Pompes rotodynamiques
Problèmes mécaniques particuliers
par
Jean POULAIN
Ingénieur de l’École supérieure d’électricité
Ancien élève de l’Institut Von Karman
Conseiller scientifique de l’Association française des constructeurs de pompes
1.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Dynamique des rotors ............................................................................
Historique .....................................................................................................
Théorie simplifiée, isotrope, des efforts exercés par une section de fuite
sur un rotor ..................................................................................................
Condition d’inexistence des vitesses critiques .........................................
Calcul complet d’une section de fuite........................................................
Interaction roue-volute................................................................................
Utilisation pratique des 12 coefficients d’interaction fluide-rotor ...........
Fonctionnement à sec .................................................................................
2.
2.1
2.2
2.3
—
—
—
—
—
—
2
3
4
4
4
4
Poussée radiale sur la roue d’une pompe à volute sans diffuseur
Compréhension des phénomènes .............................................................
Cas d’une volute standard à un seul bec...................................................
Cas d’une volute à deux becs .....................................................................
—
—
—
—
4
4
5
6
3.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Poussée axiale ..........................................................................................
Théorie simplifiée ........................................................................................
Compléments à la théorie simplifiée .........................................................
Cas particuliers ............................................................................................
Incertitudes...................................................................................................
Équilibrage de la poussée axiale................................................................
—
—
—
—
—
—
7
7
8
9
9
10
4.
Fonctionnement à petit débit...............................................................
—
10
5.
Efforts acceptables sur les brides.......................................................
—
10
6.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Annexe : exemple de calcul en dynamique des rotors..................
Hypothèses simplificatrices ........................................................................
Équilibre des forces agissant sur le mobile...............................................
Recherche des fréquences propres et de l’amortissement global ..........
Exemple numérique ....................................................................................
Étude paramétrique.....................................................................................
Réponse à un balourd .................................................................................
—
—
—
—
—
—
—
11
11
11
11
12
12
12
3 - 1997
Pour en savoir plus...........................................................................................
B 4 306
B 4 306 - 2
—
2
Doc. B 4 315
’objectif de cet article n’est pas de traiter de l’ensemble des problèmes
mécaniques que le concepteur d’une pompe aura à résoudre, et qui le plus
souvent entrent dans le cadre général de la mécanique, mais d’examiner des
problèmes spécifiques ou particuliers aux pompes qui, pour la plupart, sont
liés à la très forte densité du fluide véhiculé.
L’article « Pompes rotodynamiques » fait l’objet de plusieurs fascicules :
[B 4 300] Présentation. Description
[B 4 302] Fonctionnement
[B 4 304] Projet d’une pompe
[B 4 306] Problèmes mécaniques particuliers
[B 4 308] Exploitation
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra
assez souvent se reporter aux autres articles.
L
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B 4 306 − 1
POMPES ROTODYNAMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________
1. Dynamique des rotors
La dynamique des rotors représente une composante de la technologie des turbomachines qui, depuis plus de quarante ans, est en
rapide et permanente évolution. Elle est entrée, il y a une dizaine
d’années, dans une nouvelle phase, par la prise en compte des
efforts qu’exerce le fluide sur le mobile.
Par suite de la forte densité du fluide qu’elles transportent, les
pompes sont, de toutes les turbomachines, celles qui subissent le
plus cette influence et l’on peut affirmer qu’un calcul de dynamique
de rotor qui négligerait l’interaction fluide-rotor ne pourrait, en
aucun cas, représenter convenablement le comportement d’une
pompe.
1.1 Historique
La description de l’évolution, dans le temps, des éléments pris en
compte et des moyens utilisés pour l’étude de la dynamique des
rotors est nécessaire pour comprendre cet article. On peut la
décomposer en trois phases, chacune représentée par une succession chronologique des étapes.
■ Phase monodimensionnelle
(1) Calcul des fréquences propres sur appuis rigides.
(2) Prise en compte de l’élasticité des paliers supposés isotropes.
(3) Prise en compte de l’élasticité et de l’amortissement des
paliers supposés isotropes. Le calcul reste monodimensionnel.
(4) Calcul des vibrations forcées, c’est-à-dire résolution des équations différentielles avec second membre. Il permet de déterminer
la réponse aux balourds, en fonction de la vitesse N, par un calcul
monodimensionnel.
■ Phase bidimensionnelle
(5) Prise en compte d’une élasticité et d’un amortissement différents en x et en y. Le calcul devient bidimensionnel.
(6) Prise en compte de termes croisés, c’est-à-dire d’efforts
perpendiculaires à la direction du déplacement. Les paliers sont
représentés par des matrices de raideur et d’amortissement
comportant chacune quatre coefficients. L’analogie avec un système
de ressorts disparaît complètement.
(7) Développement de méthodes numériques bidimensionnelles
qui permettent de déterminer :
— la fréquence propre de chaque mode et sa déformée ;
— l’amortissement global ;
— la réponse aux balourds ;
— la stabilité.
1.2 Théorie simplifiée, isotrope,
des efforts exercés par une section
de fuite sur un rotor
Ce paragraphe correspond sensiblement à l’étape numéro (8).
Considérons une section de fuite telle que celle de la figure 1a
constituée par un arbre cylindrique placé dans un alésage cylindrique. L’arbre est excentré de façon telle que le jeu sur la génératrice
AB soit plus petit que le jeu sur la génératrice CD.
La perte de pression sur une génératrice se compose de :
— un premier terme, dynamique, lié à la mise en vitesse à
l’entrée, de forme :
ρV 2
( 1 + ξ ) ------------2
avec ξ = 0,5 pour une entrée à bords vifs ;
— un second terme, visqueux, de forme :
ρV 2
-----------2
avec
λ L
΂ --------2j ΃
λ = 4 f coefficient de perte de charge (f étant le coefficient
de frottement à la paroi).
Nota : quand les bords ne sont pas vifs, ξ est donné en fonction de l’arrondi d’entrée
et varie entre 0,5 et 0.
Dans ces conditions, la vitesse V dans l’entrefer et la chute de
pression ∆p sont liées par la relation :
∆p
ρ V2
--------------- = -----------------------------------------2
1 + ξ + (λL ΋ 2j )
avec ρ masse volumique du fluide.
On voit que la vitesse V est une fonction du jeu j et qu’elle est
d’autant plus grande que j est grand. L’évolution des pressions sur
les génératrices AB et CD prend donc la forme des courbes données
figure 1b :
— la chute de pression initiale p1 – A est faible sur la génératrice
à petit jeu, car V est faible ; au contraire, la chute de pression par
effet visqueux est grande de A à B, car λ L /2j est grand ;
— la situation est exactement inverse sur la génératrice à grand
jeu.
Puisque les pressions sont plus grandes sur AB que sur CD, il en
résulte une force de rappel qui tend à recentrer l’arbre dans son
alésage.
■ Phase prenant en compte l’interaction fluide-rotor
(8) Prise en compte de l’influence d’une raideur supplémentaire
apportée par le fluide au niveau des sections de fuite (garnitures
d’ouïe, piston d’équilibrage, etc.).
(9) Prise en compte, au niveau des sections de fuite, de termes
additionnels. Le comportement des sections de fuite est représenté
mathématiquement par trois matrices : de raideur, d’amortissement
et de masse.
(10) Prise en compte, au niveau de l’interaction entre roue et
volute, de termes de raideur, d’amortissement et de masse
représentés comme précédemment par trois matrices. Leur effet
s’ajoute à celui des sections de fuite.
B 4 306 − 2
(1)
Figure 1 – Efforts exercés par une section de fuite sur un rotor
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____________________________________________________________________________________________________________ POMPES ROTODYNAMIQUES
Pour calculer la force de rappel, il convient d’abord d’évaluer la
pression statique locale le long d’une génératrice :
ρ V
λ x
p = p 1 – --------------- 1 + ξ + ----------2
2 j
2
(2)
Pour simplifier l’écriture, nous nous placerons dans le cas où
p2 = 0, soit encore p1 = ∆p, d’où, en introduisant ρ V 2 /2 [relation (1)] :
L–x
p = ∆p ---------------------------------------------------L + ΄2 j ( 1 + ξ ) ΋ λ ΅
(3)
Pour une excentricité ε relativement faible, on a :
j = C (1 + ε cos θ )
͵ ͵
͵ ͵
2π
0
L
2π
F=–
0
L
0




R 1 cos θ ∆ p ( L – x ) d θ d x 
-------------------------------------------------------------------------------------- 
L + ΄ 2 C ( 1 + ε cos θ ) ( 1 + ξ ) ΋ λ ΅ 
p cos θ R 1 d θ d x
0
(4)
Dans le cas d’un très petit déplacement de l’arbre autour de sa
position centrée, c’est-à-dire lorsque ε Ӷ 1 , l’équation (4) s’intègre
assez facilement et donne :
2
π R1 ∆ p L ( 1 + ξ ) e ( λ ΋ 4 )
F = -------------------------------------------------------------------------΄C (1 + ξ) + (λ L΋2)΅ 2
(5)
Il est habituel de représenter la force F sous la forme d’une
raideur :
K = F /e
et, plus souvent encore, sous la forme d’une raideur sans dimension :
π µ (1 + ξ)
C
K = K ----------------------------- = -----------------------------------------2
2 R1 L ∆ p
2 (1 + ξ + 2 µ)
avec
Exemple
Considérons une roue de pompe ayant un diamètre de 0,3 m et tournant à 3 000 tr/min. Elle supportera au niveau de sa garniture d’ouïe
∆ p ≈ 7 bar = 7 · 105 Pa. Supposons qu’elle ait une garniture d’ouïe
caractérisée par D = 150 mm, L = 2 cm et un jeu C = 0,25 mm.
On détermine d’abord λ fonction du nombre de Reynolds dans
l’entrefer, ici λ = 0,03, puis µ = λL /4C = 0,6 et finalement (avec
ξ = 0,5) K = 0,194 . À cette raideur sans dimension correspond une
raideur effective [relation (6)] :
K = 1,63 · 106 N/m
avec les notations de la figure 2. La force résultante F qui s’exerce
sur l’arbre s’écrit alors :
F = –
On remarque que la raideur K dimensionnelle (exprimée par
exemple en N/m) est proportionnelle à ∆ p et par conséquent, pour
une roue de pompe donnée, au carré de la vitesse.
