http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/ComputerNumeralsTezukuri.pdf 桐蔭横浜大学 手づくり文庫 教育シリーズ第１号 「世界一合理的な数字：コンピューター数字」 天才育成と貧困撲滅のために 足し算・引き算編 早川吉則 ISSN 2187-1523 桐蔭横浜大学手づくり文庫 教育シリーズ第１号 「世界一合理的な数字：コンピューター数字」 ―天才育成と貧困撲滅のために― 足し算・引き算編 早川 アラビア 0 数字 1 2 3 吉則 4 5 6 7 8 9 コンピューター 数字 コンピューター数字の形と１０進の規則 ８＋２ 8 8玉 4玉 ＝１０ 4 2 2玉 1玉 コンピューター 数字の構造 1 0 １０進の規則 ８５ + １２ ９７ ７６ － ３４ ４２ 足し算：合体すると 答えの数字になる 引き算：黒丸で合体し、 黒丸と白丸が消し合うと 答えの数字になる 桐蔭横浜大学 【表紙】早川吉則「コンピューター数字」 はしがき 数学は論理の学問であるのに算数教育は足し算九九や掛け算九九など暗記で始まってい る。従来の九九を覚える方法では掛け算・割り算の方法とその計算が何をやっているのか の関連がはっきりしない。算数教育を論理で始め、短期間で学習させようというのがコン ピューター数字である。コンピューター数字による計算では計算方法によってその計算が 何をやっているのかが明確にわかる。コンピューター数字による計算は九九を覚える方法 に比べて少し時間がかかる傾向はあるが、桁数が多い大変な計算はどうせ電卓を使用する ので問題は無い。コンピューター数字はゼロやマイナスの数が目で見え、直感的にわかる ので中学に入ってからのマイナスの数の加減乗除で迷うことが少なく、最近の理数科ばな れを食い止めるのにも役立つと思われる。さらに将来を見通すと、科学技術が進歩するに 伴って学習しなければならない内容が増え、このため科学技術の最先端に到達するために は相当年月の教育を必要とする。このため将来科学技術が進歩しなくなることが予想され る。数学の世界ではすでにこの傾向が現れていると聞いている。このような難点を克服す るには教育を効率化して短期間で学習することができるようにすることが是非とも必要で ある。特に若いうちから才能が開花する数学・理論物理・コンピュータプログラミングと いった分野では教育の効率化が効果的である。誰もが学習する読み書き計算といった初等 教育の効率化と外国語教育の効率化は特に効果的である。初等教育の効率化による短期学 習は寺子屋学習等の非正規教育による貧困撲滅にも効果的である。コンピューター数字は 初等教育改革の一つの案であり、加減乗除のメカニズムが計算をとおして理解できるよう になっている。読み書き教育と外国語教育の効率化については「世界共通文字」を開発し た。今後は分数・小数の計算学習の合理化に挑戦する予定である。 早川 吉則 桐蔭横浜大学手づくり文庫 教育シリーズ第１号 「世界一合理的な数字：コンピューター数字」 ―天才育成と貧困撲滅のために― 足し算・引き算編 目 次 1. 数と数字 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1 2. 足し算と漢数字・ローマ数字・アラビア数字 ・・・・・・・・・・・・・・・・ 2 3. ０〜 ９までのコンピューター数字の作り方の規則 ・・・・・・・・・・・・・・ 3 4. コンピューター数字による足し算 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8 5. コンピューター数字による引き算 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19 6. なぜ足し算や引き算がコンピューター数字でできるか ・・・・・・・・・・・・ 22 7. コンピューター数字と数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 23 8. コンピューター数字踊り（数字の形を覚えるために） ・・・・・・・・・・・・ 24 9. 防護数字（大事な数字を書き換えられないために） ・・・・・・・・・・・・・ 26 終わりに：読者の皆さんへ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 28 コンピューター数字用ソロバン① ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 30 コンピューター数字用ソロバン② ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 31 筆算のとき、コンピューター数字の 、 、 はそれぞれアラビア数字の１、６、９ と間違えるといけないので、 、 、 と書くことをすすめる。 また引き算のとき●は書きにくいので、＜または＞と書くことをすすめる。 