FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA ALLA PUNTA DA

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA ALLA PUNTA DA PROVE
DI CALIBRAZIONE
Barbara Cosanti *
[email protected]
Nunziante Squeglia *
[email protected]
Diego C. F. Lo Presti *
[email protected]
* D.E.S.T.eC., Università di Pisa
Sommario
Lo sviluppo di un metodo per la valutazione del grado di addensamento di nuovi rilevati arginali o di rilevati
esistenti, ha richiesto lo studio in camera di calibrazione dei fattori che influenzano la resistenza alla punta. Il
metodo proposto, infatti, consiste nel confrontare una resistenza penetrometrica di riferimento (qcLAB) ricavata
mediante test con mini-penetrometro in camera di calibrazione, su campioni ricostruiti ad un determinato grado
di addensamento, con la resistenza alla punta registrata in sito mediante prova penetrometrica. La
sperimentazione ha previsto l’esecuzione in camera di calibrazione di diverse serie di test impiegando sia
campioni di sabbia asciutta che campioni di materiale fine parzialmente saturi. I risultati hanno confermato che,
nel caso della sabbia asciutta, la resistenza alla punta è influenzata principalmente dalla densità relativa e dalla
tensione orizzontale efficace. Pertanto, l’applicazione del metodo proposto per valutare il grado di addensamento
richiede che sia ricavato lo stato tensionale in sito, combinando i risultati delle prove dilatometriche (DMT) con
una stima della componente verticale della tensione. Al contrario, nel caso del materiale fine parzialmente
saturo, i test condotti hanno mostrato che la resistenza alla punta e il grado di addensamento dipendono
essenzialmente dall’energia di compattazione e dal contenuto d’acqua.
1. Introduzione
In genere, i dettagli costruttivi relativi ai rilevati arginali esistenti non sono noti in quanto le arginature
risalgono ai secoli scorsi, mentre, la pratica costruttiva per i nuovi argini è mutuata da quella utilizzata
per la costruzione dei rilevati stradali. In generale, alla progettazione di questo tipo di strutture in terra
è dedicata poca attenzione probabilmente perché si tratta di opere che entrano in servizio solo pochi
giorni durante l'anno, in occasione di alcuni eventi di piena, mentre per la maggior parte della loro vita
si trovano in una condizione di parziale saturazione.
Escludendo il sormonto, le principali cause di rottura per gli argini in terra sono rappresentate da
meccanismi erosivi e instabilità meccanica. Per entrambe le cause, uno scarso grado di addensamento
del rilevato rappresenta un fattore di predisposizione alla rottura in quanto la resistenza meccanica ne è
direttamente influenzata. Pertanto, la definizione di un metodo accurato ma speditivo per valutare il
grado di addensamento di rilevati arginali, esistenti o in costruzione, appare particolarmente utile per
la definizione del grado di sicurezza di queste opere.
Sin dal 2009 il metodo per la valutazione del grado di addensamento dei rilevati arginali proposto è
oggetto di studio presso il Dipartimento di Ingegneria dell’Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle
Costruzioni (D.E.S.T.eC.) dell’Università di Pisa (ex Dipartimento di Ingegneria Civile). La camera di
calibrazione (CC), appositamente progettata e realizzata per effettuare i test in laboratorio, nel corso
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del tempo ha subito modifiche così come la procedura sperimentale seguita. Tuttavia, malgrado le
differenze, i risultati a disposizione risultano coerenti (Squeglia & Lo Presti, 2010; 2011; Cosanti et al.
2013; 2014).
L'applicazione pratica del metodo ha richiesto che fossero definiti i fattori che influenzano la
resistenza alla punta in CC e in sito. Pertanto, dopo aver richiamato brevemente le assunzioni alla base
del metodo e descritto la configurazione attuale della camera di calibrazione e la procedura sviluppata
per l’esecuzione delle prove, si riporta una sintesi dei risultati a disposizione derivanti dai test in CC
condotti su una sabbia di frantoio impiegata asciutta e tre diversi materiali a grana fine, utilizzati come
materiali da costruzione per la realizzazione di arginature, parzialmente saturi.
2. Assunzioni alla base del metodo
Il metodo proposto per la valutazione del grado di addensamento dei rilevati arginali consiste nel
confrontare una resistenza penetrometrica di riferimento (qcLAB), ricavata in laboratorio da prove con
mini-penetrometro in camera di calibrazione, con la resistenza penetrometrica (qc) ricavata in situ da
prove penetrometriche. Le prove sono eseguite su campioni soggetti ad un determinato stato tensionale
e ricostruiti alla densità richiesta. Il confronto consente di valutare il grado di addensamento di argini
esistenti mentre, per rilevati in costruzione, permette di definire la qc attesa per un determinato grado
di addensamento desiderato.