(6)
Si la roue est équilibrée axialement (cas très fréquent), elle comporte
sur sa face arrière un piston d’équilibrage identique ou semblable à celui
de la garniture d’ouïe. Dans ce cas, la raideur globale due aux sections
de fuite situées en avant et en arrière de la roue est K t = 3,26 · 106 N/m.
Une telle raideur appliquée directement au niveau de la roue intervient
de façon majeure sur le comportement de la pompe.
1.3 Condition d’inexistence
des vitesses critiques
La roue de 300 mm de diamètre (§ 1.2) a, dans le cas d’une réalisation ordinaire en fonte, une masse M ≈ 13 kg.
Supposons que cette roue soit portée par un arbre long, flexible,
de petit diamètre, lui-même appuyé sur des paliers de grande élasticité. La roue se trouve alors suspendue sur la seule raideur des
sections de fuite et sa pulsation propre est :
ω p = (K / M )1/2
Avec les valeurs de l’exemple (K = 3,26 · 10 6 N /m) on obtient :
ω p = 500 rad/s
µ = λ L /4C.
La fréquence propre du système roue-sections de fuite s’établit à :
f p = 79,7 s –1 = 4 782 min –1 pour une vitesse de rotation de
3 000 tr/min.
Il n’y a donc pas de vitesse critique, même si l’arbre ou les paliers
sont infiniment flexibles.
Si l’on augmente la vitesse de rotation au-delà de 3 000 tr/min,
la fréquence propre va augmenter, comme N, puisque K varie
comme N 2 (§ 1.2). Il n’y aura donc jamais de coïncidence entre la
vitesse de rotation et la fréquence propre, c’est-à-dire jamais de
vitesse critique.
Exemple
La fréquence propre f p sera toujours supérieure à N d’environ 60 %,
quel que soit N.
Figure 2 – Représentation de l’arbre excentré
Cette situation se rencontre fréquemment et de nombreux essais
en ont démontré la réalité. En particulier, les pompes multicellulaires de 8 ou 10 étages qui traversent au moins une vitesse
critique en air n’en traversent pas lorsqu’elles opèrent normalement en eau. La condition d’inexistence des vitesses critiques peut
s’écrire, avec les hypothèses du paragraphe 1.2 :
K / M > 0,011 N 2
Bien entendu, lorsque la raideur de l’arbre ne peut être négligée,
la première fréquence propre n’est plus représentée, en fonction de
la vitesse de rotation, par une droite passant par l’origine, mais par
une courbe décalée à l’origine de la fréquence en air. Cette courbe,
lorsque N croît, tend de nouveau très rapidement vers une droite.
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POMPES ROTODYNAMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________
1.4 Calcul complet d’une section de fuite
Le calcul du paragraphe 1.2 était très simplifié :
— nous avons supposé que l’arbre ne tournait pas ou que sa rotation était sans influence et que l’arbre excentré dans son alésage
était immobile. Or, il est, en réalité, animé d’une vitesse de déplacement et d’une accélération ;
— nous n’avons pas tenu compte d’une rotation possible du
fluide entrant dans la section annulaire de fuite.
Lorsque l’on prend en compte l’ensemble de ces termes, l’interaction fluide-rotor ne se réduit pas à une simple relation entre un
déplacement et une force de rappel, mais conduit à une relation
matricielle entre les forces exercées par le fluide sur l’arbre, les
déplacements x, y de l’arbre, les vitesses de déplacement x ’, y ’ et
les accélérations x ’’, y ’’ :
Fx
Fy
=
K xx K xy
x
K yx K yy
y
+
B xx B xy
x′
B yx B yy
y′
+
M xx M xy x ″
M yx M yy y ″
(7)
Les matrices [K ] [B ] [M ] sont respectivement les matrices de
raideur, d’amortissement et de masse (cette dernière doit son nom
à l’analogie avec la relation F = M Γ ).
On constate qu’une section de fuite se comporte comme un
palier, mais avec un degré de complexité un peu plus grand,
puisqu’un palier à l’huile ne présente ordinairement pas de matrice
de masse. Pour la détermination des 12 coefficients inconnus (K xx
à M yy ) de (7), on se reportera aux références [18] et [19] dues à
Childs qui permettent un calcul assez accessible ; 2 des 12 coefficients sont systématiquement nuls (M xy = M yx = 0).
Nota : les références [18] [19] sont établies pour de petits déplacements autour de la
position centrée de l’arbre. Pour de grandes amplitudes, les relations entre forces et
déplacements deviennent non linéaires.
Exemple
En reprenant les valeurs numériques, on trouve avec la théorie
complète K xx = 0,17 l’arbre ne tournant pas (ω = 0), et K xx = 0,165
l’arbre tournant à 3 000 tr/min. Ces valeurs sont à comparer à la valeur
donnée par la théorie simplifiée (§ 1.2) K = 0,194 . La vraie valeur de
K est donc inférieure de 15 % : K xx = 0,85 K .
De façon générale, un calcul complet prenant en compte
tous les termes de (7), et en particulier les termes droits de la
matrice de masse, conduit à des fréquences propres qui sont
sensiblement inférieures à celles que l’on trouve par le calcul
simplifié.
1.5 Interaction roue-volute
Des forces d’interaction fluide-rotor existent ailleurs que dans les
sections de fuite, en particulier au niveau de l’interface roue-volute
ou de l’interface roue-diffuseur.
Les relations entre les efforts exercés sur la roue au niveau de
l’entrefer roue-volute et les déplacements, vitesses et accélérations
du rotor n’ont pas encore été établies avec un niveau de confiance
comparable à celui des sections de fuite.
Nota : on trouvera, cependant, dans la référence [20], une analyse du phénomène faite
par Adkins et Brennen. Elle permet d’obtenir dans un cas particulier, une valeur approchée
des principaux coefficients.
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1.6 Utilisation pratique des 12 coefficients
d’interaction fluide-rotor
Elle se fait [à partir des matrices (7)] au moyen de logiciels généraux de dynamique du rotor qui ne concernent pas seulement les
pompes, mais l’ensemble des machines tournantes et ne seront
donc pas traités ici. Dans ces logiciels, chaque section de fuite est
assimilée à un palier et introduite comme telle dans le programme.
Il convient de s’assurer que le logiciel utilisé est bien capable de
prendre en compte des matrices de masse, dont l’influence ne peut
pas être négligée. En effet, un certain nombre de programmes,
conçus dans une optique paliers à huile, ne peuvent recevoir que
des matrices de raideur et d’amortissement.
Pour certains problèmes, particuliers, qui se situent en dehors du
cadre général des petites pompes, l’étude de la stabilité est d’une
grande importance. On prendra soin, dans ce cas, de ne pas limiter
le calcul à la seule détermination des fréquences propres.
Nota : un petit nombre de cas, très simples, peuvent être résolus directement par un
calcul manuel. Un tel exemple est traité en annexe. La valeur industrielle de l’exemple est
faible, mais sa valeur didactique est grande, car elle permettra au lecteur de comprendre
les mécanismes et le cheminement du calcul.
1.7 Fonctionnement à sec
Il est demandé à certaines pompes (par exemple, les pompes
alimentaires) d’accepter un fonctionnement à sec. Cette situation
correspond à la traversée de la pompe par une poche de vapeur
durant un temps court, lié à un régime transitoire ou exceptionnel.
Durant cette période, tous les termes hydrauliques, tels ceux
de (7), disparaissent successivement et des états intermédiaires
entre la marche en eau et la marche sans eau peuvent être
rencontrés. Pour cette raison, il est souhaitable que des pompes
ayant à supporter la contrainte d’une marche à sec, soient dimensionnées pour avoir une première fréquence propre en air supérieure
à la vitesse de rotation maximale.
On tiendra compte aussi du fait que le rétablissement du régime
en eau se fera de façon aléatoire et, pratiquement toujours, dissymétrique, introduisant au niveau de la première roue non seulement
un couple, mais aussi une force radiale qui peut être importante.
Les coussinets devront être capables de supporter cet effort transitoire.
2. Poussée radiale
sur la roue d’une pompe
à volute sans diffuseur
2.1 Compréhension des phénomènes
Lorsqu’une volute est convenablement dimensionnée, la pression
régnant autour de la roue est théoriquement uniforme pour le point
de fonctionnement nominal et la roue ne supporte pas d’effort
radial. Il n’en est plus de même lorsque le débit s’écarte, en plus
ou en moins, du débit de calcul. Dans ce cas, la distorsion du champ
de pression est à l’origine d’efforts radiaux sur la roue, dont la résultante peut être grande, voire très grande, et dont l’évaluation est
absolument nécessaire.
En régime désadapté, la pression au diamètre extérieur de la
roue devient une fonction de l’angle d’azimut θ, positif dans le sens
de la rotation, et dont on prendra l’origine au point de départ du
bec de volute. Les essais montrent que la pression évolue, en fonc-
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____________________________________________________________________________________________________________ POMPES ROTODYNAMIQUES
tion de l’angle θ, de façon monotone, toujours croissante de 0 à
2 π, lorsque le débit est inférieur au débit nominal Q n , ou toujours
décroissante lorsque Q > Q n .
■ Pour comprendre l’origine de ce phénomène, considérons une
roue de pompe, pourvue d’une volute convenablement tracée au
point nominal, qui fonctionne avec un débit Q supérieur à Q n .
On peut voir (figure 3), sur le triangle des vitesses, dessiné en
supposant µ t = 0,5 au point de calcul, que la vitesse tangentielle
Vu2 , pour un débit Q = 1,5 Q n n’est plus que la moitié de sa valeur
nominale.
Les vitesses tangentielles de l’écoulement moyen dans la volute
varient comme le débit, puisque les sections offertes au fluide
n’ont pas changé. Elles sont égales, pour l’exemple (Q = 1,5 Q n ), à
1,5 fois les vitesses nominales, soit 1,5 Vu2n (r 2 /r ). Le fluide qui
sort de la roue à 0,5 Vu2n doit donc être accéléré dans un rapport
1,5/0,5 = 3 pour retrouver une vitesse compatible avec les sections
de la volute.
Cette accélération sera réalisée grâce à un gradient de pression
dp /d θ, négatif dans le cas de l’exemple, et tel qu’il équilibre, sur un
d θ donné, la variation du moment cinétique correspondant au
déficit de vitesse.
■ Le phénomène est symétriquement inverse pour un débit
inférieur à Q n ; dans ce cas, le gradient dp /d θ est positif.