コンピューター数字の説明動画が下記で見られる。 ・日本語説明動画 http://www.youtube.com/watch?v=GQIfRaaCAmQ&feature=channel&list=UL ・日本語小学校教育動画１ http://www.youtube.com/watch?v=Dd0qDJBWH9c&feature=channel&list=UL ・日本語小学校教育動画２ http://www.youtube.com/watch?v=2pct79SAggc&feature=channel&list=UL ・English Explanation of Computer Numerals:Video http://www.youtube.com/watch?v=IjPp5gLYATM&feature=channel&list=UL ・中国語説明動画:电脑数字 http://www.youtube.com/watch?v=GJuC2eK6rbY&feature=youtu.be １．数と数字 図１.１Ａ 図１.１Ｂ 図１.１Ｃ 図 1.1A の○の数、図 1.1B の○の数、図 1.1C の○の数を見て、瞬間的に何個 あるか判断してみよう。図 1.1A は瞬間的に２個であることがわかる。図 1.1B は数えるのに時間がかかり難しい。図 1.1C は整列しているので数え落としや二 重に数えたりすることが無く少し時間はかかるが８個であることがわかる。○ の数が多くなると判断するのにさらに時間がかかる。もっと数が多くなるとど うだろうか。 図１.２Ａ 図１.２Ｂ 図 1.2A、図 1.2B は同じ数の○があるが、図 1.2A は数えにくく、図 1.2B は 整列して１０個ずつまとめてあるので数えやすい。さらに下にあるアラビア数 字を判断することは瞬間的にできる。 そこで数字が発明された。この場合１０以上の数は一桁高い位に書くことに なっているので０〜 ９の数字を覚えれば良い。この方式を１０進法という。も しそうしないで数字の種類を増やして行くと、覚えなければならない数字が増 えすぎて覚えきれなくなる。これがアラビア数字の優れた点である。 コンピューター数字は○の数を２進の規則と１０進の規則により減らし、整 列させた１０進法数字である。 1 ２．足し算と漢数字・ローマ数字・アラビア数字 足し算とは２つのグループのものを一緒にして数えることである。 図２.１Ａ 図２.１Ｃ 図２.１Ｄ 漢数字による足し算 ローマ数字による足し算 アラビア数字と足し算 （一緒にして数える） （数字を合体する） （数字を合体する） ○による足し算 図２.１ 図２.１Ｂ （計算結果を覚えておく） 足し算と漢数字・ローマ数字・アラビア数字 図 2.1 で分かるように、漢数字とローマ数字では数字を合体すれば足し算の答 の数字になる。 また○による足し算でも同様である。一方アラビア数字では足し算の答えは 暗記しておかなければならない。しかし、○による足し算、漢数字・ローマ数 字による足し算ではこの方式で数が大きくなると○や棒の数が増えるので、棒 を数えるのに時間がかかり実際的でない。 例えばローマ数字でこの方式を使うと９は（ⅰⅰⅰⅰⅰⅰⅰⅰⅰ）となり数 えるのが大変である。 ローマ数字では i の数を減らすためⅤやⅩを用いている（５進と１０進の規則 により減らす）。 コンピューター数字は○による足し算の良い点を取り入れ、数が多くなって も数える手間が増えないように、２進と１０進の規則により○の数を減らし、 整列させたものである。 2 ３．０∼９までのコンピューター数字の作り方の規則 3.1 ○を整列させるための斜めの線と２進の規則による○の数の減らし方 図３.１ ○の数を減らし、整列させるための斜めの線 図 3.1 は○を整列させるための斜めの線である（点線は高さをきめるための目 盛）。１玉、２玉、４玉、８玉はランクと呼ばれ、１玉、２玉、４玉、８玉の順 にランクが高い。一番低い１玉のランクに作りたい数字の数の○をつける。こ の○を「１玉２つは２玉１つと同じ ２つは８玉１つと同じ 、２玉２つは４玉１つと同じ 、４玉 」（２進の規則）という操作によって○の数をできる だけ減らす。このようにして０〜 ９までのコンピューター数字が作られる（コ ンピューター数字の作り方の規則）。 図３ コンピューター数字の形と１０進の規則 3 １０進の規則 3.2 ０〜 10 のコンピューター数字の作り方（1 円玉を並べて動かしてみよう） 図３.２.０ ０のコンピュータ数字 。 図３.２.１ １のコンピュータ数字 。 図３.２.２ 図３.２.３ ２のコンピューター数字 ３のコンピューター数字 4 の作り方 の作り方 図３.２.４ ４のコンピューター数字 の作り方 図３.２.５ ５のコンピューター数字 の作り方 図３.２.６ ６のコンピューター数字 の作り方 図３.２.７ ７のコンピューター数字 の作り方 5 図３ コンピューター数字の形と１０進の規則 １０進の規則 図３.２.８ ８のコンピューター数字 の作り方 図３.２.９ ９のコンピューター数字 の作り方 6 図３.