オーバーラップ FDE を用いる MC-CDMA の

社団法人電子情報通信学会
THE INSTITUTE OF ELECTRONICS,
INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS
信学技報
TECHNICAL REPORT OF IEICE
オーバーラップ FDE を用いる MC-CDMA のスループット特性
留場宏道†
武田和晃†
安達文幸‡
東北大学大学院工学研究科電気･通信工学専攻〒980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-05
E-mail:
†{tomeba, takeda}@mobile.ecei.tohoku.ac.jp, ‡[email protected]
あらまし−次世代移動無線通信では超高速パケットアクセスが主流になることが予想され，誤り訂正符号と自動
再送要求を組み合わせたハイブリット自動再送要求(HARQ)技術の採用が不可欠である．一方，移動無線アクセス技
術としてマルチキャリア符号分割マルチアクセス(MC-CDMA)が注目されており，HARQ を併用することにより厳
しい周波数選択性フェージング環境下においても優れたスループット特性が得られることが知られている．一般に
MC-CDMA ではブロック間干渉を避けるためにガードインターバル(GI)を挿入しているが，GI 挿入によって伝送効
率が低下してしまう．GI 挿入を必要としない周波数領域等化(オーバーラップ FDE)を用いることにより伝送効率の
低下を防ぐことができる．本論文では，オーバーラップ FDE を用いる MC-CDMA HARQ について述べ，そのスル
ープット特性を計算機シミュレーションによって明らかにしている．
キーワード−周波数選択性フェージングチャネル，オーバーラップ FDE，HARQ，MC-CDMA
Throughput Performance of MC-CDMA using Overlap FDE
Hiromichi TOMEBA†
Kazuaki TAKEDA†
and Fumiyuki ADACHI‡
Dept. of Electrical and Communication Engineering, Graduate School of Engineering, Tohoku University
6-6-05 Aza-Aoba, Aramaki, Aoba-ku, Sendai, 980-8579 Japan
E-mail: †{tomeba, takeda}@mobile.ecei.tohoku.ac.jp, ‡[email protected]
Abstract− Broadband wireless packet access will be the core technology for the next generation mobile communications
systems. Hybrid automatic repeat request (HARQ) technique is an indispensable technique. Recently, multi-carrier code
division multiple access (MC-CDMA) has been attracting much attention as a broadband wireless access technique.
MC-CDMA HARQ can provide a good throughput performance in a severe frequency-selective fading channel. However,
conventional MC-CDMA requires the insertion of guard interval (GI) and this reduces the transmission efficiency. Overlap
FDE technique has been proposed that requires no GI insertion. In this paper, we evaluate, by computer simulation, the
throughput performance of MC-CDMA HARQ using overlap FDE.
Keyword− Frequency-selective fading channel, Overlap FDE, HARQ, MC-CDMA.
1. まえがき
次世代の移動無線通信では，超高速パケットサービスが主
流になることが予想されており，100M~1Gbps の超高速デー
タ伝送が要求されている[1]．パケット伝送における誤り訂正
技術として，ターボ符号等の強力な誤り訂正符号と自動再送
要求(ARQ)を組み合わせたハイブリッド ARQ(HARQ)が注目
を集めている[2, 3]．高速移動無線チャネルは，様々な遅延時
間の伝搬路から構成される周波数選択性フェージングチャネ
ルであるのが特徴であり，符号間干渉(ISI)によって伝送特性
が大幅に劣化してしまう[4, 5]．最近，マルチキャリア符号分
割マルチアクセス (MC-CDMA) が注目されている [6-8] ．
MC-CDMA では周波数領域の拡散と，最小平均二乗誤差
(MMSE)規範に基づいた周波数領域等化(FDE)によりチャネ
ル周波数選択性を利用して周波数ダイバーシチ効果を得るこ
とができるので，厳しい周波数選択性フェージング環境下に
おいても優れたビット誤り率(BER)特性を得ることができる．
一般に FDE ではブロック間干渉(IBI)を避けるためにガードイ
ンターバル(GI)を挿入しているが，GI 挿入によって伝送効率
が低下してしまう．そこで，著者らは MC-CDMA 伝送を対象
に GI を用いない周波数領域等化(オーバーラップ FDE と呼
ぶ)[9, 10]について検討し，従来の周波数領域等化とほぼ同等
のビット誤り率(BER)特性が得られることを明らかにした[11,
12]．しかし，オーバーラップ FDE を用いるときの HARQ を
用いたスループット特性については未検討であった．そこで，
本論文ではターボ符号化 HARQ とオーバーラップ FDE を用
いるターボ符号化 MC-CDMA HARQ のスループット特性を
計算機シミュレーションによって明らかにしている．
2. 信号伝送系 [12]
オーバーラップ FDE を用いるターボ符号化 MC-CDMA
HARQ の送受信系を図 1 に示す．本論文では符号化率 R=1/3
のターボ符号を用い，パケット合成にはチェイス合成を用い
る[13]．送信機では，1 パケットを構成する送信情報ビット系
列を符号化し，符号語をバッファに保存する．その後，再送
に応じて送信ビット系列をデータシンボル系列に変換し，直
並列(S/P)変換により U 個の並列シンボル系列を得て，それぞ
れ拡散率 SF の直交拡散符号{cu(t); t=0~(SF−1), u=0~(U−1)}を
乗算して，直交コード多重する．その後にスクランブル符号
cscr(t)を乗算した後，Nc ポイント逆高速フーリエ変換(IFFT)を
用いて MC-CDMA 信号を生成する．
送信された符号化 MC-CDMA パケット信号は，周波数選択
性フェージングチャネルを伝搬し，受信される．受信機では，
Nc ポイント FFT を行って受信信号を Nc 個の周波数成分に分
解して周波数領域等化を行い，Nc ポイント IFFT によって時
ACK/NACK from Rx
Multi-code spreading
(a) 送信機
∑s
m
(t − mN c )
⎧ N c −1
⎛
t ⎞
⎟, t = 0 ~ ( N c − 1)
⎪ ∑ S m ( k ) exp⎜⎜ j 2π k
s m (t ) = ⎨ k = 0
N c ⎟⎠
⎝
⎪
0
, otherwise
⎩
(1)
Error Detector
Turbo Decoder
Rx Buffer
Soft Decision
ガウス雑音(AWGN)をそれぞれ表しており，μi(t)は次式で与え
られる．
⎡ ⎡ s⎣( m −1)× M / N c ⎦ ((t − l ) mod N c )⎤ ⎤
⎢hi , l ⎢
⎥⎥
μ i (t ) = ∑ ⎢ ⎢⎣− s⎣m× M / N c ⎦ ((t − l ) mod N c ) ⎥⎦ ⎥
l =0 ⎢
⎥
⎣⎢× (u0 (t ) − u0 (t − l ))
⎦⎥
L −1
ここで，u0(t)は単位ステップ関数である．
(m−1)-th
