relazione di calcolo sovrastruttura stradale

Calcolo sovrastruttura
carico su ruota
P  50 kN
q  4.5
daN
cm
pressione di gonfiaggio
2
100  150 
s( I) 
P
10kN
I 5
funzione spessore-CBR
 cm
s ( I)
I
CBR terreno (E<300 daN/cmq)
Is  8
 
s Is  0.33 m
s  40 cm
spessore globale soprastruttura
I1  30
CBR fondazione (P > 4.5 t)
I2  63
CBR base (P > 4.5 t)
s3  10 cm
spessore manto bituminoso
s2 
s  s3
1
I2
 9.68 cm
s2  0  cm
spessore base
I1
s1  s  s3  s2  30 cm
spessore fondazione
L'utilizzo del metodo CBR consente il dimensionamento della sovrastruttura. Utilizzando il metodo di Jeuffroy si può
ottenere l'indice CBR del terreno di sottofondo e di conseguenza gli spessori della piattaforma. Dal calcolo deriva la
possibilità di eliminare lo strato di base e porre in opera una fondazione (CBR 30%) di 30 cm. Rispetto a tali
indicazioni, si porrà in opera uno strato di fondazione costituito da 30 cm di misto granulare (tout venant). Il
dimensionamento della sovrastruttura viene quindi verificato mediante l'applicazione di metodi razionali (Jeuffroy Bachelez e Biroulia-Ivanov), i quali consentono anche il confronto tra le prestazioni della soprastruttura proposta dalla
impresa rispetto alla soprastruttura relativa al progetto posto a base di gara.

a 
Calcolo dei cedimenti sulla sovrastruttura proposta col progetto a base di gara - Jeuffroy-Bachelez
P
π q
raggio dell'impronta di carico
 0.19 m
0.65
E0  65 Is
 251.14
modulo per sottofondo con CBR 8%
E0  250 
daN
cm
E1  3000
daN
cm
E2  10000 
2
daN
cm
E3  15000 
daN
cm
E4  17000 
2
daN
cm
β1 
2


1   0.8
2
s4 
a


 s 3

4
β3  1  0.8 

a

 s 3

4
β5  1  0.8 

a

 s 3

4
β7  1  0.8 

a

 s 3

4
β8  1  0.8 

a

fes 
1.5 q  a
E0

  1 

s1  30 cm
modulo misto granulare
s2  10 cm
modulo misto bitumato ( t > 30°C)
s3  7  cm
modulo conglomerato bituminoso collegamento ( t > 30°C)
s4  3  cm
modulo conglomerato bituminoso manto ( t > 30°C)
 s 3

4
β2  1  0.8 

a

2
E4
E3
 0.8
s3 
a
2


E4 
2
E3 

 s 3

4
β4  1  0.8 

a

E4
E2
 0.8
3
s3

a
E1
E4
E0
 0.8
 0.8
s3
a
s3
a
3


E3
E1
3
s2 
E3
E3
E0
 0.8
 0.8
s2
a
s2
a
3

E2
E1
3

E3 
2
E2 

2
 s 3

4
 0.8 
 0.8
β6  1  0.8 


a
a
a
E2
E2


3
s3
E4
E4
modulo imposto per sottofondo
2
E2
E0
 0.8
 0.8
s1 
a
s1
a
E4
E1
 0.8
s3
a
3

E3
E1
 0.8
s2
a
3

2


3

E1 
2
E0 

  E0   1  1   E0   1  1   E0   1  1   E0  1   0.95 mm

β3  E3  β4
β5  E2  β6
β7  E1
β1  E4  β2
β8








1
E2 
E1 

2
 Calcolo dello stato tensionale sulla sovrastruttura proposta col progetto a base di gara Jeuffroy-Bachelez
Il metodo prevede la presenza di tre soli strati: manto, base e fondazione. I valori P e D si estrapolano dall'abaco
allegato.
Esott  250 
daN
cm
modulo elastico sottofondo
2
Efond  E1
sfond  s1
Ebase  E2
sbase  s2
α 
sfond
a
 1.6
β 
D  1.2
2
 Efond 
E

 base 
 12.05 

Ebase
6  Efond
 0.44
daN
cm
flessione sul manto
2
3
p max.es  q  P1  0.45
daN
cm

a
3
P1  0.1
D q
σes 
sbase
pressione all'interfaccia sottofondo - fondazione
2
Calcolo modulo elastico, sovrastruttura proposta col progetto a base di gara, Biroulia-Ivanov
1
 E1 
n  

 E0 
2
π
γ     2.47
2
2.5
 2.7
1
E1 e 
E0
s
  atan 1  n  γ
1  1 
3.5 
π 
 2 a

n 

E1 e
E2 e 
1
2
π
 1201.56 
1
2
  1 


s
  atan 2  n 
3.5
 2  a 1
n1 

daN
cm
2
 E2 
n 1  

 E1 e 
2.5
 2.33
1
 1807.85 
1
daN
cm
2
 E3 
n 2  

 E2 e 
2.5
 2.33
1
E2 e
E3 e 
1
E4 e 
2
π
  1 


s
  atan 3  n 
3.5
 2  a 2
n2 

1
E3 e
 s4 
1 
1    1 
  atan  n3
3.5
π 
 2 a 
n3 


2
 2401.25 
daN
cm
 2676.62 
2
daN
cm
2
 E4 
n 3  

 E3 e 
2.5
E4 e.es  E4 e
 2.19

Calcolo dello stato tensionale, sovrastruttura proposta col progetto a base di gara Biroulia-Ivanov
1
 E4 
se4  s4  

