2011 年度 構造設計演習 ２ ２．１ 床版の設計 片持部の設計例 ２．１．１ 断面力の計算（橋軸直角方向） 形状寸法、荷重の作用位置を図 2.1 に示す。断面力は、単位幅（m）当たりの値である。 A 300 100 250 500 175 150 175 200 75 400 P 1 175 925 H 400 750 1 150 A 図 2.1 （１）死荷重によるモーメント Md 片持部の固定辺（A－A 断面）の曲げモーメントを求める。単位重量は、「コンクリート標準示方書」 の値を用いた。防護柵が添架されるものとし、その重量は 0.54kN/m とした。 荷重 A－A 断面までの距離 （kN/m） （kN･m/m） ＝ 5.635 0.575 3.240 1/2×1.15×0.15×24.5 ＝ 2.113 0.383 0.810 地覆 0.40×0.40×24.5 ＝ 3.920 0.950 3.724 舗装 0.75×0.075×22.5 ＝ 1.266 0.375 0.475 ＝ 0.540 1.050 0.567 床版 1.15×0.20×24.5 （m） モーメント 防護柵 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 13.474 8.816 M d = −8.816 kN･m/m 6 2011 年度 構造設計演習 （２）活荷重によるモーメント Ml 「道路橋示方書Ⅲ」7.4.2＊５）および「道路橋示方書Ⅰ」2.2.2＊６）より求める。 Ml = − Pl 100 × 0.50 =− = −55.556 kN･m 1.30 l + 0.25 1.30 × 0.50 + 0.25 ここに、 P = 100 kN（T 荷重の片側荷重） l ：床版支間（検討断面から T 荷重作用位置までの距離） ※T 荷重の作用位置は地覆から 250mm 離れた位置 解説＊５ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1) Ｂ活荷重で設計する橋においては、T 荷重（衝撃を含む）による床版の単位幅（1m）あたりの設計曲げモーメントは、 （解説表 2.1）に示す式で算定するものとする。ただし、床版の支間が車両進行方向に直角の場合の設計曲げモーメン トは、（解説表 2.1）により算出した曲げモーメントに（解説表 2.2）又は（解説表 2.3）の割増し係数を乗じた値とする。 (2) A 活荷重で設計する橋においては、設計曲げモーメントは、（解説表 2.1）に示す式で算定した値を 20%低減した値と してよい。 解説 表 2.1 Ｔ荷重（衝撃を含む）による床版の単位幅（1m）あたりの設計曲げモーメント（kN･m/m） 床版の支間の方向 版 の 区 単 純 版 連 続 版 片 持 版 曲げ モーメント の種類 構 造 RC 0≦ l ≦4 PC 0≦ l ≦6 支間曲げ モーメント RC 0≦ l ≦4 PC 0≦ l ≦6 支点曲げ モーメント RC 0≦ l ≦4 PC 0≦ l ≦6 RC 0≦ l ≦1.5 PC 0≦ l ≦1.5 1.5＜ l ≦3.0 先端付近曲げ モーメント 支間方向 車両進行方向に平行 支間に直角方向 支間方向 支間に直角方向 適用範囲 支間曲げ モーメント 支点曲げ モーメント 車両進行方向に直角 曲げモーメント の方向 RC 0≦ l ≦1.5 PC 0≦ l ≦3.0 ＋(0.12 l ＋0.07) P ＋(0.10 l ＋0.04) P ＋(0.22 l ＋0.08) P ＋(0.06 l ＋0.06) P ＋(単純版 の 80%) ＋(単純版 の 80%) ＋(単純版 の 80%) ＋(単純版 の 80%) －(0.15 l ＋0.125) P －P･l 1.30l＋0.25 ―― ＋(単純版 の 80%) ―― ―― －(0.7 l ＋0.22) P ―― －(0.6 l－0.22) P ―― ＋(0.15 l ＋0.13) P ―― ＋(0.16 l ＋0.07) P l：T 荷重に対する床版の支間（m） P：T 荷重の片側荷重（100kN） 解説 表 2.2 単純版および連続版の割増係数 解説 表 2.3 片持ち版の割増係数 支間 l（m） l≦2.5 2.5＜l≦4.0 4.0＜l≦6.0 支間 l（m） l≦1.5 1.5＜l≦3.0 割増係数 1.0 1.0＋(l－2.5)／12 1.125＋(l－4.0)／26 割増係数 1.0 1.0＋(l－1.5)／26 7 2011 年度 構造設計演習 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 解説＊６ 「道路橋示方書Ⅰ」2.2.2 活 荷 重 (3) 床版及び床組を設計する場合の活荷重 床版および床組を設計する場合の活荷重は次のとおりとする。 