■ Pour un écoulement axisymétrique dans la roue, c’est-à-dire
indépendant de θ, et une obstruction des sections de volute par les
couches limites également uniforme, le gradient dp/d θ devrait selon
notre raisonnement être constant.
Les essais montrent qu’il existe une évolution de pression
extrêmement rapide dans la région du bec de volute, due à des
courbures locales de l’écoulement, sur un angle d’environ 30 à 40o
et, qu’en dehors de cette zone perturbée, sur les 220o restants, l’évolution de la pression est assez régulière et suffisamment proche
d’une distribution linéaire pour ne pas être en contradiction avec nos
hypothèses.
La figure 4 présente l’évolution de l’accroissement des pressions
statiques à la sortie d’une roue centrifuge pour un débit nul Q /Q n = 0.
Figure 3 – Triangles des vitesses pour Q = Q n et Q = 1,5 Q n
Figure 5 – Volute standard à un seul bec : direction et sens
de la poussée radiale
2.2 Cas d’une volute standard
à un seul bec
2.2.1 Direction et sens de la poussée radiale
Si l’évolution des pressions à la sortie de la roue était strictement linéaire, la direction de la poussée radiale résultante serait
perpendiculaire au rayon OA qui joint le centre de la roue au bec
de la volute. Le sens serait celui de la figure 5. Les résultantes :
• PR1 , pour Q /Q n < 1, serait située à θ = + 90o du bec de la
volute ;
• PR2 , pour Q /Q n > 1, serait située à θ = + 270o du bec de la
volute.
Les essais montrent qu’il existe un certain écart entre ces valeurs
théoriques et les valeurs mesurées : PR1 se situe habituellement
entre θ = + 70o et θ = + 90o à partir du bec de volute et PR2 entre
θ = + 250o et θ = + 270o environ. L’expérience montre aussi que les
angles que nous venons de donner ne varient pas beaucoup avec
le rapport Q /Q n .
Ce qui vient d’être dit concerne uniquement des volutes
tracées avec rigueur et bien adaptées au débit nominal.
Pour des volutes présentant une évolution de section
approximative, des directions de force radiale assez différentes
de celles que nous venons de donner pourront être constatées.
Dans ce cas, on aura toujours une poussée radiale qui sera loin
d’être nulle au point nominal ; les écarts en direction seront
d’autant plus grands que cette poussée sera grande. On
constatera aussi une influence plus marquée du rapport Q /Q n
sur la direction de la force.
Enfin, lorsqu’il existe une poussée radiale importante au point
de fonctionnement normal, la direction de celle-ci, due principalement aux imperfections de la volute, est imprévisible. On
pourra, en comparant la loi de section théorique de la volute à
la loi de la section effectivement réalisée, définir des zones de
surpression et des zones de dépression permettant d’évaluer,
de façon seulement très approximative, la direction de la force.
2.2.2 Grandeur de la poussée radiale
Figure 4 – Évolution de la pression à la sortie de la roue pour Q = 0
La poussée radiale PR est proportionnelle à la surface sur
laquelle s’applique le champ de pression, à ∆ p (= ρ H ) fourni par la
pompe au point nominal et à un coefficient expérimental κ :
PR = κ ∆ p [2 r 2 (b 2 + 2s )]
(8)
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B 4 306 − 5
POMPES ROTODYNAMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________
— une charge supplémentaire sur les paliers radiaux qui supportent le rotor.
■ Considérons la roue de pompe que nous avons dimensionnée en
[B 4 304] montée directement dans une volute, sans diffuseur.
Supposons que cette pompe doit fonctionner à débit réduit et
jusqu’au débit nul.
Figure 6 – Coefficient pour la détermination de la poussée radiale
en fonction de la vitesse spécifique et du débit réduit [22]
Figure 7 – Coefficient pour la détermination de la poussée radiale
en fonction de la vitesse spécifique et du débit réduit [23]
avec s épaisseur des flasques à la sortie de la roue.
■ Stépanoff [21] avait proposé pour κ la valeur :
κ = 0,36 [1 – (Q /Q n ) 2 ]
(9)
Cette valeur de κ ne dépend pas de la vitesse spécifique N S de
la pompe. Or, les essais montrent une influence assez nette de N S
sur la valeur de la poussée radiale.
On pourra admettre que κ est assez bien représenté par (9)
pour des valeurs de N S de l’ordre de (ou supérieures à) 40.
■ La figure 6 [22] donne la valeur de κ en fonction du N S de la
pompe et du niveau de désadaptation ou débit réduit (Q /Q n ).
■ La figure 7 proposée par Jaumotte et Decock [23] présente des
valeurs un peu différentes de κ en fonction des mêmes paramètres.
■ Pour des valeurs de N S inférieures à 40, l’expression empirique
(10) donne des valeurs de κ proches de celles de la figure 7 :
΄
1⁄2
΂ ΃ ΅
Q
–3
κ = 8,5 ⋅ 10 ( N S – 3 ) 1,1 – -------Qn
(10)
2.2.3 Conséquences. Exemple
■ Les principales conséquences de la poussée radiale sur le
comportement mécanique d’une pompe sont :
— un fléchissement de l’arbre qui réduit le jeu au niveau des
sections de fuite et peut conduire à un contact rotor-stator ;
— une flexion de l’arbre pouvant entraîner des contraintes supérieures à la limite d’endurance du matériau et, finalement, une
rupture par fatigue ;
B 4 306 − 6
Exemple
La pompe est caractérisée par [B 4 304] : H = 60 m soit
∆p = 5,9 · 105 Pa ; D 2 = 0,47 m ; b 2 = 62 mm, N s = 41,2. Nous supposerons, en outre, que les flasques ont à la sortie de la roue une épaisseur
s = 1,5 mm.
Pour N s = 41,2 et Q /Q n = 0, on lit, sur la figure 7, κ ’ = 0,35. La
poussée radiale à vanne fermée est, d’après (10) : PR = 6 300 N.
En utilisant les courbes de la figure 6, on aurait trouvé une valeur un
peu plus faible d’environ 9 %.
Supposons que cette roue soit montée en porte-à-faux, et portée par
un arbre ayant un diamètre ∅ = 80 mm. Supposons encore que la
longueur du porte-à-faux soit égale au diamètre de la roue L = 470 mm
et que l’arbre ait entre ses roulements, ou coussinets, un diamètre très
supérieur à 80 mm de telle sorte qu’il puisse être considéré dans cette
partie comme indéformable.
Dans ces conditions, l’arbre prend, sous l’effet de la charge radiale,
une flèche de 0,55 mm.
Cette flèche se trouvera majorée par le rattrapage du jeu des
roulements ou des coussinets. Il conviendra donc, pour éviter un
contact rotor-stator, d’admettre aux sections de fuite un jeu anormalement grand de 0,7 mm environ ou de grossir le diamètre de
l’arbre.
Dans les mêmes conditions, la contrainte de flexion σ f dans
l’arbre sera maximale à la naissance du porte-à-faux, à l’endroit où
il y a changement de diamètre de l’arbre et elle sera égale à
59 N /mm2. La contrainte de cisaillement τ due au couple est, au
même endroit et à débit nul, de 10 N /mm2 environ (puissance à
débit nul égale à 60 % de la puissance nominale).
Il conviendrait maintenant de calculer les deux coefficients de
concentration de contrainte α et β, dus au congé de raccordement,
à l’endroit du changement de diamètre de l’arbre, et de vérifier que
l a c o n t r a i n t e é q u i v a l e n t e d e Vo n M i s s è s r é s u l t a n t d e
σ f = α 59 N /mm2 et de τ t = β 10 N /mm2 est inférieure à la limite
d’endurance du matériau (107 cycles sur la courbe de Wöhler ;
cf. traité de Résistance des matériaux). Le respect de cette condition
est nécessaire si l’on veut éviter une rupture par fatigue.
2.3 Cas d’une volute à deux becs
Pour réduire la valeur de la poussée radiale, on peut utiliser une
volute à deux becs (figure 8a ). Dans ce cas, le deuxième bec se
prolonge par une cloison intermédiaire qui délimite deux zones
d’écoulement distinctes. Ces zones séparées ne se rejoindront que
dans la partie terminale de la volute.
Si une telle volute permet de réduire très sensiblement la poussée
radiale, elle ne permet pas de l’annuler. En effet, les chemins parcourus par les écoulements situés de part et d’autre de la cloison
intermédiaire sont d’une longueur différente. La perte de charge
dans le conduit compris entre la section CD et la section FG fait que
les pressions à la sortie des deux demi-volutes élémentaires (ABC
d’une part, DEF d’autre part) ne sont pas égales : p (CD) ≠ p (AF).
Il en résulte que la poussée ne peut plus être nulle, même au
point de fonctionnement nominal. La zone de poussée minimale ne
sera plus obtenue pour Q = Q n , mais elle sera décalée vers une
zone correspondant approximativement à Q n /2.
La figure 8b [22] permet d’évaluer, pour une volute à deux becs,
les valeurs de κ à introduire dans (8).
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Figure 8 – Volute à 2 becs
En comparant les figures 6 et 8b, on peut voir que la poussée
radiale à vanne fermée se trouve divisée par au moins 3 lorsque
l’on utilise une volute à deux becs.
On trouvera également dans la référence [22] des mesures de
poussée radiale effectuées avec une cloison séparative prolongée
au-delà de F, jusqu’en F ’ et F ’’. Ces essais montrent que les
meilleures valeurs de poussée ont été obtenues avec une cloison
prolongée jusqu’en F ’, et qu’il est inutile de la prolonger jusqu’à la
bride de sortie, mais par contre souhaitable de la prolonger au-delà
de F.
bombées, le sens de l’effort est aléatoire ; il convient alors de retenir
le signe le plus défavorable pour dimensionner la butée.
3.1.2 Force f p due à l’action des pressions statiques
■ Force f p s’exerçant sur un élément de surface d’une roue,
situé devant une partie fixe
En admettant une rotation à mi-vitesse du fluide dans l’intervalle
qui sépare la roue du stator, la pression est égale à :
2
3. Poussée axiale
3.1 Théorie simplifiée
ρ U2
2
p = p 2 – --------------- ΄ 1 – ( r ⁄ r 2 ) ΅
8
avec p 2 , U 2 et r 2 la pression, la vitesse périphérique et le rayon à
la sortie de la roue. La force exercée entre le rayon r 1 et le rayon
r 2 est égale à :
fp = 2
3.1.1 Généralités
Cette étude est applicable à une pompe ordinaire, utilisée à son
point de fonctionnement normal.