 E3 
1
2.5
 E3 
se3   se4  s3   

 E2 
 3.15 cm
1
 E2 
se2   se3  s2   

 E1 
σ1.es 

q
 se1 

1
 2 a 
 11.94  cm
1
2.5
 35.52  cm
 0.19
2
2.5
 E1 
se1   se2  s1   

 E0 
2.5
 177.02 cm
daN
cm
2
Calcolo dei cedimenti sulla sovrastruttura a proposta dalla impresa, Jeuffroy-Bachelez
Rieseguendo il calcolo con i valori relativi agli strati della sovrastruttura proposta dalla impresa si ottiene:
fmig  1.24 mm
Indicando col pedice es le deformazioni relative alla pavimentazione proposta col progetto esecutivo e col pedice mig
quelle della sovrastruttura proposta dalla impresa si ha:
fmig  fes  0.28 mm
L'incremento di deformazioni derivante dalla eliminazione dello strato di base è pari a 0.28 mm.
 Calcolo dello stato tensionale, sovrastruttura proposta dalla impresa , Jeuffroy-Bachelez
Rieseguendo il calcolo con i valori relativi agli strati della sovrastruttura relativa al progetto proposto dalla impresa si
ottiene:
σmig  13.16 
daN
cm
2
flessione sul manto
p max.mig  0.5
daN
cm
pressione sul sottofondo
2
Indicando col pedice es gli sforzi relativi alla pavimentazione proposta col progetto a base di gara e col pedice mig
quelle della sovrastruttura proposta dall'impresa si ha:
σmig  σes  1.11
pmax.mig  pmax.es  0.05
daN
cm
2
daN
cm
2
L'incremento degli sforzi dovuto alla diversa stratigrafia della sovrastruttura, calcolato mediante il metodo
Jeuffroy-Bachelez, all'interfaccia sottofondo - strato di fondazione è pari a 0.05 daN/cmq, sul manto 1.11 daN/cmq.
 Calcolo modulo , sovrastruttura proposta dalla impresa, Biroulia-Ivanov
Rieseguendo il calcolo con i valori relativi agli strati della sovrastruttura del progetto definitivo si ottiene:
E4 e.mig  E4 e  1922.33 
daN
cm
2
 Calcolo dello stato tensionale, sovrastruttura proposta dalla impresa, Biroulia-Ivanov
Rieseguendo il calcolo con i valori relativi agli strati della sovrastruttura proposta dalla impresa:
σ1.mig  0.33
daN
cm
2
Nel metodo Biroulia - Ivanov il modulo equivalente della sovrastruttura deve essere maggiore di un modulo elastico di
progetto, calcolato rispetto all'entita di traffico pesante. Nel caso specifico si farà riferimento al peggiore tra i dati
seguenti:
N  750
assi (13 ton) / giorno, per corsia
f  ( 0.17  0.026  log ( N) )  cm  0.95 mm
freccia massima consentita
Eprog 
q 2 a
f
 1777
daN
cm
modulo elastico di progetto
2
La letteratura fornisce, per i nostri climi, con valori di traffico pesante considerati come autocarri aventi a vuoto peso
superiore a 2.5 ton., i valori del modulo di progetto non inferiori ai seguenti:
Ep = 1500
daN
cm
Ep = 2000
daN
cm
Ep = 2500
Ep = 3000
traffico pesante elevato , 1000 - 3000 veicoli / giorno
2
daN
cm
traffico pesante medio , 300 - 1000 veicoli / giorno
2
daN
cm
traffico pesante limitato, < 300 veicoli / giorno
2
traffico pesante notevole, > 3000 veicoli / giorno
2
Indicando col pedice es le deformazioni relative alla pavimentazione proposta col progetto esecutivo e col pedice def
quelle della sovrastruttura posta a base di gara col progetto definitivo si ha:
q 2 a
fes 
 0.63 mm
E4 e.es
q 2 a
fmig 
 0.88 mm
E4 e.mig
fmig  fes  0.25 mm
L'incremento delle deformazioni dovuto alla diversa stratigrafia della sovrastruttura, calcolato mediante il metodo
Biroulia - Ivanov è pari a 0.28 mm.
Si noti che la verifica del modulo equivalente, rispetto a quello necessario per limitare la deflessione a 0.95 mm è
soddisfatta con la pavimentazione proposta dalla impresa nonostante la severità del numero e del carico degli assi
previsti nel dimensionamento.
Indicando col pedice es gli sforzi relativi alla sovrastruttura proposta col progetto posto a base di gara e col pedice mig
quelle della sovrastruttura proposta dalla impresa si ha:
σ1.mig  σ1.es  0.14
daN
cm
2
L'incremento degli sforzi dovuto alla diversa stratigrafia della sovrastruttura, calcolato mediante il metodo Biroulia Ivanov, all'interfaccia sottofondo - strato di fondazione è pari al 0.12 daN/cmq.
La modifica della stratigrafia della sovrastruttura provoca l'incremento dei valori tensionali e deformativi di seguito
riassunti:
Jeuffry - Bachelez
deformazione
0.28 mm
σ flessione manto
1.1 daN/cmq
σ compressione sottofondo
0.05 daN/cmq
Biroulia - Ivanov
0.25 mm
-----0.14 daN/cmq
Da quanto su esposto si desume la fattibilità della pavimentazione senza lo strato di base in misto bitumato, viste le
minime variazioni di sollecitazione e deformazione sulla sovrastruttura.

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