Cenni su… Interazione luce-materia e Spettroscopia atomica e molecolare Corso di Biofisica, Università di Cagliari 1 Riferimenti • D. McQuarrie, “Physical Chemistry: A molecular approach”, chapters 13, 15. • http://blogs.jccc.edu/astronomy/textbook/unit-two-conceptualand-observational-tools-of-astronomy/chapter-5-electromagneticradiation-and-matter/ • http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Spectroscopy/ • Movies • http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Spectroscopy/ Electronic_Spectroscopy/Fluorescence/Jablonski_Diagram %3a_Shockwave • https://www.youtube.com/watch?v=O39avevqndU • Exercise • http://home.sou.edu/~chapman/ch445/Iodine.htm Corso di Biofisica, Università di Cagliari 2 Cenni storici • 1665 Newton disperde la luce mediante un prisma • 1814 Fraunhofer: spettro a righe della radiazione solare Corso di Biofisica, Università di Cagliari 3 Leggi di Kirchoff • Prima legge: un solido, un liquido o un gas sufficientemente denso emettono luce a tutte le lunghezze d’onda e producono uno spettro continuo. • Seconda legge: un gas caldo a bassa densità emette luce il cui spettro consiste di una serie di linee di emissione che sono caratteristiche della composizione chimica del gas. • Terza legge: un gas freddo assorbe certe lunghezze d’onda da uno spettro continuo, lasciando linee di assorbimento scure sovrapposte allo spettro continuo (principio di reversibilità Kirchoff-Bunsen). Corso di Biofisica, Università di Cagliari 4 Radiazione elettromagnetica • Può essere interpretata come fenomeno ondulatorio... • …e come fenomeno quantistico (fotoni, legge di Planck) E = hν = hc λ h = 6.62 ⋅10 −34 Js Corso di Biofisica, Università di Cagliari 5 Spettro elettromagnetico Insieme delle radiazioni elettromagnetiche è lo spettro elettromagnetico: da onde radio a raggi γ (E crescenti). Corso di Biofisica, Università di Cagliari 6 Interazione luce-materia • La spettroscopia o spettrofotometria studia l’interazione fra luce e materia (atomi, molecole, soluzioni, solidi). • L’assorbimento di energia da parte della materia può provocare delle variazioni chimiche o fisiche (proprietà degli elettroni o del nucleo) della specie chimica. • Il confronto con dati sperimentali noti o con simulazioni teoriche permette di dedurre le proprietà della materia. • Permette di caratterizzare vari parametri, tra cui le strutture (elettroniche e atomiche) molecolari. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 7 Alcuni tipi di spettrometria • • • • • • • • • • • Assorbimento o Emissione Atomiche (AAS, AES) Molecolare Ultravioletto-Visibile (UV-VIS) Molecolare Infrarosso (IR) Risonanza Magnetica Nucleare (NMR, EPR) Spettrometria di massa Rifrattometria Polarimetria Dispersione ottica rotatoria Diffrazione dei raggi X Nefelometria e Turbidimetria Spettroscopia di Fluorescenza (FS, atomica e molecolare) Corso di Biofisica, Università di Cagliari 8 Nel dettaglio… λ (nm) 106 - 1010 103 - 105 3102 - 8102 ν (Hz) 107 - 1011 1011 - 1014 31014 - 7.81014 Regione spettro Interazioni (spettroscopia) Radio, Spin nucleare (NMR) microonde e elettronico (EPR) IR Visibile (VIS) Vibrazioni, rotazioni 2102 - 3102 1014 - 1016 UV Transizioni elettroniche (spettroscopia ottica) 100 - 102 1017 - 1020 X Gusci interni Corso di Biofisica, Università di Cagliari 9 Cosa succede? Un pò di fenomenologia delle soluzioni molecolari Corso di Biofisica, Università di Cagliari 10 Interazione-luce materia luce incidente luce riflessa luce rifratta luce difratta luce assorbita Oggetto (es. bicchiere d’acqua con pigmento) luce