状態遷移を用いたゲリラ豪雨の予測集中豪雨による災害防止に向けて

状態遷移を用いたゲリラ豪雨の予測*
集中豪雨による災害防止に向けて
Guerrilla Rainstorm prediction of using a state transition
稲福澄春**
玉城史朗***1
平田哲兵***2
山田広幸***3 大澤慎吾***4
Subaru INAFUKU Shiro TAMAKI Teppei HIRATA Hiroyuki YAMADA
Shingo OHSAWA
1. 研究背景
ような自然現象を解析することが可能となれば豪雨に
近年ゲリラ豪雨による被害が全国で多発している。
ゲリラ豪雨は降雨の範囲が局地的で突発的に発生する
よる被害を防止するための有力な手段と成り得る。
ため予測が困難である。ゲリラ豪雨による被害の具体
例として以下のものが報告されている。
2. WITH レーダー

2013 年 7 月 28 日に発生した山口島根豪雨で死者 2
ダーを使用する。WITH レーダーにより観測されたデー
人、行方不明者 2 人、家屋の全壊が 41 戸 [1]。
気象庁は「特別警報」に準じた初めての対応を取
タを使用し、局所的地域における降水強度を推定する。
WITH レーダーは琉球大学工学部一号館屋上に設置され
る。
2013 年 8 月 24 日島根県において 2013 年 7 月 28
ており、以下の特徴を持つ。
 本体のサイズは全長 1m 弱
日の豪雨に匹敵する記録的な大雨となり、死者 1

ゲリラ豪雨などの発生原因である積乱雲の発達過
人、家屋の全壊が 8 戸 [2]。
気象庁は「特別警報」に相当すると発表。

程をとらえるため、高度 2km 以下の観測が可能
ドップラー方式を用いた観測
また、(株)ウェザーニューズのまとめによると東京
都内でゲリラ豪雨の発生回数が昨年の 2 倍にものぼっ


周波数は 9340MHz(X バンド)、30W
サンプリングタイムは約 6 秒
ていることが明らかとなった。このようなゲリラ豪雨
による被害を未然に防止するためには可能な限り長時


