相似 相似比の応用 右の図のように、平行四辺形 ABCD があり、対角線の交点を O A H D F || と し ま す 。 OE OF と な る よ う || O E に 、 2 点 E、F をそれぞれ線分 BO、OD 上 に と り 、AE の延長と B C G 辺 BC との交点を G、CF の延長 と 辺 AD と の 交 点を H とします。このとき、次の問いに答え なさい。 （1） △AOE≡ △COF を証明しなさい。 （2） BE: EO 3: 2のとき、BG: GCを求めなさい。 （3） OF FD、 △ CDF の 面 積 H A D || が 12c㎡ の と き 、四角形 AOFH F || の 面 積 を 求 め なさい。 || O （富山） E B C G 相似 相似比の応用 解答 （1） △AOE と △COF において 仮定より OE OF… ① 平 行 四 辺 形 の 対 角線はそれぞれの中点で交わるから OA OC… ② 対 頂 角 は 等 し い から ∠AOE ∠COF… ③ ①、②、③より 2 辺 と そ の 間 の 角がそれぞれ等しいから △AOE≡ △COF （2） 3:4 （3） 20c㎡ z ポ イ ン ト の 確 認 ヒロ：（ 2）はどの図形とどの図形が相似の関係にあるのか考 え て み よ う。 す 中学数学 練習問題プリント き かず 数奇 な数
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