Simmetrie Introduzione alla Violazione della Simmetria CP e prof. Domenico Galli Asimmetrie Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori Dottorato di Ricerca in Fisica Domenico Galli Digitally signed by Domenico Galli DN: c=IT, o=ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITA' DI BOLOGNA/01131710376, sn=Galli, givenName=Domenico, serialNumber=IT:GLLDNC58T11A944V, dnQualifier=20135001291406, cn=Domenico Galli Date: 2014.04.18 10:19:01 +02'00' Simmetria Simmetria (Regolarità) in Natura 1. Bilanciamento delle proporzioni. Anche: bellezza che nasce dal bilanciamento delle proporzioni. 2. La proprietà di essere simmetrico; specialmente: corrispondenza in dimensione, forma e posizione relativa delle parti sui lati opposti di una linea o di un piano oppure rispetto a un centro o a un asse. 3. Un moto rigido di una figura geometrica che determina una corrispondenza 1-1 su se stessa. 4. La proprietà dei fenomeni fisici e delle equazioni che li descrivono di rimanere invariati in seguito a certe trasformazioni (l’orientazione nello spazio, il segno della carica elettrica, la riflessione spaziale, la direzione del tempo). Monte Cervino/Matterhorn (Italia-Svizzera) Stessa struttura dei cristalli di neve nelle montagne geograficamente molto lontane. (dizionario Merriam-Webster) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Monte Fuji (Giappone) 3! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 4! Simmetria nell’Arte Simmetrie nell’Arte (II) Regolarità delle forme Concetto DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Realizzazione 5! Simmetrie nell’Arte (III) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 6! Simmetria (regolarità) nelle Leggi della Fisica predizione di fenomeni F =γ mM r2 generalizzazione e formulazione della legge fisica osservazione DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 7! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! estrazione di concetti più astratti 8! Troppa Simmetria è Innaturale volto naturale (lievemente asimmetrico) Una Certa Asimmetria Rende le Figure più Dinamiche volto “simmetrizzato” DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 9! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Una Certa Asimmetria Rende le Figure più “Belle” Una Certa Asimmetria Consente all’Universo di Esistere X X X X X X X X X X X X X X X X X X p p p p p p DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 10! 11! p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X p p p p p p p p p p p p X X X X • Universo Simmetrico: • Materia e antimateria si annichilano totalmente; • Rimane soltanto Radiazione Cosmica di Fondo. X X p p p p p p p p p p • Universo Asimmetrico: • Materia residua nell’annichilazione; • Rimane l’Universo che conosciamo. p p DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 12! Trasformazioni di Simmetria in Fisica traslazione Perché la Fisica si Interessa delle Simmetrie? • Esiste un legame tra quantità non definibili, invarianza della fisica per trasformazioni di simmetria e princìpi di conservazione. riflessione (parità) rotazione Quantità non definibili Posizione assoluta (omogeneità dello spazio) trasformazione continua trasformazione continua trasformazione discreta DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Emmy Amalie Nöther, 1882-1935 13! Trasformazione di simmetria Traslazioni nello spazio Grandezza conservata Quantità di moto Tempo assoluto (omogeneità Traslazioni nel del tempo) tempo Energia Direzione spaziale assoluta (isotropia dello spazio) Momento angolare Rotazioni nello spazio DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Perché la Fisica si Interessa delle Simmetrie? (II) • Lo stesso vale per alcune simmetrie discrete (non sempre valide): Quantità non definibili Chiralità assoluta Trasformazione di simmetria Inversione spaziale Parità spaziale P Segno assoluto della Coniugazione di carica elettrica carica Parità per coniugazione di carica C Verso della freccia del tempo Parità per inversione temporale T Inversione temporale La Violazione Grandezza conservata della Simmetria CP χεὶρ, χειρὸς: mano. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 15! 14! Simmetria P (Parità) Violazione della Simmetria P nel Mondo Macroscopico • Simmetria: Mondo reale – Il mondo visto allo specchio è uguale al mondo reale. Mondo allo specchio • Violazione della simmetria (asimmetria): – Il mondo visto allo specchio è diverso dal mondo reale. 