ゲームアプリにおけるヒット現象の数理モデル 18100121 主担当教員 1. はじめにスマートフォンの普及により若者は日々の中で暇さえあればスマホをいじるようになった。そして 2012 年 2 月にリリースされた「パズル＆ドラゴンズ」が火付けとなり、その後のゲームアプリの爆発的ヒット現象がうまれた。本研究では、ゲームアプリの流行とヒットの様子を数理現象として捉え、構造の解明及び推移予測とブログデータによる推移の再現を行うことが目的である。 2. 先行研究先行研究として「ヒット現象の数理モデル[1]」から引用した数理モデルを本研究でのヒット後減衰期の推移に応用して用いた。𝑛 𝑡 ：時間 t までにアプリをダウンロードした人数、𝑛# ：潜在的なゲームをする人の数、𝑎：1 日当たりに 1 人の人がアプリをダウンロードする確率とすると、式(1)のモデルが与えられ、この式は一日当たりのアプリダウンロード数が指数関数的に減衰することを示す。式(1)の対数をとると t の 1 次式(2)が得られるが、この式を用いた推移予測を行った。 𝑑𝑛(𝑡) = 𝑎𝑛# 𝑒 *+, 𝑑𝑡 log0# 𝑑𝑛 𝑡 𝑑𝑡 = log0# 𝑎𝑛# − 𝑎𝑡 log0# 𝑒 (1) (2) 3.分析 3.1 分析データ（解析対象データ）本研究では「パズル＆ドラゴンズ」「、クイズ RPG 魔法使いと黒猫のウィズ」、「モンスターストライク」、「白猫プロジェクト」の 4 つのゲームアプリについて公式 HP の IR 情報から 100 万 DL 達成日毎の累計データを取得した。ブログデータは Goolge で「パズドラ blog 2012/10/01」と検索を行い、ヒット件数を日ごとに取得した。 3.2 分析方法取得した DL 累積データから一日当たりの平均 DL 数を計算してその対数を取り、グラフ化した。「パズル＆ドラゴンズ」、「クイズ RPG 魔法使いと黒猫のウィズ」、「白猫プロジェクト」はヒット期と減衰期がみられたため、最新のデータから 1 個ずつ相関係数が最大になる点まで遡ったときの近川崎廣吉教授副担当教員栗田稔也鄭躍軍教授似曲線と、ヒット期と思われる期間の平均から算出した近似曲線との交点をヒット期・減衰期の境目として分析した。さらに、減衰期を抽出して近似曲線の式と減衰の数理モデル(式(2))から最終的な DL 数の予測を行った。ブログ数は日ごとの変動が大きいため 7 日の移動平均データを作成し DL 累計と比較した。また、（ブログ書込件数）÷（DL 累積数）=（話題性）とみなし、グラフ化した。 3.3 分析結果ヒット期・減衰期の様子と減衰後の最終 DL 数は以下の表のような結果となった。ヒット期間始ヒット期終了のヒット期がヒット期間のめの累計D L 累計D L数始まるま長さ 400万 1400万 276日 189日 500万 1200万 181日 66日 300万 900万 20日 22日パズドラ黒猫白猫 1日あたり最終D L数の平均D L （予測） 5～8万 7078万 10～12万 6811万 25万 3266万 4. 考察結果から、リリースが最近のアプリほどヒットまでにかかる時間とヒット期間そのものが短く、その後急激な減衰をしめすことが明らかになった。要因としてゲームアプリ数の増加によるジャンルごとのアプリの充実とユーザが新たなアプリに移行するサイクルの早期化が考えられる。同時に、スマホでゲームをするという行動様式が今後さらに定着していくことが伺えた。それに合わせて 1000 万 DL を目安に、ユーザ側には次のアプリ移行の提案を、制作側にはアプリ開発のサイクルの提案がなされる結果となったと考える。ブログデータとの比較からは法則性を確認できなかなった。 5. おわりに本研究からヒット構造解明の可能性や方向性が見えた。今後さらにアプリデータを取得しジャンルごとやリリース日ごとで推移のパターン化を行うことができたら、推移予測の確実性が高まると思われる。また、確実性向上にはブログに代わる再現性の高い外部データの取得が必要である。参考文献 [1] 石井晃, 梅村早苗, 林隆文, 松田直也, 新垣久史, 中川健, 吉田就彦. (2008)．「ヒット現象の数理モデル: 映画興行を例とした計算と実測の比較」． JWEIN, 56: 93