!"#$ %&('*)"+, -".
/ $102"' 34*"#5
6$798;:=<+>@?BAC7EDGFH:I8KJMLCN
QO PSRST+UVPXW=T#YZU\[^]X[`_9UaTXRKPSR@YZbZY=WS[\c de[#WCfgTS]9[\h bi[\dej`bk[ac PXW=T#YlU\[\d
mQnoYIp.[VUqdrYIWs[tc _CYi[VUrU\[t[#Wuf,P#UqYv[xwyUqYi[.z{[#W|w}~}}}9mf
aK@
a@z{U+y;[]yw{[#paPbi[VU\[#W
\
aK # _j|ezoSUVPn\[#}
$.#s@K *¡S¢u£¤K¥Z¦S§r¨Z¤K©s£B¤@ªo«¦S¬q@¢¬q£®¢°¯5¦s±§r¨l¤K©³²e¨Z§r¡´²e¡s¨Z§¢C©S¤K¨Z£r¢C¨Z©s¨Z§r¨Z±@¥@µ@¢°¥l¤X¼Ç ¶¨l§=Ç ·±¬r¢u¶¥Z¤K£¢°¥l·´¶a¤K©s©S¢°¶a§¢°¸¹§¤
§r¡s¢e¶a¤K©kµ@¢aº ¡5¦s¥Z¥5»$¼*¤@ªM±´«u¬r¤.²|©s¨Z±@©x¢aºS¶¦S¬q£r¨Z¤K©x²e¨l§r¡¹½o±¬V±¾¤K¥¿¨Z¶¸S¬q¨lªv§9À`ÁÂÄÃ+Å5Æ À ÈÉ ¢`¸S¢¬q¨lµ@¢ªv¬r¤KÊ˧r¡s¢e¥Z±°²
¤@ª§r¡S¢*Ę̂¿©s¨Zʳ¦sÊÎÍϱ@©o¸¹§r¡S¢*¥l¤X¶±§r¨l¤K©xг¤@ª{§r¡S¢*Ê ¨Z©s¨Zʳ¦sÊΤ@ªÀtÂÄÁ Ñ@à Å\Ò À;ÓÕÔÖÌÀ×±¶a¤KÊx½o¥Z¢§¢e¸S¢°£r¶a¬q¨Z½s§r¨l¤K©¤@ª{§r¡S¢
¶a¤K©;µ@¢aº,¡5¦s¥Z¥M»$¼ È*Ø £|±@©g±½s½o¥Z¨¿¶±§r¨l¤K©MÙs²u¢¸S¢§¢¬VĘ̂Z©S¢´§r¡s¢£§r±§r¨Z£r§r¨Z¶±@¥B½s¬q¤@½¢¬q§r¨l¢°£*¤@ª§r¡S¢³«¦S¬r@¢¬q£e§r¦S¬r¾o¦s¥Z¢°©s¶a¢
¤K©§r¡S¢^¶¨l¬q¶¥Z¢ È
Ú,ÛkÜÝ¹Þ #ß@
«u¬r¤.²|©s¨Z±@©Ï¢aºS¶¦S¬q£r¨Z¤K©MÙS¶a¤K©kµ@¢aº¡5¦s¥Z¥àÙS«¦S¬r@¢¬V£§r¦S¬r¾o¦o¥l¢°©s¶a¢
,áZâãáväákåvs°+æ¿çKS#æ Þè `éêKëké@ì5ÙéêKë;íêXÙî#ê@ïðkì
ÛkñVò oæóå=|ô+õXö{÷5ø#ùSúû5õsüCýÿþs÷ö 5ü Mø
ý ;ö
e¡S¢´£§r¦s¸S· ¤@ª§r¡S¢´£¤=¶±@¥Z¥l¢°¸¢°©k§¬q¤@½o¨Z¶£¤K¥Z¦s§r¨l¤K©s£¤@ª«u¦s¬r@¢¬q£ "!|¨l¢°Ê̱@©s©Ï¢°¯5¦s±§r¨l¤K©
#%$'& Æ &(#*)&,+ .
êÓÕÔ.×
²|¨l§r¡2¬q±@©s¸S¤KÊ ¨Z©o¨l§r¨Z±@¥`¶a¤K©s¸s¨l§r¨l¤K©o£$¡o±@£Ï¬q±@¨Z£¢°¸ ±G£r½¢°¶¨¿±@¥`¨¿©k§¢¬r¢°£r§¸s¦S¬q¨Z©s §r¡S¢H¥Z±@£r§¸S¢°¶±@¸S¢ È0/ §¨¿£$Ê ±@¨Z©s¥l·
Ê̤@§r¨lµ#±§¢°¸1¾5· ¶a¤K©s£q¨Z¸S¢¬q±§r¨l¤K©o£C¤K©$§r¡S¢t½o¡s¢°©S¤KÊx¢°©S¤K©$¤@ª®§r¦s¬r¾o¦s¥l¢°©o¶a¢³Óó£¢¢«¦S¬r@¢¬q2£ 14é 3v×u±@©o¸ ¤K©$§r¡S¢tªv¤@¬qÊ̱§r¨l¤K©
¤@ª|§r¡S¢¥Z±¬r@¢Ï£r¶±@¥Z¢£§¬q¦s¶a§r¦S¬q¢°£¤@ª`§r¡S¢Ï¦s©s¨Zµ@¢¬q£¢HÓó£¢6¢ 5¢¬rK±@£r£r¤K¥Z± ¢§ PbI} 1ÑX7Ô 3v× È(É ¡S¢°© & 9Ó 8:-rêk×¹¸S¢°©S¤@§¢°£¹§r¡S¢
µ@¢°¥Z¤5¶¨l§ ·<;o¢°¥Z¸1±§§r¨ZÊx¢(= + êXÙs¨l§¨Z££§r±@©s¸s±¬q¸BÙX±@¶¶a¤@¬V¸s¨Z©S¹§¤x§r¡S¢´¶a¢°¥l¢¾o¬q±§¢°¸6>e¤@½oª?9@u¤K¥Z¢`ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±61íXÙMÔ°ì"3IÙS§r¡s±§
§r¡s¢³£¤K¥¿¦S§r¨l¤K© & 9Ó 8:-A=×e±§`§r¨ZÊxB¢ =DC ê ¤@ªeÓÕÔ.×|¶±@©g¾¢´¢aºX½o¥Z¨Z¶¨l§r¥Z· ¢aºX½s¬r¢°£r£r¢°¸,¨Z©,§¢¬qÊÌ£|¤@ª9§r¡S¢³¶a¤K©kµ@¢aº ¡;¦o¥Z¥B¤@ª§r¡S¢
½{±§r¡
ÇL
Å
Ô
À`ÁFÂ E G & IÓ HJ-rêk× K*H Æ Ñ"= À
M ¦S½s½¤K£¢ ©S¤+² §r¡s±§¹§r¡S¢Ï£¤ =¶±@¥Z¥l¢°¸¨Z©s¨Z§r¨Z±@¥½¤@§¢°©k§r¨¿±@O
¥ NHÅ +QP G Å & IÓ HJ-rêk× K*H ¨¿£ RÔ I½¢¬q¨l¤X¸s¨Z¶ ±@©s¸ ¨Z£¹¸s¨Z£§¬q¨Z¾o¦S§¢°¸
¤K© ±Ï½¢¬q¨l¤X¸g±@£^±«u¬r¤.²e©o¨Z±@©¾s¬q¨¿¸S@¢ È / §´¶±@© ¾¢Ì£q¡S¤.²e©BÙB²e¨l§r¡ §r¡S¢Ì¡s¢°¥l½¤@ª±1½o±§r¡H§¬q±@©o£ªi¤@¬VÊ̱§r¨l¤K©¸s¦S¢x§¤
Ô
Ç
Ç
5¢¬qµ#±@±§61Ñ@Ñ"3IÙ§r¡s±§^§r¡S¢ £§r¦s¸S·g¤@ª§r¡S¢ ¶a¤K©;µ@¢aº(¡5¦s¥Z¥¤@ªkÀtÂF
Á NÅÆ $ À À±@Ê̤K¦s©k§r£^Ç §¤Ç §r¡S¢ £§r¦s¸S·g¤@ª
§r¡s¢`¶a¤K©;µ@¢aº1¡5¦s¥Z¥{¤@ª®±¹«u¬r¤.²|©s¨Z±@© ¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K©$¤@ª®¸s¦S¬V±§r¨l¤K©,Ô`²e¨Z§r¡ ½o±¬V±¾¤K¥¿¨Z¶*¸S¬q¨Zªi§ ÀtÁÂÄÃ.ÅÆ $ À À 1 ê -°ÔR3 È
e¡s¨Z£u¤@¾o£¢¬rµ±§r¨l¤K©,Êx¤@§r¨lµ±§¢°£*§r¡S¢½s¬q¢°£¢°©k§e²C¤@¬
È
¦S¬±@©s±@¥Z·5£r¨¿£e¤@ªC§r¡S¢x¶a¤K©kµ@¢aºH¡5¦s¥Z¥B¤@ª±1«u¬r¤.²e©o¨Z±@©g¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K©g²e¨l§r¡,½o±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶³¸S¬q¨Zªi§`¨Z£`¬r¢°¥Z±§¢°¸ §¤Ï£¢µ@¢¬q±@¥
²u¤@¬
X£ ¤K©2§r¡S¢ ¶a¤K©;µ@¢aº2¡5¦s¥Z¥¤@ª^£r§¤5¶V¡s±@£§r¨Z¶g½s¬r¤X¶a¢°£r£¢°£ È ¦S¢°£r§r¨l¤K©s£Ì¤K©2¢°Êx½{¨l¬q¨Z¶±@¥½o¬r¤5¶a¢°£q£¢°£1±@©s¸ ¯5¦S¢°¦S¢°¨¿©S
£r·5£§¢°Ê £`¥Z¢°±@¸t¬r¤;¢°©s¢¾¤5¤KÊ 1 Ô"3eÓó£¢¢x±@¥Z£¤E¨l§rÊ ±@© 1 Ô°í 3±@©s¸ @¨¿©s¥Z±B¬ 1 "î 3v×*§¤Ï¶a¤K©s£q¨Z¸S¢¬`§r¡S¢³¶a¤K©;µ@¢aº¡;¦s¥¿¥®¤@ªE±
¤K©s¢ =£r¨Z¸S¢°¸$«u¬r¤.²e©o¨Z±@© Êx¤@§r¨Z¤K© È >e¢t£r¡S¤+²C¢°¸$§r¡s±§¨l§u¨Z£C± È £ È ½o¨l¢°¶a¢²e¨Z£r¢|¥Z¨Z©s¢°±¬°Ù;±@©s¸ §r¡s±§u§r¡S¢t¸s¨Z£§¬q¨Z¾o¦S§r¨l¤K©³¤@ª®¨l§r£
¸s¢¬q¨lµ±§r¨lµ@¢^¶±@©,¾¢^¢aº5½s¬q¢°£r£¢°¸¨¿©Ï§¢¬qÊÌ£e¤@ª9± ¤K¨Z£r£¤K©½¤K¨Z©k§e½s¬r¤X¶a¢°£r£ È ïs¦S¬r§r¡S¢¬VÊx¤@¬r¢@Ù{¡s¢^¤@¾s§r±@¨Z©s¢°¸± £§¬V¨ 5¨¿©S
¸s¢°¶a¤KÊx½¤K£r¨l§r¨l¤K© ¤@ªe§r¡s¢1«u¬r¤+²e©s¨Z±@©Ê̤@§r¨l¤K©¶a¤K©s¸s¨l§r¨l¤K©o±@¥Z¥l·¤K©¨l§r£x¶a¤K©;µ@¢aº¡5¦s¥Z¥C» È !*¤K¦sK¡s¥l· £½¢°±
X¨Z©SSÙ§r¡S¢
Õ¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©s£t¤@ª§r¡S¢e«u¬r¤+²e©s¨Z±@© Êx¤@§r¨l¤K©Ì±¾¤.µ@¢|» ±¬r¢e¨Z©s¸s¢½¢°©o¸S¢°©k§¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©s±@¥Z¥l·^¤K©Ì» ±@©s¸Ì±¬r¢`¸s¨Z£§¬q¨Z¾o¦S§¢°¸
±@£«u¬r¤+²e©s¨Z±@©^¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K©s£ È ïS¢²·@¢°±¬q£¥Z±§¢¬°Ù `¬q¤;¢°©S¢¾¤5¤KÊ 1 Ôa%ð 3;ªv¤5¶¦s£r¢°¸^¤K©§r¡S¢¶±@£¢C¤@ª{±e§ ²C¤ =£r¨¿¸S¢°¸«u¬r¤+²e©s¨Z±@©
Ê̤@§r¨l¤K© ²|¨l§r¡Ì½o±¬V±¾¤K¥¿¨Z¶¸S¬q¨lªv§ È >|¨Z£C²u¤@¬ x²u±@£Êx¤@§r¨Zµ#±§¢°¸ §r¡s¨Z£E§r¨ZÊx¢e¾5·x§r¡S¢t±@©s±@¥l·X£r¨Z£E¤@ªM§r¡S¢eK¥l¤@¾{±@¥o¾¢°¡s±.µ5¨l¤K¦s¬
¤@ª¹± ²e¨Z¸S¢¶¥Z±@£q£1¤@ª¢°£§r¨¿Ê̱§¤@¬q£Ï¨Z© £§r±§r¨¿£§r¨Z¶£ È >e¢H£q¡S¤.²u¢°¸ ¨Z© §r¡s¨Z£1¶±@£¢ §r¡s±§Ï§r¡S¢¶a¤K©kµ@¢aº ¡5¦s¥Z¥`¨Z£Ï±K±@¨Z©
± È £ È ½o¨Z¢°¶a¢²e¨Z£¢¥Z¨Z©s¢°±¬$±@©s¸ §r¡o±§¨l§r£Ï¸S¢¬q¨lµ±§r¨lµ@¢¶±@© ¾¢¶q¡s±¬q±@¶a§¢¬V¨ ¢°¸ ¨Z©2§¢¬qÊ £1¤@ª³± ,±¬ @¤.µ ¶V¡s±@¨Z©2¤@ª
X©S¤+²e©§¬q±@©o£r¨l§r¨l¤K©s£ È >|¨¿£*²u¤@¬
1ªi¤K¦s©o¸¨Z©Ï§r¡S¢¥Z±§¢!ê#" £`±Ì¬r¢°©s¢²u±@¥®¤@ª¨¿©k§¢¬r¢°£r§e¨Z©Ï§r¡S¢³£¢§§r¨Z©S ¤@ª§r¡s¢«¦S¬r@¢¬q£
§r¦s¬r¾o¦s¥l¢°©o¶a¢ È ïS¬V±@¶q¡S¢¾¤K¦S¬r $%,±¬r§r¨Z© 1 Ô@Ô 3Q¬r¢°¶a¤+µ@¢¬r¢°¸ ¨Z©s¸S¢½¢°©s¸s¢°©k§r¥l· §r¡S¢^¬q¢°£r¦s¥l§r£¤@&ª t¬r¤;¢°©s¢¾¤5¤KÊ Óó£r¢¢³±@¥Z£r¤
Ø Àtµ@¢°ÁF ¥Z¥Z±@N©s¢°ÅQ¸sÆ ±'$)Ç $ À (Ç +À 1Ñ"3v×¹ ±@©s ¸*Ù²|t¡S¨l¢°¬q©±@¦s,"¸ N1 ÅÔ°Ñ"3|-À £.§r¦s0¸o¨l/H¢°¸¨Z£^§r±¡S¢§=²u¢µ@¤ ¤K=£r¥Z¨Z¦s¸S§r¢°¨l¤K¸ © «u¨Z¬r©¤.²e§r¡s©o¢¨Z±@©µ±Êx¬q¨Z±¤@¾o§r¨Z¥l¤K¢ © =¹¤@>eªt¢$§r¡S£r¢¡S¤+¶a²C¤K¢°©;¸(µ@¢a¾º ¢°£r¡5¨Z¦s¸S¥Z¢°¥u£´¤@± ª
¸s¢°¶a¤KÊx½¤K£r¨l§r¨l¤K©x¤@ªM§r¡s¢|«u¬r¤.²|©s¨Z±@© Ê̤@§r¨l¤K© ²|¨l§r¡Ì½o±¬V±¾¤K¥¿¨Z¶¸S¬q¨lªv§9¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©s±@¥Z¥l·¤K© ¨Z§r£EÈ ¶a¤K©;µ@¢aº$¡5¦s¥Z¥àÙk£q¨ZĘ̂Z¥Z±¬§¤
§r¡s¢³¶±@£¢³²e¨l§r¡g©S¤$¸S¬q¨lªv§ È M ¤KÊx¢³¤@§r¡S¢¬t²u¤@¬ 5£t¡s±.µ@¢³±@¥¿£¤ ¾¢¢°©g¥l¢°±@¸g¨Z©±$Êx¤@¬r¢³@¢°©S¢¬q±@¥£¢§§r¨Z©s È|É ¢³¬r¢ªv¢¬`§¤
«±@£r£2143IÙ21`±K±@£r±.²u±$±@©s±
± 1 Ô.î"3±@©s¸1«u¢¬r§¤K¨Z© 1 ð 3ªv¤@¬u§r¡s¢3,±¬
@¤+µ$¶±@£¢@ÙS§r¡s¢547¢6 µ5·1¶±@£¢±@©s¸$§r¡S¢ @±@¦s¶q¡;·
¶±@£r¢@Ùo¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥Z· È
z −> e(z)
z−> σ.z(1−z)/2
0
η
1
ï ¨lK¦S¬r¢ÌÔ8:9<;=>?
