1
北陸大学 紀要
第26号 （2002）
pp. 73〜84
日本における英語実力テストの計量的解析と比較
Toby Dederick ＊，伴
浩
美 ＊＊，大
藪
多可志 ＊＊＊
Metrical Analysis and Comparison of English Proficiency Tests
Toby Dederick ＊ , Hiromi Ban ＊＊ , Takashi Oyabu ＊＊＊
Received October 31, 2002
１．はじめに
近年，様々な場面において，プレゼンテーション能力や広い意味でのコミュニケーション能
力が非常に重要視されてきている
［1］
。自分の意思を伝えるためには言葉を適切に使う必要が
あり，このようなコミュニケーション能力を評価する様々なテストも盛んに行われている。
本研究では，日本における英語コミュニケーション能力評価テストにはどのような特徴が見
られるか計量的解析を行った。すなわち，受験者数が多い実用英語技能検定（英検，STEP
Test）２級，TOEIC，TOEFLの長文読解・聴解部分の英文について，文字種や単語種，及び
その出現頻度を調査した。さらに，日本の中学校必修単語が各々の試料にどの程度含まれてい
るかを調べ，主成分分析を用いて解析した。これにより，各テストの難易度を照合することに
よって，３種類のテストがどのようなレベルにあるかを示す因子を求めることが出来た。
２．解析方法
本研究において解析した試料は以下の通りである。
試料１：STEP Test, 2nd grade, 1st Test of 1997〜1st Test of 2002 (Reading comp.) (13 tests)
試料２：TOEIC Part VII (Reading comp.) (5 tests)
試料３：TOEFL Sec. 3 (Reading comp.) (7 tests)
試料４：TOEIC Part IV (Listening comp.) (4 tests)
試料５：TOEFL Sec. 1, Part C (Listening comp.) (7 tests)
試料１〜３は長文読解問題の英文であり，試料４，５は長文聴解問題のトランスクリプトで
ある。なお，いずれも本文の部分のみとし，設問や解答部分は除外した。
解析プログラムはC++で構成されている。このプログラムからは，各試料の文字と単語の頻
外国語学部
Faculty of Foreign Languages
＊＊＊ 金沢星稜大学
Kanazawa Seiryo University
＊
＊＊
富山国際大学
Toyama University of International Studies
73
2
Toby Dederick，伴 浩美，大藪多可志
度特性の他に，文の数，段落数，平均単語長など様々な情報が得られるよう配慮されている［2］。
３．解析結果
3.1.
文字頻度特性
まず，各試料における使用頻度の高い文字の種類とその頻度を調べた。５試料共に，空白が
１位，ｅが２位，ｔが３位となっている。以下，試料１，２，３ではａが４位，ｏが５位，試
料４，５ではそれらの順位が入れ替わっている。さらに５試料共にｓ，ｉ，ｎ，ｒ，ｈが上位
に見られ，上位10位については，順位の多少の違いがあるものの，出現文字種はいずれの試料
もほとんど違いが見られない。
各試料の上位50位までを頻度の高い順に，縦軸は頻度の度合い，縦軸は順位で，片対数でプ
ロットした。一例として，試料１のSTEP Testの2002年第１回のテストの結果をFig.1に示す。
24位と25位に，減少度が異なるために生じる変曲点が見られ，25位以降は落ち込みが若干大き
くなっている。この頻度特性を
y=c・exp(-bx)
（1）
で指数近似を行った［2］。Fig.1に示した試料の場合，ｃ=14.327，ｂ=0.1372という値が得られ
た。それぞれの試料について得られた係数ｃ，ｂの値をFig.2に示す。著者らは以前，アメリ
カの代表的な週刊誌であるTIMEの計量言語学的分析を行ったところ，ここ60年間文字や単語
の頻度特性がほとんど変化してないことが明らかとなり，それを種々比較の基準としている。
参考のため，TIMEの2000年１月15日号の解析結果も図中に示す。試料１〜５の係数ｃとｂに
はリニアな関係が見られる。前報において著者らは様々なジャンルの英文を解析し，それらの
係数ｃとｂには正の相関が見られ，ジャーナリズムは係数の値が低く，文学作品は高い傾向に
［3］
あることを示した
。試料２のTOEICがｃが8.829〜11.896，ｂが0.0965〜0.1211と低い値にな
Fig.1 Frequency Characteristics of Character-Appearance in STEP Test
74
日本における英語実力テストの計量的解析と比較
3
っており，ジャーナリズムに近い傾向を示している。また，試料４と５を比較した場合も試料