trasmessa Corso di Biofisica, Università di Cagliari Assorbimento (empirico, UV-VIS) I0 campione I • Ogni sostanza può assorbire una diversa quantità di radiazione. • Tale quantità è diversa per le varie lunghezze d’onda (colori). Corso di Biofisica, Università di Cagliari Legge di Lambert-Beer • Si definisce trasmittanza T la frazione (intensità) di luce trasmessa, e assorbanza A il log dell’inverso di T: I sample I T= ≈ I0 I blank I0 I blank A = −logT = log ≈ log I I sample • A direttamente proporzionale alla concentrazione del soluto secondo la legge di Lambert-Beer: I0 A = log = ε cl I • • • ε coefficiente di estinzione molare c concentrazione molare l cammino ottico • A di soluzioni è additiva: Amixture = A1 + A2 + ...+ An Corso di Biofisica, Università di Cagliari Legge di Lambert-Beer • In realtà A (ε) dipende dalla lunghezza d’onda: Aλ = ε λ cl • Inoltre, ε dipende anche dal pH e dalla natura del solvente, mentre è indipendente dalla temperatura. L-B Real Legge di Lamber-Beer vale solo per soluzioni molto diluite (trascura interazioni molecolari). Corso di Biofisica, Università di Cagliari Coefficienti di estinzione di alcuni gruppi Corso di Biofisica, Università di Cagliari Esempio di assorbimento molecolare Ripetendo l’esperimento a varie λ lo spettro di assorbimento permette di risalire alla natura del campione (per confronto diretto con campioni noti o tramite banche dati di spettri) o di controllarne il grado di purezza. Esempio di spettro UV-visibile di un’aldeide insatura. La banda a 395 nm rende conto del fatto che il composto è colorato in arancio, complementare al violetto che corrisponde alla regione spettrale interessata (~ 400 nm) Corso di Biofisica, Università di Cagliari Relazioni colori assorbiti/osservati Lunghezza d’onda 380-420 420-440 440-470 470-500 500-520 520-550 550-580 580-620 620-680 680-780 Assorbita violetto blu-viola blu blu-verde verde verde-giallo giallo arancione rosso viola Osservata verde-gialla giallo arancione rosso viola violetto blu verde-blu blu-verde verde Corso di Biofisica, Università di Cagliari Altri esempi • Assorbimento da parte di gruppi funzionali e molecole organiche. • L’intensità dipende dal tipo di transizione elettronica (ππ* >> nπ*). Corso di Biofisica, Università di Cagliari Cenni di spettroscopia atomica Corso di Biofisica, Università di Cagliari 19 Schema generale Atomi ISOLATI in fase gassosa ! Atomizzazione Campione Interazione radiazione-materia Radiazione Corso di Biofisica, Università di Cagliari 20 Spettroscopia Atomica Tramite assorbimento (AAS), emissione (AES) o fluorescenza (AFS) di radiazione UV-VIS. Atomizzazione del campione con tecniche termiche/fisiche/chimiche. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 21 Spettroscopia Atomica • Emissione: atomi portati ad uno stato eccitato tramite energia termica emettono luce tornando allo stato fondamentale. Si misura l’intensità della radiazione emessa (sorgente = campione). • Assorbimento: atomi assorbono luce da una sorgente a determinate frequenze, e la luce non assorbita raggiunge il rivelatore. • Fluorescenza: atomi eccitati da una sorgente di luce; decadendo allo stato fondamentale emettono luce di eguale o maggiore λ. Si chiama chemiluminescenza se causata da reazione chimica. Corso di Biofisica, Università di Cagliari AAS e AES Spettri di righe (no componenti roto vibrazionali) corrispondenti a transizioni elettroniche fra stati quantistici. