõò, ùò óôïé÷åßá
ìéáò êïéíùíéêÞò ðñáêôéêÞò, õðüêåéíôáé óôá éóôïñéêÜ êáèïñéóìÝíá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ êïéíùíéêïý ôïõò ðëáéóßïõ.
Ìå ôéò äéáôõðþóåéò, ìÜëéóôá, ôïõ Restivo
(1993, óåë. 249): Ïé öáéíïìåíéêÜ ðéï êáèáñÝò
Ýííïéåò, ïé ëïãéêÝò Ýííïéåò, åìöáíßæïíôáé ùò
áíôéêåéìåíéêÝò êáé áðñüóùðåò Ýííïéåò ìüíï
óôï âáèìü ðïõ, êáé åîáéôßáò ôïõ ãåãïíüôïò üôé, åßíáé äçìïóéïðïéÞóéìåò êáé äçìïóéïðïéçìÝíåò - äçëáäÞ ìüíï, êáé åöüóïí, áðïôåëïýí
óõëëïãéêÝò áíáðáñáóôÜóåéò. ¼ëåò ïé Ýííïéåò
åßíáé óõëëïãéêÝò áíáðáñáóôÜóåéò êáé óõëëïãéêÝò åðåîåñãáóßåò, ãéáôß óõëëáìâÜíïíôáé, áíáðôýóóïíôáé, åðéâåâáéþíïíôáé êáé ôñïðïðïéïýíôáé ìÝóá áðü ôçí êïéíùíéêÞ åñãáóßá óå êïéíùíéêÜ ðëáßóéá. Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá, üëá ôá
ðëáßóéá ôçò áíèñþðéíçò óêÝøçò êáé äñÜóçò åßíáé êïéíùíéêÜ.
Ôï åðüìåíï äéáíïçôéêü âÞìá åßíáé ç áíáãíþñéóç ôïõ ãåãïíüôïò, üôé "ç åñãáóßá", "ôï
êïéíùíéêü ðëáßóéï", "ç óêÝøç" êáé "ç äñÜóç" åßíáé áîå÷þñéóôá. Ïé Ýííïéåò äåí åßíáé áðëþò
êïéíùíéêÜ ðñïúüíôá åßíáé óõóôáôéêÜ êïéíùíéêÝò. Áõôüò ï óõëëïãéóìüò ïäçãåß óôï ñéæïóðáóôéêü óõìðÝñáóìá, üôé åßíáé ïé êïéíùíéêïß êüóìïé Þ ïé êïéíüôçôåò áõôÝò ïé ïðïßåò óêÝðôïíôáé êáé ü÷é ôá Üôïìá. Ìå ôçí êõñéïëåêôéêÞ Ýííïéá ôïõ üñïõ, äåí óêÝðôïíôáé ïé êïéíüôçôåò
êáèáõôÝò ìå êÜðïéá õðåñâáôéêÞ Ýííïéá. ÁêñéâÝóôåñá, ôá Üôïìá åßíáé öïñåßò Ýêöñáóçò ôùí
óêÝøåùí ôùí êïéíïôÞôùí ôïõò Þ "óõëëïãéêÜ
óêåðôüìåíá" Üôïìá. ¹ ìå ìéá äéáöïñåôéêÞ äéáôýðùóç, ï íïõò åßíáé êïéíùíéêÞ äïìÞ. ÏëïêëÞñùóç ôïõ Üñèñïõ óôï 15ï ôåý÷ïò
ÓõíôáêôéêÞ åðéôñïðÞ:
Êåñáóáñßäçò ÃéÜííçò
Êïìðüôçò Ãéþñãïò
Ëáìðñéíßäçò Äéïíýóçò
ÌáõñÝëçò ÌÜêçò
Ìïñüãëïõ ÌÜíïò
ÐïëÝìéïé ôçò üðïéáò óêïðéìüôçôáò, ðïñåõüìáóôå ìå ôüëìç êáé åéëéêñßíåéá ìå
óôü÷ï íá êåñäßæïõìå ìÝñá ôç ìÝñá ôçí
åìðéóôïóýíç ôùí óõíáäÝëöùí.
¸ôóé äçëþíïõìå üôé ôá Üñèñá ðïõ èá
óôÝëíïíôáé ùò Ý÷ïõí ìå åõèýíç ôïõ
óõíôÜêôç, áëëÜ êáé ìå ôï äéêáßùìá ôçò
üðïéáò áðÜíôçóçò åê ìÝñïõò ôçò óõíôáêôéêÞò åðéôñïðÞò üôáí êñßíåôáé åðéâåâëçìÝíï. Õðåýèõíïé Ýêäïóçò:
ÂáããÝëçò ÄñéâáëéÜñçò (210-6926598)
êáé ÃéÜííçò Êåñáóáñßäçò (210-9930329)
(ìÝëïò ãéá ðñþôç öïñÜ ôïõ Ä.Ó. ôçò ÅÌÅ)
Åðéêïéíùíåßóôå ìå ôï íÝï e-mail ôçò êßíçóçò:
[email protected]
www.mathfoni.gr êáé
http://groups.google.com/group/mathimatikifoni
7
“MÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÖÙÍÇ”
Ç ÁÓÊÇÓÇ ÔÇÓ "ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇÓ ÖÙÍÇÓ"
Ðáíáãéþôç ÏéêïíïìÜêïõ
"Ðáñáäßíïíôáé äùñåÜí ìáèÞìáôá ìåèïäåýóåùí"
ÓõíÝ÷åéá áðü ôç óåë. 2
Ýíá óçìáíôéêü Ýóïäï. ¼óïí áöïñÜ óôïõò ôñüðïõò äéáêßíçóçò ðéóôåýù üôé åßíáé èÝìá óõëëïãéêüôåñùí áðïöÜóåùí.
