Corso di Laurea a ciclo Unico in Ingegneria Edile‐Architettura g g Geotecnica e Laboratorio Resistenza al taglio delle terre Resistenza al taglio delle terre Prof Ing Marco Favaretti Prof. Ing. Marco Favaretti e‐mail: [email protected] website: www.marcofavaretti.net Resistenza di differenti materiali Resistenza di differenti materiali acciaio R i Resistenza a trazione i calcestruzzo terreno Resistenza a compressione R it Resistenza all taglio t li Acqua nei pori Comportamento complesso 2 Resistenza al taglio I terreni raggiungono la rottura per taglio rilevato e ao Fondazione continua Superficie di rottura Resistenza al taglio mobilizzata Le tensioni tangenziali agenti lungo la superficie di rottura (resistenza al taglio li mobilizzata) bili ) sono parii alla ll resistenza i all taglio li del d l terreno 3 Resistenza al taglio I terreni raggiungono la rottura per taglio Muro di sostegno 4 Resistenza al taglio I terreni raggiungono la rottura per taglio Muro di sostegno Resistenza al taglio mobilizzata Superficie di rottura Le tensioni tangenziali agenti lungo la superficie di rottura (resistenza al taglio li mobilizzata) bili ) sono parii alla ll resistenza i all taglio li del d l terreno 5 Meccanismo di rottura per taglio Superficie di rottura I grani che costituiscono il terreno scivolano uno sopra l’altro lungo la superficie di rottura. Non si considerano le rottura dei singoli grani. 6 Meccanismo di rottura per taglio A rottura la tensione tangenziale di esercizio o mobilizzata (τm) èp pari alla resistenza al taglio g ((τf) del terreno 7 Criterio di rottura di Mohr‐Coulomb (in termini di tensioni totali) τ τf = c + σ ⋅ tan φ φ Coesione τf c σ Angolo resistenza A l it al taglio σ τf è la tensione tangenziale massima che il terreno può offrire senza giungere è la tensione tangenziale massima che il terreno può offrire senza giungere a rottura, sotto una tensione normale pari a σ 8 Criterio di rottura di Mohr‐Coulomb (in termini di tensioni efficaci) τ τf = c'+σ' tan φ' σ' = σ − u φ’ Coesione efficace τf c’ σ’’ u = pressione p neutrale Angolo resistenza al taglio efficace l t li ffi σ’’ τf è la tensione tangenziale massima che il terreno può offrire senza giungere è la tensione tangenziale massima che il terreno può offrire senza giungere a rottura, sotto una tensione normale efficace pari a σ’ 9 Criterio di rottura di Mohr‐Coulomb La resistenza al taglio presenta due componenti (1) coesiva e (2) attritiva τ τf = c'+σ'f tan t φ' τf φ’ c’ σ’f f tan φ σ tan φ’ Componente attritiva c’ σ’f σ' 10 Cerchi di Mohr σ’1 σ’ σ’3 σ’3 τ θ Elemento di terreno σ’1 σ1' − σ 3' τ= ⋅ sin 2 θ 2 ' ' ' ' σ + σ σ − σ 3 + 1 3 ⋅ cos 2 θ σ' = 1 2 2 2 2 ' ' ' ' ⎛ ⎛ σ1 − σ3 ⎞ σ1 + σ3 ⎟⎞ 2 ⎜ ⎟ τ + σ'− =⎜ ⎜ ⎝ 2 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ 2 ⎟ ⎠ Cerchi di Mohr σ’1 σ’ σ ’3 σ ’3 τ θ Elemento di terreno σ ’1 τ 2 ' ' ⎛ σ1 + σ 3 ⎞⎟ 2 ⎜ τ + σ'− ⎜ ⎝ 2 ⎟ ⎠ σ 1' − σ 3' 2 ' ' ⎛ σ1 − σ 3 ⎞ ⎟ =⎜ ⎜ ⎝ 2 ⎟ ⎠ 2 σ 3' σ 1' + σ 3' 2 σ 1' σ’ Cerchi di Mohr σ’1 σ’ σ σ’3 σ’3 τ θ Soil element Elemento di terreno Elemento di terreno σ’1 τ ' 2 3 ⎛ σ +σ τ + ⎜⎜ σ'− 2 ⎝ 2 ' 1 ' 2 3 ⎞ ⎛ σ −σ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎠ ⎝ 2 ' 1 (σ’, τ) ⎞ ⎟⎟ ⎠ σ 1' − σ 3' θ σ 3' 2 σ 1' + σ 3' 2 P = polo dei piani principali σ 1' σ’ Cerchi di Mohr e inviluppi di rottura Superficie di rottura X τ τ f = c'+σ' tan φ' Y X Y σ’ Elementi di terra ad ubicazione variabile Y ~ stabile X ~ rottura rottura Cerchi di Mohr e inviluppi di rottura Se non c’é rottura il cerchio di Mohr è contenuto all’interno dell’inviluppo a rottura GL Δσ σc Y σc σc Inizialmente il cerchio è un punto Δσ σc+Δσ Cerchi di Mohr e inviluppi di rottura Al progredire del carico il cerchio si ingrandisce GL Δσ σc Y σc σc … e la rottura accade qualdo il cerchio è tangente all’inviluppo do rottura do rottura Orientazione del piano di rottura σ’1 Inviluppo a rottura σ’ σ’3 σ’3 τ (σ’, τf) θ σ’1 θ φ’ σ 3' σ 1' + σ 3' 2 P = Polo dei piani principali θ = 45 + φ 45 + φ’/2 /2 σ 1' σ’ Cerchi di Mohr in termini di tensioni totali e efficaci σv X σv’ σh = X u σh’ + X u τ Tensioni efficaci σh’ σv’ σh Tensioni totali u σv σ, σ’ Inviluppi di rottura in termini di tensioni totali e efficaci σv X se X è a rottura σv’ σh τ = X u σh’ Inviluppo in termini di tensioni efficaci φ’ φ Tensioni efficaci c’ c σh’ σv’ σh + X u Inviluppo in termini di tensioni totali φ Tensioni totali u σv σ or σ’ Criterio di rottura di Mohr‐Coulomb e cerchio di Mohr σ’v = σ’1 X τ Inviluppo di rottura in termini di tensioni efficaci σ’h = σ’3 Tensioni efficaci X è a rottura φ’ φ c’ c σ’3 cc’ Cotφ’ (σ’1+ σ’3)/2 quindi ⎡ ⎛ σ1' + σ'3 ⎞⎤ ⎛ σ1' − σ'3 ⎞ ⎟⎟⎥ ⋅ sin φ' = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎢cot gφ'+⎜⎜ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎝ 2 ⎠ ⎣ (σ’1 − σ’3)/2 σ’1 σ’ Criterio di rottura di Mohr‐Coulomb e cerchio di Mohr ⎡ ⎛ σ1' + σ'3 ⎞⎤ ⎛ σ1' − σ'3 ⎞ ⎟⎟⎥ ⋅ sin φ' = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎢c'⋅ cot φ'+⎜⎜ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎝ 2 ⎠ ⎣ (σ ' 1 − σ'3 ) = (σ1' + σ'3 )⋅ sin φ'+2c'⋅cos φ' ' ( ) σ ⋅ 1 − sin φ' = σ3 ⋅ (1 + sin φ') + 2c'⋅ cos φ' cos φ' ' ' (1 + sin φ') σ1 = σ 3 + 2c'⋅ (1 − sin φ') (1 − sin φ') ' 1 φ' ⎞ φ' ⎞ ⎛ ⎛ σ = σ tan ⎜ 45 + ⎟ + 2c'⋅ tan⎜ 45 + ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ ' 1 ' 3 2 Parametri di resistenza al taglio (c, φ or c’, φ’) Prove in situ Prove di laboratorio su campioni indisturbati e rappresentativi 1. prova di taglio diretto 2. prova triassiale ALTRE PROVE taglio semplice, t li anulare taglio l 1. 2. 3. 4. 5. 6. Vane shear Torvane Pocket penetrometer Pressiometro Penetrometro statico CPT Standard penetration test 22 Prove di laboratorio condizioni in situ Campione Campione rappresentativo z σvc σhc σhc σvc Condizione iniziale σvc + Δs σhc z σhc σvc + Δs + Δs Dopo e durante la costruzione d l i 23 σvc + Δσ Prove di laboratorio Riproduzione condizioni in situ σvc 0 0 0 σhc σhc Campione rappresentativo pp σvc + Δσ σvc σhc σvc 0 σhc τ τ σvc Step 1 Stato tensionale l pari a quello in situ S Step 2 Applicazione stato tensionale finale 24 Prova di taglio diretto 25 Prova di taglio diretto Ad tt per prove CD su provini Adatta i i granulari l i (sabbie) ( bbi ) o argille ill dure d Preparazione provino Pietre porose Scatola di Casagrande Preparazione provino 26 Prova di taglio diretto Preparazione provino sabbioso Livellamento Li ll faccia f