コンピュータシミュレーションによる固体物理学 コンピュータ

ྡ๓㸸ᒾษᏹ཭
ྡ๓
ᑓ㛛ศ㔝㸸ᅛయ≀⌮Ꮫ㸪≉࡟࢖࢜ࣥࣅ࣮࣒↷ᑕຠᯝ㸪᰾⼥ྜ⅔ᮦᩱ㸪㏱㐣ᆺ㟁Ꮚ㢧ᚤ㙾
ᑓ㛛ศ㔝
࡞࡝
ᢸᙜᤵᴗ⛉┠㸸ධ㛛≀⌮㸪≀⌮ᏛϨ㸪≀⌮Ꮫᐇ㦂Ϩ㸪≀⌮Ꮫϫ㸪≀⌮Ꮫᐇ㦂Ϫ㸪⮬↛⎔
ᢸᙜᤵᴗ⛉┠
ቃࣇ࢕࣮ࣝࢻ࣮࣡ࢡ࡞࡝
◊✲ෆᐜ㸸ᅛయᮦᩱ࡟ᑐࡍࡿ࢖࢜ࣥࣅ࣮࣒↷ᑕຠᯝࢆ୰ᚰ࡜ࡋࡓ◊✲ࢆ⾜ࡗ࡚࠸ࡲࡍࠋ
◊✲ෆᐜ
◊✲ᐊ࡟ࡣࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࢆ⾜࠺ࡓࡵࡢ࣮࣡ࢡࢫࢸ࣮ࢩࣙࣥࡸ࢖࢜ࣥ
↷ᑕ⿦⨨㸪࢞ࢫ㉁㔞ศᯒ⿦⨨࡞࡝ࢆᑟධࡋ࡚࠸ࡲࡍࠋࡲࡓ㸪ி㒔኱Ꮫ࢚ࢿࣝࢠ࣮⌮ᕤᏛ
◊✲ᡤࡸ஑ᕞ኱Ꮫᛂ⏝ຊᏛ◊✲ᡤ㸪⮬↛⛉Ꮫᶵᵓ࣭᰾⼥ྜ⛉Ꮫ◊✲ᡤ㸪ᅜ㝿᰾⼥ྜ࢚ࢿ
ࣝࢠ࣮◊✲ࢭࣥࢱ࣮➼࡜ࡢඹྠ◊✲ࡶ㸦ᑠつᶍ࡞ࡀࡽ㸧㐙⾜ࡋ࡚࠾ࡾࡲࡍࠋ
༞◊⏕ࡀࢳࣕࣞࣥࢪ࡛ࡁࡿ◊✲ࢸ࣮࣐
ࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ࡟ࡼࡿᅛయ≀⌮Ꮫ
‫ࡿࡼ࡟ࣥࣙࢩ࣮࣑ࣞࣗࢩࢱ࣮ࣗࣆࣥࢥۑ‬ᅛయ≀⌮Ꮫ
≀㉁ࡢᵓ㐀ࡸ㸪㟁Ẽఏᑟᛶ㸪☢ᛶ㸪ㄏ㟁ᛶ࡞࡝ࡢ≀㉁ࡢᛶ㉁ࡣ㸪㔞ᏊຊᏛⓗ࡟Ỵᐃࡉ
ࢀࡿ㟁Ꮚ≧ែ࡟౫Ꮡࡋ࡚࠸ࡲࡍࠋࡋࡓࡀࡗ࡚㸪㟁Ꮚ≧ែࢆィ⟬ࡍࢀࡤᵝࠎ࡞≀ᛶࡢホ౯
ࡀྍ⬟࡜࡞ࡾࡲࡍࠋࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪ᅛయ≧ែ࡛ࡣ㟁Ꮚ≧ែࢆグ㏙ࡍࡿ᪉⛬ᘧࡀ」㞧࡟࡞
ࡾ㸪୍⯡ⓗ࡞⌮ㄽィ⟬࡛ࡣ᫂ᛌ࡞⟅࠼ࢆᚓࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡲࡏࢇࠋࡑࡇ࡛ㄌ⏕ࡋࡓࡢࡀࢥ
ࣥࣆ࣮ࣗࢱࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ࡟ࡼࡿᅛయ≀⌮Ꮫ࡛ࡍࠋࡇࢀࡣ㸪ࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱୖ࡛௬᝿ⓗ