観測可能範囲は半径 50km
空間解像度は 150m メッシュ

本研究では、(株)ウェザーニューズ所有の WITH レー
すなわち、WITH レーダーはドップラー効果を応用し
間後における降水量を予測する必要がある。我々はこ
れまで(株)ウェザーニューズ所有の WITH レーダー
[3]による観測データを基に自己回帰モデルを用いて
て観測対象の位置に加えて移動を観測できるため、雨
雲の発達、持続時間に加え、移動方向、移動速度の観
解析を行い降水強度の予測を行ってきた [4]。しかし、
WITH レーダーのサンプリングタイムが不等間隔である
測が可能となる。
図 1 (左)は 2010 年 9 月 13 日に沖縄県北谷町を中心
という問題点があった。また、長時間後の降水強度を
とした局所的集中豪雨を琉球大学工学部一号館屋上か
予測する際は予測値を用いての予測となるため誤差が
拡大する。
ら観測した画像である。図 1(右)は WITH レーダーで計
測した地域的な降水量である。降水量は、青色から赤
我々の研究目的は、数時間後(30 分～1 時間)におけ
るゲリラ豪雨の発生を可能な限り予測し、その推移を
色に推移するにつれ増大する。従って、地図上の赤色
の部分が図 1 左の写真で観測された集中豪雨の領域で
解析することである。本研究では、まず、30 分～1 時
間以内で発達・消滅するゲリラ豪雨の雨量予測を行う。
ある。この領域は、降水強度 30mm/h 以上であった。
予測手法として、現在の状態から次の状態へ変化する
事象をマルコフモデルとみなした状態遷移アルゴリズ
ムを導入する。ところで、状態遷移を用いた予測方法
は任意に定義できるため、様々な予測方法が発案可能
となる。このように、状態遷移を用いてゲリラ豪雨の
図 1. 観測画像およびゲリラ豪雨
*平成 25 年 11 月 13 日第 35 回風力エネルギー利用シンポジウムにて講演
**,***1 会員琉球大学
***2,***3 非会員琉球大学
3. WITH レーダーによる台風の観測
***4 非会員 (株)ウェザーニューズ
ここでは、2012 年に沖縄本島に上陸した台風の観測
*** 非会員（株）○○○○工業
－375－
結果を示す。
3.1.
レーダーで観測した台風
図 2 は名護に設置された WITH レーダーで観測した
台風 15 号の画像である。図 2(左) は降水強度を観測
した画像、図 2 (右)はドップラー速度を観測した画像
である。画像中の観測データの抜けている部分が円を
描いており、この部分が台風の目である。
図 4. 折り返し補正例
4. 予測方法
図 5 のように時系列順に観測した横 X ピクセル、縦
Y ピクセルの観測画像をサンプル値データ群とする。
時刻 i における座標(j,k)の降水強度を
と表記
図 2. WITH レーダーで観測した台風画像
3.2.
する。ここで i を 0 から t まで増分することにより、
時系列データ
、
、
・・・、
が作成
観測値折り返しについて
雲の移動速度および移動方向を表すドップラー速度
については風速-16m/s～16m/s の範囲まで観測可能で
できる。データは時間とともに、降水強度の状態間を
遷移する。この様子を状態遷移図で表す。得られた降
ある。しかし、台風等で雲の移動速度がこの観測範囲
を超える場合は折り返し現象が起こるため、実際のド
水強度の時系列データを基に状態遷移図を作成し、予
を求める。この処理を座標(0,0)から
測値
ップラー速度を観測することはできない。その場合は
補正を行い解析する必要がある。
(X,Y)まで処理することで全座標の予測値が求まる。
各ピクセルに適用する予測方法として状態遷移確率
折り返し現象とはナイキスト定理による信号再構成
期待値による予測を提案する。具体例として、ある注
の概念を適用したものである。ここで、補正前後の周
波数折り返しの概要を図 3 に示す。実際の標的のドッ
目するピクセルから以下の 30 個の時系列データ
{0,0,13,13,・・・,9,8,8}(左から時刻 t=1,2,・・・,30)
プラー周波数が、検出可能な最大ドップラー周波数を
超える場合は、レーダーで測定される周波数に折り返
が得られた場合の予測方法について説明する。
図 6 に状態遷移図を示す [6]。状態遷移確率の期待
しが生じ、ドップラー周波数が不確定になる [5]。
値による予測とは、予測直前の値が状態遷移する確率
図 4 に実際の観測画像を用いた折り返し補正例を示
す。この例では、台風 21 号について折り返し補正を行
から降水強度期待値を求める方法である。この例にお
いては予測直前の値が 8 であるため図 6 の 8 の部分に
った。本来レーダーで観測可能な範囲は、図 4(右)の
ラベルが示す-16m/s(青)～16m/s(赤)であるが、補正を
注目する。この場合は 8×2/3+10×1/3 8.67 が予測値
となるが、降水強度は 0～14 の整数で表されるため、
行う場合は新たな範囲を定義しなければならない。こ
の例では、新たに風速 32m/s(緑)までの範囲を定義し
四捨五入を行い 9 を予測値とする。
補正を行った。補正後の画像から確認できるようにレ
ーダーに近づく方向へ移動が観測された青色の部分を、
赤色よりも遠ざかる緑色の部分へ補正を行った。
図 5. サンプル画像中における各座標の降水強度
図 3. ドップラー速度折り返し
－376－
図 7. 発達過程予測結果
表 1. 発達過程予測精度比較
自己回帰モデルによる予測
最尤法
91.45%
Burg 法
90.93%
Yule-Walker
88.63%
最小二乗法
87.43
状態遷移による予測
期待値予測
91.96%
図 6. 状態遷移図例
5.
図 8 に予測画像、表 2 に先行研究 [4]との予測精度比
較を示す。表 2 に示すように、状態遷移を用いた期待
予測精度評価手法
本章では、予測画像の予測精度評価方法を説明する。
降水強度は 0～14 までの 15 段階で表されるため、実
測値と予測値の誤差の最大値は 14 となる。予測精度の
値予測は先行研究と比べ精度の高い予測を行うことが
できた。
評価方法とし、誤差率(ER)は以下のように定義した。
式(1)に誤差率の定義式を示す。また、予測精度を 100%
から式(1)で求めた誤差率を引いた値と定義した。予測