La poussée axiale est l’effort axial résultant que supporte le
rotor. Son calcul nécessite la connaissance des pressions statiques
locales en tous les points de la machine.
Par théorie simplifiée, nous entendons un mode de calcul où les
pressions dans les interfaces rotor-stator sont évaluées en supposant que le fluide tourne à la moitié de la vitesse locale du rotor.
Cette façon de faire est souvent suffisante pour les pompes monocellulaires.
Par pompe ordinaire, nous entendons une machine dont les
roues, à simple ouïe, sont fermées sur les deux faces et ne portent
pas de dispositifs particuliers tels que des rainures de compensation sur une des faces de la roue.
Dans ces conditions, l’effort axial se compose de quatre termes :
— une force F = Σf p , due à l’action des pressions statiques sur
les surfaces du rotor ;
— une force F = Σf p , due à la variation de la quantité de mouvement axiale du fluide entre l’entrée et la sortie de chaque roue ;
— une force représentant l’effet de fond, simple ou différentiel ;
cette force existe à l’arrêt et il convient de la prendre en compte
pour définir les conditions de démarrage de la butée ;
— une force transmise par l’accouplement ; celle-ci peut avoir un
sens défini ou un sens aléatoire ; pour un accouplement à dentures
(11)
͵
r2
r1
2
π ρ U2
2
2 2
- (r 2 – r 1)
pr d r = Sp 2 – -------------------2
16 r 2
(12)
■ Force f p s’exerçant dans une zone sans rotation, par exemple à
l’entrée de la roue (en négligeant l’influence de la courbure
méridienne)
Dans ce cas f p = Sp, p étant la pression uniforme devant la
section S.
3.1.3 Force f q due à la variation de quantité
de mouvement entre l’entrée et la sortie
d’une roue
f q = ρ Q (Va1 – Va2)
(13)
Va1 et Va2 étant les composantes axiales de la vitesse absolue
respectivement à l’entrée et à la sortie de la roue. Pour une pompe
centrifuge, Va2 = 0 et (13) se réduit à :
f q = ρ Q Va1
(14)
3.1.4 Effet de fond
L’effet de fond d’une pompe à l’arrêt, dont le rotor est monté en
porte-à-faux est égal à Sg (p – p a ), avec Sg section au niveau de la
garniture mécanique ou au niveau des tresses qui séparent le
fluide pompé de l’atmosphère.
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B 4 306 − 7
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Figure 9 – Pompe en porte-à-faux de l’exemple numérique
Figure 10 – Coefficient donnant la vitesse de rotation moyenne
de l’écoulement dans l’espace entre rotor et stator
Lorsque la pompe est en fonctionnement, l’effet de fond n’apparaît pas en clair dans le calcul. Sa prise en compte se fait par l’évaluation de la poussée Sg p a due à la pression atmosphérique.
Le signe « moins » signifie que la poussée résultante est orientée
vers l’aspiration.
3.1.5 Exemple pour une pompe en porte-à-faux
Soit une pompe ayant un diamètre de roue D 2 = 2 r 2 = 0,47 m,
tournant à 1 480 tr / min, véhiculant de l’eau, avec un débit de
0,36 m3/s, ayant à l’aspiration une pression totale de 150 kPa, et à
la sortie de la roue une pression statique égale à 585 kPa. Cette
pompe, dont l’étanchéité avec l’atmosphère est assurée par une
garniture mécanique GM est représentée de façon symbolique par
la figure 9. Enfin, nous conviendrons de compter les forces positivement lorsqu’elles s’exercent de l’aspiration vers l’entraînement.
On aurait pu se contenter d’évaluer f p sur la face arrière de
la roue entre D = 0,290 m et D = 0,150 m, puisque, au-dessus
de D = 0,290 m, les poussées avant et arrière de la roue se
compensent, avec nos hypothèses simplificatrices.
Dans le cas général, une telle façon de calculer ne devient
plus possible puisque les gradients de pression sont différents
sur les deux faces de la roue ; il convient de prendre en compte
l’ensemble des surfaces de la roue, comme nous venons de le
faire.
■ Calcul de la vitesse et de la pression statique à l’entrée de la roue
La vitesse V1 devant la roue est, pour ∅ = 0,265 m,
V1 = Va1 = 6,53 m/s, correspondant à une pression dynamique de
21,30 kPa et à une pression statique dans cette section de
128,7 kPa.
■ Forces dues à la pression
● À l’entrée de la roue entre D = 0 et D = 0,290 m. Nous supposerons que la pression est uniforme et égale à 128,7 kPa, en négligeant
la pression d’impact due à la fuite, d’où :
f p1 = + 8 500 N
●
Entre D = 0,290 m et D = 0,470 m, on applique (12), d’où :
f p2 = 62 854 – 5 116 = + 57 338 N
Sur la face arrière de la roue entre D = 0,470 m et D = 0,150 m,
on appliquera encore (12), d’où :
●
f p3 = – 91 156 + 11 602 = – 79 554 N
●
En dessous du diamètre moyen de la garniture :
f p4 = – 1 790 N
en supposant p atmosphérique = 101,3 kPa.
■ Force due à la variation de la quantité de mouvement axiale
à l’entrée de la roue (14) :
f q = 1 000 × 0,36 × 6,53 = + 2 350 N
3.2 Compléments à la théorie simplifiée
Le gradient de pression existant dans l’intervalle entre la roue et
le stator dépend, d’une part, de la distance j entre la partie fixe et
la partie tournante, d’autre part, du débit moyen q centrifuge ou
centripète qui circule dans cet intervalle et qui correspond habituellement aux fuites.
Des formules de correction ont été proposées qui, par analogie
avec la formule simplifiée, chiffrent l’évolution de la pression en
fonction d’une vitesse de rotation du fluide (U = k U r ) intermédiaire
entre la vitesse nulle du stator et la vitesse U r du rotor.
La figure 10a donne la valeur de k en fonction du jeu relatif j /r 2
dans le cas où le débit circulant dans l’entrefer est nul. On notera
que, lorsque j /r 2 tend vers la limite 0 [23], k devrait tendre vers 0,5
pour des surfaces fixes et tournantes lisses ou ayant la même
rugosité. Les essais cités en [24] ont été réalisés pour un nombre
de Reynolds U 2 r 2 / µ ≈ 106 et avec des surfaces de faible rugosité.
La figure 10b [24] donne k en fonction du débit q dans l’entrefer,
pour un jeu relatif j /r 2 = 0,2. Le débit de référence q r est :
q r = 2 π r 2 jU 2 . On convient d’affecter q du signe + lorsque l’écoulement est centrifuge et du signe – lorsque l’écoulement est centripète.
Pour utiliser les valeurs numériques de k (figures 10a et 10b ), il
convient de remplacer (11) et (12) respectivement par :
■ Poussée résultante
2
2
k U2
2
p = p 2 – ρ -------------------- ΄ 1 – ( r ⁄ r 2) ΅
2
Fa = 8 500 + 57 338 – 79 554 – 1 790 + 2 350 = – 13 156 N
fp =
͵
r2
r1
2
2
(15)
2
2 2
π ρ k U2 (r2 – r1 )
2 π r p d r = S p 2 – ----------------------------------------------------------2
4 r2
En faisant dans (16), k = 1/2 on retrouvera la formule (12).
B 4 306 − 8
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(16)
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3.3 Cas particuliers
3.3.1 Réduction de la poussée par l’utilisation
de nervures sur la face arrière de la roue
Il est possible de réduire la poussée s’exerçant sur la roue en la
munissant, sur sa face arrière, de nervures radiales (figure 11) qui
contribuent à entraîner le fluide à une vitesse supérieure à U /2 (ou
à kU ).
Si les nervures sont suffisamment profondes et le jeu j petit, on
peut considérer que le fluide tourne à la vitesse U de la roue,
c’est-à-dire prendre k = 1 dans (16).
Dans le cas plus général où les nervures sont caractérisées par
une profondeur h associée à un jeu j , on pourra admettre
΂
h
k = 0,5 1 + ------------h+j
΃ [24].
Pour j = 0, on retrouve bien k = 1 et pour h = 0 : k = 0,5.
En se reportant à (15), on peut voir que l’évolution de pression
est proportionnelle à k 2. Dans le cas fréquent où j est petit, k avec
nervures est égal à 1, contre 0,5 sans nervures, ce qui signifie que
l’évolution des pressions est, dans ce cas, quatre fois plus rapide.
Cela se traduit sur la figure 11 par p ’B – p A = 4 (p B – p A ), ce qui
montre le bon potentiel de ce mode d’équilibrage, dont la
contrepartie est la génération de pertes supplémentaires.
3.3.2 Roues ouvertes
Dans le cas d’une roue ouverte, le calcul de la poussée nécessite
de connaître l’évolution des pressions à l’intérieur de la roue sur la
surface de courant correspondant à l’extrémité des aubes, dont il
faut bien entendu connaître le tracé.
Si l’on a utilisé pour la définition des aubes un programme de
calcul soit pseudo-3D, soit Euler, soit Navier-Stokes, on disposera
déjà de la loi de pression devant la roue, et le calcul de la poussée
sera très simple ; il suffit de faire l’intégrale des efforts :
͵p (r ) 2πr dr
Dans le cas contraire, il faut d’abord faire une estimation de la
pression statique p (r ). On peut procéder de la façon suivante :
— on calcule, en appliquant le théorème d’Euler, les pressions
totales p t (r ) en supposant que le facteur de glissement varie linéairement entre 1 et σ avec l’abscisse curviligne s de l’aube extérieure ;
— on revient sans difficulté aux pressions statiques, puisque
l’on connaîtra le vecteur vitesse en tout point de l’aube.
Figure 11 – Utilisation de nervures sur la face arrière de la roue
pour réduire la poussée axiale
Si l’on se contente d’une valeur approchée de la poussée, on
pourra admettre une évolution parabolique de la pression entre les
rayons r 1 et r 2 , soit :
2
2
r – r1
p = p 1 + ( p 2 – p 1 ) ------------------2
2
r 2 – r1
mais ce ne sera qu’une approximation pouvant, dans certains cas,
s’éloigner sensiblement de la réalité.
3.3.3 Roue à deux ouïes
Pour une telle roue, lorsque la pompe est réalisée, comme cela
est fréquent, de façon symétrique, la poussée résultante est théoriquement nulle, et en réalité très faible et de sens incertain.