i superiore del provino pistone Preparazione preliminare completata 27 Prova di taglio diretto Procedura prova P P ll acciaio Palla i i Pistone Pietre porose S Misuratore forza Step 1: applica forza verticale e lascia consolidare 28 Prova di taglio diretto Procedura prova P Step 2: parte inferiore soggetta a spostamento orizzantale a velocità 29 costante Prova di taglio diretto Scatola C Casagrande d micrometro spostamento verticale Anello dinamometrico Traliccio per carico verticlae ti l Micrometro spostamento orizzontale 30 Prova di taglio diretto Forza normale (P) σ= Area sezione trasversale provino resistenza i sviluppata il l lungo l superficie la fi i di taglio li (S) τ= Area trasversa le del provino 31 τ Prova di taglio diretto Sabbia densa/ argilla OC τf τf Sabbia sciolta/ argilla NC Compres ssione ΔH Espansiione δ Sabbia densa/argilla OC δ Sabbia sciolta/argilla NC 32 τ Prova di taglio diretto ‐ SABBIE σ3 σ2 τf1 σ1 δ τf τf3 τf2 Inviluppo a rottura di Mohr – Coulomb φ σ 33 τf Prova di taglio diretto ‐ ARGILLE Argilla g OC ((c’ ≠ 0)) Argilla NC (c’ = 0) φ’ σ 34 Prova TRIASSIALE Pistone Piano rottura O-ring Membrana provino Provino a rottura Pietre porose Cella di Perspex Acqua Pressione cella Back pressure Δu o ΔV basamento 35 Prova TRIASSIALE 36 Prova TRIASSIALE 37 Prova TRIASSIALE 38 Prova TRIASSIALE Δσ = q σc Step 1 Step 2 σc σc σc σc σ c+ q σc Pressione isotropa σc Il drenaggio è aperto? yes Consolidated sample Fase di taglio Il dremaggio è aperto? yes no no Unconsolidated lid t d Drained i d Undrained d i d sample loading loading 39 Prova TRIASSIALE Step 2 Step 1 Pressione isotropa σc F Fase di taglio t li Il drenaggio è aperto? yes Consolidated sample Il drenaggio è aperto? no yes Unconsolidated sample CD test no Drained Undrained l di loading loading UU test CU test 40 PROVA TRIASSIALE CON CONSOLIDAZIONE ISOTROPA E CON DRENAGGIO C I D ISOTROPA E CON DRENAGGIO C.I.D. 41 Prova triassiale CD (consolidata e drenata) = Totale σ Neutrale u + Efficace σ σ’ Step 1: fine consolidazione σVC σ’VC = σVC σhC Drenaggio 0 σ’hC = σhC Step 2: applicazione sforzo deviatorico σVC + Δσ Δ σhC Drenaggio σ’’V = σVC + Δσ Δ = σ’1 0 σ’’h = σhC = σ’’3 Step 3: rottura σVC + Δσf Drenaggio σhC σ’Vf = σVC + Δσf = σ’1f 0 σ’hf42= σhC = σ’3f Prova triassiale CD (consolidata e drenata) σ1 = σVC + Δσ σ3 = σhC Tensione deviatoria (q or Δσd) = σ1 – σ3 43 ΔV Es spansione e Prova triassiale CD (consolidata e drenata) ΔV l ΔVolume durante d t la l consolidazione lid i Compres ssione Tempo p 44 Espanssione Comprressione ΔV Volume p provinco T Tensione de eviatoria Δσd Prova triassiale CD (consolidata e drenata) Sabbia densa – argilla OC g (Δσd)f (Δσd)f Sabbia sciolta – argilla NC argilla NC ε assiale Sabbia densa – argilla OC ε assiale Sabbia sciolta Sabbia sciolta – argilla NC 45 Prova triassiale CD (consolidata e drenata) σ1 = σ3 + (Δσd)f (Δσd) fc σ3c Δσd (Δσd)fb (Δσd)f a σ3b σ3a ε assiale σ3 φ τ Inviluppo a rottura di Mohr – Coulomb σ3a σ3b σ3c σ1a (Δσd)fa (Δσd)fb σ1b σ or σ’ σ1c 46 Prova triassiale CD (consolidata e drenata) Sabbie e argille NC cd = 0 τ φd σ3a σ or σ’ σ1a (Δσd)fa Un unico test CD sarebbe sufficiente a determinare φ φd 47 Prova triassiale CD (consolidata e drenata) Argille OC cd ≠ 0 τ NC OC φ c σ3 σ1 (Δσd)f σ or σ’ σc 48 PROVA TRIASSIALE CON CONSOLIDAZIONE ISOTROPA E SENZA DRENAGGIO C I U CON ISOTROPA E SENZA DRENAGGIO C.I.U. CON MISURA DELLA PRESSIONE NEUTRALE 49 Prova triassiale CU (consolidata e non drenata) = Totale σ Neutrale u + Efficace σ σ’ Step 1: fine consolidazione σVC σ’VC = σVC σhC Drenaggio 0 Step 2: fase di taglio σ’V = σVC + Δσ ± Δu = σ σ σ’1 σVC + Δσ Δ No drenaggio σhC σ’hC = σhC ±Δu σ’’h = σhC ± Δu Δ = σ’’3 Step 3: a rottura σ’Vf = σVC + Δσf ± Δuf = σ’1f σVC + Δσf No N drenaggio σhC ±Δuf m σ’hf = σ50 hC ± Δuf = σ’3f ΔV Es spansione e Prova triassiale CU (consolidata e non drenata) ΔVolume durante la consolidazione Compres ssione Tempo p 51 Δσd Prova triassiale CU (consolidata e non drenata) Sabbia densa o argilla OC (Δσd)f (Δσd)f ε Sabbia sciolta o argilla NC + assiale Δu Sabbia sciolta o argilla NC - ε assiale Sabbia densa o o argilla OC 52 Δσd Prova triassiale CU (consolidata e non drenata) (Δσd)fb σ1 = σ3 + (Δσd)f σ3b σ3a (Δσd)fa σ3 Tensioni totali a rottura τ ε assiale φcu Inviluppo a rottura di Mohr – Coulomb in termini di tensioni totali ccu σ3a σ3b σ1a (Δσd)fa σ o σ’ σ1b 53 Prova triassiale CU (consolidata e non drenata) σ’1 = σ3 + (Δσd)f - uf τ Inviluppo a rottura di M– C in termini di tensioni efficaci c’ σ’’3a σ’3b σ3a uf Tensioni efficaci a rottura Inviluppo a rottura di M– C in termini di tensioni totali ccu σ’3 = σ3 - uf φ’ φ ufa σ3b σ’’1a (Δσd)fa φcu σ’1b σ1a ufb σ o σ’ σ1b 54 Prova triassiale CU (consolidata e non drenata) S bbi Sabbie e argille NC c ill NC cu e c’’ = 0 τ In tensioni efficaci φ’ In tensioni totali σ3a σ3a σ1a σ1a φcu σ or σ’ (Δσd)fa Una prova CU sarebbe sufficiente per determinare φ Una prova CU sarebbe sufficiente per determinare φcu e φ φ’(= (= φd) di una sabbia o di di una sabbia o di un’argilla NC 55 PROVA TRIASSIALE SENZA CONSOLIDAZIONE ISOTROPA E SENZA DRENAGGIO U U ISOTROPA E SENZA DRENAGGIO U.U. 56 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) Condizione iniziale No drenaggio Durante la fase di taglio σC = σ3 σC = σ3 No drenaggio σ3 + Δσd σ3 V iniziale i i i l d dell provino i = A0 × H0 V durante la fase di taglio = A × H La prova è condotta in condizioni non drenate A × H = A0 × H0 A ×(H0 – ΔH) = A0 × H0 A ×(1 – ΔH/H0) = A0 A0 A= 1 − εz 57 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) Step 1: Immediatamento dopo il campionamento 0 0 Step 2: dopo l’applicazione della pressione di cella No drenaggio gg σ’3 = σ3 - Δuc σC = σ3 σC = σ3 = Δuc + σ’3 = σ3 - Δuc σ Δuc = B Δσ Δ 3 Aumento di Δu all’aumento di Δσ3 dovuto Aumento di Δσ3 Parametro di Skempton Se il provino è saturo B = 1 (Δuc = Δσ3) 58 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) Step 3: applicazione tensione deviatorica No drenaggio σ’1 = σ3 + Δσd - Δuc σ3 + Δσd σ3 = σ’3 = σ3 - Δuc + Δuc ± Δud Δud = ABΔσd Aumento di Δu dovuto all’aumento di Δσassiale Aumento di Δσassiale Parametro A di Skempton 59 Δud m Δud Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) Sommando fase 2 e 3 Δuc = B Δσ3 Δud = ABΔσd Δu = Δuc + Δud Δu = B [Δσ3 + AΔσd] Δu = B [Δσ3 + A(Δσ1 – Δσ3] 60 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) = Totale σ Neutrale u 0 -ur Step 2: dopo l’applicazione l applicazione di σc No drenaggio σC σC -ur + Δuc = -ur + σc (Sr = 100% ; B = 1) σC + Δσ σC -ur + σc ± Δu σC + Δσf σC σ’VC = σC + ur - σC = ur σ σ’h = ur -ur + σc ± Δuf Δu σ’h = σC + ur - σc σ’Vf = σC + Δσf + ur - σc Step 3: a rottura No drenaggio σ’h0 = ur σ’V = σC + Δσ + ur - σc Step 3: fase di taglio No drenaggio Efficace σ σ’ σ’V0 = ur Step 1: dopo il campionamento 0 + m Δu Δuf = σ’1f σ’hf = σC + ur - σc 61 = σ’3f m Δuf Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) = Totale σ Neutrale u σC + Δσf σC Efficace σ σ’ σ’Vf = σC + Δσf + ur - σc Step 3: a rottura No drenaggio + Δuf = σ’1f σ’hf = σC + ur - σc = σ’3f -ur + σc ± Δuf m Δuf Il cerchio di Mohr in termini di pressioni efficaci non dipende da σ3 Si ottiene un unico cerchio di Mohr in termini di tensioni efficaci p pur variando σ3 τ σ’3 Δσf σ’1 σ σ’ 62 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) = Totale σ Neutrale u σC + Δσf σC Efficace σ σ’ σ’Vf = σC + Δσf + ur - σc Step 3: A rottura No drenaggio + Δuf = σ’1f σ’hf = σC + ur - σc = σ’3f -ur + σc ± Δuf m Δuf Cerchio di Mohr in termini di tensioni totali φu = 0 τ cu ub σ3a σ’ 3b 3 Δσf ua σ σ’1a 1b 1 63 σ o σ’ Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) Effetto del grado di saturazione τ S < 100% σ3c σ3b S > 100% σ1c σ3a σ1b σ’ σ1a σ o σ 64 PROVA DI COMPRESSIONE VERTICALE CON ESPANSIONE LATERALE LIBERA U C ESPANSIONE LATERALE LIBERA U.C. 65 Parametri di resistenza al taglio (c, φ ‐ c’, φ’) Prove di laboratorio su campioni indisturbati e rappresentativi pp 1. prova di taglio diretto 2. prova triassiale ALTRE PROVE taglio semplice, taglio anulare Prove in situ 1. 2. 3. 4. Scissometro (Vane shear test) Pressiometro Penetrometro statico CPT Standard penetration test 66 D fi i i Definizione di rottura di tt 67 D fi i i Definizione di rottura di tt 68 Stato tensionale sul piano di Mohr p 69 Criterio di rottura di Mohr‐Coulomb 70 Prova triassiale pistone Piano rottura O‐ring membrana provino Provino a rottura Provino a rottura Pietre porose Cella di Perspex acqua U di cella U di B.P. Misura di u o di ΔV base 71 Prova triassiale FASE 2 FASE 1 A li i Applicazione della pressione di cella σ d ll i di ll c F Fase di taglio di t li I drenaggi sono aperti? yes Provino consolidato I drenaggi sono aperti? no yes Provino non consolidato Carico drenato CD test no Carico non drenato UU test CU test CU test 72 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) 73 Prova triassiale UU (non consolidata e non drenata) τ S < 100% σ3c σ3b S > 100% σ1c σ3a σ1b σ’ σ1a σ o σ 74 Resistenza al taglio non drenata L’inviluppo a rottura espresso in termini di tensioni totali (τ = cu) è un ARTIFICIO che permette di superare le difficoltà di descrivere il comportamento del terreno in termini di tensioni efficaci. Il comportamento del terreno continua in realtà ad essere controllato dalle tensioni efficaci e quindi dai parametri c’ e φ’. 