VERA 2 ビームフリンジ位相補償における大気位相揺らぎについて

VERA 2 ビームフリンジ位相補償における大気位相揺らぎについて
佐藤克久、本間希樹、久慈清助、 VERA グループ（国立天文台他）
１．はじめに
試験観測期間中の VERA により、離隔 0.65゜の W49N と OH43.8-0.1 のメーザ源ペアで 2 ビ
ーム観測を実施し、2 ビームによるフリンジ位相の補償を施すと大気による位相変動が効
果的に低減される事を位相安定度の観点から示した [1]。 VERA では建設候補地のサイト調
査の一環として、 1998 年にシーイングモニターによる大気位相安定度評価を実施 [2]して
おり、今回の VERA 試験観測による 2 ビーム位相補償でのフリンジ位相安定度評価結果との
比較検討を行った。
２． VERA 2 ビーム観測によるフリンジ位相
V E R A による 2 ビーム観測は、2 0 0 2 年 7 月 2 3
日に離隔 0.65゜の W49N と OH43.8-0.1 のメーザ源ペ
アで実施した。2 天体のフリンジ位相補償の様子を
図 1 に示す。大きな位相変動を示すのがそれぞれ
W49N と OH43.8-0.1 のフリンジ位相で、その差分が 2
ビーム位相補償結果となり、中央に位相変動が低減
された様子が示されている。 W49N と OH43.8-0.1 の
フリンジ位相及び位相補償後のアラン標準偏差評価
を図 2 に示す。図中 △ で示す OH43.8-0.1 は □ で示す
W49N に比して観測時の輝度温度が低く、評価時間 10
秒以下では大気の振る舞いがシステムノイズに埋も
れている。位相補償後は○で示す様に完全に白色位
相雑音を示しており、2 ビーム位相補償が完全に機
能している [1]。
３．シーイングモニターによる大気位相安定度
VERA 建設サイト調査時に、写真 1 に示す様な衛星 TV
受信用 1.2m パラボラアンテナと 1.7GHz 帯中間周波数
を位相安定化光ファイバーで伝送する構成でシーイン
グモニターシステムを組み上げ、大気変動評価を実施
した [2]。主な仕様は、以下の通りである。
受信信号： BSAT-1a 衛星（ 11.70666GHz）
IF： 1.7067GHz
2ndIF： 406.7MHz
K-4 terminal output： 107kHz
V.V.input： 107kHz（ with 20kHz B.P.F.）
A/D converter effective band width： 800Hz
基線： 96m 東西（水沢）、 60m 東西（入来）
システムブロック図を図 3 に示す。
1998 年 10 月 12 日から 13 日にかけての、水沢での
測定をアラン標準偏差で評価した結果を図 4 に示す。
図中の時間経過は ● (1009.4hPa、 90.6%)、 ■ (1011.6hPa、
図 1
図 2
写真 1
図 3
97.2%)そして ▲ (1012.5hPa、 67%)と推移し、それぞれ
安定度は評価時間 1 秒で見た場合、 1E-12 程度から
2E-13 程度へと推移している。これは、水沢の気圧と
気圧傾斜による湿潤大気や乾燥大気の流入に起因し
ていると考えられる [2]。
４． VERA 2 ビームとシーイングモニターによる
大気位相安定度比較
VERA 2 ビーム観測によるフリンジ位相変動とシ
図 4
ーイングモニター観測による大気位相のアラン
標準偏差評価の比較を図 5 に示す。図中、● で示
すシーイングモニターの値は、V E R A システムとの
システムノイズの違いを考慮し、比較のために時
間評価の長周期側で一致する様調整している。
VERA 2 ビーム観測は入来局 -水沢局基線で行わ
れており、短基線シーイングモニターによる局所
的な大気の 3次元構造が卓越する乱流領域と異な
り、2 次元的な大気のスクリーンモデルが適用さ
れる基線長となっている。従って、 VERA 2 ビー
図 5
ム観測によるフリンジ位相の安定度評価では、3
次元乱流構造領域となる時間評価の短周期側はシーイングモニターの結果と比
