(1−e ) U0=2V ⋅sin(n)

Εισαγωγή στους Υπολογιστές (H/Y0)
Άσκηση 10η
Θέμα: 1. Εισαγωγή στο MATLAB – Script, Function MATLAB files
1. Στην απλή αρμονική ταλάντωση η Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
1
U = k x 2 και η Κινητική από τη σχέση
2
1
Κ = m u 2 όπου k η σταθερά του ελατηρίου ,m η
2
μάζα του σώματος, x η απομάκρυνση του από τη θέση ισορροπίας και u η ταχύτητά του. Αν Α=0.4 m
το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος, k=100 N/m και Ε=8 J η ολική ενέργεια της ταλάντωσης να
κάνετε τη γραφική παράσταση της Κινητικής, της Δυναμικής και της ολικής ενέργειας σαν συνάρτηση
της απομάκρυνσης μεταξύ των ακραίων θέσεων σε κοινό σύστημα αξόνων. Ονομάστε τον x – άξονα
“Displacement” τον y – άξονα “Energy” και δημιουργήστε λεζάντες για καθεμία καμπύλη. Σώστε τη
έγχρωμη εικόνα σε ένα αρχείο με όνομα AAT.eps.
2. Γράψτε ένα function αρχείο με όνομα oek.m στο οποίο να δίνετε σαν ορίσματα την συνισταμένη
δύναμη F τη μάζα ενός σώματος m και το χρόνο t για να πάρετε σαν αποτέλεσμα την επιτάχυνση a
του σώματος, την ταχύτητα u και την απομάκρυνση του τη χρονική στιγμή t δεδομένου ότι το σώμα
ξεκινάει από τη αρχή των αξόνων χωρίς αρχική ταχύτητα και εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
3. Η καμπύλη φόρτισης ενός πυκνωτή δίνεται από τη σχέση:
−(
t
)
U C (t)=U 0⋅(1−e RC )
Αν τ = RC κάντε τη γραφική παράσταση του U(t) για t ∈[0, 5τ ] για R=0.5KΩ, C = 4.7 nF και
U 0=2V
4. Δημιουργείστε ένα function file το οποίο να υπολογίζει τη τιμή του αθροίσματος:
n=N
S = ∑ e −n⋅sin (n)
n=0
Η συνάρτηση αυτή, θα παίρνει σαν είσοδο την τιμή του N και θα υπολογίζει την τιμή του αθροίσματος
S για κάθε ακέραιη τιμή του n από 0 έως N. Στη συνέχεια, δημιουργείστε ένα script file το οποίο για
καλεί τη συνάρτηση που φτιάξατε 3 φορές, για τις τιμές N=10, N=20, N=30.
5. Ένα τρένο και ένα αυτοκίνητο πλησιάζουν σε μια διασταύρωση
(Σχήμα 1). Τη χρονική στιγμή t=0, το τραίνο απέχει 120m από τη
διασταύρωση και κινείται με σταθερή ταχύτητα 85 km/h. Την ίδια
χρονική στιγμή, το αυτοκίνητο απέχει 65m από τη διασταύρωση και
κινείται με ταχύτητα 45 km/h και επιταχύνεται με 1.2 m/sec2 .
Βρείτε τις θέσεις του αυτοκινήτου και του τρένου την απόσταση
μεταξύ τους και την ταχύτητα του τραίνου σε σχέση με την ταχύτητα
του αυτοκινήτου για κάθε sec για τα επόμενα 10 sec.
Απεικονίστε τα αποτελέσματά σας σε ένα πίνακα 11x6 στον οποίο
για κάθε γραμμή η πρώτη στήλη θα έχει το χρόνο, η δεύτερη τη
θέση του τραίνου, η τρίτη τη θέση του αυτοκινήτου, η τέταρτη την
απόσταση ανάμεσα στο τρένο και το αυτοκίνητο, η πέμπτη την
ταχύτητα του αυτοκινήτου και η έκτη την ταχύτητα του τραίνου σε
σχέση με το αυτοκίνητο.
Για το αυτοκίνητο θεωρείστε ότι η θέση του δίνεται από τη σχέση
s=s o+ v o t+ a
t 2 όπου
2,
s o και v o
είναι η θέση και η
ταχύτητα τη χρονική στιγμή t=0 και α η επιτάχυνση.

Download Report