Pour éviter un positionnement aléatoire du mobile, à l’intérieur du
jeu de la butée, on peut avoir intérêt à créer volontairement une
petite dissymétrie, par exemple au niveau des barrages d’ouïe. La
position du mobile devient définie si la poussée hydraulique, ainsi
créée artificiellement, est supérieure à celle venant de l’accouplement.
3.4 Incertitudes
Il existe plusieurs causes d’incertitudes sur la valeur de la poussée
résultante. Les deux causes principales sont les suivantes.
■ Dissymétrie de pression à la sortie de la roue
Dans tout ce qui précède, nous avons supposé que la pression
p 2 à la sortie de la roue était uniforme, c’est-à-dire prenait la même
valeur sur les flasques avant et arrière. Il n’en est pas toujours
ainsi.
Une roue large, ayant une vue méridienne courbe ou des ailes
gauches, même si elle est bien centrée par rapport au diffuseur qui
la suit, pourra présenter une différence de pression droite-gauche
non négligeable et bien difficile à prévoir par le calcul. Il faudrait,
pour l’évaluer, faire un calcul 3D global et simultané de la roue et
du diffuseur, ce qui demande des moyens de calcul importants. Il
faudrait aussi pouvoir évaluer convenablement les conditions aux
limites à la sortie du diffuseur.
Lorsqu’une roue se trouve axialement décentrée, des différences
de pression notables peuvent exister entre les faces avant et arrière
de la roue, avec pour conséquence évidente une modification de la
poussée axiale. Un décentrement axial pourra se rencontrer sur
des pompes chaudes en régime transitoire thermique. Il pourra se
constater aussi sur quelques étages de pompes multicellulaires à
cellules empilées où les tolérances de réalisation s’additionnent.
Enfin, on constatera pratiquement toujours une différence de
pression entre les deux côtés de la roue pour des fonctionnements
à petit débit. Elle sera associée à des champs de vitesse et des zones
de recirculation qui, en règle générale, ne seront pas centrés sur
l’axe du canal.
■ Difficulté d’une prévision exacte des gradients de pression
existants dans l’intervalle entre la roue et le stator
Les courbes des figures 10a et 10b permettent une évaluation
améliorée des gradients de pression, par rapport à l’hypothèse
d’une rotation à mi-vitesse, mais elles ne permettent pas une estimation exacte. Les essais qui ont conduit à l’établissement de ces
courbes ont en effet montré que des imperfections (par exemple,
des nervures ou des têtes de boulon, dépassant dans le stator,
même faiblement) peuvent modifier complètement le champ des
pressions. En outre, les surfaces fixes et tournantes ne sont pas toujours sur des plans perpendiculaires à l’axe et j peut être fortement
dépendant du rayon.
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3.5 Équilibrage de la poussée axiale
■ Pour une pompe monocellulaire, l’équilibrage hydraulique de la
poussée axiale est une disposition fréquente mais qui n’est pas
obligée. Si la poussée est suffisamment faible, elle peut être
reprise directement par une butée à bille ou à huile, ce qui permet
de réduire le niveau des fuites internes.
■ Pour une pompe multicellulaire, on procède généralement à un
équilibrage hydraulique de la poussée soit roue par roue, soit par un
piston d’équilibrage global, situé en aval du dernier étage de la
pompe (cf. [B 4 302]).
Enfin, il est assez fréquent, pour les pompes multicellulaires, que
la poussée soit compensée par ce que l’on convient d’appeler un
piston automatique (figure 12) qui est, en fait, une butée hydrostatique fonctionnant avec le fluide pompé, utilisant la différence de
pression ∆p fournie par la pompe et, par conséquent, intégrée au
processus de pompage.
Ce dispositif comporte une section de laminage cylindrique
ayant un jeu radial j r constant, et une section réglante située dans
un plan perpendiculaire à l’axe ayant un jeu axial j a variable.
L’enceinte située en aval de la deuxième section de détente est
reliée à l’aspiration de la pompe.
La pression régnant dans la capacité intermédiaire C dépend de
la valeur du jeu j a ; on calcule facilement sa valeur qui donne
l’équilibre axial de la pompe. On choisit j r , et D de telle façon que
j a calculé ne soit pas trop petit, c’est-à-dire tel qu’il soit compatible
avec les imperfections de réalisation inévitables (telles que voile et
conicité des surfaces fixes et tournantes, défauts de perpendicularité, etc, exactement comme on choisit une épaisseur de film pour
une butée à huile).
Pour éviter des contacts rotor-stator durant la période de
démarrage, pendant laquelle les conditions transitoires sont
éloignées des conditions du calcul, on pourvoit quelquefois la
pompe d’une petite butée mécanique poussée par un ressort dont
le rôle est d’augmenter j a à l’arrêt et au démarrage. Dans ce cas,
la force du ressort ne doit être qu’un petit pourcentage de l’effort
axial hydraulique total.
4. Fonctionnement à petit débit
Le fonctionnement à débit nul, ou simplement à petit débit, est
pour une pompe toujours une épreuve et souvent un danger. Nous
avons vu, dans les articles précédents, que le fonctionnement à petit
débit amenait des recirculations, des efforts périodiques très augmentés sur les aubes de la roue et du diffuseur, une augmentation
du niveau des vibrations, la possibilité d’une instabilité dynamique
du système pompe-circuit, un effort radial avec flexion de l’arbre
pour les pompes à volute et sans diffuseur, un risque augmenté
d’instabilité de la ligne d’arbre, une augmentation importante de la
puissance absorbée sur les pompes hélices.
Il existe d’autres raisons qui peuvent rendre dangereux, voire
impossible, le fonctionnement à débit nul et, en particulier,
l’échauffement limite d’une pompe chaude calorifugée, tel qu’il
soit compatible avec la tenue des matériaux ou simplement avec
la condition de non-vaporisation du fluide pompé.
La puissance de fonctionnement normal d’une grosse pompe alimentaire dépasse souvent 5 MW et peut atteindre ou excéder
15 MW ; la puissance à débit nul est de l’ordre de la moitié. On
conçoit facilement qu’une puissance de 3 à 8 MW introduite dans
B 4 306 − 10
Figure 12 – Piston automatique
une pompe qui n’est plus traversée par aucun débit, et dont les
départs thermiques ont été volontairement limités, conduise à des
échauffements inacceptables.
Par suite des risques, surtout mécaniques mais aussi quelquefois
thermiques qu’elles subissent à débit nul, de nombreuses pompes
sont munies d’un circuit de débit minimal, qui maintient le débit
interne au-dessus d’une valeur de consigne. On rencontre deux
types de systèmes, selon qu’il y a ou non un risque thermique.
● S’il n’y a pas de risque thermique, le système comporte un
by-pass piloté par un débitmètre, qui prélève du fluide au refoulement de la pompe et le renvoie à l’aspiration, de façon à maintenir
un débit interne supérieur à une valeur de consigne. Lorsque ∆p de
la pompe est grand, la détente ne peut pas s’effectuer dans une
simple vanne et il convient de prévoir des systèmes à détente multiple ou fractionnée.
● S’il y a risque thermique, il convient d’adjoindre sur le circuit un
réfrigérant. Cependant, le débit « mini-thermique » (2 à 7 % Q n ) est
tellement différent du débit « mini-hydraulique » (25 à 65 % Q n ),
que l’on préfère, quelquefois, réaliser deux circuits. Le circuit thermique, parce qu’il est tout petit, peut fréquemment utiliser une
source froide existant déjà sur l’installation.
5. Efforts acceptables
sur les brides
■ Cas des pompes normalisées
La norme française NF E 44-145 Forces et Moments applicables
aux brides, pompes centrifuges et hélico-centrifuges à axe
horizontal permet d’évaluer les efforts limites sur les brides pour
8 grandes familles de pompes monocellulaires ou multicellulaires.
Cette norme, très complète, traite du cas d’un chargement
complexe à 12 composantes [3 forces (Fx , Fy , Fz ) et 3 moments sur
chaque bride].
■ Cas général
On le traite, soit en rattachant la pompe à l’une des 8 familles
normalisées, soit en pratiquant un calcul de déformation du corps
de la pompe, et surtout de son support. La limite des efforts vient
en général de l’accouplement (délignage), très exceptionnellement
du rattrapage de jeux internes.
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6. Annexe : exemple de calcul
en dynamique des rotors
6.1 Hypothèses simplificatrices
Considérons la roue de pompe de la figure 13 comprise entre
deux sections de fuite identiques, situées l’une devant la roue,
l’autre en arrière de la roue. Cette roue de masse 2M a son centre
de gravité G situé à mi-chemin entre les deux sections de fuite. Elle
est portée par un arbre suffisamment long et mince pour que les
forces de rappel venant de l’arbre soient négligeables par rapport
à celles venant des sections de fuite.
D’un point de vue mécanique, la figure 13 est équivalente à la
figure 14 où la masse 2M est supportée par deux systèmes
élastiques identiques, caractérisés par une matrice de raideur [K ],
une matrice d’amortissement [B ], et une matrice de masse [m ].
Cela est mécaniquement équivalent à un rotor de masse M suspendu sur un seul des deux systèmes élastiques.
Pour ne pas trop compliquer les calculs, nous supposerons que
tous les coefficients de la matrice de masse sont nuls, ainsi que les
coefficients croisés (Bxy , Byx ) de la matrice d’amortissement. Les
forces Fx et Fy exercées sur le rotor par une section de fuite se
réduisent à :
Fx
K xx K xy x
B xx 0
x′
(17)
=
+
0 B yy y ′
Fy
K yx K yy y
■ O1 , de coordonnées X et Y, est la position du centre du mobile, à
un instant donné t ; O1 s’est éloigné de sa position d’équilibre O
sous l’influence des forces dues à la rotation.
Nous supposerons aussi que l’inertie polaire de la roue est faible
et que, par conséquent, il en est de même des forces giroscopiques.