して安定度が良い傾向を示しているものと考えられる。一方、時間評価の長周
期側は、長基線で、かつ 2 次元的なスクリーンモデルの適用範囲と考えられ、
大気構造の差分として 100 秒程度まで大気起因と考えられるフリッカー雑音性
質を示している。
５．安定度評価
アラン標準偏差は式 1 [ 3 ] で表されるが、パワー
スペクトラム領域の連続量たる周波数安定度を、
時間間隔毎の離散的に取得される時間領域の測定
データから推定するので、評価の信頼性を維持す
るためには無限時間平均が前提となる。しかしな
がら、この平均化処理で短周期の変化する事象が
相殺される事になる。短周期変動事象の様子を観
るために、評価の信頼性を損なう事になるが敢え
て VERA 2 ビーム位相データを 1 分毎と 5 分毎の時
間間隔でのアラン標準偏差評価する。アラン標準
偏差には、連続方式と呼ばれる通常の標準偏差計
算手法以外に、τ秒間隔のデータを移動しながら
計算するτ重複方式と呼ばれる計算手法がある。
τ重複方式は、測定した全データの間隔を逐次使
用して安定度を評価するので、貴重なデータを有
効に活用出来る。今回はこの算出方法を用いる。
1 分毎のアラン標準偏差評価では、時間評価 1 0
秒迄の結果が得られ、5 分毎の評価からは、時間
評価 1 0 0 秒迄の結果が得られる。OH43.8-0.1 の 1 分
毎及び 5 分毎の結果を図 6、図 7 に示す。
図 6 の時間評価 10 秒以下の領域で見られる 2∼ 3 分周
期の安定度の変動成分が、図 7 では平均効果で平坦にな
っている。そこで、図 6 の 10 秒以下と図 7 の 10 秒 ∼ 100
秒迄のそれぞれの安定度変動成分を合成し、 100 秒まで
の時間評価全域での安定度の様子を観る。結果を図 8 に
示す。同様に、W49N についての合成した 100 秒までの時
間評価全域での安定度の様子を図 9 に、 VERA 2 ビーム位
相補償後の様子を図 10 に示す。
図 8： OH43.8-0.1
図 9： W49N
式 1
図 6
図 7
図 10： 2B 位相補償後
図 8、図 9 に見られるアラン標準偏差の変動には、時間評価 1 秒から数秒に渡る 2∼ 3 分の
周期と、時間評価数十秒から 100 秒に及ぶ 20 分程度の周期成分が見られる。
これらの周期成分の可能性として、
大気重力波 [4]が上げられる。図 11
に電離圏擾乱スペクトル模式図 [4]
を示すが、この様な電離圏擾乱は、
大気圏の重力波と呼ばれる定在波的
な波動が電離圏へ伝搬する事により
説明 [4]されている。今後、大気圧の
周期解析等から、この変動成分の検
討を進めたい。
図 11
６．フリンジ位相時間構造関数評価
大気位相揺らぎの評価方法として、空間構造関数が用いられる事が多い。対
流圏の水蒸気成分の密度分布が Kolomogorov の乱流
理論によると仮定し、その中で簡単なモデルとして
Frozen-screen モデルを採用した場合、対流圏中に様
々な大きさの塊として水蒸気成分が存在し、形状を変
式 2
えないまま上空の風に吹き流されて横切る事によりラ
ンダムな位相変動を生じると考えられる。この
場合、大気位相揺らぎの時間構造関数は式 2 で
表される [5]。
VERA 2 ビーム観測によるフリンジ位相変動を、
この時間構造関数で評価した結果を図 12 に示
す。図中の点線は、Dravskikh-Finkelstein の大
気モデルを適用した大気揺らぎの時間構造関数
の理論曲線 [5]を示す。この理論曲線は観測装置
のシステムノイズを反映するので、今回の比較
では、べき乗形状の推移のみ有意と考えられる。
△ で示す OH43.8-0.1 は、低 S/N のため、時間評価の
図 12
短周期側で理論曲線から離脱している。 ▽ で示す W49N
は十分な S/N を有するものの、やはり時間評価の短周期側で若干理論曲線から離脱してい
る。理論曲線は、短基線で大気の 3 次元構造が卓越する乱流領域での解析による [ 5 ]
ので、入来局 -水沢局基線間の 2 次元的な大気のスクリーンモデルが適用される大
気構造の差違が現れているものと考えられる。●で示す 2 ビーム位相補償後は、時間構造