Le assunzioni alla base del metodo sono:
- Nello stesso terreno e nelle stesse condizioni, la resistenza alla punta misurata impiegando un
penetrometro standard (con diametro del cono pari a 35.7 mm) e quella registrata utilizzando
un mini-penetrometro con diametro della punta pari a 8 mm sono uguali, indipendentemente
dal diametro della punta. Questa ipotesi contraddice l'evidenza sperimentale che indica
l'influenza della velocità di penetrazione sulla resistenza alla punta soprattutto nel caso di
argille sature (Bemben e Myers 1974, Roy et al. 1982, Lunne et al. 1997). Poiché il diametro
del mini-penetrometro è pari a 8 mm la velocità di penetrazione normalizzata (Chung et al.
2006, Whittle et al. 2001) del mini-cono è quattro volte più piccola di quella di un
penetrometro standard. Tuttavia per il materiale in considerazione la validità dell'ipotesi è
stata sperimentalmente verificata nel sito di Calendasco (Piacenza) confrontando i profili
penetrometrici ottenuti effettuando quattro prove CPT con penetrometro standard e quattro
prove con il mini-penetrometro in posizioni adiacenti (Squeglia e Lo Presti, 2010; 2011).
I profili sono molto simili e non sono state osservate differenze sistematiche pertanto è stato
possibile concludere che nel caso di miscele limose non sature gli effetti della velocità di
penetrazione sono trascurabili.
- La resistenza alla punta per la sabbia asciutta può essere espressa mediante la relazione (Baldi
et al 1986, Jamiolkowski et al 1988, Garizio 1997, Jamiolkowski et al. 2000, 2001):
′ 𝐶𝐶2
′ 𝐶𝐶1
∙ 𝜎𝜎ℎ0
∙ 𝑒𝑒 𝐶𝐶3 ∙𝐷𝐷𝑅𝑅 (1)
𝑞𝑞𝑐𝑐 = 𝐶𝐶0 ∙ 𝜎𝜎𝑣𝑣0
in cui C0, C1, C2 e C3 sono costanti determinate sperimentalmente; σ'v0 e σ'h0 sono
rispettivamente la tensione verticale efficace e la tensione orizzontale efficace e DR è la
densità relativa.
- Lo stato tensionale in sito può essere definito in maniera sufficientemente accurata stimando la
tensione verticale efficace e ricavando il coefficiente di spinta a riposo, K0, da prove DMT
(Marchetti and Crapps 1981, Jamiolkowski et al. 1988) utilizzando la seguente espressione
(Jamiolkowski et al. 1988):
𝑞𝑞
𝐾𝐾0 = 0.376 + 0.095 ∙ 𝐾𝐾𝐷𝐷 + 0.0046 𝜎𝜎 ′𝑐𝑐 (2)
𝑣𝑣0
dove KD è l'indice di spinta orizzontale.
Nel caso di materiali parzialmente saturi la corretta determinazione dello stato tensionale in
sito e in laboratorio richiede inoltre la valutazione della suzione.
Cosanti B., Squeglia N., Lo Presti D. C. F.
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Per quanto riguarda gli effetti di bordo nella CC, si ritiene accettabile, nel caso di impiego con
miscele limose quali quelle oggetto di studio, un valore del rapporto tra il diametro della CC,
DCC, e il diametro del mini-penetrometro, dC, pari a 40. La validità dell’ipotesi è stata
verificata in sito effettuando una serie di prove CPT a distanza orizzontale crescente da un
dilatometro piatto mantenuto a profondità costante e continuamente monitorato. I risultati
delle prove hanno chiaramente mostrato che il dilatometro piatto non è sensibile al passaggio
del penetrometro per distanze orizzontali maggiori di 20 volte il diametro del cono.
Si ritiene accettabile un valore del rapporto tra il diametro del mini-cono e il diametro della
particella di terreno di dimensioni maggiori uguale o superiore a quattro.
3. Configurazione attuale della CC e procedura sperimentale
L'attuale configurazione della CC è descritta in Cosanti et al. (2013), (2014). La CC ha un diametro
interno di 320 mm e un'altezza di 210 mm. La superficie laterale e quella del piatto di base sono dotate
di una membrana di lattice dello spessore di 2 mm che consentono, mediante un sistema ad aria
compressa, l’applicazione indipendente delle pressioni orizzontali e verticali. Il bordo superiore della
camera è costituito da una parete rigida dotata di una boccola per il passaggio del mini-penetrometro.
Quest'ultimo ha una punta di diametro pari a 8 mm e angolo di apertura di 60°. Essa è spinta dall'alto
da un motore elettrico alla velocità di 2 cm/s, come nella prova standard, e la qcLAB è determinata
misurando attraverso una cella di carico esterna la forza necessaria per l'infissione.