MC-CDMA symbol
2.2. 受信信号
time
図 2 受信信号と FFT 窓
式(5)に Nc ポイント FFT を適用して，Nc 個の周波数成分
{Ri(q); q=0~(Nc−1)}に分解する：
1
Nc
Ri ( q) =
⎛
t
ri (t ) exp⎜⎜ − j 2 πq
Nc
t = ( m +1 / 2 ) M − N c / 2
⎝
( m +1 / 2 ) M + N c / 2 −1
∑
⎞
⎟
⎟
⎠
(7)
次に，MMSE-FDE 重み{wi(q); q=0~(Nc−1)}を乗算し，パケッ
ト合成を行う．再送により，I 個のパケットを合成した後の第
q 周波数成分は次式で与えられる．
I −1
~
R ( q) = ∑ wi (q ) Ri (q )
(8)
i =0
ブロックフェージングを仮定する．フェージングチャネル
は遅延時間の異なる L 個の離散パスから構成されるものとし，
第 i 回目の送信パケット時点の第 l パスの複素パス利得を hi,l，
遅延時間をτl とする．FFT/IFFT サンプリング周期を Tc とした
ときにτl=lTc であるものとすると，チャネルのインパルス応答
hi(τ)は次式で表される．
ここで，wi(q)は次式で与えられる MMSE 重みである[11]．
wi (q ) =
H i∗ (q )
U
SF
I −1
∑ | H i (q) | 2 + ( P / σ 2 ) −1
(9)
i =0
ここで，
(4)
l =0
以下では，時間区間 t=((m+1/2)M−Nc/2)~((m+1/2)M+Nc/2−1)
の受信信号を Nc ポイント FFT により Nc 個の周波数成分に分
解することを考える．第 i 回目の送信における受信信号{ri(t)}
は次式のように表わすことができる．
ri (t ) = ∑ hi , l s ((t − l ) mod N c ) + μ i (t ) + ηi (t )
(m+1)-th symbol
2.3. オーバーラップ FDE およびパケット合成
ここで，P は 1 データシンボル当たりの送信電力，{d(n);n=…
−2, −1, 0, 1, 2,…}は変調シンボル系列を表し，⎣x⎦は x を超えな
い最大の整数である．
L −1
m-th symbol
M-sample signal block
(2)
2 P U −1
∑ c scr (k )c u (k mod SF )d (⎣k / SF ⎦U + u + mN c )
SF u = 0
(3)
h i ( τ ) = ∑ hi , l δ ( τ − l )
(6)
Nc-point FFT block
また，{Sm(k); k=0~(Nc−1)}は第 m 番目の MC-CDMA シンボル
の第 k サブキャリア成分を表す：
L −1
c*U-1(t)
Σ
Despreading
ここで，sm(t)は次式で与えられる第 m 番目の MC-CDMA シン
ボルである：
S m (k ) =
P/S
Nc –Point FFT
Buffer
Descrambling
Received
data
(b) 受信機
図 1 オーバーラップ FDE を用いるターボ符号化 MC-CDMA HARQ の送受信系
送信 MC-CDMA 信号 s(t)は等価低域表現を用いて次式のよ
うに表される．
m = −∞
Σ
MC-CDMA demodulation
2.1. 送信信号
s (t ) =
ACK/NACK for Tx
c*scr(t)
Overlap FDE
間領域信号を生成する．その後，Nc 個のサンプルのうち中央
の M 個のサンプルのみを取り出し，メモリに格納する．取り
出したサンプル数が Nc サンプルになったとき，Nc ポイント
FFT を適用して，MC-CDMA 復調を行う．
∞
Selection
Nc –Point IFFT
Scrambling
FDE
+
Nc –Point FFT
S/P
cU-1(t)
Nc –Point IFFT
c*0(t)
cscr(t)
Data Mod.