Le vecteur accélération en G correspond à la dérivée seconde de
OG :
Figure 15 – Représentation du mobile
excentré et porteur d’un balourd, en rotation
■ G est la position du centre de gravité du mobile, qui ne diffère de
O1 que s’il y a un balourd. Dans ce cas, le balourd est égal à dM
(figure 15). Le vecteur OG est la somme des vecteurs OO 1 et O 1 G ,
soit encore en appelant I et J les vecteurs unité portés par les axes
X et Y :
OG = OO 1 + O 1 G = ( X + d cos Ω t ) I + ( Y + d sin Ω t ) J
2
2
Γ G = ( X ″ – d Ω cos Ω t ) I + ( Y ″ – d Ω sin Ω t ) J
6.2 Équilibre des forces agissant
sur le mobile
(18)
(19)
Finalement, l’équilibre des forces extérieures (17) et des forces
d’inertie correspondant à (19) s’écrit :
2
MX ″ + B xx X ′ + K xx X + K xy Y = d Ω M cos Ωt
Considérons la figure 15 où O correspond à l’axe idéal des paliers
ou encore, dans l’exemple, à la position du centre des sections de
fuite.
2
MY ″ + B yy Y ′ + K yy Y + K yx X = d Ω M sin Ωt
(20)
(21)
La solution des équations ci-dessus sans second membre permet
de déterminer les fréquences propres, l’amortissement et la stabilité.
6.3 Recherche des fréquences propres
et de l’amortissement global
Figure 13 – Schéma de la roue supportée par les sections de fuite
Pour que les équations (20) et (21) ; sans second membre,
admettent une solution harmonique de la forme [A exp (st )] ou
plus simplement pour que les solutions en X et en Y admettent la
même fréquence et le même amortissement, il faut que :
4
3
2
Ꮽ1 s + Ꮽ2 s + Ꮽ3 s + Ꮽ4 s + Ꮽ5 = 0
avec
Ꮽ1 =
(22)
M 2,
Ꮽ 2 = M (Bxx + Byy ),
Ꮽ 3 = M (Kxx + Kyy ) + Bxx Byy ,
Ꮽ 4 = Bxx Kyy + Kxx Byy ,
Ꮽ 5 = Kxx Kyy – Kxy Kyx .
Figure 14 – Représentation mécanique de l’ensemble
roue-sections de fuite
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En introduisant s = a + jω dans (22), on obtient une équation de
la forme Re + jlm = 0 qui nécessite, pour être satisfaite, que la partie
réelle Re et la partie imaginaire l m soient nulles :
4
2
6.5.1 Influence de la masse
2
Re = ω Ꮽ 1 – ω ( Ꮽ 3 + 3a Ꮽ 2 + 6a Ꮽ 1 )
2
3
4
+ ( Ꮽ 5 + a Ꮽ 4 + a Ꮽ 3 + a Ꮽ 2 + a Ꮽ 1 ) = 0 (23)
2
2
3
lm = ω ( 4a Ꮽ 1 + Ꮽ 2 ) + ( Ꮽ 4 + 2a Ꮽ 3 + 3a Ꮽ 2 + 4a Ꮽ 1 ) = 0 (24)
La pulsation propre ω et l’amortissement a sont les solutions des
deux équations (23) et (24) qui, contrairement à ce que l’on pourrait
croire, se résolvent numériquement et sans trop de difficulté.
6.4 Exemple numérique
N pompe = 3 000 tr/min
— Masse de la roue : 2 M = 6 kg, soit M = 3 kg
— Matrice de raideur à la vitesse de rotation normale :
Kxx = + 0,8 · 106 N/m
Kxy = + 0,4 · 106 N/m
106
106
Kyx = – 0,4 ·
N/m
Kyy = + 0,8 ·
N/m
— Matrice d’amortissement à la vitesse de rotation normale :
Bxy = 0
Bxx = + 1 · 103 N · s/m
Byx = 0
Byy = + 1 · 103 N · s/m
3
6
9
11
— Ꮽ 1 = 9, Ꮽ 2 = 6 ⋅ 10 , Ꮽ 3 = 5,8 ⋅ 10 , Ꮽ 4 = 1,6 ⋅ 10 , Ꮽ 5 = 8 ⋅ 10
Partant d’une valeur de a donnée, on calcule ω 2 qui satisfait (24).
Par exemple, a = 0 donne ω 2 = 2,666 · 105. Reportant les valeurs
de a et de ω 2 dans (23), on trouve Re = – 1,066 · 1011.
Pour a = – 10 rad /s, on trouve Re = – 7,27 · 10 1 0 ; pour
a = – 30 rad/s, Re = – 1,32 · 1010, etc.
Traçant Re (a ) on constate que Re s’annule pour a = – 35 rad /s et
ω = 506,5 rad/s. Ces valeurs satisfont à (22) et (23) et sont, respectivement, l’amortissement global et la pulsation propre du système
(fréquence propre fp = 80,61 s–1).
La grandeur a est peu parlante à l’esprit, et il est souvent préférable de lui substituer RA, rapport de deux amplitudes successives ;
RA = exp aτ, τ étant la période du phénomène (= 1/f ).
Pour l’exemple, a = – 35 conduit à RA = 0,65.
Rappelons que la limite théorique de la stabilité se situe à RA = 1,
mais que dans la pratique une machine devient difficile à exploiter
dès que RA > 0,95.
B 4 306 − 12
6.5 Étude paramétrique
Supposons que la masse de la roue soit 2 M = 10 kg (au lieu de
6 kg), soit M = 5 kg.
4
6
9
Dans ce cas, Ꮽ 1 = 25, Ꮽ 2 = 1 ⋅ 10 , Ꮽ 3 = 9 ⋅ 10 , Ꮽ 4 = 1,6 ⋅ 10 ,
11
Ꮽ 5 = 8 ⋅ 10 . La solution s’établit à : ω = 400 rad /s et a = 0.
L’amortissement est nul et le système est à sa limite théorique
de stabilité.
L’influence de la masse suspendue, sur le comportement du
système, est donc considérable, puisque l’on passe, dans l’exemple,
d’un état stable et bien amorti à un état à la limite de stabilité et
dans la pratique inopérable.
6.5.2 Influence des coefficients de raideur
croisés pour la masse d’origine 2 M = 6 kg
Supposons que les coefficients de raideur croisés Kxy et Kyx
soient augmentés de seulement 25 % et soient égaux à
Kxy = – K yx = 0,5 · 106, au lieu de 0,4 · 106. Le calcul est facile puisque ces coefficients n’interviennent que dans le terme Ꮽ 5 et
conduisent à une simple translation de Re (a ).
On trouve ainsi ω = 514,8 rad /s, et a = – 5 rad /s correspondant à
un rapport de deux amplitudes successives RA = 0,94. Le système
a beaucoup perdu de sa stabilité puisque l’amortissement est
passé de a = – 35 rad /s à a = – 5 rad /s, et RA de 0,65 à 0,94.
En procédant de la même façon, on mettrait en évidence
l’influence des coefficients d’amortissement Bxx , Byy .
6.6 Réponse à un balourd
Il est possible de traiter de la même manière le problème de
réponse à un balourd, en cherchant les solutions particulières
de (20) et (21) avec second membre. Pour cela, on écrit que les solutions recherchées sont de la forme X = A cos ( Ω t + ϕ 1 ) et
Y = Bcos (Ωt + ϕ 2). Ces valeurs doivent vérifier (20) et (21) quel que
soit t . On obtient ainsi le système d’équations qui permet de
déterminer, pour une valeur de Ω donnée, A, B, ϕ 1 , ϕ 2 . Un balayage
en Ω permet de calculer les déplacements du mobile et l’évolution
de la phase à la traversée d’une fréquence propre.
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© Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique
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Pompes rotodynamiques
par
Jean POULAIN
Ingénieur de l’École supérieure d’électricité
Ancien élève de l’Institut Von Karman
Conseiller scientifique de l’Association française des constructeurs de pompes
Références bibliographiques
Informations statistiques
B 4304 Projet d’une pompe
[1]
[16]
[2]
[3]
[4]
[5]
Alliance Handbook of Loss Prevention. VDI
Verlag (1987).
FLORJANCIC et SIMON. – Feed Pump Availability and Appropriate Retrofits. Sulzer
Brothers Limited Pump Division (1990).
GOOLDING (E.G.). – Pumps Problems and
Piping Participation.
Maintenance and downtime costs of centrifugal pumps in Finnish industry. World Pump,
juin 1993.
DUCROZ et VACHER. – Fiabilité des pompes
en exploitation. Enquête de Rhône-Poulenc
publiée dans Disponibilité des machines tournantes. CETIM (1993).
B 4302 Fonctionnement
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
4 - 1997
[13]
[14]
Doc. B 4 315
[15]
[17]
B 4306 Problèmes mécaniques
particuliers
[18]
[19]
SENOO ISHIDA. – Deterioration of compressor Performance due to tip clearance of
centrifugal impellers. Journal of turbomachinery. ASME, janv. 1987.
STODOLA.
–
Dampfturbinen.
Berlin,
J. Springer.
ECKERT. – Axial Compressoren und radial
Compressoren. Springer, Berlin (1953).
PFLEIDERER. – Die Kreiselpumpen. Springer,
Berlin (1955).
BALJÉ. – A Contribution to the problem of
Designing Radial Turbomachines. Transactions of the ASME 5 (1952).
FRIBERG. – Approche théorique et calcul
pratique des diffuseurs. L.A.J.F (1996).
SÉDILLE. – Turbomachines hydrauliques et
thermiques. (Tome II) Masson et Cie (1967).
Study of internal recirculation in rotodynamic pumps operating at partial capacity.
Brite Contract N Rl1B-0238-C(AM) P 2023
(1993).
TOUSSAINT. – Contribution à l’étude des
recirculations dans les pompes rotodynamiques. Thèse de doctorat, Université Paris
VI (1993).
PAULON, FRADIN, POULAIN. – Amélioration
des performances hors adaptation d’une
pompe axiale. Revue française de Mécanique, 1985-4 (1985).
STRUB, BONCIANI, BORER, CASEY, COLE,
COOK, KOTZUR, SIMON, STRITE. – Influence
of the Reynolds number on the performance
of centrifugal compressors. Transactions of
the ASME, Journal of turbo-machinery, oct.
1987.
Aerodynamic design of axial-flow compressors. NASA SP 36 (1965).
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
CHILDS. – Dynamic Analysis of turbulent
Annular Seals Based on Hirs’ Lubrication
Equation. Transactions of the ASME, Journal
of Lubrication Technology, juin 1983.
CHILDS. – Finite-Lenght Solutions for Rotodynamic Coefficients of Turbulent Annular
Seals. Transactions of the ASME, Journal of
Lubrication Technology, juil. 1983.
ADKINS et BRENNEN. – Analyses of Hydrodynamic Radial Forces on Centrifugal Pump
Impellers. Transactions of the ASME, Journal
for fluid Engineering, mars 1988.