*¡S¢t¬r¢°£r§u¤@ªQ§r¡S¢t½o±½¢¬¨Z£¤@¬rK±@©s¨¢°¸Ï±@£ªv¤K¥Z¥l¤+²e£ ÈÉ ¢´¤@¾s§r±@¨¿©$¨¿©$£r¢°¶a§r¨l¤K©Ñ¹±¹£r¨ZÊx½o¥Z¢eªv¤@¬qʦo¥Z±³ªi¤@¬§r¡S¢&@¤K¨Z©;§
½o¬r¤@¾o±¾o¨Z¥¿¨l§=· ¸s¢°©s£r¨l§ · ªó¦s©s¶a§r¨l¤K©1¤@ª
A Í + Ę̂¿©!D ÅFE Ç ÅIH Ã.Å À 3¿ê -°*Ô 1KJ BC
FG
ÓàÑK×
Ð + ¬q¨lK¡;§ =Êx¤K£§*¥Z¤5¶±§r¨l¤K©¤@ª§r¡o¨Z£Ę̂Z©s¨¿Ê¦sÊ È
©2£¢°¶a§r¨l¤K©L5Ù*²C¢ ;s¬q£r§ K¨lµ@¢ ±(¸s·5©s±@Ê ¨Z¶±@¥e¸S¢°£q¶a¬q¨l½s§r¨l¤K©G¤@ª´§r¡S¢,¶a¤K©;µ@¢aº ¡;¦s¥¿¥¤@ª^± «u¬r¤+²e©s¨Z±@© ¢aºS¶¦S¬q£r¨l¤K© ¤@ª
/
Ñ
¸o¦S¬q±§r¨l¤K©Ô²|¨l§r¡1½o±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶`¸S¬q¨Zªi§¨Z©1§¢¬qÊ £*¤@ª±±¬ @¤.µÏ½s¬r¤X¶a¢°£r£*±@©o¸Ï§r¡S¢°©Ï¢aºX½o¥Z¨Z¶¨Z§u¨l§r£e£§r±§r¨Z£§r¨Z¶£ È *¡S¢´¥Z±@£r§
£r¢°¶a§r¨l¤K©¨Z£*¸s¢µ@¤@§¢°¸§¤Ì§r¡S¢¸S¢°£r¶a¬q¨l½o§r¨l¤K©$¤@ª§r¡s¢´«u¦s¬r@¢¬q£*§r¦s¬r¾o¦s¥l¢°©o¶a¢|¤K©§r¡S¢´¶¨l¬q¶¥l¢ È
e¡S¢ µ±¬q¨Z±¾o¥Z¢°£Í2±@©s¸ Ð ¸S¢ ;o©s¢°¸(±¾¤.µ@¢HÓó£¢¢1ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±(ÓàÑK××VÙu¡s±°µ@¢1¾¢¢°©¨Z©;§¬r¤5¸o¦s¶a¢°¸ ¨Z© 1 Ô°Ñ"3 È *¡S¢· ½o¥Z±°·H±
Ê ± @Õ¤@¬´¬q¤K¥l¢Ì¨Z© §r¡S¢Ì¸S¢°£q¶a¬q¨l½s§r¨l¤K©g¤@ª§r¡S¢x@¢°©S¢°±@¥Z¤@K¨Z¶±@¥9§¬r¢¢ ¤@ªu±£q¡S¤5¶ ,¤@ªu§r¡S¢ £r¤K¥Z¦S§r¨l¤K©g¤@ª«¦S¬r@¢¬q£¢°¯5¦s±§r¨l¤K©
ÓÕÔ.×|²|¨l§r¡g²e¡s¨l§¢x©S¤K¨Z£r¢³¨Z©o¨l§r¨Z±@¥Qµ@¢°¥l¤5¶¨Z§=· È *¡S¢°¨l¬&@¤K¨Z©k§¥Z±.² ¨Z£tK¨lµ@¢°©¨Z© 4®¢°ÊÌÊ̱$ð Óv¤@ª(1 Ô°Ñ3v×|¾;·g±Ï¶a¤KÊx½o¥Z¨Z¶±§¢°¸
ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±Ï¨Z© §¢¬VÊÌ£¤@ª§r¡S¢Ì¸S¢¬q¨Zµ#±§r¨lµ@¢x¤@ª±@©H¨¿©k§¢@¬q±@¥C¸S¢½¢°©s¸s¨Z©s ¤@ª±Ï½o±¬q±@ÊÌ¢§¢¬ È *¡s¢³ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±1²u¢Ì¤@¾s§r±@¨Z©
¨¿©(*¡s¢¤@¬r¢°Ê-Ô$¨¿£^¢aºX½o¥Z¨Z¶¨Z§±@©s¸ ¢°±@£r¨Z¥Z·H±@Êx¢°©s±¾o¥l¢$§¤Ê̱§r¡S¢°Ê̱§r¨¿¶±@¥±@£²u¢°¥Z¥±@£³§¤©;¦sÊÌ¢¬q¨Z¶±@¥u±@©s±@¥l·X£r¨Z£ È / §
¨¿©kµ@¤K¥lµ@¢°£´§r¡S¢ 4®±½{¥Z±@¶a¢x§¬q±@©s£ªv¤@¬qÊ Ó {×|¤@ª§r¡S¢Ì¨¿©k§¢@¬q±@¥9¤@ª±Ï«u¬r¤+²e©s¨Z±@©H¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K© P G Ã.Å K;À È Ø ¶¶a¤@¬q¸s¨Z©Sϧ¤
t¬r¤;¢°©s¢¾¤5¤K
Ê " £ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±ÏÓó£¢¢ 1 Ôað 3IÙ 4B¢°Ê Ê̱¹ð È Ñ È Óó¨Z¨Z¨i××VÙ
Ç
Ó {&× 8 + Ö E G Ã Å K;À + Ñ ¢aº5#½ "KÖeÑ G %$'&)( $'&+* - ªv¤@,¬ ,C .ê Ó K×
! Ç
²|¡S¢¬r¢´ê C Ö ( C Ö ( C 8 8 8|¸S¢°©s¤@§¢°£*§r¡S3¢ ¢¬r¤K£e¤@ª§r¡S¢ Ø ¨Z¬r· ªó¦s©s¶a§r¨Z¤K©HÓó£¢<¢ 1 Ô 3B¤K©½ È ð@ðkéK× È
-/. Û;Þ ÛXò 0 Óó¥Z±°² ¤@ª|ÓóÍ -ÐS××
ê 8:<;³>ê = H?= AÔ @CBEDGFIH 4'2KJ 8 J)LEMNL BPOQ;KF+:SR Ç'L ` BPOTVUG:<WXB LY2 : 2 TÓóÍ -Ðs× L RZ L\[ F): J O
1324576 9
Ç&c$ *
Ç&c$ * L
_¼ ^ $
Ã
G
Ð ,K*HM× + a í HÓÕÔ*Ö HM× b" 5 H d" 5 ÓÕÔ*Ö H× K 5 K%H
] ÓóÍ ,K 5 -
«u¢ªv¤@¬r¢^£§r±¬q§r¨Z©Sx§r¡S¢´½o¬r¤;¤@ª¤@ª*¡S¢¤@¬r¢°Ê ÔÙo²C¢^Ê ± @¢^£¤KÊx¢´ªv¢² ¬r¢°Ê ±¬ 5£ È
e$ÛXò sAfM
0Kñ *¡S¢¬r¢´¨¿£*±x£·XÊÌÊx¢§¬r· Hhg Â!Ô*Ö H È / ©s¸s¢¢°¸MÙBÓóÍ -ÐSj× il+km ÓóÍ -°Ô|ÖÐs× È
n ñ ïS¤@¬DH ¶¥l¤K£¢§¤ êXÙo²u¢´¡s±°µ@¢§r¡S¢^±@£·XÊx½s§¤@§r¨Z¶8
'Ç `
L
¼
^
)po G Ã G $
Í ,K 5 -Ð ,K%H× q íH Ó 5 × K 5 K%H
] Óó'
r ñ !*¢°¶±@¥Z¥Bªi¬r¤KÊ 4B¢°ÊÌÊ̱Ìð̨Z© 1 Ô°"Ñ 3B§r¡s±§e§r¡S¢´½s¬r¤@¾{±¾o¨Z¥Z¨l§ · ¸s¨Z£r§¬q¨l¾o¦S§r¨Z¤K©Ìªó¦s©s¶a§r¨l¤K©1¤@ªÍ¨Z£
L
'Ç `
Óvð;×
] ÓóÍ 6s5 × + Ã G ¼_^ $ ÌÓ 5 ×
§ªv¤K¥Z¥l¤.²|£§r¡s±§*§r¡S¢´¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥½o¬r¤@¾o±¾o¨Z¥¿¨l§=· ¸s¢°©s£r¨lÇX§ x · ªó¦s©s¶a§r¨l¤K©1¤@ªÐ1Ç K¨lµ@¢°©Í + 5 ¨Z£
/
L
w
v
H &c$ ÌÓ 5 ÓÕÔ*Ö HM× &c$ ×
5
K 5 K%H
] ÓvÐ K*HutÿÍ + 5 × +
zyvÓ 5 ×Ö ¼ Ç Ó 5 ×
{ a í HÓÕÔ|Ö H×
ɱ¬V¶¢x£r¨ZÊ̩ϱ.¥Z·±.² ©S8¤@§r¨Z¶a¢³§=²u¤1ªv±@¶a§r£ È ï¨l¬V£§Ù{§r¡s¢µ±¬q¨Z±¾o¥Z¢´Ð¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©S¢°¸,¾;·Í + ê$¨Z£`¸s¨Z£§¬q¨Z¾o¦S§¢°¸Ï±@£`§r¡S¢¹¶a¢°¥l¢¾s¬q±§¢°¸
L
K%H
] ÓvÐ ,K*H|tÿÍ + êk× + a
HÓÕÔ*Ö H×
¢°¶a¤K©s¸MÙB¨l§t¨Z£`¢°±@£·g§¤1¶V¡S¢°¶
§r¡s±§Ù®ªi¤@¬±@©;·,µ±@¥Z¦S¢³¤@ª 596 êXÙ®§r¡S¢x¶a¤K©s¸s¨l§r¨l¤K©o±@¥®½s¬q¤@¾o±¾o¨Z¥Z¨Z§=·¸S¢°©s£q¨l§=·ªó¦s©s¶a§r¨Z¤K©
Ð ,K%H t Í + 5 ×u¨Z£¶a¤K©;µ@¢aº¨Z©$§r¡S¢µ±¬q¨Z±¾o¥Z¢H È ¢§Ùo¤K©S¢´Ê ±°·$L ¤@¾o£¢¬rµ@¢^±x¶V¡s±@©S@¢´¤@ª¶a¤K©s¶±.µ5¨l§ ·1²e¡S¢°© 5 @¤;¢°£
] Óv
§¤ ¨Z© ;o©s¨Z§=·@ÙS£r¨Z©s¶a¢´¥¿¨Zʹ¼ o ] ÓvÐ,K%HutÿÍ + 5 × + éHÓÕÔeÖ HM×K*H
ïS¤@¬§r¡S¢|½s¬r¤5¤@ª¤@ªBe¡S¢¤@¬r¢°Ê ÔÙ;²u¢`©s¢¢°¼Ç ¸Ì§¤¹¶a¤KÊx½o¦S§¢|§r¡S¢`¥¿±°² ¤@ªM§r¡s¢ ;s¬V£§9½o±@£r£q±@¢|§r¨ZÊÌ¢®¼`¤@ªB±^«u¬r¤+²e©s¨Z±@©
¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©Ã^±@¶a¬q¤K£r£*§r¡S¢½{±¬q±¾¤K¥Z±ÌÀ`ÂÁ À5ÓÕÔ*Ö À×VÙSµ5¨
L
5
®¼ + ¨Z©Sª DÀ CGê -CÃ;ÓàÀ#× + Ñ À5ÓÕÔ*ÖHÀ× J
uÛXò(ò 0 Ó 4®±.² ¤@ª ®¼#×
ê = H=¼Ç QÔ BEDSFH 4 2KJ 8 J)LEM L BPO?;KF+:SR L BPO T_UG:<WpB LP2 : 2 TuBEDGF 4 R)B HG8AR_R)8XZ F B L F
Q¼ 2 T|8 4 2 : L 8:
1324z5 C ê 8:<;Ì#
FKWXU 4 R LY2 : 8 W 4'2 R_R`ÀtÁ À5ÓÕÔÖ À× L RZ LE[ F+: J O
Ç
x
Ç5
L
L
x
H &c$
5
v
¼ 6K*HM× + 5 ¢aº5½ Ö Ñ#ð v H & Æ "HÓÕÔ*Ö HM× a í HÓÕÔeÖ HM× K*H
] Ó Q
ÞMÞ |Þ uÛ5ò ò 0
4®¢°ÊÌÊ̱HÔ¹¾¢°±¬q£´§r¡S¢ £r±@Êx
¢ o±°µ@¤@¬³±@£´§r¡S¢Ìªv¤@¬qʳ¦s¥Z±¢°£¤@ª `¬r¤5¢°©S¢¾¤5¤KÊ 1 Ôað 3E¤K©§r¡s¢ ;s¬q£§½{±@£r£r±@¢Ì§r¨ZÊ̢̤@ªu±
«u¬r¤+²e©s¨Z±@©(Êx¤@§r¨l¤K©(²e¨l§r¡ ½o±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶x¸S¬V¨lªi§´±@¶a¬q¤K£r£¹±K¨lµ@¢°© ¥l¢µ@¢°¥ ,È / ©s¸S¢¢°¸BÙ¨l§¨Z£^±g¶a¤K©s£¢°¯5¦S¢°©s¶a¢$¤@ª**¡S¢¤@¬r¢°Ê
4Ñ qÔ¹¨Z© 1 Ôað 3
¢xÊ̱°·g£§r±§¢ `¬r¤5¢°©S¢¾¤;¤KÊ " £`¬r¢°£q¦s¥l§eªv¤@¬`¤K¦S¬£½¢°¶¨Z±@¥®¶±@£¢x±@£`ªv¤K¥Z¥l¤.²|£ È @¤K©s£r¨Z¸S¢¬`± «u¬r¤+²e©s¨Z±@©
`
È
É
Ê̤@§r¨l¤K© N®£§r±¬r§r¨¿©Stªi¬r¤KÊD¼Ç CGê±§9§r¨ZÊÌ¢ê È ïS¤@¬ 5 -AH CGêXÙK§r¡S¢½o¬r¤@¾o±¾o¨Z¥¿¨l§=·§r¡s±§§r¡o¨Z£«u¬r¤.²e©o¨Z±@©xÊx¤@§r¨l¤K©¹²e¨Z§r¡
½{±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶e¸s¬q¨lªv§uÀtFÁ N Å Ö À5ÓÕÔEÖ À×9¶a¬r¤K£q£¢°£ªv¤@¬u§r¡s¢ ;o¬q£§u§r¨ZÊx¢`§r¡S¢¥l¢µ@¢°¥M깨Z© §r¡s¢`§r¨¿Êx¢`¨¿©k§¢¬rµ±@¥ 1 H -AHÆ K*H3
¢°¯5¦s±@¥Z£
Ç
Ç
) )$#
& Ô
Ô
5
5
¢aº5½ Ö é H Ö Ñ Æ Ñ & Æ Ñ Ö "Ñ H ¢aºX½ Ö 5 E G "G ! o ÓàÀ#× K5pÀ Ñ K%H H & - ÓàìK×
²|¡S¢¬r¢ "G ! )$o # ¨Z£`± §r¡S¬r¢¢x¸s¨ZÊx¢°©o£r¨l¤K©s±@¥B«u¢°£r£r¢°¥Q¾o¬q¨Z¸S@¢¤@ªE¸s¦S¬q±§r¨Z¤K© Hªv¬r¤KÊ ê §%¤ È e¡S¢¥Z±.² ¤@ªC±$©S¤@¬qÊ̱@¥Z¨ ¢°¸
«u¬r¤+²e©s¨Z±@©¢aºX¶¦s¬q£r¨l¤K©¨¿£*©S¤@§|±¾{£¤K¥Z¦S§¢°¥l·1¶a¤K©;§r¨Z©;¦s¤K¦s£*²e¨Z§r¡Ï¬r¢°£½¢°¶a§e§¤ §r¡S¢^¥Z±.²Î¤@ª± «C¬q¤.²e©s¨¿±@©Êx¤@§r¨l¤K© È ¢§Ù
¨Z§C¨Z£C§r¡S¢t¥Z¨ZĘ̂l§Ùk²e¡S¢°© ¸s¢°¶a¬r¢°±@£¢°£u§¤xêXÙ5¤@ªM§r¡s¢`¥Z±.² ]'&)-/( *,.+ - ¤@ªQ±^§r¡S¬q¢¢|¸s¨ZÊÌ¢°©s£r¨l¤K©s±@¥o«C¢°£q£¢°¥¾s¬q¨Z¸S@¢e¤@ª®¸s¦S¬q±§r¨Z¤K©
ÔÏ¥¿¨ 5¨¿©S0 ¹§1¤ ÙE²|¡s¨Z¶q¡¨Z£¹¨l§r£r¢°¥lª|±¾o£r¤K¥Z¦S§¢°¥l· ¶a¤K©;§r¨Z©5¦S¤K¦s£¹¤K©§r¡s¢Ï§r¨ZÊx¢Ï¨Z©;§¢¬rµ#±@2¥ 1 ê -AH 3*²e¨l§r¡¬r¢°£r½¢°¶a§¹§¤§r¡S¢
¥¿±°² ]2 ¤@ª`± «C¬q¤.²e©s¨¿±@©Êx¤@§r¨l¤K©£§r±¬r§r¨Z©sgªv¬r¤K3Ê È Ø ¶a§r¦o±@¥Z¥l·@Ù9§r¡S¢1¬r¢°¥¿±§r¨l¤KE ©H ¤@ª|±¾o£r¤K¥Z¦S§¢Ï¶a¤K©k§r¨¿©;¦s¨Z§=·H¤K©§r¡S¢
¶±@©s¤K©s¨Z¶±@¥ ;o¥l§¬q±§r¨l¤K©4 ) + Í9Ó65 Å ê87 À97 H×´¾¢§=²u¢¢°©§r¡S¢$¥¿±°² ]2:;=<> ¤@ªe±§r¡s¬r¢¢$¸o¨ZÊx¢°©s£r¨Z¤K©s±@¥9«u¢°£r£¢°¥
½o¬r¤5¶a¢°£q£*£§r±¬r§r¨Z©sxªi¬r¤K?Ê *±@©s¸ ] u¨Z£K¨Zµ@¢°©Ï¾;·
ê = H?= Ô ] :;=<> E H t @BA + 5 )D CEGF ] t @BA%- ªi¤@¬||
²|¡S¢¬rI¢ H G ¬r¢½o¬r¢°£¢°©;§r£x§r¡S6¢ ;s¬q£r§½o±@£q£r±@¢§r¨ZÊx¢1¤@ª`§r¡S¢¶±@©S¤K©s¨¿¶±@¥½s¬r¤X¶a¢°£r£x±@¶a¬r¤K£r£ êGÓó£¢¢ 1 Ô "3*¢aºX¢¬q¶¨Z£¢HÔ È Ñ@Ñ
@¡s±½
KÈ J / × È / ªQ²u¢´²*¬V¨l§¢ML $ ÓIH -ONs×uªv¤@¬*§r¡S¢´§¬q±@©o£r¨l§r¨l¤K©ÏÇ ¸S¢°©o£r¨l§r¨l¢°£¤@ª§r¡S¢´§r¡S¬q¢Ç ¢´¸s¨ZÊx¢°©s£q¨l¤K©s±@¥«u¢°£r£¢°¥M½s¬q¤5¶a¢°£r£
N ¢aº5½ Ö 6Ó N¹Ö H× ÖH¢aº5½ Ö 6Ó N´Æ H× - ªv¤@¬ H -ON6CGê.L $ ÓIHJ-ONS× +
"Ñ =
"Ñ =
H Ñ =
ð
M
£r¢¢61 Ô3¤K©g½ ð@ðké5ÙM²C¢x¸S¢°¸o¦s¶a¢¤@ªE§r¡S¢³±¾¤+µ@¢x¢°¯;¦s±@¥¿¨l§=·Ï§r¡S¢¹¬r¢°¥¿±§r¨l¤K©¤@ªC±¾o£¤K¥Z¦S§¢¹¶a¤K©;§r¨Z©;¦o¨l§=·¾¢§ ²C¢¢°© ]'& -/( *,."+ ±@©o¸ ]2
] & -( *,.+ - t @BA + L FLG ) Ó 6Ó 75 -V) × -V× ] :;=<> E H t @BA Óó£¢¢ 1 Ô "3IÙo½Ïðké K×
L
)DC EGF
) 6Ó 5 ) -V×
L
5
F
G
+
L Ó 7-V× { ] t @ A - ªi¤@¬eê = H = Ô
4®¢§ ®¼56Ó 5 ׸s¢°©S¤@§¢e§r¡SO¢ ;o¬q£§½o±@£r£q±@¢e§r¨ZÊx¢¤@ª§r¡S¢|¶±@©S¤K©s¨Z¶±@¥S½o¬r¤5¶a¢°£q£E±@¶a¬r¤K£r£uÀ`Á ¼Ç À5ÓÕÔBÖ À× È M ¨Z©s¶a¢§r¡S¢e¢µ@¢°©k§
Q¼k6Ó 5 × ,K*Hg¨ZM£ 4 ) =Êx¢°±@£r¦s¬q±¾o¥l¢@ÙS§r¡S¢¬q¢°¥Z±§r¨l¤K©Ï¤@ª±¾o£¤K¥¿¦S§¢°¥l· ¶a¤K©;§r¨Z©5¦s¨l§ · ¢°©s£q¦S¬r¢°£§r¡s±§
] & -/( *,.+ - Ó Q¼;6Ó 5 × ,K*HM× + L FLG ) Ó 6Ó 5 -\) × -V× { 5 )D CEGF Q¼;6Ó 5 × ,K*H ) Ó 5 ) -\×
L
5 ) ] Ó Q¼k6Ó 5 × ,K*HM
F
G
+
×L Ó -\× { ²|¡S¢¬r¢ 5 ) + ¼Ç HÓÕÔÖ HM× È *¡S¢£¢°¶a¤K©s¸¢°¯;¦s±@¥¿¨l§=·$£§¢°ÊÌ£ªv¬r¤KÊ §r¡S¢ªó±@¶a§*§r¡s±§*¶a¤K©s¸o¨l§r¨l¤K©s±@¥Z¥Z·Ì¤K© ®¼56Ó 5 × + HQÙS²C¢
¡o±°µ@¢¹¾¤@§r¡ H G C HH±@©s¸ 5 ) + 5 ) È *¡s¢^½s¬r¤@¾{±¾o¨Z¥Z¨l§ · ]2 Ó Q¼;6Ó 5 × ,K*HM×*¨Z£eK¨lµ@¢°©g¾;-· t¬r¤;¢°©s¢¾¤5¤KÊ " £|ªi¤@¬Vʦs¥¿±
ÓàìK×VÙ£¤x½o¦S§§r¨¿©S¹½o¨l¢°¶a¢°£*§¤@@¢§r¡s¢¬°Ùo²u¢´¤@¾s§r±@¨Z©
] & -/( *,.+ - Ó ¼ 6Ó 5 × ,K*HM× + Ç
Ç
L FG ) Ó 5 ) -\× ¢aº5½ Ö 5 H$Ö Ô & Æ Ô Æ 5 Ö ¢aº5½ Ö 5OE ) )$# ÓàÀ#× K5pÀ 5 ) K*H L
Go
L Ó -\×
é
Ñ Ñ & Ñ "Ñ H Ñ H &
G "! ¢É H©s¤.² ²±@©k§Ï§¤G¦s£r¢g§r¡s¢Óv²u¢°± s×1¶a¤K©kµ@¢¬q@¢°©s¶a¢H¤@ª^§r¡s¢H¥Z±°² ¤@ª¹± «u¢°£r£r¢°¥t¾s¬q¨Z¸S@¢ ! o # §¤§r¡s¢ ¥¿±°² ¤@ª±
«u¬r¤+²e¼Ç ©s¨Z±@©^¢aºX¶¦s¬q£r¨l¤K©³Ã È (9µ@¢°©¹¨lªX§r¡S¢ ;o¬q£§B½o±@£q£r±@¢C§r¨¿Êx¢ Q¼;Ó65 ×B¤@ªS§r¡S¢u¶±@©S¤K©s¨Z¶±@¥;½s¬r¤X¶a¢°£r£±@¶a¬r¤K£r£Q§r¡S¢E½o±¬V±¾¤K¥¿±
ÀtÁ À;ÓÕÔ*Ö(À#×VÙo¨¿£©S¤@§e±x¶a¤K©;§r¨Z©;¦s¤K¦s£ªó¦s©s¶a§r¨l¤K©s±@¥¤@ª 5(Ùo£§r±@©s¸s±¬V¸Ï±¬rK¦sÊx¢°L ©;§r£*¢°©s£q¦S¬r¢t§r¡S¢^¶a¤K©;µ@¢¬r@¢°©s¶a¢
¼ ,K%H× + ¥¿ ¨Z Ê G ] & -/( *,.+ - Ó ®¼56Ó 5 × 6K*H×
] Ó Q+
§Ø ¹§r¡S¢1¥Z¨ZÊ ¨l§)$# HêXÙ§r¡S¢1§r¡S¬r¢¢1¸s¨ZÊx¢°©o£r¨l¤K©s±@¥9«u¢°£r£r¢°¥C¾o¬q¨Z¸S@¢ G ! )$o # ¶a¤K©;µ@¢¬r@¢°£Ì¨Z© ¥Z±.²§¤+²u±¬V¸s£x±,«u¬r¤+²e©s¨Z±@©
¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©Ã ! ¤@ª¸s¦S¬q±§r¨l¤K© H 8 Ç
L
x
)
K%H
5
$
)
#
¼ K*H× + 5 ¢aºX½ Ö Ñ#ð v'H & Æ "HÓÕÔ*Ö H× ¢aºX½ Ö 5 E G à ! ÓàÀ× K;À a íHÓÕÔ|Ö H×
] Ó Q+
e¡S¢£r¶±@¥¿¨Z©S̽s¬q¤@½¢¬q§=·1¤@ª9§r¡S¢³«C¬q¤.²e©s¨¿±@©¢aºS¶¦S¬q£r¨l¤K©BÙ{±@©s¸,§r¡S¢^µ@¢¬q·¸S¢ ;o©s¨Z§r¨l¤K©1¤@ª9§r¡S¢ªv¦s©o¶a§r¨l¤K?© &¢°©;§r±@¨Z¥B§r¡S¢
¢°¯5¦s±@¥Z¨Z§r¨l¢°£
Ç&c$ )
)$#
¢aº5½ Ö 5OE à ÓàÀ#× K5pÀ + ¢aºX½ Ö 5 H E ÃkÓàÀ× K;À G !
