Gianluca Gorni – Curriculum Vitae

Gianluca Gorni
Università di Udine, via delle Scienze 206
33100 Udine UD, Italia
H 327 8267283
T 0432 55 84 22
u (0432) 55 84 99
B [email protected]
Í www.dimi.uniud.it/gorni
Curriculum Vitae
15 aprile 2014
Istruzione
1983–86 Corso di Perfezionamento, Scuola Normale Superiore, Pisa.
1978–82 Laurea in Matematica, Università di Pisa, Scuola Normale Superiore.
Carriera accademica
2001–oggi Professore di Prima Fascia, settore scientifico disciplinare MAT/05
Analisi Matematica, Università di Udine.
Tenuto corsi di Analisi Matematica di base e avanzata, nonché corsi introduttivi
di LATEX, per studenti dei corsi di laurea triennale e magistrale in Matematica
e in Informatica.
1992–2001 Professore di Seconda Fascia, settore scientifico disciplinare A02A
Analisi Matematica, Università di Udine.
Tenuto corsi di Analisi Matematica di base e avanzata, nonché corsi introduttivi
di LATEX, per studenti dei corsi di laurea vecchio ordinamento, triennale e
magistrale in Matematica e in Informatica.
1986–1992 Ricercatore Universitario, gruppo A02 Analisi Matematica e
Probabilità, Università di Udine.
Tenuto corsi di Analisi Matematica di base per studenti dei corsi di laurea
vecchio ordinamento in Scienze dell’Informazione.
Borse di studio per l’estero
1987–88 Brown University, Providence, RI, USA, con una borsa CNR.
1991–92 Ch¯
u¯
o University, T¯oky¯o, Japan, con una borsa dell’Unione Europea.
Principali corsi tenuti
2000–oggi Analisi Matematica, annuale, 12 cfu, per il corso di laurea triennale in
Informatica e in TWM.
Corso di base sui limiti, continuità, derivata e integrale.
2000–oggi Strumenti Informatici per la Matematica, 1 cfu, per il corso di
laurea triennale in Matematica.
Introduzione al LATEX e allo stile tipografico accademico per la matematica.
1994–2003 e Istituzioni di Analisi Superiore, un modulo, 6 cfu, per il corso di
2010–oggi laurea magistrale in Matematica.
Fondamenti di teoria della misura secondo Lebesgue e nozioni di Analisi
Funzionale.
2003–2010 Analisi Matematica 6, un modulo, 6 cfu, per il corso di laurea triennale
e specialistica in Matematica.
Fondamenti di teoria della misura secondo Lebesgue e nozioni di Analisi
Funzionale.
2003–2009 Analisi Matematica 5, un modulo, 6 cfu, per il corso di laurea triennale
e specialistica in Matematica.
Teoria di base delle equazioni differenziali ordinarie.
Abilità informatiche
Elementare html, OpenOffice, elaborazione di immagini
Intermedio MacOS
Avanzato Mathematica, LATEX
Partecipato a periodici convegni nazionali e internazionali su Mathematica
e su LATEX e tipografia digitale, con alcune comunicazioni.
Lingue
Italiano Lingua madre
Inglese Avanzato
Giapponese Intermedio-basso
Conversazione di base
Interessi non professionali
- Fotografia
- Biologia
- Psicologia
- Cinema
- Astronomia
Interessi di ricerca
1983–1986 Teoria del controllo stocastico.
1985–1991 Analisi convessa.
1989–1991 Sistemi hamiltoniani integrabili.
1990–1992 Congettura di Markus-Yamabe.
Andamento asintotico dei sistemi del tipo x˙ = f (x) quando f (0) = 0 e la
matrice jacobiana f 0 (x) ha autovalori con parte reale strettamente negativa.
1992–1994 Invertibilità in grande per omeomorfismi locali..
1995–1996 Estremi di funzioni analitiche reali.
Se una funzione analitica reale ha un estremo stretto in un punto, questo può
essere deciso partendo dal valore nel punto delle derivate parziali fino a un
ordine finito.
1995–2008 Congettura jacobiana.
Studio delle funzioni polinomiali da C in sé che hanno determinante jacobiano
non nullo.
1999–200 Meccanica non olonoma.
Sistemi meccanici con vincoli sulla velocità.
1999-2002 Stabilità secondo Lyapunov.
Andamento asintotico attorno all’origine per il sistema x
¨ = −xf (x), y¨ = −ug(x)
quando f (0) > 0, g(0) > 0.
2003–2005 Sistemi hamiltoniani integrabili non analiticamente.
La funzione hamiltoniana polinomiale H(q1 , q2 , p1 , p2 ) := (q22 + (q12 + q22 )2 )p1 −
q1 q2 p2 produce un sistema che è integrabile nel senso C ∞ ma non nel senso
analitico.
2009–oggi Il teorema di Noether per i sistemi variazionali.
In certe condizioni i sistemi variazionali hanno delle costanti del moto, o
integrali primi, che si possono ottenere con variazioni infinitesime delle variabili
indipendenti e dipendenti.
Principali pubblicazioni scientifiche
Gianluca Gorni, The dynamic programming equation for stochastic optimal control
in Hilbert spaces: a variational approach. Stochastics 15 (1985), 69–111.
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Complete integrability for Hamiltonian systems with a cone potential. Journal of Differential Equations 85, No. 2, (1990),
302–337.
Gaetano Zampieri, Gianluca Gorni, Local homeo- and diffeomorphisms: invertibility and convex image. Bulletin of the Australian Mathematical Society 49 (1994),
377–398.
Ângelo Barone-Netto, Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Local extrema of
analytic functions. Nonlinear Differential Equations and Applications 3, (1996), 287–303.
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, On cubic-linear polynomial mappings. Indagationes Mathematicae, N. S. 8 (4) (1997), 471–492.
Ângelo Barone-Netto, Mauro de Oliveira Cesar, Gianluca Gorni, A
Computational Method for the Stability of a Class of Mechanical Systems. Journal of
Differential Equations 184 (2002), 1–19.
Gianluca Gorni, Halszka Tutaj-Gasińska, On the entrywise powers of matrices.
Communications in Algebra 32 No. 2 (2004), 495—520.
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Analytic-non-integrability of an integrable
analytic Hamiltonian system. Differential Geometry and its Applications. 22 (2005),
287-–296
Ricardo dos Santos Freire Jr., Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Search
for Homogeneous Polynomial Invariants and a Cubic-homogeneous Mapping without
Quadratic Invariants, Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica 46 (2008), 7–13
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Central Potentials with closed cruise orbits.
Journal of Differential Equations 246 (2009), No. 6, 2226–2241.
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Aspetti variazionali della meccanica I. Complementi alle Lezioni di Meccanica Razionale di T. Levi-Civita e U. Amaldi, ed. CompoMat
(2012), 301–329. ISBN: 9788895706313.
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Global isochronous potentials. Qualitative
Theory of Dynamical Systems (2013). DOI 10.1007/s12346-013-0097-1.
Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, Revisiting Noether’s Theorem on constants
of motion. Journal of Nonlinear Mathematical Physics 21 (2014), No. 1, 43–73. DOI:
10.1080/14029251.2014.894720

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