90% 10% 10% 90% Mondo reale ≠ Mondo allo specchio (violazione della parità) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 17! Violazione della Simmetria P nel Corpo Umano Mondo reale 99.999% cuore a sx 0.001% cuore a dx Mondo reale Mondo allo specchio 0.001% cuore a sx Mondo reale ≠ Mondo allo specchio (violazione della parità) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 18! Violazione della Simmetria P in Biologia (DNA) Mondo allo specchio 99.999% cuore a dx DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Parità totalmente violata 19! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 20! Violazione della Simmetria P e Chiralità Assoluta La Simmetria P nella Fisica Microscopica • La violazione della parità consente di dare una definizione assoluta della sinistra (come si legge sui vocabolari): • Interazioni elettromagnetiche, e interazioni nucleari forti sono invarianti per inversione spaziale. – La parità P si conserva. – Le interazioni elettromagnetiche e le interazioni nucleari forti viste allo specchio sono assolutamente verosimili. – Non è possibile distinguere la destra dalla sinistra sulla base delle interazioni elettromagnetiche o delle interazioni nucleari forti. – P. es.: la parte verso cui è spostato il cuore. – Altrimenti si potrebbe soltanto dire che la sinistra è opposta alla destra e che la destra è opposta alla sinistra. • Se tuttavia ci si volesse intendere con un ipotetico extraterrestre sul significato di destra e sinistra: • Le interazioni nucleari deboli invece non sono invarianti per inversione spaziale. – Bisognerebbe ricorrere a una violazione della parità nella fisica (la fisica è la stessa in tutto l’Universo, mentre la biologia potrebbe essere diversa: cuore a destra, elica del DNA avvolta in senso opposto, ecc.) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! – La parità P a volte non si conserva. – Le interazioni nucleari deboli viste allo specchio possono essere inverosimili. – Si può distinguere la destra dalla sinistra sulla base delle interazioni nucleari deboli. 21! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Violazione della Simmetria P nella Fisica Microscopica Violazione della Simmetria P nella Fisica Microscopica (II) • Fino al 1956 si credeva che la fisica microscopica fosse invariante per C, P e T. – Impossibilità di definire la sinistra assoluta, la carica positiva assoluta e la freccia del tempo assoluta. • Nel 1958 fu determinata sperimentalmente (M. Goldhaber) l’elicità del neutrino, che risulta sempre sinistrorsa (l’elicità dell’anti-neutrino risulta invece sempre destrorsa). Tsung-Dao Lee (1926-) • Nel 1956 (T. D. Lee e C. N. Yang) si scoprì violazione di P nel decadimento della particella K+ "2π ( P = +1) K+ → $ &3π ( P = −1) Maurice Goldhaber (1911-) Chen Ning Yang (1922-) neutrino • Nel 1957 (C. S. Wu) si scoprì la violazione di P nel decadimento β del 60Co. ν Chien-Shiung Wu (1912-1997) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 22! 23! anti-neutrino direzione del moto sinistrorso ν destrorso DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! direzione di moto rotazione elicità destrorsa 24! Le Antiparticelle • Per ogni particella costituente della materia esiste un’antiparticella costituente dell’antimateria. • Le antiparticelle sono identiche alle corrispettive particelle in tutto eccetto che nella carica elettrica e nel momento magnetico, che sono opposti. Per esempio, la carica del protone è positiva e quella dell’antiprotone è negativa. Esse hanno la stessa massa. La Scoperta delle Antiparticelle materia Q = −e e− elettrone Q = 23 e u up Q = − 13 e d down anti-materia protone u Q = − 23 e d Q = 13 e anti-down u u Q = −e d anti-protone Q=0 u d u d d d neutrone Q=e anti-up u u d Q=e e+ positrone Q=0 anti-neutrone DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 25! La Scoperta delle Antiparticelle (II) • Nel 1927 il fisico teorico Paul Dirac scrisse l’equazione del moto quantistica e relativistica per gli elettroni (equazione di Dirac). • Curiosamente l’equazione, oltre alle soluzioni con energia positiva ha anche soluzioni con energia negativa. • Dirac suppose che il vuoto fosse riempito da un mare di elettroni di energia negativa, il mare di Dirac. !"#$%&' (!"! ## • Se si trasferisce sufficiente energia a un elettrone del mare, esso acquista energia E = ± me2 + p 2 positiva e diviene un elettrone reale, mentre nel mare si produce una lacuna. Dirac trovò che "## "! la lacuna ha carica positiva e pensò inizialmente che si trattasse di un protone. $")""! $")"! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! La Scoperta delle Antiparticelle (III) • Herman Weyl calcolò che la lacuna deve avere la stessa massa dell’elettrone e perciò non può essere un protone. • Nel 1955 fu scoperto l’antiprotone da Owen Chamberlain ed Emilio Segrè al Lawrence Berkeley Laboratory utilizzando un acceleratore di particelle. • Nel 1932 C. D. Anderson al Caltech e G. Occhialini e P. Blackett al laboratorio Cavendish di Cambridge confermarono sperimentalmente l’esistenza una particella con la stessa massa dell’elettrone ma carica positiva, che chiamarono positrone osservando tracce prodotte dai raggi cosmici in una camera a nebbia. • Chamberlain e Segrè si divisero il premio Nobel nel 1959 per la scoperta. • Nel 1995 il CERN annuncia la creazione di 9 atomi di anti-idrogeno all’esperimento PS210. • Nel 1933 Dirac vince il premio Nobel. • Il Fermilab confermò subito la scoperta del CERN producendo circa 100 atomi di anti-idrogeno. • Nel 1936 il Nobel è vinto da Anderson per la scoperta del positrone. • Nel 2011 osservati 18 nuclei di anti-elio-4 all’esperimento STAR a Brookhaven. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 26! 27! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 28! La Simmetria CP Violazione di CP e Conservazione di CPT • In alcuni decadimenti di particelle (mediati dalle interazioni nucleari deboli) si osserva violazione di P. • Tuttavia, se, oltre a guardare tali processi allo specchio, si scambiano anche le cariche positive con quelle negative (simmetria C, o coniugazione di carica), tali processi appaiono di nuovo verosimili. O quasi. • Per 7 anni (1958-1964) P → ν ⎯C⎯ → ν si credette che, sebbene ν ⎯ ⎯ la simmetria P fosse P C violata, si conservasse ⎯ ⎯ → ⎯ ⎯ → ν ν ν la simmetria CP. stati fisici osservati • La violazione di CP è stata osservata per la prima volta nel 1964 (J. Cronin, V. Fitch) nel decadimento della particella strana neutra KL. #3π (CP = −1) 998‰ KL → % 2‰ &2π (CP = +1) • Oggi si ritiene, su basi teoriche (teorema CPT) e sperimentali, che sia sempre conservato CPT. – Un film proiettato a rovescio, visto attraverso uno specchio e con le cariche scambiate, rappresenta ancora una realtà plausibile. – Se CP è violato, mentre CPT è conservato, significa che è violato anche T (irreversibilità meccanica microscopica). stati non osservati DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! James Watson Cronin (1931-) 29! Una Metafora Val Logsdon Fitch (1923-) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 30! La Chiralità Assoluta • Una misura della violazione di CP è data dal risultato direzione sperimentale: P ( rateo ( K ) = 1.00648 ± 0.00035 +ν ) rateo K L → e + π + ν e CP C + L − → e− + π + e ν del moto sinistrorso ν destrorso • Tale risultato può essere utilizzato per definire la chiralità assoluta: C Violazione di CP – “Si definisce sinistra la chiralità dei ‘neutrini’ prodotti in maggior numero nel decadimento semileptonico dei kaoni neutri a vita lunga”. P CP riproduce lo stato originale a meno del piccolo dettaglio della coda. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 31! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 32! Il Segno Assoluto della Carica Il Verso Assoluto del Tempo • Analogamente, utilizzando il risultato: ( rateo ( K • Utilizzando il risultato sperimentale: ( rateo ( K ) = 1.00648 ± 0.00035 +ν ) →e +π − L + e si può definire il segno assoluto della carica elettrica: 0 0 ) = 6.6 × 10 →K ) −3 0 – “Si dice positivo il verso del tempo in cui gli anti-kaoni neutri tendono a decadere in kaoni neutri più di quanto i kaoni neutri tendano a decadere in anti-kaoni neutri”. 33! La Stretta di Mano a un “Extraterrestre” DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 34! La Stretta di Mano a un “Extraterrestre” (II) • Prima di stringere la mano a un “extraterrestre” occorre accertarsi che esso sia composto di materia. • Infatti alcune particelle, i kaoni neutri a vita lunga KL possono avere, tra gli altri, 2 tipi di decadimento semileptonico, tra loro CP-coniugati, ma tali due canali di decadimento non hanno esattamente la stessa frequenza. – Se malauguratamente egli fosse composto di antimateria la stretta di mano sarebbe mortale e porterebbe alla mutua annichilazione. ( rateo ( K ) = 1.00648 ± 0.00035 +ν ) rateo K L → e + + π − + ν e • Come ci si può accertare che egli sia composto di materia prima di toccarlo? L → e− + π + e • Regola: mai stringere la mano a extraterrestri i cui nuclei atomici hanno carica elettrica dello stesso segno della carica degli elettroni emessi con maggiore frequenza nel decadimento semileptonico dei kaoni neutri a vita lunga. • Per fortuna materia e antimateria non sono esattamente l’una l’opposto dell’altra a causa della violazione di CP. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 0 si può definire il verso assoluto del tempo: – “Si definisce positiva la carica elettrica degli ‘elettroni’ prodotti in maggior numero nel decadimento semileptonico dei kaoni neutri a vita lunga”. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! ) ( → K ) + rateo ( K rateo K 0 → K 0 − rateo K 0 → K 0 rateo K L → e + + π − + ν e 35! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 36! Una Lunga Ricerca Ancora Aperta Una Lunga Ricerca Ancora Aperta (II) • La violazione di CP impegna la fisica fondamentale da quasi 40 anni. • La produzione di queste particelle (il B0 ha massa pari a circa 5 volte la massa del protone) ha richiesto un notevole avanzamento nella tecnologia degli acceleratori. • Infine il meccanismo di violazione di CP oggi conosciuto, basato sul Modello Standard prevede una violazione di entità troppo piccola per spiegare la bariogenesi. – La scoperta è stata precoce: • Favorita dalla piccola massa del kaone neutro K0 (circa metà della massa di un protone); • Favorita dalla differente vita media dei suoi due stati liberi KL e KS (un fattore 600) che ha consentito di separarli facilmente. • Tuttavia la comprensione più profonda ha richiesto: – La cosmologia suggerisce che, oltre al Modello Standard, esista un’altra sorgente di violazione di CP. – Lo studio della violazione diretta di CP; – Lo studio della violazione di CP nei decadimenti di altri mesoni neutri di massa più grande (D0, B0, B0s), per i quali sono minori le correzioni della QCD. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 37! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Premio Nobel 2008 • Yoichiro Nambu: – “Per la scoperta del meccanismo di rottura spontanea della simmetria nella fisica subatomica”; • Makoto Kobayashi, Toshihide Maskawa: L’Asimmetria – “Per la scoperta dell’origine della simmetria rotta che predice l’esistenza di almeno 3 famiglie di quark in natura”. • Matrice CKM: (Cabibbo, Kobayashi e Maskawa): – Descrive il miscelamento dei sapori dei quark che interviene nelle interazioni deboli e causa di violazione di CP nel modello standard. Cosmica • Esperimento LHCb: – Si propone di effettuare misure accurate dei parametri di tale matrice, che allo stato attuale risultano essere: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ |Vud | |Vus | |Vub | ⎥ ⎡⎢ 0.97419 ± 0.00022 0.2257 ± 0.0010 0.00359 ± 0.00016 ⎥ ⎢ |Vcd | |Vcs | |Vcb | ⎥⎥ = ⎢ 0.2256 ± 0.0010 0.97334 ± 0.00023 0.0415+0.0010 −0.0011 ⎢ +0.000044 0.0407 ± 0.0010 0.999133 |Vtd | |Vts | |Vtb | ⎥⎥ ⎢⎢ 0.00874+0.00026 −0.00037 −0.000043 ⎥⎦ ⎣ DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! ⎤ ⎥ ⎥ ⎥. ⎥ ⎥ ⎥⎦ 39! 38! Come si Produce l’Antimateria in Laboratorio: Positroni Come si Produce l’Antimateria in Laboratorio: Antiprotoni • Fotografie di produzioni di coppie e+e− in camera a bolle. • La reazione più utilizzata per produrre antiprotoni è: p+ p → p+ p+ p+ p – Il fotone non lascia tracce. – L’elettrone spiraleggia in senso anti-orario. – Il positrone spiraleggia in senso orario. γ dove l’energia cinetica nello stato iniziale deve essere superiore a due masse protoniche. e− γ Ze DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! e+ 41! Conservazione della Carica Elettrica e dell’Energia nella Creazione – Si possono creare elettrone + positrone (carica totale 0): • Ma non un elettrone da solo o un positrone da solo. • Nei processi di creazione di coppie si conserva l’energia: Eγ > 2me c 2 – L’energia in eccesso si trasforma in energia cinetica degli elettroni. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! γ 42! Coppie Virtuali • Nei processi di creazione di coppie si conserva la carica elettrica: – Il fotone deve avere energia sufficiente per creare la massa dei due elettroni: DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! e− – Tanto più breve è l’intervallo di tempo tanto meno l’energia è definita: γ Ze • Una coppia elettrone-positrone può crearsi per un certo intervallo di tempo Δt e poi annichilirsi. • Se l’intervallo di tempo è molto piccolo, il principio di indeterminazione di Heisemberg consente una temporanea violazione della conservazione dell’energia: e+ ΔEΔt ≥ 2 Δmc Δt ≥ ΔmΔt ≥ 2 c 43! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! γ e− γ e+ 44! Coppie Virtuali nel Vuoto Dalle Coppie Virtuali alle Coppie Reali • Coppie particella-antiparticella possono spontaneamente apparire dal vuoto e svanire (creandosi e annichilendosi) a condizione che esse sopravvivano per un intervallo di tempo limitato. • Per le coppie elettrone-positrone (Δm = 2me ): Δt = • Se l’energia disponibile è maggiore della massa delle due particelle, le particelle possono diventare reali. • Nel Big Bang la gravità o qualche altra sorgente ha potuto procurare energia e lo spazio si è espanso abbastanza velocemente da prevenire l’annichilazione della coppia. • L’effetto netto è la trasformazione di energia in massa. ~ 6 ⋅10−21 s 2me c 2 • L’universo è pieno di un mare di particelle virtuali che attendono di diventare reali. • Il vuoto si polarizza. e− e+ e− e+ DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 45! L’Antimateria in Natura • L’antimateria in natura si osserva soltanto: DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 46! L’Antimateria in Natura (II) • Ricerca di antimateria: esperimento AMS (Alpha Magnetic Spectrometer). Simulazione di un protone con energia di 1 TeV che colpisce l’atmosfera – Sotto forma di antiprotoni e positroni presenti in numero esiguo nei raggi cosmici: • Prodotti secondari della collisione di elettroni, protoni o fotoni con la materia ordinaria. – Sotto forma di positroni prodotti in alcuni decadimenti radioattivi. • Non c’è evidenza di antimateria primaria nell’Universo. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 47! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 48! L’Antimateria in Natura (III) • Ricerca di antimateria: esperimento AMS (Alpha Magnetic Spectrometer). • Rigidità: p R = = Bρ Z p = impulso, Z = carica, B = campo magnetico, ρ = raggio di curvatura. • Particelle di alta energia sono più rigide di particelle di bassa energia. N He < 1.1⋅10−6 N He L’Antimateria in Natura (IV) • Si trovano pochi antiprotoni (fondo di radiazione cosmica) e nessun nucleo di anti-elio: (i limiti sono dovuti alla sensibilità degli apparati di misura): Np Np N He N He (95% CL) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 49! NN NN < 2.9 ⋅10−5 , 2 ≤ Z ≤ 6 < 1.1⋅10−6 • La distanza minima dalla Terra di un eventuale dominio di antimateria è comparabile con la scala dell’orizzonte visibile ~1 Gpc (1 pc = 3.08x1016 m = 3.26 a.l.). DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 50! Perché ci Stupiamo che NON ci Sia Antimateria nell’Universo? Ammassi Isolati di Antimateria? • Si potrebbe tuttavia pensare che l’universo sia formato da un mosaico di zone isolate, dominate dalla materia e dall’antimateria. • Tuttavia si ritiene comunemente che sia piuttosto improbabile: • Poiché l’Universo si è creato dal vuoto, ci aspettiamo che nei primi istanti di vita la quantità di materia fosse esattamente uguale alla quantità di antimateria – Per la conservazione della carica elettrica. • Dobbiamo perciò spiegare come è scomparsa l’antimateria. – Principalmente perché non è stato trovato un meccanismo mediante il quale un universo simmetrico nel bilancio materiaantimateria possa sviluppare, evolvendo, regioni sufficientemente ampie con prevalenza netta di materia o antimateria. – Sebbene possano essere presenti fluttuazioni statistiche, esse non sono in nessun luogo sufficientemente ampie. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! < 10 −4 Annichilazione di una coppia elettrone-positrone; Creazione di una coppia D+ D−. 51! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 52! La Scomparsa dell’Antimateria La Scomparsa dell’Antimateria (II) • Se nella creazione dell’Universo materia e antimateria si sono create nella stessa quantità, ci si aspetterebbero due possibili alternative: • I alternativa: • II alternativa: – È rimasta la stessa quantità di materia e di antimateria e le due sono molto lontane e separate tra loro. • Come è stato possibile invece che l’antimateria sia scomparsa mentre la materia sia rimasta? – Non è rimasto nulla perché materia e antimateria si sono annichilite a vicenda producendo energia. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X annichilazione X X X X X radiazione cosmica di fondo DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! X X X X X X X X X X X X X 53! X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X separazione X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! X X X X X X X X X 54! La Scomparsa dell’Antimateria (IV) • Deve avere agito un meccanismo asimmetrico che “preferisce” la materia all’antimateria. • Quanto deve essere stata intensa inizialmente questa asimmetria? Quale eccesso di materia rispetto all’antimateria deve esserci stato inizialmente? X X X X X X – In realtà meno di quanto si possa pensare. – È sufficiente una parte per 10 miliardi: X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Np • Ma come si è prodotta questa, pur piccola, asimmetria? p 55% X ⎯⎯⎯ → qq X X X X X X X X X X X X L’annichilazione estremizza l’asimmetria. = 1 + 10−10 = 1.0000000001 p X 45% →q l X ⎯⎯⎯ X asimmetria X X X 3p p 0p + Radiazione Cosmica di fondo 55! p p p p 46% p X ⎯⎯⎯ →ql X p 54% X ⎯⎯⎯ → qq p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p 72 p, 69 p Soppresse parti uguali di materia e di antimateria. annichilazione – Quando l’Universo si espande e si raffredda, i processi di creazione e annichilazione si rallentano e sia la materia sia l’anti-materia hanno tempo per subire altri processi nucleari, come il decadimento. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! X X X La Scomparsa dell’Antimateria (III) Np X X Rimane soltanto la materia in eccesso. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p 56! La Bariogenesi dell’Universo La Bariogenesi dell’Universo (II) • La storia dei primi istanti dell’Universo: • Requisiti per la bariogenesi (Sakharov, 1967): – Dopo 10–35 s dal big bang particelle e antiparticelle erano presenti nella stessa quantità. – Tra 10–34 s e 10–4 s avvengono decadimenti che vìolano il numero barionico, C e CP, creando una leggera prevalenza della materia sull’antimateria: Np Np 1. Non conservazione del numero barionico. 2. Asimmetria nell’interazione particella-antiparticella (violazione di C e di CP). • Devono essere possibili reazioni in cui il numero barionico aumenta, ma devono anche essere sfavorite le reazioni, a esse CP-coniugate, in cui il numero barionico diminuisce. = 1 + 10−10 = 1.0000000001 – Dopo 10–3 s protoni e antiprotoni si annichilano tra loro e sopravvivono soltanto i protoni in eccesso. 3. Deviazione dall’equilibrio termico. • Le prime fasi dell’Universo, quelle più simmetriche, sono anche più instabili. Perché esiste qualcosa invece del nulla? Perché “il nulla” è instabile. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Andrei Dmitrievich Sakharov (1921-1989) 57! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 58! L’Esperimento LHCb nell’Acceleratore LHC del CERN L’Esperimento LHCb DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 60! I 4 Grandi Esperimenti al LHC: 3 a Barile e 1 in Avanti La Fisica del Sapore CMS • LHCb: Come cercare fenomeni di Nuova Fisica? ATLAS • Atlas, CMS: aprire la scatola per guardare al contenuto – Se le forbici sono sufficientemente robuste… • LHCb: scuotere la scatola e ascoltare: – Alcuni pezzi del contenuto possono essere sentiti muovere anche se non possono essere visti. • Nuove particelle possono essere rivelate tramite effetti virtuali in processi che coinvolgono soltanto particelle note. • LHCb: Sensibilità a fenomeni di Nuova Fisica a energie >> 14 TeV. LHCb DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 61! La Fisica del Sapore: un Esempio • • • La Fisica al di là del Modello Standard (Nuova Fisica) può influenzare i decadimenti rari del mesone B attraverso osservabili come: – 170 000 MeV/c2: – Per produrlo occorrono scontri protone-antiprotone ad altissima energia. • Elettrone: 0.510 MeV/c2; • Protone: 938 MeV/c2; • B0d: 5 279.53 MeV/c2. – Rapporti di diramazione (branching ratio); – Asimmetrie che violano CP; – Distribuzioni cinematiche. • Energia maggiore della massa del top per c2; Un quark top “virtuale” può anche essere prodotto come stato intermedio: In questo caso (per il principio di indeterminazione) la massa può essere molto inferiore. – La sua presenza determina una modificazione della dinamica che può essere percepita. – Più l’energia del sistema è bassa più l’evento è raro. – Occorrono moltissime interazioni per scoprire questi eventi improbabili. • Questi decadimenti tipicamente non possono avvenire tramite diagrammi di Feynmann ad albero, perciò i loro ratei sono fortemente soppressi nel Modello Standard. – 2 ⎛ mt ⎞ ΔmB ≈ 0.00002 ⎜ ps −1 2⎟ ⎝ GeV / c ⎠ ARGUS, 1987, prima evidenza massa t molto grande DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 62! La Fisica del Sapore (II) Il quark top “reale” ha una massa molto elevata: • Acceleratori ad alta luminosità. • Trigger molto selettivi. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! – Esempio: Correnti neutre che modificano il sapore (FCNC). Quark anti-top virtuale b Bd0 ∗ Vqb W d Vqd Vqb d d W ∗ Vqd Quark top virtuale B0 b 63! 63! • Sostanziali innalzamenti dei ratei e/o variazioni nelle distribuzioni angolari degli stati finali possono essere dovuti a nuove particelle pesanti in diagrammi a loop, evidenziando Nuova Fisica. • Inoltre, poiché la configurazione degli effetti osservabili è fortemente dipendente dal modello, misure di diversi canali di decadimento raro può dare informazioni riguardo alla sorgente della Nuova Fisica. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 64! LHCb: Un Rivelatore in Avanti Il Rivelatore LHCb • L = 10 m, h = 5 m, p = 20 m. • Spettrometro in avanti: – I mesoni B sono prodotti a piccolo angolo (rispetto alla direzione del fascio). DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 65! Il Rivelatore LHCb (II) LHCb: 0.85° < θ < 17.0° ATLAS: 9.38° < θ < 170.61° CMS: 9.38° < θ < 170.61° DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 66! L’esperimento LHCb (III) LHCb: 1.9 < η < 4.9 ATLAS: − 2.5 < η < 2.5 CMS: − 2.5 < η < 2.5 67! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 68! L’Esperimento LHCb (IV) Un Evento Reale di LHCb • La collaborazione LHCb – 700 ricercatori – 51 università e laboratori – 15 paesi Brasile Irlanda! • Scala dei tempi dell’esperimento LHCb USA – – – – – Francia! 1995 Letter of Intent 1998 Technical Proposal 1998 approvazione dell’esperimento 2000-2004 Technical Design Report 2009-2010 avvio acquisizione dati Gran Bretagna! Germania! Italia! Ucraina! Svizzera! Polonia! Cina! Olanda! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Romania! Russia! Spagna! 69! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 70! Canali di Acquisizione Dati Sottorivelatori • Rivelatore di vertice a strip di silicio (VELO); Nome Tipo di rivelatore • Primo RICH (Ring Imaging Čerenkov); VELO Rivelatore di vertice al silicio. 220 000 RICH1 Riveletore Cerenkov per l’identificazione degli adroni a basso impulso. 172 000 TT Rivelatore di particelle cariche al silicio. 130 000 OT Sistema di tracciamento, basato su straw tubes. 104 000 RICH2 Riveletore Cerenkov per l’identificazione degli adroni ad alto impulso. 278 000 SPD Scintillating pad detector. 6 000 PS Preshower. 6 000 ECAL Calorimetro elettromagnetico. 6 000 HCAL Calorimetro adronico. 1 500 Muon Rivelatore di muoni. – Riconoscimento π-K a impulsi minori di 10 GeV/c. • Camera tracciante a strip di silicio (TT); • Camere traccianti T1, T2, T3 (interno: strip di silicio; esterno: straw-tubes); • Secondo RICH (Ring Imaging Čerenkov); – Riconoscimento π-K a impulsi compresi tra 10 e 100 GeV/c. • Scintillating Pad Detector (SPD); • Pre-shower a piani di scintillatore (PS); • Calorimetro Elettromagnetico a “shashlik” (ECAL); • Calorimetro adronico a piani di ferro alternati a piani di scintillatore (HCAL); • Rivelatore di muoni (MWPC al’esterno e triple-GEM all’interno). DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! totale 71! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! # canali 26 000 949 500 72! Il “Trigger” Il Trigger DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Perché il Trigger? Perché il Trigger? Il Caso di LHCb • Un esperimento di HEP può raccogliere centinaia di EiB (260 B) di dati in un anno; – Soltanto un piccolo sottoinsieme primario interesse fisico. (1/106-1/109 • Ratei lordi di eventi del rivelatore: – Rateo di intersezione dei pacchetti di protoni in LHC: 40 MHz. – Rateo di eventi: 10 MHz (con almeno una interazione). – Dimensione dell’evento: 35 KiB/evento. eventi) di • L’I/O su nastro è lento rispetto alle altre componenti del sistema di DAQ. • Il supporto per lo memorizzazione (nastri) potrebbe costare decine di G€/anno. • Quanta potenza di CPU sarebbe necessaria per l’elaborazione dei dati (p. es. ricostruzione, selezione, ecc.) successiva al trigger? • Non e possibile salvare sempre tutti i dati. • Eliminare il fondo inutile il più presto possibile. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 74! • 330 GiB/s → 3.1 EiB/y = 3.1x260 B/y. • 3.3 G€/anno di nastri (se si scrivessero tutti gli eventi). • Ratei di eventi di interesse: – 100 kHz coppie di beauty/s. – Frazione degli eventi interessanti: 10-6 ÷ 10-5. – ~10 Hz di eventi interessanti. • Ratei di eventi da scrivere su nastro: – 200 Hz di eventi con decadimenti esclusivi di mesoni B. – 1.8 kHz di decadimenti inclusivi con bellezza ed eventi per calibrazione. • 68 MiB/s → 650 TiB/y = 650x240 B/y. 30% duty cycle. • 65 k€/year di nastri (con trigger). 100 €/TiB di nastro. 75! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 76! Un Evento Simulato di LHCb Sistemi di Trigger Multi-Stadio • Vincoli di progetto: – Rateo di eventi in ingresso dal rivelatore. – Massimo rateo di eventi in uscita su nastro. – Potenza di calcolo (CPU) disponibile e banda passante di rete. ∗+ B→ µ D ν 0 D π+ vertice primario • Una selezione fine richiede: Front End Rivelatore – Più dati; – Più potenza di calcolo. • Sistemi di Trigger Multi-stadio: – Primo livello: Sotto-sottoinsieme dati 1° livello no • Più grezzo. • Basato su di un piccolo sottoinsieme dell’intero insieme di dati per tutti gli eventi. – Ultimo livello: • Più fine. • Usa l’intero insieme dei dati, ma soltanto per gli eventi passati attraverso gli stadi di livello più basso 0 + − B→ππ 1 cm DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 77! sì 3° livello no sì DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 78! Visione d’Insieme del Trigger di LHCb • I livello: • Sistema a 2 stadi: Taglia il fondo semplice, ad alto rateo. Opera su dati provenienti da un singolo sotto-rivelatore. Implementazione Hardware (elettronica dedicata, ASIC, FPGA). Alta velocità (LUT, cioè tabelline) e assenza di tempi morti (pipelines, cioè catene di montaggio). – Level-0: sincrono in hardware + FPGA; 40 MHz ! 1 MHz. – HLT: software su farm di PC: 1 MHz ! 2 kHz. • Elettronica di Front-end: • II livello: – Interfacciata al Read-out Network. – Fa combaciare i dati di più sotto-rivelatori. – Talvolta utilizzo ROI (Region Of Interest): HERA-B, ATLAS. • Read-out network: • Utilizza i risultati del I livello per decidere su quali regioni del rivelatore operare e fa una ricostruzione completa, ma limitata alla ROI. – Gigabit Ethernet LAN. – Implementazione ibrida hardware/software. – Talvolta uso di DSP (INMOS Transputer in ZEUSS, Analog Devices Sharc in HERA-B). – Read-out completo a 1.1 MHz. – Banda passante: 60 GiB/s. • Event filter farm: • III livello: – Ricostruzione completa dell’evento. – Software (grandi farm di CPU). DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 2° livello no • Più livelli di trigger, minore flusso di dati. Configurazione Classica di un Sistema di Trigger Multi-Stadio – – – – sì Insieme completo dati − Sotto-insieme dati 0 – ~ 1500 1 U server. – ~ 15000 CPU core. 79! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 80! Evoluzione nel Rateo di Trigger e nella Dimensione dell’Evento Schema del sistema di DAQ/Event Building/ Trigger di LHCb ~5000 Link ottici x 160 MiB/s ~330 Readout boards DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 81! Online Trigger Farm al Termine del Run 1 ALICE ATLAS CMS LHCb 2700 17000 13200 15500 # servers (mainboards) ~ 500 ~ 2000 ~ 1300 1574 total available cooling power [ kW] ~ 500 ~ 820 800 525 ~ 2000 2400 ~ 3600 2200 CPU type(s) AMD Opteron, Intel 54xx, Intel 56xx, Nvidia GPU DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Intel 54xx, Intel 56xx Intel 54xx, Intel 56xx Intel E5-2670 82! Upgrade del sistema di DAQ/Event Building/ Trigger di LHCb # cores (+ hyperthreading) total available rackspace (Us) DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! • Il Trigger L1 è implementato in hardware (FPGA e ASIC): – difficile / costoso da aggiornare o modificare, – manutenzione da parte di esperti soltanto. • Tempo di decisione: ~ alcuni microsecondi • Utilizza criteri hardware-friendly, molto basilari: – Elimina collisioni interessanti. Intel 5450, Intel 5650, AMD 6220 83! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 84! Upgrade del sistema di DAQ/Event Building/ Trigger di LHCb (II) Upgrade del sistema di DAQ/Event Building/ Trigger di LHCb (III) Dimensione evento [kB] 20 kHz DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 85! L’Evoluzione delle Interfacce di Rete PCIe Gen3 available Chelsio T5 (40 GbE) and Intel 40 GbE expected 120 Gbit/s 100 80 Anno ALICE 20000 50 8000 2019 ATLAS 4000 200 6400 2022 CMS 2000 200 3200 2022 LHCb 100 40000 32000 2019 DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 86! La Rete di Event-Building nell’Upgrade PCIe Gen4 EDR (100 100 GbE NIC expected Gb/s) HCA expected expected 128 100 100 64 60 54 40 32 20 10 0 HLT bandwidth [Gb/s] 50000 140 Rateo eventi in HLT [kHz] 2008 40 2012 Mellanox FDR Mellanox 40 GbE NIC 2013 Ethernet DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 2014 InfiniBand x4 2015 2016 2017 PCIe x8 87! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 88! Dall’Elettronica alla Rete di Event-Building nell’Upgrade Piano del Modulo del Corso • Operatori C, P e T : – Operatori lineari e anti-lineari, unitari e anti-unitari. • Descrizione del sistema particella-antiparticella P 0 - P 0 : – Oscillazione e decadimento. • La descrizione da parte del Modello Standard: – La matrice CKM; – Il triangolo unitario. DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! Prof. Domenico Galli Dipartimento di Fisica [email protected] http://www.unibo.it/docenti/domenico.galli http://lhcbweb2.bo.infn.it/bin/view/GalliDidattica 89! DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori — Introduzione alla violazione della simmetria CP! 90!
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