G
Ç
&c$
ªv¬r¤KÊ ²|¡s¨Z¶q¡1§r¡s¢ªi¤@¬qʳ¦s¥Z±¹¤@ª 4®¢°ÊÌÊ̱ÏÔªv¤K¥Z¥l¤+²e£ È
"X5
+
H
*
-
ì
e ¡S¢¤@¬r¢°Ê Ô|¨Z£C±§C§r¡o¨Z£E½¤K¨Z©;§E±³£r¨ZÊx½{¥l¢*¶a¤K©s£¢°¯5¦S¢°©s¶a¢t¤@ªM§r¡S¢3±¬ @¤.µ ½o¬r¤@½¢¬r§=·x¤@ªM§r¡S¢t«u¬r¤.²|©s¨Z±@© ¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K© ±§
§r¨¿Êx¢ H È / §²e¨Z¥¿¥{¾¢´¶a¤K©;µ@¢°©s¨l¢°©;§e¨Z©1§r¡S¢^ªi¤K¥Z¥Z¤.²e¨Z©s§¤$¦s£¢§r¡S¢´©S¤@§r±§r¨Z¤K© L
E ¼ 0H 8 + DÀtÁ 5 À5Ó Ö À× +
À 1 ê - 3FJ
Ñ
e¡S¢´¯;¦o±@©k§r¨l§ · ²u¢^£r¡o±@¥Z¥M¶a¤KÊx½o¦S§¢¨Z£ ] Ó ®!¼ 6K*HJ-rÍ 6s5 Ö ×VÙo£r¨Z©o¶a¢
L
Ô
] ÓvÐ ,K%H -rÍ K 5 × + ¥Z¨ZÊ ] Ó Q¼+6K%H -rÍ 6s5 Ö a×K 5
G
e¡S¢ ±¬ @¤.µÏ½s¬r¤@½¢¬r§ ·$±§e§r¨ZÊx¢ H·X¨l¢°¥Z¸o£
¼ K*H -rÍ 6s5 Ö a× + ] " ®+¼ ,K*H à ) 6 E ¼ G H IÓ H¹Æ 8 × *
] Ó Q+
+
¼ ,K*HM× ] " à ) 6 E ¼ G H IÓ H¹Æ 8 × t Q¼ + H *
] Ó ®+
+
] Ó ¼ ,K*HM× ] " à ) 6 E ¼ G H ÓIH¹Æ 8 × tÕà )B+ 5 ) *
+
¼ ,K*HM× ] " "¼ ! FA G o )$G# 6 E ¼ G H IÓ HÌÆ 8 × * ] Ó ®+
²|¡S¢¬r¢§r¡S¢^¥¿±@£§*¢°¯5¦s±@¥Z¨l§ ·$)$£§# ¢°Ê £*ªv¬r¤KÊ §r¡S¢´ªó±@¶a§e§r¡o±§|ÃkIÓ HÌÆ 8 ×¶a¤K©s¸o¨l§r¨l¤K©S¢°¸Ï¾5·Ïà ) + 5 ) ¡s±@£*§r¡s¢^£r±@Êx¢^¥¿±°² ±@£
±$«u¬r¤.²|©s¨Z±@©¾o¬q¨Z¸S@¢ ¼ ! FA G o G ¤@ª9¸s¦S¬q±§r¨l¤K©(ÔeÖ H ªi¬r¤KÊ 5 ) §¤$ê È *¡S¢³¶±@¥Z¶¦s¥Z¦o£eÊ̱@¸S¢½ È íXRÔ í@Ñ$¨Z© 1 Ô°Ñ 32@r¦s£§r¨:;o¢°£
§r¡s¢¢°¯;¦s±@¥¿¨l§=·
] " ¼ FA G o )$G # 6 E ¼ G H IÓ HÌÆ 8 × * + 5 ] " FA G o )$G # 6 E ¼ G FG ) H * "!
²|¨l§r¡ ) + Ç HÓÕÔ*Ö HM× È9É ¢^"§r! ¡5¦s£¤@¾o§r±@¨Z© Ç
Ç
x
L
L
x
H &c$
v
5
)$#
5
)
E
¼
H
F
G
¼ ,K%H -rÍ 6s5 Ö × + ¢aºX½ Ö Ñ#ð v H & .Æ "HÓÕÔ*Ö HM× a í HÓÕÔ|Ö H× ] " ! A o G 6 G FG * K*H
] Ó ®!
e¡S¢´¥Z±°² ¤@ª§r¡S¢)$# §r¡s¬r¢¢^¸s¨ZÊÌ¢°©s£r¨l¤K©s±@¥«u¢°£r£¢°¥M¾o¬q¨Z¸S@¢ ! FA Go )$G # ¶a¤K©;µ@¢¬r@¢°£`§¤Ì§r¡S¢´¥Z±.² ¤@ª± ©S¤@¬qÊ̱@¥Z¨ ¢°¸$«u¬r¤+²e©s¨Z±@©
¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©Ã ! FG ¤@ª¸s¦S¬q±§r¨Z¤K©Ô*Ö H®ÙS²|¡S¢°© |§¢°©s¸s£§¤$ê È M ¤SÙo¦o£r¨Z©S¹§r¡S¢^£q¶±@¥Z¨Z©S¹½s¬r¤@½¢¬r§ · ¤@ª§r¡S¢´«u¬r¤+²e©s¨Z±@©
¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©Ï±@©s¸Ïªv¤@¬qʳ¦s¥Z±Óvð;×VÙs²u¢´@¢§
¥Z¨Z Ê G ] " ! FA G o )$G # 6 E ¼ G FG ) H * + ] " Ã ! FG )$# 6 E ¼ FG Ç) H *
+
] ".Í 6s5 ÇÓÕÔ*Ö HM× &c$ *
Ç L
+
¢aºX½ Ö Ñ#5 ð ÓÕÔeÖ H× & 9d" 5 ÓÕÔeÖ H× &c$ *
É ¢¶±@©©S¤+²Î¶a¤K©s¶¥Z¦o¸S¢t§r¡s±§
Ð ,K*HJ-rÍ ,K 5 × + ¥Z¨Z Ê G Ô ] Ó 'ÇQ` ¼ ,K%H -rÍ 6s5 Ö × K 5
] Óv
L
Ç
Ç
¼
^$
Ã
G
+
a í HÓÕÔ|Ö H× " 5 H &c$ * " 5 ÓÕÔ*Ö H× &c$ * K*HK 5
e¡S¢½s¬r¤5¤@ª®¤@ª*¡S¢¤@¬q¢°Ê Ô´¨Z£¶a¤KÊx½{¥l¢§¢ È
é
u
2
, O< Ç
¼
Ç
ɶ±@¢¹©Hªv¾¤5¢Ì¶¦o£q£`¡S¤.©s²e¤.² ©H§r¤K¡s©g±§´§r¡S§r¢x¡S¢x¶a¤K½o©k±µ@§r¢a¡Hº» ¡;¦o¼ ¥Z¥B¨¿£»$± ¼£ ¤@ªu½o± ¨l¢°«u¶a¢¬r²|¤+²e¨Z£©s¢Ì¨Z±@¥Z¨Z©g©s¢°¢a±ºS¬ ¶¦S¬q£r¨Z¢¤K©¶±@²e¥Z¥¨Z§r ¡½oE ¼±H ¬V±= ¾¤K8 ¥¿8¨Z¶´8=¸S¬q¨Z ªi§tÀ³E ¼ H ÂÁ §r¡SÃ+¢ Å±Æ ¾{£r¶À¨Z£r£rÈ(±¢°/ §£
¤@ª9¨Z§r£#"³¼¢°¸s@¢°£|±@©s¸ 5%$ E ¼ H = 8 8 8 = 5%$ È !E È ¼ H §r¡S¢£q¥l¤@½¢°£*¤@ª9ȹ¨l§rÉ £"¼Æ Ô^½o¨l ¢°¶a¢°£|¤@ª9¥Z¨Z©S¢ È./ §|!¨Z£|¶a¤K©kµ@¢°©s¨Z¢°©k§`ªi¤@¬
§r¡s¢ ¦s©s¸s¢¬q£§r±@©s¸s¨¿©S §¤-
@¢¢½¨Z©HĘ̂Z©o¸ §r¡S¢ ªv¤K¥Z¥l¤+²e¨Z©SÏ@¢¤KÊx¢§¬V¨Z¶±@¥C¨¿©k§¢¬r¼Ç ½o¬rÇ¢§r±§r¨l¤K©s£¤@ª§r¡s¢ ¶a¤K©;µ@¢aº(¡;¦o¥Z¥» ¼ È
@¤K©s£r¨Z¸S¢¬ªv¤@¬eê>= H?= ÔÙs§r¡S¢¥l¤5¶±§r¨Z¤K©s£¤@ª§r¡S¢´Ę̂Z©s¨¿Ê¦sʤ@ªÀ`Á Ã.ÅQÆ Ç À Ö 5 HÀ ©1§r¡S¢¤K©S¢^¡s±@©o¸MÙX§r¡S¢·
¶a¤K¨¿©s¶¨Z¸S¢²e¨l§r¡g§r¡S¢¹¥l¤5¶±§r¨Z¤K©s£`¤@ªE§r¡S¢¹Ę̂Z©s¨¿Ê¦sE ʼ H ¤@ªCÀ¹Á Ã.ÅÆ ¼Ç EÓ༠ÀH Ö HE ¼× H È ©g§r¡S¢³¤@È §r¡S¢¬´¡s±@©o¸MÙ{E §r¼ ¡sH ¢¹¥Z¤5¶±§r¨l¤K©
¤@ªC§r¡s¨Z£Ę̂¿©s¨Zʳ¦sʨZ£t¦s©o¨Z¯;¦s¢³±@©s¸ ¢°¯5¦s±@¥Z£ & ²e¡s¢°© H 3 $ & G - $ & E1 ¼ H ²e¡S¢¬r¢°±@£tªv¤@¬ H + $ & E ¼ H §r¡S¢¬r¢x±¬r¢
±§`¥l¢°±@£§|§=²u¤$¥l¤X¶±§r¨l¤K©s£e¤@ª§r¡s¨Z£|Ę̂Z©s¨Zʳ¦sÊÏÙX§r¡S¢³£rÊ̱@¥Z¥Z¢°£§*¤@ª§r¡S¢°Ê ¨Z#£ & G Ù{±@©s¸§r¡S¢¥¿±¬r@¢°£§ & È ïs¬r¤KÊ ±
@¢¤KÊÌ¢§¬q¨Z¶±@¥9½¤K¨Z©;§t¼Ç ¤@ªCÇ µX¨l¢²´Ù®§r¡s¨Z£Êx¢°±@©s£^§r¡s±§´¨lªC·@¤K¦H¾s¬q¨¿©S$¦s½ ±Ï¥Z¨Z©S¢ÌÀ ÂÁ ¼Ç5 H`Àe(Æ '-Ç ¦s©;§r¨Z¥¨l§t§¤K¦s¶V¡S¢°£´§r¡S¢
@¬V±½o¡Ì¤@ªBÀtÂÄÁ Ã Å Æ À Ùk¤@¬u¢°¯;¦o¨lµ#±@¥Z¢°©k§r¥l·¹¨lª·@¤K¦ ¾o¬q¨Z©S´¦S½ ±´½o±¬q±¾¤K¥Z±À|Á EÖ ¼ H ÓàÀÖ<E ¼ HH× Æ)' y ¦s©;§r¨Z¥s¨l§9§¤K¦o¶q¡S¢°£
§r¡s¢*@¬qE ¼±H ½o¡x¤@ªBÀtÂÄÁ Ã.ŰÙk§r¡S¢°© §r¡S¢¬r¢*¨Z£E±´¦s©s¨Z¯5¦S¢E ¼ ¶aH ¤K©;§r±@¶a§C½¤K¨Z©;§²e¡S¢°© H 3 5 & G - $ & 1XÙk§r¡s¢e±¾o£r¶¨Z£q£r±t¤@ª²e¡s¨Z¶V¡
¨¿£ & È ©§r¡S¢´¤@§r¡S¢¬`¡sE ¼ ±@H ©s¸MÙS²e¡s¢°©6H + $ & §r¡S¢¬r¢^±¬r¢³±§e¥l¢°±@£§e§=²u¤ ¶a¤K©;§r±@¶a§|½E ¤K¼ H ¨Z©;§r£ÙS§r¡S¢^±¾{£r¶¨Z£r£r±¹¤@ª§r¡S¢
¥Z¢ªi§ =Êx¤K£r§|¤@ª§r¡S¢°Ê ¨Z£ & G ±@©s¸§r¡s¢³±¾o£q¶¨Z£r£r± ¤@ª§r¡S¢¬V¨lK¡k§ =Ê̤K£§e¤@ª9§r¡s¼Ç ¢°Ê ¨Z£ E ¼ & H Ç Ù£¢¢³ï¨lK¦s¬r¢³Ñ È|É ¢³¶±@¥Z¥
5X+*BP#UVPSRST#bZYàty@bZb ¤@ªC§r¡s¢x¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K©Ã@ÙB§r¡s¢Ì£¢§¤@ªC½{±¬q±¾¤K¥Z±¢°£<D{À`ÁÂ Ö ÓàÀ`Ö $ & × Æ,' & - + Ô-"³¼uÆ Ô J®Ù
²|¨l§r.¡ ' & ¶q¡s¤K£¢°©£r¦o¶q¡Ï§r¡s±§e§r¡S¢ - I§r¡½{±¬q±¾¤K¥Z±³§¤K¦s¶q¡S¢°£tÀtÂÄÁ Ã.Åe±§|À + &E ¼G H ±@©s¸,À + &E ¼ H È
s−>e(s)
s−>e(s)+ −a2 s 2
aX
2
i
M i−1 M i 1
0
a
2
s−>− − (s−x i) +K i
M i−1 X i
0
Convex Hull
Mi
1
Parabolic Hull
ï¨lK¦S¬r¢^Ñ 8/0 =21435;=>76 ;98 ;9:;04<>=?/A@2BC<><
*¡S¢t£¢¼Ç §DÇ E ¼ H 8 + D ê - E ¼ H - 8 8 8 - E ¼ ! H -°Ô J ¶a¤@¬r¬r¢°£½¤K©s¸s£C§¤¹§r¡S¢t£¢§¤@ª®§r¼Ç ¡S¢tÇ ¥l¤X¶±§r¨l¤Kx ©s£u¤@ªB§r¡S¢Ç ÊÌÇ ¨Z©o¨ZʦoÊËx ¤@ª
Àt¼ Ç ÁÂÄÃ+Ç Å#Æ À Ö 5 HÀKÙ²e¡s¢°©H 1 ê -°ÔR3 È ïS¤@¬9|ê = = 5 Ù§r¡S¢½o±§r¡¹À`Á v Ã.ÅÆ ÀE HÖ F 5 HÀ E ¼ ÖH v=Ã.ÅQÆ À Ö E HH À +
G ÓàÀ Ö HÀ×`¨Z£tÊx¤K©S¤@§¤K©S¢Ì¨Z©o¶a¬r¢°±@£r¨Z©SSÙ²e¡o¨Z¶q¡ ¢°©;§r±@¨Z¥Z£`§r¡S¢x¢°Ê¾¢°¸s¸s¨Z©SE
È *¡s¢¹£r¢G§ G ± È £ È
¢°¯5¦s±@¥Z£3,.ê -°Ô /KÙ{±@©s¸±@£e§r¨ZÊx¢ 5 ¬q¦s©s£°Ù5§r¡s¢´¢°¸S@¢°£e±½o½¢°±¬e¤K©S¢¾;·$¤K©S¢^¨¿©1§r¡S¢^¨Z©;§¢¬rµ±@¥ 1 ê -°ÔR3 È x
¼ W 8: J F 4 F W 2[ F 4 Fc;T 4'2 BEDGF H 4 2 W_F)R R v E?J H -sê 7(K87 5 @C8!:<; W 2 : [ F 4 R+F M OCL
uÛXò(ò nIH DGF/W 2 : [ F|DKU MEM » 7
î
ÞMÞ|ÞuÛ5ò ò n
e¡SE¢¼ H ¶a¤K©kµ@¢aº2¡;E ¦s¼ H ¥¿¥» ¼g¨Z£Ì¶a¤KÊx½o¥Z¢§¢°¥lE ·¼ H ¸S¢§¢¬qĘ̂Z©s¢°¸¾;·§r¡S¢¶a¤5¤@¬q¸s¨¿©s±§¢°£Ì¤@ª´¨l§r£ "¼,¢°¸S@¢°£ È *¡S¢±¾{£r¶¨Z£r£r±¢°£
- 8 8 8 - ! ±¬r¢$K¨lµ@¢°© ¾5· È e¡S¢Ì¤@¬q¸s¨¿©s±§¢°£¶±@©(¾E ¼ ¢ H ¶a¤KÊx½{¦S§¢°¸(¨¿©H§r¡S¢ ªi¤K¥Z¥Z¤.²e¨Z©s²u±.· È 4®¢§^§rE ¼¡SH ¢
§r¨¿Êx¢ K ¨¿©s¶aE ¬r¼ ¢°H ±@£¢¹ªv¬r¤KÊ ê1§¤ 5 ÈxØ ;s¬V£§t¢°¸S@¢Ì¤@ª±¾oE ¼£rH¶¨Z£rÇ £q± F ±½s½¢°±¬q£±§´E ±Ï¼ H §r¨ZÊx¢ KEÙ®²u¢Ì¸S¢°©S¤@§¢Ì¾5· K F È
ïs¤@¬ K 6 K F Ùs¨l§r£u¤@¬q¸s¨Z©s±§¢t¢°¯5¦s±@¥Z£*à !F Æ JÇ " F * ÙX²e¡s¢¬r¢°±@£±§§r¨ZÊxG¢ K F ÙS§r¡S¢t¢°¸S@¢ G ¾¢°¥l¤K©sK£C§¤¹§r¡S¢
£r¢KÊx¢°©k§|¥Z¨
X¨Z©SÏÓóê -rêk×§¤ " Ô- K E ¼F H Ò Ñ * Ù{£¤x§r¡s±§
Ç K E ¼F H E ¼ H L
E¼ H
K
F
E
¼
H
à !F Æ Ñ " F * + Ñ F
C¦S§§r¨Z©S¹½o¨Z¢°¶a¢°£*§¤@@¢§r¡S¢¬°Ù{¤K©S¢¤@¾s§r±@¨Z©o£§r¡s±§*§r¡S¢^¤@¬q¸s¨Z©s±§¢t¤@ª§r¡S¢´¢°¸s@¢ G ¢°¯5¦s±@¥Z£*±§e§r¨ZÊx7
¢ K 6 K E ¼F H
K E ¼F H E ¼F H Æ KgÖ K E ¼F H " E ¼F H * Ç L
Ñ
Ñ
ɽ¤K¢¹£¢,¶a¤KªiÊx¤@¬1½o¢a¦sºS§¢³±@Êx¨Z©½o¥l§r¢,¡S¢§r¡s£r±±@§ ÊÌ¢³ÊÌ= ±@©o©S¢¬e§r¡S§$¢§r¤@¨Z¬qÊx¸s¨Z¢ ©o±K §E ¢^¼ H ¤@ª§r¡s§r¢,¡S¢³¢°¸S©S@¢aº5¢ §`¢°¸S¾@¢ ¢°¥l¤K©SK±£ ½o½§¤(¢°±¬V§r¡s¨Z©S¢gÌ£²e¢K¡sÊÌ¢°© ¢°©kK§Ï¨Z¥Z©s¨ X¶a¨Z¬q©S¢°±@£¢°Óóê£ È-rêkM × ¦s§½ ¤ J ! G ÈØ Ç
!
!
