数学勉強方法

ワクワク勉強合宿
数学勉強方法/体系数学
Sep in 2016
CSSとは？
１．HSの勉強サポート
２．基本はHSの自走
３．自走のためのコンテンツの提供
コンテンツ
ロードマップ作成（面談含）＆スケジュール確認（カウンセリング含）
英語多読
体系数学（暗算メソッド・確認テスト・解き直しノート・復習・青チャート）
高認アドバイスなど
CSSのこれから
・如何にHSがそれらを、活かすかのステージ
➡ 親の伴走をお願いします！（中学レベルは一緒にやるくらいの気持ちでもいいのでは？
高校レベルになれば、スケジュール管理に対応の主体を移す。おそらく、子供はどこかで自走を始めるはず）
・日本の大学受験（数学）の特性 →
１. センター試験に代表されるように、統一試験
２．範囲が決まっている（出る問題が決まっているようなもの）
３．計算力をベースとしたスピード感ある正しいアウトプットが求められる
４．そうは言っても難しい（準備は必要。ゼロベースで1年では無理）
数学の期待されるｽﾃｯﾌﾟｱｯﾌﾟ
小学生→ 計算力（最低限、四則計算のしっかりした計算力は期待）
中学生→ 計算力＋体系数学（１～３）
高校生（2年まで） → 計算力＋体系数学＋青チャート
高校3年生の受験対応は、、、最終的には自己判断
CSS（数学）の目標
理系：高校2年終了時まで、体系数学５と青チャート数IIIまで完成
文系：高校2年終了時まで、体系数学４と青チャートIIBまで完成
→ 高校2年生修了の段階で、どこの大学をも射程距離範囲内とするレベル
（英語は300万語の多読！）
受験対策に勉強をさせられるのではなく、受験を利用して、一生役立つ、
学びのメソッドを取得しよう！
私たちの立ち位置（数学編）
中１
受験A校
受験B校
受験C校
模試対応レベル
高校２年
スピードをもって
Output
正しくOutput
定着
理解
土台
計算力
中2
中3
高1
高2
高３
CSS（数学）では
計算力
→ 暗算メソッド（スピードと量がポイント。秘伝のレシピではない。継続は重要）
理解
→ 体系数学（比較的、詳しい解説）
定着
→ 体系数学＆問題集、青チャートをスケジュールで進捗確認/
解き直しノートと復習で解法の理解型暗記の実践
（定着させるには量が必要。スケジュールで進捗をチェックし、励ます）
正しくOutput / スピードをもってOutput → 確認テスト
CSSに入学していない、ご家庭では
計算力
→ 暗算メソッド（スピードと量がポイント。市販本で代用。公文でも効果。継続が重要）
理解
→ 体系数学（比較的、詳しい解説）
定着
→ 体系数学＆問題集をスケジュールで進捗管理 / 間違いを繰り返さないために、解法の理解型暗記の
実践 / 和田秀樹の「数学は暗記だ！」を参考に
（定着させるには量が必要。スケジュールで進捗を管理し、励ます）
正しくOutput / スピードをもってOutput → 間違った問題の復習のスケジュール化
数学の勉強のために（参考）
N兄（東京大学数学科卒、東工大の数学研究室を経て、現在、一橋大学で数学を教えているクリスチャン）
・数学はひどく誤解されている学問
・学問としては、既に成熟している
・数学は、ひらめき、とか、センス、とか、天才の賦、とか思われているが、実際は違う
・定理（公式）をあてはめることで、複雑な難解な問題が解けてしまう（誰でも、バカでも解けてしまう
からこそ、この定理（公式）に価値がある）
・従い、その解けるパターンをいかに、「練習」するかに、数学は尽きる
・研究室の学生を見ると、天才型は、壁にぶつかるともろい。むしろ、こつこと努力型のほうが、試練に
強く、安定している
・問題集（参考書）が解けなくても、気にしなくてもいい。解答を見て、そのパターンを練習して、解けるように
すればいい。但し、解答を見ても、その意味が分からなければ、実力以上のレベルで練習しているので、
それより、基礎レベルに戻ったほうがいい。取り組むレベルのポイントは、解答を見て、中身を理解出来るか
どうか。解答を見て、自分のレベルにあったものを選ぶこと。
⇒つまり、「数学は練習を積むことが重要」「天才より努力」「自分のレベルにあったものから始める」