関数的な観点では完全に平坦となり、大気擾乱が完全に補償されている事を示している。
一方、時間評価の長周期側では OH43.8-0.1 と W49N 共理論曲線から離脱している。使用し
た VERA 2 ビームフリンジ位相データは試験観測初期のもので、解析パラメータ不適正起因
の長周期成分除去のために前処理を実施している。時間構造関数の時間評価の長周期側で、
長時間平均処理領域が低減している [5]事から、トレンド除去前処理で長周期成分を過大評
価した可能性がある。
７．おわりに
VERA 2 ビームフリンジ位相変動とシーイングモニターによる大気位相安定度評価を比較
検討した結果以下の事が判明した。
(1) V E R A 2 ビーム観測によるフリンジ位相の安定度評価では、位相補償後は完全
に白色位相雑音を示している。S/N が良好な W49N の場合、時間評価の短周期側は 3
次元乱流構造領域となるシーイングモニターの結果と比して、2 次元的な大
気のスクリーンモデルが適用される基線長故、安定度が良い傾向を示してい
る。一方、 W49N と OH43.8-0.1 両者とも時間評価の長周期側は、大気構造の差
分として 100 秒程度まで大気起因と考えられるフリッカー雑音性質を示し
ている。
(2) VERA 2 ビームフリンジ位相補償では観測星の S/N が重要であり、低強度星の場合数分
の大気位相安定度の周期性に対し、 S/N リミットで位相補償が充分機能しない。この
数分の大気位相安定度の変動そのものは、長時間積分処理した場合、積分効果で埋も
れてしまい、実質位相補償が機能している。また、 20 分程度の大気位相安定度の周期
性に対しては、位相補償が有効に機能する。この 20 分程度の大気位相安定度周期性は、
長時間積分処理した場合積分効果で現れない。
(3) 時間構造関数的な観点では、 VERA 2 ビームフリンジ位相補償後は特性が完全に平坦と
なり、大気擾乱が完全に補償されている事を示す結果となった。
国立天文台・地球回転研究系の劉慶会氏には、時間構造関数について有益な意見を頂い
た。また、国立天文台・水沢観測センター浅利一善氏からは、気象データを提供して頂い
た。ここに記して深謝致します。
参考文献
[1]Honma M. et.al.,
First Fringe Detection with VERA
Phase-Referencing Capability,
s Dual-Beam System and Its
Publ. Astron. Soc. Japan, 55, L57-L60, 2003.
[2] Hara T., Kuji S., Sato K.-H., Sasao T., Sakai S., Iwadate K. and Asari K,
Atmospheric phase stability at NAO, Mizusawa,
1998 年度 VLBI 懇談会シンポジ
ウム集録 , p.108-111, 1998 年 11 月 .
[3] A.R. Thompson, J.M. Moran and G.W. Swenson, Jr,
in Radio Astronomy,
[4] 柴田喬 ,
Interferometry and Synthesis
Krieger publishing company, pp.272-277, 1998.
大気中に生じる不思議な波動 −大気重力波−,
7 大学大学院合同セミナ
ー「科学特論」 , Sept. 3-7, 1995.
[5] 劉慶会他 ,
実時間 VLBI システムを利用した大気揺らぎの観測 ,
2001 年度 VLBI
懇談会シンポジウム集録 , p.141-142, 2001 年 12 月
[6] 佐藤克久、本間希樹、久慈清助、 VERA グループ（国立天文台他） ,
リンジ位相補償における大気位相揺らぎについて,
ウム集録 , p.48-51, 2003 年 12 月 .
VERA 2 ビームフ
2003 年度 VLBI 懇談会シンポジ

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