高次方程式の解法の確認 ★ 因数定理や A=B･Q+R を活用することで 3 次以上の方程式も解いてみよう 基本編 1 代入して 0 となる値を探す 問い） を解け POINT とすると 代入する値の候補は ⇒ この場合は よって は を因数にもつ が候補 POINT を代入したら０になる ⇒ ⇒ を因数にもつ ２ 因数となる式でもとの式を割る を で割ると POINT 組立除法または筆算で計算を！ したがって ３ さらに因数分解または解の公式を POINT より または 2 次式になれば解の公式または因数分解で計算可能！ ゆえに解の公式を用いて ４次以上の方程式の場合 POINT 2 次式になれば解の公式または因数分解で計算可能！ ⇒①と②の手順を繰り返すことで 「1 次式の積」または「１次式と２次式の積」「２次式と２次式の積」などの 形になるまで変形をする 工夫して解答へ 因数分解で導く 例１） POINT 移項して 例２） 例１）別解 因数分解の公式より とすると または よって ゆえに解の公式を用いて は を 左辺を因数分解すると を因数にもつ または で割ると より したがって より または ゆえに解の公式を用いて ○１の３乗根 ゆえに ◎複 2 次式の場合 ある数を３乗して になるとき、その数を の ３乗根という。すなわち 例３） となる数 が の ３乗根である。 １の３乗根のうち、虚数であるものの１つを (ｵﾒｶﾞ)とするとき、 も１の３乗根になる。 であり、 は または ゆえに解の公式を用いて であるから の解であり が成り⽴ つ。 例３改） とすると よって は を因数にもつ とすると よって は したがって は を因数にもつ を因数にもつ（割り切れる） ゆえに または ゆえに解の公式を用いて ω(ｵﾒｶﾞ)で導く
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