*
J
J
E
¼
H
E
¼
H
E
¼
H
F
F
Ç
Ç
G
F F Æ * " F * Ùs£¤ §r¡s±§e±§*§r¨ZÊÌ7¢ K 6 K E ¼ H §r¡S¢¤@¬q¸s¨Z©o±§¢¤@ª§r¡s¢¢°¸S@¢ ¢°¯;¦s±@¥¿£
*
Ç
Ç
EK ¼ H
EK ¼ H Ö K E ¼ H
E¼ H
F E¼ H Æ
F " E ¼ H * Æ K,Ö K " E ¼ H * L
F
Ñ F * Ñ
Ñ * *
§¢¬q±§r¨Z©sx§r¡S¢´½s¬r¤X¶a¢°¸s¦S¬q¢@Ù5²u¢^¶±@¥Z¶¦o¥Z±§¢´§r¡S¢´¤@¬V¸s¨Z©s±§¢°£¤@ª±@¥Z¥¢°¸S@E¢°J £eH ¤@ª» ¼ È x
/
@u¤K©;µ@¢¬q£¢°¥l·@ÙS²u¢¶±@©Ï¬r¢°¶a¤+µ@¢¬³Óv» J-o
ê E ¼ 7 H K87 5 ×u±@©s¸$§r¡5¦s£ v -sê 7 K17 5 ªv¬r¤Kʧr¡S¢¶a¤K©kµ@¢aº¡5¦s¥Z¥{» ¼@Ù
¾5· ¬q¢µ@¢¬q£r¨Z©S §r¡S¢Ï½o¬r¤5¶a¢°¸o¦S¬r¢ È @±@¥¿¥ §r¡S¢1¤@¬q¸s¨Z©s±§¢1¤@ª`§r¡S¢1¢°¸S@¢ ¤@ª`§r¡S¢ÏE ¶a¼ ¤KH ©;µ@¢aº¡5¦s¥Z¥C» E ¼ ¼H ±@Ç ©s¸¥l¢§ K
¸s¢°¶a¬r¢°±@£¢¹ªi¬q¤KÊ 5 §¤ÏÇ ê È^Ø §t§r¨ZÊx¢
K 7 5 Ù§r¡S¢¹¤@¬q¸o¨Z©s±§¢³¤@ªE§r¡S¢³¢°¸S@¢ Ï¢°¯5¦s±@¥Z£ Æ J GÇ Ç ¼ " * ÈÉ ¡S¢°©
§r¡s¬r¢¢x¢°¸S@¢°£ = = & ¾¢°¶a¤KÊ̢̱@¥Z¨lK©S¢°¸Óv²e¡s¨¿¥l¢ K ¨Z£¸S¢°¶a¬q¢°±@£r¨Z©S;×|¢¬q±@£r¢x§r¡S¢x¢°¸S@¢ È *¡s¢°©MÙM§r¡S¢x¢°¸S@¢°£
²|¡s¨Z¶q¡1¬q¢°Ê̱@¨Z©Ï±§*§r¨ZÊÌ¢7K(¶a¤@¬q¬r¢°£½¤K©s¸1§¤Ì§r¡S¢^¢°¸S@¢°£*¤@ª» J È
e¡S¢´©S¢aºX§*¶a¤@¬r¤K¥Z¥Z±¬r·$¤@ª*¡S¢¤@¬r¢°Ê
Ô¶q¡s±¬q±@¶a§¢¬V¨ ¢°£e§r¡s¢´½s¬r¤X¶a¢°£r#£ KÂÁ E J H ¨Z©1§¢¬qÊ £¤@ªQ§r¡s¢´ªv¦o©s¶a§r¨l¤K#© È
Þ Þ åóåvs Ü 0 Ó Ø ¸S·X©sE J ±@H Ę̂Z¶±@¥¸S¢°£r¶a¬V¨l½s§r¨l¤K©1¤@ª§r¡S¢^¶a¤K©;µ@¢aº¡;¦o¥Z¥M» ¼ ×
H DSFCH 4 2 W_F)R R#K ÁÂ L R8H<U 4 F _U H L :SD 2>2 Z F+: F 2 U R /R)B 4'2 : Z 8 4 2[ H 4'2 W_FVR_R L 1324 5 6 5 L L 8L :<; =
8 8 8,=
& G = = & = 8 8 8= @ BEDSF W 2 :<; L B LY2 :<8 M H 4 2KJ 8 J)LEM L BPO#Z LE[ F+: E ¼ H + ,.ê - - - -°Ô /
BEDG8!BBEDGF : F BCF ;XZ F 8_H HSF 8 4 Ru;U 4_L : Z BEDGF B L6 F L : B F 4_[ 8 M 1 5 - 5 Æ K 5 3 jL BED 8!:?8 J R)W L R R+8 L : 1 - Æ K 3Y@
F +U 8 M R
Ç
Ç
x
x
Ç
v5 Ó & Ö
× &c$ v 5 Ó Ç Ö x & G × &c$
Ó & Ö & G × &c$ K 5 K
a í 9Ó & Ö
wv 5 Ç Ó & ÖÇ & G × &c$
×aÓ Ö & G × {
Ç
x
¢aº5½ Ö 5 Ñ#Ö ð 5 Ó Ö G × & v v 5 5 Ó Ó Ö Ö G × × &c&c$ $ Ç x - ÓàéK×
('
)'
% *'
"!
$#
'
&%
*'
+'
&% ,%
-'
&%
+'
% +'
+/
0'
1'
0'
% .'
1'
%
0'
% 0'
%
2'
% 0'
%
% 0'
% 1'
%
3
1'
0'
% 1'
2'
&% 0'
0'
1' 1' jL BEDQBEDGFCTVU : WXB LY2 :# ; F : F ;h8!B,BEDGF J F Z L : : L : Z 2 T BEDGFIH 4 F [LP2 U R R+FcWpB LP2 :S@R+F_FCT 2!4 U M 84 52L
í
G
%
.'
%
½¢°¶¨Zªi·X¨Z©S³ªi¤@¬Vʦs¥¿±1ÓàéKתi¤@¬ 5 + 5 ÙS²u¢´¤@¾s§r±@¨Z©Ï§r¡s¢¬q±§¢°£*¤@ª @r¦sÊx½Ï¤@ªK Á E?J H 8
L L L
L LL
L L L
E
H
+
.
,
ê
¥Z¨Z Ê ¼ uÖ Ô 5 ] 1 - Æ K 3 & G & - -°Ô / E ¼ H + ,.ê - - - -°Ô / Ç
Ç
x
x L
Ç
v 5 Ó & Ö × &c$ v 5 Ó Ö Ç x & G × &c$
Ó & Ö & G × &c$ K
+
a í 9Ó & Ö ×aÓ Ö & × {
v 5 Ó & Ö & G × &c$
G
ÞMÞ |Þ Þ Þ åvåvs Ü 0
@¤@¬r¤K¥Z¥Z±¬r· Ôx¥Z±¬r@¢°¥l·,¬r¢½o¡S¬V±@£¢°£´*¡S¢¤@¬q¢°ÊÄÔ̱@©s¸HÑϨZ© 1 Ô°Ñ 3
¢$F£ @¢§r¶q¡ §r¡S¢ÌÊ̱@¨Z©¥¿¨Z©S¢°£t¤@ªu§r¡S¢x½s¬r¤5¤@ª È *¡s¢
³
È
É
;o¬q£§^£§¢½¨Z£^§¤,¤@¾s§r±@¨¿© ±½{±§r¡(¸S¢°¶a¤KÊ̽¤K£q¨l§r¨l¤K©H¤@ª§r¡s¢ ¢aºS¶¦S¬q£r¨l¤K© Ã$¶a¤K©s¸s¨l§r¨l¤K©o±@¥Z¥l·¤K© ¨l§r£³¶a¤K©kµ@¢aº ¡;¦s¥¿¥» ¼
e¡s¨Z£^¸s¢°¶a¤KÊx½¤K£r¨l§r¨l¤K© ¨Z£¹¸S¢½o¨Z¶a§¢°¸ ¨Z© §r¡S¢1©S¢aºX§¹¥Z¢°ÊÌÊ̱ È É ¢1¤KĘ̂l§x¨l§r£½s¬r¤5¤@ªe£r¨Z©s¶a¢1¨l§¹¶±@© ¾¢$¤@¾s§r±@¨Z©s¢°¸(¾5· È
±,£r¥Z¨lK¡;§µ±¬q¨Z±§r¨l¤K© ¤@ª§r¡S¢Ì½s¬r¤5¤@ª¤@ª½s¬r¤@½¤K£r¨l§r¨Z¤K©Ô ¨Z© 1 Ô°Ñ 3IÙ²|¡s¨Z# ¶q¡ Ê̱@¨Z©s¥l· ¦s£¢°£±Ï½o±§r¡ ¸S¢°¶a¤KÊx½¤K£r¨l§r¨Z¤K©ªi¤@¬
,±¬ @¤+µ ½s¬q¤5¶a¢°£r£r¢°£¸s¦S¢`§
¤ ¨Z¥¿¥Z±¬ 1 Ô°é 3 ÈÉ ¢²*¬q¨l§¢t±@£¾¢ªi¤@¬r¢Ã ªv¤@¬*±¹«u¬r¤.²e©o¨Z±@©$¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K© ¤@ªQ¸s¦S¬V±§r¨l¤K© Ù
ÓóÍ9Ó ,× -ÐMÓ ,××*ªi¤@¬*§r¡s¢^Ę̂Z©s¨¿Ê¦sʱ@©s¸Ï¬V¨lK¡k§ =Ê̤K£§e¥l¤X¶±§r¨l¤K©Ï¤@ª! §r¡S¢^Ę̂¿©s¨Zʳ¦sÊ&¤@ª
À`Á À;ÑÓ Ã ! Ö # ÓàÀ#À× ×
±@©o¸ BÓ 5 - ,×uªi¤@¬e§r¡S¢´¥Z±°² ¤@ª
L
5
#
#
À`ÁÂ Ã Å! Ö Ñ À5Ó Ö À#× - ²e¨l§r¡Ã ! ¶a¤K©s¸s¨l§r¨Z¤K©S¢°¸1¾;· Í9Ó ,× 6s5
uÛXò(ò r Ó Ø ½o±§r¡¸S¢°¶a¤KÊ̽¤K£q¨l§r¨l¤K©1¤@ª§r¡S¢¢aºS¶¦S¬q£r¨l¤K©,ô¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©s±@¥Z¥l· ¤K©¶a¤K©kµ@¢aº¡5¦s¥Z¥»$Ç ¼+×
H DSF" ¼ Æ Ô 'F W+U 4 R LP2 :SR 2 T 8 4 2 : L 8: FKWXU 4 R LY2 : jL BEDuHG8 4 8 Jc2MNL W ; 4VL TVBÀÁÂÄÃ Å Æ ¼Ç À 8 Jc2[ F L BER W 2 : [ F D U MEM »$¼ @
Ç
E ¼ H + Ã "9 E ¼ H ÆÀ * Æ 5 "9 E ¼ H ÆÀ * Ö» ¼ "9 E ¼ H ÆÀ * À+Zê - E ¼ H Ö E ¼ H - + Ô- L L L -" ¼ ÆxÔ
&
&G &G &
& G Ñ &G jL BED|BEDGFW 2 : [ F):<B LP2 : GE ¼ H + ê 8:<; !E ¼ H + Ô 8 4 F L :<;KF HSF): ;KF): B W 2 : ; L B LY2 :<8 M\M O 2 :» ¼ @ jL BED|W 2 :<; L B LY2 :<8 M
Ö & E ¼G H * L
M 8 "p5 - & E ¼ H M
&%
'
%
+'
-'
+'
+'
+'
% +'
+'
+'
&'
0'
1'
0'
0'
1'
&'
0'
1'
0'
0'
1'
+'
1'
2'
B¢§t¦s£|©S¤.²¾s¬q¨l¢ o· ¢aºX½o¥Z±@¨Z©§r¡S¢ÊÌ¢°¶q¡s±@©s¨¿£rÊ ¤@ª@¬r¤+²*§r¡g¤@ª K( E J H E ¼ÈH ¢¢½ ¨Z©ÊÌL ¨¿L ©sL ¸Ï§r¡S¢@¢¤KÊx¢§¬q¨Z¶±@¥
¨¿©k§¢¬r½o¬r¢§r±§r¨l¤K© ¨Z©2§¢¬qÊ £¤@ª³§r¡S¢½o±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶ ¡5¦s¥Z¥ È *¡S¢ Õ¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©s£ & - - + Ô- -"¼¹Æ ÔÙ¢aºS±@¶a§r¥l·
¶a¤@¬q¬r¢°£½¤K©s¸Ì§¤³§r¡S¢Õ¢aºX¶¦s¬q£r¨l¤K©s£ ´¤@ª®ÀtÂÄÁ à Š±¾¤.µ@¢t¨l§r£ 5 I½{±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶*¡5¦s¥Z¥ ÈØ £E§r¨ZÊÌ¢ 5 ¬q¦s©o£E Ùk¼ H§r¡S¢`½oE±¼ ¬qH ±¾¤K¥Z±¢°£E¤@ª
§r¡s¢u½{±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶E¡5¦s¥Z¥5±¬r¢*¸S¬V±°²e©¹¨Z©³§r¡S¢µ@¢¼ Ç ¬r §r¨Z¶±@¥S¸o¨l¬r¢°E ¼¶a§rH ¨l¤K© ÈØ ©¹¢°¸s@¢u¤@ª±¾o£r¶¨¿£r£r± 1 & G - & 3IÙK±½s½¢°±¬q£
±§x§r¨¿Êx¢ 5 Ùu¨lª*§r¡S¢Ï½o±¬V±¾¤K¥¿± À ÁÂ Ö " ÀeÖ $ & * Æ ' & ¢°©;§¢¬q£Ì¨Z©E ¼ H ¶a¤K©;§r±@¶a§ ²e¨Z§r¡E ¼ ÀH Á Ã+ÅxE ¼ H±§ À + È
e¡S¢ §r¨¿Êx¢ E ¼ H5 ±@©s¸ §r¡S¢Ï±E¾o¼ £rH ¶¨Z£r£q± E ¼ H §r¡s¢°© ¶a¤@¬q¬r¢°£E ½¼ H ¤K©s¸(§¤ Í " ÀtÂÁ & ÓàÀ×BÆ ¼Ç À5Ó & Ö & G ÖHÀ× * ±@©s¸
Ð " ÀtÁ & ÓàÀ#×MÆ ¼Ç À5Ó & Ö & G Ö(À#× * Æ & G È Ø ªv§¢¬$§r¨ZÊx¢ 5 Ù²C¢g¸S¢°±@¥e²|¨l§r¡ "³¼ Æ&Ô + "³¼^Æ Ñ
Õ¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©s£ x±@©s¸§r¡S¢´£r±@Êx¢´½o¬r¤5¶a¢°¸o¦S¬r¢tK¨lµ@¢°£*§r¡s¢^©S¢aºX§¢°¸S@¢ ÈCØ ©s¸Ï£¤Ì¤K© È
4
'
%
'
%
,%
'
%
,%
%
̧ ªi¤K¥¿¥l¤.²e£Ìªi¬r¤Kʧr¡s¨Z£xÊx¢°¶V¡s±@©s¨Z£qÊ4Óó£¢¢ B4 ¢°ÊÌÊ̱ Ô¨Z© 1 Ô°Ñ"3|ªi¤@¬$±H¶¥l¤K£¢±¬qK¦sÊx¢°©;§V×¹§r¡s±§Ì§r¡s¢¬r¢¢aºS¨Z£§r£Ì±
ªó¦s©s¶a§r¨Z¤K©
8 { AÓ 1 ê - 3 -F ×9Â 1 ê -°ÔR3
G
L L L
£q¦s¶q¡§r¡o±§Bªi¤@¬Q±@©k·`§r¨ZEÊx¼ H ¢ 5 CGê±@©s¸^¨Z©s¸S¢aº - ,kÔ - -"x ¼Æ¹Ô /KÙ+§r¡s¢½s¬r¤X¶a¢°£r£ " E & H
&E ¼G H - &E ¼ H 6s5 *
¨¿£K¨lµ@¢°©¾5· " 5 - & * È *¡S¢½o¬r¤5¶a¢°£q£ v E & H 6s5 ¶a¤K©s£r¨Z¸s¢¬r¢°¸Ï¤K©Ï§r¡S¢^²e¡S¤K¥l¢¨Z©;§¢¬rµ±@¥ 1 ê -°ÔR3¨Z£§r¡s¢°©
" E & H 6s5 * + ê
" 5 - E ¼ H * 8 8 8 " 5 - E ¼ ! H * L L L
LL L
L LL
L L L
²|¡S¢¬r¢ ¸S¢°©S¤@§¢°£¹§r¡S¢ÏE ¼ ¶aH ¤K©s¶±§¢°©s±§r¨Z¤K©ÎÓ - J - k× ¹Ó - -× + Ó E ¼ H - - E ¼ H - - -°× È M ¨Z©o¶a¢ §r¡S¢
¶a¤K©o¸s¨l§r¨lE¤K©sH ±@¥¥Z±.² x¤@ª & K¨lµ@¢°©J »$¼ Óv¤@¬ Ó ê 7 K17 5 ×׳¨Z£ "X5 E -¼ H & Ö & G * Ù9§r¡S¢¶a¤K©s¸s¨ZE?§rJ ¨lH ¤K©s±@¥¥Z±°²
¤@?ª v & 6s5 K¨Zµ@¢°© Ó ê 7 K17 5 ×̤K©s¥l· ¸S¢½¢°©s¸s£Ì¤@ª È *¡S¢g½s¬r¤X¶a¢°£r.£ K Á ¨Z£ §r¡;¦s£
,±¬
@¤+µ5¨Z±@© È
@u¤K©s£q¨Z¸S¢¬B©S¤+²H²e¡s±§®¡o±½s½¢°©s£M±§®± @r¦sÊx½§r¨ZÊÌ¢ @±@¥Z¥ 5 §r¡S¢ ;o¬q£§M§r¨ZÊx¢9±ªv§¢¬ 5 ²e¡S¢¬q¢9±@©´¢°¸S@¢E±½o½¢°±¬V£Ù+±@©s¸
È
&E ¼G H - &E ¼ H §r¡S¢*±¾{£r¶¨Z£r£r±t¤@ª§r¡s¨¿£¢°¸S@¢ È 4B¢°ÊÌÊ ±^ì¨Z©,1 Ô°Ñ"3{¢°©s£r¦S¬r¢°£9§r¡s±§9§r¡S¢Õ¢aºS¶¦S¬q£q¨l¤K©2 &E ¼ H £½o¥¿¨l§rx £
±§³§r¨ZÊx¢ 5 ¨Z©;§¤§=²u¤ Õ¢aºX¶¦s¬q£r¨l¤K©s£ &E ¼ H ±@©s¸ &E ¼ E ¼ H H Ù9¨Z©o¸S¢½¢°©s¸S¢°©;§´¶a¤KE ©s¼ H ¸s¨l§r¨l¤K©o±@¥Z¥l·g¤Kd© v E?J H ê 7 K7 5 Ù
²|¨l§r¡t¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢E¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥@¥¿x ±°²e£ "p5 - Ö & G * ±@E ©o¼ ¸ H "X5 - & Ö E ¼ * HÈ *¡S¢¢µ@¤K¥Z¦S§r¨Z¤K©¤@ª% ±ªi§¢¬
§r¨¿E Êx¼ ¢ H 5 ÙµX¨ L vL L E & H 6s5 ¨¿£K¨lµ@¢°©(¾;·ê " 5 - * 28 8 8 " 5 - ! x* Ù²e¡S¢¬r¢Ì§r¡s¢ ½s¬r¤X¶a¢°£r£¢°£
+ E ¼ Ô H- -" E ¼ ¼ H Æ Ô-{±¬r¢¹¨Z©s¸s¢½¢°©o¸S¢°©k§*¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥¿¥l· ¤K© v E J H ê 7 K17 5 Ù²e¨lE §rJ ¡H ¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥Q¥Z±°²
"+5 - & Ö & G * È *¡S¢ ±¬ @¤.µ ½o¬r¤@½¢¬r§=·H±§³§r¨ZÊx¢ 5 ªi¤K¥Z¥Z¤.²e£ È M ¨Z©s¶aE¢ K Á ¨¿£±,½o¦S¬r3¢ @¦sÊ̽
,±¬
@¤+µÏ½s¬r¤X¶a¢°£r£ªó¦s¥:;o¥Z¥¿¨Z©S´§r¡S¢,±¬
@¤+µ½s¬r¤@½¢¬r§ · ±§ @r¦sÊx½Ï§r¨ZÊÌ¢°£Ùs¨l§*¨Z£*£r§¬r¤K©S,±¬
@¤.µÏ½s¬q¤5¶a¢°£r£ È
ïS¤@¬ 5 E ¼ 6 H 5 ±@©o¸ L = L L 8 8 8 = & G = = & = 8 8 8 = Ùk²u¢|¶a¤KÊx½o¦s§¢e§r¡S¢e¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥s½s¬r¤@¾o±¾o¨¿¥Z¨l§=·
K¨Zµ@¢°© + ,.ê - - - -°Ô /`§r¡s±§E§r¡S¢|©S¢aºX§9¢°¸S@¢`±½s½¢°±¬q£9¨Z©Ì§r¡S¢e§r¨ZÊÌE ¼ ¢*H ¨Z©k§¢¬qµ#¼Ç±@¥1 5 - 5 Æ K 5 3²e¨l§r¡Ì±@©
±¾{£r¶¨Z£r£r± ¨Z© 1 - Æ K E ¼ H 3 È / § ¶a¤@¬q¬r¢°£½¤K©s¸s£x§¤(§r¡S¢¢µ@¢°©;§1?Í "+À`ÂÁ & ÓàÀ×MÆ À;Ó & Ö & G Ö À× * 1 5 - 5 Æ K 5 3 - Ð " ÀtÂÁ & ÓàÀ#×BÆ ¼Ç À5Ó & Ö
& G Ö(À#× * 1 Ö & G -K L L ÆL Ö & G 3³±@©o¸Î±@¥Z£r¤
E
¼
H
¼
Ç
Í " À`ÂÁ E ¼ H ÓàÀ#×®¼Ç Æ À5Ó Ö G Ö À× * 6 5 ÙCªv¤@¬ + - È M ¨Z©s¶a¢1ªv¤@¬ + Ô - -"³¼´ÆËx ÔÙ§r¡S¢Ï½s¬r¤X¶a¢°£r£¢°£
ÀtÁ ÓàÀׯ À;Ó Ö G ÖHÀ#×u±¬q¢´¸s¨Z£§¬q¨Z¾o¦S§¢°¸ ¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥¿¥l·Ì¤K© v E?J H ê 7(K7 5 ±@£e¨Z©s¸S¢½¢°©s¸S¢°©;§
«u¬r¤+²e©s¨Z±@©Ì¢aºX¶¦S¬V£r¨l¤K©s£E¤@ª¸o¦S¬q±§r¨l¤K© Ö G ¶a¤K©s¸s¨l§r¨l¤K©s¢°¸x¾;·xÍ9Ó Ö G × 6s5 Ù5§r¡S¢*½s¬r¤@¾{±¾o¨Z¥Z¨l§ ·^¤@ªM§r¡s¨¿£
¢µ@¢°©;§e¢°¯5¦s±@¥Z£
L
] ÓàÍ9Ó & Ö & G × K 5 -ÐMÓ & Ö & G 0× ,KÓ Ö & G ×× ] ÓIÍ9Ó Ö
G × 6s5 ×
] ÓàÍ9Ó & Ö & G × 6s5 ×
] ÓIÍ9Ó Ö
G × 6s5 ×
&
ïs¤@¬qʦo¥Z±(ÓàéK×^ªv¤K¥Z¥l¤.²|£^©S¤+²ªv¬r¤KÊ §r¡S¢ £q¶±@¥Z¨Z©S,½s¬r¤@½¢¬r§=· ÓóÍ9Ó ,× -ÐMÓ ,×× il+km v G &c$ Ç Í - ÏÐ x Ùe¡S¢¤@¬r¢°Ê!Ô ±@©s¸
ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±ÏÓvð;× È
§|¨Z£|¨Z©k§¢¬q¢°£§r¨Z©S ªi¤@¬`§r¡S¢^½{¡k·X£r¨Z¶±@¥Q±½s½o¥Z¨Z¶±§r¨Z¤K©s£¤@ª§r¡s¨Z£e²C¤@¬ ϧ¤$¶a¤KÊx½{¦S§¢§r¡s¢^½s¬r¤@¾{±¾o¨Z¥Z¨l§ · §r¡o±§e» ¼¹¡s±@£
/
Ôê
/
,%
'
%
&%
% +'
,%
&%
%
1'
%
,%
,%
%
,%
,%
,% +'
&%
'
&%
'
+'
-'
,% ,%
% +'
'
&'
%
%
0'
%
0'
0'
0'
1'
'
1'
1'
-'
%
% 1'
.'