Tx Buffer
Transmit
data
Turbo Encoder
c0(t)
(5)
l =0
ここで，μi(t)は IΒΙ，ηi(t)は平均 0 で分散 2N0/Tc の加法性白色
L −1
⎛
l
H i ( q) = ∑ hi ,l exp⎜⎜ − j 2 πq
N
l =0
c
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
(10)
であり，σ2 は IBI 電力と雑音電力の和である．
式 (8) に Nc ポイント IFFT を適用し，時間領域信号
{~
r (t ) ;t=((m+1/2)M−Nc/2)~((m+1/2)M+Nc/2−1)}を得る．FDE 出
r (t ) ; t=mM~((m+1)M−1)}
力~
r (t ) の中央部分 M 個のサンプル{ ~
のみを取り出すことにより，IBI を抑圧できる[12]．次に，時
間区間[(m+1)M≤t≤((m+2)M−1)]の M 個のサンプルを取り出す
ために，これまで述べてきたように，Nc ポイント FFT，FDE，
Nc ポイント IFFT を行う．取り出した系列長が Nc サンプルに
なったとき，MC-CDMA 復調を行うため，Nc ポイント FFT に
より，Nc 個のサブキャリア成分に分解する．その後，逆拡散
を行って軟判定値系列を得る．M を小さくすれば残留 IBI を
より小さくできるが 1 ブロックあたりの FFT/IFFT 演算回数が
Nc/M 倍に増加してしまう．つまり BER 特性の改善と演算量
の増加はトレードオフの関係にある．
得られた軟判定値系列をターボ復号器に入力し，ターボ復
号したのちに誤り検出を行う．FDE 後には，IBI と符号間干
渉(ICI)が残留する．M を十分小さく取ることにより，残留 IBI
の影響は残留 ICI 成分よりも十分小さくすることができるの
で，本論文では復号器における対数尤度比(LLR)の計算にあた
っては残留 IBI 成分を無視し，残留 ICI のみを考慮している．
ターボ復号を行った後，誤りが検出されない場合には
ACK(Acknowledgement)信号を送信し，誤りが検出された場合
には NACK(Negative ACK)信号を送信する．送信機は，ACK
信号を受信した場合には新しいパケットを送信するが，
NACK 信号を受信した場合には同一のパケットを再送する．
表1 シミュレーション条件
Data modulation
QPSK, 16QAM
No. of subcarriers
Nc=256
Spreading factor
SF=1, 256
MC-CDMA
No. of Code
U=1, 256
multiplexing order
No. of info. bits
1024
Encoder
(13, 15) RSC
Coding rate
R=1/2, 3/4, 8/9
Channel
Channel inter-leaver
Block
coding
Packet combining
Chase combining
Log MAP with
Decoder
8 iterations
Fading type
Block Rayleigh
No. of paths
L=16
Power delay profile
Uniform
Channel
model
Time delay
τl=l, l=0~L−1
Normalized maximum
fDTcNc=10-3
Doppler frequency
Nc=256
FFT block
3. 計算機シミュレーション
Overlap FDE
計算機シミュレーション条件を表 1 に示す．一様電力遅延
プロファイル(すなわち E[|hi,l|2]=1/L for all i and l)を有する
L=16 パスのブロックフェージングを仮定し，チャネル推定は
理想とした．符号化には 2 つの(13,15)再帰的組織畳込み(RSC)
符号器からなる符号化率 R=1/3 のターボ符号器を用い，パリ
ティ系列をパンクチャすることで符号化率 R=1/2，3/4 および
8/9 のターボ符号を生成した．本論文で用いているパンクチャ
パターンを表 2 に示す．FDE 出力サイズ M については，等化
後の残留 IBI が十分に小さくなるように M=Nc/4 とした．比較
のため， GI を挿入する FDE を用いる MC-CDMA のスループ
ット特性も示した．このときの GI 長は Nc/8 サンプルとした．
Selection size
Channel estimation
R=1/2
⎡1 1⎤
⎥
⎢
⎢1 0⎥
⎢⎣0 1⎥⎦
R=3/4
⎡1 1 1 1 1 1⎤
⎥
⎢
⎢1 0 0 0 0 0⎥
⎢⎣0 0 0 1 0 0⎥⎦
R=8/9
⎡1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎤
⎢
⎥
⎢1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎣⎢0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0⎦⎥
入を行わないため，従来の GI 挿入を行う FDE よりも優れた
スループット特性を得ることができる．
また，GI を用いる FDE では，GI を超える長遅延パスが存
在すると伝送特性が大幅に劣化するが，オーバーラップ FDE
は等化後に取り出すサンプル数 M を変えることで，周波数選
択性の強さの変化に対応できる[12]．今後は周波数選択性の
強さが異なる環境における伝送特性について，演算量を含め
て考察する予定である．
謝辞
本研究は日本学術振興会科学研究費補助金 ( 特別研究員奨
励費)によって行われた．
参考文献
[1]
[2]
4. まとめ
