2 Part 1 変圧器をマスタする 1 変圧器の基礎 必ず覚えよう 変圧比のポイント 電流計 ��〔�〕 ��〔��〕 � 電流計 ��〔�〕 � ��回巻 ��回巻 電圧計 ��〔�〕 �� 1巻に発生 する起電力 ���������� 電圧計 ��〔�〕 �� � � � ��� �� �� �� � 変流比� � �� � 損失無視時の入出力 ���� ������ 変圧比� 誘導起電力 一次側�� ����������� 二次側�� ����������� 1 変圧比とは 変圧器は，1 つの交流電圧を受け，これを必要な電圧に変えるものです． 一次，二次巻数がそれぞれ n1，n2〔回〕の変圧器があり，一次巻線に電圧 V1〔V〕， 周波数 f〔Hz〕の交流電圧を加えたとき，鉄心中の最大磁束密度を fm〔Wb〕とする と，一次，二次の誘導起電力の実効値 E1，E2 は， E1=4.44fn1fm〔V〕， E2 = 4.44fn2fm〔V〕 になります．この式で E1，E2 は，n1 と n2 が違うだけです． 上の 2 式を比較すると， E1 n1 V1 = = =a E2 n 2 V2 a は E1 / E2，V1 / V2 のとき変圧比，n1 / n2 のときは，巻数比と呼びます． 図は変圧器の基本回路図です．式との関係 �� �� ��〔�〕 を確認しておいてください． ��回巻 ��〔�〕 ��回巻 2 変流比とは 理想的変圧器は入力エネルギー（一次入力）と消費エネルギー（二次出力）が等し いので，一次入力 V1I1〔W〕，二次出力 V2I2〔W〕とすれば， V1I1 = V2I2 3 変流比 I1 1 V 2 = = I2 a V1 ��〔�〕 となって，変流比は変圧比や巻数比と ��〔�〕 ��〔�〕 逆になります．これは図のように，同 �� �� � じ電力を使うとき，電圧 ¥ 電流 = 電力 ですから，電圧を上げれば電流が少な ��〔�〕 ���� ����� 入力電力＝出力電力 ［理想的変圧器（損失�〔�〕）］ くなり，電流を増やせば電圧が低くな ることから，電圧の場合の逆数になる ことがわかります． 実際の変圧器では，抵抗やリアクタンスが含まれた回路になり，V1I1 V2I2 にな ります． 3 等価回路の描きかた 変圧器の等価回路は図（a）のようになります． 一次側か二次側の 1 つだけに換算したら考えやすいし，計算も簡単になります．換 算の方法は，（b）図の一次側に換算した Z〔Ω〕の値は， V1 aV 2 V = = a2 2 = a2 Z I2 I1 I2 a Z1 = で，二次側の一次換算抵抗とリアクタンスは，a2r2 と a2x2 になります． 図（c）に，二次換算の等価回路を示します． ��� �� ��� �� �� ��� �� �� �� �� � ��� �� � �� �� �� � � ��� �� �� � （�）変圧器の等価回路 �� �� ��� � ��� ���� �� �� �� �� �� （�）二次換算の等価回路 � ��� � �� �� �� ���� ���� （�）一次換算の等価回路 �� �� �� �� ��� �� �� �� �� �� （�） � ���� 4 Part 1 変圧器をマスタする この問題を解いてみよう 1 単相変圧器の二次側端子間に 1〔Ω〕の抵抗を接続して一次側端子に電圧 Ｂ 圧比として，正しいのは次のうちどれか，ただし，変圧器の励磁電流，イン 問題 600〔V〕を印加したところ，二次電流は 30〔A〕であった．この変圧器の変 ピーダンス及び損失は無視する． ⑴ 15.6 ⑵ 18.3 ⑶ 20.0 ⑷ 25.0 ⑸ 30.6 解説 題意から損失が 0 とすれば，一次入力 P1〔W〕= 二次出力 P2〔W〕 が成り立ちます． I�〔�〕 電力 P〔W〕は 3 とおりの求 め方があります． ��〔�〕 ���〔�〕 �〔Ω〕 2 P = V ¥ I = I 2 ¥ R = V R です．図より，P1 = 600 ¥ I1，P2 = 302 ¥ 1 であり，また P1 = P2 ですから， 600 ¥ I1 = 30 2 ¥ 1 30 2 900 = 1.5 [ A ] = 600 600 1 I 30 = 20 変圧比 = -------- = 2 = I1 1.5 変流比 I1 = この問題は，二次側抵抗 ¥ 二次電流 = 二次電圧になり，a = V1 / V2 = 600 / 30 = 20 として求められますが，ポイントとして一次入力と 二次出力が等しいとして計算する方法を学んで下さい． （答）⑶ 2 Ｂ 問題 一次電圧 30000〔V〕，周波数 50〔Hz〕，一次巻数 600〔回〕の単相変圧器 がある．一次に 30000〔V〕を加えたときの磁束の最大値 fm〔Wb〕は次の うちどれか． ⑴ 0.188 ⑵ 0.198 ⑶ 0.208 ⑷ 0.225 ⑸ 0.253 解説 一次に 30000〔V〕が加えられると誘導起電力 E1 は一次電圧と等 しくなり，E = 4.44fnfm の式より次のようになります． fm = E 30000 = ª 0.225 4.44¥ f ¥ n 4.44¥50¥600
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