STEPANOFF. – Pompes Centrifuges et
Pompes Hélices. Dunod (1961).
LOBANOFF, ROSS. – Centrifugal Pumps
Design and Application. Gulf Publishing
Company (1985).
JAUMOTTE, DECOCK. – Techniques de l’Ingénieur B 472 (1981).
SÉDILLE. – Turbomachines Hydrauliques et
Thermiques. Masson et Cie (1967).
B 4308 Exploitation
[25]
[26]
[27]
SWANSON. – Complete Characteristics Circle
Diagram for Turbo-Machinery. Trans. ASME,
75 (1953).
KARASSIK. – Centrifugal Pump Clinic. Indian
Pumps, déc. 1990.
SIDAHMED, WATREMETZ, CARREAU. – Maintenance Prédictive des Pompes et des Ventilateurs. Étude COREM, Publication CETIM,
déc. 1994.
B 4313 Pompes centrifuges,
hélico-centrifuges et axiales : cavitation
[28]
[29]
[30]
[31]
[32]
[33]
[34]
[35]
[36]
[37]
[38]
[39]
GREIN (H.). – De la cavitation : vue d’ensemble.
Division Escher Wyss, Zurich, Numéro de
recherches Sulzer (1974).
LABORDE (R.) et RETAILLEAU (A.) . – ACBCERG. Cavitation d’entrefer dans les machines
hydrauliques SHF. 2ème Journée cavitation,
Paris, 18-20 mars 1992.
SCHIELLE (O.), HERGT (P.) et MOLLENKOPF
(G.). – KSB. Some views on the different cavitation criteria of a pump. Paper C 166/74, IME,
Londres (1974).
Mc NULTY (J.J) et PEARSALL (I.S). – Cavitation
Inception in Pumps. Journal of fluids engineering, Vol. 104/88, National Engineering Laboratory, East Kilbride, Scotland, mars 1982.
HAMMITT (F.G.). – Detailled cavitating flow
regimes for centrifugal pumps, and head VS.
NPSH curves. University of Michigan, College
of Engineering, Mechanical Engineering
Department, Cavitation and multiphase flow
laboratory, Report no UMICH 01357-32-l.
PEARSALL (I.S), Mc NULTY (P.J) et PETERS
(J.). – Cavitation scale effects in centrifugal
pumps. Paper no 3.5, Fluids mechanics silver
jubilee conference, Nel East Kilbridge
Glasgow, 27-29 nov. 1979.
GULICH (J.). – Grandeurs caractéristiques de
la similitude pour la capacité d’aspiration et
l’extension des bulles dans les pompes. Revue
technique, Sulzer 2/1980.
La houille blanche. Cavitation. Numéro 7/8
(1988).
SHF. 2ème journée cavitation, Paris, 18-20
mars 1992.
LE FUR (B.), PECOT (D.) et DAVID (J.F.). – Cavitation des pompes II. Influence de la teneur en
air occlus et du taux d’oxygène dissous sur le
comportement en cavitation de 2 pompes de
NS 20 et 80. Cetim, Nantes (1988).
EPRI. – Guidelines for prevention of cavitation in centrifugal feedpumps. EPRI GS 6398,
Final report, nov. 1989.
CANAVELIS (R.), LAPRAY (J.F.) et REY (R.). –
Étude d’un critère de fiabilité vis-à-vis de
l’érosion par cavitation dans les pompes.
Symposium airh Montreal (1986).
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
est strictement interdite. − © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique
Doc. B 4 315 − 1
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POMPES ROTODYNAMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________
Statistiques de maintenance
Causes d’arrêt et de défaillance des pompes utilisées
dans les centrales thermiques
Pompes alimentaires
Tableau C – Causes d’arrêt des pompes utilisées
dans l’industrie chimique ou pétrochimique [3]
■ Causes d’arrêt [1]
Les arrêts constatés (tableau A) sont imputables à :
— la conception de la pompe (37 %) ;
— la conduite de la centrale ou la qualité de la maintenance (32 %) ;
— des causes extérieures à la centrale (6 %) ;
— autres causes (25 %).
(0)
Nombre brut
Valeur
en pour-cent
Garnitures mécaniques ..................
78
54
Autres joints ....................................
15
11
Paliers à roulements .......................
15
11
Paliers fluides ..................................
7
5
Tableau A – Causes d’arrêt des pompes alimentaires [1]
Accouplement .................................
7
5
Localisation du dommage
ou cause de l’arrêt
(%)
Problème d’arbre, désalignement .
7
5
Impulseurs (roues)..........................
2
1
Autres...............................................
12
8
Total .................................................
143
100
Rotors .............................. 37
Arrêt motivé par
(%)
Blocage du rotor .................................... 25
Piston d’équilibrage........ 13
Niveau vibratoire élevé ......................... 17
Joints d’étanchéité.......... 13
Problèmes au niveau du rotor .............. 10
Paliers radiaux, butées ... 10
Érosion par cavitation, corrosion .........
7
Carter, stator ...................
4
Fonctionnement sans eau .....................
5
Équipement de contrôle .
3
Système de protection défaillant..........
4
Vannes, clapets ...............
4
Manque de lubrification ........................
4
Autres .............................. 16
Autres...................................................... 28
Les principales causes de défaillance des pompes alimentaires (source
d’information EPRI CS-3158 citée dans [2]) sont :
— la cavitation ;
— la stabilité hydraulique ;
— la dynamique des rotors ;
— les déformations thermiques.
Pompes des circuits de refroidissement
Le lecteur pourra se reporter en bibliographie à la référence [1].
Le tableau B donne les causes d’arrêt pour ces pompes.
Cette statistique est basée sur l’analyse de 343 sinistres.
(0)
Tableau B – Causes d’arrêt des pompes des circuits
de refroidissement (%)
Paliers ......................................... 29
Arbre, rotor................................. 22
Aubes du rotor (roues) .............. 21
(Total rotor) ................................ (43)
Carter, stator .............................. 7
Coûts de maintenance
Pompes appartenant à plusieurs domaines d’activité
L’étude, dont les résultats sont donnés tableau D , a été menée en Finlande
(1992) dans 20 centres industriels représentant différents secteurs d’activité.
Les statistiques ont été faites sur 1 690 pompes, ayant une moyenne d’âge de
(0)
12 ans et faisant partie d’un parc total de 6 340 pompes [4].
Tableau D – Coûts de maintenance de pompes
appartenant à divers domaines d’activité
■ Causes de défaillance [2]
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Cause de l’arrêt ou localisation
du dommage
Aubages directeurs .....................
Fixations.......................................
Vannes, filtres..............................
Équipement de protection..........
Autres...........................................
6
4
2
1
8
Les causes de défaillance sont imputables :
— au produit (61 %) ;
— à l’exploitation (20 %) ;
— à d’autres causes (19 %).
Causes d’arrêt des pompes utilisées dans l’industrie chimique
ou pétrochimique
L’étude, dont les résultats sont donnés tableau C, a été menée en Espagne
et porte sur 178 pompes centrifuges [3].
On remarquera la très grande participation des systèmes d’étanchéité (93
soit 65 %) et des paliers (22, soit 16 %). Réunis, ils représentent 115 causes
d’arrêt, soit plus de 80 % du total. Nous retrouverons cette tendance dans
d’autres enquêtes.
(0)
Localisation du dommage
ou raison de l’arrêt
Coût
Coût
de la maintenance de l’indisponibilité
(%)
(%)
Fuite aux joints.................................
Vitesse incorrecte, impulseur mal
dimensionné.....................................
Mauvais montage de l’impulseur,
usure .................................................
Impuretés dans le fluide,
obstruction d’un conduit .................
Air dans le fluide, niveau
de pression anormal, cavitation .....
Paliers ...............................................
Balourds, flexion d’arbre,
désalignement..................................
Accouplement, moteur,
mauvais montage pompe ...............
18
24
6
2
10
11,5
17
10,5
7
12
8
10
17
24
13
10
Cette étude diffère des précédentes en ce sens que la statistique ne porte
pas sur le nombre des incidents, mais sur le coût qu’ils ont généré, tant en
maintenance qu’en indisponibilité de l’installation.
Les coûts d’indisponibilité sont 1,6 fois supérieurs aux coûts de la maintenance et représentent la dépense principale (coût de l’indisponibilité 240
millions de FIM – monnaie finlandaise – par an, contre 150 millions de FIM par
an pour la maintenance).
On notera qu’il n’y a pas de proportionnalité entre les dépenses de maintenance et les coûts d’immobilisation. La même notion ressort de plusieurs
autres études et les coûts d’indisponibilité y sont toujours supérieurs aux
coûts de la maintenance.
On remarquera que les joints sont encore responsables du plus grand coût
de maintenance et du plus grand coût d’indisponibilité.
Industrie chimique et pharmaceutique
Ce qui suit est extrait d’une étude effectuée par Rhône-Poulenc et publiée
dans la référence [5].
Les pompes représentent en moyenne 9 % d’un budget d’entretien, à
l’intérieur d’une fourchette allant de 4 à 21 % selon les unités.
Doc. B 4 315 − 2
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est strictement interdite. − © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique
____________________________________________________________________________________________________________ POMPES ROTODYNAMIQUES
Selon une statistique portant sur plusieurs années, il y a un peu moins
d’une intervention par pompe et par an (1 275 interventions en 1989 sur un
parc de 1 698 pompes). Le coût moyen d’une intervention est de 13 kF.
Le coût de maintenance moyen annuel d’une pompe représente le 1/4 de
son prix d’achat. En quatre ans, le coût de l’entretien est égal au coût de
l’investissement ; cela est aussi lié au prix d’achat relativement faible des
pompes, pour lesquelles l’investissement ne représente que 1,3 % de
l’investissement total d’une unité de production.
Le coût de maintenance n’est pas réparti sur l’ensemble du parc :
• 20 % des pompes vont coûter 70 % de la maintenance et vont subir entre
2 et 10 interventions par an ;
• au contraire, 50 % des pompes ne subiront aucune intervention dans
l’année.
Le coût de l’indisponibilité représente environ 1,2 fois le coût de la maintenance. Ce chiffre est à rapprocher de celui de l’enquête finlandaise qui donnait
un coût d’indisponibilité égal à 1,6 fois celui de la maintenance.
Dans 75 % des cas on constate que la pompe a été arrêtée parce que
l’étanchéité d’arbre a été détériorée ou fuit. Les 25 % de causes d’arrêt restants
sont dus à une défaillance des roulements, puis à un perçage de volute, puis
à un bouchage...