ÌåôÜ ôéìÞò Ï ðñüåäñïò ôçò ÓõíôáêôéêÞò ÅðéôñïðÞò Ã.Ó.Ôáóóüðïõëïò
Ó×ÏËÉÁ
(15) Ôé áêñéâþò äåí äéáèÝôïõí;
7. (16) ¸êäïóç Âéâëßïõ ãéá Å êáé ÓÔ ÔÜîçò Äçìïôéêïý
Ðñüôáóç ãéá Ýêäïóç ôïõ âéâëßïõ áðü ôçí ãñáììáôåßá ôçò óõíôáêôéêÞò åðéôñïðÞò ôïõ ðåñéïäéêïý
Ìéêñïý Åõêëåßäç, ôï ÄÓ áðïöáóßæåé ôçí áíÜèåóç ôçò Ýêäïóç (17) ôïõ ðåñéïäéêïý óôçí ãñáììáôåßá ôçò óõíôáêôéêÞò åðéôñïðÞò ôïõ ðåñéïäéêïý Ìéêñïý Åõêëåßäç. ÅéóÞãçóç ãéá ôçí Ýêäïóç èá êÜíïõí
ï Ðñüåäñïò ôïõ Ìéêñïý Åõêëåßäç ÁíôñÝáò Ôñéáíôáöýëëïõ
Ó×ÏËÉÁ
(16) ðïéïò åßíáé ï óõããñáöÝáò Þ óõããñáöéêÞ ïìÜäá
(17) ôï âéâëßï Ýãéíå ðåñéïäéêü!! ÁóáöÝò ôé áêñéâþò áíáèÝôåé êáé óå ðïéïí
8. 29ï ÐáíåëëÞíéï ÓõíÝäñéï ÌáèçìáôéêÞò Ðáéäåßáò (18) (ÅíçìÝñùóç áðü ôïõò ÐñïÝäñïõò ôçò
ÏñãáíùôéêÞò êáé ÅðéóôçìïíéêÞò ÅðéôñïðÞò, Óôñïããõëü ÔñáðÝæé: Ôñüðïé ÅéóáãùãÞò óôçí ÔñéôïâÜèìéá
Åêðáßäåõóç)
Ó×ÏËÉÁ
(18) åäþ ðåñéìÝíïõìå ìå áíõðïìïíçóßá íá áêïýóïõìå ãéáôß áêñéâþò èá ìáò åíçìåñþóïõí!!!
9.Ìáèçìáôéêü ÐÜñêï - Ìáèçìáôéêü Ìïõóåßï
ÅíçìÝñùóç áðü ôïí Ðñüåäñï ôïõ ÄÓ
10.Éóôïóåëßäá ÅëëçíéêÞò ÌáèçìáôéêÞò Åôáéñåßáò
Óå óõíåñãáóßá ìå ôï ÊÝíôñï Ôå÷íïëïãßáò ôçò ÅëëçíéêÞò ÌáèçìáôéêÞò Åôáéñåßáò ÊÅÍÅÔÅ êáé ìå åðéôñïðÞ ôïõ Êüìâïõ óáò ðáñïõóéÜæïõìå ðñïôÜóåéò ðïõ ìðïñïýí íá ðñï÷ùñÞóïõí Üìåóá
á) Ôï site ôçò ÅëëçíéêÞò ÌáèçìáôéêÞò Åôáéñåßáò (ÅÌÅ), óå êáèçìåñéíÞ âÜóç åíçìåñþíåôáé ìå
Ðëçñïöïñßåò ðïõ áöïñïýí ÊáèçãçôÝò, ÌáèçôÝò êáé ãåíéêüôåñá ôá ìáèçìáôéêÜ êáé ôéò äñáóôçñéüôçôåò ôçò ÅÌÅ.