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 23 AAS e AES ! NO SOVRAPPOSIZIONI tra spettri atomici di elementi diversi Corso di Biofisica, Università di Cagliari 24 Spettroscopia Atomica • Permette determinazione qualitativa e quantitativa degli analiti presenti nel campione. • Selettiva perché righe di assorbimento molto strette e energie di transizione elettroniche tipiche di ciascun elemento. Infatti… • Ogni elemento assorbe (emette) solo a λ corrispondenti a promuovere una transizione tra stati elettronici. • Numero di transizioni caratteristico di ciascun elemento. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 25 Spettri atomici vs. molecolari Spettro di assorbimento di atomi di silicio nell-intervallo 250-253 nm. Spettro di assorbimento del permanganato di potassio (KMnO4) nell’intervallo 450-650 nm. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 26 Spettri atomici vs. molecolari Spettro di assorbimento di atomi di silicio nell-intervallo 250-253 nm. Spettro di assorbimento del permanganato di potassio (KMnO4) nell’intervallo 450-650 nm. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 27 Interazione luce-materia: Interpretazione molecolare Corso di Biofisica, Università di Cagliari 28 Livelli e transizioni molecolari • Anche la più semplice molecola contiene almeno tre set di livelli energetici: – rotazionale (microonde, lontano IR) – vibrazionale (IR) – elettronico (UV-VIS) • ΔErot << ΔEvib << ΔEel • Un fascio di fotoni (radiazione) che colpisce la molecola può eccitare uno di questi gradi di libertà, promuovendo il passaggio ad uno stato a energia superiore, a patto che: hν E1 E0 molecola E1 E0 hν = E1 − E0 = ΔE molecola* Corso di Biofisica, Università di Cagliari 29 Livelli e transizioni molecolari Una volta assorbita, l’energia può essere rilasciata sotto forma di radiazione o tramite processi non radiativi quando la molecola rilassa nello stato inferiore: M + hv → M ∗ ∗ M → M + hv '+ heat Emissione di radiazione: (foto)luminescenza, es. fluorescenza, fosforescenza Processi non radiativi: conversioni interne, inter-sistema, trasferimento energia elettronica, vibrazionale, rotazionale e traslazionale delle molecole circostanti Corso di Biofisica, Università di Cagliari 30 Livelli vibrazionali (mol. biatomica) Descritti in prima approssimazione tramite oscillatore armonico. Livelli energetici equispaziati Gn = En hc = ( n + 12 ) ν 12 1 !k$ ν ν = = c 2π c #" µ &% n = 0,1, 2,... Regole di selezione: Δn = ±1 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 31 Livelli vibrazionali Nella realtà l’energia potenziale è più simile a curva di Morse Teoria perturbativa, termine anarmonico. 2 Gn = ( n + 12 ) ν e − x eν e ( n + 12 ) +... x e costante anarmonicità e equilibrio Gap decresce all’aumentare di n Valori tipici ν e ≈ 10 2 −10 3 cm −1 x e ≈ 1−10 cm −1 Regole di selezione: Δn = ±1,2,3,… Corso di Biofisica, Università di Cagliari 32 Livelli rotazionali (mol. biatomica) Descritti in prima approssimazione tramite rotore rigido FJ = EJ B = hc = J ( J +1) B h 2 , I = µ R e 8π 2 cI J = 0,1, 2,... gJ = 2J +1 Regole di selezione: • µdipole permanente • ΔJ = ±1 F0→1 = F1 − F0 = 2 B F1→2 = F2 − F1 = 4 B F2→3 = F3 − F2 = 6 B ... FJ→J+1 = FJ+1 − FJ = 2(J +1)B Linee spettrali appaiono per multipli di 2B̃ Corso di Biofisica, Università di Cagliari 33 Livelli rotazionali vs. vibrazionali B ≈ 10 −2 −10 2 cm −1 n=3 v ≈ 10 2 −10 3 cm −1 Ogni livello vibrazionale contiene 100/1000 livelli rotazionali! n=2 n=1 n=0 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 34 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All’aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame 2 FJ = J ( J +1) B − J 2 ( J +1) D J = 0,1, 2,... Costante di distorsione centrifuga Corso di Biofisica, Università di Cagliari 35 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All’aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame 2 FJ = J ( J +1) B − J 2 ( J +1) D J = 0,1, 2,... Costante di distorsione centrifuga All’aumentare di µ aumenta il momento di inerzia 1 B ∝ I 12 C 16 O 13 C 16 O 2 B = 3.842 cm −1 2 B = 3.673 cm −1 12 C 18 O 2 B = 3.659 cm −1 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 36 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All’aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame 2 FJ = J ( J +1) B − J 2 ( J +1) D J = 0,1, 2,... All’aumentare di n aumenta Re e quindi diminuisce B̃ (~Re2) B n = B e − α e ( n +1) n = 0,1, 2,... Costante di distorsione centrifuga All’aumentare di µ aumenta il momento di inerzia 13 C 16 O 2 B = 3.842 cm −1 2 B = 3.673 cm −1 12 C 18 O 2 B = 3.659 cm −1 12 1 B ∝ I C 16 O B e ≈ 10 −2 −10 2 cm −1 D ≈ 10 −8 −10 −2 cm −1 α e ≈ 10 −4 −10 cm −1 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 37 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All’aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame All’aumentare di n aumenta Re e quindi diminuisce B̃ (~Re2) = B − α ( n +1) B e energetici e fra i nlivelli 2 FJ Tutti = J ( Jgli +1)effetti B − J 2 ( Jriducono +1) D il gap J = 0,1, 2,...all’aumentare di J, n e µ.n = 0,1, 2,... Intensità ordini di grandezza inferiori rispetto a Costante di alcuni distorsione centrifuga termini principali. −2 2 −1 All’aumentare di µ aumenta il momento di inerzia 2 B = 3.842 cm −1 13 C 16 O 2 B = 3.673 cm −1 2B̃ 4B̃ 6B̃ 12 C 18 O 2 B = 3.659 cm −1 12 1 B ∝ I Be ≈ 10 −10 cm D ≈ 10 −8 −10 −2 cm −1 C 16 O α e ≈ 10 −4 −10 cm −1 8B̃ 10B̃ 12B̃ Corso di Biofisica, Università di Cagliari 38 Livelli rotazionali: rami P e R Regole di selezione rotore rigido – oscillatore armonico (assorbimento): Δn = +1, ΔJ = ±1 Ramo P Ramo R B1 < B 0 !!! ν 0→0 ν 0→1 ( ΔJ = −1) = ν 0 − ( B 0 + B1 ) J + ( B1 − B 0 ) J 2 ν 0→1 ( ΔJ = +1) = ν 0 + 2 B1 + (3B1 − B 0 ) J + ( B1 − B 0 ) J 2 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 39 Regola di selezione per il dipolo Interpretazione classica Perché il campo elettrico possa esercitare un momento torcente sulla molecola occorre che essa sia dotata di momento di dipolo elettrico (molecola polare). Corso di Biofisica, Università di Cagliari 40 Regole di selezione: diagramma di Grotian Corso di Biofisica, Università di Cagliari 41 Livelli vibrazionali molecole poliatomiche • In assenza di campi di forze esterni, differenza di potenziale rispetto alle posizioni di equilibrio è: N N 1 vib vib ∂2V ΔV = V ( q1,..., qNvib ) −V ( 0,..., 0 ) = ∑ ∑ qi q j +... 2 i=1 j=1 ∂qi∂q j • Diagonale in funzione dei modi normali {Qi},i=1,…,Nvib. N N vib N N 1 vib ∂2V 2 2 d 2 1 vib ∂2V 2 vib & 2 d 2 1 ∂2V 2 ) ΔV = ∑ 2 Qi → H vib = −∑ + ∑ 2 Qi =∑( + Q 2 2 2 i + 2 i=1 ∂Qi 2 i=1 ∂Qi 2 ∂Qi * i=1 2 µi dQi i=1 ' 2 µi dQi Insieme di Nvib oscillatori armonici indipendenti: N vib Ψ vib = Πψ vib,i (Qi ) i=1 N vib Evib = ∑(n + ) hν i 1 2 i i=1 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 42 Livelli di H2O e CO2 Regole di selezione: dipolo varia in assorbimento del modo vibrazionale (modo attivo nell’infrarosso). H2O Stiramento simmetrico ν1 (attivo) 3650 cm-1 Stiramento asimmetrico ν3 (attivo) 3760 cm-1 Piegamento ν2 (attivo) 1600 cm-1 CO2 Stiramento simmetrico ν1 (inattivo) Stiramento asimmetrico ν3 (attivo) 2349 cm-1 Piegamenti (doppia deg.) ν2 (attivi) 667 cm-1 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 43 Livelli rotazionali molecole poliatomiche • Dipendono dai momenti principali di inerzia della molecola: I A ≤ I B ≤ I C. A = • Tre costanti rotazionali: …e tre tipi di rotore: • Sferico: IA = IB = IC. h h h ≥B= 2 ≥C = 2 2 8π cI A 8π cI B 8π cI C FJ = J ( J +1) B gJ = ( 2J +1) 2 • Simmetrico: – Oblato: IA = IB < IC. FJ = J ( J +1) B + C − B K 2 – Prolato: IA < IB = IC. FJ ( ) = J ( J +1) B + ( A − B ) K 2 J = 0,1, 2,... K = 0, ±1, ±2,... gJK = 2J +1 • Asimmetrico: spettro molto complesso. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 44 Linee spettrali rotore Rotore simmetrico Rotore asimmetrico Corso di Biofisica, Università di Cagliari 45 Impieghi spettroscopia vibro-rotazionale • Struttura molecolare (piccole molecole). • Massa isotopica. • Conformazioni molecolari e rispettive popolazioni. • Temperatura. • Momento di dipolo molecolare. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 46 Impieghi spettroscopia vibro-rotazionale Struttura molecolare B può essere misurato con grande precisione ↓ I può essere ricavato con grande precisione ↓ Geometria Molecolare Accurata (es. distanza di equilibrio) B= I ⇒I= = µ req2 ⇒ req = 4π cI 4π cB µ Corso di Biofisica, Università di Cagliari 47 Impieghi spettroscopia vibro-rotazionale Massa isotopica Quale è la massa isotopica di 13C ? B(12CO) = 1.921175 cm-1 B(13CO) = 1.836685 cm-1 µ(13 CO) 1.921175 1 1 = = 1.04600 B ∝ ∝ ⇒ 12 µ( CO) 1.836685 I µ (13 C) ×15.9994 12 + 15.9994 ⇒ 1.046 = 13 × ( C) + 15.9994 12 ×15.9994 (13C) = 13.0006 amu Corso di Biofisica, Università di Cagliari 48 Livelli elettronici Per ogni livello elettronico, associato ad una superficie adiabatica, vi sono diversi livelli vibrazionali (e rotazionali) Transizioni elettroniche a energie E molto maggiori delle vibrazionali − 3 (Spettroscopia UV-VIS). Σu 3 Σ + u Born-Oppenheimer Emol = ν el + Gn + FJ = 1 ν el + Σ + g 1 2 (n + 12 )νe − xeνe (n + 12 ) + J ( J +1) B − J ( J +1) D 2 2 1 Δ Σ − g O2 − g R Corso di Biofisica, Università di Cagliari 49 Transizioni vibroniche Transizioni vibrazionali in spettri elettronici (includono anche transizioni elettroniche!) E Ignorando termini rotazionali, transizione fra i livelli vibrazionali zero degli stati fondamentale e eccitato avviene con energia (no accoppiamento vibronico!): n' 2’ 1’ 0’ G0' v0",0' = ΔEel + G0' − G0" G0i = 12 ν ei − 14 x eiν ei n” 2” 1” 0” v0",0' ΔEel G0" D0 De R Corso di Biofisica, Università di Cagliari 50 Transizioni vibroniche Transizioni vibrazionali in spettri elettronici (includono anche transizioni elettroniche!) E Quindi una transizione da 00” (stato più popolato a Tamb) a 1n’ assorbirà una energia (frequenza): n' v 2’ 0",n' 1’ 0’ v0",n' = v0",0' + Gn' − G0' = v0",0' + n'ν 'e − n'(n'+1) x 'e ν 'e n” 2” 1” 0” Gn' G0' v0",0' R Corso di Biofisica, Università di Cagliari 51 Transizioni vibroniche # 1 & 1 Δv0",n'/0",n'+1 = 2 x 'e ν 'e % − (n'+1)( → n'max = −1 2 x 'e $ 2 x 'e ' Al crescere di n’ separazione fra i livelli vibronici converge a 0 Spettro discreto diventa continuo, poi dissociazione (dallo stato eccitato). Corso di Biofisica, Università di Cagliari 52 Transizioni vibroniche # 1 & 1 Δv0",n'/0",n'+1 = 2 x 'e ν 'e % − (n'+1)( → n'max = −1 2 x 'e $ 2 x 'e ' A seconda della T stati vibrazionali eccitati possono essere popolati e assorbire radiazione spettri sovrapposti Corso di Biofisica, Università di Cagliari 53 Parametri da spettri elettronici Molecole biatomiche è possibile ricavare le distanze di equilibrio e le energie di legame Corso di Biofisica, Università di Cagliari 54 Livelli e transizioni molecolari