本論文ではオーバーラップ FDE を用いるターボ符号化
MC-CDMA HARQ のスループット特性を計算機シミュレーシ
ョンによって明らかにした．オーバーラップ FDE では残留ブ
ロック間干渉を完全には抑圧し切れないため，符号化率が高
いとき若干スループット特性が劣化してしまうものの，GI 挿
M=64 (=Nc/4)
Ideal
表 2 パンクチャパターン
3.1. スループット特性
OFDM(SF=U=1)のスループット特性を図 3 に示す．符号化
率および変調方式によらず，オーバーラップ FDE では GI 挿
入を行う従来の FDE よりも GI 挿入損(約 11%)が無い分だけ，
優れたスループット特性が得られていることが分かる．しか
し，符号化率 R=8/9 のとき，オーバーラップ FDE と従来方式
との特性差が僅かに小さくなっている．これは，オーバーラ
ップ FDE では残留 IBI を完全には抑圧しきれないために，従
来方式よりも平均再送回数が僅かに増加してしまうためであ
る．
MC-CDMA(SF=U=256)のスループット特性を図 4 に示す．
符号化率 R=1/2 および 3/4 のとき，オーバーラップ FDE の方
が従来方式よりも優れたスループット特性を与える．一方
R=8/9 のとき，オーバーラップ FDE のスループット特性は
16QAM 変調において従来方式よりも劣化してしまう．これは
OFDM と同様に，残留 IBI を完全には抑圧しきれないためで
あるが，MC-CDMA では GI の有無に関わらず逆拡散後の残
留 ICI の影響を強く受けていることと，オーバーラップ FDE
では残留 IBI の影響も存在するためにスループット特性が劣
化してしまったと考えられる．
MMSE
FDE weight
[3]
[4]
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York, 1974.
4
2
OFDM
QPSK
L=16 uniform
f D NcTc=0.001
1.8
1.6
Overlap FDE
Conventional FDE(Ng =32)
R=1/2
3/4
8/9
3.5
3
1.4
Throughput (bit/s/Hz)
[9]
[10] C. V. Sinn and J. Gotze, “Avoidance of guard periods in block
transmission systems,” 4-th IEEE Workshop on Signal Processing
Advances in Wireless Communications (SPAWC) ’03, pp. 432-436,
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[11] 留場，武田，安達, “Overlap-FDE を用いる MC-CDMA のビッ
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[13] D. Chase, “Code combining-A maximum-likelihood decoding
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1.2
1
0.8
Overlap FDE
Conventional FDE(Ng =32)
R=1/2
3/4
8/9
0.6
0.4
0.2
2.5
2
1.5
OFDM
16QAM
L=16 uniform
f D NcTc=0.001
1
0.5
0
0
0
5
10
15
20
Average transmit SNR (dB)
(a) QPSK
25
0
30
5
10
15
20
Average transmit SNR (dB)
25
30
(b) 16QAM
図 3 OFDM(SF=U=1)のスループット特性
4
2
MC-CDMA(SF=U=256)
QPSK
L=16 uniform
f D NcTc=0.001
1.8
1.6
Overlap FDE
Conventional FDE(Ng =32)
R=1/2
3/4
8/9
3.5
3
1.4
Throughput (bit/s/Hz)
[8]
Throughput (bit/s/Hz)
[7]
J.G. Proakis, Digital communications, 2nd ed., McGraw-Hill, 1995.
S. Hara and R. Prasad, “Overview of multicarrier CDM,” IEEE
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S. Hara and R. Prasad, “Design and performance of multicarrier
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Throughput (bit/s/Hz)
[5]
[6]
1.2
1
0.8
Overlap FDE
Conventional FDE(Ng =32)
R=1/2
3/4
8/9
0.6
0.4
0.2
2.5
2
1.5
1
MC-CDMA(SF=U=256)
16QAM
L=16 uniform
f D NcTc=0.001
0.5
0
0
0
5
10
15
20
Average transmit SNR (dB)
25
30
0
5
10
15
20
Average transmit SNR (dB)
(a) QPSK
図 4 MC-CDMA(SF=U=256)のスループット特性
(b) 16QAM
25
30

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