â) ¹äç ç åðéôñïðÞ ôïõ site êáôáóêåõÜæåé ìßá öüñìá ðïõ èá äßíåé ôçí äõíáôüôçôá íá åããñÜöï-
8
íôáé üóïé èÝëïõí íá ðáßñíïõí åíçìÝñùóç ìÝóù email áðü ôçí ÅÌÅ
ã) Õëïðïéïýìå ôçí äõíáôüôçôá ìåôÜ áðü áðüöáóç ôïõ ÄÓ íá õðÜñ÷ïõí äéáöçìßóåéò óôï site ôçò
åôáéñåßáò (üðùò êáé óôá ðåñéïäéêÜ) óå ðïëý óõìöÝñïõóá ôéìÞ
ä) Óáí ðñþôï âÞìá óôá social media èåùñïýìå ôçí äõíáôüôçôá ÷ñÞóçò êáíÜëé óôï youtube, Þäç õðÜñ÷ïõí áíáñôÞóåéò ìå video öùôïãñáößåò áðü åêäçëþóåéò ôçò åôáéñåßáò õðÜñ÷åé äõíáôüôçôá ìå link áðü ôï site ôçò åôáéñåßáò íá óõíäåèïýìå ìå ôéò áíáñôÞóåéò ìáò.
å) Ðñï÷ùñÜìå íá âåëôéþóïõìå ôïõò ÷þñïõò ôùí ðåñéïäéêþí óôï site
óô) ï êüìâïò äåí ìðïñåß íá áíôáðïêñéèåß óôéò áðáéôÞóåéò ôçò ÅÌÅ, êõñßùò óå ðåñéüäïõò äéáãùíéóìþí êáé èÝëåé áíáâÜèìéóç ï server, ãéá ôïí óêïðü áõôü ðñÝðåé íá õðÜñîåé ÷ñçìáôïäüôçóç
11.¸ãêñéóç Äáðáíþí
Ðñüôáóç ôïõ Ôáìßá ôçò ÅÌÅ
12.ÐñïôÜóåéò - Áíáêïéíþóåéò
ÃÅÍÉÊÏ Ó×ÏËÉÏ
ÊÁÔÁÃÃÅËÉÁ ÁÕÔÁÑ×ÉÓÌÏÕ
ðñïò ôá ìÝëç ôïõ ÄÓ
Áðü ìéá ðñþôç áíÜãíùóç üôáí ëÜâáìå ôçí çìåñÞóéá äéÜôáîç ôçò 19-10-12 êáôáëÞîáìå óôï
ðñïöáíÝò óõìðÝñáóìá ðùò ôá 13 èÝìáôá ðïõ åß÷áí áíáêïéíùèåß (ãéá ðñþôç öïñÜ ôüóá ðïëëÜ
áñéèìçôéêÜ èÝìáôá) äåí èá ðñïëÜâáéíáí ïýôå êáí íá óõæçôçèïýí ôñï÷Üäçí ðïëý äå ðåñéóóüôåñï íá óõæçôçèïýí ìå åðÜñêåéá êáé íá ëçöèïýí êáé áðïöÜóåéò!!!
ÓÞìåñá ôï áðüãåõìá üìùò ðáñáìïíÞ ôçò óõíåäñßáóçò ôïõ ÄÓ (êáé óå çìÝñá ãåíéêÞò áðåñãßáò)
ðÞñáìå ôçí... áðÜíôçóç… Óôï ÄÓ ôçò 19-10-12 óôü÷ïò åßíáé íá… áðïöáóßóïõìå ìå "óêïíÜêé" Ýôóé ìáæß ìå ôá èÝìáôá ìáò Ýóôåéëáí êáé ôéò "áðáíôÞóåéò" ìüíï Ýôóé ìðïñïýìå íá áíôéëçöèïýìå
áõôü ðïõ óôï ìÞíõìá êïìøÜ áíáãñÜöåôáé "ÐÑÏÔÁÓÅÉÓ- ÅÉÓÇÃÇÓÅÉÓ"!!!! Áýñéï óôç óõíåäñßáóç èá
åðáíÝëèïõìå ìå åìðåñéóôáôùìÝíç êñéôéêÞ óôá åðéìÝñïõò æçôÞìáôá.
Ãéá óÞìåñá óáò óôÝëíù ìüíï áõôÞ ôçí ðñïóÝããéóç ãéá íá ãíùñßæåôå ðùò ìðïñåß ïé êáôåîï÷Þí
áñìüäéïé ÃÃ êáé ðñüåäñïò íá ìáò èåùñïýí åíåñãïýìåíá êáé íá ìáò óôÝëíïõí êáé ôéò áðïöÜóåéò
ôïõ áõñéáíïý ÄÓ âáöôßæïíôáò áõôÝò "ÐÑÏÔÁÓÅÉÓ- ÅÉÓÇÃÇÓÅÉÓ" áëëÜ åðåéäÞ ïé ìáèçìáôéêïß äåí åßìáóôå ÷á÷üëïé ôéò åðéóôñÝöoõìå ó' áõôïýò ùò áðáñÜäåêôåò êáé ùò ìåèüäåõóç êáé ùò áðïôÝëåóìá. Åò áýñéïí ôá õðüëïéðá
18/10/2012

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ - Μαθηματική Φωνή

Περισσότερα - Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων