Corso tecnico - pratico “LA SIMULAZIONE MONTE CARLO IN EXCEL” Milano, 19 marzo 2015 Hotel Crowne Plaza Milan City – Via Melchiorre Gioia 73 Il metodo Monte Carlo è una procedura di calcolo numerico utilizzata per individuare i possibili esiti, e le relative probabilità di accadimento, di fenomeni sensibili ad una pluralità di variabili, modellati in forma matematica. Attraverso il processo di simulazione è possibile trovare soluzioni a problemi complessi, difficilmente risolvibili attraverso gli strumenti di calcolo deterministico. La simulazione è descritta come il terzo sistema simbolico, diverso dal sistema verbale e dal sistema matematico. “La scelta della simulazione deve avvenire quando si trattano sistemi complessi, caso in cui i sistemi simbolici tradizionali sono inadatti” T. Ostrom, Computer Simulation: The Third Symbol System, 1988 In banca, il metodo Monte Carlo trova largo impiego nella modellistica di pricing degli strumenti finanziari complessi (per la stima dei cash flow attesi, il modeling delle escursioni dei prezzi, dei tassi e degli spread), nei processi di planning (nella stima delle distribuzioni di volumi, costi, margini,…) e nei sistemi di misurazione dei rischi (procedure di calcolo del VaR, modelli di portafoglio per il rischio di credito, modelli stocastici per il rischio di tasso e il rischio di spread, distribuzioni di perdite operative, stress test,…). DESTINATARI Questo corso tratta le modalità di realizzazione, in Excel, di procedure di simulazione Monte Carlo volte a risolvere le problematiche di stima affrontate comunemente da chi opera nell’ambito della finanza, della pianificazione e del risk management. DIDATTICA Lezioni frontali e applicazione diretta su personal computer. Tutti i modelli sono realizzati in aula dal docente e replicati, in contemporanea, dai partecipanti sul proprio personal computer (o fornito da noi). I modelli, in forma di prototipo rilasciati ai partecipanti, sono parte integrante del materiale didattico e si rivelano particolarmente utili per lo studio successivo della materie trattate durante il corso. OBIETTIVI § § § Sviluppare il pensiero iterativo e orientare all’uso delle tecniche di simulazione nei processi di problem solving. Innalzare la capacità di valutare gli strumenti finanziari complessi, calcolare i rischi di mercato, di credito e operativi, stimare gli esiti dei piani e modellare la dinamica dei fattori di rischio. Superare la tendenza a definire la prospettiva in termini di valori medi (ROE atteso, perdita attesa,…) e importare nei processi decisionali l’informazione completa sulle opportunità e sui rischi di ogni scelta. REQUISITI MINIMI Per l’accesso al corso, non sono richieste particolari competenze di matematica e statistica. A inizio giornata, è previsto un breve richiamo delle modalità d’uso avanzato dei fogli di lavoro orientate alla realizzazione dei modelli trattati in questo modulo. Durante le lezioni, l’utilizzo di elementi di calcolo finanziario e di statistica è preceduto da un breve inquadramento teorico dell’argomento prima dell’applicazione sul foglio di lavoro da parte di ogni partecipante al corso. PROGRAMMA DELCORSO Ore 9.30 apertura dei lavori Uso di Excel per il calcolo numerico Elementi propedeutici: uso interattivo dei fogli di lavoro di Excel Inserimento di formule e funzioni Formule in forma di matrice Barre di scorrimento, caselle combinate, caselle di controllo e pulsanti di opzione Tecniche per la generazione di numeri casuali Creazione di funzioni e routines con Visual Basic for Application Regole base per la programmazione in VBA Creazione di funzioni con il linguaggio VBA Costruzione di semplici routines di automazione dei fogli di lavoro Automazione dei fogli di lavoro attraverso gli strumenti di Visual Basic Tecniche per l’iterazione e la simulazione con Excel Costruzione di semplici routines di iterazione Introduzione alla simulazione Monte Carlo Modalità di “innesco” del generatore di scenari Codice di gestione della simulazione e raccolta degli scenari Elementi di statistica per la finanza Elementi di statistica descrittiva univariata Costruzione di una tabella di frequenze Frequenze assolute, relative e cumulate Rappresentazione grafica di una tabella di frequenze Intervalli di confidenza e misure di probabilità Misure di dispersione: scostamento medio, varianza e deviazione standard Studio della Distribuzione Normale La Distribuzione Normale La Normale Standard La Distribuzione Lognormale Distribuzioni cumulate Funzioni di Excel per il calcolo dei livelli di densità della distribuzioni di probabilità Funzioni inverse per il calcolo dei percentili Elementi di statistica descrittiva bivariata Covarianza e correlazione Regressione cross-sectional Rappresentazione grafica di una Normale Bivariata Esperimenti casuali con Excel Generazione di numeri casuali distribuiti normalmente La Decomposizione di Cholesky per il modeling dell’interdipendenza tra variabili casuali Modeling dei processi normali bivariati Conduzione di esperimenti casuali multivariati Metodologie di simulazione Monte Carlo Processi di diffusione dei prezzi e dei tassi d’interessi Dinamica dei prezzi azionari Processi di Wiener e Moto Browniano Geometrico Modeling del moto browniano a drift costante Modeling di processi log-normali mean reverting Tecniche di simulazione Monte Carlo per l’analisi multivariata La Simulazione Monte Carlo con Excel Routines VBA per la generazione di numeri casuali (algoritmo Box-Muller) Numeri casuali tratti da una distribuzione bivariata Processi Dinamica Modeling Volatilità di diffusione dei tassi d’interesse dei singoli nodi della curva dei tassi d’interesse. di dinamiche convergenti ai tassi forward dei tassi e correlazioni tra nodi di curva I modelli di simulazione multivariati Il modeling delle dinamiche congiunte di più nodi di curva Costruzione dei modelli di portafoglio ad un solo fattore di rischio sistemico Generazione di variabili casuali normali bivariate. Generazione degli scenari di perdita Collezione degli esiti e calcolo di medie progressive Definizione del livello di perdita attesa, del Credit VaR e della perdita inattesa Costruzione dei modelli di portafoglio multi-fattoriali Fattorizzazione di Cholesky. Effetti della correlazione intra- e inter-settoriale Conduzione di esperimenti casuali multivariati Realizzazione del modello su foglio Excel Ore 17.30 chiusura dei lavori DOCENTE DEL CORSO Aldo Letizia Responsabile della struttura di risk management di Banca Popolare Pugliese. Ha tenuto il corso semestrale su “Modelli per la valutazione degli strumenti finanziari complessi” presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell’Università del Salento, a.a. 20122013. Autore di ricerche sui temi della dinamica del valore, credit risk e adeguatezza patrimoniale, vulnerabilità dei sistemi di controllo dei rischi nelle fasi di allargamento degli spread. http://ssrn.com/author=933482 Quota di partecipazione: Euro 1.000 + Iva (Comprende: colazione di lavoro, coffee break e materiale didattico con modelli excel) Per iscrizioni e ulteriori informazioni Tel. 02/36577120 - email: [email protected]
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