1) 車道部分には（解説 図 2.1）に示す T 荷重を載荷するものとする。T 荷重は橋軸方向には１組，橋軸直角方 向には組数に制限がないものとし，設計部材に最も不利な応力が生じるように載荷するものとする。T 荷重 の橋軸直角方向の載荷位置は，載荷面の中心が車道部分の端部より 250mm までとする。載荷面の辺長は， 橋軸方向及び橋軸直角方向にそれぞれ 200mm 及び 500mm とする。 なお，B 活荷重を適用する橋の床組を設計する場合には，T 荷重によって算出した断面力等に（解説 表 2.4）に示す係数を乗じたものを用いるものとするが，この係数は 1.5 をこえてはならない。 支間長がとくに長い縦げた等は，T 荷重と L 荷重のうち不利な応力を与える荷重を用いて設計するものと する。 このＴ荷重は、実際の車両の軸重を示したも 2750 200 kN のではなく、車両の隣り合う車軸を１組の集中 荷重に置き換えたものである。T 荷重の 200kN 100 kN 200 100 kN は、この車軸の影響に、床版及び床組の耐久性 500 を考慮して定めたものである。（道路橋示方書 の解説から抜粋） 500 1750 解説 解説 表 2.4 図 500 2.1 Ｂ活荷重を適用する際に床組等の設計に用いる係数 部材の支間長 L（m） L≦4 4＜L 係数 1.0 L 7 + 32 8 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （３）衝突荷重によるモーメント Mc 防護柵への衝突荷重として、H=20.0 kN/m が防護柵の天端に作用するものとする（図 2.1 参照）。 M c = −20.0 × 1.175 = −23.5 kN･m/m （４）雪荷重によるモーメント Msw 片持部全面にわたり、1.0 kN/m2 の積雪があるものとする。 M sw = −1.15 × 1.0 × 1.15 / 2 = −0.661 kN･m/m 8 2011 年度 構造設計演習 鉄筋の配置 1000 mm 45 ２．１．２ 片持ち部の配筋を図 2.2 のように仮定する。 「コンクリート標準示方書」構造性能照査編 6.2.2 305 構造細目(1)(ii)、(2)(ii)に基づき照査する。 D22 鉄筋＊７）を 150mm 間隔で配置 As =387.1×1000 / 150=2581 mm2 図 2.2 （１）最小鉄筋量の規定による照査 (1)(ii)の規定では、引張鉄筋比は 0.2％以上であることを原則としている。 引張鉄筋比 p= As 2581 = = 0.00846 > 0.002 b ⋅ d 1000 × 305 以上より、最小鉄筋量の規定を満足している。 （２）最大鉄筋量の規定による照査 (2)(ii)の規定では、軸方向引張鉄筋量は釣合鉄筋比の 75％以下であることを原則としている。 釣合鉄筋比 pb を同「示方書」式（解 6.2.3）により求めると pb = α ε ' cu ε ' cu + f yd / E s ⋅ f ' cd f yd ここに、 α = 0.68 （ f ' ck ≤ 50 N/mm2 のとき） ε ' cu =0.0035（ 〃 f yd = f yk / γ s = 295 / 1.0=295 N/mm2 ） E s =200 000 N/mm2 f ' cd = f ' ck / γ c =24 / 1.3=18.5 N/mm2 pb = 0.68 × 18.5 0.0035 × = 0.0299 0.0035 + 295 / 200000 295 0.75 ⋅ pb = 0.75 × 0.0299 = 0.0225 > p (= 0.00846) 以上より、最大鉄筋量の規定を満足している。 解説＊７ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 鉄筋の公称断面積は下表のとおりである。 解説 呼び名 D10 D13 D16 D19 直径 （mm） 9.53 12.7 15.9 19.1 表 2.5 呼び名 断面積 （mm2） 71.33 126.7 198.6 286.5 D22 D25 D29 D32 9 直径 （mm） 22.2 25.4 28.6 31.8 断面積 （mm2） 387.1 506.7 642.4 794.2 2011 年度 構造設計演習 【第 1 回 課題】 与えられた条件（有効幅員，主桁間隔）を基に床版全体の断面を仮定し，片持部における橋軸直角 方向の設計曲げモーメントを計算しなさい。また，鉄筋量を仮定し，最小鉄筋量および最大鉄筋量の 規定について照査しなさい。 A 300 100 250 L 175 150 175 200 75 400 P 1 175 925 H 400 張出長 A 図 10 2.3
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