optimal nodes combination of a wavelet packet tree for

 ÔÔº ! "#$
%& ' ' ()
*
+,- ' ./ /
(
0 (
.
*
1)'2 3)4'
! " ! " # ! " $ % !
&!
0) * -*
"0$ 5 6,
&/ -'
"06($ 7&
- 8& - ' . &, 9
* *)
! " # $ % %! &$ %' %(!
$ )
$ ) * + ! ,-
. $ / 0 1# * 2
) 3
,- 4 5$ $ & ) . ) 6 $ & $
+ 7 $
* /
+ $ . 8 # 1
6 $
# $ $
+ 9 * $ # # . ,'- & $
+ . / $ 3 & . Æ $
+ / )
$
,(-
" * . $
6 # 3
% ,- ) $
:/&! $ : :; 3
) ,;- 1 # # . 3
$ ,<- /9 /9# $
+ =$ $ ) /& 3
4>?%! $
+ % ,@#A- ) > B7 ,- /& *
% % :/&# $
) $ 3
" $ $ + )
/&# $ 7
$
CD
E # $+ $
) $
+ & $
+ )
:
% % $ .
" % '# $ . $ % (
!
"# $%&" '%(! :/&# /& # 3
)
+ :/& &# * & $
+ $ $ $
/ $
$ )
# $ ! !# $
,-# /
4 & % /
# ! ? $ )
$ 1 ! !8
! F ! F
! !
! !
!
!
$ ! F G! ! F H! $
6 ! ! $ $
# $ 3. 7 8
! F '!
$ ! 3
7 6 ). # 7 5 1 * !
& F ! ! ! $
+ 6 I # $
+ 7 & 6 . 1
' 6 # /
+ 7 ) 1 ) J
# $ $ &# $ $ # $ +
& % $ $
# $ $
:* # # # 7 ,- / % " $ . ! Æ 3
& ! F ! F !
(!
& 7 % 8
! F %
! F $ ! F !
;!
" ) '*%" *+% ) & $ # $ &$ $+
" # $ )
$ $ 6 !
?3
9 ?3 " # $ $
# # 6 # $ $ ) $ 9 $ 9
!# $ # 9
! F ! 6 '!
" $ $ # 0)8 $ + # $ $ $ B$# $# + $ 6 ' / $ # 6 (
' ) %%",-# $%&" & $
73
$
! $
$
7
& $
. $ ! ! " # 7 ! & $
$ .8
F
<!
$ # # # & 7 $
$
$ $
$ 3
& 7 $
&
/
#%" $%&"!
. #%" $%&"!
: ! ,'# ( A- ?3
! ,# ' 'A%
! ,'# ( A- 3
!
5 ! , ,# ' 'A' !"!
' #%"! ! 9.
( #
$ ; %
&
! : 1 $ ? I B
# ?# J%
$ '3
9 9
6 ! & + * $ &
7 ' '*%" ! !" +, +! "&" % +! +%!! * !
&
' ( $ $
+ =
! )
% %# %# %'# %( %! #
$ % & 7 ; ! 1 F
(( B7! & . ; %
7 $
&
! 7 $
& $ $ 1 ,3< B7-! + &
'! )
# * * 7 $
& 1 &
(!
&
; 7 $
7 &
!
& &
! $ 7 $
!,*/0 E
= ? ! ;8 E
= ,;' ;( ' ; @ ( -# <8 E
= ,< @ ;( ' ;
@ ( -# @8 E
= , ; @ ;( ' ; @ ( - A8 E
=
, ; @ ;( ' ; @ ( -! & 7 $
# # #
(# ;3'A# ;3'A! ) 6
% =
! %
" % =
!
. @33
$ #
3 & # 0 + $ %
. (33
$ 3 & #
0 + $ 3
%'
'33
$
& 0 7# $ ( B + %(
(33
$ 7#
$ ; B + %
@33
$ 3
# 3 3
& 0 $ =
. 33
$
&
$ %'# $ & CK3L3+D & 1
E
;# <# @ A $ : ! 7 $
0
!,
.
1*
:,
(
- "%&- - $ ) - ,
) -
4 4 4 ; < = = = = = = =< = == = 444>
=
4 4 4 ;= < = 444>
0
4 4 4 ;<< < <= < < < = 444>
4 4 4 ;< < < < << < <= < < < < < < 444>
.
# <# @ A A ;# @# '# ''# '# '<# 'A
''# '# '<# 'A ;# < @
& + # $ 1 $ 1 3< B7 ,'- $
$ !# ' ( ;! < < (!# @ ! 9
1 6 .