２.１０ １０のコンピューター数字 の作り方 （一番最後［８＋２＝１０］は１０進の規則である）。 7 図３ コンピューター数字の形と１０進の規則 １０進の規則 ４．コンピューター数字による足し算（合体すると足し算の答えになる） １円玉と５円玉を置いてやってみよう（３０頁を印刷して使おう）。 例１ 2+5=7 図４.１Ａ ２＋５＝７ 8 例１ 2+5=7 がうまくゆく理由。コンピューター数字による足し算（合体する と足し算の答えになる）１円玉と５円玉を置いてやってみよう。 図４.１Ｂ ２＋５＝７ 9 よく使う変形 「２進の規則」、「１０進の規則」と滝型変形。 ２進滝型変形 10 進滝型変形(釣り銭の計算によく使う) 「作り方の規則」と雪崩型変形 と書く事にする。 10 と書く事にする。 雪崩型変形 逆雪崩型変形（掛け算でよく使う） 11 図３ コンピューター数字の形と１０進の規則 １０進の規則 コンピューター数字と足し算 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 2＋1=3 2＋1=3 図４.２Ａ 図４.２Ｂ 2＋1 とは２個と１個を一緒にして ２のコンピューター数字と１のコン 数えることです。ほら３個になるでし ピューター数字を一緒にしてみよう ょ。だから 2＋1 は３です。 （合体してみよう）。 ３のコンピューター数字になるでし ょ。めでたし、めでたし。 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 4＋1=5 4＋1=5 図４.３Ａ 図４.３Ｂ 4＋1 とは４個と１個を一緒にして ４のコンピューター数字と１のコン 数えることです。ほら５個になるでし ピューター数字を合体してみよう。５ ょ。だから 4＋1 は５です。 のコンピューター数字になるでしょ。 めでたし、めでたし。 12 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 4＋2=6 4＋2=6 図４.４.Ａ 図４.４.Ｂ 4＋2 とは４個と２個を一緒にして ４のコンピューター数字と２のコン 数えることです。６個になるでしょ。 ピューター数字を合体してみよう。６ だから 4＋2 は６です。 のコンピューター数字になるでしょ。 めでたし、めでたし。 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 4＋3=7 4＋3=7 図４.５.Ａ 図４.５.Ｂ 4＋3 とは４個と３個を一緒にして ４のコンピューター数字と３のコン 数えることです。７個になるでしょ。 ピューター数字を合体してみよう。７ だから 4＋3 は７です のコンピューター数字になるでしょ。 めでたし、めでたし。 13 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 8＋1=9 8＋1=9 図４.６.Ａ 図４.６.Ｂ 8＋1 とは８個と１個を一緒にして ８のコンピューター数字と１のコン 数えることです。９個になるでしょ。 ピューター数字を合体してみよう。９ だから 8＋1 は９です。 のコンピューター数字になるでしょ。 めでたし、めでたし。 ついでに次の足し算もやってみよう。 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 1＋0=1 1＋0=1 図４.７.Ａ 図４.７.Ｂ ０個とはなにもないことをいいま １のコンピューター数字と０のコン す。１個と０個を一緒にして数えると ピューター数字を合体してみよう。１ １個になります。だから 1＋0 は１で のコンピューター数字になるでしょ。 す。 めでたし、めでたし。 14 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 8＋0=8 8＋0=8 図４.８.Ａ 図４.８.Ｂ 8＋0 とは８個と０個を一緒にして ８のコンピューター数字と０のコン 数えることです。８個になるでしょ。 ピューター数字を合体してみよう。８ だから 8＋0 は８です。 のコンピューター数字になるでしょ。 めでたし、めでたし。 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 1＋1=2 1＋1=？ 図４.９.Ａ 図４.９.Ｂ 1＋1 とは１個と１個を一緒にして １のコンピューター数字と１のコン 数えることです。２個になるでしょ。 ピューター数字を合体してみよう。わ だから 1＋1 は２です。 からない数字になりました。これは２ でしょうか？困った困った。 は２進の規則により 15 である。 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 6＋2=8 6＋2=？ 図４.１０.Ｂ 図４.１０.Ａ ６のコンピューター数字と２のコン ピューター数字を合体してみよう。わ 6＋2 とは６個と２個を一緒にして からない数字になりました。