(1) στη - Eclass

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Γ. ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ
ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ
R1
R2
R  R1  R2  R3
R3
ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ
R1
R2
R3
1
1
1
1
 

R R1 R2 R3
ΣΥΝΔΕΣΗ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ
C1
C2
1
1
1
1
 

C C1 C2 C3
C3
ΣΥΝΔΕΣΗ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ
C1
C2
C3
C  C1  C2  C3
ΚΑΝΟΝΕΣ KIRCHHOFF
1. Κανόνας των κόμβων
Το άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται σε έναν κόμβο
(διακλάδωση) ισούται με το άθροισμα των ρευμάτων που
εξέρχονται από αυτόν
2. Κανόνας των βρόχων
Το αλγεβρικό άθροισμα των διαφορών δυναμικού κατά μήκος μίας
κλειστής διαδρομής (βρόχου) ισούται με το μηδέν
Κανόνες που ισχύουν στον
υπολογισμό των διαφορών
δυναμικού
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2
Πρώτος κανόνας Kirchhoff:
Δεύτερος κανόνας Kirchhoff
Αντικαθιστώντας την (1) στη (2) έχουμε
Διαιρώντας τα δύο μέλη της (3) διά 2 έχουμε
Απαλείφουμε το
I 2 αφαιρώντας την (5) από την (4) και παίρνουμε
Θέτουμε αυτή την τιμή του
I1 στην (5) και βρίσκουμε ότι
Τέλος, από την (1) προκύπτει ότι
I 3  I1  I 2  1 A
Άρα τελικά
Τα αρνητικά πρόσημα στα ρεύματα I 2 , I 3 έχουν την έννοια ότι έχουν
διαφορετική φορά από αυτή που υποθέσαμε αρχικά.
Οι αριθμητικές τιμές τους όμως είναι σωστές.
ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ
V  E 1  e t RC 
I
E t RC
e
R
ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ
V  Eet RC
E t RC
I e
R
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
C1
5µF
S
R1
1kΩ
C2
E
Εάν κατά την φόρτιση των πυκνωτών, μετά από 30 ms, η τάση στα άκρα των


πυκνωτών είναι V  E 1 
C2.
1
να προσδιορισθεί η τιμή της χωρητικότητας
3 
e 
Λύση
Τα 30 ms αντιστοιχούν σε χρόνο τριπλάσιο της σταθεράς χρόνου του
κυκλώματος.
10  103
6

10

10
F  10 μF
Άρα R  C  10 ms  C 
3
10
Επομένως C1  C2  10 μF  C 2  5 μF
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
V
V  V0 sin t
V0 : Πλάτος
 : Κυκλική συχνότητα
2
  2 f 

f : συχνότητα
 : περίοδος
R
I  I 0 sin t
I0 
V0
R
Ενεργός τιμή τάσης: Vrms 
V0
2
Ενεργός τιμή ρεύματος: I rms 
0.707 V0
I0
2
0.707 I0
2
Μέση κατανάλωση ισχύος στην αντίσταση: P  I rms
R


ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Εάν V  10sin 4 10 t και R  2 K να υπολογισθούν η συχνότητα, η
4
περίοδος του σήματος, η ενεργός τιμή της τάσης, η ενεργός τιμή του
ρεύματος και η κατανάλωση ισχύος στην αντίσταση.
Λύση
  4  104
rad

 f 
 2  104 Hz  20  103 Hz  20 KHz
sec
2
1
1
4
6

sec

0.5

10
sec

50

10
sec  50 μsec
4
f 2 10
V
10V
I0  0 
 5 mA
R 2K 
Vrms  0.707 10  7.07 V
T
I rms  0.707  5  3.535 mA
2
P  I rms
R   3.535  103

2
 2  103W  25 mW
ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ
R
L
C
V
I
V
1 

R2    L 
C 

2
sin t   
1 

Σύνθετη αντίσταση (εμπέδηση): Z  R    L 
C 

2
2
Διαφορά φάσης φ μεταξύ τάσης – ρεύματος: tan  
L 
R
1
C
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
Όταν
1
1
1
 0  L 
 2 
 0 
C
C
LC
τότε Z  R και tan   0    0
L 
1
LC
Το κύκλωμα συμπεριφέρεται ως ωμικό και η κατανάλωση ισχύος
στην αντίσταση γίνεται μέγιστη
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
R
1kΩ
L
1mH
C2
C1
20µF
V
Εάν η συχνότητα συντονισμού του παραπάνω κυκλώματος είναι
rad
  10 4
και V0  10V να υπολογιστεί η άγνωστη χωρητικότητα C2
sec
και η μέση κατανάλωση στην αντίσταση R.
Λύση
Έχουμε ότι
1
1
108
8
0 
 LC  2  10  C  3  105 F  10 μF
0
10
LC
Άρα
1
1
1
1
1
1
1






 C2  20 μF
C1 C2 10 μF
C2 10 μF 20 μF 20 μF
I0 
I rms
V0 10V

 10 mA
R 1K 
 0.707 10  7.07 mA
PI
2
rms
R   7.07  10
3

2
103W  50 mW
ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΔΙΟΔΟΣ – ΕΠΑΦΗ p-n
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΔΙΟΔΟΥ
V
 nVV

I  I s  e T  1  I s e nVT




Εκθετική εξάρτηση
ln I  ln I s 
1
V
nVT
Γραμμική εξάρτηση
ΚΥΚΛΩΜΑ ΗΜΙΑΝΟΡΘΩΣΗΣ
D
V
R
ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΑΝΟΡΘΩΣΗΣ
2
4
D1
1
V
R
3
ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΑΝΟΡΘΩΣΗΣ ΜΕ
ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗ
2
4
D1
1
V
C
3
R
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Ισχύει ότι
Vm  Em  2VD ,
VDC  Vm 
Er
,
2
Er 
VDC
2 f  R C
Άρα
Er Er
1


 Er  2 f  R  C  Er   2 f  R  C 
2
2
2

Vm
Em  2VD
 Er 

1
1
 2 f  R C
 2 f  R C
2
2
Vm  VDC 
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Εάν Erms  15V , f  50Hz , R  10 K  και C  5 F να υπολογιστούν
τα Er και VDC
ΛΥΣΗ
Em  Erms  2  21.2V
Άρα Vm  Em  2VD  21.2V  2  0.6V  20V
Er 
Vm

20V
20V

 3.6V
3
6
0.5  2  50 10 10 5 10
5.5
1
 2 f  R C
2
E
3.6
V  18.2V
Άρα VDC  Vm  r  20V 
2
2
ΨΑΛΙΔΙΣΤΕΣ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
1. Raymond A. Serway, “PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS”,
ΤΟΜΟΣ ΙΙ – ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ, Απόδοση στα Ελληνικά:
Λεωνίδας Κ. Ρεσβάνης
2. Γιάννης Χαριτάντης, “ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι: Εισαγωγή στα
Ηλεκτρονικά”, Εκδόσεις “ΑΡΑΚΥΝΘΟΣ”

Download Report