原子炉特別実験1月7日分6

指数法と二次元未臨界体系の中性子束空間分布
千葉豪
指数法
・未臨界体系で、原子炉のさまざまな特性を把握する実験である。
・今回のKUCA実験では、未臨界原子炉の中性子束空間分布から、
原子炉の材料バックリングを推定することを主な目的とする。
中性子源
未臨界の原子炉
２次元未臨界体系の中性子束分布
中性子源
このような２次元体系での中性子束の空間分布を考えよう。
２次元未臨界体系の中性子束分布
中性子源
dΦ/dy=C(x)
dΦ/dx=0
Φ=0
Φ=0
このような限定された体系での中性子束の空間分布を考えればよい。
２次元未臨界体系の中性子束分布
x=0
dΦ/dy=C(x)
dΦ/dx=0
x=X
y=0
Φ=0
y=Y
Φ=0
座標を決めてあげましょう。
２次元未臨界体系の中性子束分布
x=0
dΦ/dy=C(x)
x=X
y=0
解くべき方程式：
Φ=0
dΦ/dx=0
y=Y
Φ=0
材料バックリングは負であるとする
（無限増倍率が1.0未満）。
２次元未臨界体系の中性子束分布
x=0
dΦ/dy=C(x)
x=X
y=0
解くべき方程式：
Φ=0
dΦ/dx=0
y=Y
Φ=0
変数分離を仮定し、Φx(x)、Φy(y)が従う
方程式を導出する。
２次元未臨界体系の中性子束分布
x=0
dΦ/dy=C(x)
x=X
y=0
解くべき方程式：
Φ=0
dΦ/dx=0
y=Y
Φ=0
Φx(x)について境界条件を適用すると、
とりうる関数形が決まる。
そのため、Φy(y)の関数形も一意的に決まる。

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