印刷 ★印刷ダイアログの「印刷範囲」から印刷したいページを指定してください。 印刷ボタン⇒ 《 学力化教材 》 中学数学講座 ★ 印刷用Ｅファイル（学力化） 学習日： 月 ●直方体や立方体の体積 ４ １６ いろいろな体積の単位（その６） （１／６）■ ｍ ３ とＬ(リットル) ■ ３ ｍ と Ｌ (リ ッ ト ル ) ★解法の技術★ １Ｌは何ｍ ３ですか。 ［答 案］ ・㎝ ３とｍ ３，Ｌと㎝ ３ の関係を使って考えます。 ＊１ｍ ３は，１辺が１ｍの立方体の体積だから， １ｍ ３＝１ｍ×１ｍ×１ｍ ＝１００㎝×１００㎝×１００㎝ ＝１００００００㎝ ３ ＊１Ｌは，１辺が１０㎝の立方体の体積だから， １Ｌ＝１０㎝×１０㎝×１０㎝ ＝１０００㎝ ３ ・１００００００㎝ ３ は１０００㎝ ３ の１０００倍になっていますね。 ＊１ｍ ３ ＝１００００００㎝ ３ ＝１０００×１０００㎝ ３ ＝１０００㎝ ３ ×１０００ ＝ １Ｌ ＊この式の変形をおぼえましょう！ ×１０００ ＝１０００Ｌ これより，１ｍ ３ ＝１０００Ｌになります。 《別の考え方》 ・１ｍ ３は，１Ｌの立方体の何こ分に当たるかを考えます。 ・１ｍ＝１００㎝ですから，１ｍは１０㎝によって， １０こに区切られます。 ですから，１辺が１ｍの立方体には，１辺が １０㎝の立方体が １０×１０×１０＝１０００ で，１０００こならびます。 １Ｌ ・これより，１ｍ ３ ＝１０００Ｌになります。 ◇ｍ ３と１Ｌの関係がわかりましたね。まとめると，次のようになります。 ★知識の整理★ ・ １ｍ ３ ＝１０００Ｌ ＊１Ｌの立方体を，たてに１０こ，横に１０こならべ，それを１０だん積み上げて， １０００個にします。この体積が１ｍ ３ の立方体になります。 日 《 学力化教材 》 学習日： 月 日 ●直方体や立方体の体積 ４ １６ （２／６）■ いろいろな体積の単位（その６） ｍ ３ とＬ(リットル) ■ ◇１ｍ ３ は何Ｌにあたるか，分かりましたか。確かめてみましょう。 ◇《１ ｍ ３ は何Ｌ？》 ★理解のチェック★《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》 次の問いに答えなさい。 (1) １辺が１ｍの立方体は，１辺が１０㎝の立方体がいくつ分 と考えられますか。 (2) １ｍ ３ は，何Ｌですか。 ［答 案］ (1) １ｍ＝［ ］㎝ ［ ［ ］㎝÷１０㎝＝［ ］こ×［ ］こ ］こ×［ ］こ＝［ ］こ 答え［ (2) １ｍ ３ ＝［ ］Ｌ ◇基本となる単位をまとめておきましょう。 ◇《基本単位を変える》 ★演習★【 １ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》 ［＊］にあてはまる単位を書きなさい。 (1) １辺が１㎝の立方体の体積は１［＊］です。 (2) １辺が１０㎝の立方体の体積は１０００［＊］で，１［＊］です。 (3) １辺が１ｍの立方体の体積は１［＊］で，１０００［＊］です。 ［答 案］ (1) １辺が１㎝の立方体の体積は１［ ］です。 (2) １辺が１０㎝の立方体の体積は１０００［ (3) １辺が１ｍの立方体の体積は１［ ］で，１［ ］で，１０００［ ］です。 ］です。 ］ 《 学力化教材 》 学習日： 月 ●直方体や立方体の体積 ４ １６ いろいろな体積の単位（その６） ｍ ３ とＬ(リットル) （３／６）■ ■ ◇ｍ ３をＬの単位に直す練習です。 ◇《 ｍ ３ をＬの単位になおす》 ★演習★【 ２ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》 次の［＊］に当てはまる数を求めなさい。 (1) １ｍ ３ ＝［ ３ ＊ (4) １.