# 1 @ ! , B7- F 1 M! 1 ; @ ! , B7- F 1 M;! " 1 1 # % %# %# %'# %( %! =
=!!
& 6 ; + 7 ;# <# @ A $ 7 $
; $ 7 $
% %# %# %'# %( %! / $
8 ;!# <!# @! A! ;# <#
@ A # 1 Æ ! .# % % 4# &! # ! $ # <# !
4# $ $
. $ ;!# <!# @! A! 6 ; $ $ % =
! % ' & E
;# <# @ A $ : ! 7 $
0
!,
=
0
.
1*
:,
(
- "%&- - $ ) - -- ) -
=
; < < < = 444>
; < >
; < < = < 444>
; < >
;= < < = = 444>
;= < >
;= < 444>
;= < < 444>
=
;<< < < 444>
;<< < <= < < >
;<< < <= < < < 444>
;<< < <= < < < < 444>
;< < < < < << < < < 444>
;< < < <= < == = = 444>
E
;# <# @ A $ * 7 $
0
!,
.
1* :,
(
- "%&- - $ ) - ,
) -
- ' 4 ; < = = = = = = =< = 444>
=
- ' 4 ;= < = 444>
0
- ' 4 ;<< < <= < < 444>
- ' 4 ;< < < < << < <= < < < 444>
$ * & % %( ( "!! / # )
.
# % %
# $ !# !# 7 " )
$ )
. Æ
) # )
&# . )
)
&# $ ; A Æ " $ $ + )
/& # $ 7 $
C;D 7
$
%
% & $ % E
;# <# @ A $ * 7 $
0
!,
.
1*
(
- "%&- - $ ) - -- :,
) -
; >
'
; < < >
44
; >
44
; >
0
;= >
'
;= < < >
44
;= >
44
;= >
;<< < <= < >
'
;<< < <= < < < < >
44
;<< < >
44
;<< < >
;= >
'
'
=
; >
;< < < < <= <= < < >
'
;<4 4 4 < < < < < < >
44
;< < < < >
?4
;< < < < <= <= < >
)
$ % %! ;!# <!# @! A! ;# <# @ A 7 $
; ($"#*! & $
+ +# ? I B3
# ?# J%# : ;> .4 % @4 ' ' ( ) * ( 4
%A
- + % /
;> 4 #4 #4 +,- ( &&4=== 4
;> ?4 ?4 ' #4 4 6/)- 8&-
*)- ' - -- -
***
"! ! " ,
4 4 &&4== 4
;> 4 #
+ , " - . 0-- 4
;<> 74 B4 %/ (4 7
1 --9 ' ) - - -* :,
-' " ./
+ + 0 ) 1 * - *)1-21)* ,
4 &&4 4
;> 4 .)
- 04 5
04 ?-/ @484 C
-- 84 +4 %)
-D
E
' --
) --9 +! 1! *! 4 &&4== 4
;=> 4 ) % ' ,
,
)
- - -* :,
&/
&- -&& ,
) * -! +! ,
4< &&4== 4
;> 4 ' 4 %- .4 .1 .4 @ 4 ?* 6,
&/ & ' )
- --9 +! 1! &&4 4
;> 4 ' 4 %- .4 .1 .4 @ .4 ?* ' :,
&/
&- ' ) -
.4 ?) #
,
-- -
--9 1 ) ,
4 &&4= 4
;> !4 51 )' 4 #4 %
4 /-?** ) ' ) :,
1* )
&) * -*
-- -* )
- ) &/ :,
-' * -
+ ,
4= &&4 4
;> 4 4 #
. ) ' -
-*
&-F () :,
&- ***
"! + ) ,
4 4= &&4= 4
;> 4 .4 -, () ' &F
#* --
+ 3 ,
4< &&4= 4
;> 54 !* ' ) -
4 . ' E *) -
-*
- ! ***-
:,
&/
&-
- "0& "- + &&4 4
;> 84 G A
4 %G,A
@4 @* ('H ' &- -* * F
. ,,: ' ,- 4 - ,
4 &&4< 4
;<> %4 B)* @4 5 @4 I I4 6 ,
,
#4 % ,-,
' )
&-) )
- ! 1! )! ,
4 &&4=<= 4
;> 04 (4 5-- 4 .
-*G (4 8 ?4 )1 4 )1 4 (1) !
- :,
&/ -- ' , &)
* --9 ! .
1 1 * &&4<<< 4