75 Resistenza al taglio non drenata – argilla NC cu σ'v 0 = cost. = 0.11 + 0.0037 ⋅ Ip (%) (Skempton, 1948) 76 Resistenza al taglio residua 77 Resistenza al taglio residua 78 Resistenza al taglio residua 79 Resistenza al taglio residua 80 Resistenza al taglio residua 81 Resistenza al taglio residua I fattori che contribuiscono al decadimento della resistenza di picco a quella residua sono: Fenomeno della dilatanza Riorientamento delle particelle nella zona di rottura Distruzione dei legami di cementazione Distruzione dei legami di cementazione 82 Carico applicato velocemente Nessuna consolidazione durante il carico Nessuna dissipazione di Δu durante il taglio Prova UU Consolidazione prima del taglio Nessuna dissipazione di Δu durante il taglio Prova CU 83 Carico applicato molto lentamente Completa dissipazione di Δu durante tutte la fasi di p p carico Condizione sempre drenate Prova CD 84 Carico rimosso molto velocemente Nessuna consolidazione durante il carico Nessuna consolidazione durante il carico Nessuna dissipazione di Δu durante il taglio Prova UU Consolidazione durante il carico Consolidazione durante il carico Dissipazione di Δu durante il taglio Prova CD 85 86 Analisi tiipo U U.U. Analisi tipo U.U. p Il carico esterno è applicato così Le analisi di stabilità e di rapidamente da non permettere deformazione vanno condotte la dissipazione della sovrappres‐ supponendo assenza di drenaggio sione neutrale Δu, generatasi al (condizione non drenata) momento della applicazione del carico La resistenza al taglio disponibile è quella iniziale non essendosi verificato alcun processo di consolidazione 87 88 Anaalisi tipo C C.U. Analisi tipo C.U. Il carico esterno (rilevato) è applicato Le analisi di stabilità e di gradualmente; ciascun gradino di deformazione, immediatamente carico viene applicato solo dopo la dopo la applicazione di un completa consolidazione del terreno gradino di carico, vanno di fondazione sotto il carico condotte in condizioni non precedente drenate. La resistenza al taglio è quella disponibile alla fine della consolidazione dovuto all’azione del gradino precedente 89 90 Anaalisi tipo C C.D. Analisi tipo C.D. Analisi tipo C.D. Il carico esterno è applicato così Le analisi di stabilità e di lentamente da permettere la deformazione vanno condotte completa dissipazione della Δu supponendo un drenaggio eventualmente indotta dai piccoli completo (condizione drenata) gradini di carico. La resistenza al taglio disponibile è crescente e proporzionale all’entità g p p p della pressione di consolidazione indotta dai gradini di carico 91 Rilevati ‐ stati limite possibili 92 Costruzione graduale di un rilevato sperimentale g p 93 94 C Costru uzione gradu uale di un rilevato 95 C Costru uzione gradu uale di un rilevato Dighe ‐ proprietà Dighe Rispetto alle dighe di calcestruzzo trasmettono al terreno tensioni Rispetto alle dighe di calcestruzzo trasmettono al terreno tensioni minori e sono più deformabili Asse diga rettilineo o mistilineo dipendente dalle condizioni sse d ga e eo o s eo d pe de e da e co d o geologiche e geotecniche del sito Dighe omogenee: contenimento acqua utilizzando terra poco permeabile o con manto impermeabile (calcestruzzo, conglo‐merato bituminoso) appoggiato sul paramento di monte Dighe zonate: nucleo centrale di bassa permeabilità, fianchi con Dighe zonate: nucleo centrale di bassa permeabilità fianchi con resistenza e permeabilità elevati Pendenza scarpate