% '
%
%
2'
% 2'
'
0'
'
+'
&%
'
%
,%
0'
0'
1'
'
1'
0'
0'
'
% 2'
0'
3
0'
1' 1' ,%
¢°¸S@¢°£Ù{£r±§r¨Z£ªv·5¨¿©S
"
¼ ¼
" &E H - $ & E H *
&
&
3
&
K&'
{
L
&
K)5
¼
¼
§¨Z£E§¤¹¾¢t©S¤@§r¨Z¶a¢°¸$§r¡s±§
/
! ¶a¤KÊx½o¥l¢§¢°¥l·Ì¸s¢§¢¬qĘ̂Z©SE ¼¢°H£u§r¡S¢t¶a¤5¤@¬q¸s¨Z©s±§¢°£u¤@ªB§r¡s¢|¢°¸S@¢°£°ÙS²e¡s¨Z¶V¡
¼
ÊÌ¢°±@©s£*§r¡s±§e§r¡S¢^µ±¬q¨Z±¾o¥Z¢
¨Z£*¬r¢°¸s¦s©s¸o±@©k§ È / ©s¸s¢¢°¸MÙs£r¨Z©s¶a¢ 5%$ !E ¼ H ¨ZE £¼ H §r¡S¢³£r¥l¤@½¢t¤@ª§r¡S¢^£¢KÊÌ¢°©k§`¥Z¨
X¨Z©S
§r¡s¢G"¼ ¢°¸S@¢^±@©s¸HÓÕÔ- 5 Ò ÑK×VÙ¨Z§*¶±@©¾¢¢aº5½o¬r¢°£r£¢°¸¨¿©1§¢¬qÊÌ£¤@ª " & - $ & * & ! 8
¼$ ! H + Ô E ¼ H Ô Ö ! $ & E ¼ H " &E ¼ H Ö &E ¼ H * L
E
G ÔeÖ ! Ñ &
¢1ʦs£r§2;s¬q£§´¸s¢§¢¬qĘ̂Z©S¢ §rL ¡SL ¢ L µ±@¥Z¦S¢°£ Ó & -O5 & × ²|¡s¨Z¶q¡ ±¬r¢ ±@¶¶a¢½s§r±¾{¥l¢ ªv¤@¬ " &E ¼ H - $ & E ¼ H * ! È / §¨¿£
É
¶a¤K©;µ@¢°©s¨l¢°©;§`§¤$¶±@¥Z¥uÓ & - + Ô - E -¼ "H ×VÙE §r¼ ¡sH ¢^¤@¬q¸s¨¿©s±§¢°£*¤@ª§r¡S¢³¨Z©;§¢¬q£¢°¶a§r¨l¤K©,½¤K¨Z©k§r£e¤@ª§r¡S¢^½{±¬q±¾¤K¥Z±¢°£*¤@ª§r¡S¢
±"I½{±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶t¡;¦o¥Z¥¤@ªÃKÙs²e¡S¢°© " & - $ & * ! + Ó & -O5 & × Ù*µX¨ L L L
L
Ç
Ç
Ç
Ô
&+ 5 5 1
Æ 5 Ó Ö ×BÆ 8 8 8#1Æ 5 & Ó & Ö & G ×Ö Ñ & -ªv¤@¬ - + Ô - -" ÓIî@×
e¡S¢µ#±@¥¿¦S¢°£´Ó & -O5 & × & ±¬q¢^±@¶¶a¢½s§r±¾o¥l¢^ªi¤@¬ " &E ¼ H - $ & E ¼ H * & ! ¨lªQ±@©o¸Ï¤K©s¥l·$¨lª®§r¡S¢·1¾¢°¥l¤K©S¹§¤ §r¡S¢´£¢§
A |
ê = = 8 8 8 = = Ô L
ê
|
=
5
=
8
8
<
8
=
5
=
Ô
B
L
L
L
Ç
Ç Ç
8+ Ç
+
5
Æ
1
5
Ó
Ö
M
×
Æ
8
8
#
8
Æ
1
5
Ó
Ö
×
9
i
ª
@
¤
C
¬
¨
Ô
1
6
C &
&
&
x
&
G
5 = FG v Ç 9
Ö 5 9Ö 5 Ç Ó Ç Ö ×Ö 8 8 8;9Ö 5 Ó Ö G × L L L
e¡S¢e§ ²C¤ ;s¬q£r§C¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©s£E±¬q¢`¤@¾5µX¨lE ¤K¼ H¦s£ È *¡SE ¼ ¢|H §r¡s¨l¬q¸ ¤K©S¢`¢aº5½s¬q¢°£r£¢°£C§r¡s±§ & ¨Z£u©S¤K© =©s¢K±§r¨lµ@¢tªi¤@¬ - + Ô - -" Ù
±@©o¸Ï§r¡S¢´¥Z±@£§¤K©s¢´¢°©s£r¦S¬q¢°£§r¡s±§ $ = $ È
©¤@¬q¸S¢¬´§¤,£§r±§¢ ¤K¦SE J¬^H ¬r¢°£r¦s¥l§Ù®²C¢ ©sx ¢¢°¸§¤±@£r£¤X¶E ¼ ¨ZH±§¢ E§¼ ¤H ±Ïµ@¢°¶a§¤@¬ÏÓ & -O5 & × & §r¡S¢ @¢°©S¢°±@¥l¤@K¨Z¶±@¥
/
§¬q¢¢Ë¨¿©s¸s¦s¶a¢°¸ ¾;·v ê 7 K87 5 ²|¡S¢°©s" & - $ & * ! + Ó & -O5 & × È *¡S¢`¬r¤;¤@§ - G ¶a¤@¬r¬r¢°£½¤K©s¸o£
§Ç¤g§r¡S¢$¨Z©s¸S¢aº¤@ª§r¡S¢ ;s¬q£§^¢°¸S@¢$±½o½¢°±¬V¨Z©S²e¡s¢°©H§r¨ZÊxE¢ K @¤5¢°£ªv¬r¤KÊꧤ 5 È *E ¼ ¡SH ¢ ¨¿©s¸S¢aº - Óv¬q¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥l·
- ×¹¨Z£x§r¡S¢g¨Z©s¸S¢aº¤@ªt§r¡S¢ ;o¬q£§x¢°¸S@¢g±½s½¢°±¬q¨Z©SH±§ §r¡S¢¥l¢ªv§,Óv¬r¢°£½ È ¬q¨lK¡;§V׳¤@ª & F Ù²e¡S¢°© K¬V¦s©s£Ù±@©s¸G£¤
¤K© È *¡S¢1@¢°©S¢°±@¥l¤@K¨¿¶±@¥§¬r¢¢ ¶±@©¾¢$¤@¾s§r±@¨Z©S¢°¸ ªv¬r¤KÊ §r¡S¢1@¢¤KÊx¢§¬q¨Z¶±@¥e¶a¤K© ;sK¦S¬q±§r¨Z¤K©(¤@ª¹Ó & -O5 & × ±@£
ªv¤K¥Z¥l¤+²e¼Ç £ È !*¢°¶±@¥Z¥;Ç §r¡s±§Ó & - & × & ¬r¢½s¬r¢°£r¢°©k§r£Q§r¡S¢¶a¤;¤@¬q¸o¨Z©s±§¢°£Q¤@ªS§r¡S¢C¨Z©;§¢¬q£¢°¶a§r¨Z¤K©^½¤K¨Z©;§r£BJÇ ¤@ªs§r¡s¢E½o±¬q±¾¤K¥Z±¢°£
ÀtÁ ÓàÀEÖ 5 & × Æ ' & ÙX£¢¢`ªi¤@¬qʳ¦s¥Z±$ÓIî@× È 4B¢D§ K¨Z©o¶a¬r¢°±@£¢`ªi¬r¤KÊ곦s©k§r¨¿¥s§r¡S¢`½o±¬q±¾¤K¥Z±³À` À5ÓÕÔÖÀ×§¤K¦o¶q¡SJ¢°Ç £
¤K©s¢u¤@ª{§r¡S¢½¤K¨Z©k§r£Ó & - & ×VÙK²u¢¶±@¥¿¥BÓ & F - & F × È @u¤K©s£r¨¿¸S¢¬©s¤.²§=²u¤½o±¬q±¾¤K¥Z±¢°£²e¨Z§r¡³¥Z¢°±@¸s¨Z©St¶a¤;¢ ¶¨l¢°©k§Ö Ù
§r¡s¢ ;o¬q£§u¤K©S¢²e¡s¨Z¶V¡$¬q¦s©s£C§¬r¤K¦SK¡HÓóê -rêk×±@©o¸ Ó & F - & F ×VÙs±@©s¸$§r¡S¢£¢°¶a¤K©s¸1¤K©s¢²e¡s¨Z¶V¡ ¬V¦s©s£C§¬r¤K¦SK¡HÓ & F - & F ×
±@©o¸2Óóê -°Ô.× È 4B¢
§ K ¨Z©s¶a¬q¢°±@£¢ ¨Z© §r¡S¢ ;o¬q£§^¤K©s¢@Ù9¦s©k§r¨¿¥9¨l§^§¤K¦o¶q¡S¢°£¹±,§r¡s¨l¬q¸½¤K¨Z©;§$Óv¤@
¬ K + 5 ×VÙ²u¢$¸s¢°©S¤@§¢ ¾5·
Ó & * - & * × È ¤ §r¡s¢^£r±@Êx¢^¨¿©1§r¡S¢^£¢°¶a¤K©s¸¤K©S¢@Ùo±@©s¸JÇ ¶±@¥Z¥EÓ & ^ - & ^ ×§r¡S¢´§r¡s¨l¬V¸1½¤K¨¿©k§ È9É ¢¸S¢°±@¥Z£e±§e§r¡s¨Z£½¤K¨Z©;§
²|¨l§r¡Ïªv¤K¦S¬*½o±¬q±¾¤K¥Z±¢°£e²e¨l§r¡¥Z¢°±@¸s¨Z©S̶a¤5¢ ¶¨l¢°©;§Ö È *¡S¢ ;s¬q£§¤K©S¢¬q¦s©s£§¬q¤K¦SK¡(Óóê -rêk×|±@©s¸ Ó & * - & * ×VÙo§r¡S¢
£r¢°¶a¤K©s¸g¤K©S¢¬V¦s©s£*§¬q¤K¦SK¡ Ó & * - & * ×*±@©o¸ Ó & F - & F ×VÙ§r¡S¢^§r¡s¨Z¬q¸¤K©S¢³¬q¦s©o£*§¬r¤K¦SK¡Ó & F - & F ×*±@©s¸Ó & ^ - & ^ ×
Ô@Ô
9" &E H - $ & E H * & $ !E H 0'
0'
0'
'
1'
0'
0'
'
2'
'
'
'
0'
1'
0'
'
0'
2'
'
2'
0'
2'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
0'
@± ©o¸§r¡S¢¹¥Z±@£§`¤K©S¢³¬q¦s©s£e§¬r¤K¦SK¡Ó & ^ - & ^ ×e±@©s¸Óóê -°Ô.× È´Ø £|¾¢ªi¤@¬q¢@Ù¥Z¢§KG¨¿©s¶a¬r¢°±@£¢³¨Z©¢°±@¶V¡ ¤@ª§r¡S¢°ÊÏÇ ÙM¦s©;§r¨Z¥®¨Z§
§¤K¦o¶q¡S¢°£¹±§r¡o¨lÇ ¬q¸½¤K¨Z©;§ Óv¤@¬ K + 5 ×VÙ§r¡SÇ¢ Ç ¨Z©s¸S¢aº¤@ª²e¡s¨¿¶q¡H¨Z£¶±@¥Z¥l¢°¸ - F ªv¤@¬^§r¡S¢<;s¬q£§^½o±¬q±¾¤K¥Z±XÙ - ªv¤@¬^§r¡S¢
£r¢°¶a¤K©s¸¹¤K©S¢@Ù - ªv¤@¬§r¡S¢§r¡s¨Z¬q¸^¤K©s¢*±@©s¸ - ªi¤@¬E§r¡S¢¥Z±@£§¤K©S¢ ±@©o¸x£¤¤K©MÙk£¢¢*ï¨lK¦s¬r¢ ÈÉ ¢*¡o±°µ@¢*¢aºS¶¥Z¦s¸S¢°¸³§r¡S¢
¶±@£r¢°£9²e¡S¢¬q¢*§r¡S¢*½o±¬V±¾¤K¥¿±¢°£§¤K¦s¶q¡s¢*§=²u¤^½¤K¨Z©;§r£9±§9§r¡S¢|£r±@Êx¢*§r¨ZÊÌ¢@Ù;£r¨Z©o¶a¢§r¡S¢e£¢§9¤@ªµ±@¥Z¦S¢°£¤@ª9Ó & -O5 & × & ªv¤@¬e²|¡s¨Z¶qÇ ¡§r¡s¨Z£½o¡s¢°©S¤KÊx¢°©S¤K©Ï¤X¶¶¦S¬q£|¡s±@£ Ç 4®¢¾¢°£rK¦S¢^Êx¢°±@£r¦s¬r¢^ê ÈÉ ¢£r±.·Ï§r¡s±§e§r¡s¢´½¤K¨Z©k§ - G ¨Z£§r¡S¢^ªv±§r¡S¢¬|¤@ª
- ±@©s¸ - Ùo¤@¬`¢°¯;¦s¨Zµ#±@¥l¢°©;§r¥l·$§r¡s±Ç § - ±@©s¸ - ±¬r¢§r¡S¢£¤K©o£*¤@ª - G OÈ / ©§r¡S¢³£r±@Êx¢Ê ±@©s©S¢¬q£Ùo²C¢³£r±°·Ï§r¡s±§ - G ¨¿£¤@ª
§r¡sB¢ ;o¬q£§`@¢°©S¢¬q±§r¨l¤K©MÙ - ±@©o¸ - ¤@ªC§r¡S¢Ì£¢°¶a¤K©s¸ @¢°©s¢¬q±§r¨l¤K©MÙB±@©s¸ £¤Ï¤K© È *¡S¢¹¯;¦o±@©k§r¨l§r¨Z¢°£t²C¢x±¬r¢Ì¨Z©;§¢¬r¢°£§¢°¸
²|¨l§r¡Ï±¬r¢´§r¡S¢ªó¦s©s¶a§r¨Z¤K©s£±@©s¸ x¸S¢ ;o©S¢°¸Ï±@£
0'
0'
Ó - × + £r¦S½ ,.ê 7= - -E£q¦s¶q¡Ï§r¡o±§ ^±@©o¶a¢°£§¤@¬e¤@ª - /
±@©s¸ SÓ - × + ¨Z©Sª ,kÔ C - -E£r¦o¶q¡Ï§r¡s±§ ^±@©s¶a¢°£r§¤@¬e¤@ª - / ²|¡S¢¬r¢ g¨Z£´£q±@¨Z¸H§¤,¾¢Ì±@© ±@©s¶a¢°£§¤@¬³¤@ª - Ù¨lª¨l§^¨Z£^¤@ª±,£rÊ̱@¥Z¥Z¢¬´@¢°©S¢¬q±§r¨l¤K©(§r¡s±@© - È1É ¢ ¶±@© ©S¤.²ãK¨lµ@¢ §r¡S¢
¢aºX½o¥Z¨¿¶¨l§£§r±§r¨Z£§r¨Z¶£*¤@ªQ»$¼ È
0
i0
Yi
Yi 22
21
Yi
2
Yi ●
Yi 1
0
●
●
i1
i 21
●
0 Mi Mi Mi Mi
1
0
21
2
Mi
22
5
] K&'
&
{ )K 5
α
&
0'
F/XU 8 M R
@ BEDGF3H 4 2KJ 8 J)LEM L BPOzBED 8!BX»$¼DG8AR "F ;XZ F)R,8:<; " &E ¼ H - $ & E ¼ H * & » ¼*¡s±@£ " ¢°¸s@¢°£ " &E ¼ H - $ & E ¼ H * & K & { K)5 & +
Ç&c$
& Ç
Ç
x
Ñ ¢aºX½ vrÖ 5 ÓÓ & -O5 & × & × ¢aº5½ Ö 5 & 5 "p5 *
a Ñ #Ñ ð
Ô°Ñ
3
&'
0'
a
ï¨lK¦S¬q¢ 8A3 =C3 ; < 04= / ; < 8 3 3 ; 02/ = ;
3 > 0 Þ Þ åóåvs Ü n Ó (ºX½o¥Z¨¿¶¨l§u£r§r±§r¨Z£§r¨Z¶£e¤@ªQ» ¼ ×
1324 8!: O 5 CGê @%" 8:<;Ó & -O5 & × & &
i 22
1
J F M 2 : Z!R B 2
i2
●
3
K&'
L LL
K.'
