いち に さん し ご ろく しち はち く じゅう 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 one two three four five six seven eight nine ten ワン トゥー スリー フォア セブン エイト ナイン テン un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix アン ドゥー トロワ カトウル サンク シス セット ユイツ ヌフ ディス eins zwei drei vier funf sechs sieben acht neun zehn ゼクス ズィーベ ン アハト ノイン ツェーン sei sette otto nove dieci セイ セッテ オット ノヴェ ディエテ шесть семь восемь девять десять 日本語 2009 年 第 17 号（09/10） URL http://izumi-math。jp/sanae/ E-mail dzq99247@nn。em-net。ne。jp 英語 【第 3 回】sin，cos，tan フラン ス語 一定の半径の円における中心角に対する弦と弧の長さの関係は天 文学の要請によって古代から研究されてきました。古代ギリシャに おいて，円と球に基づく宇宙観に則った天文学研究から，ヒッパル コスにより一定の半径の円における中心角に対する弦の長さが表に まとめられたもの（正弦表）が作られました。プトレマイオスの『ア ルマゲスト』にも正弦表が記載されています。三角法 trigonometry の 語源は trigonon（三角）＋metria（測る）であり，ギリシアの天文学 において天体の距離の測量に利用するために生まれました。プトレ マイオス（トレミーとも，紀元前 150 年頃）の「アルマゲスト」に も計算法がかかれています。 ギリシアからインドに伝わり，半弦の表に改良され発展していきました。このインドでは半弦を ardha-jya や ardha-jiva と呼んでいたが徐々に ardha が略され jya や jiya になりました。さらにインドか らアラビアへ伝わり天文学から数学の一分野として発達します。しかしその際，正弦を jiba と呼んだが jaib（胸・谷間・入江の意）と混同され，そのため再びヨーロッパに伝えられたときに同じ意味のラテ ン語 sinus と訳され，今日の sine が作られました。最初に sin を用いたのは 1634 年フランスの数学者 エリゴヌであるといわれています。 高さや距離の測量には正接や余接が有効であることからアラビアで発展していきました。始めは中世 のラテン語で水平の影という意味で umbra recta と言われていたものを 1583 年頃デンマークのトーマ ス・フィンケがラテン語でふれているという意味である tangens から tangent とし最初に用いました。 余弦はあまり必要性が感じられていませんでしたが，直角三角形が科学の基礎として意識され，直角 三角形の２つの鋭角の余角 complementary angle としての正弦から余弦が考えられました。インドのアリ アバタは 510 年頃すでに余角の正弦表を作っていたが特別な名称はつけておらず，1436 年頃レギオモ ンタヌスは sinus rectus complementi といい，1620 年エドモンド・ガンターは co.sinus と，1658 年イギ リスのジョン・ニュートンは cosinus と表し，これから cosine が使われていく。そして 1674 年頃ムー アが cos と書くようになり定着していきました。co は「第二の」という程度の意味で，日本語の余弦 の 「余」が該当します。 正弦・余弦・正接という名前は明末期(1629 年頃)西洋の天文書が訳され編集された「測量全義」(1631) の中で割円八線として出てきています。昔は正接を正切と書き，接線も切線でした。切は「せまる」， 接は「くっついている」の意味なので，円の内接三角形は「接」，外切三角形は「切」を用いるのが正 しいと主張することもありましが，現在は接に統一されています。 【第 8 回】世界の数字 世界の数字の読み方にはいろいろあります．フランス語やドイツ語の１，２，３にあたる「アン・ド ゥー・トロワ」「アインス・ツヴァイ・ドライ」などは有名ですね．「アン・ドゥー・トロワ」はキャン ディーズの歌にもありました．学生が肩を組んで歌い始めるときに「アインス・ツヴァイ・ドライ」で リズムを取ったものです．２つとも古すぎてよくわからないですね(^_^).. ドイツ 語 アインス ツヴァイ イタリ ア語 ロシア 語 ダライ uno due tre ウノ ドゥエ トレ один два три アジーン ドヴァー フィーア フュンス quattro トリー ファイブ シックス cinque クアット チンクエ ロ четыре пять チェトィ シェース ピャーチ リエ チ セーミ ヴォーセ ジェーヴ ジェーシ ミ ィャチ ャチ 一・壱 二・貮 三・參 四・肆 五・伍 六・陸 七・漆 八・捌 九・玖 十・拾 イー アール サン スー ウー リュウ チィー パァ チュウ シー 中国語 【第 3 回】双子素数の予想 双子素数とは，差が 2 の 2 つの素数の組のことをいいます。例えば 3 と 5 が最も小さい例になりま す。次の表は 1000 までの素数を列挙してあります。この中にある双子素数を見つけてみましょう。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 どうですか？ ペアのうち小さな方のみ列挙すると， 3， 5， 11， 17， 29， 41， 59， 71， 101， 107， 137， 149， 179， … 2009 年の時点で知られている最大の双子素数は，100,355 桁の 65,516,468,355×2333,333 ± 1 です。 さて，素数が無限に存在することが古代ギリシャ時代から知られていたのに対し，「双子素数は無限 に存在するか」ということは，多くの数論学者が無限に存在するだろうと予想していますが，いまだに 数学上の未解決問題となっています。
© Copyright 2024 Paperzz