これは８ 数えることです。８個になるでしょ。 でしょうか？困った困った。 だから 6＋2 は８です。 は２進の規則により で ある。 もう１つの困ったことと、「１０進の規則」 丸による足し算 コンピューター数字による足し算 8＋2=10 8＋2=？ 図４.１１.Ｂ 図４.１１.Ａ ８のコンピューター数字と２のコン ピューター数字を合体してみよう。分 8+2 は１０。 からない数字になった。困った困った。 １０進の規則によりコンピューター 数字の は 16 である。 これで足し算はみんなできます。例えば 8+7=15 9+4=13 25+36=61 733+284=1017 8+8=16 9+9=18 27+37=64 839+284=1123 図４.１２ 17 覚えていた方が計算が速くなる１０の数字 10 = 8+2 = 6+4 = 10 = 8+2 = 5+5 = 7+3 9+1 7+4 = 11 7+5 6+5 = 11 = 12 7+7 = 14 9+3 =12 9+5 =14 9+7 =16 図４.１３ 覚えていた方が計算が速くなる数字 18 9+9 =18 ５．コンピューター数字による引き算 丸による引き算 コンピューター数字による引き算 3-1=2 3-1=2 3-1 とは３個から１個を取った残り の個数です。 図５.１ 3 のコンピュ−ター数字と１のコンピ ュ−ター数字を合体してみよう。引く１ の数の丸は黒丸にして一緒にします。 黒丸と白丸は消し合います。ほら２の コンピュ−ター数字になるでしょ。めで たし、めでたし。 19 引き算の続き 丸による引き算 コンピューター数字による引き算 ７個の物から３個を取った残りの個数 7-3=4 7-3=4 は１個取る印 図５．２ ７のコンピューター数字と３のコン ピューター数字を合体してみよう。引 く３の数の丸は黒丸にして合体しま す。黒丸と白丸は消し合います。ほら ４のコンピューター数字になるでし ょ。めでたし、めでたし。 とる印を黒丸にする。 これで引き算は皆できます。 20 今までのやり方で引き算は皆できます 例えば 8-7=1 12-4=8 図５.３ 45-26=19 733-284=449 引き算の例（３０頁または３１頁を拡大して使おう） 筆算で引き算をするには黒丸は書きにくいので●の代わりに＜や＞を書く。 例えば 8-3=5 12-5=7 図５.４ 45-38=7 733- 295=438 筆算で引き算をするときの簡便な書き方 21 ６．なぜ足し算や引き算がコンピューター数字でできるかという説明と「作り 方の規則」。 図６.１ コンピュータ数字の形を決める図。 図６.２ 足し算の説明 図６.３ 引き算の説明 22 ７．コンピューター数字と数 図７.１ 23 ８．コンピューター数字踊り（数字の形を覚えるために） コンピューター数字踊り（坂本九のジェンカの音楽に合わせて踊る。） ［（一番）１、２、３、４、５、点。１、２、３、４、５、点。６、７、８、９、 １０で足し算ができるよ。１、２、３、４、５、点。１、２、３、４、５、点。 ６、７、８、９、１０で引き算もできるよ。２０、４０、８０。 掛け算がで きるよー。 ２０、４０、８０。割り算もできるー。 マ、ム、ムア、ミ、ミア、ニック。マ、ム、ムア、ミ、ミア、ニック。ミウー、 ミウマー、ター、ターマ、マータンは国際数詞だよ。 24 （２番）１、２、３、４、５、点。１、２、３、４、５、点。 ６、７、８、９、１０で足し算ができたよ。１、２、３、４、５、点。 １、２、３、４、５、点。６、７、８、９、１０で引き算もできたよ。２０、 ４０、８０。 掛け算ができたよー。２０、４０、８０。割り算もできたー。 マ、ム、ムア、ミ、ミア、ニック。マ、ム、ムア、ミ、ミア、ニック。 ミウー、ミウマー、ター、ターマ、マータンで売り買いができるよ。］ 25 ９．防護数字（大事な数字を書き換えられないために） コンピュータ数字は丸を付け加えれば簡単に書き換えられる。 例えば数字 一金 円借用 は丸を付け加えれば簡単に 一金 円借用 と書き換えられ、約１０倍の数になってしまう。このようなコンピュータ数字 の書き換えを防ぐためには下の表のような書き換えられない数字、防護数字を 使おう。防護数字は丸の無い所に ＋ を書き入れ、丸が書き加えられない様 にしてある。いんちきをして丸を書き加えてもすぐに分かる。 表4 アラビア数字、コンピューター数字、防護数字 防護数字は同じ太さで書くと読みにくいので ＋は細く書くと読みやすくなる。 コンピューター数字ではゼロやマイナスの数が目で見え、直感的に分かるので、 中学に入って多くの生徒が混乱するマイナスの数の計算で困らない。 26 27 終わりに：読者の皆さんへ コンピューター数字はコンピューターや電卓が計算するやり方を数字の形に 表したしたもので、短期間で計算ができるようになる、自称世界一合理的な数 字です。皆さんもこの便利な数字での計算方法を覚えて世界に広めましょう。 なお最近別の方式による「新型そろばん数字」を開発しました。そろばんで 足し算引き算ができれば九九を覚えなくても掛け算割り算ができます。