４のTOEICの方が低い値となっている。一方，試料１でｃが14，ｂが0.135以上の高い値のも
のが5 testsあり，STEP Testには文学作品に近い英文が多いと考えられる。
Fig.2
Dispersion of Coefficients c and b for Character-Appearance
3.2. 単語頻度特性
次に単語の頻度特性を調べてみた。出現頻度上位20位までの結果をTable 1に記す。試料２
と４では共に，WILLという助動詞，またYOU，YOUR，WE，OURという人称代名詞の頻度
が高くなっている。試料３と５ではOR，またWASやWEREといった過去形の頻度が高いとい
う特徴が見られる。なお，試料５では，YOUやHEといった人称代名詞も多く用いられている。
先の解析と同様に，上位50位までをプロットし，（１）式で近似を行った。得られた係数ｃ，
ｂの値をFig.3に示す。いずれの試料もTIME誌よりもｃの値が高く，ｂの値が低くなっている。
ｃとｂには文字の場合のような相関関係は見られない。ただし，試料１〜３については，各
testが比較的近い値をとっており，Fig.3に示したようなクラスターと見なすことが可能と思わ
れる。試料１については係数ｂの値が約0.043以下と，比較的低くなっている。
単語の特徴を表す方法として，統計学者のUndy Yuleが1944年に，作家の語彙量を測るKCharacteristic（Ｋ特性値）と呼ぶ指標を提案し，これを用いてThe Imitation of Christの著者
の推定を行っている
［4］
。このＫ特性値は，或る作品の中にxi回使用された単語がfi個あるとす
2
ると，S1=Σxifi，S2=Σxi fiとして，次のように定義される。
K=104(S2/S12−1/S1)
（2）
各試料についてＫ特性値を求めてみた。その結果をFig.4に示す。図より，試料３は全て90以
上であり，120以上の大きな値のものが3 testsあり，全体的に高い値であることが分かる。試
75
4
Toby Dederick，伴 浩美，大藪多可志
Table 1
TOEIC
TOEFL
TOEIC Listening
TOEFL Listening
1
THE
THE
THE
THE
THE
2
TO
OF
OF
OF
TO
3
OF
TO
AND
AND
OF
4
IN
AND
IN
IN
A
5
A
A
A
A
AND
6
AND
IN
TO
TO
IN
7
THAT
FOR
THAT
YOU
THAT
8
IS
YOU
IS
FOR
YOU
9
ARE
BE
FOR
BE
IS
10
THEY
IS
AS
IS
FOR
11
HAVE
WILL
WAS
THIS
THIS
12
FOR
YOUR
IT
WE
WAS
13
THIS
THAT
ARE
WILL
HE
14
IT
ARE
BY
ON
ON
15
PEOPLE
AT
OR
THAT
BE
16
AS
WE
FROM
OUR
WITH
17
BE
WITH
WITH
YOUR
CAN
18
BY
ON
THEY
AT
IT
19
THEIR
THIS
WERE
HAVE
AS
20
ON
OUR
AT
WITH
OR
Fig.3
76
High-Frequency Vocabulary for Each Material
STEP Test
Dispersion of Coefficients c and b for Vocabulary-Appearance
日本における英語実力テストの計量的解析と比較
5
料１と２，試料４と５の値がそれぞれ似たような分布となっている。試料４と５は試料３の低
い値のものと近い値であることが明らかとなった。
Fig.4
K-Characteristic for Each Material
3.3. 難易度
単語の種類とその頻度から各試料の難易度を求める
［5］
。難易度を表すパラメータには，単
語種からの難易度（Dws）と単語数からの難易度（Dwn）を考慮する。
これらは，全単語数（nt），全単語種数（ns），日本の中学校での必修単語数（nrs），各必修
単語数（n(i)）とすると，
Dws=(1−nrs/ns)
（3）
Dwn={1−(1/nt・Σn(i))}
（4）
より求められる。得られた値をFig.5に示す。図中の値は１に近づくほど難易度が高くなるこ
とを示している。図より，単語種数からの難易度（Dws）については，聴解問題の難易度が低
く，読解問題の難易度が試料１，２，３の順に高くなっている。これより，必修単語の種類数
とその頻度を難易度を求めるパラメータとすることの妥当性が認められた。
単語数からの難易度（Dwn）に関しては，文中において出現頻度の高い単語はTHE，OF，
TO，AND，IN，Ａ等であり，これは各試料においてほぼ共通している。また，単語頻度特性
も各試料で同じような特性を示すことから，Dwnは0.39〜0.53あたりで飽和する確率が高いこ