４ｍ ＝［ ［答 (2) ３ｍ ３＝［ ］Ｌ ＊ (2) ３ｍ ３ ＝［ (3) ５５ｍ ３ ＝［ (4) ０.４ｍ ３ ＝［ (5) ０.２５ｍ ３ ＝［ (3) ５５ｍ ３ ＝［ ］Ｌ ３ ］Ｌ (5) ０.２５ｍ ＝［ 案］ (1) １ｍ ３ ＝［ ＊ ］Ｌ ］Ｌ ］Ｌ ］Ｌ ］Ｌ ＊ ］Ｌ ＊ ］Ｌ 日 《 学力化教材 》 学習日： ●直方体や立方体の体積 ４ １６ いろいろな体積の単位（その６） （４／６）■ ｍ ３ とＬ(リットル) ■ ◇次はＬをｍ ３に直す問題です。 ◇《Ｌを ｍ ３ の単位になおす》 ★演習★【 ３ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》 次の［＊］に当てはまる数を求めなさい。 (1) ６２００Ｌ＝［ (3) ２６０Ｌ＝［ ［答 ＊ ＊ ］ｍ ３ ］ｍ ３ 案］ (1) ６２００Ｌ＝［ (2) ５００Ｌ＝［ (3) ２６０Ｌ＝［ (4) ６０Ｌ＝［ ］ｍ ３ ］ｍ ３ ］ｍ ３ ］ｍ ３ (2) ５００Ｌ＝［ (4) ６０Ｌ＝［ ＊ ＊ ］ｍ ３ ］ｍ ３ 月 日 《 学力化教材 》 学習日： 月 日 ●直方体や立方体の体積 ４ １６ いろいろな体積の単位（その６） （５／６）■ ｍ ３ とＬ(リットル) ■ 応用問題（ 単位を変えて 答える） ◇体積や容積を求める文章題の練習をしておきましょう。単位を直す問題です。 ◇《容積を求める（単位を変えて答える）》 ★演習★【 ４ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》 次の問いに答えなさい。 (1) うちのりが，たて４ｍ，横５ｍ，深さ３ｍの直方体の形をしたはこの容積は，何ｍ ３ ですか。また，何Ｌですか。 (2) うちのりが，たて２５ｍ，横１５ｍ，深さ４ｍの直方体の形をしたプールがありま す。このプールの容積は何ｍ ３ですか。また，何Ｌですか。 ［答 案］ (1) ・ｍを使って容積を求めると， （式） ・ｍ ３ の単位をＬの単位になおすと ［ ］ｍ ３＝［ ］Ｌ 答え［ ］ ［ ］ (2) ・ｍを使って容積を求めると， （式） ・ｍ ３ の単位をＬの単位になおすと， ［ ］ｍ ３ ＝［ ］Ｌ 答え［ ］ ［ ］ 《 学力化教材 》 学習日： 月 日 ●直方体や立方体の体積 ４ １６ （６／６）■ いろいろな体積の単位（その６） ｍ ３ とＬ(リットル) ■ ◇次は，深さを求める問題です。 ◇《水の深さを求める（単位を変えて答える）》 ★演習★【 ５ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》 うちのりが，たて１０ｍ，横２５ｍの 直方体の形をしたプールがあります。この プールに５０００００Ｌの水を入れました。 水の深さは，何ｍになるでしょうか。 ［答 案］ ］ｍ ３ ・５０００００Ｌ＝［ ・深さを□として，容積を求める式を作ります。（単位はｍ ３ ） （式） ・□を求める計算 答え［ ★ ◇ここで体積の単位をまとめておきましょう。 ・１㎝ ３ の立方体をもとにします。 ・たてに１０こ，横に１０こならべ，これを１０だん積みあげます。 １０㎝×１０㎝×１０㎝＝１０００㎝ ３ で，これが１Ｌです。 ・たてに１００こ，横に１００こならべ，これを１００だん積みあげます。 １００㎝×１００㎝×１００㎝＝１００００００㎝ ３で，これが１ｍ ３です。 ・１Ｌの立方体をもとにします。 ・たてに１０こ，横に１０こならべ，これを１０だん積みあげます。 １０ ×１０ ×１０ ＝１０００Ｌで，これが１ｍ ３ です。 ］
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