精度の定義式を式(2)に示す。予測画像全体の予測精度
は実測画像と対応する各ピクセルごとに予測精度を求
図 8. 減衰過程予測結果
め、その平均値とした。また、実測画像、予測画像共
に降水強度が 0 の部分は無視し予測精度を求めた。
表 2. 減衰過程予測精度評価
ER：誤差率
(1)
PA：予測精度
(2)
6.
自己回帰モデルによる予測
予測結果
本章では雨雲の発達過程、減衰過程についての結果
を示す。予測間隔はレーダーのサンプリングタイムで
ある約 6 秒である。先行研究においては自己回帰モデ
ルを 4 つのアルゴリズム(最尤法、Yule-Walker 法、
Burg 法、最小二乗法)により構成し、予測を行った。
6.1.
雨雲発達過程の予測結果
本節では雨雲の発達過程について予測結果を示す。
図 7 に予測画像、表 1 に先行研究 [4]との予測精度比
較を示す。表 1 に示すように、状態遷移を用いた期待
値予測は先行研究と比べ精度の高い予測を行うことが
できた。
6.2.
最尤法
88.66%
Burg 法
88.06%
Yule-Walker
86.35%
最小二乗法
76.53%
7.
期待値予測
89.29%
5 分後の予測
これまでは、予測時間を 6 秒としていた。しかし、
我々の研究目的は集中豪雨による被害を未然に防止す
ることである。そのためには、可能な限り長時間後に
おける降水強度の予測を行う必要がある。そこで本章
では予測時間を約 6 秒から約 5 分へ伸ばし予測精度を
求めた。予測には降水強度の最も強い部分を強調する
ため、状態遷移を用いた新たな予測アルゴリズムを提
案する。5 分後の降水強度を予測する際は状態遷移確
率の期待値を 50 ステップ先（WITH レーダーのサン
プリングタイムが約 6 秒であるため）まで求め 5 分後
の予測とする。
雨雲減衰過程の予測結果
状態遷移による予測
本節では雨雲の減衰過程について予測結果を示す。
－377－
7.1.
状態遷移を用いた新たな予測手法
まず、通常の状態遷移アルゴリズムにより 5 分後の
ータを用いて、状態遷移による降水強度の予測を行っ
た。ここでは、まず約 6 秒後の降水強度の発達過程、
予測を行うと降水強度の最も強い部分を確認すること
ができなかった。また、5 分後の予測を行う場合、雨
および減衰過程について予測を行った。5 章で説明し
た予測精度評価により先行研究と比較を行った結果、
雲が移動するため、予測精度が落ちる場合がある。そ
発達過程、および減衰過程の、どちらの場合について
こで、5 分後の降水強度を予測する際は降水強度の最
も強い部分を強調できるよう状態遷移則を変更する必
も先行研究と比べ精度の高い予測を行うことができた。
しかし、我々の研究目的は可能な限り長時間後にお
要がある。そこで、降水強度が時間とともに増加する
データに注目し、予測に用いる現在値の強度以上の値
ける集中豪雨の発生を予測することである。そこで、
予測時間を延ばし 5 分後における予測を行った。その
のみを用いて、状態遷移則を改良した。図 6 に示した
例においては、1 ステップ後予測値は 9 となり、2 ステ
際は雨雲の重心を定義し、基準となる重心座標へ雨雲
を移動させたサンプルデータを用いて、状態遷移図を
ップ後の予測値は 9 から予測が下がる 8 への状態遷移
作成した。また、降水強度の最も強い部分を予測する
を考慮しない。従って、予測値は
となる。このよう
に 50 ステップ予測を行い、5 分後の予測とする。
ため、予測直前の値以上への値のみの状態遷移を用い
て予測を行った。その結果、通常の状態遷移による予
また、予測する間に雨雲が移動する問題を解決する
ために雨雲の重心を定義し、基準となる重心座標へ雨
測では確認不可能な降水強度の最も強い部分を予測画
像中に確認することができた。また、通常の状態遷移
雲を移動させた上で、4 章で説明したように各ピクセ
を用いた予測と比べ予測精度を改善することを可能と
ルからの時系列データを基に状態遷移図を作成した。
雨雲の重心は、その画像の中で最も強い降水強度の座
した。今後は予測精度の向上および高精度の雨雲の重
心座標予測である。また、本研究においては最長で 5
標の平均とした。雨雲の重心座標を考慮した場合、予
測画像における雨雲は基準とした重心座標の位置へ出
分後における集中豪雨の予測を行った。しかし、突発
的な集中豪雨の対策を講じるためには、予測時間をさ
現する。そのため、予測したい時刻における雨雲の重
心座標へ移動させる必要がある。今回は重心座標は実
らに延長する必要がある。今後の我々の目標は、約 30
分後の集中豪雨の発生、推移を予測することである。
測値を用いた。
謝辞
7.2.
予測結果
本降雨データを提供していただいた(株)ウェザーニ
図 9 に予測結果を、表 3 に通常の状態遷移による
予測との予測精度比較を示す。図 9 から予測画像中に
降水強度の最も強い赤い部分を確認することができる。
また、表 3 から通常の状態遷移による予測と比べ予測
精度向上を達成できた。今後は予測時間を可能な限り
延ばし、より高精度な予測を行うことが課題である。
図 9. 5 分後予測結果
表 3. 5 分後予測精度比較
予測手法
予測精度
通常の状態遷移による予測
60.90%
状態遷移を用いた新たな予測
84.64%
8.
ューズ社に深く感謝申し上げます。
参考文献
1. 総務省消防庁. 島根県及び山口県の大雨の被害
状況等（最終報）. 2013.
2. 総務省消防庁. 8 月 23 日から 28 日までの大雨等
による被害状況等について（第６報）. 2013.
3. 手柴充博(ウェザーニューズ). WNI におけるレー
ダーの取り組み. 2012. 第 6 回 MU レーダー・赤道
大気レーダーシンポジウム.
4. 仲栄真言祈. 高分解能レーダー画像を用いた気
象予測モデルに関する研究. 2012. 修士(工学)学位
論文.
5. 深尾昌一郎・浜津享助. 気象と大気のレーダーリ
モートセンシング. 京都大学学術出版会, 2009.
6. 森本英典・高橋幸雄. マルコフ解析. 日科技連出
版社, 2000.
まとめと今後の課題
本研究では WITH レーダーから得られる時系列デ
－378－

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