第 3 回（5/27）宿題解答

第 3 回（5/27）宿題解答
「球形の物体による万有引力は、その全質量が中心に集まったと仮想した時の万有引力に等しい」こと
は比較的簡単に証明できる。例えば、月と地球の万有引力は、月の全質量が月の中心にあり、地球の全
質量も地球の中心にあると考えて計算できる。
１．地球が太陽から受ける引力の大きさはどれほどか。ただし、万有引力定数G = 6.672×10
− 11 Nm 2
kg 2
、太陽の質量 M s = 1.987×10 30kg、地球の質量 M e = 5.975×10 24kg、太陽と地球の距離
Re = 1.495×10 8kmであるとする。
２．月が地球から受ける引力の大きさはどれほどか。ただし、万有引力定数G = 6.672×10
− 11 Nm 2
kg 2、
地球の質量 M e = 5.975×10 24kg、月の質量 M m = 7.35×10 22kg、地球と月の距離 Rm = 38.44×10 4km
であるとする。
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３．地球の半径 Re = 6378km、地球の質量 M e = 5.975×10 kg、月の半径 Rm = 1738km、月の質量
M m = 7.35×10 22kg、万有引力定数G = 6.672×10
− 11 Nm 2
kg 2として、質量1kgの物体が地球の表面お
よび月の表面に置かれたとき受ける引力はそれぞれいくらになるか求めよ。
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