Normalisation
Normes françaises
(E) Normes traduites en anglais
Partie I – Vocabulaire
NF E 44-001
10-1979
Pompes hydrauliques. Classification.
Termes et définitions. Lexique multilingue (E).
E 44-002
05-1982
Pompes hydrauliques. Coupes schématiques et nomenclatures des pompes
centrifuges, hélicocentrifuges et
hélices, et de leurs éléments. Lexique
multilingue.
A 32-072
11-1981
Spécifications générales applicables à
la fabrication et au contrôle des pièces
en acier moulé de toutes nuances destinées aux pompes, à la robinetterie et
aux pièces similaires d’usage
général (E).
E 44-155
10-1982
Pompes hydrauliques. Spécification
des caractéristiques et des contrôles
pour pièces moulées en fonte pour
pompes hydrauliques (E).
E 44-156
10-1982
Pompes hydrauliques. Spécification
des caractéristiques et des contrôles
pour pièces moulées en fonte pour
pompes hydrauliques (E).
E 44-157
09-1984
Pompes hydrauliques. Spécification
des caractéristiques et des contrôles
pour pièces moulées en cuproaluminium.
E 44-158
09-1984
Pompes hydrauliques. Modèle de fiche
technique d’approvisionnement de
pièces moulées en bronze.
NF E 44-301
10-1984
Pompes pour liquides de coupe. Spécifications (E).
P 52-101
12-1982
Circulateurs de chauffage central. Spécifications techniques (E).
P 52-102
12-1982
Circulateurs de chauffage central. Prescriptions techniques d’installation et
d’utilisation (E).
Partie II – Dimensions
NF E 44-111
04-1986
Pompes rotodynamiques. Pompes centrifuges monocellulaires, ISO PN 10, à
aspiration axiale, à support sous corps
de pompe, pour eau. Désignation, point
de fonctionnement nominal, dimensions et tolérances.
NF E 44-111 - NF EN 733
08-1995
Révision de la norme d’avril 1986. Elle
en diffère par au moins un aspect
majeur ; elle ne concerne plus seulement les pompes pour eau.
NF E 44-121
04-1986
Pompes rotodynamiques. Pompes centrifuges monocellulaires, ISO PN 16, à
aspiration axiale, à support sous corps
de pompe. Désignation, point de fonctionnement nominal, dimensions et
tolérances.
NF E 44-121 - NF EN 22858 06-1993
Révision de la norme d’avril 1986.
NF E 44-131
Pompes rotodynamiques. Pompes
centrifuges à aspiration axiale. Dimensions et tolérances relatives aux socles
et à l’installation.
04-1986
Partie IV – Essais
NF E 44-051
02-1985
Pompes. Pression d’essai hydraulique.
NF S 63-125
09-1990
Matériels de secours et de lutte contre
l’incendie. Pompes centrifuges.
Méthodes d’essai.
NF E 44-131 - NF EN 23661 12-1993
Révision dans le cadre européen de la
norme publiée en avril 1986.
NF X 10-601
08-1974
NF E 44-141
Pompes rotodynamiques. Tolérances
pour cotes sans indication de tolérances
pour les pompes et les socles correspondants.
Pompes centrifuges, hélico-centrifuges
et hélicoïdes. Code d’essais de
réception. Classe C.
NF X 10-602
07-1977
Garnitures mécaniques d’étanchéité.
Garnitures mécaniques simples.
Dimensions principales de montage.
Pompes centrifuges, hélico-centrifuges
et à hélice. Code d’essais de réception.
Classe B (E).
NF X 10-603
07-1982
Pompes centrifuges, hélico-centrifuges
et à hélice. Code d’essais de fonctionnement hydraulique. Classe de
précision A.
NF E 44-145
11-1988
Pompes rotodynamiques. Forces et
moments applicables aux brides.
Pompes centrifuges et hélico-centrifuges à axe horizontal.
NF E 44-146
12-1988
Pompes rotodynamiques. Forces et
moments applicables aux brides.
Pompes centrifuges, hélico-centrifuges
et hélices à axe vertical.
NF E 29-991
04-1986
12-1986
Partie III – Spécifications
NF E 44-052
06-1986
Pompes. Marquage.
NF E 44-150
03-1977
Pompes centrifuges. Feuilles de spécifications (E).
NF E 44-151 - NF EN 25199 01-1993
Pompes industrielles. Spécifications
techniques pour pompes centrifuges.
Classe II.
NF ISO 5199 - E 44-151
Pompes industrielles. Spécifications
techniques pour pompes centrifuges.
Classe II.
09-1986
Partie V – Installation
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
est strictement interdite. − © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique
Doc. B 4 315 − 3
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A
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POMPES ROTODYNAMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________
NF E 44-190
05-1975
Pompes. Notice de montage et d’installation (E).
ISO 9905
1994
Spécification technique pour pompes
centrifuges. Classe 1.
NF E 44-201
06-1984
Pompes. Prescriptions de raccordement par convergent et divergent (E).
ISO 9908
1993
Spécification technique pour pompes
centrifuges. Classe 3.
E 44-202
07-1986
Pompes industrielles. Raccordements
des tuyauteries d’aspiration et de refoulement. Prescription de conception.
ISO 5199
1986
Spécification technique pour pompes
centrifuges. Classe 2.
ISO 3661
1977
NF E 44-221
07-1976
Pompes. Distance entre bouts d’arbres
pour montage de l’accouplement (E).
End suction centrifugal pumps. Base
plates and installation dimension.
ISO 5198
1987
NF E 44-290
10-1975
Pompes. Accouplements avec ou sans
pièce d’espacement. But et montage (E).
Centrifugal, mixed flow and axial
pumps. Code for hydraulic performance
tests. Precision class.
Partie VI – Sécurité. Hygiène
S
A
V
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R
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L
U
S
E 44-091
10-1985
Pompes. Guides de conception pour le
bon fonctionnement et la prévention
des accidents.
E 44-092
10-1985
Pompes. Guide d’exploitation pour le
bon fonctionnement et la prévention
des accidents.
NF E 44-165
07-1990
Pompes industrielles. Pompes centrifuges, hélico-centrifuges et hélices.
Niveau de vibrations mécaniques
acceptable.
NF U 61-060
04-1994
Matériel agro-alimentaire. Pompes.
Règles de construction pour assurer
l’hygiène à l’utilisation.
Normes européennes et ISO
Normes européennes publiées
— élaborées par SC 4
Les valeurs alphanumériques entre [ ] correspondent à l’indice de classement
dans la normalisation française. Celles qui sont en tête de ligne correspondent
à la référence dans la normalisation ISO/CEN. Les valeurs numériques entre ( )
correspondent à la date probable de publication.
EN 809 ou [E44-090]
EN 12262 ou [E44-005]
EN ISO 5198 ou [E44-402]
EN 12162 ou [E44 – 051]
EN 25199
01-1993
Technical specifications for centrifugal
pumps. Class II (ISO/TC 115/SCI/WGL).
EN 22858
06-1993
End-suction centrifugal pumps (rating
16 bar). Designation, nominal duty
point and dimensions (Wl 1) (ISO/TC
115/SCI).
EN 23661
12-1993
End-suction centrifugal pumps. Baseplate and installation dimensions
(Wl 2).
EN 733
08-1995
End-suction centrifugal pumps PN 10
with bearing bracket. Designation,
nominal duty point, main dimensions
(Wl 22).
EN 734
08-1995
Side channel pumps PN 40. Designation, nominal duty point, main dimensions (Wl 23).
EN 735
Normes européennes ISO/CEN, concernant les pompes
rotodynamiques, en cours d’élaboration,
dont la publication est prévue en 1997/1998
08-1995
Centrifugal pumps and units. Overall
dimensions. Tolerances (Wl 24).
(09-1997) Pompes et groupes motopompes pour
liquides.
Prescriptions communes de sécurité.
(06-1998) Pompes rotodynamiques. Documents
techniques.
Terminologie. Étendue de la fourniture,
présentation.
(12-1997) Pompes centrifuges, hélico-centrifuges
et hélices.
Codes d’essai des performances
hydrauliques. Classe de précision.
(06-1998)Essais hydrostatiques des
pompes.
EN 12483 ou [E44 – 403]
(12-1998) Essais de groupes de pompage entraînés par variateurs de vitesse.
EN ISO 9905 ou [E44 – 152] (12-1998) Spécifications techniques des pompes
centrifuges.
Classe 1.
EN ISO 9908 ou [E44 – 154] (12-1998) Spécifications techniques des pompes
centrifuges.
Classe 3
EN 1151 ou [P52–101]
(12-1997) Circulateurs de puissance n’excédant
pas 200 kW destinés au chauffage
central, et à la distribution d’eau chaude
sanitaire. Exigences. Essais. Marquage.
ISO/TC115
(06-1998) Pompes centrifuges, hélico-centrifuges
et hélices.
DIS 9906 ou [E44 – 401]
Code d’essai de réception. Classes
industrielles 1 et 2.
Normes étrangères
Normes américaines
— déduites ou inspirées des British Standards
HIS Hydraulic Institute Standards : 14e Edition. 1983.
ISO 2548
HIS Hydraulic Institute Test Standards 1988 : centrifugal pumps 1 – 6.
1973
Centrifugal, mixed flow and axial
pumps. Code for acceptance tests
Class C.
American Petroleum Institute :
API Standard 610 : 7e Edition Février 1989 Centrifugal pumps for general refinery
services.
ISO 2858
1975
End suction centrifugal pumps (16 bar).
Designation, nominal duty point and
dimensions.
ISO 3069
1974
End suction centrifugal pumps. Dimensions of cavities for mechanical seals
and soft packing.
DIN 1944 Acceptance Tests on Centrifugal Pumps. 10-1968 (VDI Rules for
centrifugal pumps).
ISO 3354
1988
Measurement of fluid flow in closed
conduits. Velocity area method, etc.
CEI 198 Code international concernant les essais de réception sur place des
pompes d’accumulation. 1966.
ISO 3555
1977
Centrifugal mixed flow and axial
pumps; Code for acceptance tests.
Class B.
CEI 497 Code international concernant les essais de réception sur modèle réduit
des pompes d’accumulation. 1976.
Doc. B 4 315 − 4
Normes allemandes
Normes internationales
Europump : NSPH. Importance. Méthodes de calcul. Méthodes et essai.1974.
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