とが考えられる。
受験生にとって，各テストがどの程度の難易度であるか，また，そのテストが他のそれと比
較してどのくらいのレベルにあるのかを示すために，DwsとDwnを算出したが，さらに適切な
指数を与えるために，DwsとDwnを変量として主成分分析を行った。これにより，難易度が１
つのパラメータ，つまり１次元で表すことが可能となる。
主成分分析とは，２つの変量に重みとなる係数a1，a2をかけて和をとることで総合化を図る
ことである。ここでは，
77
6
Toby Dederick，伴 浩美，大藪多可志
Fig.5
Two Measures of Difficulty for Each Material
z=a1＊Dws+a2＊Dwn
（5）
これが主成分分析の式となる。分散共分散行列を用いて求めた第１主成分ｚは，ｚ=0.8643＊
Dws+0.5029＊Dwnとなった。これより主成分得点を求める。各試料がどのレベルにあるかを判
断するために，得られた主成分得点を一次元で表したものをFig.6に示す。
Fig.6
Principal Component Scores
読解問題の英文は，試料３，２，１の順に難しく，特に試料３，２は試料１と同程度である
ものが1 testずつしかなく，かなり難しいと判断できる。聴解問題の英文は，難しいものが試
料１の易しいものとほぼ同程度となっている。なお，TOEICとTOEFLは，読解問題では両者
78
7
日本における英語実力テストの計量的解析と比較
の難易度の差が若干見られるが，聴解問題ではほとんど違いが見られないことが明らかとなっ
た。
3.4. その他の特徴
各試料のその他の計量的数値を比較してみた。平均単語長，一文当たりの単語数などについ
ての結果をまとめてTable 2に記す。これは各テスト共にそれぞれの平均値である。参考のた
めTIME誌の結果も示す。各試料における前置詞などの使用頻度を求めたが，１語ずつ意味を
調べたわけではないので，前置詞等とカウントしたものの中に，それ以外の品詞として用いら
れている単語も若干含まれている。
Table 2
Metrical Data for Each Material
STEP Test
Total num. of characters
TOEIC
TOEFL
TOEIC
TOEIC TIME 2000
Listening Listening
6,659
5,183
10,181
3,323
4,020
108,169
60
48
64
57
55
79
1,146
868
1,696
584
706
18,474
Total num. of word-type
488
414
742
326
356
5,184
Total num. of sentences
64
48
78
41
40
895
Total num. of paragraphs
16
19
17
8
11
187
Total num. of character-type
Total num. of words
Mean word length
Words/sentence
5.811
4.267
6.000
5.701
5.698
5.855
17.988
13.132
21.930
14.728
17.814
10.641
Repetition of a word
2.355
1.486
2.285
1.780
1.983
3.564
Commas/sentence
0.876
0.592
1.246
0.586
0.803
1.342
Sentences/paragraph
4.000
2.526
4.588
5.125
3.636
4.786
Freq. of prepositions
14.930
15.435
16.157
14.794
15.452
15.828
Freq. of relatives
3.235
1.461
1.971
1.724
2.603
2.133
Freq. of auxiliaries
1.437
2.018
0.820
2.166
1.731
0.660
Freq. of personal pronouns
3.704
5.152
2.929
7.298
7.150
4.574
まず，平均単語長については，試料１が5.811文字で，TIME（5.855文字）と非常に近い。
同じ聴解問題の試料４と５は共に約5.7文字と，TIMEより若干少なくなっている。試料２は
4.267文字と最も少ない値である。
一文当たりの単語数は，いずれの試料もTIMEの10.641語よりも多くなっている。試料２の
TOEICが約13語で５試料中最も少なく，試料３のTOEFLが約22語とかなり多いことが分かる。
TOEFLは聴解問題も約18語と多くなっている。この点からもTOEFLはかなり難解な文章で
あると思われる。試料４のTOEICの聴解問題は約14.7語で，TOEICの読解問題よりも1.7語多
い。
一文当たりの単語数が最も多い試料３は，一文当たりのコンマ数も1.246で最も多くなって
