Zadaci za drugu školsku pismenu zadaću
I.
Odrediti prvi izvod složene funkcije:
1.
2.
3.
II.
1

y   x 2 5 
4

2
2

y   x 3 12 
3


2

y  3 x4 1
2


3
4.
y  4 x 2  5x
5.
1

y   x 2 3x  5 
4


6.
2

y   x 3 5 x 2  3x  12 
3

2
3
Odrediti treći izvod (derivaciju) funkcije:
1.
y  3e 5 x  2014 x
5.
y  2 x 5  2e 2 x
2.
y  e3 x  2 x 2  5 x  8
6.
y  1  x 
3.
y  e3 x  2x 2
7.
y   x  1
4.
y
8.
y
III.
1 6 1 3
x  x  4 x 2  ln 3 x
6
3
3
3
1 7 1 4
x  x  2 x3  e4 x
7
4
Napisati jednačinu tangente i normale na grafik funkcije:
1.
y  x 2  4 u tački sa apscisom x  3
5.
y  x  5 u tački sa apscisom x  2
2.
y  x 2  2 x u tački sa apscisom x  3
6.
y  2 x 2  8 x u tački sa apscisom x  2
3.
y  3x 3  9 x 2 u tački sa apscisom x  1
7.
y  x 2  7 x  3 u tački sa apscisom x  6
4.
y  x 3  5 x 2  2 x  4 u tački sa apscisom
8.
y  x 4  x 2  3 u tački sa apscisom x  1
x  1
IV.
Odrediti intervale konveksnosti (konkavnosti) i prevojnu tačku funkcije:
y  x 3  27 x 2  4 x
2. y  x 2  2 x  5
3. y  x 3  9x 2
1
4. y  x 3  3 x 2  8 x  12
3
1.
V.
y  x 3  3x 2  5x  6
6. y   x 3  12x 2
5.
7.
y  x 3  2 x 2  10 x
8.
y  x 3  4 x 2  3x  12
Odrediti intervale monotonosti, stacionarnu tačku i ekstrem funkcije:
1.
y  2 x 2  12 x  11
5.
y  x 3  3x 2  9 x  12.
2.
y  4 x2  2 x  3
6.
y  x3  3 x 2  5
3.
y  3  x 
7.
y
4.
y  2 x  2
8.
x2  2x  5
2
2
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
3 2
x  6 x  2014
2
1