目下そ の性能を調べています。 この他の私の発明としては自称世界一合理的な文字（世界共通文字:Universal Literacy Alphabet）があります。発音の方法と文字の形が簡単な規則で対応す るので、すぐに覚えられる世界共通文字は英語などの外国語の発音を習うとき 等に役立ちます。世界共通文字は韓国のハングルの作字法と日本の仮名の濁点 をヒントとし（例えば t に濁点を打てば d [t の発音のように舌を動かしながら 声帯をふるわせると d の音になる]、s に濁点を打てば z [s の発音のように舌を 動かしながら声帯をふるわせると z の音になる]なので d や z の文字は覚える必 要が無い）、さらなる合理化を重ねて国際音声記号（International Phonetic Alphabet）の複雑な形を変えて覚えやすくしたもので、自称世界一覚えやすい 文字です。世界共通文字は文字を１つづつ覚えるのではなく、多くの文字を一 気に文字群として覚えることができるようになっています。世界共通文字は（例 えば中国の漢字等の）通常社会で用いられている難しい文字の読めない人や、 また少数民族や外国人のために駅や通りの名前や、バスの行き先等を表記する のに使えます。また外国語を習うときの発音記号として使えます。世界中の外 国語を習う学生が発音記号として世界共通文字を学習すれば、あとは寺子屋式 に読み書きのできない貧しい人たちに広まるということが考えられます。これ らの人々は読み書き・計算ができるようになり、能力が増えるので市場での取 引などもできるようになるため生活が豊かになります。 28 （世界共通文字：http://www.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/univAlph.html）。 コンピュータ数字・世界共通文字の発明者 （Inventor of Computer Numerals and Universal Literacy Alphabet） （Disvolvanto de komputeraj ciferoj kaj universalaj literoj alfabetigaj） またコンピューター数字の形から半自動的に決まる国際数詞は言語の違いに よる誤解を減らします。 29 コンピューター数字用ソロバン① （１円玉と５円玉を置いて計算してみよう）。 30 コンピューター数字用ソロバン② 31 著者のプロフィール 早川吉則（はやかわ よしのり） １９４３年東京に生まれる。 東京大学工学部物理工学科卒業 米軍極東放送局のベトナム戦争関連のニュースを聞いて英語を鍛え、語学に関心を持つ。 東京工業大学大学院理工学研究科 工学修士 実験で苦戦する。 この経験から「多現象系と論理数学・連鎖反応」の基本構想をまとめる。 韓国からの留学生より文字「ハングル」を習いその合理性に驚く。 工学博士 「放射線励起による LiF からのエキソ電子放出に関する研究」----実験と就 職に苦戦、 「ベクトル加算の倫理学への応用」を着想する。 帝京大学医学部放射線科講師 硼素中性子捕捉療法・超音波による温熱療法の研究に従事 故畠中坦教授の要請で、原子炉で熱中性子照射中の脳腫瘍の患者さん頭部に装着する 小型中性子同時モニター（表面障壁型ダイオードの表面に 6LiF を付けたもの）を立教 大学の原沢進教授・中本淳教授とともに開発し、臨床応用する。 筑波大学基礎医学系講師 陽子線治療・硼素中性子捕捉療法・超音波組織性状診断の研究に従事 パルス陽子線照射中の患者さんの体内で発生する音響パルスを世界で初めて測定する。 将来陽子線治療が計画通り行われているかどうかの確認に使えると思われる。 テルモ株式会社と共同研究で多周波エコー法の理論的及び基礎実験的な研究を行う。 識字・英才教育・国際交流のための「世界共通文字・コンピューター数字・国際数詞」 の開発に従事 (文字「ハングル」と仮名をヒントにした自称世界一合理的な文字と自称 世界一合理的な数字) 桐蔭横浜大学助教授、同教授 超音波や MRI による乳癌硬さ検診法・電磁波による温熱療法の改良 鳥タイプ新型インフルエンザ H5N1 対策 「世界共通文字・コンピューター数字・国際数詞」の改良と普及に従事 「新型そろばん数字」を開発し、その性能を確認中 [主要な著作物] 硼素中性子捕捉療法 Simultaneous Monitoring System of Thermal Neutron Flux for Boron-Neutron Capture Therapy. Y. Hayakawa, S. Harasawa, A. Nakamoto, K.Amano,H. Hatanaka, and J. Egawa, Radiation Research, vol.75, 243-251, 1978. 