いる。
79
8
Toby Dederick，伴 浩美，大藪多可志
一段落当たりの文数は，試料２のTOEICの読解問題（2.526文）が最も少なく，一方，同じ
TOEICの聴解問題である試料４は試料２の約２倍の5.125文で，最も多くなっている。TOEFL
は，読解問題がTIME（4.786文）に近い4.588文，聴解問題は3.636文と，読解問題の方が若干
多くなっている。
関係詞は関係代名詞，関係副詞，関係形容詞を合わせたものである。これは，試料１が
3.235％と最も多くなっている。従って，試料１は複文が多く，その点で読みにくさを感じる
可能性が考えられる。試料４と５では，試料５の方が2.603％と，試料４（1.724％）より１％
程度多くなっており，試料５の方が構文が若干複雑であると思われる。
広い意味での助動詞には２種類あり，一つは，進行形・受動態を形成するBE，完了形の
HAVE，疑問・否定文のDOなどの時制や態を表すものである。今一つは，話者の気持ちや態
度を表すWILL，CANなどの法助動詞である
［6］
。ここでは法助動詞のみを調査の対象とした。
その結果，試料２と４のTOEICの助動詞の頻度がいずれも２％以上と高く，試料３が0.82％で
最も少なくなっている。従って，TOEICの英文は，より多くの助動詞を用いて微妙なニュア
ンスを表しているものが多く，一方，TOEFLの読解問題の英文は断定的な表現が多い傾向が
あると言える。
人称代名詞の使用度は，試料４と５が７％以上とかなり高くなっており，聴解問題では人称
代名詞が多く使われることが明らかとなった。
3.5.
前置詞・関係詞・助動詞・人称代名詞の頻度特性
文の構成上重要と思われる，前置詞，関係詞，助動詞，人称代名詞の４品詞についてさらに
詳細に調べてみた。各試料の解析結果をまとめてTable 3に示す。これは，各試料に出現した
前置詞，関係詞等それぞれ全体を100％とし，頻度の高い順に10位まで単語とその頻度を示し
たものである。表より，まず，前置詞については，TO，OF，INがいずれの試料においても
多く使用されており，これらで出現全前置詞の50％程度，さらにそれ以上を占めている。また
FORの頻度も高く，特に試料２と４では10％以上とかなり高くなっている。
関係詞では全体的にTHAT，WHEN，WHOが多用されている。特にTHATはいずれの試料
においても頻度が最も高く，50％を占めている。また，試料３でWHICHの頻度が14.103％で
２位と非常に高くなっている。現在，WHICHの使用はTHATに取って代わられている傾向に
ある
［7］
。従って，試料３のTOEFLの読解問題の英文はやや古い文体の英文である可能性が強
い。一方，試料５のTOEFLの聴解問題ではWHICHの頻度は2.344％と低く，読解問題と聴解
問題との文体の違いが伺われる。
助動詞ではCANとWILLの頻度が高くなっているが，試料３においては，それらの過去形の
COULDやWOULDの方が頻度が若干高い。従って，試料３は丁寧な表現が多い傾向にあると
思われる。なお，試料３と５のTOEFLでは使用されている助動詞の種類が多く，それらにお
いてのみOUGHTが僅かながら使用されている。
人称代名詞では，試料１でHERSELF，OURSELVES，MYSELFといった再帰代名詞の頻
度が高いという特徴が見受けられる。試料２と４ではＩ，WE，YOUなどの一人称や二人称の
ものが多く，試料３ではITやTHEYなどの三人称が多くなっている。試料５は同じ聴解問題
である試料４同様にYOUの頻度が25％以上とかなり多く，またHEも10％と多い。
80
9
日本における英語実力テストの計量的解析と比較
Table 3
High-Frequency Vocabulary and Their Percentages for Each Part of
Speech in Each Material
STEP Test
TOEIC
TOEFL
TOEIC Listening TOEFL Listening
Word
%
Word
%
Word
%
Word
%
Word
%
TO
19.964
OF
21.436
OF
26.159
OF
18.444
TO
21.990
OF
19.874
TO
21.436
IN
15.425
IN
15.274
OF
17.932
IN
15.423
IN
12.433
TO
13.809
TO
14.697
IN
12.958
FOR
5.441
FOR
10.075
FOR
5.263
FOR
10.086
FOR
5.890
AS
4.631
AT
5.252
AS
5.211
ON
6.340
ON
4.712
BY
3.912
WITH
4.823
BY
4.117
AT
4.035
WITH
4.188
ON
3.777
ON
4.287
FROM
3.960
WITH
4.035
AS
3.796
WITH
3.013
BY
3.323