Nel corso della sperimentazione sono stati testati quattro diversi materiali: una sabbia di frantoio e tre
diverse miscele limose (A4/A6) impiegate per la realizzazione di nuovi rilevati arginali e per il
ringrosso di rilevati esistenti. Il materiale fine è stato setacciato e si è impiegata la sola frazione
passante ai 2 mm.
I campioni di sabbia sono ricostruiti all'interno della CC mediante deposizione pluviale (Lo Presti et
al., 1992) ad una densità relativa pari al 60%.
I campioni di materiale a grana fine sono ricostruiti, alla densità desiderata, all'interno di una fustella
con diametro interno minore della CC, in cinque strati, mediante un martinetto idraulico. Per ciascuno
strato compattato si registra la pressione applicata e il conseguente spostamento verticale, δi. Pertanto
è possibile determinare l'energia di compattazione per unità di volume per il singolo strato e per
l'intero campione:
𝐸𝐸 = �1⁄2 ∙ ∑5𝑖𝑖=1 𝐹𝐹𝑖𝑖 ∙ 𝛿𝛿𝑖𝑖 ��∑5𝑖𝑖=1 𝑉𝑉𝑖𝑖 (3)
in cui Fi è la forza applicata per compattare il singolo strato; δi è lo spostamento verticale causato da
ciascuna forza applicata e Vi è il volume di ogni strato di materiale.
Il campione compattato è quindi trasferito dalla fustella alla CC. Poiché il diametro interno della
fustella utilizzata per la compattazione è minore del diametro interno della CC esiste una intercapedine
tra la membrana di lattice laterale della CC e il campione stesso che permette la dilatazione della
membrana. La CC contenente il campione è quindi sistemata nella struttura e posta con la superficie
superiore a contrasto con il piatto rigido superiore grazie all'ausilio di una vite di bloccaggio.
Subito dopo aver applicato le tensioni di consolidazione in due step, prima si applica simultaneamente
la componente isotropa delle tensioni orizzontali e verticali e successivamente si applica la
componente deviatorica, si effettua il test.
I risultati illustrati in questa nota si riferiscono a test eseguiti con tensioni al contorno costanti durante
la penetrazione (condizioni al contorno BC1).
4. Programma sperimentale
La Figura 1 riassume i test effettuati rispettivamente sui campioni di sabbia asciutta e sui campioni
ottenuti impiegando tre diverse miscele limose, DD, PC e FR.
Cosanti B., Squeglia N., Lo Presti D. C. F.
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Per i campioni di sabbia asciutta ricostruiti mediante deposizione pluviale ad una densità relativa pari
al 60% sono state eseguite due serie di test: una a tensione verticale costante e tensione orizzontale
variabile, l'altra a tensione orizzontale costante e tensione verticale variabile.
I campioni ricavati dai materiali a grana fine, DD; PC e FR, sono stati ricostituiti a densità variabili tra
l'80 e il 92% della densità ottima (Proctor Modificata) e contenuto d'acqua approssimativamente pari
all'ottimo. La suzione è stata stimata secondo la trattazione di Aubertin et al. (2003). Per il materiale
FR inoltre sono stati sottoposti a test campioni ricostruiti a una densità pari all'80% della densità
ottima e contenuti d'acqua variabili (4, 8 e 12%).
Materiali a grana fine parzialmente saturi
qcLAB
E
γd
γ/γopt σ'v
σ'h
σ'p
w
Materiale
[kPa] [MJ/m3] [kN/m3]
[kPa] [kPa] [kPa] [%]
DD
2807 0,395
14,56 0,82 30
30
8224 13,2
Sabbia asciutta
DR = 60%
(d50= 0.5 mm; CU= 2)
qc LAB
σ’h
σ’v
[kPa]
[kPa]
[kPa]
1293
1490
C2
15
30
1641
30
0.17
0
60
1984
1905
C1
30
60
2305
60
0.11
0
120
949
15
1925
30
1168
60
1041
30
1290
60
2080
120
30
60
0
0
0.51
0.50
a)
b)
DD
1786
0,238
14,56
0,82
50
50
6157
13,2
DD
1512
0,300
14,56
0,82
80
80
6753 13,2
DD
4751
1,324
16,38
0,92
30
30
24475 13,2
DD
4063
1,413
16,38
0,92
50
50
24524 13,2
DD
4990
1,501
16,38
0,92
80
80
24524 13,2
PC
3274
0,620
15,6
0,82
30
30
13732 10,8
PC
3648
0,697
15,6
0,82
50
50
14713 10,8
PC
3850
0,545
15,6
0,82
80
80
13732 10,8
PC
7191
2,407
17,55
0,92
30
30
39628 10,8
PC
7877
2,759
17,55
0,92
50
50
40707 10,8
PC
7603
2,211
17,55
0,92
80
80
36979 10,8
FR
6533
4,124
18,5
0,92
30
30
46864
12
FR
6535
3,316
18,5
0,92
30
30
43137
12
FR
6767
2,938
18,5
0,92
30
30
37465
12
FR
3254
1,735
18
0,90
30
30
22731
12
FR
3568
1,735
18
0,90
30
30
24006
12
FR
4056
1,828
18
0,90
30
30