超音波組織性状診断 Measurement of Ultrasound Attenuation Coefficient by a Multifrequency Echo Technique---Theory and Basic Experiments. Y. Hayakawa, T. Wagai, K.Yosioka, T. Inada,T. Yagami, and T. Fujii, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect. Freq. Control, vol.UFFC-33, 759-764,1986. パルス陽子線照射による音響パルス発生 Acoustic pulse generation in a patient during treatment by pulsed protonradiation beam. Y. Hayakawa, J. Tada, N. Arai, K. Hosono, M.Sato, T. Wagai, H. Tsuji, and H. Tsujii, Radiat. Oncol. Invest. Vol.3(1), 42-45 (1995) コンピューター数字 Abacus Numerals for Rapid and Sufficient Mathematics Learning for Enhancing Creativity. Y. Hayakawa, Journal of the Korea Society of mathematical Education Series D: Research in Mathematical Education, vol.9, No3, September 2005, 243-256. 算盤数字と算盤数字踊りの開発=九九を覚えなくても乗算・除算ができる合理的な数字を体で覚 えるために=、早川吉則、 日本数学教育学会高専・大学部会論文誌、第１３号、2006 年８月、79-96 頁 多現象系と論理数学・連鎖反応 http://www.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/LogcsPhenomnjp.pdf 桐蔭横浜大学手づくり文庫 教育シリーズ第１号（通巻第３号） 「世界一合理的な数字：コンピューター数字」 －天才育成と貧困撲滅のために－ 足し算・引き算編 2012 年 12 月 1 日発行 著 者：早川吉則 発行者：桐蔭横浜大学 発行所：〒225-8503 電 神奈川県横浜市青葉区鉄町 1614 番地 話：045-972-5881（大学代表） © 2012 Yoshinori Hayakawa Published by Toin University of Yokohama Printed in Japan ISSN 2187-1523 [日本語] 命助かる風邪予防 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/toriinflenz.pdf コンピューター数字：一桁数の加減乗除：わかりやすい 動画 http://www.youtube.com/watch?v=UDKQeUR1pcQ 世界一合理的な数字：コンピューター数字：少し難しい 動画 http://www.youtube.com/watch?v=UDKQeUR1pcQ 九九を覚えなくても乗算・除算ができる世界一合理的な数字 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/abacNum6.html 「世界一合理的な数字：コンピューター数字」 天才育成と貧困撲滅のために http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/ComputerNumeralsTezukuri.pdf グラフ用紙と物差しでつくる簡易加減乗除平方根計算器と比例教材。 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/kagenjoujohireiJP 負数とゼロを含む加減乗除計算器 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/ AnalogueCalculatorJP.pdf 「世界一合理的な文字：世界共通文字の開発」 世界共通文字はハングルの作字法と仮名の濁点を参考にして １９９０年に発明された文字です。 