和田秀樹（灘高校・東大理III卒、医師、受験指導者）
「5分考えて解けない問題はすぐに模範解答を見る。数学が苦手な人にとって、5分考えるのも1時間
考えるのも、大きな差はない。数学が苦手な人は、そもそも推論に必要な「知識」の絶対量が不足して
いる。考えるのを早めに切り上げ、推論のベースとなる「知識」＝解法パターンをどんどんと覚えて
いったほうが賢い」
「理系数学で1,500パターン、文系受験生で1,000パターンくらいの解法を覚える。「量で勝負する」という
方針が、入試では圧倒的に強い」（弊注：ここでのパターンとは大学受験対応の解法。青チャート記載の例題を
想定している）
⇒ 灘高校では、1か月120題（解法パターン）の量 ⇒ １週間では30題
⇒ 一日 5題（これはHSにとって多いだろうか？）
（灘高校の試験は50分で８～９題だった。つまり、一問あたり5分から6分しか、時間を使えない
⇒灘高校（どの高校も多かれ少なかれそう）は「解答を覚えてこい」というのと同じだったのではないか？）
「“暗記数学”の根幹は、“答えの丸暗記”ではなく、“解法を理解して覚える”という“理解型暗記”」
⇒ 問題に取り組む ⇒ 解答を見る ⇒ 解法を理解する ⇒ 練習を繰り返する（量で定着） ⇒ Output（スピード）
（主要引用著書：数学は暗記だ！）
（和田本の功績は「数学」を天才の聖域ではなく、解法を理解し覚えてしまえば誰でも対応出来ることを明らかにしたこと）
佐藤優（読書の技法）
「数学の苦手な人が、初動の段階で練習問題を丁寧にやらず、なんとなく理解できたつもりで
進んでいくと、後の段階で応用問題が出てきたときに解けない」
「数学は頭ではなく体で覚える」
「数学は、基礎知識がかけているのをそのまま放置しておくと、そのうち事故を起こすことになる。
高校レベルまでの数学を修得するのに特別の才能はいらない。ただし、数学は典型的な積み重ね
課目なので、基礎段階で欠損があると、その先に進むことができない」
（弊注：数学と一口に言っても、代数・幾何・確率などのテーマ別に横の拡がり、また、小・中・高・受験と
求められる数学の「理解」の意味が少しずつ異なり、これら縦（小中高・受験）と横（テーマ別）の拡がりは
考慮する必要はあり）
→ やはり、数学は一年では終わらない教科
（英語と数学は毎日やろう！）
何故、CSSは「体系数学」を選んだか？
短所
・挿絵、動物などのキャラが出てこない
・なんか暗い
・設問の日本語が冷たい
長所
・中高一貫の構成で、中学/高校の切れ間がないHSにとってもなじみやすい
・学年よりはテーマ別に構成が分かれているので、苦手な分野を階段式に、無理なくステップアップ出来る
・解答が（比較的）詳しいので、自習向き
・問題集とテキストが対になっており、解法の定着に不可欠な「量」の練習が期待出来る
（但し問題集の市販は「２」まで。「３」以降は、青チャートを使う）
・問題集はテーマ別に基本から標準、発展の構成であり、目標に応じて使い分けできる
・標準以降の問題は、簡単ではないレベル（大学受験を意識出来るレベル）
・有名中高一貫校で多数採用（つまり、大学受験を見据えたレベル）
まとめ
・自走出来るまでは、親との伴走が必要
・計算力（四則計算）は数学の土台、小学生から期待
・定着に必要なのは、「量」。練習はうそをつかない。(CSSでは面談で、生徒、親との間で、量を決めていく）
・「理系数学で1,500パターン、文系受験生で1,000パターンくらいの解法を覚える。「量で勝負する」という
方針が、入試では圧倒的に強い」（ここでのパターンとは大学受験対応の解法。青チャート記載の例題を
想定している） ➡ 2年換算でも、高1～高2で、一日２～３題だけ。時間を味方につけられるHSにとって出来るはず
⇒ 問題に取り組む ⇒ 解答を見る ⇒ 解法を理解する ⇒ 練習を繰り返する（量で定着） ⇒ Output（スピード）
入試対策を利用して
一生使える
学びのメソッドを
獲得しよう！

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