WITH
3.908
BY
3.746
AT
3.534
FROM
2.878
FROM
2.680
AT
3.022
AS
3.458
BUT
3.010
AT
2.788
AS
2.358
ON
2.762 ABOUT 2.594
LIKE
2.487
THAT 51.967 THAT 59.551 THAT 53.419 THAT 52.381 THAT 53.906
WHEN 10.352
WHO
10.112 WHICH 14.103
WHO
11.905 WHAT 14.063
WHO
10.145 WHEN
8.989
WHEN 12.393 WHEN
9.524
HOW
8.594
HOWEVER 8.696
WHICH 7.865
WHAT 5.128
WHICH 7.143
WHEN
7.813
WHICH 5.176
WHAT 5.618
WHO
4.701
WHY
7.143
WHO
7.031
HOW
3.934
HOW
2.247 HOWEVER 3.419
WHAT 4.762 WHERE 3.906
WHERE 3.313 HOWEVER 2.247
HOW
2.137
HOW
2.381
WHICH 2.344
WHY
2.484 WHERE 2.247 WHERE 2.137 HOWEVER 2.381 HOWEVER 1.563
WHY
1.282 WHERE 2.381
WHY
0.781
WHAT 2.070 WHENEVER 1.124
WHENEVER 0.828
WHEREVER 0.427
CAN
38.028
WILL
49.194 COULD 26.531
WILL
46.939
CAN
36.047
WILL
16.901
MAY
11.290
CAN
20.408
CAN
20.408
WILL
30.233
MAY
12.207
MUST 11.290
MUST 14.286 SHOULD 10.204 MIGHT 8.140
WOULD 11.737
CAN
10.484 WOULD 12.245 COULD 6.122 SHOULD 6.977
COULD 8.920 SHOULD 8.871
WILL
11.224 MIGHT 6.122 WOULD 6.977
MUST
4.225 WOULD 8.065
MAY
10.204 WOULD 6.122 COULD 5.814
SHOULD 4.225 COULD 0.806
MIGHT 3.061
MAY
4.082
MAY
4.651
MIGHT 3.756
OUGHT 1.020
OUGHT 1.163
SHOULD 1.020
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
MINE 23.897
2
ITS
20.221
3 HERSELF 15.625
4
I
7.169
5
OURS
6.618
6 OURSELVES 4.596
7
YOUR
4.412
8
HE
3.309
9 MYSELF 2.390
10
THEY
2.390
YOU
YOUR
WE
OUR
IT
I
US
THEIR
ME
ITS
21.981
IT
25.581
17.957
THEY 20.930
15.789 THEIR 16.570
10.526
ITS
9.302
6.811
THEM
8.430
4.644
HER
4.942
4.334
SHE
4.360
3.715
WE
2.035
3.096
HE
1.744
1.858 THEMSELVES 1.453
YOU
WE
OUR
YOUR
I
IT
THEY
US
SHE
THEM
26.705
16.477
10.227
9.091
7.955
5.682
3.977
3.977
2.841
2.841
YOU
IT
HE
THEY
WE
I
OUR
YOUR
HIS
THEIR
25.287
11.494
10.920
8.621
8.621
7.471
5.460
5.172
4.310
2.586
81
10
Toby Dederick，伴 浩美，大藪多可志
次に，Table 3に示した結果について，前置詞は上位34位，関係詞は上位９位，助動詞は上
位７位，人称代名詞は上位18位までを頻度の高い順に片対数でプロットした。一例として，人
称代名詞の結果をFig.7に示す。図より，２位と３位で値にばらつきがみられるものの，それ
以降，試料１，２，４はよく似た曲線を描いている。試料５は５位〜10位まで他の試料より若
干上位に位置し，試料３は８位以降落ち込みが他の試料に比べて大きいという特徴が見受けら
れる。
Fig.7 Frequency Characteristics of Personal-Pronoun Appearance in Each Material
この頻度特性を（１）式：y=c・exp(-bx)で近似を行った。それぞれの品詞について得られ