K)5
L LL
K
5
-
DSF 4 F
Ö
G 8:<;
+ ' 1' ÓÓ & -O5 & × & × +
Ç
E
H
L
×aÓ Ö E H × 5 Ö 5 Æ E H Ö E H
ÓE H Ö
ÑSÓ E H Ö E H ×
Ñ E H Ö E H E H Ö
ÞMÞ|Þ Þ Þ åvåvs Ü n
ɪv¤K¥Z¢t¥l¤+²e² ¨¿¥Z§r¥o¡S©S¢^¤@§@¢°¨l©S§¢¢°¬q±@±¥l§¤@¢@KÙs¨Z¶±@±@£¥¢a§ºX¬r½¢¢ ¢°¶a §¢°¸MÙXªi¤@¢¹¬VÊʦs¦s£r¥¿±§ ;sÓàéK¬q×u£§|±¶a§¤K§rÊx¡S¢t½o¦S£r¦s§¢¶¶aªi¢°¤@£r¬¹£r¨ZÓ µ@5 ¢`-§r¨¿L ÊxL L ¢°- £E5 ¤@ª2× @¦o Êx1 ê ½ - 5¤@ª3 K ±@Á ©o¸ ê7E?= J H ÙX¾o¦S§u= ¬q±L §rL ¡SL ¢= ¬
ÈÉ
E ¼ H ¸S¢°©S¤@§¢°£
+ Ó
= Ô §r¡S¢ ½s¬r¤@¾o±¾o¨¿¥Z¨l§=· ¸S¢°©s£q¨l§=·§r¡s±§ " E ¼ H - K E ¼ H *
- 5 × Ù²e¡S¢¬r¢$±@£¾¢ªv¤@¬r¢ K
§r¡s¢ §r¨ZÊx¢$±§^²e¡o¨ZE?¶qJ ¡ H §r¡S¢ ¢°¸S@¢$¤@x ª*±¾o£r¶¨¿£r£r)± E ¼ EH ¼ H ±E ¼ ½sH ½¢°± ¬q£ È ! 4®¢§³¦s£;s¬q£§¸S¢°£r¶a¬q¨l¾¢Ì§r¡s¢ @¢°©S¢°±@¥l¤@K¨¿¶±@¥E§¬r¢¢ ¨¿©s¸s¦s¶a¢°¸Ï¾5· v ê 7 K17 5 ²e¡S¢°© " - K * ! + Ó - 5 × È *¡S¢Ç ¬r¤5¤@§ - G ¶a¤@¬r¬r¢°£½¤K©s¸s£e§¤ §r¡S¢
¨¿©s¸S¢aºHªv¤@¬³²|¡s¨Z¶q¡ 5 ¨Z£Ê ¨Z©s¨ZÊ̱@¥IÙQµX¨ 5 & F + Ê ¨Z© , 5 Ô 7 7 " / A- ±@©s¸ - ±¬q¢$§r¡s¢$¨Z©o¸s¨Z¶a¢°£³£r±§r¨Z£ªv·5¨¿©S
5 & + Ę̂Z© , 5 Ô 7 = - G /³±@©s¸ 5 & ^ + Ê ¨Z© , 5 - G = 7 "'/KÙo±@©s¸£¤x¤K© È
* ¡S¢°©G²u¢ªv¤K¥Z¥l¤.²§r¡S¢@¢°©S¢°±@¥l¤@K¨¿¶±@¥*§¬r¢¢ Ùu²C¢,¶±@© §r± @¢g±@¸Sµ#±@©;§r±@¢ ±§ ±@©k·§r¨ZÊÌ¢¤@&ª @¦sÊ̽ K ¤@ªt§r¡S¢
L LL
¨¿©s¸SÉ ¢E½¼ ¢°H ©s¸SE¢°¼ ©sH ¶a¢³¤@ªu§r¡S'¢ Õ¢aºS¶¦S¬q£r¨l¤K©o£ &E J H - - + Ô - -" JÌÆ Ôx¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥¿¥l·¤K©»$¼ È E ¼ *H ¡S¢¹½s¬q¤@¾o±¾oE ¼ ¨ZH ¥Z¨Z§=·§r¡s±§
Í ,K 5 F -Ð ,K F × @u¤K©s¸o¨l§r¨l¤K©s±@¥Z¥Z·^¤K© " F + F - K F + 5 F * Ù
" & F - K & F * K & F { K 5 & F ¢°¯;¦o±@¥Z£ ] Óó'
E ¼
F H ±@©s¸ ÇE ¼
F H ±¬r¢Ì¨¿©s¸S¢½¢°©s¸S¢°©;§e²e¨Z§r¡g¶a¤K©o¸s¨l& §r¨l¤K©s±@¥¥Z±.² & BÈ Ó 5 F - F ×|±@©s¸ ®Ó 5 F -°ÔtÖ & F × & *¡S¢¹& µ±¬q¨Z±¾o& ¥Z¢°£
E ¼ H
& &
&
&
K & ±@©s¸ &E ¼ H ¢°¯5¦s±@¥*Í " ÀtÁ ÅE ¼ F H Æ ¼ Ç F À5Ó & F ÖHÀ× * ±@©s¸Ð " À`Á ÅE ¼ F H Æ ¼ Ç F À5Ó & F ÖHÈ À× * Ù²e¨l§r¡GÀ ÁÂ
E ¼* H ¼
*
E¼ H
E¼ H
Å F Æ Ç F À5Ó & F Ö À#×E¸s¨Z£r§¬q¨l¾o¦S§¢°¸ ¶a¤K©s¸s¨l§r¨Z¤K©s±@¥Z¥l·¹¤K© " & F + & F - K & F + 5 & F * ±@£±³E ¼ H«u¬r¤+²e©s¨Z±@©$E ¼ ¢aH ºS¶¦S¬q£r¨Z¤K©
¤@ª9¸o¦S¬q±§r¨l¤K© & F ¶a¤K©s¸s¨l§r¨Z¤K©S¢°¸Ï¾5·1Í9E Ó ¼ H & F E× ¼ H 6 5 & F È M ¨ZĘ̂¿¥Z±¬ªi¤@¬qʳ¦s¥Z±¢°£|±@¥Z£¤$¡S¤K¥Z¸Ïªv¤@E¬ ¼ H K & ^ E ¼ H±@©s)¸ & ^ Ù£¤ §r¡s±§
§r¡s¢ ½s¬r¤@¾{±¾o¨Z¥Z¨l§ ·¤@ª§r¡S¢E ¼ H ¢µ@¢°©k§ " E & ¼ * H - K & * * K & * { K 5 & * "¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥l· " & ^ - K & ^ * ,K & ^ { K 5 & ^ *
¶a¤K©o¸s¨l§r¨l¤K©s±@¥¿¥l·Ì¤K© " & F + & F - K & F + 5 & F * ¢°¯5¦s±@¥Z£
] ÓàÍ9Ó & F × ,K 5 & -ÐMÓ & F × 6K & × Ò ] ÓàÍ9Ó & F × 6s5 & F × L
*
*
¬r¢°£r½¢°¶a§r¨Zµ@¢°¥l· ] ÓàÍ9ÓÕÔ*Ö & F 0× ,K 5 & ^ -ÐÓÕÔ|Ö & F × ,KÓ & ^ Ö & F ×× Ò ] ÓàÍ9ÓÕÔ*Ö & F × 6s5 & F ×
¤@¬r¢t@¢°©S¢¬q±@¥¿¥l·@ÙS¨lªM²C¢t²*¬V¨l§¢ Ó 5×Eªi¤@¬§r¡S¢`ªó±§r¡S¢¬¤@ª x±@©o¸ 5 E & F H + êXÙX§r¡S¢t½s¬r¤@¾o±¾{¨Z¥Z¨l§ ·³§r¡o±§ " K E ¼ H - E ¼ H * K 5
© "9K E ¼ E H H + 5 E H * ±@©sw¸ " E E¼ H H + E H - E ¼ E H H + E H * Ùo¨¿£
{ K ÙSK¨Zµ@¢°w
x
x
x
x
Ð v E H Ö E H ,K{Ó Öx E H × tÿÍ v E H Ö E x H 6s5 E H x L
] vIÍ v E H Ö E H K 5 ->
Í v E H Ö E H ,K 5 -|Ð v E H xÖ E H x ,KÓ Ö E H ×
] vI#
+
] v Í v E H Ö E H 6s5 E H
©¨Z©o¸S¢aº t¨Z£®£r±@¨¿¸^§¤`¾¢C±e¥Z¢ªi§ =¥l¢°±ªÓv¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥l·´±|¬q¨lK¡;§ =¥l¢°±ªVפ@ª ÌÙ@¨lªs¨l§¡s±@£Q©s¤|¥l¢ªv§Q£¤K©1Óv¬r¢°£½ È ¬q¨lK¡;§®£¤K©{×
Ø
¨¿©§r¡S¢§¬r¢¢ È*É ¢x£r¡s±@¥Z¥®¶a¤KÊx½o¦S§¢³§r¡S¢^½o¬r¤@¾o±¾o¨Z¥¿¨l§=·$§r¡s±§|¥Z¢ªi§ =¥l¢°±.µ@¢°£ÌÓv¬r¢°£½ È ¬V¨lK¡k§ =¥Z¢°±°µ@¢°£V×e¤@ª ¡s±°µ@¢x©S¤$¥l¢ªv§
£r¤K©s£*Óv¬r¢°£½ È ¬q¨lK¡;§£r¤K©s£V× ÈÉ ¡s¢°© ´¨Z£±¥Z¢ªi§ =¥l¢°±ªÓv¬r¢°£½ È ±¬q¨lK¡;§ =¥l¢°±ªV×Q¤@ª ÌÙk§r¡s¢½s¬r¤@¾o±¾o¨¿¥Z¨l§=·§r¡o±§Ù;¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©s±@¥Z¥l·
Ô
0'
0'
1'
0'
0'
1'
1'
'
'
'
'
1'
1'
'
'
0'
2
0'
.'
1
&'
'
+'
'
0'
0'
0'
'
'
0'
&'
&'
'
0'
.'
'
0'
2'
1'
1'
.'
1'
1'
1'
1'
'
0'
'
0'
'
'
0'
2'
'
'
'
1'
1'
2'
0'
1'
¤K© " E ¼ H + - E ¼ G H + G - K E ¼ H + 5 * Ùo§r¡S¢^¨¿©k§¢¬rµ±@¥ E ¼ G H - E ¼ H " ¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥Z· E ¼ H - E ¼ H *
¸s¤;¢°£*©s¤@§e£½o¥Z¨Z§C¾¢ªv¤@¬r¢7K + 5 ¢°¯5¦s±@¥Z£
× 6s5 ×
] ÓàÍ9Ó Ö
] ÓàÍ9Ó Ö
G × 6s5 tÿÍ9Ó Ö G × 6s5 × + ] ÓàÍ9Ó Ö G G × 6s5 ×
L
L
¬q¢°£½ ] ÓàÍ9Ó Ö × 6s5 tÿÍ9Ó Ö × 6s5 × + ] ] ÓàÓàÍ9Í9Ó Ó Ö Ö × × 6s6s5 5 × ×
C¦S§§r¨Z©S ½o¨l¢°¶a¢°£$§¤@@¢§r¡S¢¬.Ù`²u¢¤@¾s§r±@¨Z©2¾5· ¶a¤K©s¸s¨Z§r¨l¤K©s¨Z©S ±§Ï§r¡S¢£r¦s¶¶a¢°£r£q¨lµ@¢ §r¨ZÊx¢°£Ó 5 × §r±
@¢°© ¨Z©2§r¡S¢°¨Z¬
¨¿©s¶a¬r¢°±@£r¨Z©s³¤@¬V¸S¢¬
K
] » ¼|¡s±@£" ¢°¸S@¢°£7- " E ¼ H - K E ¼ H *
{ K 5 x x
x
] v Í v E H Ö E H ,K 5 -Ð v E H x Ö E H x 6K{Ó Ö E H ×
+
] v Í v E H Ö E H 6s5 E H
× 6s5 × L ÓàíK×
] ÓàÍ9Ó Ö
] ÓàÍ9Ó
G × 6s5 ×
Ö
ÓàÍ9Ó Ö × 6s5 ×
] ÓIÍ9Ó Ö
G × 6 5 ×
i; k ]
i; i; k
ïs¤@¬qʦo¥Z±$¤@ªC*¡S¢¤@¬q¢°ÊÔÙQ¶a¤KÊ^¾o¨¿©S¢°¸g²e¨l§r¡,§r¡S¢x£r¶±@¥Z¨Z©S$½s¬r¤@½¢¬r§ ·(ÓóÍ9Ó ,× -ÐMÓ ,×I× il+k m v G &c$ Ç Í - Ð x ±@©s¸gªi¤@A¬ ʳ¦s¥Z±Óvð;×·5¨l¢°¥¿¸s£
Í] v v E H Ö E H x K 5 -Ð x v Ç E H Ö E H x ,K{Ó Ç Ö E H × x
x
x
x
v E H Ö x E H &c$
x ¢aºX½ Ö 5 v E H Ö E H v E H Ö
+
v
Ö
E
H
í x x
Ñ Ñ v E H Ö v Ö E H
L
x
x
Í v E H Ö 6 5 ] vI#Í v Ö E H 6s5 K 5 K
{ ] v=#
,±@©;· §¢¬qÊ £±§§r¡S¢´©;¦oÊx¢¬q±§¤@¬e±@©s¸1¸S¢°©s¤KĘ̂Z©s±§¤@¬¤@ªªi¤@¬Vʦs¥¿±$ÓàíK×u²|¨Z¥Z¥¶±@©s¶a¢°¥ È / ªÀ ¨¿£u±x¥Z¢ªi§£¤K©1¤@ª x§r¡S¢°©
ÓàÀ × + Ó ;×9±@©s¸ sÓàÀ × + SÙ;±@©o¸ ¨Z©¹§r¡S¢|£r±@Êx¢*²±°·Ì¨lªMÀ Ç ¨Z£9±¬q¨ZK¡k§E£r¤K©x¤@ª ^§r¡s¢°© ÓàÀ Ç × + ³±@©s¸ SÓàÀ Ç × + sÓ ;× È
e¡s¨Z£¨ZÊx½o¥¿¨l¢°£u§r¡s±§e¨lª ¡s±@£e±Ì¥l¢ªv§*£¤K©À §r¡S¢°©
x
x
a ElÅ H Ö x E Å H
] vÍ v Ö E H 6 5
x
¶
@
±
s
©
a
¶
°
¢
Z
¥
9
£
e
²
l
¨
r
§
¡
*
*
a
Ö E H
] v=Í#v ElÅ H Ö E Å H 6s5 E Å H
*
*
*
Ç
±@©o¸¨lª ¡s±@£*±Ì¬q¨lK¡;§*£¤K©À §r¡s¢°©
L
a
Í v E H Ö x 6s5 x ¶±@©s¶a¢°¥¿£²e¨l§r¡
] v=#
ElÅ ^ H Ö x E Å ^ H
x
a
] v Í v E Å ^ H Ö ElÅ ^ H 6s5 E Å ^ H
E HÖ
Ôað
'
'
0'
2'
0'
1'
0'
1'
0'
0'
1' 0' 1' 0' 1'
1'
0'
1'
'
3
3
.'
1'
'
'
3
0'
1'
0'
2'
1'
1'
0'
1'
'
'
'
1'
'
2'
0'
2'
'
'
1'
0'
3
1'
1'
1'
1'
0'
'
1'
1'
'
'
1'
1'
'
1'
&'
'
'
'
1'
'
'
2'
1'
'
'
1'
1'
'
'
1'
1'
Ø ªv§¢¬| ¶±@©s¶a¢°¥Z¥¿¨Z©Sx±@¥Z£¤x¢µ@¢¬r·1§¢¬qÊ £*¨Z©;µ@¤K¥lµ5¨¿©S¹¬q¨lK¡;§¤@¬|¥l¢ªv§*¥l¢°±°µ@¢°£°Ù{¨l§¬r¢°Ê ±@¨Z©s£
K
] » ¼|¡s±@£ " ¢°¸S@¢°7£ - " E ¼ H - K E ¼ H *
{ K 5 Ç
E H Ö E H ¢aºX½ Ö 5 v E H Ö E H x v E H Ö x v Ö E H x K K 5
+
í
Ñ Ñ
×G 6 5 ×
Ö × 6s5 × L
] ÓàÍ9Ó Ö
] ÓàÍ9Ó
a
a
Ö G
Ö
LL L
i ; k
i; i; k
M ¨Z©s¶a¢³ªi¤@¬´±@©;· - ,.ê -" /KÙQ¢°¨l§r¡S¢¬ - ¨Z£t±1¬q¨ZK¡k§t¥l¢°±ªu¤@¬ - Æ Ôx¨Z£t±Ï¥l¢ªv§¥l¢°±ª ÙM²u¢ ;o©s±@¥¿¥l·Ï¤@¾s§r±@¨Z©g²e¨l§r¡g§r¡S¢
©s¤@§r±§r¨l¤K© & + & Ö & G K
] » ¼|¡s±@£ " ¢°¸S@¢°7£ - " E ¼ H - K E ¼ H *
{ K 5 Ç
x
x
x
5
Ö
E
H
E
H
+
¢aºX9½ Ö í v E H Ö E H v E H Ö v Ö E H K K 5
Ñ
Ñ
Ç
Ç L
G %$ Ç
5
c
&
$
¢aºX½ Ö Ñ#ð && "p5 & *
&
& E
¼
H
E
¼
H
É ¢©S¤.²Î²u±@©;§*§¤ ¶a¤KÊx¢¾o±@¶ 1§¤Ì§r¡s¢µ#±¬q¨¿±¾o¥l¢ " - $ * ! È t¢¤KÊx¢§¬q¨Z¶±@¥Q¶a¤K©s£r¨Z¸S¢¬V±§r¨l¤K©s££r¡S¤+² §r¡s±§
E¼ H " E¼ H E¼ H
E¼ H
E¼ H Ö E¼ H * Ö E¼ H " E¼ H Ö E E¼ H H *
* E H Ö E H* Ö E H " E H E H
EK ¼ H + Ñ "
" E ¼ E H H Ö E E¼ H H * " E ¼ H Ö E E¼ H H * " E ¼ E H H Ö E ¼ H *
²|¡S¢¬r¢
Ç L
E ¼ H + 5 $ E ¼ H E ¼ H Æ $ Ç E ¼ H " ÇE ¼ H Ö E ¼ H * Æ 8 8 8#Æ $ E ¼ H " E ¼ H E
¼
H
Ô
E
¼
H
Ö G * Ö Ñ " * Ø ¶q¡o ±@©S@¢^¤@ªµ#±¬V¨Z±¾o¥l¢§r¡5¦s£*¥l¢°±@¸o£§¤
Ç
x
+ ¢aºX½ v Ö 5 ÓrÓ & -O5 & × &
K
K)5
×
] » ¼|¡s±@£ " ¢°¸S@¢°7£ - " E ¼ H - $ E ¼ H *
{
x
Ç
Ç
G %$ Ç
v E H Ö x E H K K)5 x
5
5 & "p5 &c$ * a
¢
X
º
½
Ö
&
Ñ#ð &
Ñ v Ö E H v E H Ö
& &
²|¨l§r¡ ¸s¢ ;o©S¢°¸¨Z©§r¡S¢£§r±§¢°ÊÌ¢°©k§`¤@ª @u¤@¬r¤K¥Z¥Z±¬q·1Ñ È @±@©o¶a¢°¥Z¥Z±§r¨l¤K©s£*¤5¶¶¦S¬`±K±@¨Z©MÙ{¢aºX¶a¢½s§¢°¸,ªv¤@¬|¥l¢ªv§*¤@¬`¬q¨lK¡;§ ¥Z¢°±°µ@¢°£Ù±@©s¸±ªv§¢¬eĘ̂ ºS¨Z©S¹§r¡S¢§ ²C¤ ½s¬r¤X¸s¦s¶a§r£ÙX§r¡S¢¬r¢^¬r¢°Ê̱@¨Z©s£§r¡s¢´¢aº5½¢°¶a§¢°¸ªi¤@¬qʳ¦s¥Z±
K
] » ¼ ¡s±@£ " ¢°¸S@¢°7£ -G" E ¼ H - $ E ¼ H *
{ K)5 +
Ç&c$
Ç
L L L
L L L
L
Ç
x
*
5 "p5
5
Ñ ¢aº5½ vqÖ 5 ÓÓ -O5 ×
K)5 K 5
K K
& & & × ¢aºX½ Ö Ñ#ð & a Ñ 5
Ô°ì
'
3
1'
3
.'
'
0'
3
'
'
'
'
1'
'
1'
1'
'
2'
3
.'
'
1'
'
'
'
1'
.'
3
3
'
'
3
&'
0'
3
3
1'
.'
0'
1'
1'
'
&'
0'
.'
3
3
1'
1'
'
1'
3
1'
.'