dipendente dal materiale di costruzione e dai Pendenza scarpate dipendente dal materiale di costruzione e dai terreni di fondazione Larghezza in sommità dipendente dalle modalità costruttive (3.5‐12 m) 96 Dighe ‐ stati limite possibili Flusso incontrollato di acqua al di sopra, intorno e in adiacenza Flusso incontrollato di acqua al di sopra intorno e in adiacenza alla diga, dovute a franco insufficiente o ad opere di scarico non adeguate Flusso incontrollato di acqua attraverso il terreno di fondazione (sifonamento al piede di valle) o la diga stessa (erosione interna progressiva) Instabilità del sistema diga‐terreno di fondazione o della sola diga durante la costruzione o in fase di esercizio o in condizione di svaso rapido 97 AB: costruzione graduale. Il nucleo argilloso presenta pressioni u positive argilloso presenta pressioni u positive (operazioni di compattazione + peso del corpo diga). L’analisi di stabilità: parametri di resistenza al taglio del nucleo argilloso non drenati (cu; φu). Il f fattore F ll bl à l b l s alla stabilità globale diminuisce all’aumentare dell’entità delle pressioni u delle pressioni u. BC: dopo la costruzione e prima del primo invaso. In questa fase di riposo l le pressioni u nel nucleo diminuiscono i i l l di i i con conseguente incremento di Fs.98 CD: primo invaso. L’acqua agisce sulla diga g come un carico esterno. Tempo p non sufficiente per l’inizio della filtrazione attraverso il nucleo. Analisi di stabilità condotta in termini di tensioni totali. Il peso della acqua fa diminuire le tensioni di taglio agenti su una potenziale superficie di rottura. Fs aumenta ulteriormente. DE: filtrazione dell’acqua attraverso il corpo diga, fino ad una condizione stazionaria. Completa saturazione del terreno interessato dalla filtrazione. filtrazione Lieve diminuzione della resistenza al taglio del nucleo. Lieve diminuzione di Fs. Analisi di stabilità condotta con 99 parametri di resistenza (c’; φ’). EF: svaso rapido. Viene meno il peso dell’acqua. q La tensione di taglio g aumenta, rispetto a BC (peso della acqua di saturazione). Le pressioni u nel nucleo diminuiscono rispetto a DE. Fs diminuisce fino al valore minimo. Se le pressioni u nel corpo diga sono note condurre l’analisi di stabilità con parametri di resistenza drenati;; p altrimenti parametri non drenati. 100 Prova di compressione verticale con espansione laterale libera ((UC Test)) σ1 = σVC + Δσ σ3 = 0 Pressione di confinamento = 0 101 σ1 = σVC + Δσf She ear stres ss, τ Prova di compressione verticale con espansione laterale libera ((UC Test)) σ3 = 0 qu Normal stress, σ τf = σ1/2 = qu/2 = cu 102 Various correlations for shear strength For NC clays, the undrained shear strength (cu) increases with the effective overburden pressure, σ’0 cu σ ' 0 = 0.11 + 0.0037( PI ) Skempton (1957) Plasticity Index as a % For OC clays, the following relationship is approximately true ⎛ cu ⎞ ⎜⎜ ' ⎟⎟ ⎝ σ 0 ⎠Overconsolidated ⎛ cu ⎞ ⎜⎜ ' ⎟⎟ = (OCR)0.8 ⎝ σ 0 ⎠ Normally Consolidated Ladd (1977) For NC clays, the effective friction angle (φ’) is related to PI as follows Sinφ ' = 0.814 − 0.234 log( IP) Kenny (1959) 103
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