た係数ｃ，ｂの値をTable 4に示す。表より，前置詞の場合，どの試料もほぼ似たような値と
なっているが，特に同じ聴解問題の試料４と５がｃ，ｂ共にかなり近い値となっている。また，
関係詞，助動詞共試料１と４がｃ，ｂ共に近い値であることが分かる。Fig.7に示した人称代
名詞については，試料３の係数ｃ，ｂが最も高いことが明らかとなった。
82
11
日本における英語実力テストの計量的解析と比較
Table 4
Coefficients c and b for Each Part of Speech in Each Material
Prepositions
Relatives
Auxiliaries
Personal Pronouns
Material
c
b
STEP Test
11.7050
0.1386
TOEIC
10.5720
0.1410
TOEFL
9.8712
0.1283
TOEIC Listening
10.7280
0.1263
TOEFL Listening
10.9720
0.1296
STEP Test
34.1240
0.3367
TOEIC
40.1990
0.4070
TOEFL
42.2690
0.4084
TOEIC Listening
35.2510
0.3395
TOEFL Listening
50.6050
0.4470
STEP Test
42.0910
0.3456
TOEIC
57.7710
0.4731
TOEFL
37.7890
0.2895
TOEIC Listening
42.6780
0.3659
TOEFL Listening
40.2600
0.3427
STEP Test
27.0010
0.2437
TOEIC
24.1900
0.2233
TOEFL
29.0830
0.2790
TOEIC Listening
23.0960
0.2134
TOEFL Listening
26.3520
0.2294
４．まとめ
英語コミュニケーション能力テストの長文問題の文字・単語頻度特性を調べた。この時，指
数関数の近似式を採用し，係数ｃ，ｂより各試料の特徴を抽出した。また，試料中に使用され
ている必修単語の種類数やその頻度より難易度を求めた。さらに，これらの難易度を主成分分
析することにより，総合的な難易度を導出した。すなわち，各種英語テストに使用されている
英語が相対的にどの程度のレベルにあるかを示す難易度が求められた。また，文の構成上重要
と思われる，前置詞，関係詞，助動詞，人称代名詞について詳細にその特徴を調べてみた。今
後も様々な英語力テストの特徴抽出に関し，さらに研究を重ねていく予定である。
文
献
［１］ 週刊ダイヤモンド，ダイヤモンド社（Sept. 21, 2002）
［２］ 伴，T. Dederick，菅田，大藪： シンガポール英字新聞における計量言語学的要因の変遷 感性
工学研究論文集第１巻２号，pp.89-94 (Aug. 2001)
［３］ H. Ban, T. Sugata, T. Dederick, and T. Oyabu: “Metrical Comparison of English Columns with
Other Genres” Proc. 5th Int. Conf. on Eng. Design and Automation, pp.912-917 (Aug. 2001, Las
Vegas, USA)
83
12
Toby Dederick，伴 浩美，大藪多可志
［４］ G.U. Yule: The Statistical Study of Literary Vocabulary, Cambridge University Press (1944)
［５］ 伴，菅田，T. Dederick，大藪： シンガポール英字新聞と他ジャーナリズムとの解析比較 信学
技報，Vol.101, No.506, pp.17-22 (Dec. 2001)
［６］ H. Ban, T. Dederick, and T. Oyabu: “Metrical Comparison of Singapore English Newspapers and
Other English Journalism,” Proc. 6th Int. Conf. on Eng. Design and Automation, pp.717-722 (Aug.
2002, Maui, USA)
［７］ H. Ban, T. Sugata, T. Dederick, and T. Oyabu: “Linguistical Analysis of American Presidents’
Inaugural Addresses” Proc. 3rd Asia-Pac. Conf. on Ind. Eng. and Mgt. Syst., pp.47-54 (Dec. 2000,
Hong Kong, China)
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