&'
|
c
j
u
c
É¢°¯5¢u¦s±±§r½s¨l½o¤K©¥l·tÓÕ¨Z©Ô.×V§rÙC¡o²e¨Z£®¡S£¢°¢°© ¶a§r¨Z§r¤K¡S©´¢Ï§r¨Z¡S©s¢C¨Z§r½s¨Z±@¬r¢¥CµX¶a¨l¤K¤K©o¦s¸s£M¨l¬r§r¢°¨l¤K£q¦s© ¥l§r& £MÓ9§8:¤|-rêk§r×¹¡S¢E¨¿£³±@©s±g±@½¥l·X¢£r¬q¨Z¨l£B¤X¤@¸sªS¨Z¶ §r¡S²e¢|¡sÓv¨l²u§¢1¢°±©S
S¤K×®¨Z££r¤K¢ ¥Z¦S§r*¨Z¤K¡S©s¢1£M£¤@¤Kªs¥Z«¦S§r¦S¨Z¬r¤K@©s¢£³¬q£R¤@"ª|!e«¨l¢°¦SÊ̬r@±@¢©o¬q© £
¢°¯5¦s±§r¨l¤K©$±¬r¢t©S¤@§¦s©s¨Z¯5¦S¢e¨Z© @¢°©S¢¬q±@¥ ÈÉ ¢`ªv¤5¶¦s£u¡S¢°©s¶a¢ªv¤@¬r§r¡$§¤³§r¡S¢`£r¤=¶±@¥Z¥l¢°¸ ¢°©kÈ §¬r¤@½{¨Z¶|£r¤K¥Z¦S§r¨l¤K©MÙ;²e¡s¨Z¶V¡ ÊÌÇ ±.·
¾¢ÌµX¨l¢²&±@£§r¡S¢ ¥¿¨ZĘ̂l§t¤@ª§r¡S¢,Óó¦o©s¨Z¯5¦S¢+×`£¤K¥Z¦S§r¨Z¤K©¤@ª§r¡S¢ÌµX¨Z£r¶a¤K¦s£«¦S¬r@¢¬q£^¢°¯;¦s±§r¨Z¤K© # $ & Æ &# ) & + # ) ) & Ù
²|¡S¢°©g§r¡S¢¹µ5¨Z£q¶a¤K£r¨l§=· t§¢°©s¸s£`§¤ê È *¡s¨Z£t£¤K¥Z¦s§r¨l¤K©,¸s¢µ@¢°¥l¤@½o££r¡S¤X¶ X£t²e¡s¨¿¶q¡ ¶±@© ¾¢³¨Z©;§¢¬r½s¬q¢§¢°¸¨Z©§¢¬VÊÌ£t¤@ª
±¾o±@¥Z¥Z¨Z£r§r¨Z¶Ê̤5¸S¢°¥¤@ª±@@¬r¢K±§r¨Z¤K© È @¤K©s£r¨Z¸S¢¬´±§^§r¨ZÊx¢ = + ê¨Z©;o©s¨Z§¢°£r¨ZÊ̱@¥Q½o±¬r§r¨Z¶¥Z¢°£¦s©s¨lªv¤@¬qÊÌ¥l·,£½s¬r¢°±@¸¤K©
§r¡s¢ ¬r¢°±@¥C±#ºX¨Z£°Ù®²e¨l§r¡Hµ@¢°¥l¤5¶¨Z§=· ;s¢°¥Z¸ & 9Ó 8:-rêk× È M ¦s½s½¤K£¢x§r¡s±§^§r¡s¢·¢µ@¤K¥lµ@¢ ±@¶¶a¤@¬q¸o¨Z©S§¤,§r¡S¢ ¸s·5©s±@Ê ¨Z¶¹¤@ªªi¬r¢¢
£r§r¨Z¶
5· ½o±¬q§r¨Z¶¥l¢°£Ù5²e¡s¨Z¶V¡1Êx¢°±@©s£u§r¡s±§¾¢§=²u¢¢°©Ï§r¡S¢¶a¤K¥Z¥Z¨Z£q¨l¤K©s£9§r¡s¢tÊ̤@§r¨l¤K©$¤@ª®§r¡S¢t½o±¬r§r¨¿¶¥l¢°£C¨¿£Cªv¬r¢¢@ÙS±@©s¸1²e¡s¢°©
½{±¬r§r¨Z¶¥l¢°£Êx¢¢§Ù{§r¡S¢·1Êx¢¬r@¢^¨Z©;§¤Ì±Ì©S¢²Î¡S¢°±°µX¨l¢¬*½o±¬q§r¨Z¶¥l¢@ÙS²e¨l§r¡ÏÊ ±@£r£^Óv¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥Z·$Êx¤KÊÌ¢°©k§r¦sÊ$×VÙs§r¡S¢^£r¦oÊ
¤@ªe§r¡S¢ÏÊ̱@£r£¢°£ÏÓv¬r¢°£½¢°¶a§r¨lµ@¢°¥Z·(Êx¤KÊx¢°©;§r±k×^¤@ªe§r¡S¢$½o±¬r§r¨¿¶¥l¢°£¹¨Z©kµ@¤K¥Zµ@¢°¸ ¨¿©k§¤g§r¡S¢Ï¶a¤K¥Z¥Z¨Z£q¨l¤K© È e¡S¢$Ê ±@¶a¬r¤K£r¶a¤@½o¨Z¶
¶¥¿¦s£§¢¬q£t½s¬q¢°£¢°©k§´±§^§r¨ZÊx¢ =t±¬r¢Ì¨Z£¤KÊx¤@¬q½o¡s¨Z¶§¤§r¡S¢ £q¡S¤5¶ 5£´¤@ªC§r¡S¢Ì£r¤K¥Z¦S§r¨l¤K© ¤@ª & 9Ó 8:-A=r×t¤@ª«¦S¬r@¢¬q£¢°¯5¦s±§r¨l¤K©
ÓÕÔ.×C±§§r¨ZÊx¢ = È *¡S¢t¥l¤5¶±§r¨Z¤K©s£u¤@ªB§r¡S¢¶¥Z¦s£§¢¬V£C¶a¤K¨Z©o¶¨Z¸S¢`²e¨l§r¡ §r¡S¢`¥Z¤5¶±§r¨l¤K©o£C¤@ªQ§r¡S¢t£r¡S¤X¶ X£ÙS±@©s¸$§r¡S¢°¨l¬Ê̱@£r£¢°£
²|¨l§r¡1§r¡S¢^±@Êx½{¥Z¨l§r¦s¸S¢`¤@ª§r¡S¢^£r¡S¤X¶ X£ È
É ¡S¢°©Ï§r¡S¢^£r¤=¶±@¥Z¥l¢°¸¨Z©o¨l§r¨Z±@¥½¤@§¢°©k§r¨Z±@¥
Å
NÓàÀ#× + E & ÓIHJ-rêk×K*H
G
Ç
£q±§r¨Z£A;s¢°£`§r¡S¢¹¶a¤K©s¸s¨l§r¨Z¤K©¤@ªC@¬r¤.²*§r¡BÙJNãÓàÀ× À ±@£ t ÀGtSÂ2ÙM¨l§t¨Z£t£§r±@©s¸s±¬V¸MÙ±@¶¶a¤@¬V¸s¨Z©S1§¤1§r¡S¢¹¶a¢°¥l¢¾s¬q±§¢°¸
>|¤@½sª 9@u¤K¥l¢tªv¤@¬qʦo¥Z±$Óó£r¢¢ 1íSÙÔ°ì 3v×VÙS§r¡s±§§r¡S¢£¤KÇ ¥Z¦S§r¨l¤K©1±§§r¨ZÊx(
¢ =C¤@ªQ«¦S¬r@¢¬q£u¢°¯5¦s±§r¨l¤K©ÏÊ̱.· ¾¢t¸S¢§¢¬qĘ̂Z©s¢°¸$¨¿©
Ç
§¢¬VÊÌ£9¤@ª§r¡S¢e¶a¤K©;µ@¢aº ¡5¦s¥Z¥X¤@ªBÀtÂFÁ NÓàÀ#×;Æ $ À ÈÉ ¡S¢°© §r¡s¨Z£9¶a¤K©;µ@¢aº ¡5¦s¥Z¥S¨Z£½{¨l¢°¶a¢²e¨Z£¢*¥¿¨Z©S¢°±¬°ÙKµX¨¤@ªM§r¡S¢eªi¤@¬qÊ
ÀtÁÂ & = G 6Ó 5 & À
Æ & × 0 * # ÓàÀ×VÙ5¢µ@¢¬q·Ì½o±¬r§r¨Z¶¥Z¢Óv¤@ªB§r¡S¢|¾o±@¥Z¥Z¨Z£r§r¨Z¶Êx¤X¸S¢°¥iסo±@£CÊx¢¬q@¢°¸ ¨Z©;§¤Ê ±@¶a¬r¤K£r¶a¤@½o¨Z¶
¶¥¿¦s£§¢¬¤@ªQÊ̱@£q£ & + ! & Ö Ç & G ÙS¥l¤5¶±§¢°¸Ï±§ 5 & ±@©s¸$¤K©S¢£r±°·X£§r¡s±§§r¡S¢£r¡S¤X¶ $£§¬q¦s¶a§r¦s¬r¢`¨¿£u¸o¨Z£r¶a¬r¢§¢ È *¡s¢
µ@¢¬q§¢aºÌ¤@ª±½{±¬q±¾¤K¥Z±t¤@ª§r¡S¢ $ I½o±¬q±¾¤K¥Z¨¿¶¡;¦s¥¿¥;¤@ª N §r¡5¦s£¬r¢½s¬q¢°£¢°©k§r£E§r¡S¢*¥l¤X¶±§r¨l¤K©x¤@ªM±´¶¥Z¦o£§¢¬°ÙK²e¡s¤K£¢eÊ̱@£r£
¶a¤@¬q¬r¢°£½¤K©s¸s£E§¤^§r¡S¢t¸s¨ ¢¬r¢°©s¶a¢*¾¢§ ²C¢¢°©$§r¡S¢`±¾o£r¶¨Z£r£q±¢°£E¤@ªM§r¡S¢`§=²u¤¹¶a¤K©k§r±@¶a§½¤K¨Z©;§r£9¤@ªM§r¡S¢|½o±¬q±¾¤K¥Z±²|¨l§r¡ ¨l§r£
©s¢°¨lK¡k¾¤K¦S¬V£ È M ¢¢´ï¨lK¦S¬r¢ð̪v¤@¬*§r¡S¢^@¢¤KÊx¢§¬q¨Z¶±@¥Q¨Z©k§¢¬q½s¬r¢§r±§r¨l¤K©1¤@ª§r¡S¢´½{¡k·X£r¨Z¶±@¥M¯5¦s±@©;§r¨l§r¨l¢°£ È
*¡S¢|£§r±§r¨Z£§r¨Z¶£C¤@ª§r¡S¢|£r·5£§¢°Ê±¬r¢|²C¢°¥Z¥2
5©S¤+²e©MÙ;²e¡S¢°©Ì§r¡s¢|¨Z©s¨Z§r¨Z±@¥5µ@¢°¥l¤5¶¨Z§=· ¨Z£E±´²e¡s¨Z§¢e©S¤K¨Z£¢@Ù5©s±@Êx¢°¥l·¹²e¡s¢°©
À³Á NÅ`¨Z£`± ¤K©S¢³¤@¬t§=²u¤ =£r¨Z¸S¢°¸ «u¬r¤+²e©s¨Z±@©gÊx¤@§r¨l¤K©MÙ£¢6¢ 1ìXÙMé5ÙÔ@Ô@ÙÔ°ÑXÙÔað 3 È`É ¢¹£q¡s±@¥Z¥Bªv¤X¶¦s£e§r¡s¢°©s¶a¢ªi¤@¬q§r¡,¤K©
§r¡s¢´¶±@£¢´²e¡S¢¬q¢`§r¡s¢´¨Z©s¨l§r¨Z±@¥µ@¢°¥l¤X¶¨l§ ·$¨Z£±¹½¢¬q¨Z¤5¸s¨¿¶e²e¡o¨l§¢©S¤K¨Z£¢@ÙS±@©s¸Ê̤@¬r¢½s¬r¢°¶¨Z£r¢°¥l·Ì¤K©Ï§r¡S¢´¶±@£r¢´²e¡S¢¬r¢t§r¡S¢
¨¿©s¨l§r¨Z±@¥5½¤@§¢°©k§r¨¿±@¥{ÀtFÂÁ NÅ9¨¿£*RÔ I½¢¬q¨l¤X¸s¨Z¶Ùk±@©s¸ ¶a¤K¨Z©s¶¨Z¸S¢°£9¤K© 1 ê -°RÔ 3²e¨l§r¡Ì±´«u¬r¤+²e©s¨Z±@©Ì¾s¬q¨Z¸S@¢ªv¬r¤KÊãꧤê È *¡s¨¿£
¶±@£r¢^Ê̱°·$¾¢t§r¡S¤K¦SK¡;§*±@£*±Ì¶¨l¬q¶¦o¥Z±¬£·5£r§¢°Ê ¤@ª®ªv¬r¢¢´£§r¨Z¶ ;·$½o±¬r§r¨¿¶¥l¢°£ÙX²e¡s¨Z¶V¡Ï¨Z£±x£·X£§¢°Ê ¤@ª£§r¨Z¶ ;·$½o±¬r§r¨Z¶¥Z¢°£
¢µ@¤K¥Zµ5¨Z©s ¤K© ± ¶¨Z¬q¶¥l¢@Ùo²|¨l§r¡,¶a¤K©o£§r±@©k§±@©SK¦o¥Z±¬|µ@¢°¥Z¤5¶¨l§ ·¾¢§=²u¢¢°© ¶a¤K¥Z¥Z¨Z£r¨Z¤K©s£ OÈ / ©s¸S¢¢°¸MÙ¨l§|¶a¤@¬q¬r¢°£½¤K©s¸s£e§¤ §r¡S¢
¡;·X¸S¬r¤X¸S·5©o±@Ę̂Z¶¥Z¨ZÊ ¨l§¤@ª9£r¦s¶V¡±$£·5£r§¢°Ê £§r±¬q§r¨Z©S ªv¬r¤KÊ ± ¬r¢K¦o¥Z±¬|£¢§§r¨¿©SSÙ{²|¨l§r¡¬q±@©o¸S¤Kʱ@©SK¦o¥Z±¬eµ@¢°¥l¤X¶¨l§r¨l¢°£
Ó & × ¨ È ¨ È ¸ È Ù5¤@ª ;o©s¨l§¢|µ#±¬V¨Z±@©s¶a¢|±@©o¸$£q±§r¨Z£ªv·5¨Z©s & & + ê ÈÉ ¢t²e¨Z¥Z¥o¸S¢°£r¶a¬q¨l¾¢|²e¡s±§¡s±½s½¢°©s£9¤K© Ò È / ª
²u¢t§r¡s¨Z© x§¤x§r¡s¢t£r·5£§¢°Ê ±@£±¹¶¨l¬V¶¦s¥Z±¬£·5£r§¢°ÊÏÙs¨l§¶±@©1 ¾¢t£r¡S¤+²e©$§r¡s±§ªi¤@¬O=u¥Z±¬r@¢`¢°©S¤K¦SK¡Ï±@¥Z¥½o±¬q§r¨Z¶¥l¢°£u¡s±°µ@¢
ÊÌ¢¬r@¢°¸ ¨¿©k§¤¹±^£r¨¿©SK¥l¢e¶¥Z¦o£§¢¬ ÈØ £C§r¡S¢`§¤@§r±@¥Êx¤KÊx¢°©;§r¦sÊ&¤@ª®§r¡S¢|¶Ç ¨l¬V¶Ç ¦s¥Z±¬C£r·5£§¢°Ê¨Z£u¶a¤K©s£¢¬rµ@¢°¸1±@©s¸ ¢°¯;¦o±@¥Z£CêXÙ
§r¡s¢eµ@¢°¥l¤X¶¨l§=·x¤@ªM§r¡s¢D;o©s±@¥{¶¥Z¦s£§¢¬u¨Z£Eê È M ¨Z©s¶a¢*§r¡S¢|½o±¬q±¾¤K¥Z±^ÀtÁ $ À ¾¢°¶a¤KÊx¢°£ o±§E²|¡S¢°© =§¢°©s¸s£C§¤¨¿©;o©s¨l§ ·@Ù
Ô°é
'
'
mass
location
X i M i−1
Mi
z −> W(z)
velocity
1 (z−X )2 +k
z−>−−
i
i
2t
ï¨lK¦S¬r¢ð 8 @ =?/ ; < = = 3 8 6C8 3 ; = 0 = 0 @C3D6; 8 ; : 09< = /@2BC<><
Ç
Ç
§r¡s¢ ±¾o£r¶¨Z£q£r±¢°£´¤@ª§r¡S¢Ì¢°¸s@¢°£´¤@ª§r¡S¢ ¶a¤K©;µ@¢aº ¡;¦o¥Z¥¤@ª*À Á NÅEÆ $ À ¶a¤@¬r¬r¢°£r½¤K©o¸s£ÙBªv¤@¬2=¥Z±¬r@¢Ì¢°©s¤K¦SK¡MÙ®§¤
§r¡s¢¹¥Z¤5¶±§r¨l¤K© ¤@ªC§r¡S¢³Ê ¨Z©s¨Zʳ¦sÊ ¤@ªC§r¡S¢x«u¬r¤.²e©o¨Z±@©¾o¬q¨Z¸S@¢ÏÓ NÅ -sê 7 ÀÇ 7ãÔ.×|Êx¤5¸o¦s¥l¤,Ô È / ©,§r¡s¨Z£t¶±@£¢@ÙM§r¡S¢
µ@¢¬q§r¨Z¶a¢°£`¤@ª§r¡S¢½{±¬q±¾¤K¥Z±¢°£*¤@ª9§r¡s¢^½o±¬q±¾¤K¥Z¨¿¶´¡;¦o¥Z¥B¶a¤K¨Z©s¶¨¿¸S¢´²eÇ ¨l§r¡HÆ Ê̤5¸s ¦o¥l¤Ô È ïs¬r¤KÊ ±$¶¨l¬q¶¦o¥Z±¬e½¤K¨Z©;§
¤@ªQµ5¨Z¢²´ÙS¨l§Êx¢°±@©s£§r¡s±§§r¡S¢ ;o©o±@¥{¶¥Z¦o£§¢¬*¨Z£¥l¤X¶±§¢°¸Ï±
§ Æ ÙX²e¡S¢¬q¢ H ¸s¢°©S¤@§¢°£§r¡S¢tªv¬q±@¶a§r¨l¤K©s±@¥½o±¬q§
¤@ª H®ÙB¸S¢ ;{©S¢°¸ ±@£t§r¡S¢x¸s¨ ¢¬r¢°©s¶a¢¹¾¢§=²u¢¢°© H ±@©s¸ ¨l§rx £t¢°©;§r¨l¬r¢¹½o±¬r§ È^Ø ¶¶a¤@¬q¸s¨¿©S1§¤ 5¢¬qµ#±@±§ " £^§¬q±@©s£ªv¤@¬qÊ̱§r¨l¤K©
Óó£r¢¢<1Ñ@"Ñ 3v×VÙs§r¡S¢^½s¬r¤X¶a¢°£r£ + v9N Å -sê 7 À 7 Ô ¨Z£¸o¨Z£§¬q¨l¾{¦S§¢°¸1±@£*±Ì«u¬r¤.²|©s¨Z±@©1¢aºS¶¦S¬q£r¨l¤K©BÙs¨Z©s¸S¢½¢°©sǸS¢°©;Ç §
¤@ª È ¤@¬r¢¤+µ@¢¬°Ù§r¡S¢^£§r±§¢³¤@ª§r¡S¢³£·5£r§¢°Ê¶±@©,¾¢^¤@¾s§r±@¨Z©S¢°¸ªi¬r¤Kʧr¡S¢¶a¤K©;µ@¢aº,¡5¦sE ¥Z¥$» H %$ $ ¤@ª9E À´$ ÂÁ H SÅÆ $ À È
Ø §|Æ §r¨ZÊx$ 2¢ E %=\$ Ùo$ H ±@ ¥Z ¥BÙ½o±¬r+ §r¨Z¶Ô¥l- ¢°L £|L ¡sL -±°" µ@¢³Êxe¢¡S¬r¢´@¢°£¸,§r±¨Z§r©k¨Z£§§r¤ ¨¿¶"Ä£¤@Ê̪Q§r±@¡s¶a¢^¬r¤K££r·X¶a£¤@§½o¢°¨¿Ê ¶´¶§r¥Z¡5¦s¦s££*§¢£r¬V¨Z£*Ê̤@½oª¥l·ÌÊ̬r±@¢£r½{£ ¡S ¬q±@£& %¢°$ £§r¡sÖ ¤K£¢´&¤@G%ª$ =ÙoÂÄÁ ¥l¤X»¶±§¢°$ ¸,±§
&
%$ È
È
$
E
H
*¡S¢@¢°©s¢°±@¥l¤@K¨Z¶±@¥S§¬r¢¢e¤@ª{§r¡SO¢ ;{©s±@E ¥S¶$ ¥ZH ¦s£§¢¬9¨¿E £K$ ¨lH µ@¢°©Ì¾5· =EL Á L L %$ È / ©o¸S¢¢°¸MÙK±§9§r¨ZÊÌO¢ =Q§r¡S¢¬q¢*±¬r¢ " %$ $ ÆÔ
¶¥¿¦s£§¢¬q£¨Z©$§r¡S¢´£r·5£§¢°ÊÙs¤@ªÊ ±@£r£D & %$ Ö & G%$ - - + Ô- -" %$ $L L Æ2L Ô È / §*¨Z£±@L ¥Z£L ¤xL ¨Z©;§¢¬r¢°£§r¨¿©Sx§¤Ì¶±@¥Z¶¦s¥Z±§¢
§r¡s¢|£§r±§r¨Z£r§r¨Z¶£E¤@ªM§r¡s¢|£·X£§¢°Ê±§u±^K¨lµ@¢°© §r¨¿ÊxD¢ = ÈÉ ¢`²eL L ¬qL ¨l§¢ L Ó - - - - - תi¤@¬u§r¡S¢|½s¬r¤@¾o±¾o¨¿¥Z¨l§=·
¸s¢°©s£r¨l§ ·§r¡s±§§r¡S¢¬r¢x¢aºS¨Z£§r£ " ¶¥Z¦s£§¢¬V£t¤@ªCÊ̱@£r£ - - Ù®¥l¤X¶±§¢°¸H±§´ê 7 = 8 8 8 = =ãÔ È 4B¢§´¦s£
¶a¤KÊ̽o¦S§¢¹¨Z©§r¡s¨¿£|¶±@£¢@Ù§r¡SL ¢³L L µ±@¥Z¦S¢ ¤@ªE§r¡S¢³¥Z¤5¶±§r¨l¤K©,¤@ª9§r¡S¢¹Ę̂Z©o¨ZʦoÊ ¤@ª9§r¡S¢³¨Z©s¨l§r¨Z±@¥B½¤@§¢°©;§r¨Z±@¥À^Á NÅ`¤K©
1 ê -°RÔ 3 e¡S¢¥l¤5¶±§r¨Z¤K©s
£ - - ¶a¤@¬r¬r¢°£½¤K©s¸³§¤§r¡S¢*±¾o£q¶¨Z£r£r±¢°£¨Z,© 1 ê -°RÔ 3{¤@ª{§r¡S¢µ@¢¬r§r¨¿¶a¢°£¤@ª{§r¡s¢½o±¬q±¾¤K¥Z¨Z¶u¡;¦o¥Z¥
È
¤@ªuÀ³Á NHÅ ÈtÉ ¢Ì¸S¢°©S¤@§¢¹¾5· G = 8 8 83= §r¡S¢x±¾o£r¶¨Z£r£q±¢°£|¤@ªE§r¡S¢x¨Z©k§¢¬V£¢°¶a§r¨l¤K©g½¤KÇ ¨Z©k§r£|¤@ªE§r¡sÇ¢½o±¬V±¾¤K¥¿¨Z¶