Richiami su stati di singoletto e tripletto gS=2S+1=1 gS=2(1/2+1/2)+1=3 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 55 Livelli e transizioni (molecola biatomica) E S1 • Assorbimento T1 • Conversione intersistema • Fluorescenza S0 • Fosforescenza R Corso di Biofisica, Università di Cagliari 56 Livelli e transizioni molecolari Diagramma di Jablonski S2 S1 T1 Q S0 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 57 Livelli e transizioni molecolari Assorbimento In genere avviene senza cambiamenti dello spin. S2 S1 T1 S0 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 58 Livelli e transizioni molecolari S2 S1 S0 transizione non radiativa all’interno dello stato T1 elettronico (in seguito a urti con altre molecole). Processi molto rapidi rispetto alle transizioni tra stati elettronici. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 59 Livelli e transizioni molecolari Conversione interna S2 S1 S0 T1 decadimento nonradiativo tra stati vibrazionali relativi a stati elettronici diversi e aventi stessa molteplicità di spin. Meccanicisticamente identico al rilassamento vibrazionale. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 60 Livelli e transizioni molecolari Conversione intersistema S2 S1 S0 transizione non-radiativa tra stati elettronici aventi diversa gS, se c’è sovrapposizione fra livelli T1 vibrazionali dei due stati. Non dovrebbe avvenire, stando alle regole di selezione elettroniche, ma l’accoppiamento con i livelli vibrazionali lo rende poco probabile (più lento della conversione interna). Corso di Biofisica, Università di Cagliari 61 Livelli e transizioni molecolari Fluorescenza S2 S1 S0 Sistema si trova nello stato vibrazionale più basso dello stato eccitato S1. Poco probabile che T1 molecole circostanti assorbano la grossa quantità di energia necessaria per rilassare elettronicamente la molecola. Emissione di radiazione a λfluor ≥ λass. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 62 Principio di Franck-Condon Tante transizioni possibili, quali con maggiore probabilità? Principio di Franck-Condon • me>>MN transizioni elettroniche avvengono a nuclei quasi fermi. • Transizione verticale più intensa è quella verticale (maggiore sovrapposizione funzioni d’onda). Intensità ∝ fattori di Franck-Condon Pn"→n' = Ψ n" Ψ n' Corso di Biofisica, Università di Cagliari 63 2 Fluorescenza Assorbimento Fluorescenza λ ν’ 1’ 0’ ν” 1” 0” • Scala temporale >> processi non radiativi fluorescenza da stato vibrazionale fondamentale. A seconda della molecola, tempi simili a conversione intersistema (competizione). • Più probabile dallo stato fondamentale del primo livello eccitato (popolazione, altri processi favoriti). • Dato alto numero di transizioni vibroniche possibili, emissione su range di frequenze. • Distanza fra righe assorbimento dipende da Δν’ assorbimento rileva struttura caratteristica dello stato eccitato. • Distanza fra righe fluorescenza dipende da Δν” fluorescenza rileva struttura caratteristica dello stato fondamentale. È spostata a frequenze più basse. • Intensità righe da principio di Franck-Condon. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 64 Livelli e transizioni molecolari Fosforescenza S2 S1 S0 Sistema si trova nello stato vibrazionale zero di T1. Interazione LS permette transizione T1S0 (P << 1) molecola irradia T1 e la debolmente. Dato che (regola di Hund) ET < ES λfosf ≥ λfluor. Diminuzione di T ostacola processi di rilassamento competitivi (quenching), aumento fosforescenza. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 65 Livelli e transizioni molecolari Smorzamento e autosmorzamento S2 S1 Q S0 trasferimento di energia ad altra molecola (quenching agent Q). Avviene se c’è T1 sovrapposizione spettri di fluorescenza della molecola che emette e assorbimento di Q. Può essere dovuto a molecole della stessa specie (autosmorzamento). Compete con fluorescenza. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 66 Livelli e transizioni molecolari Fluorescenza ritardata S2 S1 Q S0 Se conversione intersistema ST è seguita non da T1 fosforescenza ma da seconda conversione TS e da fluorescenza. Compete con fosforescenza. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 67 Livelli e transizioni molecolari S2 S1 Q T1 Altri processi non radiativi S0 Corso di Biofisica, Università di Cagliari 68 Livelli e transizioni molecolari Processo Transizione Scala temporale Assorbimento S0S1 10-15 s Collisionale Conversione interna Conversione intersistema Q S0 Fluorescenza S1S0 10-9-10-7 s Fosforescenza T1S0 10-6-102 s T1 ILLUMINAZIONE S1 10-11-10-14 s S1T1/T1S0 10-12-10-6/10-8-10-3 s INTENSITÀ DI EMISSIONE S2 Collisionale FOSFORESCENZA 10-6 – 102 s FLUORESCENZA 10-10 – 10-7 s Tempo Corso di Biofisica, Università di Cagliari 69 Larghezza e intensità delle righe spettrali Larghezza delle righe influenzata da: • Indeterminazione QM (larghezza naturale) • Urti (allargamento di Lorentz) • Effetto Doppler Corso di Biofisica, Università di Cagliari 70 Larghezza naturale Principio di indeterminazione di Heisenberg "1% hc ΔE Δt = hΔν Δt = hcΔ $ ' Δt = 2 Δλ Δt ≥ #λ& λ λ2 Δλ ≥ 2 π c Δt Per una riga a λ = 450 nm ed una vita media di Δt = 10-8 s, la minima larghezza di riga è Δλ = 0.01 pm. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 71 Effetto Doppler e allargamento di Lorentz Effetto Doppler • Dipende dalla velocità e direzione di spostamento degli atomi assorbenti (possono dirigersi verso o in direzione opposta rispetto al rivelatore). • Provoca allargamento di ~10-2 Å. Effetto di pressione (allargamento di Lorenz) • Urto tra particelle a temperatura elevata porta a cambiamenti dei livelli energetici degli atomi. Allargamento varia da circa 0.01 a 1 Å. Larghezza riga atomica (FWHM, Full Width at Half Maximum) data da: Δλtot = Δλ Natural + ΔλDoppler + ΔλLorentz Corso di Biofisica, Università di Cagliari 72 Intensità e temperatura Intensità relative varie transizioni dipende principalmente da popolazione relativa dei livelli, data da distribuzione Boltzmann: N i gi −ΔEi 0 = e N 0 g0 k BT • kB = R/NA = 1.38x10-23 J/K • gi fattore di degenerazione T cambia il rapporto Nj/N0!!! • Importante per spettri di emissione, assorbimento non molto influenzato poiché N0 non cambia sensibilmente. • Es. a 2500°C aumento di 10°C provoca incremento 3% numero di atomi Na aventi elettrone più esterno nello stato 3p, mentre numero di atomi con l’elettrone nello stato fondamentale (3s) diminuisce dello 0,002%. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 73 Intensità e temperatura Corso di Biofisica, Università di Cagliari 74 Intensità e temperatura: rotore rigido gi Ni = 2J +1 → = ( 2J +1) e−ΔEJ 0 g0 N0 k BT Corso di Biofisica, Università di Cagliari 75 Intensità: rotore rigido Intensità relative varie transizioni dipendono anche dal momento di dipolo di transizione: µij = ∫ ψ *j µψi dτ • Dipende dal momento di dipolo della molecola, µ. µCO = 0.10 D µHCN = 3.00 D • N quasi indipendente da J. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 76 Spettroscopia risolta nel tempo Corso di Biofisica, Università di Cagliari 77
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