࡞≀㉁ࢆ⏕ᡂࡋ㸪ᵝࠎ࡞ヨ⾜㘒ㄗࢆ㔜ࡡ࡚≀⌮⌧㇟ࢆ㏣ồࡋ࡚࠸ࡃ࡜࠸࠺ヨࡳ࡛ࡍࠋࢥ
ࣥࣆ࣮ࣗࢱୖ࡛ࡍࡢ࡛㸪ᐇ㦂࡛ࡣᐇ⌧࡛ࡁ࡞࠸ᴟ㝈⎔ቃୗࡶྵࡵࡓᵝࠎ࡞≧ἣୗ࡛ࡢ≀
ᛶホ౯ࡶ⾜࠺ࡇ࡜ࡀྍ⬟࡛ࡍࠋᮏ◊✲ᐊ࡛ࡣ㸪Ỉ⣲ࡸ࣒࣊ࣜ࢘ࡢᅛయᮦᩱ୰࡛ࡢ᣺ࡿ⯙
࠸࡟ὀ┠ࡋࡓ◊✲ࢆ⾜࠸ࡲࡍࠋ
‫ۑ‬㉮ᰝᆺࢺࣥࢿࣝ㢧ᚤ㙾ࢆ⏝࠸ࡓࢼࣀࢫࢣ࣮ࣝࡢ≀㉁᥈ồ
⌰⌫኱Ꮫᶵჾศᯒࢭࣥࢱ࣮ࡢ㉮ᰝᆺࢺࣥࢿࣝ㢧ᚤ㙾ࢆ⏝࠸࡚㸪ཎᏊ࡛ࣞ࣋ࣝ≀㉁ࡢほ
ᐹࢆ࠾ࡇ࡞࠸ࡲࡍࠋᑐ㇟࡜ࡍࡿ≀㉁ࡣ࢖࢜ࣥ↷ᑕᮦᩱࡸࢼࣀࢸࢡࣀࣟࢪ࣮࡟㛵㐃ࡍࡿ༙
ᑟయࢹࣂ࢖ࢫ࡞࡝࡛ࡍࠋ
‫↷ࣥ࢜࢖ۑ‬ᑕ࡟ࡼࡿගᏛⓗ≉ᛶኚ໬࡟ࡘ࠸࡚ࡢ◊✲
≀㉁ࡢࠕⰍࠖࡣࡑࡢ≀㉁ࡢ㟁Ꮚ≧ែ࡟౫Ꮡࡋࡲࡍࠋ≀㉁୰࡟ࠕ᱁ᏊḞ㝗ࠖࡀᏑᅾࡍࡿ
࡜㸪≀㉁ࡢ㟁Ꮚ≧ែࡀኚ໬ࡍࡿࡇ࡜࡛ᵝࠎ࡞╔Ⰽ⌧㇟ࡀ⏕ࡌࡲࡍࠋࡓ࡜࠼ࡤ㸪↓Ⰽ㏱᫂
ࡢࢲ࢖ࣖࣔࣥࢻ୰࡟ࠕཎᏊ✵Ꮝࠖ࡜ࡼࡤࢀࡿ᱁ᏊḞ㝗ࡀᏑᅾࡍࡿ࡜㉥ࡃ╔Ⰽࡍࡿࡇ࡜ࡀ
▱ࡽࢀ࡚࠸ࡲࡍ㸦ࡇࢀࡀࣞࢵࢻࢲ࢖ࣖࣔࣥࢻ࡛ࡍ㸧ࠋ࢖࢜ࣥ↷ᑕἲࡣ≀㉁୰࡟࢖࢜ࣥࡸ
᱁ᏊḞ㝗ࢆᑟධࡍࡿᢏ⾡࡛㸪ࡉࡲࡊࡲ࡞╔Ⰽ⌧㇟ࡀぢࡽࢀࡲࡍࠋࡇࡢ◊✲࡛ࡣྛ✀ࡢᅛ
యᮦᩱ࡟࢖࢜ࣥ↷ᑕࢆ⾜࠸㸪╔Ⰽ⌧㇟ࡢ᥈⣴ࢆ⾜࠸ࡲࡍࠋ
D
E
$)0
QP
>QP@
>P
PP@
F
7(0
>P
PP@
QP
࣒࣊ࣜ࢘࢖࢜ࣥࢆ↷ᑕࡋࡓࢱࣥࢢࢫࢸࣥ㸦Υ↷ᑕ㸧ࡢ⾲㠃ᙧ≧ࢆ㉮ᰝᆺࣉ࣮ࣟࣈ㢧
ᚤ㙾ࢆ⏝࠸࡚ヲ⣽࡟ほᐹࡋࡓ࡜ࡇࢁ㸪ẚ㍑ⓗ኱ࡁ࡞ࣈࣜࢫࢱ࣮࡜ᑠࡉ࡞ࣈࣜࢫࢱ࣮ࡢ஧
㔜ᵓ㐀ࡀほᐹࡉࢀࡲࡋࡓࠋࡇࡢࡼ࠺࡞ᵓ㐀ࡣ࣒࣊ࣜ࢘ࣂࣈࣝ࡟ࡼࡗ࡚┤᥋ᙧᡂࡉࢀ࡚࠸
ࡿࡇ࡜ࡀ㏱㐣ᆺ㟁Ꮚ㢧ᚤ㙾ほᐹ࡟ࡼࡗ࡚᫂ࡽ࠿࡟ࡉࢀࡲࡋࡓࠋ
FP[FP ࡢ =Q2 ༢⤖ᬗヨᩱ࡟㔜Ỉ⣲↷ᑕࢆ⾜ࡗࡓ࡜ࡁࡢගᏛ෗┿㸦ᕥ㸧୪ࡧ࡟ග྾
཰ࢫ࣌ࢡࢺࣝ㸦ྑ㸧
⌰⌫኱Ꮫ◊✲⪅ࢹ࣮ࢱ࣮࣋ࢫ࡬ࣜࣥࢡ
⌰⌫኱Ꮫ◊✲⪅ࢹ࣮ࢱ࣮࣋ࢫ࡬ࣜࣥࢡ