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相似 相似比の応用 - 中学数学 練習問題プリント 数奇な数

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相似
相似比の応用
右の図のように、平行四辺形
ABCD があり、対角線の交点を O
A
H
D
F
||
と し ま す 。 OE OF と な る よ う
|| O
E
に 、 2 点 E、F をそれぞれ線分
BO、OD 上 に と り 、AE の延長と
B
C
G
辺 BC との交点を G、CF の延長 と 辺 AD と の 交 点を H とします。このとき、次の問いに答え
なさい。 (1) △AOE≡ △COF を証明しなさい。 (2) BE: EO 3: 2のとき、BG: GCを求めなさい。 (3) OF FD、 △ CDF の 面 積
H
A
D
||
が 12c㎡ の と き 、四角形 AOFH
F
||
の 面 積 を 求 め なさい。 ||
O
(富山) E
B
C
G
相似
相似比の応用
解答
(1) △AOE と △COF において 仮定より OE OF… ① 平 行 四 辺 形 の 対 角線はそれぞれの中点で交わるから OA OC… ② 対 頂 角 は 等 し い から ∠AOE ∠COF… ③ ①、②、③より 2 辺 と そ の 間 の 角がそれぞれ等しいから △AOE≡ △COF (2) 3:4 (3) 20c㎡ z ポ イ ン ト の 確 認 ヒロ:( 2)はどの図形とどの図形が相似の関係にあるのか考
え て み よ う。 す
中学数学
練習問題プリント
き
かず
数奇 な数 
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