A.P Seconde Soutien maths en vue d’une 1S Année 2015/2016 Séance 1 Objectifs : Donner du sens aux fonctions et aux notions associées Savoir distinguer diverses fonctions au programme de Seconde 1. Fonctions et notions qui s’y rattachent (variable ; image ; antécédent(s) ; divers tableaux ; ….) Exercice 1 : a) Donner l’image de 1 par f ……………………. b) Donner f (‒3) ……………………. c) Quels sont les réels qui ont une image par f ? Comment appelle-t-on cet ensemble ? …………………………………………………………… d) Quels sont les antécédents éventuels de 2 par f ? …………………………………………………………… e) Le point de coordonnées (‒ 2 ; 1) appartient-il à la courbe tracée ? ……………………………………… f) Résoudre graphiquement f(x)= 0 …………………………………………………………… g) Donner le tableau de variation de f tableaulede signesde designe f(x) de f(x) h) leDonner tableau h) Quel est le maximum de f sur [‒ 3 ; 2] ? ……………………………………………………………… i) Quel est le minimum de f sur [‒ 3 ; 2] ? ……………………………………………………………… Exercice 2 : Voici le tableau de variation d’une fonction f x ‒8 ‒4 2 4 1 6 Variation de f ‒9 a) b) c) d) e) f) g) 0 Donner l’ensemble de définition de f ……………………………………………….. Donner un exemple avec une image ………………………………………………… Donner un exemple avec la notion d’antécédent …………………………………………. Donner le minimum de f sur son ensemble de définition : ………………………………….. Que peut-on dire de f (5) ? …………………………………………. Comparer f (0) et f (1) ………………………………………………. Faire le tableau de signe de f(x) Problème à mathématiser : ABCDEFGH est un cube d’arête 10 cm. Pour tout x de [0 ; 10], on construit M sur [FB], N sur [FE] et P sur [FG] tels que : FM = EN = GP = x. On note V(x) le volume, en cm3, de la pyramide FMNP. Conjecturer où placer M pour que le volume V(x) soit maximal. 2. Vecteurs Dans un repère du plan, on considère les points A (5 ; ‒ 2), B (4 ; 1), C (‒ 1 ; ‒2) et D (1 ; 4) 1. Faire une figure 2. Calculer les coordonnées du point M tel que : AM = AB + 2 AC 3 3. Vérifier que M est le milieu de [CD] 3. Numérique Calculer (sans calculatrice) : (‒ 2)2 + 62 = …………………………. 4 5 ‒ 3 = ……………………………. 6 Développer : (5x ‒ 3)2 = ………………………………………………………………………………. Résoudre dans IR : 1. 5x ‒ 7 > 8x ‒ 11 2. 6x (4 ‒ 3x) (10x + 5) ≤ 0 3. (x + 2) (5 ‒ x) = (7 + 3x) ((x + 2) 4. Statistiques/Probabilités/Echantillonnage Un prestataire de services Internet affirme que seulement 20% des clients ayant recours à sa « hot line » ne sont pas entièrement satisfaits. Pour vérifier cette affirmation, une association de consommateurs interroge 300 clients choisis au hasard ; 93 clients interrogés se disent « non totalement satisfaits » Peut-on alors considérer comme exacte l’affirmation de ce prestataire de services Internet ?
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