4. 兄と弟がお金を出し合い、サッカーボールを 1 個買いました。②値段が 6000 円であっ
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たので、兄は自分の所持金の2 を、弟は自分の所持金の3 を出して代金を支払いました。③
代金を支払った後、残った所持金を比べたら、兄の金額は弟の金額の 2 倍でした。①代金を
支払う前の兄と弟の所持金はそれぞれいくらであったか求めなさい。
[考え方]
①代金を支払う前の兄の所持金を x 円、弟の所持金を y 円とする。
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②兄は自分の所持金の を支払ったのだから、 x 円を支払ったことになる。弟は自分の所
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持金の3 を支払ったのだから、3 y 円を支払ったことになる。値段が 6000 円だったのだか
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ら、2 x＋3 y=6000 が成り立つ。
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③兄の残金は所持金の2 だから、2 x 円残ったことになる。弟の残金は所持金の3 だから、3 y
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円残ったことになる。兄の残金=弟の残金×2 なので、2 x =
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3
y × 2
が成り立つ。
[解答]
代金を支払う前の兄の所持金を x 円、弟の所持金を y 円とする。
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x＋3 y=6000
x =
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3
y × 2
x=9600、y=3600 となり、兄の支払う前の所持金を 9600 円、弟の支
払う前の所持金を 3600 円とすると、これは問題に合う。A.兄 9600 円、弟 3600 円

《数学模擬問題》