24401
12
FR
1843
0,511
16
0,80
30
30
8608
12
FR
1736
0,463
16
0,80
30
30
8314
12
FR
2023
0,475
16
0,80
30
30
7824
12
FR
2036
0,260
16
0,80
30
30
10104
4
FR
1479
0,307
16
0,80
30
30
9810
4
FR
1827
0,346
16
0,80
30
30
10791
4
FR
3077
0,579
16
0,80
30
30
15990
8
FR
2533
0,622
16
0,80
30
30
15892
8
FR
2455
0,565
16
0,80
30
30
15303
8
Figura 1. a) Test in CC effettuati su campioni di sabbia asciutta ricostruiti mediante deposizione pluviale ad una
densità relativa DR pari al 60%. qcLAB: resistenza alla punta media determinata in CC; σ'h e σ'v: rispettivamente
tensione orizzontale e verticale efficace applicata; C1 e C2: valori ricavati mediante regressione lineare per i
coefficienti sperimentali riportati nell'equazione (1). b) Test in CC effettuati su campioni di tre diverse miscele
limose (A4/A6), DD; PC e FR, parzialmente sature. E: energia di compattazione per unità di volume; γd: peso
secco dell'unità di volume; σ'p: tensione verticale massima applicata durante la compattazione del campione; w:
contenuto d'acqua.
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5. Analisi dei risultati
I risultati ottenuti per i campioni di sabbia mostrano una prevalente influenza della tensione
orizzontale efficace sulla resistenza alla punta misurata in CC. Una regressione lineare dei dati
disponibili ha permesso di ricavare valori dei coefficienti sperimentali C1 e C2 dell'eq. (1) tra 0.11 0.17 e 0.50 - 0.51 rispettivamente (Cosanti et al, 2013, 2014; Cosanti B., 2014). Questi risultati
appaiono in accordo con altri disponibili in letteratura tecnica (Arroyo et al., 2011).
Per quanto riguarda i test effettuati sui materiali a grana fine, i risultati mostrano che per un dato
materiale compattato ad un determinato contenuto d'acqua esiste una correlazione tra:
- peso secco dell'unità di volume ed energia di compattazione per unità di volume, E (Figura
2a));
- resistenza alla punta, qcLAB, ed energia di compattazione per unità di volume, E (Figura 2b));
- peso secco dell'unità di volume e resistenza alla punta, qcLAB (Figura 2c)).
L'effetto delle tensioni applicate al contorno e della suzione è trascurabile. Occorre sottolineare che la
massima tensione di compattazione applicata durante il confezionamento del campione è molto
inferiore rispetto alle tensioni di confinamento applicate. Tuttavia, ulteriori test (Cosanti et al., 2013;
2014; Cosanti B., 2014) effettuati a tensioni di confinamento maggiori (fino a 250 kPa) hanno
confermato l'effetto trascurabile di queste ultime sulla resistenza alla punta misurata.
I test condotti sul materiale FR a contenuto d'acqua variabile hanno mostrato che l'energia di
compattazione, E, necessaria per raggiungere un determinato grado di addensamento dipende dal
contenuto d'acqua, w. E aumenta con w e quando quest'ultimo eccede il valore ottimo, E decresce.
a)
b)
c)
Figura 2. Risultati dei test in CC effettuati su miscele limose parzialmente sature. a) peso secco dell’unità di
volume vs energia di compattazione; b) resistenza alla punta vs energia di compattazione; c) peso secco
dell’unità di volume vs resistenza alla punta.
6. Conclusioni
I test condotti in camera di calibrazione hanno mostrato che per i materiali a grana grossa la resistenza
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alla punta dipende principalmente dalla componente orizzontale della tensione efficace.
Per i materiali a grana fine la resistenza alla punta dipende principalmente dall'energia di
compattazione e dal contenuto d'acqua. Di conseguenza è possibile affermare che la resistenza alla
punta dipende essenzialmente dal grado di sovraconsolidazione mentre le tensioni applicate al
contorno hanno un effetto trascurabile. Per un determinato materiale a grana fine, con un determinato
contenuto d'acqua, esiste una correlazione tra resistenza alla punta e densità del materiale che può
essere impiegata per definire una resistenza penetrometrica di riferimento. Viceversa, per un materiale
a grana fine, misurata una determinata resistenza alla punta, è possibile prevedere il peso dell'unità di
volume, indipendentemente dallo stato tensionale.
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