¡5¦s¥Z¥IÙǵX¨ & + ÇG Æ Æ 8 8 8kÆ ¨Z£t§r¡S¢Ì±¾o£q¶¨Z£r£r±$¤@ªu§r¡S¢Ì¨Z©;§¢¬q£¢°¶a§r¨l¤K© ¤@ªÀ Á G $ ÓàÀ´Ö & × Æ(' & ±@©s¸
ÀtÂÁ G $ ÓàÀ|!Ö & × ,Æ ' & È / §e¨¿££§r±@©s¸s±¬q¸§r¡s±§*§r¡S¢µ@¢°¥l¤X¶¨l§ ·$¤@ª§r¡S¢´¶¥¿¦s£§¢¬e©5¦sʾ¢¬ §r¡S¢°©Ï¢°¯5¦s±@¥Z£
L
Ñ
"
Ö
Ö
G
& +
Ñ"=
É ¢,²*¬q¨l§¢ + N Ù±@©s¸ ¡s±.µ@¢§r¡S¢,¬r¢°¥Z±§r¨l¤K© + G Æ & & & & È *¡S¢ RÔ I½¢¬q¨l¤X¸s¨Z¶¨Z§=·(¨¿Êx½o¥Z¨l¢°£³§r¡S¢
Ô.î
'
'
'
'
1'
1'
¢°¯5¦s±@¥Z¨Z§=·
Æ & & & & ÙSªi¬q¤KÊ ²e¡s¨Z¶V¡1ªi¤K¥¿¥l¤.²e£
L
&
&
+
Ö
Æ
& &
Ñ G
& ©/ §r¡s¨Z£1©S¤@§r±§r¨Z¤K© ¶a¤K¨Z©s¶¨¿¸S¢°£$²e¨l§r¡ F + G Æ & F & Ù|²e¡s¢¬r¢ G ¨Z£$§r¡S¢H¨Z©s¸s¢aº ²e¡s¨Z¶V¡ Ę̂Z©s¨ZÊ ¨¢°£
&
& & & È / ©Ï§¢¬qÊÌ£¤@ª*Ó & - & × ÙS§r¡S¢´µ±@¥Z¦S¢¤@"ª ¨Z£K¨Zµ@¢°©Ï¾;·
F
+
Æ& & & Ö & Æ Ñ & & & ²|¡S¢¬r¢ G ¨¿£§r¡S¢^¨Z©s¸s¢aº ²e¡s¨Z¶V¡ÏĘ̂Z©s¨ZÊ ¨ ¢°£
L L L
L
&
&
+
Æ
Ö
t
Ö
Ö
e
Æ
i
ª
@
¤
¬
Ô
"
Ñ & & Ñ & ¢É |¶±@©Ì±@¥Z£¤´£½¢°¶¨lªv·´§r¡S¢*¶V¡s±¬q±@¶a§¢¬q¨¿£§r¨Z¶£9¤@ª§r¡S¢*¶a¤K©;µ@¢aºÌ¡;¦s¥¿¥;» %$ $ ¤@ª v
N Å Æ Ç $ À Ç -oê 7 À 7 Ô x ¨Z©¹§¢¬qÊÌ£
¤@ªÓ & - & × È9Ø ¶a§r¦s±@¥¿¥l·@Ùs» %$ $ ¡o±@£ " Ö Ô¢°¸S@¢°£Ùs¤@ª±¾o£r¶¨¿£r£r±
LL L
F Æ LLLÆ F
²e¡S¢°©ÏÔ 7 7 " Ö G L L L
E %$ $ H + F 8 +
F Æ
Æ Æ Æ Æ F G ¢°¥Z£¢
L LL
¶a¤K©o©S¢°¶a§¢°¸1¾;·Ì£r¢KÊx¢°©k§r£¤@ªQ£r¥l¤@½D¢ = G $ E %$ $ H + = G F 8 + = G F Ö Ó Æ Æ F × È E¦S§§r¨Z©s^½o¨l¢°¶a¢°£
§¤@@¢§r¡s¢¬°Ùo²u¢´¤@¾s§r±@¨Z©BÙs¦s£r¨Z©S¹§r¡S¢´¨¿©s¸S¢½¢°©s¸S¢°©s¶a¢`¤@ª ±@©s¸
G +
+
G
'
'
'
'
1
L
Ó
-
L L L
×K
L LL
-
Ó
- -
L L L
Æ
Æ
+
LL L
Ô.× ]
GK
K ,K
L L L
F
K
&
+
&Æ
&
Ö
& & eÆ Ñ & & F { K F » %$ $ ¡s±@£ " ÖÔ*¢°¸S@¢°£7- " K
G
e¡S¢,ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±(¤@ª@u¤@¬q¤K¥Z¥Z±¬r· Ñ(¢°©s£q¦S¬r¢°£$§r¡s±§Ï§r¡S¢ ½s¬r¤@¾{±¾o¨Z¥Z¨l§ ·¸S¢°©s£r¨l§ ·Gªó¦s©s¶a§r¨l¤K©2¢°¯5¦s±@¥Z£Óv¬r¢°¶±@¥Z¥`§r¡s±§ ¨¿£
¦o©s¨lªv¤@¬qÊÌ¥l·Ì¸s¨¿£§¬q¨l¾o¦s§¢°¸ ¤K© 1 ê -°RÔ 3v×
L L L
L LL
LL L
L Ó - - - - - × + Ó Æ
Æ + Ô.× { F
Ç&c$
= Ñ Ô Ç ÓÓ F & - F & × & G '× G Ô ¢aº59½ Ö & F Ç " F Ò = * a
¢
X
º
½
Ö
F
=
=
Ñ#ð = a Ñ F
{
²|¡S¢°©HÓ F - F × G ±@©s¸êx¢°¥Z£r¢ ÈÉ ¢¶±@©£q¨ZÊx½o¥Z¨Zªi·x§r¡S¢½o¬r¢µ5¨Z¤K¦s£¢aº5½o¬r¢°£r£r¨l¤K©Ï±@£eªi¤K¥¿¥l¤.²e£ È
Ô°í
{ ]
'
E %$ $ H - $ E % $ $ H *
0'
3
G
.'
L
3
Þ9Þ .æi+æ ÞèbL L 0L :BEDSF
2 T 8AR R
Ó
L
-
-
LLL
8 Jc2[ F>: 2 B8!B LY2 :SR @ EB DGFzH 4 2KJ 8 J+L\MNL BPO?;KF+:SR L BPO#BED 8!BBEDGF 4 F F L R)BERG" W M U R)B F 4 R|8!BB L F=
M 2 W_8!B Fc;Q8 B |= = 8 8 8<= = L RZ LE[ F+: J O
-
L L L
- -
-
ê
-
Ô
×+
Ô.×¹¢aº5½ Ö = Ô Ç Ó Ó F & - F & × &
Ç
Ò Ç
Ñ Ó Æ Æ +
×
a
¢
5
º
½
Ö
G
Ñ#ð
Ñ
DSF):HÓ F - F × G 8:<; F M RXF L
¢¶a¤K©o¶¥Z¦s¸S¢t²e¨l§r¡1§r¡s¢´¬r¢°Ê̱¬
$§r¡s±§*§r¡s¢´¥Z±°²Î¤@ªQ§r¡S¢^@¢°©S¢°±@¥l¤@K¨Z¶±@¥®§¬r¢¢´¤@ª±xK¨lµ@¢°©¶¥Z¦o£§¢¬*¤@ªÊ̱@£r£ ±§
É
§r¨¿Êx¢ =u¨¿£¢aºX±@¶a§r¥Z·$§r¡s¢^¥Z±°²EÓI= - ,׸s¢°£r¶a¬q¨l¾¢°¸1¨Z© 1 Ô°Ñ"3 ÈEÉ ¢¶±@©£q¨ZÊx½o¥Z¨Zªi·x§r¡S¢ªv¤@¬qʳ¦s¥Z±¹¤@ª*¡S¢¤@¬q¢°Ê x¨Z© 1 Ô°Ñ"3IÙ
§r¡o±@© 5£e§¤ *¡s¢¤@¬r¢°Ê
Ô OÈ / ©s¸S¢¢°¸MÙo§r¡S¢ @¤K¨Z©k§e½s¬r¤@¾o±¾o¨¿¥Z¨l§=·$¸S¢°©s£r¨Z§=·1ªv¦o©s¶a§r¨l¤K©Ï¤@ªeÓ IÓ = - ,× -
ÌIÓ =R- ,×׳Óó£¢¢ 1 Ô°Ñ"3ªi¤@¬
§r¡s¢´¸S¢ ;o©s¨l§r¨Z¤K© ¤@ª$±@©s¸
^×u±@¥Z£¤ ¢°¯;¦s±@¥¿£
=
'
LL L
0'
3
& " c& $ = *
= = a EÓ ,×aÓ<,K4-
%,K;K× +
Ç
¢aºX½ Ñ#ð & = Ô Ç Ö ÓI=Ö Ô k× Ç wvqÓ K ,× &c$ Ò =Ö
I=R-
X j
x
"
wv &c$
Ç
ÓÇ ÓÕÔ*Ö x K× ,× Ò =Ö
Ò=
&c$
*
{
Ç&c$ K K;K L
Ç
IÓ =Ö k× a í KCÓÕÔ|Ö
K×
Ô |È Ø ¾s¬V±@Êx¤.²e¨Z§F@Ù /\È ØÈ M §¢K¦s© 8 Pn]RST5T T PXWà{[ PXWàYàVPbÕy@n.WàYiT#nsd.} É ±@£q¡s¨Z©S@§¤K© 8.1`±§ È «¦S¬ È
M §r±@s
© ¸ È Ô@é#ð
1Ñ43 ÈE¡;·5Ø £ µ@¢°0 ¥¿ ¥Z±@n ©S¢°ÓÕÔ¸s± @ìK±@×*©s¸ ½s½HÉÔÈ 4(I@8 í WIPXWàY¿d°WàYóVPb®_EU\T *[VU.WàYi[\dtTdr{TSXd|YZnyU5[VUqd®y@U+Rsy@bi[\nM\[#} @u¤KÊÌÊ È ±§r¡ È
È
143! «±@£r£ 8 fgP#U ;TKp *U\TS\[\drdV[\d³Pn] \T#np.["!#ÌYZnT+UVPn{Wàd.} M ¢°6 Ę̂Z©s±@¨Z¬r¢Ì¸S¢ E¬r¤@¾o±¾o¨¿¥Z¨l§¢°6 £ 5
ÈÑ@í4IðsÔ
J // / ÓÕÔ@í#ð;×VÙ9½o½
È
1 ð 3xë «u¢¬r§¤K¨¿© 8 [\T#n{p."[ !$ÌYZn{T+UVPnWCT Wà{[ wPSy5ÿ& % *U\TS\[\drd°} (E¥l¢°¶a§¬r¤K© @u¤KÊÌÊ 9¬r¤@¾o±¾
ÈìXRÔ ì@ìÓv¢°¥l¢°¶a§¬q¤K©s¨Z¶.×
È È È(' ÓàÑê@ê@êk×VÙM½o½
14ì 3xë «u¢¬r§¤K¨¿©MD
ÈuU\T/,9noY¿Pn1ÿÙ no@ YIWàÈY¿Ptb10¨l¬V±@PX¦sWIPX¸M} Ù @u ¤KÈ Ê / Ê £¤ °±
X±¨ 8§r¡ WIEPX¡;WàYZ·5d°£ WàYàqn d$n T 2 Óà*P Ñê@)QêS+y Ô.!×VÙYZ½sn ½tì@y@ìXU ÔR5 ì@[VUqé#$d ð QyU+Roy@bi[\n\$[ ,9Y=Wà. -n{[aIXYà]X[.]
È È È
14é 3xë «¦S¬r@¢¬q£ 8 {[`~T#nsbZYZn{[aP#3
U 0t5Y 4y@drYvT#7n 638SykPXWàYiT#nB} ¤@¬q¸S¬r¢°¶V¡k§Ù !*¢°¨Z¸s¢°¥Ô Kî+ð
È È
1 î 3 ( @¨¿©s¥Z±¬ 8 My@nodV[#W9T@p.[V9
U CUa/T ,9nsY¿d°WIPnB} M §¤X¶q¡ È 9¬r¤X¶a¢°£r£ ÈsØ ½s½o¥ È 2(: ÓÕÔ @ÑK×*½s½Ïðk4ì ì È
14í 3xë
È@ ³ÓÕÔ È @ì@uX¤KÔ.×V¥l¢ Ù8 ½s-½,nxÑ@Ñ@<P 4ì ; Ñ yK@Pé drYXOQYZn{[aP#U_P#UVPSRST#bZYó= 6>8syKPXWàYiT#n -|+yUVYZ?n YZn¹jt[VU\TS/] %sno+P ÌYóqd.} ¦s±¬r§ È@Ø ½o½o¥ È ±§r¡ È
Ô
1 R3
ÉPn¢°] ¨Z©s±@[\© {(ePKp#Ù Yi T+U<± È ,9 YIÈ Wàg!*·|
@P¤.nµ]SÙ T ± È Õ nsÈ YIWàM YiP¨Z©sb ±@0¨ 8PXWIP [\n{óT+[VU^UVP bZ%sY+d°[.W=][ÌodP#UqTY¿`PXWàwEYiT#T#nonsPdVb®[VU._9paUqPXYZWànMYiT#qYng*MbiOQ[\P&daz,EdbijeTXRkUqY¿PdrbYZn? [aY¿Pn,,j^s];TX{yS[\WàYidrT#YvT#non d
_P#U.WàYóqbi[ 0 %snoP+ÌYóqd°} @¤KÊÌÊ È ,±§r¡ È C¡k·X£ È 0 ÓÕÔ @éK×VÙ½s½ #ð 4I@íê
1 Ôê"3 4 ïS¬q±@¶q¡s¢¾¤K¦s¬rSÙ 5 ëK±@¶¯5¦S¢°Êx¢§Ù C¡
ÈE¡;·5£ 0 : ÓàÑê@êSÔ.×VÙ©SÈ ¤ ì4 é5Ùs½s½ î+ðkì4ÿîÈé ØÈ ,±¬r§r¨Z© 8 Õns{T T 5[\n{[TXyKd1RkPbZbZYZd°WàYàP/KU\[";PXWàYiT#nB} ë È M §r±§r¨Z£§ È
È '
È
1 Ô@ÔR3 4 ïs¬q±@¶q¡S¢¾¤K¦S¬qSÙ C¡
È¢°¶V¡ 2 0 ÓàÑê@ê@êk×VÙ{½oÈ Ø½ È @Ñ,4±I#¬rð§r¨Z© 8 6 !sP;.WtWIPXWàY¿d°WàYóVPbE_EU\T *[VU.WàYi[\dT Wà[ yU 5[VUqd 6>8syKPXWàYiT#nB} ë È ï¥Z¦o¨Z¸ È
È
1 Ô°Ñ43@ t¨Z¬q±@¦s¸ 8 [\n{[aPbiT +%1T BX{TS XdEY¿
ȱ§r¡ E¡;·5£ n n r ÓàÑê@êSÔ.×VÙ½s½,éKî í@é n ty@U 5[VUqd QyU+Roy@bi[\n\[ ,9YIWà gsY=W=[~tT#Y¿dV[uÕnsYIWàY¿Pb {[\biTSqYIW %;} @u¤KÊÌÊ È
È È
1 Ô43 `¬r¤5¢°©S¢¾¤5¤K
ÈÔêSÔ°é4qÔêKÑKî Ê 8 {[Ìw9T#nMVPKp.[³f,P T+UVPnWT uU\&T ,9nsY¿PngfgT5WàYvT#nB} Ø ©s© È 9¬r¤@¾o±¾ È 0 0 ©S¤ ð ÓÕÔ @í K×VÙM½o½
1 Ôað 3 `¬r¤5¢°©S¢¾¤;¤K
È!*¢°¥Z±§¢°¸ï¨Z¢°¥Z¸s£ Ê 8 0 uÓÕU\Ô /T @í,9noK×VY¿PÙnH½s½gfgî T54WàqYvT#Ôên ,9YIWàP1_P#UVPSRST#bZYó 0`UqY ÿWuPn]j`YlU % ®y@n.WàYiT#nod°} 9¬r¤@¾o±¾ È e¡S¢¤@¬r·
L
& $ Æ & & ) + & ) ) @u¤KÊÌÊ E¦s¬r¢ ½s½o¥ ,±§r¡ r ÓÕÔ @ìêk×VÙ
1 Ô°4ì 3 ( >e¤@½oIª 8 [*_P#U.WàY¿P1
b
t
0
Y
5
B
4
V
[
\
U
\
[
n
à
W
¿
Y
P
b
>
6
s
8
K
y
X
P
à
W
i
Y
#
T
n
È Ø È È
½s½È ÑêSÔR Ñ ê
1 Ô°4é 3 ÈÉÎÈ ,¨Z¥Z¥¿±¬ 8 j *®PXWà ]X[.\T 7*T#drYIWàYvT#n óT+U|fgP#U ;TKGp *U\TS\[\drdV[\d°} Ø ©s© È E¬r¤@¾o±¾ È ÓÕÔ KîíK×VÙ{½o½ #ðk4ì I#ðkí
1 Ô.î 3 1|±K±@£r±.²u±$±@©s,
¸ > È ±@©s± ##± 8 w9T#nVPkp.[´fgP aT+UVPnWuT O [#c p % *U\TS\[\drdV[\d°} E¬r¢½s¬q¨¿©k§ È
È
1 Ô°4í 3xë C¨l§rÊ̱@© 8 `[ P#"U 5dtT#n(Wà{[ w9T#n{p."[ !,f,YZn{T+U\Pn{WT uU\&T ,9nsY¿PngfgT5WàYvT#nB} Ù M ¢°Ê ¨Z©s±¬*¤K© M §¤X¶q¡s±@£§r¨¿¶ 9¬r¤ ¶a¢°È £r£¢°£³ÓÕÔ @í@ÑK×VÙ«¨l¬ X¡ ±@ ¦s£r¢¬°ÙS«C¤K£r§¤K© È
1 Ô 43
³È !e¢µ52¦ @Ù È ¤@¬ 8 w9T#n{WàY¿nykTXyKdfgP#U.WàYZ?n ;Pbv[\dPnM] uU\&T ,9nsY¿Pnxf T5WàYiT#nB} `¬q¦s©o¸s¥l¢°¡S¬r¢°!© ±§r¡ È#É ¨Z£r£ È n @ r Ù
«u¢¬q¥Z¨Z© >|¢°¨Z¸S¢°¥Z¾¢¬q 1e¢² ¤@¬
8 M ½s¬V¨Z©S@¢¬A 5¢¬q¥¿±SÙBÔ XÔ È
1Ñ"ê 3! Q¬q¨l¾¢@Ù È@u¤KÊÌÊ ,±§r¡ È C±¡k¾·X¤@£ ¬r¤Kn©sF£0 Xn ¨ 8 ÓàÑ-ê@ê@nêk×VWàÙ{½o[½ÏOðsP#Ô°U 4ì 5I[ ð @é Y $[j`d % 7*W=T5WàYóqdT 0´[.VP %SYZn yU 5[VUqd QyU+Rsy@bv[\n\[#}
È È È
1ÑXRÔ 3 5¢¬qK±@£r£¤K¥Z±XÙ«
ÈWà{[tfgPdrd 0tYZd°WóUVY=RsySÈ Wà YiT#¦sn ¾s¬qàT+¦sUe¥Z¥Z¢@OQÙ P# U 5È [aïSI{¬q¨ZV£qP¶qbi¡Ï[´±@©sWóU#¸ y5Ø.WrÈ y1|U\[\¤Kd°¦s} ¥Z¥l¢ £ §8 ¬r¤K© yU 5[V£UV§d¬q¤@½o6>¡k8s·XyK£ PXWànYiT# n@ z 0´ÓÕÔ [#p##ðYZ;b ×V deÙ{½oWI½ PYZ@UÑ@V4ìPdVÑ@[\ì@deé Pn]
Ø ÈsØ
È
1Ñ@4Ñ 3
ÉÎÓÕÔKîÈ 5K×V¢Ù{¬rµ#½o±@½H±§ Ôa8 ðsÔRj qÔað `[\b¿PXWàYvT#n RS[#W ,[[\n uU\/T ,EnsY¿Pn uUqYó] 5[1Pn#] uU\/T ,EnsY¿Pn 6=!{+yUVdrYiT#nB} Ø ©s© È 9¬q¤@¾o±¾ È 143
Ñê
© Copyright 2026 Paperzz