国際音声記号の形を改良した世界一合理的な文字=（識字・外国語 学習と国際協力のために）母音５２字、子音１２０字 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/univalphjp.pdf 悠久無限の宇宙に広がる永遠の生命の創造[地球と太陽系の長期的な環境 問題]下記 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/EternLifeJP.pdf 1 福島原子炉事故地下探査法の提案と鉛棺化 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/2FukushimaReactor.pdf 放射線・放射能・原子力・地震・噴火・太陽・気候(こどもよう) http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/radiationactivityreactorsun.pdf 放射線・放射能の性質と安全策 動画 https://www.youtube.com/watch?v=citwrEbKZlo 放射線・放射能の性質と安全策 [動物の行動と対比して] http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/RSafetyjp.pdf 多現象系と論理数学・連鎖反応 -宇宙・現象・作用・装置・人間・社会・国家http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/LogcsPhenomnjp.pdf 草原での太陽光発電による太陽 電池の生産 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/sougen.html 交通安全とブッダ(釈迦) の八正道 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/freshman2.pdf 「君たちの一生と君たちの種族：自然の掟」 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/freshman.pdf ガンの陽子線治療 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/ProtonTherapyJP.pdf 2 ホウ素中性子捕捉療法 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/NeutronTherapyJP.pdf [English] Eternal Life Spread over Unlimited and Eternal Universe by Science and Technology -Researches on the Biological Point of Viewhttp://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/EternLifeEn.pdf “Most Rational Numerals in the World: Computer Numerals (Video) http://www.youtube.com/watch?v=IjPp5gLYATM “Most Rational Numerals in the World: Computer Numerals -Bringing up Geniuses and Eradicating Poverty-”, http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/compen.pdf Universal Literacy Alphabet http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/univalphen.pdf Graph Paper and a Scale Calculator http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/kagenjoujohireiEn.pdf [Esperanto] La Plej Raciaj Ciferoj : Komptilaj Ciferoj (Video klarigo) (Video) http://youtu.be/HArTYtaAJSg La Plej Raciaj Ciferoj : Komptilaj Ciferoj (Teksto) http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/KompCFRes.pdf La Plej Raciaj Literoj : Universalaj Literoj Alfabetigaj 3 http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/UnivAlfabet.html Plano de konservo de eterna vivo per scienco kaj teknologio http://ccmg.cc.toin.ac.jp/tech/bmed/ft28/EternVivoEspe.pdf [中国语:中國語] 最合理的数字:电脑数字(视频) 最合理的數字:電腦數字(視頻) http://www.youtube.com/watch?v=GJuC2eK6rbY 4
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