1-4-7 物体の三次元形状復元による高速度映像からの音情報抽出 ∗ ☆山中悠勢, 矢田部浩平, 中村歩己, 池田雄介, 及川靖広 (早大理工) 1 カメラ S プロジェクタ G まえがき Pr’ 騒音源の性質を知るために振動の計測は重要であ Ca’ Ca Pr り，様々な手法が用いられる．一般的なものとして， 測定物体にセンサを取り付ける振動ピックアップや， 物体にレーザを照射して一点ごとに振動を測定する LDV が挙げられる．接触的に測定を行うピックアッ プは振動状態そのものに影響を及ぼしてしまう可能 基準面 B 性がある．対して，LDV は非接触で振動を測定する C D O H ことができる．しかし，両者とも音源全体の振動を計 A 測するには，多点での測定が必要であり，測定できる 物体 音源が限定されるなどの制約が生じる．一方で，間接 的に振動の様子を知る方法として近接場音響ホログ ラフィがある [1]．これは分解能に限界があるものの 図–1 広い範囲を一度に測定することが可能である．これ 格子投影法の光学系 らの手法の特徴を踏まえると，非接触かつ直接的に 広範囲の振動を計測できる手法を提案できれば騒音 と表される．ここで 源の性質調査に寄与できると考えられる． 本研究では格子投影法を利用し，非接触に広範囲 φ0 (x) = 2πf0 BC の振動を一度に計測する手法を提案する．具体的に (3) は，一枚の画像から物体の三次元形状を復元すること であり，これはプロジェクタの投影角度に起因する位 ができる格子投影法を用い，振動物体を撮影した高 相シフトである． 速度映像の各フレームごとに形状復元を行うことで， 一方，物体表面について考えると，点 C を通る光 線は物体表面の点 H にぶつかり，基準面上の点 D で 物体の三次元的な振動，音響情報を抽出する． 観測される．従って物体上の格子の輝度値は 2 振動体の三次元形状計測 [2–6] 図–1 に格子投影法の光学系を示す．格子投影法は g(x, y, t) = r(x, y, t) " # An exp i[2πnf0 x+nφ(x, y, t)] n=−∞ 物体に照射した格子模様の変形から，カメラの光軸 と垂直に設けた基準面を基に，三次元形状 Z(x, y, t) ∞ ! (4) と表される．ここで， を復元する手法である．図中の Ca，Pr はそれぞれカ φ(x, y, t) = 2πf0 BD メラとプロジェクタの射出瞳である．プロジェクタが 無限遠にある場合，そこからの光線 E ∞ は光軸 PrO と並行となり，正弦格子の輝度値は， gT (x, y) = ∞ ! であり，これはプロジェクタの投影角度に加え，物体 の高さ Z(x, y, t) に起因する位相シフトである．但し， An exp(2πinf0 x) (1) n=−∞ と表される．しかし，Pr が有限遠である場合, 基準 面上の正弦格子の周期は一定にならない．E∞ を考え た場合，点 A を通る光線は点 B で基準面にぶつかる r(x, y, t) は物体表面の不均一な反射率の分布である． 物体の高さのみに起因する位相シフト ∆φ(x, y, t) は φ0 (x) と φ(x, y, t) を用いて ∆φ(x, y, t) = φ(x, y, t) − φ0 (x) = 2πf0 (BD − BC) = 2πf0 CD が，Pr を射出瞳とした場合，点 C で基準面にぶつか g0 (x, y) = n=−∞ ∗ " An exp i[2πnf0 x + nφ0 (x)] (6) と算出できる．また，△PrHCa と △CHD の相似関 る．従って，基準面上の格子の輝度値は ∞ ! (5) # 係より (2) CD = −dZ(x, y, t) L0 − Z(x, y, t) (7) Extracting Sound Information Using Dynamic 3D Shape Measurement Method with High-speed Movie. By Yusei YAMANAKA, Kohei YATABE, Ayumi NAKAMURA, Yusuke IKEDA and Yasuhiro OIKAWA (Waseda University). 日本音響学会講演論文集 - 1223 - 2015年9月 表–1 高速度カメラ 実験装置 MEMRECAM HX-3 (nac IMAGE TECHNOLOGY) EB1735W (EPSON) MSP10 (YAMAHA) プロジェクタ スピーカ (a) 傾き補正前 図–3 (b) 傾き補正後 アンラップした位相シフト Height [mm] 0 -10 0 -20 -20 160 120 160 120 80 Position [mm] 図–2 40 0 撮影した画像 図–4 -30 80 40 Position [mm] 復元したスピーカーコーンの形状 Z(x, y, t) = L0 ∆φ(x, y, t) ∆φ(x, y, t) − 2πf0 d (8) 相から復元することで，単一のカメラのみで三次元 −40 −60 0.05 Time [s] 図–5 実験 既知の振動源としてスピーカーコーンを用い，正 験装置を示す．スピーカへの入力信号は 50 Hz の正 弦波であり, 2000 fps で撮影した．カメラ，プロジェ クタ，スピーカの設置位置は図–1 と同様にし，基準 面として，スピーカの前面に貼り付けた白い紙を用 いた．この時 L0 = 576mm，d = 500mm であった． 取得映像に対し，2 章で示した方法で三次元形状を復 元した． 図–2 に撮影した画像，図–3 にアンラップした位相 シフト，図–4 に復元したスピーカの三次元形状をそ れぞれ示す．図–3(b) は図–3(a) から傾きを引くこと でカメラの向きのずれによる影響を取り除き，図–4 は，さらに円周上の値を平均する処理を行ったもの である．図–5 に中心点の振動の変位と，それを周波 数解析した結果を示す．時間波形は正弦波の形をして おり，そのスペクトルからスピーカに入力した 50 Hz 0.1 −80 0 500 Frequency [Hz] 1000 (b) パワースペクトル 中心点の変位 むすび 4 弦格子を投影し高速度カメラで撮影した．表–1 に実 日本音響学会講演論文集 0 (a) 時間波形 形状を計測できる． の信号が確認できる． −20 −1 0 を得る．以上より物体の奥行き情報を正弦格子の位 3 0 Power [dB] Displacement [mm] 1 となる．式 (7) に式 (6) を代入して 本研究では，格子投影法を利用することで振動物体 の音響情報が抽出できることを実験により確かめた． 今後は，同様の手法を用いて実際の騒音源となる振 動物体を計測することで，それらの性質調査を行う 予定である． 参考文献 [ 1 ] 佐藤利和, “騒音源を解明する近距離場音響ホログラフィと その周辺技術,” 日本音響学会誌, Vol.64, No.7, pp.405–411, 2008. [ 2 ] M. Takeda and K. Mutoh, “Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes” Appl Opt., Vol.22, No.24, pp.3977–3982, 1983. [ 3 ] X. Su, W. Chen, Q. Zhang and Y. Chao, “Dynamic 3D shape measurement method based on FTP” Opt. Lasers Eng., Vol.36, No.1, pp.49–64, Jul. 2001. [ 4 ] X. Su and Q. Zhang, “Dynamic 3-D shape measurement method: A review” Opt. Lasers Eng., Vol.48, No.2, pp.191– 204, Feb. 2010. [ 5 ] Q. Zhang, X. Su and L. Xiang, “Whole-field Vibration Analysis of a Woofer’s Cone using a High-speed Camera” Proc. SPIE 6279, 62790O, 5 pages, 2007. [ 6 ] Q. Zhang, Y. Liu and P. Lehtonen,“Shape measurement and vibration analysis of moving speaker cone” Proc. SPIE 9234, 92340T, 6 pages, 2014. - 1224 - 2015年9月
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